Ин таҳқиқот барои бозсозии ҳолати нури квантии ултравасеъбанд дар миқёсҳои замонӣ, ки аз худи даври ларзиши нур кӯтоҳтаранд, равиши томографияи квантии зердаврӣ-ро таҳия мекунад. Муҳаққиқон майдони электрии квантиро бо импулси хеле кӯтоҳи оссилятори маҳаллӣ, ки таъхири вақт ва фазаи интиқолдиҳанда–қабат (carrier-envelope phase, CEP)-и он идора мешавад, намунагирӣ карда, аз ҷузъҳои quadrature-и ба ҳам сопряжёншудаи майдони электр функсияи Wigner-и ҳалшуда аз рӯи вақтро (time-resolved Wigner function, TRWF) месозанд. Ҳисобҳои назариявӣ нишон медиҳанд, ки динамикаи фазо-фазаии ҳолатҳои вакууми фишурдашудаи импулсӣ, ҳолатҳои ғайригауссӣ, ки бо хориҷ кардани як фотон аз ин ҳолат ҳосил мешаванд, ва фотони ягонаи ултравасеъбанд, ки дар ҳадди фишурдашавии заиф пайдо мешавад, дар миқёси фемтосония пайгирӣ карда мешавад. Бо вуҷуди ин, натиҷаҳо намоиши пурраи таҷрибавии система нестанд ва ба моделсозии назариявӣ ва бозсозии ададӣ бо идеализатсияҳои муайян такя мекунанд.

Фарқи асосии равиш дар он аст, ки ба ҷойи маҷбур кардани нури квантӣ ба модҳои замонии тангбанд, ки пешакӣ интихоб шудаанд, кӯшиш мекунад ҳолати квантии майдонеро, ки дар ҳамон лаҳза аз ченкуниҳои маҳаллӣ ва ҳалшуда аз рӯи вақт ошкор мешавад, тавсиф кунад. Бо тағйир додани вақти таъхир \(t_d\) нуқтаҳои гуногуни замонии майдони квантӣ намунагирӣ мешаванд; бо тағйир додани кунҷи CEP \(\phi\) статистикаи квантии ҷузъҳои гуногуни quadrature ба даст меояд. Вақте ин статистика якҷо карда мешавад, хусусиятҳое чун самт ва бузургии фишурдашавӣ, ғайригауссӣ ва манфияти функсияи Wigner бо ҳалнокии замонии зердаврӣ пайгирӣ мешаванд.

Дар мисоли асосии муҳаққиқон ҳолати вакууми фишурдашудаи импулсӣ тавассути редуксияи Bloch–Messiah асосан ба чор моди замонӣ ҷудо мешавад. Параметрҳои фишурдашавии ин модҳо мутаносибан \(r_1=0.281\), \(r_2=0.046\), \(r_3=0.005\) ва \(r_4=0.004\) ҳисоб карда мешаванд. Аз ин рӯ, қисми асосии динамикаи квантии мушоҳидашаванда аз моди якум ва қисми хурдтар, вале намоён аз моди дуюм меояд; таъсири модҳои сеюм ва чорум дар давомнокии проби истифодашуда асосан бо заминаи вакуум омехта мешавад.

Таҳқиқот инчунин ба ҷойи иҷрои ченкуниҳои зиёди фаза бо табдили пурраи баръакси Radon усули сарфакоронаи бозсозиро дар асоси тавсеаи Gram–Charlier пешниҳод мекунад. Дар равиши дараҷаи дуюм танҳо моментҳои quadrature, ки дар се фазаи гуногун чен шудаанд, истифода мешаванд. Ҳатто дар номусоидтарин нуқтаҳои замонии интихобкардаи муҳаққиқон фосилаи Hilbert–Schmidt байни TRWF-и дақиқ ва бозсозии дараҷаи дуюм барои ҳолати фишурдашуда 0.0007, барои ҳолати аз он як фотон хориҷшуда бошад 0.0551 мебошад. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки махсусан дар ҳолати фишурдашудаи наздик ба хусусияти Гауссӣ моментҳои дараҷаи паст метавонанд дақиқии хеле баланди бозсозиро таъмин кунанд.

Намоёншавии хусусиятҳои квантӣ дар вақт аз давомнокии импулси проб сахт вобаста аст. Барои параметрҳои таҳқиқшуда бо давомнокии проби \(\delta_p=24.5\) fs қувваи максималии метрологии ҳолати фишурдашуда \(\mathcal{M}=0.643\) тақрибан дар \(t_d=-7.1\) fs; барои ҳолати аз он фотон хориҷшуда қавитарин арзиши манфии TRWF дар ибтидои координат бошад \(W_{\mathrm{sub}}(0,0;t_d)=-0.232\) тақрибан дар \(t_d=-7.5\) fs ҳисоб мешавад. Муҳаққиқон инро ҳамчун тавозун шарҳ медиҳанд: ҳалнокии замонӣ танҳо бо то ҳадди имкон кӯтоҳ кардани проб беҳтар намешавад, зеро дар импулсҳои аз ҳад кӯтоҳ саҳмҳои самараноки вакуум аз модҳои дараҷаи баланд метавонанд ҳалнокии фазо-фазаро бад кунанд.

Аз нуқтаи назари Туркия ин чӣ маъно дорад?

Таҳқиқот инфрасохтори таҷрибавӣ, саноат ё муҳити татбиқии кишвари муайянро намесанҷад; бинобар ин аз натиҷаҳо хулосаи бевоситаи иҷроиш барои Туркия баровардан мумкин нест. Арзиши илмии он барои Туркия дар пешниҳоди як чаҳорчӯбаи равшани назариявӣ мебошад, ки метавонад аз ҷониби гурӯҳҳои таҳқиқотӣ дар оптикаи ултратез, оптикаи квантӣ ва ченкуниҳои квантӣ дар домени вақт таҷрибавӣ санҷида шавад. Бо вуҷуди ин, татбиқи усул дар таҷрибаҳои воқеӣ тавлиди импулсҳои намунагирии ултракӯтоҳ ва идорашавандаи фаза, сохтани низоми мувофиқи ошкорсозии мувозинатшуда ё намунагирии электро-оптикӣ ва санҷиши фарзияҳои идеалии назариявиро зери талафот, садо ва хусусиятҳои детекторҳои воқеӣ талаб мекунад. Таҳқиқот системаи дар Туркия татбиқшуда ё дастгоҳи тайёри квантиро нишон намедиҳад.

Саволи асосии таҳқиқот чист?

Саволи асосии таҳқиқот чунин аст: Ҳолати як импулси нури квантиро дар фосилаи замонӣ, ки аз даври хоси ларзиши нур кӯтоҳтар аст, чӣ гуна метавон тавсиф ва тасвир кард?

Дар оптикаи анъанавии квантӣ функсияи Wigner яке аз воситаҳои асосии тавсифи пурраи ҳолати квантӣ дар фазои фаза мебошад. Аммо ба гуфтаи муҳаққиқон, томографияи анъанавии таҷрибавии Wigner аксаран миёнагирии самаранокро бар бисёр даврҳои оптикии нур дар бар мегирад. Аз ин сабаб, барои импулсҳои квантии чанддаврӣ ё ултравасеъбанд тасвири бевоситаи фазо-фазаии тағйири ҳолат дар дохили як даври оптикӣ нопурра мемонад.

Таҳқиқот мекӯшад ин мушкилро ба ҷойи кам кардани майдони ченшаванда ба як басомад ё моди замонии пешакӣ маълум тавассути моди самараноки ошкорсозӣ, ки бо импулси намунагирии хеле кӯтоҳ муайян мешавад, ҳал кунад.

Чаро модҳои пешакӣ муайяншуда метавонанд кофӣ набошанд?

Нури квантии ултравасеъбанд метавонад шумораи зиёди модҳои басомадӣ ва замониро дар бар гирад. Дар равиши анъанавӣ мумкин аст нур ба модҳои ортогоналии пешакӣ интихобшуда ҷудо карда шуда, оссилятори маҳаллӣ бо яке аз онҳо мувофиқ карда шавад. Аммо муҳаққиқон таъкид мекунанд, ки агар сохтори воқеии модҳои замонии ҳолати квантии воридшаванда пешакӣ маълум набошад, кафолат нест, ки чунин ҷудокунии модӣ ба модҳои табиӣ мувофиқат мекунад. Дар чунин ҳолат қисми коррелятсияҳои байни модҳо гум шуда метавонад.

Ҳадафи равиши зердаврӣ ин аст, ки ба ҷойи пешакӣ муайян кардани “кадом модро меҷӯем”, майдони электрии маҳаллӣ дар равзанаи ултракӯтоҳи вақт намунагирӣ шуда, тақсимоти фазо-фаза бевосита бозсозӣ гардад.

Нури квантӣ чӣ гуна тавлид мешавад?

Дар низоми назариявии тавлид, ки дар Шакли 1 тавсиф шудааст, импулси қавӣ ва хаттӣ қутбшудаи миёнаи инфрасурх (MIR) аз кристалли тавлиди ғайрихаттии дараҷаи дуюм (GX) гузаронда мешавад. Дар ҳисобҳои намунавии муҳаққиқон кристалли тавлид ҳамчун ZnTe-и аз 15 µm бориктар гирифта мешавад.

Майдони қавии коҳерентии пешбаранда \(E(t)\) бо майдони вакуумии ҳампаҳншаванда тавассути ҳамтаъсирии ғайрихаттии \(\chi^{(2)}\) таъсир карда, майдони вакууми фишурдашудаи ултравасеъбандро бо қутбиши перпендикуляр ба пешбаранда ба вуҷуд меорад. Ҷудокунандаи нури қутбкунанда (PBS) импулси қавии пешбарандаро аз майдони квантии фишурдашуда ҷудо мекунад.

Дар ҳолати зарурӣ дар идомаи система ҷудокунандаи нури дорои бозтобии баланд (HRBS) ва avalanche photodiode (APD) истифода мешаванд. Вақте ҳодисаи муваффақи ошкорсозӣ дар APD ҳамчун шарт интихоб мешавад, ҳолати як фотон хориҷшуда аз майдони фишурдашуда ба даст меояд. Муҳаққиқон барои пешгирии таҳрифи замонӣ дар модели назариявӣ бозтобии баланди аз мод новобастаи HRBS ва самаранокии идеалии квантии APD-ро фарз мекунанд. Бинобар ин, ин қисм модели таҷрибавие нест, ки ҳамаи талафот ва бесамарии дастгоҳҳои воқеиро дар бар гирад.

Томографияи зердаврӣ чӣ гуна чен мекунад?

Нури квантии тавлидшуда дар тарафи ченкунӣ бо импулси хеле кӯтоҳи оссилятори маҳаллӣ (local oscillator, LO) намунагирӣ мешавад. Таъхири LO нисбат ба майдони квантӣ \(t_d\) бо оинаи танзимшаванда иваз мешавад. Фазаи интиқолдиҳанда–қабат \(\phi\) бошад бо тағйирдиҳандаи CEP идора мешавад.

LO ва нури квантӣ дар ҷудокунандаи 50:50 якҷо карда мешаванд ва ду баромад бо фотодетекторҳои мувозинатшуда чен мешаванд. Тағйири таъхир имкон медиҳад нуқтаҳои гуногуни замонии майдони квантӣ, тағйири CEP бошад ҷузъҳои quadrature дар кунҷҳои гуногуни фаза намунагирӣ шаванд.

Функсияи Wigner-и ҳалшуда аз рӯи вақт чист?

Муҳаққиқон барои майдони намунагирифташуда ду quadrature-и сопряжёншударо муайян мекунанд:

\[ \hat X(t_d)=-\mathcal{N}\hat E_{\pi/2}^{(d)}(t_d) \]

\[ \hat P(t_d)=-\mathcal{N}\hat E^{(d)}(t_d) \]

Дар ин ҷо \(\hat E^{(d)}(t_d)\) майдони электриро, ки LO тавассути дарвозаи вақт намунагирӣ мекунад; \(\hat E_{\pi/2}^{(d)}(t_d)\) ҷузъи бо π/2 CEP ҷобаҷошуда; \(\mathcal{N}\) бошад коэффисиенти нормализатсияи quadrature-ҳоро ифода мекунад.

Барои ин ду тағйирёбанда функсияи характеристикӣ:

\[ \widetilde{W}(u,v;t_d) = \mathrm{tr} \left[ \hat{\rho} \exp \left( -iu\hat X(t_d)-iv\hat P(t_d) \right) \right] \]

муайян карда мешавад.

Бо табдили дученакаи Fourier:

\[ W(x,p;t_d) = \frac{1}{(2\pi)^2} \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} du\,dv\, \widetilde W(u,v;t_d) e^{iux+ivp} \]

ба даст меояд. Муҳаққиқон ин тақсимотро time-resolved Wigner function (TRWF) меноманд. Бо тағйир додани \(t_d\) метавон дид, ки шакли фазо-фазаии ҳамон ҳолати квантӣ дар миқёси фемтосония чӣ гуна тағйир меёбад.

Шакли 2 чӣ нишон медиҳад?

Шакли 2 TRWF-и ҳолати вакууми фишурдашуда ва ҳолати ғайригауссиро, ки пас аз хориҷ кардани як фотон аз он ҳосил мешавад, дар вақтҳои гуногуни таъхир нишон медиҳад. Дар ҳолати фишурдашуда тақсимоти вакуумии ибтидоан тақрибан даврашакл дар як меҳвар кашол шуда, дар меҳвари дигар танг мешавад; меҳвари фишурдашавӣ бо вақт мегардад ва дараҷаи фишурдашавӣ аввал зиёд, баъд кам мешавад.

Дар ҳолати аз он фотон хориҷшуда тақсимоти фазо-фаза на танҳо эллипсӣ тағйир меёбад; вазн дар атрофи ибтидои координат кам шуда, сохтори ғайригауссӣ пайдо мешавад. Муҳаққиқон инро бо кам шудани саҳми вакуум дар моди ошкорсозӣ ва зиёд шудани вазни ҷузъи якфотонӣ алоқаманд мекунанд.

Кадом модҳои замонӣ бартарӣ доранд?

Дар натиҷаи редуксияи Bloch–Messiah дар ҳисобҳои асосӣ чор моди бартаридошта кофӣ ҳисобида мешавад:

Муҳаққиқон саҳми модҳои дараҷаи баландтареро, ки \(r_j<10^{-3}\) доранд, ҳамчун вакууми самаранок қабул мекунанд. Проби Гауссии \(\delta_p=5.8\) fs барои ҳал кардани хусусиятҳои замонии ду моди аввал кофӣ аст, дар ҳоле ки ларзишҳои тезтари модҳои сеюм ва чорум ба дараҷаи назаррас миёнагирӣ мешаванд.

Чаро меҳвари фишурдашавӣ бо вақт мегардад?

Проексияи аз вақт вобастаи ҳар моди бартаридошта ба моди ошкорсозӣ бо \(\theta_j(t_d)\) муайян мешавад ва коэффисиенти мувофиқи интиқол:

\[ T_j(t_d)=|\theta_j(t_d)|^2 \]

навишта мешавад.

Ҳангоми тағйири мавқеи замонии импулси ошкорсозӣ саҳмҳо ва фазаҳои модҳои асосии гуногун тағйир меёбанд, аз ин рӯ меҳвари фишурдашавии тақсимоти умумии Wigner низ мегардад. Дар мисоли таҳқиқот рафтори асосиро моди \(j=1\) ба вуҷуд меорад, моди дуюм бошад дар баъзе вақтҳо метавонад ба фишурдашавӣ дар самти муқобил саҳм гузорад.

Хусусан дар атрофи \(t_d\approx-8.4\) fs самтҳои фишурдашавии модҳои якум ва дуюм ба ҳам муқобил мешаванд. Муҳаққиқон пастшавии сабуки қувваи метрологиро дар ин ҷо бо интерференсияи вайронкунандаи байни ду мод шарҳ медиҳанд.

Чаро равиши Gram–Charlier муҳим аст?

Дар томографияи пурраи Wigner лозим аст тақсимоти эҳтимолии quadrature дар кунҷҳои зиёди CEP чен ва ин амал барои таъхирҳои сершумори вақт такрор шавад. Таҳқиқот барои кам кардани бори ченкунӣ пешниҳод мекунад, ки TRWF аз моментҳои статистикии дараҷаи паст тавассути тавсеаи Gram–Charlier бозсозӣ шавад.

Дар равиши дараҷаи дуюм кəmiyyətҳои асосии зарурӣ:

• \(V_X(t_d)=\langle\hat X^2(t_d)\rangle\),
• \(V_P(t_d)=\langle\hat P^2(t_d)\rangle\),
• \(\mathrm{Cov}_{X,P}(t_d)=\langle\{\hat X(t_d),\hat P(t_d)\}/2\rangle\)

интихоб мешаванд.

TRWF-и тахминии дараҷаи дуюм, ки аз онҳо ба даст меояд:

\[ W(x,p;t_d)\approx \left\{ 2-V_X-V_P +4\,\mathrm{Cov}_{X,P}\,xp +(2V_X-1)x^2 +(2V_P-1)p^2 \right\} W_{\mathrm{vac}}(x,p) \]

дода мешавад. Дар ин ҷо фаҳмида мешавад, ки ҳамаи моментҳо дар ҳамон вақти \(t_d\) баҳогузорӣ мешаванд.

Дар Supplementary Information нишон дода мешавад, ки умуман барои бозсозии Gram–Charlier-и дараҷаи N моментҳои quadrature дар N+1 фазаи гуногуни CEP кофӣ мебошанд. Барои дараҷаи дуюм фазаҳои намунавӣ \(0\), \(\pi/2\) ва \(\pi/4\) интихоб мешаванд.

Бозсозӣ то чӣ андоза дақиқ аст?

Дар Шакли 3 равиши Gram–Charlier-и дараҷаи дуюм бевосита бо TRWF-и пурраи назариявӣ муқоиса мешавад. Муҳаққиқон махсусан нуқтаҳои вақтро интихоб мекунанд, ки хато дар онҳо бештар аст.

Дар мисоли фишурдашавии баланд танҳо дараҷаи дуюм кофӣ нест. Дар намунаи \(r_{\mathrm{eff}}=20\), \(\delta_d=16\) fs ва \(\delta_p=8\) fs дар Supplementary Information фосилаи бозсозии дараҷаи дуюм 0.0103 аст, дар ҳоле ки ҳангоми истифодаи дараҷаи шашум ба 0.0011 кам мешавад. Ин нишон медиҳад, ки дараҷаи зарурии момент аз ғайригауссӣ ва қувваи фишурдашавии ҳолати квантӣ вобаста аст.

Қувваи метрологӣ чӣ гуна тағйир меёбад?

Муҳаққиқон фоидаи ҳолати фишурдашударо барои метрологияи квантӣ бо кəmiyyət:

\[ \mathcal{M} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{V_{\min}} - \frac{1}{V_{\mathrm{vac}}} \right) \]

ки аз дисперсияи минималии quadrature вобаста аст, пайгирӣ мекунанд.

Дар ҳисобҳое, ки давомнокии импулси проб тағйир дода мешавад, қимати аз ҳама баланд барои параметрҳои интихобшуда дар \(\delta_p=24.5\) fs ва тақрибан \(t_d=-7.1\) fs чунин аст:

\[ \mathcal{M}=0.643 \]

ба даст омадааст.

Ин натиҷа нишон медиҳад, ки кӯтоҳ кардани пайвастаи давомнокии проб барои баланд кардани ҳалнокии вақт худ аз худ томографияи беҳтари ҳолати квантиро таъмин намекунад. Дар импулсҳои аз ҳад кӯтоҳ саҳмҳои вакуумии модҳои тез ва дараҷаи баланд ба тақсимоти фазо-фазаи ошкоршуда бештар таъсир мерасонанд.

Манфияти Wigner кай пайдо мешавад?

Яке аз кəmiyyətҳои муҳими ҳолати як фотон хориҷшуда арзиши \(W(0,0;t_d)\)-и TRWF дар ибтидои фазо-фаза мебошад. Дар Шакли 4 барои давомнокии проби \(\delta_p=24.5\) fs тақрибан дар \(t_d=-7.5\) fs:

\[ W_{\mathrm{sub}}(0,0;t_d)=-0.232 \]

ба даст меояд. Муҳаққиқон ин манфиятро ҳамчун намоён шудани хусусияти квантии ғайригауссӣ дар вақт пас аз хориҷ кардани фотон шарҳ медиҳанд.

Фотони ягонаи ултравасеъбанд ҳам дида мешавад?

Дар Supplementary Information ҳолати \(r_{\mathrm{eff}}=0.1\) барои фишурдашавии хеле заиф таҳқиқ мешавад. Дар ин ҳад параметрҳои фишурдашавии ду моди асосии аввал \(r_1=0.00961\) ва \(r_2=0.00035\) буда, моди аввал ба таври равшан бартарӣ дорад.

Пас аз хориҷ кардани як фотон аз ин ҳолати заиф фишурдашуда ҳолате мемонад, ки дар он фотони ягонаи ултравасеъбанд бартарӣ дорад. Барои \(\delta_p=18.47\) fs эҳтимоли ошкорсозии як фотон тақрибан дар \(t_d=-0.26\) fs ба 0.969 мерасад. Ҳамзамон дар маркази TRWF сохтори намоёни манфӣ пайдо мешавад ва буришҳои гуногуни вақт пайдо шуда, сипас аз байн рафтани ин ҳолати муваққатии якфотониро нишон медиҳанд.

Алтернативаи намунагирии электро-оптикӣ

Матни асосӣ барои нигоҳ доштани равшании консептуалӣ ошкорсозии мувозинатшудаи homodyne-ро ҳамчун усули асосӣ истифода мебарад, аммо Supplementary Information равиши алтернативии иҷрошаванда бо electro-optic sampling (EOS)-ро муфассал баён мекунад.

Дар тарҳи EOS майдони квантии THz ва импулси хеле кӯтоҳи NIR дар кристалли электро-оптикии ғайрихаттии дараҷаи дуюм якҷо паҳн мешаванд. Статистикаи квантии майдони THz ба ҳолати қутбиши проб гузаронда мешавад; сипас тарҳи эллипсометрӣ аз лавҳаи мавҷӣ, призмаи Wollaston ва фотодетекторҳои мувозинатшуда ченкуниро анҷом медиҳад.

Дар ҳисоби намунавӣ басомади марказии проби NIR 255 THz, FWHM-и замонӣ 16 fs интихоб шудааст. Нишон дода мешавад, ки филтркунии мувофиқи спектрӣ метавонад саҳми модҳои номатлубро тақрибан дар \(\omega_{\max}/(2\pi)=212\) THz фурӯ нишонад. Дар ин ҳолат басомади марказии моди ултравасеъбанди бартаридошта тақрибан 57 THz ва паҳноии банди FWHM тақрибан 54 THz мебошад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Майдони электрии маҳаллии нури квантии ултравасеъбанд назариявӣ метавонад бо ҳалнокии замонии зердаврӣ намунагирӣ шавад.
• Аз ченкуниҳои quadrature бо назорати таъхири вақт ва CEP метавон функсияи Wigner-и ҳалшуда аз рӯи вақт сохт.
• Тағйири меҳвари фишурдашавӣ ва дараҷаи фишурдашавии вакууми фишурдашудаи импулсиро дар миқёси фемтосония бо TRWF пайгирӣ кардан мумкин аст.
• Ғайригауссӣ ва манфияти Wigner, ки пас аз хориҷ кардани як фотон ба вуҷуд меоянд, метавонанд дар TRWF ба таври вобаста аз вақт дида шаванд.
• Ҷудокунии Bloch–Messiah нишон медиҳад, ки дар мисоли таҳқиқшуда қисми зиёди динамика аз шумораи ками модҳои замонии бартаридошта меояд.
• Равиши Gram–Charlier дар ҳолатҳои мувофиқ метавонад ба ҷойи чен кардани тақсимоти пурраи quadrature дар фазаҳои зиёд TRWF-ро аз моментҳои дараҷаи паст тахминан бозсозӣ кунад.
• Дар ҳадди фишурдашавии заиф ва хориҷ кардани як фотон динамикаи TRWF-и фотони муваққатии ултравасеъбанд назариявӣ метавонад сабт шавад.
• EOS ҳамчун механизми алтернативии намунагирии зердаврӣ ба равиши homodyne-и матни асосӣ назариявӣ формулировка шудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё ҳанӯз исбот накардааст

• Таҳқиқот намоиши таҷрибавии пурраи ҳамаи протоколи пешниҳодшудаи томографияро пешниҳод намекунад.
• Исбот нашудааст, ки фарзияҳои идеалии HRBS ва APD дар ҳисобҳои назариявӣ дар дастгоҳҳои воқеӣ ҳамон иҷроишро медиҳанд.
• Манфияти нишон додашудаи TRWF ё қиматҳои қувваи метрологӣ барои ҳамаи манбаъҳои нури квантӣ универсалӣ нестанд; онҳо ба модел ва параметрҳои интихобшудаи таҳқиқот тааллуқ доранд.
• Наметавон хулоса кард, ки импулси кӯтоҳтари проб дар ҳама шароит томографияи беҳтари ҳолати квантиро медиҳад.
• Усули пешниҳодшуда бартарии бевоситаи технологиро дар ҳисоббарории квантӣ ё метрологияи квантӣ нишон надодааст; таҳқиқот танҳо усули эҳтимолии характеристика барои ин соҳаҳоро пешниҳод мекунад.
• Таҳқиқот компютери нави квантӣ, системаи алоқа ё сенсори тиҷоратиро таҳия намекунад.
• Усули пешниҳодшуда стандарте нест, ки дар ягон кишвар ё лаборатория мустақилона таҷрибавӣ санҷида шуда бошад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Навъи илмии таҳқиқот

Ин таҳқиқот дар буриши оптикаи квантӣ, фотоникаи ултратез ва физикаи назариявӣ ҷойгир буда, таҳқиқоти моделсозии назариявӣ ва таҳияи усули томографияи ҳолати квантӣ мебошад. Натиҷаҳои асосӣ аз ҳосилаҳои аналитикӣ, ҷудокунии модҳо ва ҳисобҳои ададии фазо-фаза ба даст омадаанд.

Майдони пешбарандаи вакууми фишурдашуда

Барои майдони қавии коҳерентӣ дар кристалли тавлид:

\[ \mathcal{E}(t)=\mathcal{E}_0\,\mathrm{sech}(\Gamma t) \]

профил истифода шудааст.

Дар ин ҷо:

\[ \Gamma= \frac{2\,\mathrm{arcsech}(1/2)} {\delta_d} \]

ва дар ҳисобҳои асосӣ паҳноии пурра дар нисфи максимум барои импулси пешбаранда:

\[ \delta_d=16\ \mathrm{fs} \]

интихоб шудааст.

Барои аксари ҳисобҳо қувваи самараноки фишурдашавӣ:

\[ r_{\mathrm{eff}}=5 \]

истифода шудааст.

Таърифи вақти конформалӣ

Таҳқиқот барои шарҳи динамикаи замонии таъсири ғайрихаттӣ ба майдони квантӣ тағйирёбандаи вақти конформалӣ \(\tau(t)\)-ро истифода мебарад:

\[ \tau(t)= \frac{1}{\Gamma} \operatorname{arcsinh} \left[ \sinh(\Gamma t)+r_{\mathrm{eff}} \right] \]

Муҳаққиқон байни профилҳои майдонии модҳои замонии бартаридошта ва табдили замонии майдони пешбаранда, ки ҳамчун \(\mathcal{E}(\tau(t))\) ифода мешавад, монандии қавӣ меёбанд.

Функсияи дарвозаи проб

Функсияи дарвозаи Гауссӣ, ки майдони электриро бо ҳалнокии муайяни вақт намунагирӣ мекунад:

\[ R(t)= \frac{2\sqrt{\ln2}} {\sqrt{\pi}\delta_p} \exp \left( -\frac{4\ln2\,t^2}{\delta_p^2} \right) \]

гирифта шудааст. \(\delta_p\) давомнокии FWHM-и импулси проб мебошад ва яке аз параметрҳои асосиест, ки ҳалнокии замонии томографияро бевосита муайян мекунад.

Модҳои бартаридошта ва интиқол

Матритсаи ковариатсияи TRWF

Ҳангоми тақсимоти Гауссӣ будани ҳолати фишурдашуда TRWF метавонад тавассути матритсаи ковариатсия ҳисоб карда шавад:

\[ \Sigma(t_d) = \frac{1}{2} \left[ \theta_{\mathrm{vac}}^2(t_d)I + \sum_{j=1}^{4} O_j(t_d)S_jO_j^{\mathsf T}(t_d) \right] \]

Дар ин ҷо \(S_j\) фишурдашавии моди асосии мувофиқ; \(O_j(t_d)\) фаза ва интиқоли аз вақт вобастаи мод; \(\theta_{\mathrm{vac}}\) бошад саҳми самараноки вакуумро ифода мекунад, ки бо модҳои бартаридошта шарҳ дода намешавад.

Таъсири давомнокии проб

Таҳқиқот қувваи метрологӣ ва манфияти Wigner-ро барои давомнокиҳои гуногуни проб, аз ҷумла \(\delta_p=5.8\), 12.1, 18.3, 24.5 ва 30.8 fs муқоиса мекунад. Натиҷаҳо ду таъсири муқобилро нишон медиҳанд:

• Кӯтоҳ шудани давомнокии проб ҳалнокии вақтро зиёд мекунад.
• Аммо равзанаи хеле кӯтоҳи намунагирӣ метавонад саҳми самараноки вакуумии модҳои зуд ва дараҷаи баландро бештар намоён карда, ҳалнокии хусусиятҳои квантии фазо-фазаро кам кунад.

Дар модели таҳқиқшуда намоёншавии пурқуввати хусусияти квантӣ тақрибан дар давомнокии проби 24.5 fs ба даст омадааст; дар давомнокии бештар миёнагирии вақт боз зиёд шуда, қувваи метрологӣ ва манфият кам шудаанд.

Эҳтимоли хориҷ кардани як фотон

Эҳтимоли рух додани ҳодисаи хориҷ кардани фотон дар моди асосии \(j\) дар таҳқиқот бо:

\[ P_j\propto\sinh^2 r_j \]

алоқаманд карда мешавад. Азбаски \(r_1\) аз параметрҳои фишурдашавии дигар модҳо хеле калонтар аст, хориҷ кардани фотон асосан ба моди асосии якум таъсир мерасонад.

Бозсозии дараҷаи дуюм ва дараҷаҳои баланд

Ин муқоиса равшан нишон медиҳад, ки дараҷаи дуюм дар ҳамаи ҳолатҳои квантӣ дақиқии яксон намедиҳад. Бо зиёд шудани фишурдашавӣ ё ғайригауссӣ чен кардани моментҳои дараҷаи баландтар лозим мешавад.

Маҳдудиятҳои нишондодашуда аз ҷиҳати татбиқи таҷрибавӣ

Муҳаққиқон махсусан ба ду мушкилии асосии техникии татбиқи амалии пешниҳоди асосии homodyne-и мувозинатшуда ишора мекунанд: тавлиди импулсҳои зарурии ултракӯтоҳи оссилятори маҳаллӣ ва набудани детекторҳои фотонии ба қадри кофӣ самаранок дар минтақаи миёнаи инфрасурх. Аз ин рӯ, дар Supplementary Information намунагирии электро-оптикӣ ҳамчун алтернативаи таҷрибавӣ амалӣтар муфассал карда шудааст.

Ғайр аз ин, азбаски дар модели хориҷ кардани як фотон бозтобии баланди идеалӣ ва аз мод новобаста ва самаранокии комили квантии APD фарз шудааст, ин таҳқиқот таҷрибавӣ нишон надодааст, ки натиҷаҳои ҳисобшуда дар шароити талафоти оптикии воқеӣ ва бесамарии детекторҳо ҳамон тавр нигоҳ дошта мешаванд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Ҳувияти библиографии манбаи асосии боршуда

Ҷудокунии версияҳои нашр: Баёни илмии ин мақолаи Verianla ба матни асосӣ ва Supplementary Information-и версияи arXiv v1-и боршуда аз 24 Июл 2023 асос меёбад. Версияи баъдтар нашршудаи Physical Review A танҳо барои санҷиши ҳолати библиографии нашр, журнал, сол ва DOI истифода шудааст; аз версияи арзёбишуда натиҷаи нави илмие, ки дар манбаи боршуда набуд, ба баёни асосӣ илова нашудааст.

Муаллифон ва муассисаҳо

1. Geehyun Yang — Department of Physics, KAIST, Daejeon, Republic of Korea.
2. Matthias Kizmann — Department of Chemistry and Physics and Astronomy, University of California, Irvine, USA; Department of Physics and Center for Applied Photonics, University of Konstanz, Germany.
3. Alfred Leitenstorfer — Department of Physics and Center for Applied Photonics, University of Konstanz, Germany.
4. Andrey S. Moskalenko — Department of Physics, KAIST, Daejeon, Republic of Korea.

Дар манбаи боршуда суроғаҳои иртиботӣ барои Matthias Kizmann mkizmann@uci.edu ва барои Andrey S. Moskalenko moskalenko@kaist.ac.kr нишон дода шудаанд. Дар версияи боршуда изҳороти муаллифи аввали муштарак ё саҳми баробар вуҷуд надорад.

Маблағгузорӣ

Таҳқиқот бо дастгирии National Research Foundation of Korea, ки аз ҷониби Korea government (MSIT) маблағгузорӣ шудааст, рақами 2020R1A2C1008500, дастгирӣ шудааст. Matthias Kizmann, Alfred Leitenstorfer ва Andrey S. Moskalenko ҳамчунин дастгирии Deutsche Forschungsgemeinschaft-ро дар доираи Project No. 425217212 – SFB 1432 гузориш медиҳанд. Matthias Kizmann дастгирии барномаи Feodor Lynen-и Alexander von Humboldt Foundation-ро низ зикр кардааст.

Маълумот, код ва саҳми муаллифон

Дар версияи arXiv v1-и боршуда изҳороти ҷудогонаи “Data Availability”, “Code Availability”, “Author Contributions” ё “Competing Interests” вуҷуд надорад. Дар ин соҳаҳо маълумоте, ки манбаъ ошкоро пешниҳод накардааст, сохта нашудааст.

Ёддошти иҷозатнома ва истифодаи тасвирҳо

Сабти arXiv-и боршуда таҳти иҷозатномаи non-exclusive distribution-и arXiv пешниҳод шудааст; ин иҷозатнома ба arXiv ҳуқуқи паҳн кардани корро медиҳад ва худкор иҷозатномаи Creative Commons нест, ки ба шахсони сеюм ҳуқуқи сохтани визуалҳои ҳосилавиро диҳад. Сабти нашри аз арзёбии ҳамтоён гузаштаи Physical Review A маълумоти ҳуқуқи муаллифии American Physical Society-ро дорад. Аз ин рӯ, дар ин мундариҷаи Verianla Шаклҳои аслии 1–4 ё шаклҳои Supplementary нусхабардорӣ ё ҳамчун фигураи нашриёт аз нав кашида нашудаанд. Раванди Verianla Live сохтори мустақили HTML-и фаҳмондадиҳӣ мебошад, ки аз маълумоти усули таҳқиқот сохта шудааст.

Номувофиқии нишонгузорӣ дар дохили манбаъ

Дар матни асосии версияи v1-и боршуда фавран баъд аз Тенгии 1 коммутатори quadrature-ҳои нормализатсияшудаи сопряжёншуда ба шакли [\hat X(t_d),\hat P(t_d)] = 1 чоп шудааст. Аммо дар ҳосилаи inverse-Radon-томографияи Supplementary Information барои quadrature-ҳое, ки фазаашон π/2 фарқ мекунад, ифодаи [\hat X_\phi(t_d),\hat X_{\phi+\pi/2}(t_d)] = i истифода мешавад. Ин ду навишти манбаъ хомӯшона ба як шакл табдил дода нашудаанд. Матни Verianla таърифҳои quadrature-ро тавре ки дар манбаъ дода шудаанд, интиқол медиҳад ва константаи баҳсноки коммутаторро ҳамчун натиҷаи нави илмӣ тафсир намекунад.

Ҳадди тафсири илмӣ

Таҳқиқот гузориши дастгоҳи квантии томографияе нест, ки таҷрибавӣ пурра анҷом дода шуда бошад. Муҳаққиқон барои баъзе ҳолатҳои нури квантии ултравасеъбанд протоколи назариявии тавлид, ченкунӣ ва бозсозиро таҳия карда, динамикаи фазо-фазаии ҳолатҳои намунавиро аналитикӣ ва ададӣ таҳқиқ кардаанд. Схемаи асосии homodyne-и мувозинатшуда ва равиши EOS дар Supplementary Information барои татбиқи таҷрибавӣ дастгоҳҳои физикиро пешниҳод мекунанд; аммо қувваи метрологӣ, манфияти Wigner, коэффисиентҳои интиқол ва дақиқии бозсозии пешниҳодшуда ба параметрҳои модели интихобшуда тааллуқ доранд.

Аз ин рӯ, таҳқиқот исбот намекунад, ки томографияи квантии зердаврӣ дар системаҳои воқеии таҷрибавӣ дар ҳамаи шароитҳо бо ҳамон дақиқӣ кор мекунад, дар ҳисоббарории квантӣ бартарии бевосита медиҳад ё технологияи муайян омода аст. Саҳми қавии илмии таҳқиқот пешниҳоди чаҳорчӯбаи математикӣ ва физикӣ барои характеристикаи маҳаллӣ, ҳалшуда аз рӯи вақт ва фазо-фазаии нури квантии ултравасеъбанд мебошад, ки сохтори модҳои замонии он пешакӣ маълум нест.