Bu araştırma, CNC takım tezgâhlarının hacimsel geometrik hatalarını çok istasyonlu lazer izleme yöntemiyle ölçerken kritik olan taban istasyonu koordinatlarının, tezgâhın kendi CNC komut konumlarından bağımsız biçimde kalibre edilmesini sağlayan fiziksel bir referans sistemi geliştirmektedir. Hassas döner tabla, G5 sınıfı hassas küreler, elektromıknatıs grupları ve tek bir hedef aynadan dört eşdeğer uzaysal referans noktası oluşturan kalibratör, koordinat ölçüm cihazıyla doğrulandığında tekrarlı kalibrasyonlarda en fazla 1,4 µm fark göstermiştir. CNC freze tezgâhındaki deneylerde geliştirilen sistem ile Renishaw XL-80 lazer interferometresi arasında X ve Y eksenlerindeki doğrusal geometrik hatalarda en büyük fark 3,7 µm, açısal hatalarda ise 4,6 µrad içinde kalmıştır. Bulgular, bağımsız fiziksel standardın tezgâhın kendi geometrik hataları ile taban istasyonu kalibrasyonunu birbirinden ayırabildiğini göstermektedir; ancak sonuçlar araştırmada kullanılan kalibratör, CNC tezgâhı, ölçüm geometrisi ve çevresel koşullarla sınırlandırılmalıdır.

Türkiye açısından yöntem; hassas CNC tezgâhlarının üretim, havacılık, kalıpçılık ve yüksek doğruluk gerektiren imalat uygulamalarındaki geometrik hata doğrulamalarında bağımsız bir ölçüm referansı oluşturulmasına yönelik teknik bir yaklaşım sunmaktadır. Bununla birlikte çalışma Çin'deki belirli bir laboratuvar düzeninde gerçekleştirilmiştir. Türkiye'deki uygulamalarda kullanılan tezgâh geometrisi, ölçüm ekipmanı, laboratuvar sıcaklığı, izlenebilirlik zinciri ve kurumların gerçek kalibrasyon koşulları ayrıca doğrulanmalıdır; araştırmadaki mikrometre düzeyindeki sonuçlar doğrudan farklı tesislere aktarılmamalıdır.

Araştırmanın temel problemi nedir?

Çok eksenli CNC takım tezgâhlarında işleme doğruluğu yalnız tek bir eksendeki konum hatasına bağlı değildir. Konumlandırma, doğrusallık, pitch ve yaw gibi farklı geometrik hata bileşenleri üç boyutlu çalışma hacmi içinde birleşerek takım ucunun gerçek konumunu değiştirebilir. Bu nedenle modern hassas ölçüm yaklaşımı, hataları tek tek ölçmenin ötesinde tezgâhın çalışma hacmindeki kapsamlı geometrik hataları belirlemeye yönelmektedir.

Çok istasyonlu lazer izleme sistemlerinde farklı noktalara yerleştirilen ölçüm istasyonlarından hedefe olan mesafeler kullanılarak hedefin üç boyutlu koordinatı çoklu mesafe ölçümü, yani multilateration prensibiyle hesaplanır. Ancak hedef koordinatını doğru hesaplamak için ölçüm istasyonlarının kendi koordinatlarının da önceden yüksek doğrulukla bilinmesi gerekir.

Geleneksel yöntemlerde taban istasyonu koordinatları çoğu zaman CNC tezgâhının komut verilen hareket noktaları referans alınarak tersine hesaplanmaktadır. Araştırmacılar bunun temel bir ölçüm problemi oluşturduğunu vurgulamaktadır: ölçülen tezgâh zaten geometrik hata içeriyorsa, aynı tezgâhın komut koordinatlarını ölçüm sisteminin kalibrasyon referansı yapmak bu hataların taban istasyonu koordinatlarına taşınmasına neden olabilir.

“Öz-doğrulama tuzağı” neden önemlidir?

Araştırmada bu problem, ölçüm sisteminin doğruluğunun ölçülmekte olan nesnenin kendi doğruluğuna dayandırılması anlamında bir “self-certification trap”, yani öz-doğrulama tuzağı olarak tanımlanmaktadır. Tezgâhın gerçek fiziksel konumu CNC komut koordinatından sapıyorsa ve bu komut koordinatı mutlak doğru kabul edilirse taban istasyonu kalibrasyonu ile tezgâh geometrik hataları birbirine bağlanır.

Önerilen çözüm, taban istasyonu koordinatlarını tezgâhın hareket doğruluğundan bağımsız, önceden kalibre edilmiş harici bir fiziksel standart üzerinden belirlemektir. Böylece tezgâhın hatası ölçüm referansının içine gömülmeden ayrı tutulmaya çalışılmaktadır.

Çoklu mesafe ölçümünde taban istasyonu koordinatı nasıl bulunuyor?

Koordinatı bilinmeyen dış ölçüm taban istasyonu \(P(x,y,z)\) ve koordinatları önceden bilinen dört hedef noktası \(T_i(x_i,y_i,z_i)\) kullanıldığında taban istasyonundan hedef noktalarına ölçülen \(L_1,L_2,L_3,L_4\) mesafeleri şu denklem sistemini oluşturur:

\[ \begin{cases} (x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2=L_1^2 \\ (x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2=L_2^2 \\ (x-x_3)^2+(y-y_3)^2+(z-z_3)^2=L_3^2 \\ (x-x_4)^2+(y-y_4)^2+(z-z_4)^2=L_4^2 \end{cases} \]

Burada \(x,y,z\), kalibre edilmek istenen ölçüm taban istasyonunun koordinatlarını; \(x_i,y_i,z_i\), fiziksel standardın bilinen hedef koordinatlarını; \(L_i\) ise taban istasyonu ile ilgili hedef arasındaki ölçülen mesafeyi ifade etmektedir.

Üç boyutlu bir noktanın belirlenmesi teorik olarak üç bağımsız mesafe bilgisiyle mümkün olsa da üç kürenin kesişimi iki olası uzaysal çözüm oluşturabilir. Araştırmada dördüncü hedef noktasının kullanılması bu belirsizliğin giderilmesini ve aynı zamanda fazla belirlenmiş bir denklem sistemi oluşturularak rastgele ölçüm gürültüsüne karşı daha sağlam bir çözüm elde edilmesini sağlamaktadır.

Taban istasyonu kalibre edildikten sonra, makine farklı bir ölçüm konumuna geçtiğinde hedef aynaya olan yeni mesafe:

\[ (x_i'-x)^2+(y_i'-y)^2+(z_i'-z)^2=(L_i')^2 \]

ilişkisiyle kullanılmaktadır. Bilinen taban istasyonu koordinatları ve kalibratördeki hedef noktalarının sabit göreli geometrisi üzerinden gerçek hedef konumları hesaplanır. Bu gerçek konumların CNC komut koordinatlarından farkı daha sonra tezgâhın geometrik hata bileşenlerini belirlemek için kullanılmaktadır.

Tek hedef aynadan dört fiziksel referans noktası nasıl oluşturuldu?

Dört ayrı sabit hedef aynasının sınırlı bir CNC çalışma alanına yerleştirilmesi ışın engellenmesi ve mekanik yerleşim sorunları yaratabileceğinden araştırmacılar tek bir hedef aynayı hassas bir döner tabla üzerinde dört farklı konuma taşıyan özel bir kalibratör tasarlamıştır.

Şekil 3 ve Şekil 4'te gösterilen yapı; hassas döner tabla, hedef ayna, hedef ayna ayar düzeneği, hassas küreler, dört elektromıknatıs grubu, elektromıknatıs ayar braketi ve CNC iş miline bağlanan mekanik bağlantı elemanından oluşmaktadır.

Döner tabla hedef aynayı her seferinde 90° döndürerek A, B, C ve D elektromıknatıs gruplarına taşımaktadır. Her konumda üç hassas küre elektromıknatısların üzerindeki eşleşme yüzeylerine çekilerek kinematik bir bağlantı oluşturur. Böylece aynı fiziksel ayna sırasıyla T1, T2, T3 ve T4 olmak üzere dört yüksek tekrarlanabilirlikte referans noktası üretmektedir.

Hassas küreler neden kritik?

Her hedef konumunun tekrarlanabilirliği üç hassas kürenin kinematik eşleşmesine bağlıdır. Araştırmada uluslararası G5 sınıfı hassas küreler kullanılmıştır. Kaynakta küresellik hatası 0,13 µm'den küçük, yüzey pürüzlülüğü 0,014 µm'den küçük ve aynı partideki çap değişimi 0,25 µm'den küçük olarak verilmektedir.

Elektromıknatıs ile hassas küre arasındaki kinematik eşleşmenin konumlandırma tekrarlanabilirliğinin 0,3 µm'den daha iyi seviyeye ulaşabildiği belirtilmektedir. Kalibratörün gerçek tekrarlı CMM ölçümlerinde ise dört hedef konumu genelinde görülen en büyük koordinat farkı 1,4 µm'dir.

Mekanik sistem küçük konum hatalarını nasıl tolere ediyor?

Şekil 6–8'de hedef ayna ayar mekanizması ayrıntılı olarak gösterilmektedir. X ve Z doğrultularındaki ince ayar ve mekanik esneklik için yaprak yaylar kullanılmıştır. Bu yaylar yalnız başlangıç ayarını sağlamaz; döner tablanın küçük açısal konumlandırma hatalarında elektromanyetik kuvvet hassas küreleri doğru kinematik yatağa çekerken sistemin aşırı iç gerilme oluşturmasını da sınırlar.

Y doğrultusunda daha büyük hareket gerektiği için silindirik kılavuzlar, doğrusal kızaklar ve dengeleme yayları kullanılmıştır. Elektromıknatıs taşıyıcıları da X ve Y yönünde iki serbestlik derecesinde ayarlanabilmektedir.

Kontrol birimi olarak PLC kullanılmış ve elektromıknatıslar yalnız kinematik oturma sırasında kısa süreyle tam güçte çalıştırılmıştır. Dört hedef konumunun otomatik kalibrasyon çevrimi yaklaşık 90 saniye sürerken elektromıknatıs braketindeki sıcaklık artışının 0,2 °C'nin altında kaldığı bildirilmiştir.

CMM doğrulaması ne göstermiştir?

Kalibratörün hedef koordinatları COORD3 ARES 10.7.5 koordinat ölçüm cihazı kullanılarak belirlenmiştir. Kaynakta cihazın nominal hacimsel doğruluğu \(1,8+L/333\) µm, çözünürlüğü ise 0,1 µm olarak verilmiştir. Her hedef konumunda 20'den fazla tekrarlı ölçüm yapılmış ve koordinatların ortalamaları kullanılmıştır.

Dört konumun tamamındaki en büyük tekrarlı kalibrasyon farkı 1,4 µm, bildirilen en büyük standart sapma ise 0,00189 mm'dir. Araştırmacılar bu sonucu kalibratörün kendi içindeki dört hedef konumunun yüksek tekrarlanabilirliğinin göstergesi olarak değerlendirmektedir.

T1 koordinatı \(T_1(x,y,z)\) kabul edildiğinde diğer üç hedefin göreli konumları kaynakta şu şekilde verilmektedir:

• T2: \(T_2(x-26,5122,\ y+26,0918,\ z-0,0186)\)
• T3: \(T_3(x-51,6316,\ y-1,0939,\ z+0,0230)\)
• T4: \(T_4(x-25,7457,\ y-27,2392,\ z-0,0191)\)

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Önceden kalibre edilmiş bağımsız fiziksel referans, taban istasyonu koordinatlarının CNC komut konumlarından bağımsız belirlenmesini sağlamıştır.
• Kalibratörün dört hedef konumu için tekrarlı kalibrasyonlarda görülen maksimum koordinat farkı 1,4 µm'dir.
• Kalibratör tabanlı CNC geometrik hata ölçümleri ile Renishaw XL-80 sonuçlarının değişim eğilimleri yüksek ölçüde uyumludur.
• X ve Y eksenlerinde incelenen doğrusal hata karşılaştırmalarında en büyük sapma 3,7 µm'yi, açısal hata karşılaştırmalarında 4,6 µrad'ı aşmamıştır.
• Belirsizlik değerlendirmesi, ölçüm sonuçlarının tekrarlanabilirliği ve güvenilirliği için nicel bir çerçeve sağlamıştır.

Çalışmanın desteklemediği veya doğrudan test etmediği sonuçlar

• Geliştirilen kalibratörün tüm CNC tezgâh modellerinde aynı hata sınırlarını sağlayacağı gösterilmemiştir.
• Tüm ticari lazer tracker veya laser tracer sistemlerinin bu kalibratörle aynı performansı göstereceği kanıtlanmamıştır.
• Uzun dönem endüstriyel saha kararlılığı bu çalışma kapsamında kapsamlı biçimde değerlendirilmemiştir.
• Termal deformasyon ve titreşim tamamen ortadan kaldırılmamış; bunların ölçüm belirsizliğine katkısı ayrıca değerlendirilmiştir.
• Çalışmanın deneysel karşılaştırması bütün olası 21 CNC geometrik hata bileşeninin aynı referans yöntemle kapsamlı doğrulanması anlamına gelmemektedir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

CNC tezgâhı üzerindeki doğrulama nasıl yapıldı?

Kalibratör, araştırmacıların geliştirdiği üç boyutlu lazer teleskopik ballbar ölçüm düzeneğiyle birlikte kullanılmıştır. Referans karşılaştırma için Renishaw XL-80 lazer interferometresinden yararlanılmıştır. Kaynakta XL-80'in doğrusal yer değiştirme çözünürlüğü 0,001 µm, cihaz kalibrasyon belirsizliği ise ±0,5 ppm, \(k=2\) olarak belirtilmektedir.

Deney platformu Nanjing Sikai GD650 CNC freze tezgâhıdır. Tezgâhın X ekseni hareket mesafesi 650 mm, Y ekseni 400 mm, Z ekseni 450 mm ve iş mili hız aralığı 40–4000 rpm'dir.

Laboratuvar sıcaklığı deney sırasında 20 ± 1 °C'de tutulmuş, atmosfer basıncı ise 1013 ± 2 hPa olarak izlenmiştir. X ve Y eksenlerindeki karşılaştırmalı ölçümler 0–300 mm aralığında 50 mm adımlarla gerçekleştirilmiştir.

Kalibratör tabanlı sistemde her ölçüm konumunda beş bağımsız tekrar yapılmıştır. Dört referans noktasının otomatik kalibrasyonu yaklaşık 90 saniye, tek eksendeki kapsamlı geometrik hata ölçümü ise yaklaşık 1,5 saat sürmüştür.

Konumlandırma hatalarında iki yöntem ne kadar uyuştu?

Aşağıdaki değerler kaynak çalışmanın lazer interferometre ölçümleri ile taban istasyonu kalibratörü tabanlı sonuçlarını aynı ölçüm konumlarında göstermektedir.

X ekseni konumlandırma hatasında iki yöntem arasındaki maksimum sapma 1,8 µm, Y ekseni konumlandırma hatasında ise 2,3 µm olarak bildirilmiştir.

Doğrusallık ve açısal hata sonuçları

Şekil 14–18'de lazer interferometresi ile kalibratör tabanlı sistemin eğrileri karşılaştırılmaktadır. Konumlandırma, doğrusallık, pitch ve yaw bileşenlerinde iki yöntemin yalnız mutlak değerleri değil, eksen boyunca değişim eğilimleri de büyük ölçüde birbirini izlemektedir. Araştırmacıların yöntemin uygulanabilirliği konusundaki temel deneysel dayanağı bu eğilim uyumudur.

Termal değişimler ölçüm sırasında ne kadar büyüktü?

Hassas ölçümde mikrometre seviyesindeki sonuçlar sıcaklık değişimlerinden etkilenebildiğinden araştırmacılar 2,5 saat boyunca hem ortamı hem iş mili çevresini izlemiştir.

Ortam sıcaklığı 19,0 °C'den 20,4 °C'ye, iş mili yakınındaki sıcaklık ise 19,3 °C'den 21,0 °C'ye yükselmiştir. Araştırmada bu değişimlerin küçük görünmesine rağmen mikrometre ölçeğindeki ölçümlerde yapısal termal deformasyona katkıda bulunabileceği belirtilmektedir.

Titreşim analizi ne gösterdi?

Tezgâh yatağı ve iş mili bölgelerindeki titreşimler 10 kHz örnekleme frekansıyla ivme sensörlerinden toplanmış ve Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) ile analiz edilmiştir.

En belirgin titreşim bileşeni 260 Hz civarında 2,0 mm/s² olarak ölçülmüştür. Araştırmacılar bu tür titreşimlerin ölçüm okumalarında dalgalanma oluşturarak mikrometre seviyesinde hatalara katkı sağlayabileceğini belirtmektedir.

Belirsizlik analizi neden önemli?

Çalışmada sistem çözünürlüğü, ölçüm tekrarlanabilirliği, optik yol kalibrasyon doğruluğu ve çevresel etkiler birlikte ele alınarak ölçüm belirsizliği değerlendirilmiştir. X ekseni sonuçlarında \(k=2\) genişletilmiş belirsizlikler konuma bağlı olarak örneğin konumlandırma hatasında 1,28–3,46 µm, Y yönü doğrusallığında 1,32–3,76 µm, Z yönü doğrusallığında 1,45–3,70 µm, pitch hatasında 1,21–3,88 µrad ve yaw hatasında 1,12–3,26 µrad aralıklarında verilmiştir.

Y ekseni için bildirilen genişletilmiş belirsizlik aralıkları görünür sonuç tablosunda konumlandırma için 3,14–3,88 µm, X yönü doğrusallığı için 2,88–4,40 µm, Z yönü doğrusallığı için 2,80–4,74 µm ve pitch için 2,78–5,34 µrad'dır. Bu değerler yöntemin sıfır belirsizlikli olmadığını açık biçimde gösterirken araştırmacılar hesaplanan belirsizliklerin deneyin hassasiyet gereksinimleriyle uyumlu olduğunu değerlendirmektedir.

Sonuçların mühendislik açısından anlamı nedir?

Çalışmanın asıl katkısı yalnız mikrometre seviyesinde yeni bir mekanik düzenek geliştirmek değildir. Daha temel katkı, ölçüm sisteminin koordinat referansını test edilen CNC tezgâhının kendi konumlandırma doğruluğundan ayırmaya çalışmasıdır. Bu ayrım, hacimsel hata ölçümlerinin metrolojik izlenebilirliği açısından önemlidir.

Bununla birlikte gerçek ölçüm zincirinde CMM kalibrasyonu, lazer mesafe ölçümü, kinematik bağlantı tekrarlanabilirliği, termal değişimler, titreşimler ve tezgâh dinamiği hâlâ belirsizlik kaynaklarıdır. Dolayısıyla fiziksel standardın kullanılması bütün hata kaynaklarını ortadan kaldırmamakta; esas olarak taban istasyonu koordinatlarının tezgâhın kendi geometrik hatalarıyla doğrudan bağlanması sorununu azaltmaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Principle and Method of Base Station Calibration Based on a Physical Standard for Multi-Station Laser Tracking Measurement

Yazarlar ve sıraları: Haitao Li; Yuanbiao Wang; Yawen Wang; Yunlong Yu; Zehao Wang; Weihao Su; Yehao Zhu; Lijun Yang; Chi Ma; Jie Li; Meng Zhang.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta eş birinci veya eş katkı beyanı belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: Haitao Li.

Kurum: School of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China.

Kaynak türü: Hakemli araştırma makalesi.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI.

Cilt / makale numarası: 14 / 614.

DOI: 10.3390/machines14060614

Gönderim tarihi: 17 Nisan 2026.

Revizyon tarihi: 23 Mayıs 2026.

Kabul tarihi: 26 Mayıs 2026.

Yayın tarihi: 28 Mayıs 2026.

Resmî yayın bağlantısı: https://www.mdpi.com/2075-1702/14/6/614

DOI bağlantısı: https://doi.org/10.3390/machines14060614

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY). Çalışma açık erişim olarak yayımlanmıştır.

Finansman: Araştırma; Shaanxi Provincial Department of Education Local Service Special Project (24JC007), Shaanxi Province Qinchuangyuan “Scientist + Engineer” Team Building Project (2024QCY-KXJ-006), Xixian New Area Science and Technology Plan Project (XJZZ-2023-009) ve Shaanxi Provincial Defense Science and Technology Industry “Leading the List” Project (2024SXGB008) tarafından desteklenmiştir.

Veri erişilebilirliği: Çalışmada sunulan verilerin sorumlu yazardan talep üzerine edinilebileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma, yöntem ve yazılım Haitao Li ile Yuanbiao Wang; doğrulama Yawen Wang, Zehao Wang ve Yehao Zhu; biçimsel analiz Yunlong Yu, Weihao Su ve Lijun Yang; araştırma Jie Li ve Chi Ma; kaynaklar Haitao Li ve Meng Zhang; veri düzenleme Yuanbiao Wang; ilk taslak Haitao Li ve Yuanbiao Wang; gözden geçirme ve düzenleme Haitao Li; görselleştirme Yuanbiao Wang; danışmanlık, proje yönetimi ve finansman temini Haitao Li tarafından gerçekleştirilmiştir.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla yazısındaki yöntem, formüller, cihaz özellikleri, hedef koordinatları, deney koşulları, sıcaklık ve titreşim değerleri, geometrik hata sonuçları ve belirsizlik değerleri yalnız incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış doğrulama yalnız bibliyografik kimlik amacıyla kullanılmıştır; dış kaynaklardan yeni deneysel bulgu eklenmemiştir.

Temel yöntemsel sınırlılıklar: Çalışma belirli bir kalibratör prototipi, belirli bir CNC freze tezgâhı ve belirli laboratuvar koşullarında doğrulanmıştır. Kalibratör tezgâh hatası ile taban istasyonu kalibrasyonu arasındaki bağımlılığı azaltmaktadır ancak ölçüm zincirindeki CMM belirsizliği, lazer ölçüm belirsizliği, sıcaklık, titreşim ve tekrar konumlandırma etkilerini tamamen ortadan kaldırmaz. Karşılaştırmalı doğrulama araştırmada incelenen geometrik hata bileşenleriyle sınırlıdır ve bütün makine tiplerine doğrudan genellenmemelidir.

Verianla Live notu: Kalibrasyon süreci ve konumlandırma hatası karşılaştırması, kaynak çalışmadaki yöntem ve sayısal tablolara dayanarak Verianla için görünür HTML tablolarına aktarılmıştır. Live grafikleri bu tabloları runtime'da kullanır; makale içine SVG, JavaScript veya data-vlive-* verisi gömülmemiştir.