Ruddlesden–Popper nikelatları yüksək temperatur superkeçiriciliyinin mənşəyini anlamaq və daha yüksək keçid temperaturlarına çata biləcək materialları layihələndirmək baxımından intensiv şəkildə araşdırılır. Bu nəzəri çalışma La₃Ni₂O₇ birləşməsində lantanın neodimiumla əvəz edilməsinin kristal quruluş, elektron zolaqlar, orbital doluluqları və superkeçirici cütləşmə üzərindəki təsirini sistematik şəkildə incələyir.

Tədqiqatçılar sıxlıq funksionalı nəzəriyyəsini (DFT), Wannier əsaslı sıx-bağ modellərini, dəqiq diaqonallaşdırmanı və renormalizə olunmuş orta sahə nəzəriyyəsini (RMFT) birləşdirdi. Hesablamalar Nd miqdarı artdıqca qəfəs sabitlərinin, apikal Ni–O bağ uzunluğunun və iki NiO₂ layı arasındakı məsafənin kiçildiyini göstərir. Bu baxımdan Nd qatqısı fiziki təzyiqə bənzəyən bir “kimyəvi təzyiq” yaradır. Ancaq elektron nəticə sadə bir sıxılmadan ibarət deyil.

Ən diqqətçəkən davranış müstəvi-daxili Ni–O–Ni bağ bucağında ortaya çıxır. Qatqı nisbəti %30'dan %70'ə yüksələrkən bucaq 180°'yə yaxınlaşır; %80 Nd səviyyəsində isə nəzərəçarpacaq şəkildə geriləyir. Eyni bölgədə bəzi orbital örtüşmələri və hopping parametrləri də optimum davranışdan uzaqlaşır. Buna görə daha çox Nd əlavə etmək hər zaman daha güclü superkeçiricilik demək deyil.

RMFT hesablamalarında superkeçirici cütləşmənin bütün incələnən qatqı aralığında s±-dalğa xarakterini qoruduğu tapılır. Hesablanan keçid temperaturu %30'dan təxminən %70 Nd səviyyəsinə qədər yüksəlir və sonra %80 qatqıda azacıq azalır. Tədqiqatçılar bu qeyri-monoton davranışı xüsusilə laylararası Ni \(d_{z^2}\) supermübadilə bağlaşması \(J_\perp^z\) ilə \(d_{z^2}\) orbitalındakı hissəcik sıxlığının dəyişməsi arasındakı rəqabətə bağlayırlar.

Türkiyə baxımından mənası: Çalışma birbaşa Türkiyədəki bir material, istehsal üsulu və ya cihaz üzərində aparılmadı. Buna baxmayaraq nəticələr Türkiyədəki sıx maddə fizikası, hesablama materialşünaslığı və kvant materialları araşdırmaları üçün metodoloji baxımdan önəmlidir. VASP, Wannier əsaslı elektron quruluş modelləri, güclü korrelyasiya düzəlişləri və t–J tipli modellərdən istifadə edilərək kimyəvi qatqının müəyyən orbitalları necə seçici şəkildə dəyişdirdiyi incələnə bilər. Ancaq hesablanan optimum Nd nisbətinin birbaşa istehsal resepti olduğu nəticəsi çıxarılmamalıdır; materialın real sintezi, təzyiq şərtləri, faza sabitliyi və eksperimental \(T_c\) doğrulaması ayrıca tələb olunur.

Araşdırmanın əsas sualı nədir?

La₃Ni₂O₇ iki NiO₂ müstəvisinin birlikdə olduğu iki laylı Ruddlesden–Popper nikelatıdır. Fermi səviyyəsi yaxınlığındakı elektron quruluş əsasən Ni \(d_{x^2-y^2}\) və \(d_{z^2}\) orbitallarından ibarətdir. Bu iki orbitalın fərqli fəza yönəlmələri səbəbilə təzyiq, bağ bucaqları və laylararası məsafə dəyişdikdə elektron quruluşa verdikləri cavab eyni olmaq məcburiyyətində deyil.

Araşdırmanın əsas problemi budur: La atomlarının daha kiçik ion radiuslu Nd atomları ilə əvəz edilməsi sistemi sıxışdırarkən, bu kimyəvi təzyiq superkeçiriciliyi hansı mikroskopik kanallar vasitəsilə dəyişdirir və niyə \(T_c\) qatqı nisbəti ilə davamlı artmaq əvəzinə bir optimumdan sonra azala bilir?

Nd qatqısı niyə fiziki təzyiqə bənzəyir?

Nd ionunun daha kiçik olması La₃Ni₂O₇ qəfəsində kimyəvi bir sıxılma yaradır. Hesablanan strukturlarda Nd nisbəti yüksəldikcə qəfəs sabitləri, apikal Ni–O bağ uzunluğu və laylararası Ni–Ni məsafəsi kiçilir. Bu durum fiziki hidrostatik təzyiqdə görülən bəzi struktur dəyişikliklərini təqlid edir.

Ancaq çalışma mühüm bir fərq ortaya qoyur: fiziki təzyiq elektron zolaq genişliklərini daha ümumi şəkildə dəyişdirə bildiyi halda, Nd qatqısının təsiri güclü şəkildə orbitaldan asılıdır. Xüsusilə Ni \(d_{z^2}\) elektron quruluşu \(d_{x^2-y^2}\) zolağına görə daha aydın dəyişir.

Ni–O–Ni bucağındakı optimum niyə önəmlidir?

DFT struktur relaksasiyalarında müstəvi-daxili Ni–O–Ni bucağı %30'dan %70 Nd qatqısına qədər böyüyür və təxminən %70 qatqıda maksimuma çatır. %80 səviyyəsində isə bucaq qəfil kiçilir.

Tədqiqatçılar bu davranışı Nd atomlarının hansı nadir-torpaq mövqelərini tutması ilə əlaqələndirirlər. Hesablama düzənində əvvəl xarici laylardakı La mövqeləri Nd ilə doldurulur. Bu xarici mövqelər dolduqdan sonra daha yüksək qatqıda Nd atomları daxili lay mövqelərinə girməyə başlayır. %80 qatqıda görülən struktur dəyişikliyin daxili lay bölgəsinin lokal atom mühitini dəyişdirdiyi şərh olunur.

Ni–O–Ni istiqamətinin 180°'dən uzaqlaşması xüsusilə müstəvi-daxili Ni \(d_{x^2-y^2}\) və O \(p_x/p_y\) orbitalları arasındakı örtüşməni zəiflədə bilər. Çalışmanın on bir orbitallı modelindəki bir çox hopping parametrinin %70'ə qədər artıb %80'de azalması bu struktur dəyişikliklə birlikdə ortaya çıxır.

Elektron quruluşdakı ən aydın orbital dəyişiklik hansıdır?

Fermi səviyyəsi ətrafındakı zolaqlar əsasən Ni \(e_g\) orbitallarından ibarətdir. Nd miqdarı artdıqca \(d_{z^2}\) orbitalının bağ-əleyhi vəziyyəti daha yüksək enerjiyə sürüşür. Beləliklə \(d_{z^2}\) bağ və bağ-əleyhi vəziyyətləri arasındakı enerji ayrılması böyüyür və laylararası \(d_{z^2}\) bağlaşmasının gücləndiyinə işarə edir.

Buna qarşılıq \(d_{x^2-y^2}\) zolağında fiziki təzyiq altında gözlənilə biləcək ölçüdə aydın və nizamlı bir zolaq genişlənməsi görülmür. Bu müqayisə Nd qatqısının yalnız “qəfəsi kiçildən bir təzyiq” kimi qiymətləndirilə bilməyəcəyini göstərir.

İki orbitallı model nə göstərir?

Tədqiqatçılar DFT zolaqlarını Ni \(d_{x^2-y^2}\) və \(d_{z^2}\) orbitallarından ibarət iki laylı bir sıx-bağ modelinə endirdilər. Üçüncü ən yaxın qonşuya qədər hopping terminləri istifadə edildi.

Model fərqli Nd nisbətlərində Fermi səthində üç əsas cib quruluşunun qorunduğunu göstərir: iki elektron cibi və bir dəlik cibi. Bu ümumi topologiya qatqısız La₃Ni₂O₇ ilə bənzərdir. Dəyişən əsas ünsür cibləri yaradan orbital ağırlıqları və hopping böyüklükləridir.

Laylararası \(d_{z^2}\) hopping termininin mütləq böyüklüyü −0.726 eV'dən −0.847 eV'ye doğru artır. Bu, Nd qatqısı ilə laylararası elektron bağlaşmanın getdikcə gücləndiyini göstərir.

Orbital doluluqları necə dəyişir?

İki orbitallı model qatqıyla birlikdə orbitallar arasında elektron yenidən paylanma olduğunu da göstərir. Nd nisbəti %30'dan %80'ə yüksəldikdə \(d_{x^2-y^2}\) orbital sıxlığı 0.558'dən 0.608'ə çıxarkən \(d_{z^2}\) orbital sıxlığı 0.960'tan 0.906'ya düşür.

Bu dəyişiklik superkeçiricilik baxımından önəmlidir, çünki RMFT hesabındakı Gutzwiller yenidən-normalizasiya faktorları orbital doluluğundan asılıdır. Buna görə hopping terminini təkbaşına böyütmək \(T_c\)'nin davamlı artmasını təmin etmir.

Niyə əlavə olaraq on bir orbitallı model istifadə edildi?

İki orbitallı model Fermi səviyyəsi ətrafındakı aşağı enerjili fizikanı izah etmək üçün yetərli olsa da, Ni orbitalları arasındakı qarşılıqlı təsir oksigen ligandlarından müstəqil deyil. Tədqiqatçılar buna görə Ni \(e_g\) və O \(p\) orbitallarını açıq şəkildə daxil edən on bir orbitallı ikinci bir Wannier modeli qurdular.

Bu model təxminən −9 eV ilə 3,5 eV arasındakı daha geniş enerji aralığını əhatə edir. Fermi səviyyəsinə yaxın zolaqlarda Ni \(e_g\) ağırlığı üstün qalarkən daha aşağı enerjilərdə O \(p\) xarakteri aydınlaşır.

On bir orbitallı hopping parametrlərinin mühüm bir hissəsi %30'dan %70 qatqıya qədər güclənir. %80'də isə bir çox parametrdə qəfil bir geriləmə ortaya çıxır. Tədqiqatçılar bunu daxili lay Nd işğalı ilə birlikdə dəyişən Ni–O–Ni həndəsəsinin orbital örtüşməni zəiflətməsi ilə əlaqələndirirlər.

Laylararası supermübadilə niyə mərkəzi rol oynayır?

Superkeçirici cütləşməni qiymətləndirmək üçün istifadə olunan t–J modelində mühüm parametrlərdən biri laylararası \(d_{z^2}\) supermübadilə bağlaşması \(J_\perp^z\)'dir.

Sadə bir yanaşmada supermübadilə təxminən:

\[ J \sim \frac{4t^2}{U} \]

şəklində düşünülə bilər. Yalnız bu ifadə nəzərə alınsaydı, laylararası hopping böyüdükcə \(J_\perp^z\)'nin və dolayısı ilə \(T_c\)'nin %80'ə qədər davamlı artması gözlənilə bilərdi.

Çalışmanın kritik nöqtəsi burada ortaya çıxır: orbital doluluğundakı dəyişiklik də hesaba qatıldıqda nəticə fərqlənir. Tədqiqatçılar Ni \(d_{z^2}\) və O \(p_z\) orbitallarından yaratdıqları beş orbitallı sadələşdirilmiş model üzərində dəqiq diaqonallaşdırmadan istifadə edərək \(J_\perp^z\)'ni hesablayırlar.

Nəticədə \(J_\perp^z\) %30'dan %70 Nd qatqısına qədər yüksəlir, ancaq %80'de azacıq düşür. Hesablanan superkeçirici keçid meyli də bu davranışı yaxından izləyir.

Niyə %70 ətrafında optimum ortaya çıxır?

%30–%70 aralığında orbital sıxlığındakı dəyişiklik nisbətən məhdud ikən laylararası \(d_{z^2}\) bağlaşması və \(J_\perp^z\) aydın şəkildə güclənir. Buna görə hesablanan \(T_c\) yüksəlir.

%80'ə gəldikdə isə bir neçə təsir birlikdə işə düşür:

• Nd atomları daxili lay mövqelərini daha çox tutur.
• Müstəvi-daxili Ni–O–Ni bucağı optimumdan uzaqlaşır.
• On bir orbitallı modeldə bir çox orbital hopping parametri zəifləyir.
• \(d_{z^2}\) orbital sıxlığı daha aydın şəkildə azalır.
• Bu dəyişikliklər hopping artışının supermübadilə üzərindəki müsbət təsirinin bir hissəsini tarazlayır.

Beləliklə \(J_\perp^z\) və onunla birlikdə modeldəki \(T_c\) %70 ətrafındakı maksimumdan sonra azacıq geriləyir.

Cütləşmə simmetriyası dəyişirmi?

Xeyr. RMFT həlli incələnən bütün Nd qatqı aralığında s±-dalğa cütləşmə simmetriyasını qoruyur.

%70 qatqıdakı Fermi səthi üzərində enerji boşluğunun işarəsi incələndikdə α və γ ciblərində eyni, β cibində isə əks işarə görülür. Başqa sözlə, superkeçirici boşluq Fermi səthinin fərqli bölgələri arasında işarə dəyişdirir.

Bu nəticə Nd qatqısının çalışmanın modelində cütləşmə sinfini dəyişdirmək əvəzinə mövcud s± vəziyyətinin enerji miqyasını və bağlaşma qüvvələrini tənzimlədiyini göstərir.

Hansı orbitalda hansı cütləşmə daha güclüdür?

%70 qatqıda \(d_{z^2}\) orbitalının laylararası cütləşmə töhfəsi eyni orbitalın müstəvi-daxili töhfəsindən daha böyüktür. \(d_{x^2-y^2}\) orbitalında isə müstəvi-daxili cütləşmə incələnən budaqlar arasında ən kiçik töhfəni verir.

Bununla birlikdə Gutzwiller yenidən-normalizasiyası səbəbilə birbaşa çılpaq cütləşmə böyüklükləri son enerji boşluğuna eyni şəkildə əks olunmur. \(d_{z^2}\) orbitalının doluluğu yarı-dolmaya yaxın olduğundan güclü korrelyasiya yenidən-normalizasiyası önəm qazanır və yekun boşluq töhfələrində \(d_{z^2}\) ilə \(d_{x^2-y^2}\) kanalları bir-birinə yaxınlaşa bilər.

Bu çalışma nəyi sübut etmir?

Çalışma %70 Nd nisbətinin bütün eksperimental şərtlərdə universal və qəti optimum qatqı olduğunu sübut etmir. İstifadə edilən struktur parametrləri yüksək təzyiq altında eksperimental olaraq dəqiqləşdirilmiş kristal sabitlərinə əsaslanır və elektron/superkeçirici nəticələr nəzəri model daxilində hesablanır.

Bundan əlavə hesablamadakı \(T_c\) yeni bir elektrik daşınması ölçümündən əldə edilən temperatur deyil. RMFT çərçivəsində təyin edilmiş bir keçid miqyasıdır və model meyli daha əvvəl bildirilmiş eksperimental daşınma nəticələri ilə müqayisə edilir.

Buna görə çalışmanın ən güclü nəticəsi “%70 Nd qəti istehsal reseptidir” deyil; kimyəvi qatqının laylararası \(d_{z^2}\) bağlaşmasını gücləndirərkən orbital doluluğu və lokal bağ həndəsəsini də dəyişdirdiyi, bu rəqabətin superkeçiricilik üçün bir optimum yarada biləcəyi nəticəsidir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

DFT hesablamaları

İlk-prinsip hesablamaları VASP istifadə edilərək aparıldı. Proyektor artırılmış dalğa (PAW) üsulu və PBE formasındakı ümumiləşdirilmiş qradiyent yaxınlaşması istifadə edildi.

Nd yerləşməsi təsadüfi qəbul edilmədi. Əvvəl xarici laylardakı nadir-torpaq mövqeləri Nd ilə dolduruldu; bunlar dolduqda əlavə Nd atomları daxili lay mövqelərinə yerləşdirildi. Bu yanaşma daha əvvəl bildirilmiş atomik həllolma səviyyəli dopant yerləşmə meylinə əsaslanır.

Wannier downfolding

DFT zolaqlarını daha aşağı ölçülü effektiv modellərə çevirmək üçün WANNIER90 istifadə edildi. İki ayrı model quruldu:

• İki laylı iki-orbital model: Ni \(d_{x^2-y^2}\) və \(d_{z^2}\) orbitalları.
• On bir orbitallı model: Ni \(e_g\) orbitallarına əlavə olaraq ligand O \(p_x\), \(p_y\) və \(p_z\) orbitalları.

İki orbitallı model aşağı enerjili Fermi səthini və laylararası Ni bağlaşmasını izləmək üçün; on bir orbitallı model isə Ni–O hibridləşməsinin qatqıyla necə dəyişdiyini təhlil etmək üçün istifadə edildi.

t–J modeli

RMFT analizinin əsas Hamiltonianı:

\[ H=H_t+H_J \]

şəklindədir. \(H_t\), DFT/Wannier'dən əldə edilən sıx-bağ elektron hissəsini ehtiva edərkən \(H_J\), spin dəyiş-tokuş qarşılıqlı təsirlərini ehtiva edir.

Modeldə üç əsas maqnit qarşılıqlı təsir nəzərə alınır:

• \(J_\perp^z\): \(d_{z^2}\) orbitalları arasındakı laylararası supermübadilə,
• \(J_\parallel^x\): \(d_{x^2-y^2}\) orbitallarındakı müstəvi-daxili supermübadilə,
• \(J_H\): Hund qarşılıqlı təsiri.

RMFT hesablamalarında \(J_\parallel^x=J_\perp^z/2\) və \(J_H=1\) eV istifadə edildi.

Dəqiq diaqonallaşdırma ilə J_⊥^z hesabı

Laylararası supermübadilə yalnız \(4t^2/U\) yaxınlaşması ilə təxmin edilmədi. Tədqiqatçılar Ni \(d_{z^2}\) ilə O \(p_z\) orbitallarını ehtiva edən beş orbitallı sadələşdirilmiş model quraraq dəqiq diaqonallaşdırmadan istifadə etdi.

Bu bölümdə:

\[ U=8~\mathrm{eV}, \qquad U'=U-2J_H, \qquad J_H=0.1U \]

parametrləri ilə əsas vəziyyət ilə ilk həyəcanlanmış vəziyyət arasındakı enerji fərqindən \(J_\perp^z\) çıxarıldı.

RMFT və Gutzwiller yenidən-normalizasiyası

Spin dəyiş-tokuş terminləri orta sahə yanaşması ilə parçalanaraq hissəcik-hole və cütləşmə nizam parametrləri yaradıldı. Güclü korrelyasiyaların təsirini təmsil etmək üçün \(g_t\) və \(g_J\) Gutzwiller yenidən-normalizasiya faktorları Hamiltoniana daxil edildi.

Hesablama sabit orbital sıxlıqlarında öz-uyğun şəkildə həll edildi. Cütləşmə simmetriyası fərqli bağlardakı superkeçirici nizam parametrlərinin faza münasibətlərindən müəyyən edildi.

Çalışmada model \(T_c\)'si laylararası \(d_{z^2}\) orbitalından gələn enerji boşluğunun 0 K dəyərinin üçdə ikisinə düşdüyü temperatur kimi təyin edildi. Buna görə burada istifadə olunan \(T_c\) tərifi birbaşa müqavimət ölçüm meyarı deyil.

Əsas struktur tapıntılar

• Nd qatqısı artdıqca qəfəs sabitləri kiçilir.
• Laylararası Ni məsafəsi azalır.
• Apikal Ni–O bağ uzunluğu azalır.
• Müstəvi-daxili Ni–O–Ni bucağı %30'dan %70'ə qədər böyüyür.
• Bucaq %70 ətrafında maksimuma çatır.
• %80 qatqıda müstəvi-daxili bağ bucağı nəzərəçarpacaq şəkildə kiçilir.

Əsas elektron tapıntılar

• Fermi səviyyəsinin yaxınlığındakı zolaqlar əsasən Ni \(e_g\) xarakteri daşıyır.
• Nd qatqısının ən aydın təsiri \(d_{z^2}\) orbitalında ortaya çıxır.
• Laylararası \(d_{z^2}\) hopping böyüklüyü qatqıyla artır.
• \(d_{x^2-y^2}\) orbital sıxlığı %30'dan %80'ə 0.558'dən 0.608'ə yüksəlir.
• \(d_{z^2}\) orbital sıxlığı eyni aralıqda 0.960'tan 0.906'ya düşür.
• On bir orbitallı Ni–O modelində bir çox hopping parametri %70'ə qədər böyüyərkən %80 səviyyəsində geriləyir.

Əsas superkeçiricilik tapıntıları

• Laylararası \(J_\perp^z\), %30'dan təxminən %70 Nd qatqısına qədər güclənir.
• %80 qatqıda \(J_\perp^z\) azacıq azalır.
• Hesablanan \(T_c\) eyni qeyri-monotonik meyli izləyir.
• Optimum model bölgəsi təxminən %70 Nd qatqısı ətrafında tapılır.
• Cütləşmə simmetriyası bütün incələnən qatqı nisbətlərində s± olaraq qalır.
• α və γ Fermi ciblərindəki boşluq işarəsi β cibindəkindən tərsdir.

Nəticənin fiziki mənası

Çalışmanın ortaya qoyduğu mənzərə sadə bir “daha kiçik ion = daha yüksək \(T_c\)” əlaqəsi deyil. Kimyəvi qatqı eyni anda qəfəs parametrlərini, bağ bucaqlarını, orbital enerjilərini, hopping amplitudalarını və orbital doluluqlarını dəyişdirir.

Bu dəyişənlərin bir hissəsi superkeçiriciliyi gücləndirən yöndə hərəkət edərkən digərləri yüksək qatqıda əks yöndə hərəkət etməyə başlayır. Buna görə maksimum superkeçiricilik ən güclü tək bir hopping dəyərinin olduğu nöqtədən çox, bir neçə elektron və struktur təsirin tarazlandığı bölgədə ortaya çıxır.

Məhdudiyyətlər

Nəticələr DFT, Wannier endirməsi, dəqiq diaqonallaşdırma və RMFT'nin model fərziyyələrindən asılıdır. Nd atomlarının yerləşmə düzəni müəyyən bir eksperimental meyli əsas alan nəzarətli qatqı sxemi ilə təmsil edilmişdir. Real nümunələrdə qatqı nizamsızlığı, lokal qüsurlar, faza ayrılması və ya fərqli Nd paylanmaları ola bilər.

RMFT'dəki \(T_c\) tərifi eksperimental sıfır müqavimət temperaturu ilə birəbir eyni deyil. Buna görə nəzəri əyrinin eksperimental temperaturlarla mütləq kəmiyyət bərabərliyi fərz edilməməlidir. Çalışmanın güclü tərəfi qatqıya bağlı artış–maksimum–azalış meylini və bu meylin mikroskopik qaynağını izah etməsidir.

Mənbə və metod qeydi

Tam özgün çalışma adı: Electronic structures and superconductivity in Nd-doped La3Ni2O7

Yazarlar: Cui-Qun Chen, Wenyuan Qiu, Zhihui Luo, Meng Wang və Dao-Xin Yao.

Eşit katkılı yazarlar: Cui-Qun Chen və Wenyuan Qiu.

Sorumlu yazar: Dao-Xin Yao.

Kurum: Center for Neutron Science and Technology; Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices; State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies; School of Physics, Sun Yat-Sen University, Guangzhou, Çin.

Kaynak türü ve yayın durumu: Bu Verianla içeriğinde incelenen kaynak arXiv:2510.08194v2 sürümüdür. Çalışmanın aynı başlık ve yazarlarla yayımlanmış hakemli version-of-record sürümü Science China Physics, Mechanics & Astronomy dergisinde bulunmaktadır.

Hakemli yayın: Science China Physics, Mechanics & Astronomy, cilt 69, makale 247414 (2026).

DOI: 10.1007/s11433-025-2869-1

ArXiv kimliği: arXiv:2510.08194v2; DataCite DOI: 10.48550/arXiv.2510.08194.

Yayın süreci: Resmî kayıt çalışmanın 15 Ekim 2025'te alındığını, 1 Aralık 2025'te kabul edildiğini və 4 Ocak 2026'da version of record olarak yayımlandığını göstermektedir.

Yayınevi/platform: Science China Physics, Mechanics & Astronomy; Springer Nature yayın platformu.

ArXiv lisansı: ArXiv kaydı bu sürüm için arXiv.org'un sürekli ve münhasır olmayan dağıtım lisansını göstermektedir. Bu lisans açık içerik lisansı olarak yorumlanmamalıdır.

Etik/çıkar çatışması: Resmî yayımlanmış sürümde yazarlar çıkar çatışması bulunmadığını beyan etmektedir.

Destek: Çalışmada National Natural Science Foundation of China, National Key Research and Development Program of China, CAS Superconducting Research Project, Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, Guangdong Fundamental Research Center for Magnetoelectric Physics ve Guangdong Provincial Quantum Science Strategic Initiative dahil çeşitli destekler belirtilmiştir.

Kaynak kapsamı: Ana bilimsel anlatım yalnız incelenen çalışmanın DFT, Wannier, kesin köşegenleştirme ve RMFT sonuçlarına dayanır. Çalışmada atıf verilen yaklaşık 93–98 K düzeyindeki deneysel Nd-katkılı nikelat sonuçları bu araştırmanın kendi deneyleri değildir; bu nedenle Verianla anlatısında yeni deneysel bulgu gibi sunulmamıştır.

Supporting Information: Resmî yayın kaydı ek materyal bulunduğunu belirtmektedir; ancak bu Verianla makalesindeki bilimsel çözümleme yüklenen ana çalışma ile sınırlıdır ve yüklenmemiş ek materyalden yeni veri aktarılmamıştır.

Telif/görsel notu: Kaynağın özgün şekilleri Verianla HTML'sine kopyalanmamıştır. Verianla Live bölümü, ana çalışmada açıkça belirtilen bilimsel eğilimlerden oluşturulmuş görünür tabloyu source-of-truth olarak kullanır ve kaynakta bulunmayan yeni nicel veri üretmez.