RotorSuite, klasik eş düzlemli ve aynı eksenli quadrotorlardan rotor eksenleri sabit açılarla eğilmiş veya uçuş sırasında yön değiştirebilen daha karmaşık çok rotorlu hava araçlarına kadar geniş bir platform ailesinin MATLAB/Simulink ortamında parametrik olarak modellenmesi ve simüle edilmesi için geliştirilmiş bir araç kutusudur. Yazılımın temel amacı, her yeni multirotor geometrisi için dinamik modelin elle yeniden kurulması yerine rotor sayısı, kol uzunluğu, rotor konumu, cant ve dihedral açıları, rotor dönüş yönleri, itki/tork katsayıları, kütle ve atalet gibi sınırlı sayıda fiziksel parametre üzerinden yeniden kullanılabilir bir modelleme çerçevesi sağlamaktır.

RotorSuite iki tamamlayıcı simülasyon katmanı sunmaktadır. Birinci katmanda Newton–Euler denklemlerini kullanan daha kompakt ve analitik MATLAB/Simulink modeli bulunmaktadır. İkinci katmanda ise gövde, kollar, motor–pervane grupları ve gerektiğinde rotor eğim mekanizmalarının ayrı Simscape Multibody elemanlarıyla temsil edildiği fizik tabanlı model kullanılmaktadır. Çalışmada iki yaklaşım, 3,5 kg kütleli, altı rotorlu, cant ve dihedral açıları bulunan tam aktüasyonlu bir hexarotor üzerinde aynı geometrik kontrolcüyle karşılaştırılmıştır. Araç; kalkış, sabit irtifada sekiz biçimli yörünge takibi ve iniş manevrası gerçekleştirmiştir. Analitik ve fizik tabanlı modellerin üç boyutlu yörüngeleri büyük ölçüde çakışmış, x ve y pozisyon hatalarındaki geçici sapmalar 10 cm'nin altında kalmış; fizik tabanlı modelde ayrıntılı atalet dağılımı ve aktüatör dinamiğine bağlı küçük yönelim ve rotor hızı farklılıkları ortaya çıkmıştır.

Bu sonuç, Simscape modelinin gerçek bir fiziksel UAV uçuş testiyle doğrulandığı anlamına gelmez. Çalışmanın doğrulaması, aynı platformun iki farklı simülasyon temsilinin birbirleriyle tutarlılığını incelemektedir. Rüzgâr, aerodinamik gövde etkileri, pervane–pervane etkileşimi, sensör gürültüsü, gerçek motor sürücüsü gecikmeleri ve saha koşulları kapsamlı fiziksel uçuş deneyleriyle sınanmamıştır.

Neden yeni bir multirotor modelleme aracına ihtiyaç duyuluyor?

Klasik quadrotor modellerinde pervaneler çoğunlukla aynı düzlemde bulunur ve rotor eksenleri gövdenin dikey eksenine paraleldir. Böyle bir geometri, özellikle temel uçuş kontrol problemlerinde oldukça kullanışlıdır; ancak modern aerial robotics uygulamalarında temas kurabilen, yana doğru kuvvet üretebilen, tam aktüasyonlu veya fazla aktüasyonlu araçlara ihtiyaç duyulabilmektedir.

Bu amaçla rotorların dönme eksenleri gövdeye göre sabit açılarla eğilebilir veya uçuş sırasında mekanik olarak değiştirilebilir. Farklı rotorların cant ve dihedral açıları birbirinden bağımsız da olabilir. Böylece yalnız “quadrotor” veya “hexarotor” demek aracın gerçek aktüasyon yapısını tarif etmek için yeterli olmaz.

Kaynak çalışma, mevcut MATLAB/Simulink araçlarının çok sayıda UAV özelliği sağlamasına rağmen keyfi tilted/tilting rotor geometrilerini yalnız parametre değiştirerek tanımlayabilen ortak bir çerçevenin sınırlı olduğunu savunmaktadır. RotorSuite bu model oluşturma yükünü azaltmayı hedeflemektedir.

RotorSuite hangi multirotor geometrilerini ifade edebiliyor?

Çalışmanın Tablo I'i platformları üç ana özellik grubu üzerinden sınıflandırmaktadır: rotorların konumu, rotor eksenlerinin yönelimi ve rotor sayısı.

Bu isimlendirme sayesinde örneğin CS_4R eş düzlemli, yıldız biçimli, zero-tilt dört rotorlu klasik platformu; CS_α0-Ted_6R ise eş düzlemli, yıldız biçimli, ortak cant açısına sahip sabit eğimli altı rotorlu platformu ifade etmektedir.

Rotor konumu hangi parametrelerle tanımlanıyor?

Genel \(n\)-rotorlu araç için dünya koordinat sistemi \(\mathcal{F}_W\), gövde koordinat sistemi ise \(\mathcal{F}_B\) ile tanımlanmaktadır. Gövde sisteminin orijini aracın kütle merkezindedir.

Aracın dünya sistemindeki konumu:

\[ \mathbf{p}\in\mathbb{R}^{3} \]

ve yönelimi:

\[ \mathbf{R}\in SO(3) \]

ile gösterilmektedir.

Kinematik denklemler:

\[ \dot{\mathbf p}=\mathbf v \]

ve:

\[ \dot{\mathbf R}=\mathbf R[\boldsymbol{\omega}]_\times \]

şeklindedir.

Burada \(\mathbf v\) dünya sisteminde lineer hız, \(\boldsymbol{\omega}\) ise gövde sisteminde açısal hızdır.

Bir pervanenin gövde üzerindeki yeri nasıl hesaplanıyor?

i'inci pervane merkezinin gövde koordinatlarındaki konumu:

\[ \mathbf p_i= \ell \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R_y(\delta_i) \mathbf x_B \]

ile belirlenmektedir.

Burada:

• \(\ell\): gövde merkezi ile pervane merkezi arasındaki yaklaşık kol uzunluğu,
• \(\gamma_i\): rotorun gövde etrafındaki azimuth açısı,
• \(\delta_i\): rotor merkezinin gövde xy düzlemine göre elevation açısıdır.

Coplanar araçlarda:

\[ \delta_i=0 \]

olur.

Yıldız biçimli simetrik bir n-rotor için:

\[ \gamma_i=(i-1)\frac{2\pi}{n} \]

tanımı kullanılır.

Cant ve dihedral açıları neyi değiştiriyor?

Rotorun itki yönünü belirleyen temel değişken, dönme ekseni doğrultusundaki birim vektör \(\mathbf z_i\)'dir.

Kaynakta Denklem (4):

\[ \mathbf z_i= \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R(\beta_i) \mathbf R_x(\alpha_i) \mathbf z_B \]

biçiminde basılmıştır.

\(\alpha_i\) cant açısını ve rotor ekseninin kol doğrultusundaki \(x_B\) ekseni etrafındaki dönüşünü; \(\beta_i\) ise dihedral açısını ve kola dik \(y_B\) ekseni etrafındaki dönüşü tanımlar.

Kaynak notu: Çalışmanın notasyon bölümünde \(R_y(\beta)\) tanımlanmış ve \(\beta_i\)'nin y ekseni dönüşü olduğu açıklanmış olmasına rağmen Denklem (4)'te ikinci dönüş matrisi yalnız \(R(\beta_i)\) biçiminde basılmıştır. Olası alt indis eksikliği özgün denklemin parçası olduğu için burada sessizce değiştirilmemiştir.

Zero-tilt durumda:

\[ \alpha_i=\beta_i=0 \]

olur.

Tilted araçlarda bu yön sabittir. Tilting araçlarda ise rotor ekseni uçuş sırasında değişebildiğinden \(\mathbf z_i\) ve dolayısıyla kontrol kuvvet/tork matrisleri zamana bağlı hâle gelebilir.

Bir rotor hangi kuvvet ve momentleri üretiyor?

i'inci pervanenin dönme hızı:

\[ \omega_i\geq0 \]

olarak tanımlanır.

Rotorun ürettiği itki kuvveti:

\[ \mathbf f_i= c_{f_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

drag momenti:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^d= \kappa_i c_{\tau_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

ve itki kuvvetinin gövde merkezine göre oluşturduğu moment:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^t= c_{f_i}\omega_i^2 (\mathbf p_i\times\mathbf z_i) \]

ile modellenmektedir.

\(\kappa_i=-1\) counterclockwise ve \(\kappa_i=1\) clockwise rotor dönüş yönünü ayırmaktadır.

Rotorların tamamı tek bir kontrol matrisine nasıl dönüşüyor?

Kontrol girdisi:

\[ u_i=\omega_i^2 \]

ve:

\[ \mathbf u= [u_1,\ldots,u_n]^T \]

olarak tanımlandığında bütün rotorların kuvvet ve moment katkıları:

\[ \mathbf f_c=\mathbf F\mathbf u \]

ve:

\[ \boldsymbol{\tau}_c=\mathbf M\mathbf u \]

biçiminde kompakt olarak ifade edilir.

\(\mathbf F\in\mathbb{R}^{3\times n}\) kontrol kuvvet matrisini, \(\mathbf M\in\mathbb{R}^{3\times n}\) kontrol moment matrisini temsil etmektedir.

Rotor eksenleri uçuş sırasında değiştirildiğinde bu matrisler de değişir. Bu nokta tilting multi-rotorların klasik sabit geometrili quadrotorlardan ayrıldığı temel matematiksel noktalardan biridir.

Platformun Newton–Euler dinamiği nasıl yazılıyor?

İkinci dereceden etkiler ihmal edildiğinde translasyon dinamiği:

\[ m\ddot{\mathbf p} = -mg\mathbf e_3 + \mathbf R\mathbf F\mathbf u \]

ve rotasyon dinamiği:

\[ \mathbf J\dot{\boldsymbol{\omega}} = -\boldsymbol{\omega}\times \mathbf J\boldsymbol{\omega} + \mathbf M\mathbf u \]

ile modellenmektedir.

Burada \(m\) araç kütlesini, \(g\) yerçekimi ivmesini ve \(\mathbf J\) gövde koordinatlarındaki pozitif tanımlı atalet matrisini göstermektedir.

RotorSuite neden iki farklı simülasyon katmanı kullanıyor?

Araç kutusunun önemli özelliği aynı platformu iki farklı ayrıntı seviyesinde kurabilmesidir.

Bu iki katman farklı modeller geliştirmek için değil, aynı multirotor tasarımını farklı modelleme sadakati düzeylerinde incelemek için kullanılmıştır.

TMR - Tilt MultiRotor bloğu hangi parametreleri kabul ediyor?

Analitik simülasyonun merkezindeki tek yapılandırılabilir blok TMR - Tilt MultiRotor'dır.

Kaynakta bu blokla:

• 3 ile 8 arasında rotor sayısı,
• kütle,
• atalet matrisi,
• rotor merkezi konumları,
• rotor eksen yönelimleri,
• itki katsayıları,
• drag-tork katsayıları,
• rotor dönüş yönleri,
• ilk konum ve yönelim,
• ilk lineer/açısal hız ve ivmeler

tanımlanabilmektedir.

Blok girdisi doğrudan toplam kontrol kuvveti ve momenti \((\mathbf f_c,\boldsymbol{\tau}_c)\) olabileceği gibi rotor kontrol vektörü \(\mathbf u\) da olabilir. Tilting platformlarda cant/dihedral açıları da zaman değişkenli giriş olarak verilebilir.

Çıkışlar arasında poz, hız, ivme ve rotor dönüş hızları bulunmaktadır.

Simscape modeli neden daha ayrıntılı?

Fizik tabanlı modelde araç tek bir rigid-body denklemi olarak temsil edilmez. Ana gövde, kollar, motor–pervane grupları ve tilt mekanizmaları ayrı Simscape Multibody bileşenleriyle kurulabilir.

Çalışmanın Şekil 3'ündeki model viewer bunu doğrudan göstermektedir: sol tarafta bileşenlerden oluşan model tree, alt bölümde seçili nesnenin fiziksel özellikleri ve sağdaki ana bölümde altı kollu platformun 3B geometrisi birlikte gösterilmektedir.

Bu yapı kütlenin araç üzerinde nasıl dağıldığını analitik lumped modelden daha ayrıntılı temsil etmektedir. Dolayısıyla fizik tabanlı modelin atalet matrisi Simscape tarafından gerçek mekanik parça dağılımından hesaplanmaktadır.

Doğrulamada hangi multirotor kullanılmış?

Ana use-case, tam aktüasyonlu, coplanar, star-shaped, ortak cant ve dihedral açılarına sahip tilted hexarotor:

CS_α0β0-Ted_6R

üzerinde yürütülmüştür.

Cant açısı büyüklüğü \(5\pi/36\), yani yaklaşık 25°; dihedral açısı \(\pi/18\), yani yaklaşık 10°'dir. Alternatif işaretli \((-1)^i\) cant tanımı, komşu rotor eksenlerinin ters cant yönlerine sahip olmasını sağlamaktadır.

İki modelde neden aynı atalet matrisi kullanılmıyor?

Analitik simülasyon aracı tek rigid-body ve lumped-parameter modelle temsil eder. Bu modelde \(\mathbf J^a\) doğrudan parametre olarak girilmektedir.

Simscape modelinde ise gövde ve mekanik parçaların kütle dağılımı ayrı ayrı tanımlandığından atalet model tarafından hesaplanmaktadır ve \(\mathbf J^p\) ile gösterilmektedir.

Bu fark, iki simülasyon arasında özellikle yönelim hatalarında görülen küçük ayrışmanın kaynak çalışmada verilen temel açıklamasıdır.

Kontrolcü nasıl kurulmuş?

Her iki modelde de SE(3) üzerinde geometrik trajectory regulation yaklaşımına dayanan aynı kontrol yapısı kullanılmaktadır.

Analitik modelde kontrolcüden çıkan \(\mathbf u\) doğrudan TMR bloğuna uygulanır. Fizik tabanlı modelde ise bundan elde edilen rotor dönüş hızları \(\omega_1,\ldots,\omega_6\) ayrı motor/pervane aktüatör bloklarına uygulanmaktadır.

Referans yörünge nasıl seçilmiş?

Araç sabit yönelim ve sabit 1 m irtifa altında yatay düzlemde figure-eight biçimli yörünge izlemektedir.

Kaynakta referans konumu:

\[ \mathbf p_r= \begin{bmatrix} \sin\left(\frac{\pi}{15}t\right)\\ \sin\left(2\frac{\pi}{15}t\right)\\ 1 \end{bmatrix} \]

ve referans yönelimi:

\[ \mathbf R_r=\mathbf I_3 \]

olarak tanımlanmıştır.

Manevraya ayrıca sekiz saniyelik kalkış ve sekiz saniyelik iniş fazları eklenmiştir.

Şekil 5'te fizik tabanlı Simscape modelinden alınan:

• t = 0 s — başlangıç,
• t = 8 s — kalkış,
• t = 12 s — yörünge takibi,
• t = 30 s — yörünge takibi,
• t = 37 s — iniş,
• t = 45 s — son durum

görüntüleri platformun bütün manevra boyunca modellenmiş olduğunu göstermektedir.

İki simülasyon aynı yörüngeyi izliyor mu?

Çalışmanın Şekil 6'sında referans trajectory, analitik simulation ve physics-based simulation yörüngeleri aynı üç boyutlu eksende gösterilmektedir. Üç eğri görsel olarak büyük ölçüde üst üste gelmektedir.

Bu bulgunun daha ayrıntılı karşılığı Şekil 7'deki pozisyon ve yönelim hata sinyalleridir.

Pozisyon hatası:

\[ \mathbf e_p^\diamond= \mathbf p_r-\mathbf p^\diamond \]

olarak tanımlanmıştır.

Burada \(\diamond=a\) analitik, \(\diamond=p\) fizik tabanlı simülasyonu ifade etmektedir.

Kaynağa göre x ve y doğrultusundaki geçici pozisyon sapmaları, manevra fazları arasındaki geçişlerde meydana gelmekte ve her iki simülasyon yaklaşımında da 10 cm'nin altında kalmaktadır.

Yönelim hataları neden farklı?

Analitik modelde yönelim hataları simülasyonun büyük bölümünde sayısal olarak neredeyse sıfır seviyesindedir. Physics-based modelde ise küçük fakat görünür yönelim sapmaları vardır.

Kaynak bunu analitik ve fizik tabanlı modellerin farklı atalet matrisleri kullanmasına bağlamaktadır.

Ortalama mutlak takip hataları ne kadar?

Pozisyonun x ve y eksenlerindeki ortalama mutlak hata her iki modelde de birkaç milimetre düzeyindedir. Analitik ve fizik tabanlı modeller arasındaki farklar ise burada yaklaşık \(10^{-5}\) m mertebesindedir.

Yönelimde en büyük physics-based ortalama mutlak hata birinci bileşende \(3,3220\times10^{-4}\) rad olarak raporlanmıştır. Bu değer yine küçüktür; ancak analitik modelin neredeyse sıfır yönelim hatasına kıyasla fizik tabanlı modelde ek mekanik ayrıntıların etkisini görünür kılmaktadır.

Rotor hızlarında ne değişiyor?

Şekil 8 analitik ve physics-based modellerdeki rotor dönme hızları arasındaki farkı:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

olarak göstermektedir.

En büyük farklılıklar kalkış, yörünge takibi ve iniş gibi referans manevra fazlarının değiştiği anlarda ortaya çıkmaktadır.

Bunun nedeni analitik modelde rotor hızlarının platform dinamiklerine anlık olarak uygulanması; physics-based modelde ise aktüatör dinamiklerinin motor–pervane sistemine sonlu rise time eklemesidir.

Şekil 8'in görseli, faz geçişlerinde ±2 rad/s'den büyük kısa süreli pikler göstermektedir. Buna karşılık geçişler tamamlandıktan sonraki bölümlerde rotor hız farkları yeniden küçük değerlere yaklaşmaktadır. Makaledeki “[-2,2] rad/s” ifadesi bu nedenle bütün transient pikleri kapsayan katı global sınır olarak değil, esas kararlı davranış bağlamında okunmalıdır.

Fizik tabanlı model neden önemli?

Analitik rigid-body model kontrol algoritmalarının hızlı tasarımı, teorik analiz ve parametre taraması için daha sade bir yapı sağlayabilir. Simscape modeli ise gövdenin gerçek kütle dağılımını ve aktüatör dinamiklerini modelleyerek analitik temsilin içermediği bazı fiziksel etkileri görünür hâle getirir.

Çalışmanın ana doğrulama sonucu, bu ek ayrıntılara rağmen physics-based modelin steady-state trajectory tracking davranışının analitik modele yakın kaldığıdır.

Türkiye açısından ne ifade ediyor?

Çalışma İtalya'daki University of Padova araştırmacıları tarafından geliştirilmiş olup Türkiye'deki bir UAV platformu, hava sahası, donanım veya saha deneyini içermemektedir. Dolayısıyla çalışmadaki hexarotor parametreleri veya takip hataları Türkiye'deki belirli bir İHA sistemine doğrudan aktarılamaz.

Bununla birlikte modelleme yaklaşımı ülkeye özgü değildir. Türkiye'de tilted veya tilting multirotor, aerial manipulation, inspeksiyon veya farklı tam aktüasyonlu UAV geometrileri geliştiren bir araştırma ekibi aynı teorik çerçeveyi kendi platformunun kütle, atalet, rotor geometrisi, motor/pervane katsayıları ve aktüatör davranışlarıyla yeniden parametrelemek zorundadır. Gerçek uçuş kullanımı için ayrıca hava koşulları, sensör ve motor karakteristikleri ile fiziksel platform üzerinde bağımsız doğrulama gerekir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• RotorSuite, tilted ve tilting dahil çeşitli çok rotorlu platform geometrilerini ortak MATLAB/Simulink çerçevesinde modellemek üzere tasarlanmıştır.
• Rotor konumları ve dönme eksenleri azimuth, elevation, cant ve dihedral açılarıyla parametrik olarak tanımlanabilir.
• Rotor kuvvet ve momentleri F ve M kontrol giriş matrisleriyle ortak biçimde ifade edilebilir.
• TMR - Tilt MultiRotor bloğu 3–8 rotor aralığındaki platformların analitik simülasyonunu destekleyecek biçimde tanımlanmıştır.
• Simscape Multibody katmanı gövde, kollar, motor/pervane birimleri ve tilt mekanizmalarının modüler fiziksel modellemesini sağlar.
• Aynı platform için analitik ve physics-based modeller ortak bir kontrolcü altında çok benzer üç boyutlu trajectory tracking davranışı göstermiştir.
• Use-case'te x ve y transient pozisyon sapmaları her iki model için 10 cm'nin altında raporlanmıştır.
• Fizik tabanlı modelde analitik modele göre küçük ek orientation errors görülmüştür.
• Aktüatör dinamikleri özellikle manevra faz geçişlerinde rotor hızlarında transient farklılıklara yol açmaktadır.

Çalışmanın desteklemediği, test etmediği veya kanıtlamadığı sonuçlar

• RotorSuite'in bütün mevcut UAV simülasyon araçlarından daha doğru olduğu gösterilmemiştir.
• Çalışmada gerçek fiziksel hexarotorla uçuş testi sunulmamaktadır.
• Simscape sonuçlarının gerçek UAV üzerindeki mutlak model doğruluğunu gösteren motion-capture veya onboard telemetry karşılaştırması bulunmamaktadır.
• Rüzgâr, aerodinamik rotor etkileşimleri, ground effect veya pervane downwash etkileri için ayrı doğrulama raporlanmamıştır.
• Çalışmadaki takip hataları farklı multirotor geometrilerinde otomatik olarak aynı kalmaz.
• Use-case'teki geometrik kontrolcünün bütün tilted/tilting araçlarda kararlılık veya performans garantisi verdiği bu çalışma tarafından gösterilmemektedir.
• Physics-based modelin daha ayrıntılı olması, her koşulda gerçek uçuşa yeterli doğrulukta olduğu anlamına gelmez.
• Çalışmadaki doğrulama esas olarak iki simülasyon temsilinin birbiriyle tutarlılığını göstermektedir; saha doğrulamasının yerini almaz.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

RotorSuite'in iki temel yazılım bileşeni

Kaynakta verilen örnek platformlar

Şekil 2 ve Şekil 4: iki farklı Simulink mimarisi

Analitik setup'ta kontrol girdisi doğrudan tek TMR - Tilt MultiRotor bloğuna aktarılır ve blok platformun konum, hız, RPY yönelim ve açısal hız gibi çıkışlarını üretir.

Physics-based setup ise çok daha geniş bir blok ağıdır. Drone state, ground contact ve alt gövde modeli yanında altı ayrı arm ve motor/propeller zinciri bulunmaktadır. Çalışmanın Şekil 4'ü bu mekanik ayrıntının Simulink/Simscape seviyesinde gerçekten ayrı bileşenlerle kurulduğunu göstermektedir.

Şekil 5: 45 saniyelik maneuver sequence

Bu görüntüler physics-based modelin yalnız matematiksel sinyal üretmediğini, Simscape model viewer içerisinde 3B mekanik hareket olarak da simüle edildiğini göstermektedir.

Şekil 6: üç boyutlu yörünge karşılaştırması

Reference trajectory ile analytical ve physics-based simulation eğrileri üç boyutlu grafikte birbirine çok yakındır. Görsel olarak belirgin bir steady-state yörünge ayrışması görülmemektedir.

Bu şeklin desteklediği sonuç iki modelin aynı kontrolcü ve platform parametreleri altında benzer makroskopik uçuş hareketi üretmesidir. Şekil gerçek platform doğruluğunu ölçmemektedir.

Şekil 7: pozisyon ve yönelim hataları

Üst paneldeki position errors çoğunlukla sıfıra yakın seyreder; belirgin sapmalar manevra fazlarının değiştiği yaklaşık kalkış ve iniş geçişlerinde oluşur.

Alt panelde orientation errors analitik modelde sayısal olarak neredeyse sıfır düzeyindeyken physics-based modelde küçük transient ve steady-state sapmalar ortaya çıkar.

Tablo IV, bu görsel davranışın bütün simülasyon boyunca mean absolute error karşılığını nicel olarak vermektedir.

Şekil 8: rotor dönme hızı farkı

Altı rotorun:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

farkları aynı grafikte sunulmaktadır.

En dikkat çekici pikler yaklaşık 8 s ve 37–40 s civarındaki maneuver transitions sırasında görülmektedir. Bu gözlem physics-based modelin aktüatör rise time davranışıyla kaynak tarafından ilişkilendirilmektedir.

Ana doğrulama sonucu

Çalışmanın verileri birlikte değerlendirildiğinde analitik rigid-body model ile daha ayrıntılı Simscape Multibody modelinin steady-state trajectory tracking davranışları birbirine yakındır.

Fizik tabanlı modelin ek mekanik ayrıntıları iki yerde görünür hâle gelmektedir:

1. farklı kütle/atalet dağılımından kaynaklanan küçük orientation errors,
2. motor/pervane aktüatör dinamiklerinin faz geçişlerinde oluşturduğu rotor hızı transients.

Bu nedenle iki model “tamamen aynı” değildir; fakat kaynak use-case'i bakımından aynı genel kapalı çevrim hareketini üretmektedir.

Temel sınırlılıklar

• Ana validation bir simulation-to-simulation karşılaştırmasıdır.
• Gerçek UAV flight-test verisi sunulmamıştır.
• Çalışma hesaplama süresi veya real-time factor benchmark'ı vermemektedir.
• CPU/GPU performansı raporlanmamaktadır.
• Gerçek rotor aerodinamiğinin ayrıntılı CFD modeli bulunmamaktadır.
• Sensor, estimator ve gerçek iletişim gecikmeleri ana use-case'in doğrulama odağı değildir.
• Use-case yalnız belirli bir altı rotorlu geometri ve seçilmiş controller gains üzerinden ayrıntılı olarak gösterilmiştir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: RotorSuite: A MATLAB/Simulink Toolbox for Tilt Multi-Rotor UAV Modeling

Yazarlar ve özgün sıralama: Nicola Cigarini; Giulia Michieletto; Angelo Cenedese.

Sorumlu yazar: Nicola Cigarini.

Eş birinci/eş katkı: Yüklenen sürümde eş katkı beyanı bulunmamaktadır.

Kurumlar: Department of Information Engineering, University of Padova, Vicenza, Italy; Department of Land, Environment, Agriculture and Forestry, University of Padova, Legnaro, Italy; Department of Management and Engineering, University of Padova, Padova, Italy; Department of Industrial Engineering, University of Padova, Padova, Italy.

Kaynak türü: MATLAB/Simulink tabanlı bilimsel yazılım, robotik modelleme ve simülasyon çalışması.

Yayın durumu: Bu çalışma bir preprinttir ve hakem değerlendirmesinden geçmemiştir.

Platform: arXiv.

arXiv kimliği: 2602.18814v1 [cs.RO].

DOI: 10.48550/arXiv.2602.18814.

Gönderim tarihi: 21 Şubat 2026.

İkincil arXiv kategorisi: Systems and Control (eess.SY) arXiv kaydında ayrıca listelenmektedir.

Dergi/yayınevi: Yüklenen sürüm bir arXiv preprintidir; 24 Ağustos 2026 itibarıyla bibliyografik kontrolde ayrı doğrulanmış hakemli dergi sürümü tespit edilmemiştir.

Makale lisansı: arXiv kaydındaki lisans bağlantısı Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) lisansına yönlenmektedir.

Yazılım lisansı: Yüklenen çalışmada RotorSuite yazılımına ait ayrı bir lisans beyanı tespit edilmemiştir. Makalenin CC BY 4.0 lisansı yazılım kodunun aynı lisansla dağıtıldığını kanıtlamaz.

Kaynak kodu: Yüklenen yedi sayfalık sürümde doğrudan doğrulanabilir bir RotorSuite kaynak kod deposu URL'si veya ayrı Code Availability bölümü bulunmamaktadır.

Programlama/modelleme ortamı: MATLAB, Simulink ve physics-based katman için Simscape Multibody.

İşletim sistemi: Kaynak, RotorSuite'i Windows, Linux ve macOS üzerinde cross-platform olarak tanımlamaktadır.

Analitik yaklaşım: Newton–Euler rigid-body modeli ve TMR - Tilt MultiRotor Simulink bloğu.

Fizik tabanlı yaklaşım: Gövde, kollar, motor–pervane assemblies ve tilting mechanisms için modüler Simscape Multibody bileşenleri.

Doğrulama platformu: Fully actuated coplanar star-shaped interdependent-cant&dihedral-tilted hexarotor, CS_α0β0-Ted_6R.

Doğrulama türü: Aynı platform ve controller kullanılarak analytical versus physics-based simulation karşılaştırması. Fiziksel UAV flight-test doğrulaması değildir.

Kaynak-içi teknik not 1 — Denklem (4): Notasyon bölümünde Ry(β) tanımlanmasına ve βi'nin yB ekseni etrafındaki dihedral dönüş olarak açıklanmasına rağmen Denklem (4)'te ilgili matris R(βi) biçiminde basılmıştır. Olası eksik alt indis kaynakta bu şekilde bulunduğundan sessizce düzeltilmemiştir.

Kaynak-içi teknik not 2 — Tablo IV: eR,3 satırında analitik değer 7,1449×10⁻18 ve physics-based değer 1,6628×10⁻7 iken difference sütunu 1,6228×10⁻7 olarak verilmiştir. Bu değerler aritmetik olarak tam uyuşmamaktadır ve kaynak değeri değiştirilmemiştir.

Kaynak-içi teknik not 3 — rotor hızı farkları: Metin Δωi farklarının [−2,2] rad/s aralığında sınırlı olduğunu belirtmektedir; ancak Şekil 8 maneuver transitions sırasında bu aralığın dışında belirgin transient pikler göstermektedir. Bu nedenle ±2 rad/s ifadesi bütün simülasyon boyunca katı global sınır olarak yorumlanmamıştır.

Finansman: Yüklenen preprintte ayrı bir funding/acknowledgement bölümü bulunmamaktadır.

Çıkar çatışması: Yüklenen sürümde ayrı bir competing-interest beyanı bulunmamaktadır; bundan çıkar çatışması olmadığı sonucu çıkarılmamıştır.

CRediT/yazar katkıları: Yüklenen preprintte ayrı bir CRediT authorship contribution statement bulunmamaktadır.

Bilimsel yorum sınırı: RotorSuite'in ana use-case'i iki simülasyon katmanının aynı control task altında birbirine yakın dinamik davranış ürettiğini göstermektedir. Bu sonuç gerçek UAV uçuşunda mutlak model doğruluğu, güvenilirlik veya kontrol performansı garantisi değildir.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla makalesindeki rotor geometrisi, denklemler, platform parametreleri, controller gains, Simulink/Simscape mimarileri, trajectory tracking sonuçları ve sayısal hata değerleri yalnız yüklenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynaklar yalnız başlık, yazarlar, arXiv tarihi, DOI, güncel yayın durumu ve makale lisansının bibliyografik doğrulanması için kullanılmıştır.