Utafiti huu wa kinadharia unachunguza ni athari zipi mpya za sumaku na usafirishaji zinazoweza kutokea wakati uenyeupitishaji na altermagnetism vinapokutana katika mifumo yenye kutokuwa na mpangilio, yaani mifumo ambamo mtawanyiko wa elektroni ni muhimu. Altermagneti ni mifumo ya sumaku ambayo, licha ya kuwa na sumaku jumla sifuri kwa kila seli ya kitengo, inaweza kuonyesha mgawanyiko wa spin katika bendi zake za kielektroni. Uenyeupitishaji pia si lazima ubebe sumaku jumla ya spin katika hali ya usawa. Hata hivyo, utafiti unaonyesha kuwa katika mifumo ambamo mpangilio huu miwili ipo pamoja au huunda kiolesura, muundo wa sumaku wenye thamani isiyo sifuri unaweza kujitokeza katika nafasi.

Matokeo makuu ya utafiti ni kwamba neno la kialtermagneti linalounganisha gradiendi za anga za kigezo cha mpangilio wa uenyeupitishaji na upolarishaji wa spin huzalisha mifumo miwili tofauti ya kifizikia. Katika wa kwanza, mabadiliko ya awamu ya uenyeupitishaji katika nafasi, yaani kuwepo kwa mkondo mkuu, huzalisha sumaku. Hata hivyo, mwitikio huu unatofautiana na athari ya kawaida ya mstari ya Edelstein: sumaku hujitokeza si katika daraja la kwanza bali katika daraja la pili la gradiendi ya awamu. Kwa sababu hiyo, athari hiyo inafafanuliwa kama athari isiyo ya mstari ya magnetoelektriki ya uenyeupitishaji.

Katika utaratibu wa pili, sumaku inaweza kutokea hata kama awamu ya kigezo cha mpangilio wa uenyeupitishaji inabaki thabiti na ni ukubwa wake pekee unaobadilika katika nafasi. Matokeo haya ni muhimu hasa kwa miundo mseto ya uenyeupitishaji–altermagneti (S/AM). Kadiri uhusiano wa uenyeupitishaji unavyoingia ndani ya altermagneti kupitia athari ya ukaribu, ukubwa wake hubadilika unapozidi kuwa mbali na kiolesura; kwa hiyo, hata bila kutumia mkondo mkuu kutoka nje, katika tabaka la kialtermagneti inaweza kutokea sumaku inayosababishwa na ukaribu .

Katika viunganishi vya Josephson vya S/AM/S, mifumo yote miwili inaweza kuwepo kwa wakati mmoja. Tofauti ya awamu kati ya elektrodi za uenyeupitishaji huzalisha mchango usio wa mstari wa magnetoelektriki, huku mabadiliko ya anga ya uhusiano wa uenyeupitishaji ndani ya altermagneti yakizalisha sumaku inayosababishwa na ukaribu. Mahesabu pia yanaonyesha kuwa amplitudo za jozi za Cooper zinaweza kuonyesha tabia ya kutetemeka ndani ya altermagneti na kwamba hali hii inaweza kusababisha mabadiliko ya 0–π ambamo ishara ya mkondo muhimu wa Josephson hubadilika.

Katika hesabu ya vorteksi ya Abrikosov, michango miwili ya sumaku inayotokana na gradiendi za awamu na amplitudo hushindana ikiwa na ishara tofauti. Sumaku jumla huunda mchoro wa anga wenye lobu nne na ishara zinazobadilika, unaoakisi ulinganifu wa d-wave wa altermagneti. Muundo kama huo wa lobu nne pia hujitokeza katika kiwango cha mezoskopiki katika hesabu ambapo kisiwa cha duara cha uenyeupitishaji kinawekwa juu ya uso wa kialtermagneti.

Maana yake kwa Uturuki: Utafiti haukufanywa kwenye nyenzo au kifaa mahususi cha Uturuki. Hata hivyo, matokeo yana umuhimu kwa usanifu wa majaribio katika utafiti wa spintroniki ya uenyeupitishaji, vifaa vya Josephson, nyenzo za kwanta na miundo mseto ya kialtermagneti nchini Uturuki. Ili kupima utabiri wa kinadharia, kunahitajika filamu nyembamba zinazofaa za kialtermagneti, violesura vya S/AM vinavyodhibitiwa, usafirishaji wa Josephson katika halijoto ya chini, pamoja na mbinu nyeti za sumaku kama Kerr, SQUID au zinazofanana nazo zinazoweza kutambua sumaku ndogo sana ya kiolesura. Utafiti hauonyeshi kwamba kifaa cha kibiashara tayari kipo au kwamba athari zilizotabiriwa zitatokea kiotomatiki katika jozi yoyote ya nyenzo halisi.

Altermagneti ni nini na kwa nini utafiti huu unaichanganya na uenyeupitishaji?

Altermagnetism ni darasa la muundo wa bendi za sumaku linalotofautiana na ferromagnetism na antiferromagnetism za kawaida. Katika altermagneti ya kolinea, momenti za sumaku zilizo kinyume ndani ya seli ya kitengo zinaweza kufidiana; kwa hiyo sumaku jumla ya tuli inaweza kuwa sifuri. Hata hivyo, kutokana na ulinganifu wa kioo, bendi za nishati za kielektroni zinaweza kugawanyika kwa kutegemea spin katika nafasi ya momentum.

Sifa hii inavutia kwa spintroniki kwa sababu inawezesha kupata muundo wa kielektroni unaochagua spin bila kuzalisha uga wa sumaku jumla. Inapounganishwa na uenyeupitishaji, uhusiano wa spin, awamu na anga wa jozi za Cooper unaweza kuingiliana na mgawanyiko wa bendi za kialtermagneti.

Sehemu kubwa ya tafiti za awali ilijikita katika mifumo safi au ya ballistic. Utafiti huu badala yake unachunguza utawala wa diffusive ambamo elektroni hupitia mtawanyiko mwingi wa uchafu. Hivyo unaelekeza swali la kama kutokuwa na mpangilio, ambako ni vigumu kuepuka katika miundo mseto ya majaribio, kunafuta kabisa athari za kialtermagneti za uenyeupitishaji.

Sehemu ya kuanzia ya utafiti ni ipi?

Watafiti wanatumia nadharia iliyotengenezwa hivi karibuni ya usafirishaji diffusive wa kialtermagneti kama sehemu ya kuanzia. Kutoka katika functional ya nishati huru ya aina ya Luttinger–Ward yenye Green function ya kikwaziklasiki katika hali ya usawa, wanatoa mlinganyo wa Usadel na baadaye nishati huru ya Ginzburg–Landau karibu na halijoto muhimu.

Sehemu muhimu ya nishati huru kwa altermagnetism ina muundo ufuatao:

\[ F = F_n + a|\Delta|^2 + c|\boldsymbol{\Pi}\Delta|^2 + c' h_a K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* . \]

Hapa \(F_n\) inawakilisha nishati huru ya hali ya kawaida, \(\Delta\) kigezo cha mpangilio wa uenyeupitishaji, \(h_a\) uga wa mgawanyiko wa spin na \(K_{ajk}\) muunganisho wa gradiendi unaotegemea spin wa kialtermagneti. Derivative ya kovarienti:

\[ \Pi_j=-i\partial_j-2A_j \]

ina umbo hili na pia inajumuisha potential ya vekta ya kielektromagneti.

Neno la mwisho hubeba utaratibu mkuu wa kifizikia wa utafiti. Hii ni kwa sababu linaunganisha mabadiliko ya anga ya kigezo cha mpangilio wa uenyeupitishaji, kigeu cha spin na tensori ya ulinganifu wa kialtermagneti ndani ya neno moja.

Kutokuwa na mpangilio kunaathirije halijoto muhimu ya uenyeupitishaji?

Athari ya kawaida ya kuvunja jozi katika nishati huru inawakilishwa na parameta \(\Gamma\). Uhusiano uliopatikana kwa halijoto muhimu ni:

\[ \ln\left(\frac{T_c}{T_{c0}}\right) = \psi^{(0)}\left(\frac{1}{2}\right) - \psi^{(0)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T_c} \right) \]

ambapo \(T_{c0}\) ni halijoto muhimu wakati parameta hii ya kuvunja jozi haipo, na \(\psi^{(0)}\) ni kazi ya digamma.

Muundo huu wa kihisabati unafanana na umbo la kuvunja jozi kwa sumaku la Abrikosov–Gor'kov. Hata hivyo, katika utafiti, asili ya mikroskopiki ya \(\Gamma\) inaamuliwa kando kwa mujibu wa modeli ya kialtermagneti ya nishati ya chini iliyotumiwa.

Gradiendi ya kigezo cha mpangilio inazalishaje sumaku?

Sumaku inapohesabiwa kwa kuchukua derivative ya nishati huru kwa heshima ya uga wa mgawanyiko wa spin:

\[ M_a = -g\mu_B\frac{\partial F}{\partial h_a} \propto K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

matokeo hupatikana. Kwa uwazi zaidi:

\[ M_a = \frac{g\mu_B\nu_0D}{8\pi^2T^2} \psi^{(2)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T} \right) K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

ambapo \(\psi^{(2)}\) ni kazi ya tetragamma.

Umuhimu wa kifizikia wa mlinganyo ni kwamba sumaku inaweza kuzalishwa si tu na uga wa sumaku wa nje bali pia na muundo wa anga wa kigezo cha mpangilio wa uenyeupitishaji.

Utaratibu wa kwanza: sumaku isiyo ya mstari inayozalishwa na mkondo mkuu

Ikiwa \(|\Delta|\) ni thabiti katika nafasi lakini awamu ya uenyeupitishaji \(\phi\) inabadilika, kuna gradiendi ya awamu na hivyo mkondo mkuu. Utafiti unaonyesha kuwa katika hali hii muunganisho wa kialtermagneti huzalisha upolarishaji wa spin wenye thamani isiyo sifuri.

Hata hivyo, kwa sababu ya ulinganifu, mwitikio katika hali ya usawa ni wa kiwango:

\[ M\propto(\nabla\phi)^2 \]

Kwa maneno mengine, gradiendi ya awamu inapogeuzwa, ishara ya sumaku inayozalishwa haigeuki moja kwa moja kama ilivyo katika ubadilishaji wa kawaida wa mstari wa mkondo–spin.

Tofauti hii ni muhimu hasa kwa sababu utafiti unasisitiza kuwa katika hali ya usawa neno la sumaku la mstari kwa gradiendi ya awamu halipatani na ulinganifu wa kialtermagneti.

Utaratibu wa pili: sumaku bila mkondo

Moja ya matokeo yanayovutia zaidi ni kwamba hata bila mkondo mkuu, mabadiliko ya anga ya \(|\Delta|\) yanaweza kuzalisha sumaku yenye thamani isiyo sifuri.

Katika hali hii:

\[ \nabla |\Delta| \neq 0, \qquad \nabla\phi = 0 \]

hata hivyo muunganisho wa gradiendi wa kialtermagneti unaweza kuchochea upolarishaji wa spin.

Utaratibu huu unaweza kutokea katika viupitishaji visivyo homojeni katika nafasi, na hutokea kwa njia ya asili zaidi katika miundo mseto ambamo uenyeupitishaji na altermagneti ziko katika nyenzo tofauti. Hii ni kwa sababu uhusiano wa Cooper wa uenyeupitishaji unapopenya kwenye tabaka la kialtermagneti hudhoofika kadiri unavyozidi kuwa mbali na kiolesura.

Sumaku inayosababishwa na ukaribu ni nini?

Wakati kiupitishaji kinapogusana na nyenzo ya kawaida au ya sumaku, kupenya kwa uhusiano wa Cooper ndani ya nyenzo jirani huitwa athari ya ukaribu. Katika utafiti huu, ingawa altermagneti yenyewe haina sumaku jumla, amplitudo ya jozi ya uenyeupitishaji inayoingia kupitia kiolesura cha S/AM hubadilika katika nafasi ndani ya altermagneti na kwa hiyo inaweza kuzalisha upolarishaji wa spin wenye thamani isiyo sifuri.

Waandishi wanaita jambo hili proximity-induced magnetization — PIM, yaani sumaku inayosababishwa na ukaribu.

Jambo muhimu ni kwamba PIM haihitaji lazima mkondo wa Josephson au tofauti ya awamu kutoka nje. Kiolesura cha muundo mseto wenyewe na kupungua kwa uhusiano wa uenyeupitishaji vinatosha.

Jozi za Cooper zinatendaje katika bilayer ya S/AM?

Utafiti unazingatia altermagneti ya vipimo viwili yenye ukubwa \(L\times L\) karibu na kiupitishaji. Mwelekeo wa mhimili wa kioo wa kialtermagneti kwa heshima ya kiolesura unafafanuliwa kwa pembe \(\alpha\).

Kwa \(\alpha=0\), tatizo linaweza kupunguzwa hadi mwelekeo mmoja na Green functions zisizo za kawaida hupatikana kwa uchanganuzi kama:

\[ f_\pm = \frac{ |\Delta| \cosh[\kappa_{\omega_n}^{\pm}(x-L)] }{ \gamma_B\xi_0 \sqrt{\omega_n^2+|\Delta|^2} (1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K) \kappa_{\omega_n}^{\pm} \sinh(\kappa_{\omega_n}^{\pm}L) } \]

.

Urefu wa kinyume wa tabia ni:

\[ \kappa_{\omega_n}^{\pm} = \sqrt{ \frac{2(|\omega_n|+\Gamma)} {D[1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K]} } \]

Hapa \(K\) inawakilisha ukubwa wa muunganisho wa kialtermagneti, \(D\) mgawo wa diffusion, \(\Gamma\) neno la relaxation ya spin/kuvunja jozi na \(\gamma_B\) parameta inayobainisha uwazi wa kiolesura.

Kwa nini uhusiano ndani ya altermagneti unatetemeka?

Wakati \(K\neq0\), \(\kappa^\pm\) huwa changamano. Kwa hiyo amplitudo ya jozi ya Cooper haipenywi ndani ya altermagneti kwa kupungua kwa eksponenti pekee; pia hutetemeka kwa awamu katika nafasi.

Tabia hii huzalisha matokeo yanayofanana kifizikia na amplitudo ya jozi inayotetemeka katika miundo ya kiupitishaji–ferromagneti, lakini hapa utaratibu hautokani na uga wa kubadilishana wa ferromagneti wa isotropiki bali na mgawanyiko wa bendi za kialtermagneti unaotegemea mwelekeo.

Mtikisiko huu unaweza pia kusababisha PIM kubadilisha ishara. Kwa parameta \(K=0.1\) na \(\Gamma/\Delta_0=0.1\) zilizotumiwa katika Kielelezo 3, mabadiliko ya kwanza dhahiri ya ishara yanaonekana takribani karibu na \(x\simeq0.4\xi_0\).

K na Γ zinabadilishaje sumaku?

Katika mahesabu, kadiri \(K\) inavyoongezeka, sumaku inayosababishwa na ukaribu huimarika. Kinyume chake, ongezeko la \(\Gamma\) hupunguza ukubwa wa sumaku na pia hufupisha umbali wa tabia ambao uhusiano wa uenyeupitishaji hupenya ndani ya altermagneti.

Kwa hiyo parameta hizi mbili zina majukumu tofauti ya kifizikia:

• K: huongeza nguvu ya muunganisho wa gradiendi unaotegemea spin wa kialtermagneti na uzalishaji wa PIM.
• Γ: inawakilisha athari ya kuvunja jozi/relaxation inayokandamiza uhusiano wa Cooper na mwitikio wa spin unaozalishwa.

Kwa nini mwelekeo wa kioo unabadilisha mchoro wa sumaku?

Katika altermagneti ya kolinea ya d-wave yenye vipimo viwili, utafiti hutumia tensori ifuatayo:

\[ K_{jk} = \begin{pmatrix} K\cos(2\alpha) & K\sin(2\alpha)\\ K\sin(2\alpha) & -K\cos(2\alpha) \end{pmatrix}. \]

Wakati \(\alpha=0\), PIM huwa karibu homojeni kando ya kiolesura cha S/AM na hupungua katika mwelekeo wa x. Kadiri mhimili wa kioo unavyozungushwa, tekstura ya spin ya anga huwa ya vipimo viwili.

Katika hali ya \(\alpha=\pi/4\), sumaku za ukubwa sawa lakini ishara tofauti hutokea katika pembe mbili za kiolesura. Mabadiliko haya ya ishara hujitokeza kama alama ya moja kwa moja katika nafasi halisi ya ulinganifu wa d-wave wa kialtermagneti.

Kwa nini kisiwa cha duara cha uenyeupitishaji huzalisha lobu nne?

Utafiti pia unaweka kisiwa cha duara cha uenyeupitishaji chenye radiusi \(r=\xi_0\) juu ya altermagneti ya mraba yenye upande \(5\xi_0\). Ramani iliyohesabiwa ya sumaku inaonyesha lobu nne dhahiri kuzunguka kisiwa.

Ishara za sumaku za lobu zilizo jirani ni kinyume. Hivyo mgawanyiko wa spin wa d-wave katika nafasi ya momentum hubadilika kuwa tekstura ya sumaku ya mezoskopiki yenye lobu nne katika nafasi halisi kwa kiwango cha takribani urefu wa coherence.

Mifumo miwili ya sumaku inashindanaje katika vorteksi ya Abrikosov?

Katika vorteksi ya Abrikosov yenye kwanta moja, ukubwa na awamu ya kigezo cha mpangilio hutegemea nafasi:

\[ \Delta(r) \approx |\Delta_\infty| \tanh\left(\frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}}\right) e^{i\phi}. \]

Kwa hiyo ndani ya vorteksi hiyo hiyo, athari isiyo ya mstari ya magnetoelektriki kutoka gradiendi ya awamu na sumaku kutoka gradiendi ya amplitudo zipo kwa wakati mmoja.

Mchango wa awamu katika utafiti ni:

\[ \frac{M_a^{(\phi)}}{M_0} = \frac{\xi_{\mathrm{GL}}^2}{r^2} \cos(2\phi) \tanh^2 \left( \frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}} \right) \]

.

Mchango kutoka mabadiliko ya amplitudo ni:

\[ \frac{M_a^{(|\Delta|)}}{M_0} = - \frac{\cos(2\phi)} {\cosh^4(r/\xi_{\mathrm{GL}})} \]

na una ishara iliyo kinyume.

Michango yote miwili hushuka hadi sifuri kando ya mistari \(|x|=|y|\), na sumaku jumla huunda upeo wa lobu nne mara tu nje ya kitovu cha vorteksi, katika kiwango cha takribani urefu wa coherence.

Ni nini kinachobadilika katika kiunganishi cha Josephson cha S/AM/S?

Tabaka la kialtermagneti linapowekwa kati ya viupitishaji viwili, uhusiano wa Cooper hupenya ndani ya altermagneti kutoka violesura vyote viwili vya S/AM. Pia kuna tofauti ya jumla ya awamu \(\varphi\) kati ya viupitishaji.

Sumaku iliyohesabiwa katika jiometri hii hugawanywa katika sehemu mbili:

• PIM inayotokana na mabadiliko ya anga ya amplitudo ya jozi ya uenyeupitishaji kwenye violesura.
• Mchango usio wa mstari wa magnetoelektriki unaozalishwa na tofauti ya awamu.

Matokeo muhimu ya ulinganifu ya utafiti ni kwamba sumaku ya usawa ni kazi shufwa ya tofauti ya awamu. Kubadilisha ishara ya tofauti ya awamu hakubadili moja kwa moja sumaku kama mwitikio wa kawaida usio shufwa kwa awamu.

Mabadiliko ya Josephson ya 0–π ni nini?

Katika kiunganishi cha Josephson, mkondo mkuu unaweza kuandikwa kwa ujumla kama:

\[ I(\varphi)\propto I_c\sin\varphi \]

Kubadilika kwa ishara ya \(I_c\) kunalingana na kuhama kwa awamu ya nishati ya chini kabisa ya mfumo kutoka 0 hadi \(\pi\). Hii huitwa mabadiliko ya \(0-\pi\).

Katika utafiti, mkondo muhimu uliopatikana kwa \(\alpha=0\) ni:

\[ j_x= \frac{\sigma_n\pi TD|\Delta|^2} {e\gamma_B^2\xi_0^2} \sin(\varphi) \sum_{n=0}^{\infty} \mathrm{Re} \left[ \frac{ \kappa_{\omega_n}^{+} }{ (\omega_n+\Gamma) (\omega_n^2+|\Delta|^2) \sinh(\kappa_{\omega_n}^{+}L) } \right]. \]

Kwa sababu \(\kappa_{\omega_n}^{+}\) ni changamano, mchango bora wa neno la sine ya hyperbolic katika denominator unaweza kubadilisha ishara. Kifizikia, hii ina maana kwamba uhusiano wa jozi za Cooper unaotetemeka ndani ya altermagneti hubadilisha ishara ya muunganisho wa Josephson kati ya viupitishaji viwili.

Mabadiliko ya 0–π yanaonekana katika halijoto zipi?

Kwa parameta \(L_x=10\xi_0\), \(L_y=\xi_0\), \(K=0.2\) na \(\Gamma/\Delta_0=0.2\) zilizotumiwa katika Kielelezo 8, mwelekeo wa kioo hubadilisha kwa nguvu halijoto ya mabadiliko.

Katika mwelekeo wa \(\alpha=0\), mgawanyiko wa spin wa kialtermagneti katika mwelekeo wa usafirishaji ni wenye nguvu zaidi. Kadiri pembe inavyoongezeka, athari hii hudhoofika na utaratibu wa \(0-\pi\) hukandamizwa hatua kwa hatua.

Je, kutokuwa na mpangilio huondoa kabisa athari hizi?

Hapana. Mojawapo ya matokeo muhimu ya utafiti ni kwamba PIM, michoro ya anga ya sumaku ya d-wave na mabadiliko ya Josephson ya \(0-\pi\) yanaweza kuwepo pia katika kikomo cha diffusive.

Matokeo haya ni muhimu kwa mpito kutoka modeli safi/ballistic za altermagneti hadi miundo mseto iliyo karibu zaidi na uhalisia. Hata hivyo, haipaswi kuhitimishwa kwamba “kutokuwa na mpangilio daima ni manufaa”. Athari ya kutokuwa na mpangilio hutegemea ni mgawo upi na utaratibu upi wa mikroskopiki unaotawala.

Modeli ya mikroskopiki ya nishati ya chini inaongeza nini?

Migawo \(K_{ajk}\) na \(\Gamma_{ab}\) katika nadharia ya jumla ya Usadel ni parameta za phenomenological mwanzoni. Waandishi huzitoa kutoka Hamiltonian mahususi ya Bogoliubov–de Gennes ya altermagneti ya kolinea ya d-wave na kuziunganisha na parameta za mikroskopiki.

Hamiltonian iliyotumiwa:

\[ \check H_{\mathrm{BdG}} = \left[ -\frac{\nabla^2}{2m} -\mu \right]\check\tau_3 + \frac{h_{ij}}{2p_F^2} \hat\sigma_3 \partial_i\partial_j - \check\Delta + \check V_{\mathrm{imp}} \]

ina umbo hili.

Katika kikomo cha diffusive:

\[ K_{3jk} = \frac{6\tau}{d+2}h_{jk}, \]

\[ \Gamma_{33} = \frac{2h^2\tau}{d(d+2)}, \]

\[ T_{3jk} = \frac{h_{jk}}{2\mu} \]

mahusiano haya hupatikana.

Hapa \(\tau\) ni muda wa mtawanyiko elastiki, \(h_{jk}\) tensori ya kubadilishana ya kialtermagneti yenye anisotropy, \(d\) ni dimensionality ya mfumo na \(\mu\) ni potential ya kikemikali.

Utafiti unasema nini?

• Katika altermagneti za uenyeupitishaji zenye kutokuwa na mpangilio, gradiendi za uenyeupitishaji zinaweza kuunganishwa na upolarishaji wa spin.
• Gradiendi ya awamu inaweza kuzalisha athari ya magnetoelektriki isiyo ya mstari ya daraja la pili.
• Hata mabadiliko ya ukubwa pekee wa kigezo cha mpangilio yanaweza kuzalisha sumaku bila mkondo.
• PIM yenye thamani isiyo sifuri inaweza kutokea kwenye kiolesura cha S/AM kutokana na athari ya ukaribu.
• PIM inaweza kubadilisha ishara inapopungua ndani ya altermagneti.
• Ulinganifu wa d-wave wa kialtermagneti unaweza kuunda michoro ya sumaku yenye lobu nne katika nafasi halisi.
• Katika viunganishi vya S/AM/S, PIM na athari isiyo ya mstari ya magnetoelektriki zinaweza kuwepo pamoja.
• Mitetemo ya jozi za Cooper ya kialtermagneti inaweza kuzalisha mabadiliko ya 0–π katika viunganishi vya Josephson vya diffusive.
• Mwelekeo wa kioo unaweza kudhibiti kwa nguvu mchoro wa sumaku na mabadiliko ya Josephson.

Utafiti hausisemi nini?

• Athari hizi hazijapimwa kwa majaribio katika muundo mseto halisi ndani ya utafiti huu.
• Hakuna utendaji mahususi wa kifaa kwa nyenzo fulani ya kialtermagneti uliotolewa.
• Halijoto zilizohesabiwa za mabadiliko ya 0–π si constants za ulimwengu; zinategemea modeli na parameta za jiometri zilizochaguliwa.
• Haijaonyeshwa kwamba kutokuwa na mpangilio huongeza uenyeupitishaji katika mifumo yote ya kialtermagneti ya uenyeupitishaji.
• Haidaiwi kwamba PIM itakuwa na ukubwa sawa katika kila jozi ya nyenzo za S/AM.
• Utafiti hauonyeshi kompyuta ya kwanta iliyo tayari, bidhaa ya spintroniki au saketi ya Josephson ya viwandani.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Mlolongo wa mbinu za kinadharia

Utafiti unatumia tabaka nne za kinadharia zinazojengwa juu ya nyingine:

1. Modeli ya sigma isiyo ya mstari inayotegemea ulinganifu kwa mifumo ya kialtermagneti.
2. Functional ya nishati huru ya kikwaziklasiki ya aina ya Luttinger–Ward.
3. Milinganyo ya Usadel katika kikomo cha diffusive.
4. Upanuzi wa Ginzburg–Landau karibu na halijoto muhimu na suluhisho za uchanganuzi/numerical kwa jiometri mahususi za miundo mseto.

Migawo ya Ginzburg–Landau

Katika utafiti:

\[ a= \frac{\nu_0}{\lambda} - 2\pi\nu_0T \sum_{n=0}^{n_{\max}} \frac{1}{\omega_n+\Gamma}, \]

\[ c= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{D}{(\omega_n+\Gamma)^2}, \]

\[ c'= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2D}{(\omega_n+\Gamma)^3} \]

migawo hii hutolewa. \(\lambda\) ni constant ya pairing inayoendeshwa na phonon, \(\nu_0\) ni msongamano wa hali kwenye kiwango cha Fermi kwa kila spin, \(D\) ni mgawo wa diffusion na \(\omega_n\) ni masafa ya Matsubara.

Eneo la uhalali wa njia ya Usadel

Katika derivation ya mikroskopiki ya nishati ya chini, inachukuliwa kuwa mizani ya nishati:

\[ \mu \gg \tau^{-1} \gg |\Delta|,h \]

inakidhi hierarchy hii katika kikomo cha kikwaziklasiki na diffusive. Hapa \(\mu\) ni kiwango cha nishati cha Fermi/kikemikali, \(\tau^{-1}\) ni kasi ya mtawanyiko elastiki, \(|\Delta|\) ni pengo la uenyeupitishaji na \(h\) ni kiwango cha nishati cha kialtermagneti.

Katika Kiambatisho A, upanuzi wa gradiendi unafanywa moja kwa moja kutoka mlinganyo wa Gor'kov–Dyson na, badala ya harmonic ya kwanza ya angular pekee katika mbinu ya kawaida, harmonic ya pili inayounganishwa moja kwa moja na uga wa d-wave wa kialtermagneti pia huzingatiwa.

Masharti ya mpaka wa kiolesura

Katika kiolesura cha S/AM hutumiwa masharti yaliyopanuliwa ya mpaka ya Kupriyanov–Lukichev:

\[ n_k\check J_k = \frac{D}{2\xi_0\gamma_B} [\check g_S,\check g]. \]

Parameta ya kiolesura:

\[ \gamma_B= \frac{R_b\sigma_n}{\xi_0} \]

ambapo \(R_b\) ni resistance ya kiolesura kwa kila eneo la kitengo, \(\sigma_n\) ni conductivity ya Drude katika hali ya kawaida na:

\[ \xi_0=\sqrt{\frac{D}{\Delta_0}} \]

ni kiwango cha urefu wa coherence wa uenyeupitishaji.

Parameta kuu za mifano ya numerical

Matokeo ya vorteksi ya Abrikosov

Sumaku zinazozalishwa na gradiendi za awamu na amplitudo kila moja zina ulinganifu wa d-wave wenye lobu nne, lakini ishara zake ni kinyume. Sumaku jumla hutokana na ushindani wa mifumo hii miwili na huwa yenye nguvu zaidi katika kiwango cha takribani \(\xi_{\mathrm{GL}}\) kutoka katikati ya vorteksi.

Matokeo ya bilayer ya S/AM

Uhusiano wa triplet wenye thamani isiyo sifuri hutokea ndani ya altermagneti na huzalisha PIM kando ya mhimili z. Sumaku huwa yenye nguvu zaidi kwenye kiolesura, hupungua ndani ya altermagneti na inaweza kubadilisha ishara kutokana na awamu changamano ambayo neno la kialtermagneti \(K\) huongeza kwenye amplitudo ya jozi.

Kuongeza \(\Gamma\) hukandamiza PIM huku kuongeza \(K\) kukiimarisha. Mwelekeo wa kioo hubadilisha si ukubwa wa sumaku pekee bali pia usambazaji wake wa anga wa vipimo viwili.

Matokeo ya Josephson ya S/AM/S

Katika jiometri ya Josephson, PIM na mchango wa magnetoelektriki unaotokana na tofauti ya awamu zipo kwa wakati mmoja. Mchango unaotokana na awamu una muundo wa \(1-\cos\varphi\) na kwa hiyo ni shufwa kwa \(\varphi\).

Mitetemo ya uhusiano wa jozi wa kialtermagneti inaweza kufanya mkondo muhimu wa Josephson uvuke sifuri na kusababisha mabadiliko ya 0–π.

Matokeo ya kuvutia kuhusu kutokuwa na mpangilio katika modeli ya nishati ya chini

Katika modeli mahususi ya mikroskopiki:

\[ \Gamma_{33}\propto h^2\tau \]

kwa hiyo mtawanyiko mkubwa zaidi wa uchafu, yaani \(\tau\) ndogo, unaweza kupunguza mchango wa kuvunja jozi wa aina ya D'yakonov–Perel. Ndani ya modeli hii mahususi, halijoto muhimu inaweza kuongezeka kadiri kutokuwa na mpangilio kunavyoongezeka.

Hata hivyo, nadharia ya jumla inaeleza wazi kwamba \(\Gamma\) inaweza kuwa na michango mingine ya mikroskopiki. Kwa hiyo matokeo haya hayapaswi kujumlishwa kuwa “kila aina ya kutokuwa na mpangilio huongeza uenyeupitishaji”.

Inawezaje kupimwa kwa majaribio?

Utafiti hautekelezi moja kwa moja itifaki ya majaribio; hata hivyo, alama kadhaa wazi za majaribio zinaweza kutolewa kutokana na matokeo. Sumaku ndogo inayotokea karibu kabisa na kiolesura cha S/AM na inayoweza kubadilisha ishara inaweza kuchunguzwa kwa mbinu za magneto-optiki zinazohisi uso. Waandishi wanataja hasa kwamba athari ya polar Kerr inaweza kutumiwa kupima sumaku ndogo za ukaribu zenye ukubwa unaofanana.

Katika jiometri ya Josephson, mkondo muhimu unaokaribia sifuri kulingana na halijoto na kisha kubadilika kuwa muunganisho wenye ishara tofauti unaweza kuwa saini ya usafirishaji ya mabadiliko ya 0–π. Zaidi ya hayo, kubadilisha mhimili wa kioo kwa heshima ya mwelekeo wa usafirishaji na kuona mabadiliko hayo yakihama au kutoweka kunaweza kutoa udhibiti bainifu wa kupima asili ya kialtermagneti ya athari.

Vikwazo vikuu

• Utafiti ni wa kinadharia; haujumuishi usanisi wa nyenzo mpya au kipimo cha moja kwa moja cha sumaku.
• Njia ya Usadel inategemea utawala wa diffusive na kikwaziklasiki.
• Katika uchanganuzi wa muundo mseto, linearization hutumiwa kwa athari dhaifu ya ukaribu.
• Inachukuliwa kwamba elektrodi ya uenyeupitishaji haiathiriwi na athari ya ukaribu wa kinyume.
• Jiometri kuu zimeundwa kwa altermagneti ya domain moja, kolinea, ya d-wave yenye vipimo viwili.
• Parameta K, Γ, γB na za ukubwa zilizotumiwa katika vielelezo si thamani za ulimwengu zilizopimwa kwa nyenzo zote.
• Halijoto na uwepo wa mabadiliko ya 0–π hutegemea sana parameta za kijiometri na mikroskopiki.

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Jina kamili la utafiti asilia: Interplay between Superconductivity and Altermagnetism in Disordered Materials and Heterostructures

Waandishi: Rodrigo de las Heras; Tim Kokkeler; Stefan Ilić; Ilya V. Tokatly; F. Sebastian Bergeret.

Waandishi wa mawasiliano / mawasiliano yaliyotolewa katika chanzo: Anwani za mawasiliano za Rodrigo de las Heras na Tim Kokkeler zimeelezwa katika maandishi yaliyopakiwa.

Taasisi: Centro de Física de Materiales (CFM-MPC), CSIC-UPV/EHU na Universidad del País Vasco, Hispania; Department of Physics and Nanoscience Center, University of Jyväskylä, Finland; Donostia International Physics Center (DIPC), Hispania; Departamento de Polímeros y Materiales Avanzados, Universidad del País Vasco UPV/EHU, Hispania; IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Hispania.

Aina ya chanzo na hali ya sasa ya uchapishaji: Faili iliyochunguzwa kisayansi katika maudhui haya ya Verianla ni toleo la arXiv:2512.04819v4. Toleo la kwanza la arXiv liliwasilishwa tarehe 4 Desemba 2025, na v4 likachapishwa tarehe 2 Mei 2026. Utafiti huohuo ulipitia mapitio ya rika na kuchapishwa katika Physical Review B.

Uchapishaji uliopitiwa na rika: Physical Review B, juzuu 113, makala 144516 (2026).

Tarehe ya kuchapishwa: 30 Aprili 2026.

Hali ya uhariri: Umetambuliwa na APS kama Editors' Suggestion.

DOI: 10.1103/b29q-nygd

Kitambulisho cha ArXiv: arXiv:2512.04819v4.

ArXiv DataCite DOI: 10.48550/arXiv.2512.04819

Kiungo rasmi cha uchapishaji: https://doi.org/10.1103/b29q-nygd

Rekodi ya ArXiv: https://arxiv.org/abs/2512.04819

Jarida / mchapishaji: Physical Review B / American Physical Society.

Dokezo la leseni: Toleo lililopakiwa katika rekodi ya ArXiv limehusishwa na leseni ya CC BY 4.0. Leseni hii inaruhusu kushiriki na kurekebisha toleo la arXiv chini ya masharti ya kunukuu ipasavyo na masharti mengine ya leseni. Masharti ya matumizi ya version-of-record ya Physical Review B yanapaswa kutathminiwa kando.

Aina ya utafiti: Utafiti wa kinadharia wa condensed matter na uenyeupitishaji wa mezoskopiki. Hakuna sampuli mpya ya majaribio wala sampuli ya mgonjwa/mnyama/seli.

Mbinu kuu: Modeli isiyo ya mstari ya sigma, nishati huru ya kikwaziklasiki ya aina ya Luttinger–Ward, upanuzi wa Ginzburg–Landau, milinganyo ya Usadel, masharti ya mpaka ya kiolesura ya Kupriyanov–Lukichev, Hamiltonian ya nishati ya chini ya Bogoliubov–de Gennes, upanuzi wa gradiendi na kikomo cha diffusive.

Hesabu ya numerical: Chanzo kinaeleza kwamba Wolfram Mathematica 14.3 ilitumika kusimamia operesheni za alama za gradiendi za daraja la juu katika Kiambatisho A.

Ufadhili: Utafiti unataja msaada wa miradi ya Hispania ya MCIN/AEI PID2023-148225NB-C31, TED2021-130292B-C41 na PID2023-148225NB-C32; mradi wa Umoja wa Ulaya Horizon Europe JOSEPHINE 101130224; Basque Government IT1453-22; Research Council of Finland DYNCOR 354735, Finnish Quantum Flagship 359240, Grant 355056 na QMAT 374165.

Upatikanaji wa data: Hakuna taarifa tofauti ya upatikanaji wa data za majaribio inayoonekana katika maandishi ya arXiv yaliyopakiwa. Utafiti unajumuisha hasa matokeo ya kinadharia ya uchanganuzi na numerical.

Mgongano wa maslahi: Hakuna sehemu tofauti ya mgongano wa maslahi inayoonekana katika maandishi ya arXiv v4 yaliyopakiwa; kwa hiyo taarifa isiyokuwapo katika chanzo kwamba “hakuna mgongano wa maslahi” haijaundwa.

Michango ya waandishi: Kwa kuwa toleo lililopakiwa halina sehemu tofauti ya CRediT/michango ya waandishi, mgawanyo wa majukumu haujaundwa kwa njia ya kukisia.

Kikomo cha uthibitishaji wa kisayansi: Milinganyo, mifumo, michoro ya anga ya sumaku, utegemezi wa parameta na matokeo ya mabadiliko ya 0–π katika maelezo ya Verianla yametokana na utafiti uliopakiwa. Vyanzo vya nje vimetumiwa tu kuthibitisha utambulisho wa kibibliografia, hali ya sasa ya uchapishaji uliopitiwa na rika, DOI, tarehe ya uchapishaji na leseni.

Dokezo la hakimiliki na taswira: Vielelezo asilia vya utafiti havijanakiliwa kwenye HTML ya Verianla. Sehemu ya Verianla Live imeandaliwa kama jedwali la HTML linaloonekana kwa kutumia mifumo ya kinadharia na taarifa za numerical za mabadiliko zilizoelezwa wazi katika chanzo; hakuna data ya kati ambayo haipo katika chanzo iliyozalishwa.