Je, IRT na RUT Hupima Kitu Kilekile?

Hapana. IRT na RUT zinaweza kutumia kazi linganishi zinazofanana na taratibu za latent utility, lakini ukweli kwamba modeli huzalisha makadirio ya kiwango cha mtu peke yake haumaanishi kwamba inapima muundo uleule wa kisayansi; modeli za majibu ya uchaguzi hulenga hasa uhusiano wa upendeleo na mwitikio, ilhali modeli za upimaji wa mtu hujaribu kupima sifa ya mtu iliyofafanuliwa mapema.

Kwa mtazamo wa chanzo, tofauti kuu si kati ya “familia za modeli” mbili, bali kati ya kazi mbili za kisayansi.

Kufanana kwa mifumo hiyo miwili kihisabati hakumaanishi kwamba tafsiri zake za kisayansi ni sawa.

Kwa nini mkanganyiko hutokea?

Mila zote mbili zinaweza kutumia kazi linganishi. Zote zinaweza kufafanua latent utility au vigezo vingine fiche nyuma ya majibu yanayoonekana. Zote zinaweza kuunda utofauti kati ya watu na hatimaye kuzalisha namba za kiwango cha mtu.

Kwa hiyo, matokeo yanapohamishwa kwenda katika jedwali la kawaida la respondent-by-variable, huenda isiwezekane kuelewa kwa kutazama jedwali pekee ikiwa namba hizo ni coefficients za modeli ya uchaguzi au alama za upimaji wa mtu.

Msisitizo wa chanzo ni huu hasa: umbo la jedwali halionyeshi asili ya kiuhitimisho ya kadirio.

Choice-Response Inference ni Nini?

Choice-response inference ni jukumu la kiuhitimisho linalounda uhusiano wa kimfumo wa utility kuhusu jinsi mtu anavyofanya uchaguzi mbele ya mbadala na sifa, kisha kutumia uhusiano huo kutabiri tabia, trade-off au matokeo ya maamuzi katika mazingira mapya ya uchaguzi.

Katika modeli ya kawaida inayotegemea RUT, utility kwa mtu \(i\), mbadala \(j\) na kazi \(t\) inaweza kuwakilishwa kama ifuatavyo:

\[ U_{ijt}=V_{ijt}+\varepsilon_{ijt} \]

Hapa \(V_{ijt}\) ni sehemu ya kimfumo ya utility inayoelezwa na modeli, huku \(\varepsilon_{ijt}\) ikiwa sehemu isiyoonekana.

Uwakilishi wa kawaida wa utility ya kimfumo ni:

\[ V_{ijt}=X'_{ijt}\beta_i \]

kwa namna hiyo.

\(\beta_i\) huwakilisha mwitikio au unyeti wa mtu \(i\) kwa sifa za mbadala. Katika miundo inayofanana na Conjoint, hizi pia zinaweza kuitwa “part-worth”.

Vigezo hivi vinafanya kazi gani?

Katika modeli ya majibu ya uchaguzi, nguvu kuu ya coefficients ni kwamba zinaweza kurudishwa tena katika mfumo wa uchaguzi:

\[ (X,\beta_i)\rightarrow V\rightarrow P(Y|X,\beta_i) \]

Kwa hivyo, bei, sifa ya bidhaa au kipengele kingine katika mazingira ya uchaguzi kinapobadilika, modeli inaweza kukadiria jinsi uwezekano wa uchaguzi unavyoweza kubadilika.

Katika matumizi, muundo huu unaweza kutumika kwa madhumuni kama:

• Kuchunguza tofauti za upendeleo.
• Kutathmini trade-off za sifa.
• Kuunda modeli ya unyeti wa bei.
• Kuiga uchaguzi katika bidhaa au hali mpya.
• Kutabiri matokeo yanayowezekana ya soko au mahitaji kwa watoa maamuzi.

na madhumuni mengine ya aina hiyo.

Je, kuzalisha makadirio ya kiwango cha mtu hubadilisha jukumu la kisayansi?

Hapana. Miundo ya kisasa ya Hierarchical Bayes na random-coefficient inaweza kuzalisha makadirio ya \(\beta_i\) katika kiwango cha mtu au kaya.

Hata hivyo, chanzo kinasisitiza hasa kwamba kupata coefficient tofauti kwa kila mtu hakubadilishi coefficient hiyo kiotomatiki kuwa “kipimo cha sifa ya mtu” cha kisaikometria.

Kadirio bado ni kigezo cha utofauti wa mtu ndani ya mfumo wa uchaguzi isipokuwa kama kuna muundo wa ziada wa upimaji na ushahidi wa validity.

Person-Measurement Inference ni Nini?

Person-measurement inference ni jukumu la kiuhitimisho ambalo halitosheki na kueleza majibu linganishi kama mwitikio wa uchaguzi pekee, bali hulenga kuyaunganisha majibu hayo na sifa latent za mtu zilizofafanuliwa mapema kupitia modeli ya ziada ya upimaji na kukadiria nafasi za watu katika kipimo cha pamoja cha upimaji.

Chanzo kinaonyesha kwa muhtasari mfumo wa forced-choice wa upimaji wa mtu kama ifuatavyo:

\[ \eta_i \rightarrow \{U_{ij}:j\in B_t\}\rightarrow Y_{it} \]

Hapa:

• \(\eta_i\): sifa latent ya mtu inayolengwa kupimwa.
• \(U_{ij}\): latent utility ya mtu kwa kipengee maalumu.
• \(B_t\): seti ya vipengee vinavyowasilishwa katika kazi \(t\).
• \(Y_{it}\): jibu linganishi lililoonekana.

Uhusiano wa upande wa kulia unaelezwa na decision model, na uhusiano wa upande wa kushoto unaelezwa na measurement model.

Kwa nini jibu linganishi peke yake halitoshi?

Mtu kupendelea kipengee A kuliko kipengee B ni taarifa ya uchaguzi wa kulinganisha pekee. Ili jibu hilo libadilishwe kuwa nafasi katika “extroversion”, “uaminifu” au muundo mwingine wa kisaikolojia uliobainishwa, inahitajika miundombinu ya ziada ya upimaji inayofafanua uhusiano wa vipengee na muundo huo.

Kwa sababu hiyo chanzo hakichukulii kazi ya kulinganisha na mfumo wa upimaji kuwa kitu kilekile.

Je, kufafanua kipimo latent kunahakikisha validity kiotomatiki?

Hapana. Kufafanua kimahesabu metrika ya pamoja latent huhakikisha tu kwamba alama inaweza kukadiriwa. Tafsiri kwamba alama hiyo kwa kweli inapima muundo wa kisaikolojia au kitabia uliotajwa inahitaji ushahidi tofauti wa validation.

Kwa maneno mengine:

identification ≠ substantive validity

Chanzo kinaeleza kwamba ushahidi kama alama latent ya mtu kuonyesha mahusiano yanayotarajiwa na vipimo vingine na kutabiri matokeo ya nje yanayohusika unaweza kuunga mkono tafsiri ya upimaji.

Muundo wa utafiti

Makala hii si jaribio jipya, simulation benchmark au mashindano ya utendaji ya IRT–RUT. Utafiti unalinganisha kifalsafa na kidhana fasihi ya psychometrics na discrete-choice ili kueleza mpaka kati ya majukumu mawili ya kiuhitimisho.

Miongoni mwa marejeo makuu ni Böckenholt (2006), Brown (2016), Louviere, Flynn na Carson (2010), Rossi na Allenby (1993), Stark, Chernyshenko na Drasgow (2005), pamoja na Train (2009).

Kwa Nini IRT na RUT Zinaweza Kutumia Hisabati Inayofanana?

Mbinu zote mbili zinaweza kutumia latent utility na taratibu za uchaguzi wa kistokastiki ili kuzalisha majibu yanayoonekana kutoka katika kazi linganishi; kihistoria, mila ya Thurstonian comparative judgment imeunganishwa na miundo ya kulinganisha ya kisaikometria na pia maendeleo ya baadaye ya discrete-choice.

Chanzo kinaeleza kwamba asili hii ya pamoja inaweza pia kuongeza mkanganyiko wa istilahi.

Hasa, matumizi mapana ya neno “conjoint” yanaweza kufanya tofauti za kinadharia kati ya conjoint analysis ya jadi na discrete-choice experiments zinazotegemea Random Utility Theory zisiwe wazi.

Vipengele vya pamoja

Lakini vipengele hivi havitoshi kuamua jukumu la kisayansi.

Je, Namba Ileile ya Kiwango cha Mtu Inaweza Kuwa Kigezo cha Upendeleo na Pia Kipimo cha Utu?

Kinadharia inaweza; lakini ili namba ileile ibebe majukumu yote mawili ya kisayansi, muundo wa modeli, dhana, ulinganishaji unaohitajika na ushahidi wa validation lazima uunge mkono kando tafsiri ya majibu ya uchaguzi na tafsiri ya upimaji wa mtu.

Kwa sababu hiyo chanzo kinakataa hitimisho mbili za kiotomatiki zifuatazo:

\[ \hat{\beta}_i \nRightarrow \hat{\eta}_i \]

\[ \hat{\eta}_i \nRightarrow \hat{\beta}_i \]

Kuzalisha coefficient kwa kila mtu kutoka katika modeli ya uchaguzi peke yake hakuthibitishi kwamba hiyo ni kipimo cha sifa ya kisaikolojia.

Vivyo hivyo, alama ya kisaikometria kutabiri tabia hakuifanyi kiotomatiki kuwa kigezo cha utility cha mfumo wa uchaguzi.

Kwa nini Validation hubadilika kulingana na jukumu?

Validation inahitajika katika maeneo yote mawili; lakini dai ambalo validation inajaribu kuliunga mkono ni tofauti.

Kwa nini downstream analysis ni muhimu?

Alama za person-measurement huzalishwa hasa ili zilinganishwe na vipimo vingine kama vigezo vya kiwango cha mtu, kuchunguza mahusiano ya trait au kutabiri matokeo ya nje.

Vigezo vya choice-response pia vinaweza kutumika kuchanganua utofauti katika kiwango cha mtu, lakini moja ya njia kuu za matumizi yake ni kuvirudisha katika mfumo wa uchaguzi ili kuiga hali mpya.

Kwa hiyo, operesheni ileile ya “regression” au “estimation” inaweza kuwa na maana tofauti katika majukumu mawili ya kisayansi.

Je, Generalization Inahitaji Kitu Kilekile Katika Mbinu Zote Mbili?

Hapana. Katika hitimisho la majibu ya uchaguzi, kinachopaswa kuhamishwa kwenda katika mazingira mapya ni uhusiano uliojifunzwa kati ya jibu la uchaguzi na sifa za mbadala; katika upimaji wa mtu, uhusiano wa upimaji kati ya majibu yanayoonekana na sifa latent ya mtu lazima uhifadhiwe katika kundi na hali lengwa.

Kwa sababu hiyo, hata kama namba inabaki ileile, dai la kisayansi linalounganishwa na namba hiyo likibadilika katika muktadha mpya wa matumizi, mzigo mpya wa kiuhitimisho huanza.

Jukumu la kisayansi likibadilika, nini kinahitajika?

Hitimisho la moja kwa moja zaidi la chanzo ni hili:

Mchambuzi anayetaka kuhamisha kadirio kutoka jukumu la kisayansi ambalo lilitolewa ndani yake kwenda jukumu jingine lazima ajenge mwenyewe daraja la kiuhitimisho.

Daraja hili linaweza kuhitaji yafuatayo:

• Muundo wa ziada wa modeli.
• Dhana mpya.
• Ulinganishaji wazi kati ya vigezo.
• Masharti mapya ya identification.
• Ushahidi mpya wa validation.
• Ushahidi wa generalization katika idadi lengwa.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• IRT na RUT zinaweza kutumia miundo ya kihisabati na data inayofanana.
• Kuzalisha matokeo katika kiwango cha mtu hakufanyi mbinu hizi mbili ziwe sawa kisayansi.
• Maana ya vigezo vya choice-response inategemea mfumo wa uchaguzi ambamo vimefafanuliwa.
• Alama za person-measurement zinahitaji measurement structure ya ziada.
• Latent metric identification peke yake si construct validity.
• Maswali ya validation na generalization hubadilika kulingana na jukumu la kisayansi.
• Mpito kwenda jukumu jipya la kisayansi unahitaji ushahidi wa ziada.

Matokeo yasiyoungwa mkono na utafiti

• Haidaiwi kwamba IRT ni bora kuliko RUT.
• Haidaiwi kwamba RUT ni bora kuliko IRT.
• Haijasemwa kwamba choice coefficients za kiwango cha mtu haziwezi kamwe kuwa person measure.
• Haijasemwa kwamba alama za person-measurement haziwezi kamwe kuhusiana na tabia ya uchaguzi.
• Haidaiwi kwamba kuna mpaka wa kudumu wa kitaaluma kati ya maeneo haya mawili.
• Haijasemwa kwamba modeli zote zinazotumia hisabati inayofanana zina inferential role ileile.

Kizuizi kikuu

Utafiti unaeleza tofauti ya kidhana, lakini hauweki modeli maalumu ya IRT na modeli maalumu ya RUT kwenye ulinganisho wa moja kwa moja wa utendaji wa kimajaribio kwa kutumia data ileile.

Kwa hiyo, usemi “Who Wins?” katika kichwa hauwakilishi matokeo halisi ya mashindano, bali ni fremu ya balagha inayotilia shaka swali la ubora lililowekwa vibaya.