Ruddlesden–Popper nikelatları, yüksek sıcaklık süperiletkenliğinin kökenini anlamak ve daha yüksek geçiş sıcaklıklarına ulaşabilecek malzemeleri tasarlamak açısından yoğun biçimde araştırılıyor. Bu kuramsal çalışma, La₃Ni₂O₇ bileşiğindeki lantanın neodimyumla değiştirilmesinin kristal yapı, elektronik bantlar, orbital dolulukları ve süperiletken eşleşme üzerindeki etkisini sistematik biçimde inceliyor.

Araştırmacılar yoğunluk fonksiyoneli teorisi (DFT), Wannier tabanlı sıkı-bağ modelleri, kesin köşegenleştirme ve renormalize ortalama alan teorisini (RMFT) birleştirdi. Hesaplamalar Nd miktarı arttıkça kafes sabitlerinin, apikal Ni–O bağ uzunluğunun ve iki NiO₂ katmanı arasındaki mesafenin küçüldüğünü gösteriyor. Bu yönüyle Nd katkısı fiziksel basınca benzeyen bir “kimyasal basınç” oluşturuyor. Ancak elektronik sonuç basit bir sıkıştırmadan ibaret değil.

En dikkat çekici davranış, düzlem-içi Ni–O–Ni bağ açısında ortaya çıkıyor. Katkı oranı %30'dan %70'e yükselirken açı 180°'ye yaklaşıyor; %80 Nd seviyesinde ise belirgin biçimde geriliyor. Aynı bölgede bazı orbital örtüşmeleri ve hopping parametreleri de optimum davranıştan uzaklaşıyor. Bu nedenle daha fazla Nd eklemek her zaman daha güçlü süperiletkenlik anlamına gelmiyor.

RMFT hesaplamalarında süperiletken eşleşmenin tüm incelenen katkı aralığında s±-dalga karakterini koruduğu bulunuyor. Hesaplanan geçiş sıcaklığı %30'dan yaklaşık %70 Nd seviyesine kadar yükseliyor ve ardından %80 katkıda hafifçe azalıyor. Araştırmacılar bu non-monotonik davranışı özellikle katmanlar arası Ni \(d_{z^2}\) süperdeğiş-tokuş bağlaşması \(J_\perp^z\) ile \(d_{z^2}\) orbitalindeki parçacık yoğunluğunun değişimi arasındaki rekabete bağlıyor.

Türkiye açısından anlamı: Çalışma doğrudan Türkiye'deki bir malzeme, üretim yöntemi veya cihaz üzerinde yapılmadı. Buna rağmen sonuçlar, Türkiye'deki yoğun madde fiziği, hesaplamalı malzeme bilimi ve kuantum malzemeleri araştırmaları için yöntemsel açıdan önemlidir. VASP, Wannier tabanlı elektronik yapı modelleri, güçlü korelasyon düzeltmeleri ve t–J tipi modeller kullanılarak kimyasal katkının belirli orbitalleri nasıl seçici biçimde değiştirdiği incelenebilir. Ancak hesaplanan optimum Nd oranının doğrudan üretim reçetesi olduğu sonucu çıkarılamaz; malzemenin gerçek sentezi, basınç koşulları, faz kararlılığı ve deneysel \(T_c\) doğrulaması ayrıca gereklidir.

Araştırmanın temel sorusu ne?

La₃Ni₂O₇, iki NiO₂ düzleminin birlikte bulunduğu çift katmanlı bir Ruddlesden–Popper nikelatıdır. Fermi seviyesi yakınındaki elektronik yapı esas olarak Ni \(d_{x^2-y^2}\) ve \(d_{z^2}\) orbitallerinden oluşur. Bu iki orbitalin farklı uzaysal yönelimleri nedeniyle basınç, bağ açıları ve katmanlar arası uzaklık değiştiğinde elektronik yapıya verdikleri tepki aynı olmak zorunda değildir.

Araştırmanın ana problemi şudur: La atomlarının daha küçük iyonik yarıçaplı Nd atomlarıyla değiştirilmesi sistemi sıkıştırırken, bu kimyasal basınç süperiletkenliği hangi mikroskobik kanallardan değiştiriyor ve neden \(T_c\) katkı oranıyla sürekli artmak yerine bir optimumdan sonra düşebiliyor?

Nd katkısı neden fiziksel basınca benziyor?

Nd iyonunun daha küçük olması, La₃Ni₂O₇ örgüsünde kimyasal bir sıkıştırma oluşturuyor. Hesaplanan yapılarda Nd oranı yükseldikçe kafes sabitleri, apikal Ni–O bağ uzunluğu ve katmanlar arası Ni–Ni uzaklığı küçülüyor. Bu durum fiziksel hidrostatik basınçta görülen bazı yapısal değişiklikleri taklit ediyor.

Ancak çalışma önemli bir ayrım ortaya koyuyor: fiziksel basıncın elektronik bant genişliklerini daha genel biçimde değiştirebilmesine karşılık Nd katkısının etkisi güçlü biçimde orbital bağımlı. Özellikle Ni \(d_{z^2}\) elektronik yapısı, \(d_{x^2-y^2}\) bandına göre daha belirgin değişiyor.

Ni–O–Ni açısındaki optimum neden önemli?

DFT yapı gevşetmelerinde düzlem-içi Ni–O–Ni açısı %30'dan %70 Nd katkısına kadar büyüyor ve yaklaşık %70 katkıda maksimuma ulaşıyor. %80 seviyesinde ise açı aniden küçülüyor.

Araştırmacılar bu davranışı Nd atomlarının hangi nadir-toprak konumlarını işgal ettiğine bağlıyor. Hesaplama düzeninde önce dış katmanlardaki La konumları Nd ile dolduruluyor. Bu dış konumlar dolduktan sonra daha yüksek katkıda Nd atomları iç katman konumlarına girmeye başlıyor. %80 katkıda görülen yapısal değişimin, iç katman bölgesinin yerel atomik ortamını değiştirdiği yorumlanıyor.

Ni–O–Ni doğrultusunun 180°'den uzaklaşması, özellikle düzlem-içi Ni \(d_{x^2-y^2}\) ve O \(p_x/p_y\) orbitalleri arasındaki örtüşmeyi zayıflatabilir. Çalışmanın on bir orbitalli modelindeki birçok hopping parametresinin %70'e kadar artıp %80'de azalması bu yapısal değişimle birlikte ortaya çıkıyor.

Elektronik yapıdaki en belirgin orbital değişim hangisi?

Fermi seviyesi çevresindeki bantlar ağırlıklı olarak Ni \(e_g\) orbitallerinden oluşuyor. Nd miktarı arttıkça \(d_{z^2}\) orbitalinin bağ-karşıtı durumu daha yüksek enerjiye kayıyor. Böylece \(d_{z^2}\) bağ ve bağ-karşıtı durumları arasındaki enerji ayrımı büyüyor ve katmanlar arası \(d_{z^2}\) bağlaşmasının güçlendiğine işaret ediyor.

Buna karşılık \(d_{x^2-y^2}\) bandında fiziksel basınç altında beklenebilecek ölçüde belirgin ve düzenli bir bant genişlemesi görülmüyor. Bu karşılaştırma, Nd katkısının yalnızca “örgüyü küçülten bir basınç” olarak değerlendirilemeyeceğini gösteriyor.

İki orbitalli model ne gösteriyor?

Araştırmacılar DFT bantlarını Ni \(d_{x^2-y^2}\) ve \(d_{z^2}\) orbitallerinden oluşan çift katmanlı bir sıkı-bağ modeline indirgedi. Üçüncü en yakın komşuya kadar hopping terimleri kullanıldı.

Model, farklı Nd oranlarında Fermi yüzeyinde üç temel cep yapısının korunduğunu gösteriyor: iki elektron cebi ve bir delik cebi. Bu genel topoloji katkısız La₃Ni₂O₇ ile benzerdir. Değişen asıl unsur, cepleri oluşturan orbital ağırlıkları ve hopping büyüklükleridir.

Katmanlar arası \(d_{z^2}\) hopping teriminin mutlak büyüklüğü −0.726 eV'den −0.847 eV'ye doğru artıyor. Bu, Nd katkısıyla katmanlar arası elektronik bağlaşmanın giderek güçlendiğini gösteriyor.

Orbital dolulukları nasıl değişiyor?

İki orbitalli model, katkıyla birlikte orbitaller arasında elektronik yeniden dağılım olduğunu da gösteriyor. Nd oranı %30'dan %80'e yükseldiğinde \(d_{x^2-y^2}\) orbital yoğunluğu 0.558'den 0.608'e çıkarken \(d_{z^2}\) orbital yoğunluğu 0.960'tan 0.906'ya düşüyor.

Bu değişim süperiletkenlik açısından önemlidir çünkü RMFT hesabındaki Gutzwiller yeniden-normalizasyon faktörleri orbital doluluğuna bağlıdır. Bu nedenle hopping terimini tek başına büyütmek, \(T_c\)'nin sürekli artmasını garanti etmez.

Neden ayrıca on bir orbitalli model kullanıldı?

İki orbitalli model Fermi seviyesi çevresindeki düşük enerjili fiziği açıklamak için yeterli olsa da Ni orbitalleri arasındaki etkileşim oksijen ligantlarından bağımsız değildir. Araştırmacılar bu nedenle Ni \(e_g\) ve O \(p\) orbitallerini açıkça içeren on bir orbitalli ikinci bir Wannier modeli kurdu.

Bu model yaklaşık −9 eV ile 3,5 eV arasındaki daha geniş enerji aralığını kapsıyor. Fermi seviyesine yakın bantlarda Ni \(e_g\) ağırlığı baskın kalırken daha düşük enerjilerde O \(p\) karakteri belirginleşiyor.

On bir orbitalli hopping parametrelerinin önemli bir kısmı %30'dan %70 katkıya kadar güçleniyor. %80'de ise birçok parametrede ani bir gerileme ortaya çıkıyor. Araştırmacılar bunu, iç katman Nd işgaliyle birlikte değişen Ni–O–Ni geometrisinin orbital örtüşmesini zayıflatmasıyla ilişkilendiriyor.

Katmanlar arası süperdeğiş-tokuş neden merkezi rol oynuyor?

Süperiletken eşleşmeyi değerlendirmek için kullanılan t–J modelinde önemli parametrelerden biri katmanlar arası \(d_{z^2}\) süperdeğiş-tokuş bağlaşması \(J_\perp^z\)'dir.

Basit bir yaklaşımda süperdeğiş-tokuş yaklaşık:

\[ J \sim \frac{4t^2}{U} \]

şeklinde düşünülebilir. Yalnız bu ifade dikkate alınsaydı, katmanlar arası hopping büyüdükçe \(J_\perp^z\)'nin ve dolayısıyla \(T_c\)'nin %80'e kadar sürekli artması beklenebilirdi.

Çalışmanın kritik noktası burada ortaya çıkıyor: orbital doluluğundaki değişim de hesaba katıldığında sonuç farklılaşıyor. Araştırmacılar Ni \(d_{z^2}\) ve O \(p_z\) orbitallerinden oluşturdukları beş orbitalli sadeleştirilmiş model üzerinde kesin köşegenleştirme kullanarak \(J_\perp^z\)'yi hesaplıyor.

Sonuçta \(J_\perp^z\), %30'dan %70 Nd katkısına kadar yükseliyor ancak %80'de hafifçe düşüyor. Hesaplanan süperiletken geçiş eğilimi de bu davranışı yakından takip ediyor.

Neden %70 civarında optimum ortaya çıkıyor?

%30–%70 aralığında orbital yoğunluğundaki değişim görece sınırlıyken katmanlar arası \(d_{z^2}\) bağlaşması ve \(J_\perp^z\) belirgin biçimde güçleniyor. Bu nedenle hesaplanan \(T_c\) yükseliyor.

%80'e gelindiğinde ise birden fazla etki birlikte devreye giriyor:

• Nd atomları iç katman konumlarını daha fazla işgal ediyor.
• Düzlem-içi Ni–O–Ni açısı optimumdan uzaklaşıyor.
• On bir orbitalli modelde birçok orbital hopping parametresi zayıflıyor.
• \(d_{z^2}\) orbital yoğunluğu daha belirgin biçimde azalıyor.
• Bu değişimler, hopping artışının süperdeğiş-tokuş üzerindeki olumlu etkisinin bir bölümünü dengeliyor.

Böylece \(J_\perp^z\) ve onunla birlikte modeldeki \(T_c\) %70 civarındaki maksimumdan sonra hafifçe geriliyor.

Eşleşme simetrisi değişiyor mu?

Hayır. RMFT çözümü incelenen tüm Nd katkı aralığında s±-dalga eşleşme simetrisini koruyor.

%70 katkıdaki Fermi yüzeyi üzerinde enerji boşluğunun işareti incelendiğinde α ve γ ceplerinde aynı, β cebinde ise ters işaret görülüyor. Başka bir ifadeyle süperiletken boşluk Fermi yüzeyinin farklı bölümleri arasında işaret değiştiriyor.

Bu sonuç, Nd katkısının çalışmanın modelinde eşleşme sınıfını değiştirmek yerine mevcut s± durumunun enerji ölçeğini ve bağlaşma kuvvetlerini ayarladığını gösteriyor.

Hangi orbitalde hangi eşleşme daha güçlü?

%70 katkıda \(d_{z^2}\) orbitalinin katmanlar arası eşleşme katkısı, aynı orbitalin düzlem-içi katkısından daha büyüktür. \(d_{x^2-y^2}\) orbitalinde ise düzlem-içi eşleşme incelenen dallar arasında en küçük katkıyı verir.

Bununla birlikte Gutzwiller yeniden-normalizasyonu nedeniyle doğrudan çıplak eşleşme büyüklükleri son enerji boşluğuna aynı şekilde yansımaz. \(d_{z^2}\) orbitalinin doluluğu yarı-doluma yakın olduğundan güçlü korelasyon yeniden-normalizasyonu önem kazanır ve nihai boşluk katkılarında \(d_{z^2}\) ile \(d_{x^2-y^2}\) kanalları birbirine yaklaşabilir.

Bu çalışma neyi kanıtlamıyor?

Çalışma, %70 Nd oranının bütün deney koşullarında evrensel ve kesin optimum katkı olduğunu kanıtlamıyor. Kullanılan yapı parametreleri yüksek basınç altında deneysel olarak rafine edilmiş kristal sabitlerine dayanıyor ve elektronik/süperiletken sonuçlar kuramsal model içinde hesaplanıyor.

Ayrıca hesaplamadaki \(T_c\), yeni bir elektriksel taşıma ölçümünden elde edilen sıcaklık değildir. RMFT çerçevesinde tanımlanan bir geçiş ölçeğidir ve model eğilimi daha önce bildirilmiş deneysel taşıma sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır.

Bu nedenle çalışmanın en güçlü sonucu, “%70 Nd kesin üretim reçetesidir” değil; kimyasal katkının katmanlar arası \(d_{z^2}\) bağlaşmasını güçlendirirken orbital doluluk ve yerel bağ geometrisini de değiştirdiği, bu rekabetin süperiletkenlik için bir optimum oluşturabileceği sonucudur.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

DFT hesaplamaları

İlk-prensip hesaplamaları VASP kullanılarak gerçekleştirildi. Projektör artırılmış dalga (PAW) yöntemi ve PBE biçimindeki genelleştirilmiş gradyan yaklaşımı kullanıldı.

Nd yerleşimi rastgele kabul edilmedi. Önce dış katmanlardaki nadir-toprak konumları Nd ile dolduruldu; bunlar dolduğunda ek Nd atomları iç katman konumlarına yerleştirildi. Bu yaklaşım daha önce bildirilen atomik çözünürlüklü dopant yerleşim eğilimine dayanıyor.

Wannier downfolding

DFT bantlarını daha düşük boyutlu etkin modellere dönüştürmek için WANNIER90 kullanıldı. İki ayrı model kuruldu:

• Çift katmanlı iki-orbital model: Ni \(d_{x^2-y^2}\) ve \(d_{z^2}\) orbitalleri.
• On bir orbitalli model: Ni \(e_g\) orbitallerine ek olarak ligant O \(p_x\), \(p_y\) ve \(p_z\) orbitalleri.

İki orbitalli model düşük enerjili Fermi yüzeyini ve katmanlar arası Ni bağlaşmasını izlemek için; on bir orbitalli model ise Ni–O hibritleşmesinin katkıyla nasıl değiştiğini çözümlemek için kullanıldı.

t–J modeli

RMFT analizinin temel Hamiltonyeni:

\[ H=H_t+H_J \]

şeklindedir. \(H_t\), DFT/Wannier'dan elde edilen sıkı-bağ elektronik kısmını içerirken \(H_J\), spin değiş-tokuş etkileşimlerini içerir.

Modelde üç temel manyetik etkileşim dikkate alınır:

• \(J_\perp^z\): \(d_{z^2}\) orbitalleri arasındaki katmanlar arası süperdeğiş-tokuş,
• \(J_\parallel^x\): \(d_{x^2-y^2}\) orbitallerindeki düzlem-içi süperdeğiş-tokuş,
• \(J_H\): Hund etkileşimi.

RMFT hesaplarında \(J_\parallel^x=J_\perp^z/2\) ve \(J_H=1\) eV kullanıldı.

Kesin köşegenleştirme ile J_⊥^z hesabı

Katmanlar arası süperdeğiş-tokuş yalnız \(4t^2/U\) yaklaşımıyla tahmin edilmedi. Araştırmacılar Ni \(d_{z^2}\) ile O \(p_z\) orbitallerini içeren beş orbitalli sadeleştirilmiş model kurarak kesin köşegenleştirme kullandı.

Bu bölümde:

\[ U=8~\mathrm{eV}, \qquad U'=U-2J_H, \qquad J_H=0.1U \]

parametreleriyle taban durum ile ilk uyarılmış durum arasındaki enerji farkından \(J_\perp^z\) çıkarıldı.

RMFT ve Gutzwiller yeniden-normalizasyonu

Spin değiş-tokuş terimleri ortalama alan yaklaşımıyla parçalanarak parçacık-hole ve eşleşme düzen parametreleri oluşturuldu. Güçlü korelasyonların etkisini temsil etmek için \(g_t\) ve \(g_J\) Gutzwiller yeniden-normalizasyon faktörleri Hamiltonyene dahil edildi.

Hesaplama sabit orbital yoğunluklarında öz-tutarlı biçimde çözüldü. Eşleşme simetrisi farklı bağlardaki süperiletken düzen parametrelerinin faz ilişkilerinden belirlendi.

Çalışmada model \(T_c\)'si, katmanlar arası \(d_{z^2}\) orbitalinden gelen enerji boşluğunun 0 K değerinin üçte ikisine düştüğü sıcaklık olarak tanımlandı. Dolayısıyla burada kullanılan \(T_c\) tanımı doğrudan bir direnç ölçüm kriteri değildir.

Ana yapısal bulgular

• Nd katkısı arttıkça kafes sabitleri küçülüyor.
• Katmanlar arası Ni mesafesi azalıyor.
• Apikal Ni–O bağ uzunluğu azalıyor.
• Düzlem-içi Ni–O–Ni açısı %30'dan %70'e kadar büyüyor.
• Açı %70 civarında maksimuma ulaşıyor.
• %80 katkıda düzlem-içi bağ açısı belirgin biçimde küçülüyor.

Ana elektronik bulgular

• Fermi seviyesinin yakınındaki bantlar esas olarak Ni \(e_g\) karakteri taşıyor.
• Nd katkısının en belirgin etkisi \(d_{z^2}\) orbitalinde ortaya çıkıyor.
• Katmanlar arası \(d_{z^2}\) hopping büyüklüğü katkıyla artıyor.
• \(d_{x^2-y^2}\) orbital yoğunluğu %30'dan %80'e 0.558'den 0.608'e yükseliyor.
• \(d_{z^2}\) orbital yoğunluğu aynı aralıkta 0.960'tan 0.906'ya düşüyor.
• On bir orbitalli Ni–O modelinde birçok hopping parametresi %70'e kadar büyürken %80 seviyesinde geriliyor.

Ana süperiletkenlik bulguları

• Katmanlar arası \(J_\perp^z\), %30'dan yaklaşık %70 Nd katkısına kadar güçleniyor.
• %80 katkıda \(J_\perp^z\) hafifçe azalıyor.
• Hesaplanan \(T_c\) aynı non-monotonik eğilimi izliyor.
• Optimum model bölgesi yaklaşık %70 Nd katkısı civarında bulunuyor.
• Eşleşme simetrisi bütün incelenen katkı oranlarında s± olarak kalıyor.
• α ve γ Fermi ceplerindeki boşluk işareti β cebindekinin tersidir.

Sonucun fiziksel anlamı

Çalışmanın ortaya koyduğu tablo basit bir “daha küçük iyon = daha yüksek \(T_c\)” ilişkisi değildir. Kimyasal katkı aynı anda kafes parametrelerini, bağ açılarını, orbital enerjilerini, hopping genliklerini ve orbital doluluklarını değiştiriyor.

Bu değişkenlerin bir bölümü süperiletkenliği güçlendiren yönde hareket ederken diğerleri yüksek katkıda ters yönde hareket etmeye başlıyor. Bu nedenle maksimum süperiletkenlik, en güçlü tek bir hopping değerinin bulunduğu noktadan ziyade birden fazla elektronik ve yapısal etkinin dengelendiği bölgede ortaya çıkıyor.

Sınırlılıklar

Sonuçlar DFT, Wannier indirgemesi, kesin köşegenleştirme ve RMFT'nin model varsayımlarına bağlıdır. Nd atomlarının yerleşim düzeni belirli bir deneysel eğilimi esas alan kontrollü bir katkı şemasıyla temsil edilmiştir. Gerçek numunelerde katkı düzensizliği, yerel kusurlar, faz ayrışması veya farklı Nd dağılımları bulunabilir.

RMFT'deki \(T_c\) tanımı deneysel sıfır direnç sıcaklığıyla bire bir aynı değildir. Bu nedenle teorik eğrinin deneysel sıcaklıklarla mutlak nicel eşitliği varsayılmamalıdır. Çalışmanın güçlü tarafı, katkıya bağlı artış–maksimum–azalış eğilimini ve bu eğilimin mikroskobik kaynağını açıklamasıdır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Electronic structures and superconductivity in Nd-doped La3Ni2O7

Yazarlar: Cui-Qun Chen, Wenyuan Qiu, Zhihui Luo, Meng Wang ve Dao-Xin Yao.

Eşit katkılı yazarlar: Cui-Qun Chen ve Wenyuan Qiu.

Sorumlu yazar: Dao-Xin Yao.

Kurum: Center for Neutron Science and Technology; Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices; State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies; School of Physics, Sun Yat-Sen University, Guangzhou, Çin.

Kaynak türü ve yayın durumu: Bu Verianla içeriğinde incelenen kaynak arXiv:2510.08194v2 sürümüdür. Çalışmanın aynı başlık ve yazarlarla yayımlanmış hakemli version-of-record sürümü Science China Physics, Mechanics & Astronomy dergisinde bulunmaktadır.

Hakemli yayın: Science China Physics, Mechanics & Astronomy, cilt 69, makale 247414 (2026).

DOI: 10.1007/s11433-025-2869-1

ArXiv kimliği: arXiv:2510.08194v2; DataCite DOI: 10.48550/arXiv.2510.08194.

Yayın süreci: Resmî kayıt çalışmanın 15 Ekim 2025'te alındığını, 1 Aralık 2025'te kabul edildiğini ve 4 Ocak 2026'da version of record olarak yayımlandığını göstermektedir.

Yayınevi/platform: Science China Physics, Mechanics & Astronomy; Springer Nature yayın platformu.

ArXiv lisansı: ArXiv kaydı bu sürüm için arXiv.org'un sürekli ve münhasır olmayan dağıtım lisansını göstermektedir. Bu lisans açık içerik lisansı olarak yorumlanmamalıdır.

Etik/çıkar çatışması: Resmî yayımlanmış sürümde yazarlar çıkar çatışması bulunmadığını beyan etmektedir.

Destek: Çalışmada National Natural Science Foundation of China, National Key Research and Development Program of China, CAS Superconducting Research Project, Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, Guangdong Fundamental Research Center for Magnetoelectric Physics ve Guangdong Provincial Quantum Science Strategic Initiative dahil çeşitli destekler belirtilmiştir.

Kaynak kapsamı: Ana bilimsel anlatım yalnız incelenen çalışmanın DFT, Wannier, kesin köşegenleştirme ve RMFT sonuçlarına dayanır. Çalışmada atıf verilen yaklaşık 93–98 K düzeyindeki deneysel Nd-katkılı nikelat sonuçları bu araştırmanın kendi deneyleri değildir; bu nedenle Verianla anlatısında yeni deneysel bulgu gibi sunulmamıştır.

Supporting Information: Resmî yayın kaydı ek materyal bulunduğunu belirtmektedir; ancak bu Verianla makalesindeki bilimsel çözümleme yüklenen ana çalışma ile sınırlıdır ve yüklenmemiş ek materyalden yeni veri aktarılmamıştır.

Telif/görsel notu: Kaynağın özgün şekilleri Verianla HTML'sine kopyalanmamıştır. Verianla Live bölümü, ana çalışmada açıkça belirtilen bilimsel eğilimlerden oluşturulmuş görünür tabloyu kaynak-of-truth olarak kullanır ve kaynakta bulunmayan yeni nicel veri üretmez.