Бул изилдөө, кыска мөөнөттүү трафик тыгыздыгы болжоллеринде гана гечмиш сенсор маалыматтарини үйрөнгөн жасалма интеллект моделдерийле гана трафик физигине дайанан математикалык модельлер арасындаки бошлугу капатмайы амачлайан бир ыкма сунушктедир. “Стожхастиж Пхйсижс-Ынформед Сжоре Нетwорк” же кысажа SPISN ады маалыматлен ыкма; унаалар санынын сакталуусу, трафик агымындаки шок далгалары жана физикалык тыгыздык сынырлары гиби кураллары, ыктымалдык болжол үретен бир нейрон тармагынын окутуу сүрежине йерлештирмектедир.

Моделин физикалык негизгии Лигхтхилл–Wхитхам–Рижхардс трафик агымы денклемидир. Чалышмада бу детерминистик денклем, Броwн харекетийле темсил едилен кокус еткилер екленерек стокастик бир сакталуу мыйзамына дөнүштүрүлмектедир. Ардындан трафик тыгыздыгынун тек бир мааниини болжолдоо йерине, белирли бир конум жана заманда тыгыздыгын оласылык бөлүштүрүлүшүны ачыклайан йаклашык бир Фоккер–Планжк денклеми кулланылмактадыр. Бу бөлүштүрүлүшүн детерминистик бичимде илерлетилебилмеси үчүн бир “Пробабилитй Флоw ODE”, йани оласылык акышы ади диферансийел денклеми өнерилмектедир.

Өнерилен мимари үч ана парчадан олушмактадыр: трафик тыгыздыгы бөлүштүрүлүшүнын скоруну үйрөнгөн нейрон тармагы, мекâнсал ташыным еткилерини йаклашык катары темсил еден адвексийон-капаныш модүлү жана өгренилен бөлүштүрүүлары гележеге ташыйан оласылык акышы интегратөрү. Модел; маалымат уйум кайбы, Фоккер–Планжк физика калынтысы жана физикалык сынырлары коруйан өнсел кайыпларын бирлешимийле егитилмектедир.

Белгеде билдирилен NGSIM I-80 тажрыйба натыйжаларына боюнча SPISN, сенсорлерин гана йүзде 30’унун кулланылдыгы дурумда LSTM модельинден йүзде 39, сенсорлерин йүзде 10’унун кулланылдыгы дурумда исе йүзде 55 даха төмөн RMSE өндүргөн. Йүзде 30 сенсор сенарйосунда массанын сакталуусу катасы йүзде 2,1, терс тыгыздык болжоли катышы йүзде 0 жана шок толкуну хызы катасы йүзде 5,4 катары билдирилген.

Модел ошол эле заманда йүзде 90 ишенимдүү аралыклар жана тыгыздыгын критик ешиги ашма оласылыгы гиби белирсизлик чыктылары үретмектедир. Там маалымат сенарйосунда йүзде 90’лык аралыкларын герчек маанилери капсама катышы йүзде 89,2 катары берилген. Ошону менен бирге маалымат сейреклештикче же ызы-чуу арттыкча капсама катышы йүзде 83,5’е кадар дүшмүш; модельин зор кошулларда кысмен ашыры гүвенли болжоллер вердиги кабул едилмиштир.

Ен маанилүү каршы булгу, йүзде 10 ек ызы-чуу алтында салт физика негизгили сайысал LWR модельинин SPISN’ден даха төмөн болжол катасы үретмесидир. Бу натыйжа, сенсор маалыматси агыр бичимде бозулдугунда маалыматйи кулланманын файда йерине зарар веребилежегини жана системин маалымат калитесине боюнча физика менен маалымат кайыпларынын агырлыгыны дегиштирмеси герекебилежегини көрсөтөт.

Чалышма капсамлы натыйжалар сунса да рецензиядан өтпөгөн бир препринт болуп саналат. Белгенин тарих жана йазар кимлигинде тутарсызлыклар, маалымат бойутларында аритметик бир уйушмазлык, гөстерилмейен натыйжа шекиллери, ексик формүллер, каршылыгы кайнакчада булунмайан атыфлар жана йайымланмамыш кодлар булунмактадыр. Ошондуктан сайысал натыйжалар көз карандысыз катары тастыкталган перформанс өлчөөлери дегил, изилдөөнын рапорладыгы тажрыйба натыйжалары катары маанилендирилмелидир.

Араштырманын негизги маселеси недир?

Кыса вадели трафикти болжолдоо; дегишкен хыз сынырларынын белирленмеси, рампаларын йөнетилмеси, гүзергâх өнерилери, олайлара еркен мүдахале жана сүрүжүлере сейахат сүреси билгиси маалыматлмеси ачысындан маанилүүдир. Бирок трафик тыгыздыгыну гележеге йөнелик болжолдоо ики неденле зордур:

• Трафик, унаалар санынын сакталуусу гиби ачык физикалык кураллара уйар.
• Сүрүжү давранышы, арач түрлери, хава кошуллары, шерит дегишимлери жана күчүк олайлар неденийле белиргин бичимде кокусдыр.

Саф машиналык үйрөнүү моделдери гечмиш маалыматтардеки кармашык өрүнтүлери өгренебилир; бирок физикалык бир кысыт булунмадыгында негатиф арач тыгыздыгы же йанлыш йөнде илерлейен тыгын далгасы гиби имкâнсыз натыйжалар үретебилир. Айрыжа йетерли сенсор маалыматси булунмадыгында өгренилен кореласйонлар хызла бозулабилир.

Саф физика моделдери исе арач корунуму жана шок толкуну гиби меканизмалары догал катары темсил едер. Буна каршы мааниде герчек трафиктеки кокуслыгы, сүрүжү чешитлилигини жана денге дышы давранышлары йетеринже ачыклайамайабилир. Параметрелеринин хер йол жана дөнем үчүн йениден айарланмасы да керек.

Чалышманын негизги изилдөө суроосу шудур: Трафик физигинин стокастик бичими, гана орталама тыгыздыгы дегил тыгыздык бөлүштүрүлүшүны үйрөнгөн бир жасалма интеллект модельине йерлештирилирсе аз, ексик же ызы-чуулү сенсор маалыматси алтында даха догру жана физикалык катары даха тутарлы болжоллер елде едилебилир ми?

Араштырма суроолары

Чалышма дөрт изилдөө суроосу аныктамаламыштыр:

1. Сенсөр капсамасы йүзде 30’ун алтына дүштүгүнде стокастик физикага таянган модель, саф машиналык үйрөнүүнден даха догру болжол үретебилир ми?
2. Дагылымсал сакталуу мыйзамынын уйгуланмасы терс тыгыздыклары, массанын сакталуусу ихлаллерини жана йанлыш шок толкуну хызларыны азалтабилир ми?
3. Модел, йүзде 0–15 ызы-чуу жана сенсор кайбы кошулларына не кадар дайаныклыдыр?
4. Модел, гана сонрадан екленен истатистиксел ыкмалере дегил трафик физигине дайанан ишенимдүү аралыклар жана тыгын рисклери үретебилир ми?

Детерминистик LWR трафик модельи

Чалышманын башлангыч ноктасы, макроскобик трафик агымыны бир акышкан гиби еле алан Лигхтхилл–Wхитхам–Рижхардс модельидир. Арач корунуму:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} +\frac{\partial q}{\partial x}=0 \]

ешитлигийле ифаде едилир.

• ρ(x,т): x конуму жана т заманындаки трафик тыгыздыгыдур; изилдөөда унаа/км бирими кулланылмактадыр.
• q(x,т): йолун белирли бир ноктасындан бирим заманда гечен арач акышыдыр.
• ∂ρ/∂т: белирли конумдаки тыгыздыгын заманла дегишимидир.
• ∂q/∂x: акышын йол бойунжа мекâнсал дегишимидир.

Денклем, бир йол кесиминдеки арач сайысынын бирок кесиме гирен жана кесимден чыкан арачлар арасындаки фарк неденийле дегишебилежегини сөйлер. Кайнак, чыкыш, рампа же шерит дегиштирме теримлери булунмадыгында арачларын математикалык катары йоктан ортайа чыкмасына йа да кайболмасына изин маалыматлмез.

Греенсхиелдс негизги дийаграмы

Акыш жана тыгыздык арасындаки байланыш үчүн параболик Греенсхиелдс денклеми колдонулган:

\[ Q(\rho)= v_{\max}\rho \left( 1-\frac{\rho}{\rho_{\mathrm{jam}}} \right) \]

• в_маx: сербест акыш хызыдыр.
• ρ_жам: арачларын нередейсе харекетсиз калдыгы сыкышма тыгыздыгыдур.
• Q(ρ): белирли тыгыздыктаки акыштыр.

Йогунлук сыфыр олдугунда арач булунмадыгы үчүн акыш сыфырдыр. Йогунлук сыкышма тыгыздыгына улаштыгында арачлар харекет едемедигинден акыш йениден сыфыра йаклашыр. Ен жогорку акыш:

\[ \rho_{\mathrm{crit}}= \frac{\rho_{\mathrm{jam}}}{2} \]

критик тыгыздыгында герчеклешир.

Чалышма натыйжаларында ρ_жам = 120 унаа/км, демек критик тыгыздык ρ_жрит = 60 унаа/км катары колдонулган.

Стокастик LWR модельи

Герчек трафикте ошол эле орталама тыгыздыкта ар башка хыз жана акыш маанилери гөрүлебилир. Чалышма бу дегишкенлиги физика денклемине Броwн харекети бичиминде еклемектедир:

\[ d\rho +\frac{\partial Q(\rho)}{\partial x}\,dt = \sigma\frac{\partial^2\rho}{\partial x^2}\,dt + \sqrt{\varepsilon}\, \frac{\partial}{\partial x} \left( \sqrt{D(\rho)}\circ dW \right) \]

• σ &гт; 0: шок чевресиндеки кескин дегишимлери йумушатан вискоз дүзенлеме катсайысыдыр.
• ε &гт; 0: кокус зорламанын бүйүклүгүдүр.
• Д(ρ): йогунлуга баглы йайыным фонксийонудур.
• W(x,т): узай-заман Броwн харекетидир.
• ∘: Стратоновижх интегралини көрсөтөт.

Йайыным фонксийону:

\[ D(\rho)= \alpha_D\,\rho \left( \rho_{\mathrm{jam}}-\rho \right) \]

оларак сечилмиштир. Бурада каржарыклыгы өнлемек амажыйла катсайы α_Д менен гөстерилмиштир. Орижинал метин ошол эле семболү башка багламларда да кулланмактадыр.

Бу фонксийонун сыфыр тыгыздыкта жана там сыкышмада сыфыр олмасы, бош йол же тамамен килитленмиш йол дурумунда кокус тыгыздык далгаланмасынын азалмасыны саглар. Ен жогорку дегишкенлик критик тыгыздык чевресинде олушмактадыр.

Ытô жана Стратоновижх терминоложисиндеки суроон

Метин модельи “Ытô-тйпе стожхастиж LWR” катары адландырмакта, факат йазылан денклемде ачыкча Стратоновижх интеграл семболү кулланмактадыр. Ытô жана Стратоновижх белгилөөлөри бирбирине дөнүштүрүлебилсе де араларында ызы-чуу кайнаклы ек сүрүкленме терими булунур. Бу дөнүшүмүн ачык бичимде гөстерилмемеси, модельин ханги стокастик йорума боюнча уйгуландыгыны белирсиз быракмактадыр.

Тек нокталы Фоккер–Планжк денклеми

Модел, белирли бир конум жана заманда трафик тыгыздыгынун оласылык бөлүштүрүлүшүны:

\[ p(\rho;x,t) \]

иле көрсөтөт. Өнерилен йаклашык Фоккер–Планжк денклеми:

\[ \frac{\partial p}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial\rho} \left[ A(\rho;x,t)p \right] = \фраж{\варепсилон}{2} \фраж{\партиал^2}{\партиал\рхо^2} \лефт[ \widetilde{D}(\rho;x,t)p \right] \]

шеклиндедир.

• А(ρ;x,т): детерминистик трафик ташынымы менен ызы-чуу кайнаклы сүрүкленмейи бириктирген кошуллу сүрүкленме теримидир.
• Д̃(ρ;x,т): йогунлуга баглы йайыным менен мекâнсал кореласйон еткилерини темсил еден еткин йайынымдыр.
• п(ρ;x,т): тыгыздыгын оласылык тыгыздык фонксийонудур.

Темел зорлук, белирли бир ноктадаки тыгыздыгын гелишиминин комшу конумлардаки тыгыздык градйанларына баглы олмасыдыр. Ошондуктан тек нокталы бөлүштүрүлүшүн денклеми кендилигинден жабык дегилдир.

Орталама алан капаныш ыкмаы

Чалышма, мекâнсал багымлылыгы йаклашык катары капатмак ичин:

\[ \mathbb{E} \left[ \frac{\partial Q(\rho)}{\partial x} \right] \аппроx \фраж{\партиал Q(\матхбб{Е}[\rho])}{\партиал x} - \каппа \фраж{\партиал^2\матхбб{Е}[\rho]}{\партиал x^2} \]

ешитлигини кулланмактадыр.

κ &гт; 0, комшу трафик бөлгелери арасындаки карышым же гирдап йайынымыны йаклашык катары темсил еден ампирик катсайыдыр. Бу варсайым хесабы колдонууга мүмкүн кылмакта; факат герчек кошуллу сүрүкленменин там чөзүмү дегилдир.

Белгенин каткылар бөлүмүнде “жабык бичимли” же “ачык кошуллу сүрүкленмели” денклем ифаделери кулланылыркен ыкма бөлүмүнде орталама алан капанышынын йаклашык олдугу кабул едилмектедир. Ошондуктан натыйжа там жабык бир Фоккер–Планжк денклеми дегил, белирли капаныш варсайымына баглы йаклашык бир еврим денклемидир.

Оласылык акышы ODE’си

Фоккер–Планжк денклеми бөлүштүрүлүшүн заманла насыл дегиштигини ачыклар. Синир агы колдонмосында исе башлангыч мисаллерини гележектеки бөлүштүрүүа ташыйан детерминистик бир диферансийел денклем истенмектедир. Ошондуктан изилдөө, оласылык бөлүштүрүлүшүнын маржиналлерини коруйан бир Пробабилитй Флоw ODE кулланмактадыр.

Бу дөнүшүмде негизги өге скор фонксийонудур:

\[ s_{\theta}(\rho,x,t) \approx \nabla_{\rho} \log p(\rho;x,t) = \frac{\partial\log p(\rho;x,t)}{\partial\rho} \]

Скор, оласылык бөлүштүрүлүшүнын ханги тыгыздык маанилерине догру йүкселдигини гөстерир. Синир агы скору өгрендигинде, бөлүштүрүүдан алынан башлангыч мисаллери детерминистик бир ODE менен гележектеки тыгыздыклара ташынабилир.

Белгедеки ексиклик: Чалышма оласылык акышы ODE’синин түретилдигини жана модельин негизги компоненти олдугуну белиртмесине рагмен, PDF’нин илгили бөлүмүнде ODE’нин ачык ешитлиги жок. Метин түздөн-түз скор фонксийонуну ачыклайан параграфа гечмектедир. Бу ексиклик, модельин көз карандысыз бичимде уйгуланмасыны зорлаштырмактадыр.

Шок далгалары үчүн интеграл корунум бичими

Класик PINN кайыплары, диферансийел денклемин ноктасал түревлерини кулланыр. Трафик сыкжарыклыгынын кескин сынырларында түревлер аныктамасыз же чок бүйүк болушу мүмкүн. Чалышма бу маселеси бир узай-заман контрол хажми үзериндеки интеграл корунумуйла чөзмейе изилдөөктадыр:

\[ \int_{x_1}^{x_2}\rho(x,t_2)\,dx - \int_{x_1}^{x_2}\rho(x,t_1)\,dx + \int_{t_1}^{t_2}Q(\rho(x_2,t))\,dt - \int_{t_1}^{t_2}Q(\rho(x_1,t))\,dt =0 \]

Бу ешитлик, контрол хажминдеки арач сайысы дегишиминин сынырлар үзеринден герчеклешен нет акыша ешит олмасыны талап кылат. Түрев йерине интеграл кулланылдыгы үчүн шок йүзейи контрол хажминин ичинден гечсе биле денклем анламыны корур.

Стокастик дурумда ошол эле корунумун бекленен маанилер үзеринден сагланмасы амачланмыштыр.

SPISN мимарисинин үч компоненти

1. Скор агы

Скор агы с_θ(ρ,x,т), тыгыздык бөлүштүрүлүшүнын логаритмик түревини үйрөнүүктедир.

Конум жана заман киргизүүлөрине жогорку фреканслы дегишимлери йакаламак амажыйла Фоуриер өзгөчөлүклери екленмиштир:

\[ \gamma(v)= [ \sin(2\pi B_1v),\cos(2\pi B_1v), \ldots, \sin(2\pi B_mv),\cos(2\pi B_mv) ] \]

Б_и катсайылары стандарт сапмасы 10 олан Гаусс бөлүштүрүлүшүндан мисалленмектедир. Амач, шок жепхесиндеки кескин дегишимлери сырадан координат киргизүүлөринден даха ийи темсил етмектир.

2. Адвексийон-капаныш модүлү

Ж_φ(ρ,x,т) модүлү, комшу бөлгелерден кайнакланан жана түздөн-түз тек нокталы бөлүштүрүүдан хесапланамайан сүрүкленме еткисини йаклашык катары үйрөнүүктедир.

Модүлүн киргизүүлөри:

• хам тыгыздык ρ,
• бекленен тыгыздыгын биринжи мекâнсал түреви,
• бекленен тыгыздыгын икинжи мекâнсал түреви,
• конум x жана заман т

оларак берилген.

3. Оласылык акышы интегратөрү

Өгренилен скор жана сүрүкленме колдонуу менен башлангыч тыгыздыгы мисаллери дөрдүнжү мертебе Рунге–Кутта ыкмаийле гележеге ташынмактадыр. Чалышма хер болжол үчүн 100 заман адымы жана 1000 мисал йөрүнге кулландыгыны билдирмектедир.

Топлам кайып фонксийону

Аг параметрелери:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{total}} = \lambda_{\mathrm{data}}\mathcal{L}_{\mathrm{data}} + \lambda_{\mathrm{physics}}\mathcal{L}_{\mathrm{physics}} + \lambda_{\mathrm{prior}}\mathcal{L}_{\mathrm{prior}} \]

кайбы ен аза индирилерек егитилмектедир.

Вери кайбы

Вери кайбында, ODE’йи хер гөзлем үчүн баштан чөзмек йерине деноисинг сжоре матжхинг кулланылмактадыр. Герчек тыгыздык маанилерине ар башка бүйүклүклерде йапай ызы-чуу екленмекте жана аг, ызы-чуулү өрнеги герчек бөлүштүрүүа йөнлендирен скор аланыны үйрөнүүктедир.

Чалышма окутуу сырасында бүйүктен күчүге догру сыраланмыш 20 ызы-чуу севийеси кулландыгыны белиртмектедир; факат севийелерин герчек сайысал маанилери маалыматлмемиштир.

Фоккер–Планжк физика калынтысы

Темел калынты:

\[ R_{\mathrm{FP}}(\rho,x,t)= \frac{\partial p}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial\rho}(Ap) - \frac{\varepsilon}{2} \frac{\partial^2}{\partial\rho^2} (\widetilde{D}p) \]

оларак аныктамаланмыштыр. Скор белгилөөине ачылдыгында:

\[ R_{\mathrm{FP}} = p \left[ \frac{\partial\log p}{\partial t} + \frac{\partial A}{\partial\rho} + A\frac{\partial\log p}{\partial\rho} - \frac{\varepsilon}{2} \left( \frac{\partial^2\widetilde{D}}{\partial\rho^2} + 2\frac{\partial\widetilde{D}}{\partial\rho} \frac{\partial\log p}{\partial\rho} + \widetilde{D} \left( \frac{\partial^2\log p}{\partial\rho^2} + \left( \frac{\partial\log p}{\partial\rho} \right)^2 \right) \right) \right] \]

бичиминде йазылмыштыр.

Физик кайбы:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{physics}} = \frac{1}{N_{\mathrm{coll}}N_{\rho}} \sum_{j=1}^{N_{\mathrm{coll}}} \sum_{k=1}^{N_{\rho}} \left\| R_{\mathrm{FP}}(\rho_k,x_j,t_j) \right\|^2 \exp \left[ -\frac{ |\rho_k-\rho_{\mathrm{ref}}(x_j,t_j)|^2 }{ 2\sigma_{\mathrm{ref}}^2 } \right] \]

оларак берилген. Үстел агырлык, физика кайбыны гөзлемлере йакын жана оласылыгы жогорку тыгыздык бөлгелеринде гүчлендирмектедир.

Уйгулама ачыклыгы: Метин түздөн-түз п фонксийонуна еришим олмадыгыны белиртмесине рагмен ачылмыш калынтыда п чарпаны корунмуштур. Оласылык тыгыздыгынун скор агындан насыл нормализе едилип сайысал катары елде едилдиги жана ∂лог п/∂т териминин насыл хесапландыгы айрынтылы бичимде ачыкланмамыштыр. Айрыжа σ_реф параметресинин маании аныктамаланмамыштыр.

Физиксел өнсел кайыплар

Үч ек кысыт кулланылмактадыр:

1. Сыныр кошуллары: Йогунлук сыфыра же сыкышма тыгыздыгына йаклаштыгында скорун сыфыра йаклашмасы истенир.
2. Монотонлук: Критик тыгыздыгын үзеринде скорун тыгыздыкла артмасы жезаландырылыр.
3. Варйанс сыныры: Өгренилен тыгыздык бөлүштүрүлүшүнын варйансынын физикалык катары белирленен бир үст сыныры гечмеси енгелленир.

Сыныр кайбы:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{prior,bc}} = s_{\theta}(0,x,t)^2 + s_{\theta}(\rho_{\mathrm{jam}},x,t)^2 \]

оларак берилген.

Монотонлук жезасы:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{prior,mono}} = \sum_i \max \left( 0, \frac{\partial s_{\theta}}{\partial\rho} (\rho_i,x,t) \right) \mathbf{1}_{\rho_i>\rho_{\mathrm{crit}}} \]

шеклиндедир.

Варйанс кысытынын каврамсал ачыкламасы йапылмыш, факат ачык формүлү жана колдонулган ен жогорку варйанс маании маалыматлмемиштир.

Егитим сүрежи

Кулланылан NGSIM маалыматси

Чалышма, ABD Федерал Хигхwай Администратион тарафындан сагланан NGSIM I-80 арач йөрүнгеси маалыматсини кулландыгыны белиртмектедир. PDF’де билдирилен өзгөчөлүклер төмөнкүдөй:

• Конум: Емерйвилле, Жалифорниа’даки I-80 коридору.
• Гөзлем сүреси: 16.00–16.45 арасында йаклашык 45 мүнөт.
• Хам мисаллеме: 10 Хз.
• Инжеленен йол: йаклашык 0,2–1,8 км арасында 1,6 км.
• Мекâнсал хүжре: 100 метре.
• Замансал хүжре: 10 секунд.
• Егитим: илк 27 мүнөт.
• Догрулама: сонраки 9 мүнөт.
• Тест: сон 9 мүнөт.

Арач йөрүнгелерине 0,5 секундлик харекетли орталама филтреси уйгуландыгы, герийе сычрама гиби каталы кайытларын темизлендиги жана микроскобик йөрүнгелерин тыгыздык-акыш хүжрелерине топлулаштырылдыгы билдирилген.

Вери бойутундаки аритметик тутарсызлык

Метин, 1,6 км’лик йолун 100 метрелик хүжрелере бөлүндүгүнү сөйлемектедир. Бу кошул:

\[ \frac{1{,}6\ \mathrm{km}} {0{,}1\ \mathrm{km/hücre}} =16\ \mathrm{mekânsal\ hücre} \]

үретмелидир. Буна каршы мааниде PDF, сон маалыматнин йаклашык 90 мекâнсал хүжреден олуштугуну ве:

\[ 90\times270=24.300 \]

узай-заман ноктасы ичердигини белиртмектедир.

Докуз мүнөтлык тест дөнеми 54 заман хүжреси ичердигине боюнча 90 хүжре варсайымыйла 4860 тест ноктасы елде едилмекте жана метиндеки сайылар бирбирини бу варсайым алтында тутмактадыр. Бирок 90 адет 100 метрелик хүжре 9 км’лик йол талап кылат жана белиртилен 1,6 км узунлукла багдашмаз.

Чалышма шеритлери айры хүжрелер катары сайдыгыны ачыкча белиртмемектедир. Тартышма бөлүмүнде маалыматнин шеритлер арасында топлулаштырылдыгы сөйленмектедир. Демек 90 мекâнсал хүжре жана 24.300 топлам ноктанын насыл үретилдиги ачыкланмадан тажрыйба мисаллем бүйүклүгү йениден олуштуруламамактадыр.

Шерит капсамындаки тутарсызлык

Капсам бөлүмүнде башлангычта “сингле-лане дйнамижс” инжелендиги йазылыркен тартышма бөлүмүнде NGSIM’ин чок шеритли олдугу жана изилдөөда маалыматтарин шеритлер арасында топлулаштырылдыгы белиртилмектедир. Тек шерит анализи менен шеритлер арасы топлулаштырма ошол эле маалымат аныктамаына каршы мааниде гелмемектедир. Кулланылан шеритлерин жана топлулаштырма ыкмаинин ачыклыга кавуштурулмасы керек.

Каршылаштырма моделдери

Деней сенарйолары

Хер тажрыйбаин беш ар башка кокус тохумла текрарландыгы жана натыйжаларын орталама ± стандарт сапма катары рапорландыгы белиртилмиштир.

Араштырма суроосунда йүзде 15’е кадар ызы-чуу жана йүзде 50’йе кадар сенсор кайбы белиртилмесине рагмен аныктамаланан сенарйоларда гана йүзде 5 жана йүзде 10 ызы-чуу түздөн-түз тест едилмиштир. Сенсөр капсамасы исе йүзде 30 жана йүзде 10’а индирилмиштир; айры бир йүзде 50 сенсор кайбы сенарйосу жок.

Тахмин догрулугу натыйжалары

Дегерлер унаа/км жинсинден RMSE’дир жана төмөн маани даха ийи болжоле каршы мааниде гелир.

Там маалымат

S1’де SPISN 3,08 унаа/км менен ен төмөн катайы өндүргөн. LSTM’йе боюнча фарк йаклашык йүзде 4’түр. Чалышма бу фарк үчүн ешлештирилмиш т-тестийле п &лт; 0,05 билдирмиштир; бирок тест истатистиги, кесин п маании жана беш тохумун ешлешме ыкмаи маалыматлмемиштир.

Сейрек маалымат

S2’де SPISN’нин LSTM’йе боюнча ката азалмасы:

\[ \frac{6{,}87-4{,}21}{6{,}87} \times100 \approx%38{,}7 \]

оларак хесапланмактадыр.

S3’те:

\[ \frac{12{,}34-5{,}56}{12{,}34} \times100 \approx%54{,}9 \]

ката азалмасы билдирилген.

S3’те сайысал LWR’нин 5,12 RMSE маании, SPISN’нин 5,56 мааниинден даха төмөнтүр. Демек SPISN чок сейрек маалымат кошулунда LSTM жана детерминистик PINN’ден ийи олса да физика модельини гечмемектедир.

Йүксек ызы-чуу

S5’те сайысал LWR 5,12 RMSE, SPISN исе 6,23 RMSE өндүргөн. Сонуч бөлүмүнүн илк жүмлесинде SPISN’нин бүтүн сенарйоларда LWR’йи гечтиги йазылмыш, хемен ардындан йазар кенди ифадесини “Жоррежтион” нотуйла дүзелтмиштир. Догру салыштыруу, йүзде 10 ызы-чуу алтында сайысал LWR’нин даха ийи олдугудур.

Бу булгу, стокастик физикага таянган ыкмаин хер кошулда хем маалымат модельини хем физика модельини гечтигине байланышн өзет иддиайы сынырламактадыр.

Физиксел тутарлылык натыйжалары

S2 сенарйосундаки натыйжалар:

SPISN’нин LSTM’йе боюнча массанын сакталуусу катасы азалмасы:

\[ \frac{18{,}4-2{,}1}{18{,}4} \times100 \approx%88{,}6 \]

оларак хесапланмактадыр.

Шок далгасынын теориясал хызы Ранкине–Хугониот кошулуйла:

\[ s_{\mathrm{theory}}= \frac{ Q(\rho_+)-Q(\rho_-) }{ \rho_+-\rho_- } \]

бичиминде эсептелген.

• ρ_-: шокун йукары акымындаки тыгыздыктур.
• ρ₊: шокун ашагы акымындаки тыгыздыктур.

Чалышманын рапоруна боюнча SPISN, физикалык догрулукта саф маалымат моделдеринден белиргин бичимде ийи, сайысал LWR’ден исе даха зайыфтыр. Бу бекленен бир денгедир: LWR физика йасасына түздөн-түз баглыйкен SPISN физика менен маалыматйи бирликте йаклашыклаштырмактадыр.

Ексик натыйжа гөрселлери

Сонуч бөлүмүнде үч гөрселден сөз едилмектедир:

• Герчек тыгыздык, LSTM, LWR жана SPISN үчүн узай-заман тыгыздык контурлары.
• Гүрүлтү дүзейине боюнча RMSE егрилери.
• Тахмин едилен тыгын оласылыкларына аит калибрасйон графиги.

Бирок метин бу гөрселлери “жонжептуал” жана “то бе инжлудед ин финал манусжрипт” бичиминде аныктамаламыш жана PDF’йе йерлештирмемиштир. Ошондуктан шокларын кескинлиги, заманламасы, ызы-чуу егиминин догрусал олуп олмадыгы жана 0,94 калибрасйон егиминин гөрсел каныты инжеленемемиштир.

Гүрүлтүйе жана сенсор кайбына дайаныклылык

Метинде хер йүзде 1 ызы-чуу артышына каршы билдирилен RMSE артышлары:

Бу егимлерин ханги тажрыйба нокталарындан жана ханги регресйон ыкмаийле елде едилдиги гөстерилмемиштир. Таблодаки S2, S4 жана S5 натыйжаларыйла басит уч нокта хесабы SPISN ичин:

\[ \frac{6{,}23-4{,}21}{10} \approx0{,}202\ \mathrm{araç/km\;her\;%1} \]

үретмектедир. Рапордаки 0,28 маании ар башка же гөстерилмейен тажрыйба нокталарындан хесапланмыш болушу мүмкүн; ыкма ачыкланмамыштыр.

Моделин там маалымат RMSE мааниинин йүзде 20 үзериндеки сыныр:

\[ 3{,}08\times1{,}20 =3{,}696 \approx3{,}70 \]

оларак алынмыштыр. Бу сыныра боюнча SPISN’нин йүзде 72 сенсор кайбына кадар дайанабилдиги илери сүрүлмектедир. Бирок бу сонужу гөстерен сенсор кайбы егриси же хам тажрыйба таблосу PDF’де жок.

Белирсизлик өлчөөү

Идеал дурумда йүзде 90’лык аралыгын герчек натыйжаларын йаклашык йүзде 90’ыны капсамасы бекленир. S1’деки йүзде 89,2 маании идеале йакындыр. S5’теки йүзде 83,5 исе модельин жогорку ызы-чуу алтында белирсизлигини йетеринже генишлетмедигини, башка бир ифадейле ашыры гүвенли калдыгыны көрсөтөт.

Нормализе аралык генишлигинин 0,18’ден 0,35’е йүкселмеси, модельин зор кошулларда белирсизлигини артырдыгыны гөстерир. Бирок капсаманын ошол эле анда дүшмеси, генишлеменин герчек катайы тамамен каршыламадыгыны ортайа коймактадыр.

Сыкжарыклык риски:

\[ P( \rho(x,t)>\rho_{\mathrm{crit}} ) \]

оларак эсептелген. Метин калибрасйон егиминин 0,94 жана кесишимин 0,03 олдугуну белиртмектедир; илгили калибрасйон графиги PDF’де жок.

Абласйон анализи

Абласйон таблосу, физика кайбынын болжол жана корунум үчүн ен бүйүк каткыйы сагладыгыны; сыныр жана монотонлук өнселлеринин исе терс тыгыздыклары тамамен ортадан калдырдыгыны илери сүрмектедир.

Там SPISN’нин детерминистик физика сүрүмүне боюнча RMSE ийилешмеси:

\[ \frac{4{,}52-4{,}21}{4{,}52} \times100 \approx%6{,}9 \]

дүзейиндедир.

Хесаплама малийети

SPISN, LSTM’ден йаклашык 53 кат даха йаваш чыкарым йапмактадыр:

\[ \frac{4{,}8}{0{,}09} \approx53{,}3 \]

Чалышма, йүз нокта үчүн йаклашык 0,5 секунднин трафик йөнетим меркезлери ачысындан кабул едилебилир олдугуну; арачтан хер шейе илетишим гиби милисекунд дүзейиндеки колдонмоларда исе модель күчүлтме геректигини белиртмектедир.

Чыкарым беллеги SPISN үчүн 450 MB, LSTM үчүн 120 MB жана детерминистик PINN үчүн 80 MB катары берилген.

Өзет менен ыкма арасындаки негизги ар башкалык

Өзет бөлүмүнде “үйрөнүлгөн негизги дийаграмын физика кысытлы бир катман катары мимарийе дâхил едилдиги” белиртилмектедир. Буна каршы мааниде ыкма жана тажрыйба бөлүмлеринде Греенсхиелдс негизги дийаграмы сабит бир фонксийон катары кулланылмыш жана параметрелеринин окутуу маалыматсийле калибре едилдиги йазылмыштыр. Тартышмада негизги дийаграмын нейрон тармагыйла ортак өгренилмеси гележектеки изилдөө катары сунулмактадыр.

Демек инжеленен сүрүмде негизги дийаграмын герчектен өгренилен бир катман олдугу гөстерилмемектедир; уйгуланан ыкма сабит бичимли жана калибре едилмиш Греенсхиелдс дийаграмына дайанмактадыр.

Сонучларын илимий катары не сөйледиги

Белгедеки натыйжалар догру жана кайра өндүрүлө турган кабул едилдигинде шу чыкарымлар дестекленмектедир:

• Стокастик физика кайбы, сейрек сенсор маалыматсинде LSTM жана стандарт нейрон тармагындан даха ийи болжол саглайабилир.
• Физиксел өнселлер, терс тыгыздык гиби имкâнсыз натыйжалары азалтабилир.
• Интеграл корунум кайбы, шок жепхелеринин хызыны ноктасал PINN калынтысындан даха ийи коруйабилир.
• Дагылымсал модель, нокта болжоллерине ек катары ишенимдүү аралык жана тыгын оласылыгы үретебилир.
• Сенсөр маалыматсинин агыр бичимде бозулдугу кошулларда салт физика модельи, маалымат-физика бирлешиминден даха гүвенилир болушу мүмкүн.

Чалышманын канытламадыгы натыйжалар

• SPISN’нин бүтүн йол агларында жана бүтүн трафик кошулларында ен ийи модель олдугуну гөстермемектедир.
• Моделин сайысал LWR’йи бүтүн маалымат сейреклиги жана ызы-чуу сенарйоларында гечтигини гөстермемектедир.
• Йүзде 72 сенсор кайбы сонужуну PDF ичиндеки айрынтылы тажрыйба маалыматси же графикле канытламамактадыр.
• Шехир чапында, кавшаклы же чок шеритли агларда чалыштыгыны гөстермемектедир.
• Чеврим ичи герчек заманлы үйрөнүү же узун дөнем дегишен трафик кошулларына уйум каныты сунмамактадыр.
• Кулланылан Фоккер–Планжк капанышынын герчек трафик үчүн бензерсиз же там олдугуну гөстермемектедир.
• Оласылык акышы ODE’синин бу колдонмодаки ачык денклемини жана кайра өндүрүлө турган колдонмосыны сунмамактадыр.
• Код, модель агырлыклары жана ишленмиш маалымат пайлашылмадыгындан билдирилен перформансын көз карандысыз катары догруланмасыны сагламамактадыр.

Чалышманын күчтүү жактары

• Нокта болжоли йерине оласылык бөлүштүрүлүшүны трафик физигине багламайа изилдөөсы.
• Вери догрулугу менен физикалык тутарлылыгы айры өлчөмлерле баалооси.
• Сейрек маалымат, ызы-чуу, терс тыгыздык, массанын сакталуусу жана шок хызы гиби ар башка ийгиликм бойутларыны салыштыруусы.
• Саф маалымат, саф физика, детерминистик PINN жана стокастик физикага таянган модельи ошол эле таблода салыштыруусы.
• Физик, өнсел жана стокастик компонентлерин каткысыны абласйонла айырмасы.
• Моделин ашыры ызы-чуу алтында физика модельинден көтү калдыгыны гизлемек йерине натыйжа бөлүмүнде ачыкча дүзелтмеси.
• Белирсизлик аралыкларынын номинал капсамасыны жана генишлигини бирликте рапорламасы.
• Хесаплама сүреси жана эс тутум малийетини ачыкламасы.

Чалышманын негизги чектөөлөрү жана рапорлама суроонлары

• Хакем баалоосинден гечмиш бир нихаи йайын дегилдир.
• Башлык бетсындаки 2025 тарихи, изилдөөнын дайандыгы 2026 тарихли кайнакларла уйушмамактадыр.
• PDF белге өзгөчөлүклериндеки йазар ады, башлык бетсындаки йазар адыйла ар башкадыр.
• Йазар е-постасы, ORCID’и жана текшериле турган үниверсите персонел профили маалыматлмемиштир.
• Сонучларда сөзү едилен үч ана шекил PDF’йе екленмемиштир.
• Код жана егитилмиш модель агырлыклары пайлашылмамыштыр.
• Оласылык акышы ODE’синин ачык ешитлиги ексиктир.
• Фоккер–Планжк сүрүкленме жана еткин йайыным теримлери там катары аныктамаланмамыштыр.
• Физик калынтысында колдонулган оласылык тыгыздыгынун скордан насыл хесапландыгы ачыкланмамыштыр.
• Варйанс өнселинин формүлү жана сыныр маании маалыматлмемиштир.
• Гүрүлтү програмындаки 20 севийенин маанилери маалыматлмемиштир.
• Бирчок денклем PDF’де бозук карактерлерле ики кез йан йана басылмыштыр.
• Өзетте өгренилен негизги дийаграмдан сөз едилиркен тажрыйбаде сабит Греенсхиелдс бичими колдонулган.
• “Тек шерит” жана “шеритлер арасында топлулаштырылмыш маалымат” аныктамалары бирбирийле уйумсуздур.
• 1,6 км йол, 100 м хүжре жана 90 мекâнсал хүжре маанилери аритметик катары багдашмамактадыр.
• Йүзде 72 ексик сенсор толерансыны гөстерен натыйжа таблосу же шекли йоктур.
• Йүзде 15 ызы-чуу изилдөө капсамына йазылдыгы хâлде ен жогорку түздөн-түз тажрыйба йүзде 10’дур.
• Беш кокус тохумла йапылан п маании анализинин айрынтылары сунулмамыштыр.
• Хам болжоллер, гүвен аралыклары жана шок жепхелеринин теспит ыкмаи пайлашылмамыштыр.
• Метинде колдонулган чок сайыда атыф кайнакчада жок.

Атыф жана кайнакча тутарсызлыклары

Метин ичиндеки базы атыфларын кайнакча каршы мааниделары йоктур же йыл билгилери уйушмамактадыр. Өрнеклер:

• Адедире жана аркадашлары (2025), Xу жана аркадашлары (2025), IEEE ITS Магазине (2024) жана IEEE Ажжесс (2025) кайнакчада айры кайытлар хâлинде жок.
• Сумалее жана аркадашлары (2011), Фан жана аркадашлары (2023, 2024), Зханг жана аркадашлары (2025), Wонг жана Wонг (2002), Гнеитинг жана Рафтерй (2007), Крисхнаприйан жана аркадашлары (2021) кайнакчада гөрүнмемектедир.
• Даганзо метинде 1997 катары, кайнакчада 1995 катары берилген.
• Хуанг жана Агарwал метнин ар башка бөлүмлеринде 2022 жана 2023 катары анылыркен кайнакчада 2020 тарихи йазмактадыр.

Бу ексиклер литератүрдеки иддиаларын ханги өзгүн изилдөөйа дайандыгынын денетленмесини зорлаштырмактадыр.

Уйгулама ачысындан оласы анламы

Йаклашым герчек маалыматтарле догруланырса, аз сенсорлү йоллар үчүн физикалык кураллары кулланан ыктымалдык трафик болжоллери саглайабилир. Бунун оласы йарарлары шунлардыр:

• даха аз сенсорле йол тыгыздыгы болжоли,
• болжолин йанында гүвен аралыгы маалыматлмеси,
• тыгын олушма оласылыгына боюнча риск дуйарлы трафик йөнетими,
• сенсор маалыматсинин бозулдугунун физика модельийле каршылаштырыларак теспити,
• терс тыгыздык гиби физикалык катары имкâнсыз чыктылардан качынылмасы.

Бирок тек бир кыса маалымат сетиндеки натыйжалар, сенсор алтйапысынын түздөн-түз азалтылабилежегини же шехир чапында малийет тасарруфу сагланажагыны канытламамактадыр. Бөйле бир карар үчүн ар башка отойоллар, мевсимлер, олай түрлери жана сенсор системлери үзеринде дыш догрулама керек.

Изилдөөнүн методу жана натыйжалары

Чалышманын билдирдиги ана сайысал булгулар

1. Там маалымат алтында SPISN RMSE’си 3,08 унаа/км, LSTM RMSE’си 3,21 унаа/км катары берилген.
2. Йүзде 30 сенсор капсамасында SPISN, LSTM’ден йаклашык йүзде 39 даха төмөн RMSE өндүргөн.
3. Йүзде 10 сенсор капсамасында SPISN, LSTM’ден йаклашык йүзде 55 даха төмөн RMSE өндүргөн.
4. Йүзде 10 сенсор капсамасында сайысал LWR, SPISN’ден даха төмөн RMSE’йе сахиптир: 5,12’йе каршы 5,56.
5. Йүзде 10 ызы-чуу алтында сайысал LWR, SPISN’ден даха ийи натыйжа вермиштир: 5,12’йе каршы 6,23.
6. Йүзде 30 сенсор сенарйосунда SPISN массанын сакталуусу катасы йүзде 2,1’дир.
7. Айны сенарйода SPISN терс тыгыздык үретмемиштир.
8. SPISN шок толкуну хызы катасы йүзде 5,4; сайысал LWR’нинки йүзде 3,1’дир.
9. Там маалымат алтында йүзде 90 ишенимдүү аралык капсамасы йүзде 89,2’дир.
10. Йүксек ызы-чуу алтында капсама йүзде 83,5’е дүшмүштүр.
11. Физик кайбы калдырылдыгында RMSE 4,21’ден 6,34’е йүкселмиштир.
12. Өнсел кайыплар калдырылдыгында терс тыгыздык катышы йүзде 0’дан йүзде 0,2’йе чыкмыштыр.
13. SPISN окутууи 12 саат, чыкарымы нокта башына 4,8 мс катары билдирилген.

Верианла баалоосу

Чалышманын өнердиги негизги фикир илимий ачыдан анламлыдыр: трафик гиби корунума таби жана кокус бир системде, гана тек бир болжол йерине физикалык йасайа баглы оласылык бөлүштүрүлүшү үйрөнүүк хем белирсизлик өлчөөүнү хем маалымат маалыматмлилигини гелиштиребилир.

Ошону менен бирге инжеленен PDF, тамамланмыш жана кайра өндүрүлө турган бир тажрыйба рапору нителигинде дегилдир. Йөнтемин меркези денклемлеринден бири ексик, маалымат бойутлары тутарсыз, ана натыйжа гөрселлери хенүз екленмемиш, код йайымланмамыш жана кайнакча тамамланмамыштыр. Ошондуктан SPISN’нин билдирилен перформансы гүчлү бир изилдөө хипотези жана өн натыйжа катары гөрүлебилир; тастыкталган бир трафик йөнетим системи ийгиликсы катары сунулмамалыдыр.

Булак жана метод эскертүүсү

Чалышманын там өзгүн ады: Пхйсижс-Ынформед Мажхине Леарнинг фор Траффиж Предижтион

PDF’нин башлык бетсындаки йазар: Магнус Бриггт.

PDF белге өзгөчөлүклериндеки йазар аланы: Вижторй Харрй Ызевбекхаи. Бу ад башлык бетсындаки йазарла уйушмамактадыр жана кимлик ар башкалыгы догруланамамыштыр.

Еш йазар же еш каткы: Булунмамактадыр.

Сорумлу йазар: PDF’де суроомлу йазар ишарети же ачыкламасы жок. SSRN кайды тек йазар катары Магнус Бриггт’ы көрсөтөт.

E-поста: PDF’де жок.

ORCID: PDF’де жок жана көз карандысыз катары догруланамамыштыр.

Белиртилен курум: Тхе Университй оф Манжхестер – Манжхестер Ынституте оф Ынноватион Ресеаржх.

Курумсал догрулама: Курум ады PDF жана SSRN кайдында йер алмакла бирликте йазар адына аит ресмî үниверсите профили же изилдөө кайды догруланамамыштыр.

Башлык бетсындаки тарих: 5 Еким 2025.

PDF досйасынын олуштурулма тарихи: 11 Хазиран 2026.

SSRN’йе йүкленме тарихи: 19 Хазиран 2026.

Тарих уйарысы: Метин Март 2026 тарихли бир изилдөөйы ана теорик кайнак катары кулландыгындан 5 Еким 2025 тарихи мевжут сүрүмүн герчек тамамланма же йайын тарихи оламаз. Тарих йазар же платформ тарафындан ачыклыга кавуштурулмалыдыр.

DOI:10.2139/ссрн.6920098. Бу DOI SSRN препринт кайдына аиттир; хакемли бир дерги DOI’си дегилдир.

Ресмî изилдөө баглантысы:SSRN изилдөө бетсы.

Йайын платформу: SSRN.

Платформ ишлетмежиси: Елсевиер.

Дерги же конферанс: Хакемли бир дерги йа да конферанс йайыны догруланамамыштыр.

Өзгүн дерги йайыневи: Булунмамактадыр.

Кайнак түрү: Физик билгили машиналык үйрөнүү жана трафикти болжолдоо аланында ыкма гелиштирме препринти/изилдөө метни.

Хакемлик дуруму: Хакем баалоосинден гечтигине байланышн билги жок.

Вери кайнагы: Чалышма NGSIM I-80 йөрүнге маалыматсини кулландыгыны белиртмектедир; ишленмиш маалымат же тажрыйба бөлмелери пайлашылмамыштыр.

Код жана модель еришими: Код жана егитилмиш моделдерин йайымдан сонра пайлашылажагы белиртилмиш, бирок PDF’де депо баглантысы маалыматлмемиштир.

Финансман: PDF’де финансман бейаны жок.

Чыкар чатышмасы: PDF’де чыкар чатышмасы бейаны жок.

Йазар каткылары: PDF’де каткы бейаны жок.

Етик бейан: Инсан катылымжылы бир тажрыйба йапылмамыш олмакла бирликте айры бир етик же маалымат кулланым бейаны жок.

Ичерик хазырлама ыкмаи: Бу Түркче макале, йүкленен 34 бетлык PDF’нин метни, математикалык денклемлери, сүрөт катары йерлештирилен формүллери, дөрт натыйжа таблосу, абласйон салыштыруусы, ыкма айрынтылары жана кайнакчасы инжеленерек хазырланмыштыр. PDF’де йер алмайан илимий натыйжа екленмемиштир. Дыш кайнаклар гана SSRN кимлиги, DOI, йүкленме тарихи, хакемлик статүсү жана изилдөөнын дайандыгы 2026 тарихли теорик кайнагын кроноложисини догруламак үчүн колдонулган.

Башлыжа сынырлылыклар: Кимлик жана тарих тутарсызлыклары; хакемлик булунмамасы; ачык Пробабилитй Флоw ODE ешитлигинин ексиклиги; йаклашык капанышын там түретме гиби сунулмасы; 1,6 км жана 90 хүжре арасындаки маалымат бойуту челишкиси; тек шерит жана шерит топлулаштырмасы уйушмазлыгы; натыйжа шекиллеринин ексиклиги; код жана маалымат пайлашылмамасы; каршылыгы кайнакчада олмайан атыфлар; гана беш кокус тохум; тек жана кыса бир маалымат сети; чок шеритли жана аг өлчекли догрулама булунмамасы.

Бул изилдөө, стокастик трафик физигийле ыктымалдык машиналык үйрөнүүни бириктирген диккат чекижи бир ыкма өнерисидир. Бирок билдирилен натыйжалар көз карандысыз катары тастыкталган, хакемли жана кайра өндүрүлө турган бир перформанс каныты дегилдир.