IRT və RUT Eyni Şeyi Ölçür?

Xeyr. IRT və RUT oxşar müqayisəli tapşırıqlardan və latent utility mexanizmlərindən istifadə edə bilər, lakin modelin şəxs səviyyəsində təxmin yaratması təkbaşına onun eyni elmi konstruksiyanı ölçdüyü anlamına gəlmir; seçim-cavabı modelləri ilk növbədə üstünlük və cavab əlaqəsini, şəxs-ölçmə modelləri isə əvvəlcədən müəyyən edilmiş şəxs xüsusiyyətini ölçməyə çalışır.

Mənbə baxımından əsas fərq iki “model ailəsi” arasında deyil, iki elmi iş arasındadır.

İki sistemin riyazi baxımdan oxşar olması elmi şərhlərinin eyni olduğu demək deyil.

Niyə qarışıqlıq yaranır?

Hər iki ənənə müqayisəli tapşırıqlardan istifadə edə bilər. Hər ikisi müşahidə olunan cavabların arxasında latent utility və ya oxşar gizli dəyişənlər müəyyən edə bilər. Hər ikisi şəxs heterogenliyini modelləşdirə və nəticədə şəxs-səviyyəli ədədlər yarada bilər.

Buna görə nəticələr adi respondent-by-variable cədvəlinə köçürüldükdə, yalnız cədvələ baxmaqla bu ədədlərin seçim modeli əmsalları, yoxsa şəxs-ölçmə skorları olduğunu anlamaq mümkün olmaya bilər.

Mənbənin vurğusu məhz budur: cədvəl forması təxminin çıxarımsal mənşəyini göstərmir.

Choice-Response Inference Nədir?

Choice-response inference, şəxsin alternativlər və xüsusiyyətlər qarşısında necə seçim etdiyinə dair sistemli utility əlaqəsini modelləşdirən və bu əlaqədən yeni seçim mühitlərində davranışı, trade-off'ları və ya qərar nəticələrini proqnozlaşdırmaq üçün istifadə edən çıxarımsal roldur.

RUT əsaslı tipik modeldə şəxs \(i\), alternativ \(j\) və tapşırıq \(t\) üçün utility belə göstərilə bilər:

\[ U_{ijt}=V_{ijt}+\varepsilon_{ijt} \]

Burada \(V_{ijt}\) model tərəfindən izah edilən sistemli utility komponenti, \(\varepsilon_{ijt}\) isə müşahidə olunmayan komponentdir.

Geniş yayılmış sistemli utility göstərimi:

\[ V_{ijt}=X'_{ijt}\beta_i \]

şəklindədir.

\(\beta_i\), şəxs \(i\)'nin alternativ xüsusiyyətlərinə verdiyi cavabı və ya həssaslığı təmsil edir. Conjoint-bənzər strukturlarda bunlar “part-worth” da adlandırıla bilər.

Bu parametrlər nə işə yarayır?

Seçim-cavabı modelində əmsalların əsas gücü onların yenidən seçim sisteminə daxil edilə bilməsidir:

\[ (X,\beta_i)\rightarrow V\rightarrow P(Y|X,\beta_i) \]

Beləliklə qiymət, məhsul xüsusiyyəti və ya seçim mühitindəki başqa bir element dəyişdirildikdə model seçim ehtimallarının necə dəyişə biləcəyini proyeksiya edə bilər.

Tətbiqdə bu struktur:

• Üstünlük fərqlərini araşdırmaq.
• Xüsusiyyət trade-off'larını qiymətləndirmək.
• Qiymət həssaslığını modelləşdirmək.
• Yeni məhsul və ya ssenarilərdə seçimləri simulyasiya etmək.
• Qərar verənlər üçün mümkün bazar və ya tələb nəticələrini proqnozlaşdırmaq.

kimi məqsədlərlə istifadə oluna bilər.

Şəxs səviyyəli təxmin yaratmaq elmi rolu dəyişdirirmi?

Xeyr. Müasir Hierarchical Bayes və random-coefficient modelləri şəxs və ya ev təsərrüfatı səviyyəsində \(\beta_i\) təxminləri yarada bilər.

Lakin mənbə hər şəxs üçün ayrıca əmsal əldə edilməsinin həmin əmsalı avtomatik olaraq psixometrik “şəxs xüsusiyyəti ölçümü”nə çevirmədiyini xüsusi olaraq vurğulayır.

Təxmin əlavə ölçmə strukturu və keçərlilik sübutu olmadıqca hələ də seçim sistemindəki şəxs heterogenliyinin parametridir.

Person-Measurement Inference Nədir?

Person-measurement inference, müqayisəli cavabları yalnız seçim reaksiyası kimi izah etməklə kifayətlənməyib, əlavə ölçmə modeli vasitəsilə bu cavabları əvvəlcədən müəyyən edilmiş latent şəxs xüsusiyyətlərinə bağlamağı və şəxslərin ortaq ölçmə şkalasındakı mövqelərini təxmin etməyi hədəfləyən çıxarımsal roldur.

Mənbə forced-choice şəxs-ölçmə sistemini sxematik olaraq belə göstərir:

\[ \eta_i \rightarrow \{U_{ij}:j\in B_t\}\rightarrow Y_{it} \]

Burada:

• \(\eta_i\): ölçülməsi nəzərdə tutulan latent şəxs xüsusiyyəti.
• \(U_{ij}\): şəxsin konkret maddəyə dair latent utility-si.
• \(B_t\): tapşırıq \(t\)'də təqdim olunan maddələr çoxluğu.
• \(Y_{it}\): müşahidə olunan müqayisəli cavab.

Sağ tərəfdəki əlaqə decision model, sol tərəfdəki əlaqə isə measurement model tərəfindən izah edilir.

Müqayisəli cavab təkbaşına niyə kifayət etmir?

Bir şəxsin A maddəsini B maddəsinə üstün tutması yalnız nisbi seçim məlumatıdır. Bu cavabın “ekstraversiya”, “dürüstlük” və ya başqa müəyyən edilmiş psixoloji konstruksiya üzərindəki mövqeyə çevrilməsi üçün maddələrin bu konstruksiya ilə əlaqəsini təyin edən əlavə ölçmə strukturu tələb olunur.

Mənbə buna görə müqayisəli tapşırıqla ölçmə sistemini eyni şey saymır.

Latent şkalanın müəyyən edilməsi keçərliliyi avtomatik təmin edirmi?

Xeyr. Ortaq latent metrikanın riyazi olaraq müəyyən edilməsi yalnız skorun təxmin edilə bilməsini təmin edir. Bu skorun həqiqətən göstərilən psixoloji və ya davranışsal konstruksiyanı ölçdüyü şərhi ayrıca doğrulama sübutu tələb edir.

Başqa sözlə:

identification ≠ substantive validity

Mənbə şəxsin latent skorunun digər ölçülərlə gözlənilən əlaqələri göstərməsi və müvafiq xarici nəticələri proqnozlaşdırması kimi sübutların ölçmə şərhini dəstəkləyə biləcəyini qeyd edir.

Tədqiqat dizaynı

Bu məqalə yeni eksperiment, simulyasiya benchmark'ı və ya IRT–RUT performans yarışı deyil. Tədqiqat psixometriya və discrete-choice ədəbiyyatını konseptual olaraq müqayisə edərək iki çıxarımsal rol arasındakı sərhədi izah edir.

Əsas istinadlar arasında Böckenholt (2006), Brown (2016), Louviere, Flynn və Carson (2010), Rossi və Allenby (1993), Stark, Chernyshenko və Drasgow (2005) ilə Train (2009) yer alır.

IRT ilə RUT Niyə Oxşar Riyaziyyatdan İstifadə Edə Bilər?

Hər iki yanaşma müqayisəli tapşırıqlardan müşahidə olunan cavab yaratmaq üçün latent utility və stoxastik seçim mexanizmlərindən istifadə edə bilər; tarixən Thurstonian comparative judgment ənənəsi həm psixometrik müqayisə modelləri, həm də sonrakı discrete-choice inkişafları ilə bağlıdır.

Mənbə bu ortaq mənşəyin terminoloji qarışıqlığı da artıra bildiyini qeyd edir.

Xüsusilə “conjoint” termininin geniş istifadəsi ənənəvi conjoint analysis ilə Random Utility Theory-yə əsaslanan discrete-choice experiments arasındakı nəzəri fərqlərin bulanıqlaşmasına səbəb ola bilər.

Ortaq olanlar

Lakin bunlar elmi rolu müəyyən etməyə kifayət etmir.

Eyni Şəxs-Səviyyəli Ədəd Həm Üstünlük Parametri, Həm də Şəxsiyyət Ölçümü Ola Bilərmi?

Nəzəri olaraq ola bilər; lakin eyni ədədin hər iki elmi rolu daşıya bilməsi üçün model strukturu, fərziyyələr, tələb olunan uyğunlaşdırmalar və doğrulama sübutu həm seçim-cavabı, həm də şəxs-ölçmə şərhini ayrıca dəstəkləməlidir.

Mənbə buna görə aşağıdakı iki avtomatik nəticəni rədd edir:

\[ \hat{\beta}_i \nRightarrow \hat{\eta}_i \]

\[ \hat{\eta}_i \nRightarrow \hat{\beta}_i \]

Seçim modelindən hər şəxs üçün əmsal yaratmaq təkbaşına onun psixoloji xüsusiyyət ölçümü olduğunu göstərmir.

Eyni şəkildə psixometrik skorun davranışı proqnozlaşdırması da onu avtomatik olaraq seçim sisteminin utility parametri etmir.

Validation niyə rola görə dəyişir?

Hər iki sahədə doğrulama tələb olunur; lakin doğrulamanın dəstəkləməyə çalışdığı iddia fərqlidir.

Downstream analiz niyə vacibdir?

Person-measurement skorları xüsusilə şəxs-səviyyəli dəyişənlər kimi digər ölçülərlə müqayisə edilmək, trait əlaqələrini araşdırmaq və ya xarici nəticələri təxmin etmək üçün yaradılır.

Choice-response parametrləri də şəxs səviyyəsində heterogenlik analizi üçün istifadə edilə bilər, lakin mərkəzi istifadə yollarından biri onları yenidən seçim sisteminə daxil edib yeni ssenariləri simulyasiya etməkdir.

Beləliklə eyni “regressiya” və ya “təxmin” əməliyyatı iki elmi rolda fərqli məna daşıya bilər.

Ümumiləşdirmə İki Yanaşmada Eyni Şeyi Tələb Edirmi?

Xeyr. Seçim-cavabı çıxarımında yeni mühitlərə daşınmalı olan şey seçim cavabı ilə alternativ xüsusiyyətləri arasındakı öyrənilmiş əlaqədir; şəxs-ölçmədə isə müşahidə olunan cavablarla latent şəxs xüsusiyyəti arasındakı ölçmə əlaqəsinin hədəf qrup və şərtlərdə qorunması lazımdır.

Buna görə bir ədəd eyni qalsa belə, yeni istifadə kontekstində həmin ədədə bağlanan elmi iddia dəyişərsə yeni çıxarımsal yük başlayır.

Elmi rol dəyişdikdə nə tələb olunur?

Mənbənin ən birbaşa nəticəsi budur:

Təxmini yaradıldığı elmi roldan fərqli rola daşımaq istəyən analitik çıxarımsal körpünü özü qurmalıdır.

Bu körpü aşağıdakıları tələb edə bilər:

• Əlavə model strukturu.
• Yeni fərziyyələr.
• Parametrlər arasında açıq uyğunlaşdırma.
• Yeni identification şərtləri.
• Yeni validation sübutu.
• Hədəf populyasiyada ümumiləşdirmə sübutu.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• IRT və RUT oxşar riyazi və məlumat strukturlarından istifadə edə bilər.
• Şəxs səviyyəsində çıxış yaratmaq iki yanaşmanı elmi baxımdan eyni etmir.
• Choice-response parametrlərinin mənası müəyyən edildikləri seçim sistemindən asılıdır.
• Person-measurement skorları əlavə measurement structure tələb edir.
• Latent metric identification təkbaşına construct validity deyil.
• Validation və generalization sualları elmi rola görə dəyişir.
• Yeni elmi rola keçid əlavə sübut tələb edir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• IRT-nin RUT-dan üstün olduğu iddia edilmir.
• RUT-un IRT-dən üstün olduğu iddia edilmir.
• Şəxs-səviyyəli choice coefficients heç vaxt person measure ola bilməz deyilmir.
• Person-measurement skorlarının heç vaxt seçim davranışı ilə əlaqəli ola bilməyəcəyi deyilmir.
• İki sahə arasında daimi intizam sərhədi olduğu müdafiə edilmir.
• Oxşar riyaziyyatdan istifadə edən bütün modellərin eyni inferential role malik olduğu deyilmir.

Əsas məhdudiyyət

Tədqiqat konseptual fərqi izah edir, lakin müəyyən IRT və RUT modelini eyni məlumat üzərində birbaşa empirik performans müqayisəsinə məruz qoymur.

Buna görə başlıqdakı “Who Wins?” ifadəsi real yarış nəticəsini deyil, yanlış qurulmuş üstünlük sualını problemli edən ritorik çərçivəni ifadə edir.