Utafiti huu unatengeneza mfumo wa marejeo ya kimwili unaowezesha kuratibu za kituo msingi, ambazo ni muhimu katika kupima makosa ya kijiometri ya ujazo ya mashine za CNC kwa njia ya ufuatiliaji wa leza wa vituo vingi, kukalibishwa bila kutegemea nafasi za amri za CNC za mashine yenyewe. Kalibrata inayotumia meza ya kuzunguka yenye usahihi wa juu, mipira sahihi ya daraja G5, vikundi vya sumakuumeme na kioo kimoja lengwa kuunda pointi nne sawia za rejea za anga ilionyesha tofauti ya juu zaidi ya 1,4 µm katika kalibrashi zilizorudiwa ilipothibitishwa kwa kifaa cha kupima kuratibu. Katika majaribio kwenye mashine ya kusaga ya CNC, tofauti kubwa zaidi kati ya mfumo uliotengenezwa na interferomita ya leza Renishaw XL-80 ilikuwa ndani ya 3,7 µm kwa makosa ya kijiometri ya mstari kwenye mihimili X na Y na ndani ya 4,6 µrad kwa makosa ya pembe. Matokeo yanaonyesha kuwa kiwango huru cha kimwili kinaweza kutenganisha makosa ya kijiometri ya mashine yenyewe na kalibrashi ya kituo msingi; hata hivyo, matokeo yanapaswa kuwekewa mipaka kwa kalibrata, mashine ya CNC, jiometri ya upimaji na hali za mazingira zilizotumiwa katika utafiti.

Kwa mtazamo wa Uturuki, mbinu hii inatoa njia ya kiufundi ya kuunda rejea huru ya upimaji kwa uthibitishaji wa makosa ya kijiometri ya mashine sahihi za CNC katika uzalishaji, anga, utengenezaji wa mould na matumizi ya viwandani yanayohitaji usahihi wa juu. Hata hivyo, utafiti ulifanywa katika mpangilio maalum wa maabara nchini China. Kwa matumizi nchini Uturuki, jiometri ya mashine, vifaa vya upimaji, joto la maabara, mnyororo wa ufuatiliaji wa vipimo na hali halisi za kalibrashi za taasisi lazima zithibitishwe kivyake; matokeo ya kiwango cha mikromita katika utafiti hayapaswi kuhamishwa moja kwa moja kwa vituo vingine.

Tatizo kuu la utafiti ni nini?

Usahihi wa uchakataji katika mashine za CNC zenye mihimili mingi hautegemei tu kosa la nafasi kwenye mhimili mmoja. Vipengele tofauti vya kosa la kijiometri kama kuweka nafasi, unyoofu, pitch na yaw vinaweza kuungana ndani ya ujazo wa kazi wa pande tatu na kubadilisha nafasi halisi ya ncha ya zana. Kwa hiyo, mbinu ya kisasa ya upimaji sahihi inalenga kubaini makosa ya kijiometri ya jumla katika ujazo wa kazi wa mashine, badala ya kupima kila kosa kivyake pekee.

Katika mifumo ya ufuatiliaji wa leza wa vituo vingi, kuratibu za pande tatu za lengwa huhesabiwa kutoka kwa umbali kati ya vituo vya kupimia vilivyowekwa katika sehemu tofauti na lengwa kwa kutumia upimaji wa umbali mwingi, yaani kanuni ya multilateration. Hata hivyo, ili kuhesabu kuratibu za lengwa kwa usahihi, kuratibu za vituo vya upimaji vyenyewe pia lazima zijulikane mapema kwa usahihi mkubwa.

Katika mbinu za kawaida, kuratibu za kituo msingi mara nyingi huhesabiwa kinyume kwa kutumia pointi za mwendo zilizoamriwa na mashine ya CNC kama rejea. Watafiti wanasisitiza kuwa hili huleta tatizo la msingi la upimaji: ikiwa mashine inayopimwa tayari ina kosa la kijiometri, kutumia kuratibu za amri za mashine hiyo hiyo kama rejea ya kalibrashi ya mfumo wa upimaji kunaweza kuhamisha makosa hayo kwenye kuratibu za kituo msingi.

Kwa nini “mtego wa kujithibitisha” ni muhimu?

Katika utafiti, tatizo hili linaelezwa kama “self-certification trap”, yaani mtego wa kujithibitisha, ambapo usahihi wa mfumo wa upimaji unategemezwa kwenye usahihi wa kitu kinachopimwa chenyewe. Ikiwa nafasi halisi ya kimwili ya mashine inatofautiana na kuratibu ya amri ya CNC na kuratibu hiyo ya amri inachukuliwa kuwa sahihi kabisa, kalibrashi ya kituo msingi na makosa ya kijiometri ya mashine huunganishwa pamoja.

Suluhisho lililopendekezwa ni kubaini kuratibu za kituo msingi kupitia kiwango cha nje cha kimwili kilichokalibishwa mapema na kisichotegemea usahihi wa mwendo wa mashine. Kwa njia hii, kosa la mashine linajaribiwa kuwekwa tofauti bila kuingizwa ndani ya rejea ya upimaji.

Kuratibu za kituo msingi hupatikanaje katika upimaji wa umbali mwingi?

Wakati kituo msingi cha nje cha upimaji chenye kuratibu zisizojulikana \(P(x,y,z)\) na pointi nne lengwa zenye kuratibu zinazojulikana mapema \(T_i(x_i,y_i,z_i)\) zinapotumiwa, umbali \(L_1,L_2,L_3,L_4\) uliopimwa kutoka kituo msingi hadi pointi lengwa huunda mfumo ufuatao wa milinganyo:

\[ \begin{cases} (x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2=L_1^2 \\ (x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2=L_2^2 \\ (x-x_3)^2+(y-y_3)^2+(z-z_3)^2=L_3^2 \\ (x-x_4)^2+(y-y_4)^2+(z-z_4)^2=L_4^2 \end{cases} \]

Hapa, \(x,y,z\) zinawakilisha kuratibu za kituo msingi cha upimaji kinachotakiwa kukalibishwa; \(x_i,y_i,z_i\) ni kuratibu lengwa zinazojulikana za kiwango cha kimwili; na \(L_i\) ni umbali uliopimwa kati ya kituo msingi na lengwa husika.

Ingawa pointi ya pande tatu inaweza kuamuliwa kinadharia kwa taarifa tatu huru za umbali, makutano ya tufe tatu yanaweza kutoa suluhisho mbili zinazowezekana za anga. Katika utafiti, matumizi ya pointi ya nne lengwa huondoa utata huu na, kwa kuunda mfumo wa milinganyo uliozidi kuamuliwa, pia hutoa suluhisho thabiti zaidi dhidi ya kelele nasibu ya upimaji.

Baada ya kituo msingi kukalibishwa, mashine inapohamia nafasi nyingine ya upimaji, umbali mpya hadi kioo lengwa:

\[ (x_i'-x)^2+(y_i'-y)^2+(z_i'-z)^2=(L_i')^2 \]

hutumiwa kwa uhusiano huu. Nafasi halisi za lengwa huhesabiwa kwa kutumia kuratibu zinazojulikana za kituo msingi na jiometri thabiti ya uhusiano wa pointi lengwa katika kalibrata. Tofauti kati ya nafasi hizi halisi na kuratibu za amri za CNC kisha hutumiwa kubaini vipengele vya kosa la kijiometri la mashine.

Pointi nne za rejea za kimwili ziliundwaje kutoka kioo kimoja lengwa?

Kwa kuwa kuweka vioo vinne tofauti vya kudumu vya lengwa katika eneo dogo la kazi la CNC kunaweza kusababisha kuzibwa kwa miale na matatizo ya mpangilio wa kiufundi, watafiti walitengeneza kalibrata maalum inayohamisha kioo kimoja lengwa kwenda nafasi nne tofauti juu ya meza ya kuzunguka yenye usahihi mkubwa.

Muundo unaoonyeshwa katika Mchoro 3 na Mchoro 4 una meza sahihi ya kuzunguka, kioo lengwa, kifaa cha kurekebisha kioo lengwa, mipira sahihi, vikundi vinne vya sumakuumeme, bracket ya kurekebisha sumakuumeme na kiunganishi cha kiufundi kinachounganishwa na spindle ya CNC.

Meza ya kuzunguka huzungusha kioo lengwa kwa 90° kila mara na kukipeleka kwenye vikundi vya sumakuumeme A, B, C na D. Katika kila nafasi, mipira mitatu sahihi huvutwa kwenye nyuso za kulinganisha zilizo juu ya sumakuumeme na kuunda kiunganishi cha kinematiki. Kwa njia hii, kioo kilekile cha kimwili huunda kwa mfululizo pointi nne za rejea zenye urudiwaji mkubwa T1, T2, T3 na T4.

Kwa nini mipira sahihi ni muhimu?

Urudiwaji wa kila nafasi lengwa unategemea ulinganifu wa kinematiki wa mipira mitatu sahihi. Utafiti ulitumia mipira sahihi ya kimataifa ya daraja G5. Chanzo kinatoa kosa la duara chini ya 0,13 µm, ukwaru wa uso chini ya 0,014 µm na tofauti ya kipenyo ndani ya kundi moja chini ya 0,25 µm.

Inaelezwa kuwa urudiwaji wa kuweka nafasi wa ulinganifu wa kinematiki kati ya sumakuumeme na mpira sahihi unaweza kufikia kiwango bora kuliko 0,3 µm. Katika vipimo halisi vya kurudia vya CMM vya kalibrata, tofauti kubwa zaidi ya kuratibu katika nafasi nne lengwa ilikuwa 1,4 µm.

Mfumo wa kiufundi huvumiliaje makosa madogo ya nafasi?

Katika Michoro 6–8, utaratibu wa kurekebisha kioo lengwa unaonyeshwa kwa kina. Leaf springs zilitumiwa kwa marekebisho madogo na unyumbufu wa kiufundi katika mwelekeo X na Z. Springs hizi hazitumiki tu kwa mpangilio wa awali; pia hupunguza kutokea kwa stress kubwa za ndani wakati nguvu ya sumakuumeme inapovuta mipira sahihi kwenda kwenye kiti sahihi cha kinematiki wakati kuna makosa madogo ya pembe katika kuweka nafasi ya meza ya kuzunguka.

Kwa kuwa mwendo mkubwa zaidi ulihitajika katika mwelekeo Y, guides za silinda, linear slides na springs za kusawazisha zilitumiwa. Vishikilia sumakuumeme pia vinaweza kurekebishwa katika mwelekeo X na Y kwa degrees of freedom mbili.

PLC ilitumika kama kitengo cha udhibiti na sumakuumeme ziliendeshwa kwa nguvu kamili kwa muda mfupi tu wakati wa kukaa kinematiki. Mzunguko wa kalibrashi otomatiki wa nafasi nne lengwa ulidumu takriban sekunde 90, huku ongezeko la joto kwenye bracket ya sumakuumeme likibaki chini ya 0,2 °C.

Uthibitishaji wa CMM ulionyesha nini?

Kuratibu lengwa za kalibrata zilibainishwa kwa kutumia kifaa cha kupima kuratibu COORD3 ARES 10.7.5. Chanzo kinatoa usahihi wa ujazo wa kawaida wa kifaa kama \(1,8+L/333\) µm na resolution kama 0,1 µm. Zaidi ya vipimo 20 vya kurudia vilifanywa katika kila nafasi lengwa na wastani wa kuratibu ukatumika.

Katika nafasi zote nne, tofauti kubwa zaidi ya kalibrashi ya kurudia ilikuwa 1,4 µm na standard deviation kubwa zaidi iliyoripotiwa ilikuwa 0,00189 mm. Watafiti walitathmini matokeo haya kama kiashiria cha urudiwaji mkubwa wa nafasi nne lengwa ndani ya kalibrata.

Kuratibu T1 ikichukuliwa kuwa \(T_1(x,y,z)\), nafasi za jamaa za malengo mengine matatu zinatolewa katika chanzo kama ifuatavyo:

• T2: \(T_2(x-26,5122,\ y+26,0918,\ z-0,0186)\)
• T3: \(T_3(x-51,6316,\ y-1,0939,\ z+0,0230)\)
• T4: \(T_4(x-25,7457,\ y-27,2392,\ z-0,0191)\)

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Rejea huru ya kimwili iliyokalibishwa mapema iliwezesha kuratibu za kituo msingi kubainishwa bila kutegemea nafasi za amri za CNC.
• Tofauti ya juu zaidi ya kuratibu iliyoonekana katika kalibrashi zilizorudiwa kwa nafasi nne lengwa za kalibrata ni 1,4 µm.
• Mwelekeo wa mabadiliko ya vipimo vya makosa ya kijiometri ya CNC vinavyotegemea kalibrata unalingana kwa kiwango kikubwa na matokeo ya Renishaw XL-80.
• Katika ulinganisho wa makosa ya mstari kwenye mihimili X na Y, tofauti kubwa zaidi haikuzidi 3,7 µm, na katika ulinganisho wa makosa ya pembe haikuzidi 4,6 µrad.
• Tathmini ya uncertainty ilitoa mfumo wa kiasi kwa urudiwaji na uaminifu wa matokeo ya upimaji.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono au haujapima moja kwa moja

• Haijaonyeshwa kuwa kalibrata iliyotengenezwa itatoa mipaka ileile ya makosa kwa mifano yote ya mashine za CNC.
• Haijathibitishwa kuwa mifumo yote ya kibiashara ya laser tracker au laser tracer itaonyesha utendaji sawa kwa kutumia kalibrata hii.
• Uthabiti wa muda mrefu katika mazingira ya viwandani haujatathminiwa kwa kina ndani ya utafiti huu.
• Deformation ya joto na vibration hazijaondolewa kabisa; mchango wake kwenye uncertainty ya upimaji umetathminiwa kando.
• Ulinganisho wa majaribio katika utafiti haumaanishi kuwa vipengele vyote 21 vinavyowezekana vya makosa ya kijiometri ya CNC vimethibitishwa kwa kina kwa mbinu hii ya rejea.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Uthibitishaji kwenye mashine ya CNC ulifanywaje?

Kalibrata ilitumika pamoja na kifaa cha kupima three-dimensional laser telescopic ballbar kilichotengenezwa na watafiti. Interferomita ya leza Renishaw XL-80 ilitumika kama rejea ya ulinganisho. Chanzo kinataja resolution ya linear displacement ya XL-80 kuwa 0,001 µm na uncertainty ya kalibrashi ya kifaa kuwa ±0,5 ppm, \(k=2\).

Jukwaa la majaribio lilikuwa mashine ya kusaga ya CNC Nanjing Sikai GD650. Mwendo wa mhimili X ni 650 mm, wa mhimili Y ni 400 mm, wa mhimili Z ni 450 mm, na kiwango cha kasi ya spindle ni 40–4000 rpm.

Joto la maabara lilidumishwa katika 20 ± 1 °C wakati wa jaribio, huku shinikizo la anga likifuatiliwa katika 1013 ± 2 hPa. Vipimo vya kulinganisha kwenye mihimili X na Y vilifanywa katika masafa ya 0–300 mm kwa hatua za 50 mm.

Katika mfumo unaotegemea kalibrata, marudio matano huru yalifanywa katika kila nafasi ya upimaji. Kalibrashi otomatiki ya pointi nne za rejea ilidumu takriban sekunde 90, na upimaji wa kina wa kosa la kijiometri kwenye mhimili mmoja ulidumu takriban saa 1,5.

Mbinu hizi mbili zilikubaliana kwa kiwango gani katika makosa ya kuweka nafasi?

Thamani zifuatazo zinaonyesha vipimo vya interferomita ya leza vya utafiti wa chanzo na matokeo yanayotegemea kalibrata ya kituo msingi katika nafasi zilezile za upimaji.

Kwa kosa la kuweka nafasi kwenye mhimili X, tofauti ya juu zaidi kati ya mbinu hizo mbili iliripotiwa kuwa 1,8 µm, na kwa mhimili Y ilikuwa 2,3 µm.

Matokeo ya unyoofu na makosa ya pembe

Katika Michoro 14–18, curves za interferomita ya leza na mfumo unaotegemea kalibrata zinalinganishwa. Katika vipengele vya kuweka nafasi, unyoofu, pitch na yaw, si tu thamani kamili za mbinu hizo mbili bali pia mwelekeo wa mabadiliko kando ya mhimili hufuata kwa kiasi kikubwa muundo uleule. Ulinganifu huu wa mwenendo ndio msingi mkuu wa majaribio unaotumiwa na watafiti kuunga mkono matumizi ya mbinu hiyo.

Mabadiliko ya joto yalikuwa makubwa kiasi gani wakati wa upimaji?

Kwa kuwa matokeo ya kiwango cha mikromita katika upimaji sahihi yanaweza kuathiriwa na mabadiliko ya joto, watafiti walifuatilia mazingira na eneo la karibu na spindle kwa saa 2,5.

Joto la mazingira liliongezeka kutoka 19,0 °C hadi 20,4 °C, na joto karibu na spindle kutoka 19,3 °C hadi 21,0 °C. Utafiti unaeleza kuwa hata kama mabadiliko haya yanaonekana madogo, yanaweza kuchangia deformation ya joto ya muundo katika vipimo vya kiwango cha mikromita.

Uchambuzi wa vibration ulionyesha nini?

Vibration katika maeneo ya bed ya mashine na spindle zilikusanywa kutoka kwa accelerometers kwa sampling frequency ya 10 kHz na kuchambuliwa kwa Fast Fourier Transform (FFT).

Kipengele cha vibration kilichoonekana zaidi kilipimwa karibu na 260 Hz kwa 2,0 mm/s². Watafiti wanaeleza kuwa vibration za aina hii zinaweza kusababisha mabadiliko katika readings za upimaji na kuchangia makosa ya kiwango cha mikromita.

Kwa nini uchambuzi wa uncertainty ni muhimu?

Utafiti ulitathmini uncertainty ya upimaji kwa kuzingatia pamoja resolution ya mfumo, urudiwaji wa upimaji, usahihi wa kalibrashi ya optical path na athari za mazingira. Katika matokeo ya mhimili X, expanded uncertainty za \(k=2\), kulingana na nafasi, zilitolewa kwa mfano kama 1,28–3,46 µm kwa kosa la kuweka nafasi, 1,32–3,76 µm kwa unyoofu wa mwelekeo Y, 1,45–3,70 µm kwa unyoofu wa mwelekeo Z, 1,21–3,88 µrad kwa kosa la pitch na 1,12–3,26 µrad kwa kosa la yaw.

Kwa mhimili Y, masafa ya expanded uncertainty yaliyoripotiwa katika jedwali la matokeo linaloonekana ni 3,14–3,88 µm kwa kuweka nafasi, 2,88–4,40 µm kwa unyoofu wa mwelekeo X, 2,80–4,74 µm kwa unyoofu wa mwelekeo Z na 2,78–5,34 µrad kwa pitch. Thamani hizi zinaonyesha wazi kuwa mbinu haina uncertainty ya sifuri, huku watafiti wakitathmini uncertainty zilizohesabiwa kuwa zinaendana na mahitaji ya usahihi ya jaribio.

Matokeo yana maana gani kwa uhandisi?

Mchango mkuu wa utafiti si tu kutengeneza mpangilio mpya wa kiufundi wa kiwango cha mikromita. Mchango wa msingi zaidi ni jaribio la kutenganisha rejea ya kuratibu ya mfumo wa upimaji na usahihi wa kuweka nafasi wa mashine ya CNC inayopimwa yenyewe. Utenganishaji huu ni muhimu kwa traceability ya kimetrologia ya vipimo vya makosa ya ujazo.

Hata hivyo, katika mnyororo halisi wa upimaji, kalibrashi ya CMM, upimaji wa umbali wa leza, urudiwaji wa kiunganishi cha kinematiki, mabadiliko ya joto, vibration na dynamics za mashine bado ni vyanzo vya uncertainty. Kwa hiyo, kutumia kiwango cha kimwili hakuondoi vyanzo vyote vya makosa; hasa hupunguza tatizo la kuratibu za kituo msingi kuunganishwa moja kwa moja na makosa ya kijiometri ya mashine yenyewe.

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Jina kamili la asili la utafiti: Principle and Method of Base Station Calibration Based on a Physical Standard for Multi-Station Laser Tracking Measurement

Waandishi na mpangilio wao: Haitao Li; Yuanbiao Wang; Yawen Wang; Yunlong Yu; Zehao Wang; Weihao Su; Yehao Zhu; Lijun Yang; Chi Ma; Jie Li; Meng Zhang.

Mchango sawa/mwandishi wa kwanza sawa: Chanzo hakijataja taarifa ya uandishi wa kwanza sawa au mchango sawa.

Mwandishi wa mawasiliano: Haitao Li.

Taasisi: School of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti iliyopitiwa na rika.

Jarida: Machines.

Mchapishaji: MDPI.

Juzuu / nambari ya makala: 14 / 614.

DOI: 10.3390/machines14060614

Tarehe ya kuwasilishwa: 17 Aprili 2026.

Tarehe ya marekebisho: 23 Mei 2026.

Tarehe ya kukubaliwa: 26 Mei 2026.

Tarehe ya kuchapishwa: 28 Mei 2026.

Kiungo rasmi cha uchapishaji: https://www.mdpi.com/2075-1702/14/6/614

Kiungo cha DOI: https://doi.org/10.3390/machines14060614

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY). Utafiti ulichapishwa kwa ufikiaji wazi.

Ufadhili: Utafiti uliungwa mkono na Shaanxi Provincial Department of Education Local Service Special Project (24JC007), Shaanxi Province Qinchuangyuan “Scientist + Engineer” Team Building Project (2024QCY-KXJ-006), Xixian New Area Science and Technology Plan Project (XJZZ-2023-009) na Shaanxi Provincial Defense Science and Technology Industry “Leading the List” Project (2024SXGB008).

Upatikanaji wa data: Utafiti unaeleza kuwa data iliyowasilishwa inaweza kupatikana kutoka kwa mwandishi wa mawasiliano kwa ombi.

Mgongano wa maslahi: Waandishi walitangaza kutokuwa na mgongano wa maslahi.

Michango ya waandishi: Conceptualization, methodology na software: Haitao Li na Yuanbiao Wang; validation: Yawen Wang, Zehao Wang na Yehao Zhu; formal analysis: Yunlong Yu, Weihao Su na Lijun Yang; investigation: Jie Li na Chi Ma; resources: Haitao Li na Meng Zhang; data curation: Yuanbiao Wang; rasimu ya kwanza: Haitao Li na Yuanbiao Wang; review na editing: Haitao Li; visualization: Yuanbiao Wang; supervision, project administration na funding acquisition: Haitao Li.

Mpaka wa maudhui ya kisayansi: Mbinu, fomula, sifa za vifaa, kuratibu lengwa, hali za majaribio, thamani za joto na vibration, matokeo ya makosa ya kijiometri na thamani za uncertainty katika makala hii ya Verianla zinategemea tu utafiti uliopitiwa. Uthibitishaji wa nje ulitumika tu kwa utambulisho wa bibliografia; hakuna matokeo mapya ya majaribio kutoka vyanzo vya nje yaliyoongezwa.

Mipaka mikuu ya kimetodolojia: Utafiti ulithibitishwa kwa prototipu maalum ya kalibrata, mashine maalum ya kusaga ya CNC na hali maalum za maabara. Kalibrata hupunguza utegemezi kati ya kosa la mashine na kalibrashi ya kituo msingi, lakini haiwezi kuondoa kabisa uncertainty ya CMM, uncertainty ya upimaji wa leza, joto, vibration na athari za kurudia kuweka nafasi katika mnyororo wa upimaji. Uthibitishaji wa kulinganisha umewekewa mipaka kwa vipengele vya kosa la kijiometri vilivyochunguzwa katika utafiti na haupaswi kujumlishwa moja kwa moja kwa aina zote za mashine.

Dokezo la Verianla Live: Mchakato wa kalibrashi na ulinganisho wa makosa ya kuweka nafasi umehamishwa kwenye majedwali ya HTML yanayoonekana kwa Verianla kwa kutegemea mbinu na majedwali ya nambari ya utafiti wa chanzo. Grafu za Live hutumia majedwali haya wakati wa runtime; hakuna SVG, JavaScript au data-vlive-* iliyopachikwa ndani ya makala.