Математикалык маселени кол менен чечүү менен ошол эле чечимди компьютердик чөйрөдө текшерүү бир эле көндүм эмес. Кол менен чечүү студенттин алгебралык жана түшүнүктүк ой жүгүртүүсүн көрүнүктүү кылса, MATLAB сыяктуу эсептөөчү куралдар математикалык туюнтманы алгоритмге айландырууну, натыйжаны сыноону жана ката табылганда чечимди кайра карап чыгууну талап кылат.

University of West London университетинде жүргүзүлгөн бул изилдөө магистратура деңгээлиндеги Mathematics of Signal Processing модулунда ушул эки ыкманы бир эле coursework ичинде бириктирген. Үч академиялык жылдагы жалпы 49 студент адегенде дискреттик убакыт сигналдары жана конволюция маселелерин кол менен чечип, андан соң эквиваленттүү чечимдерди MATLAB чөйрөсүндө ишке ашырып, натыйжаларын текшерген.

Үч когорттун баарында MATLAB компонентиндеги орточо упай кол менен аткарылган аналитикалык компоненттеги орточо упайдан жогору болгон. Орточо айырмалар +1,20 менен +2,00 упайдын ортосунда болуп, Wilcoxon signed-rank тесттеринде бардык когорттордо статистикалык жактан маанилүү деп табылган. Эффект өлчөмдөрү r=0,56–0,59 аралыгында.

Ошол эле учурда бул изилдөө чыныгы pretest–posttest же көзөмөл тобу бар интервенциялык изилдөө эмес. Кол менен чечүү жана MATLAB чечими бир эле тапшырманын өз-өзүнчө бааланган компоненттери. Демек, жыйынтыктар эң түз түрдө студенттер MATLAB текшерүү компонентинде жогорураак көрсөткүчкө жеткенин далилдейт; MATLAB колдонуу математиканы үйрөнүүнү себептик түрдө белгилүү өлчөмдө жогорулатат деген тыянакты өз алдынча далилдебейт.

Эсептөөчү Ой Жүгүртүү Болгону Код Жазуубу?

Жок. Бул изилдөөнүн теориялык алкагында эсептөөчү ой жүгүртүү программалоо билиминен кеңири болгон маселе чечүү ыкмасы.

Бул ыкма татаал маселени бөлүктөргө ажыратуу, абстракциялоо, алгоритмдик кадамдарды түзүү, натыйжаларды сыноо, каталарды оңдоо жана алынган чечимди текшерүү сыяктуу процесстерди камтыйт.

Математикада бул көндүмдөр өзгөчө маанилүү. Студент туура натыйжа чыгаруу менен гана чектелбестен, натыйжа эмне үчүн туура экенин түшүндүрүүгө, ошол эле математикалык түзүлүштү башкача көрсөтүү формасына айландырууга жана эки көрсөтүүнүн ортосунда дал келбестик болгондо катанын булагын изилдөөгө да тийиш.

Сигналдарды Иштетүү Математикасы Эмне Үчүн Ыңгайлуу Тармак?

Сигналдарды иштетүү үзгүлтүксүз жана дискреттик убакыт сигналдары, сызыктуу убакыт боюнча өзгөрбөс системалар, Fourier ыкмалары жана конволюция сыяктуу математикалык да, эсептөөчү да түрдө берилчү түшүнүктөрдү камтыйт.

Мисалы, студент конволюция маселесин адегенде алгебралык же графикалык түрдө кол менен чече алат. Андан кийин ошол эле операцияны MATLAB менен аткарып, эки натыйжа дал келеби-жокпу текшере алат.

Эгер натыйжалар айырмаланса, студент жөн гана «код туура эмес» дебестен, математикалык амалдарын, индекстөөнү, сигналдын аныктамаларын же алгоритмин кайра карап чыгууга тийиш. Изилдөөнүн computational-thinking ыкмасы негизинен ушул текшерүү жана ката оңдоо циклине таянат.

Адегенде Аналитика, Анан Текшерүү Модели Кантип Иштейт?

1. Аналитикалык чечим: Студент маселени кол менен чечип, аралык кадамдарды көрсөтөт.
2. Эсептөөчү ишке ашыруу: Ошол эле математикалык амал MATLAB чөйрөсүндө аткарылат.
3. Салыштыруу: Аналитикалык жана эсептөөчү натыйжалар салыштырылат.
4. Ката оңдоо: Дал келбестик болсо, математикалык амал же код кайра каралат.
5. Текшерүү: Эки көрсөтүүнүн шайкеш натыйжа бериши максат кылынат.

Бул жерде эсептөө математикалык ой жүгүртүүнүн ордуна келген «жооп машинасы» катары эмес, чечимдин тууралыгын текшерген экинчи көрсөтүү чөйрөсү катары жайгаштырылат.

MATLAB Текшерүүсү Студенттердин Упайларын Кантип Өзгөрттү?

Изилдөө үч академиялык жылдагы жупташкан аналитикалык жана MATLAB упайларын салыштырган.

Булакта “Mean Gain” түздөн-түз мындай аныкталган:

Mean Gain = MATLAB mark − Hand-based mark

түрүндө.

Үч жылдын баарында айырма оң болуп, %5 маанилүүлүк деңгээлинде Wilcoxon signed-rank тести нөлдүк айырма гипотезасын четке кагат.

Бул +1,20 менен +2,00 Упайдын Ортосундагы Айырма Чыныгы Үйрөнүү Өсүшүбү?

Бул жерде этият болуу керек.

Изилдөөдө студенттер адегенде математика тестин тапшырып, MATLAB боюнча окутуудан кийин ошол эле компетенция боюнча экинчи жолу тесттен өтүшкөн эмес. Анын ордуна бир эле coursework ичиндеги аналитикалык жана MATLAB бөлүктөрү өз-өзүнчө бааланган.

Ошондуктан түздөн-түз байкалган натыйжа:

MATLAB текшерүү компонентиндеги упайлар аналитикалык компоненттеги упайлардан системалуу түрдө жогору болгон.

Мунун себеби чындап эле текшерүү студенттерге математикалык каталарын байкоого жардам бергени болушу мүмкүн. Бирок компоненттердин кыйындык деңгээли, баалоо өзгөчөлүктөрү же тапшырманын түзүлүшү сыяктуу башка факторлор да айырмага таасир этиши мүмкүн.

Себептик үйрөнүү таасирин күчтүүрөөк көрсөтүү үчүн көзөмөл тобу, ошол эле компетенцияны өлчөгөн pretest-posttest же рандомизацияланган/жарым-эксперименттик дизайн керек.

Аналитикалык Ийгилик Менен MATLAB Ийгилиги Өз Ара Байланыштуубу?

Ооба. Spearman корреляциялары үч когортто тең оң.

Бул натыйжа аналитикалык маселелерди жакшы чечкен студенттер MATLAB текшерүү бөлүгүндө да жалпысынан ийгиликтүү болууга жакын экенин көрсөтөт.

Бирок корреляция MATLAB аналитикалык жөндөмдү өнүктүргөнүнүн далили эмес. Ал эки көрсөткүч түрү ошол эле студенттерде бирге өзгөрөрүн көрсөтөт.

Үч Академиялык Жылда Студенттердин Көрсөткүчү Бирдей Беле?

Жок. Жалпы coursework көрсөткүчү когорттордун ортосунда олуттуу айырмаланган.

2023/2024 студенттеринин орточо упайы жогору болуп, таралышы кыйла төмөн болгон. Кийинки эки когортто студенттердин көрсөткүчү көбүрөөк гетерогендүү.

Булак бул айырмалар когорт курамынан келип чыкканын болжолдойт. Бирок студенттердин таржымалына байланыштуу деталдуу өзгөрмөлөр статистикалык моделге киргизилбегендиктен, бул түшүндүрмө түздөн-түз текшерилген эмес.

«Студенттин Таржымалынан Көз Карандысыз» Деген Жыйынтык Колдоого Алинабы?

Толук эмес. Булак жыйынтык бөлүмүндө ыкма когорт өзгөрмөлүүлүгүнө туруктуу жана студенттин таржымалына көз каранды эмес деп билдирет.

Бирок изилдөөдө студенттин таржымалы көз карандысыз өзгөрмө катары моделденген эмес. Мурунку математикадагы жетишкендик, программалоо тажрыйбасы, MATLAB тажрыйбасы же башка студенттик өзгөчөлүктөр боюнча регрессия же топчо анализи жок.

Демек, үч башка когортто оң MATLAB–аналитикалык айырма кайталанганын айтууга болот; бирок таасир студенттин таржымалынан көз каранды эмес экени көрсөтүлгөн эмес.

Эсептөөчү Ой Жүгүртүү Чындап Өлчөндүбү?

Изилдөө computational thinking түшүнүгүн педагогикалык алкак катары колдонот; бирок студенттердин computational-thinking деңгээлин өзүнчө өлчөөчү курал менен баалабайт.

Мисалы, изилдөөдө:

• стандарттык computational-thinking тести,
• ката оңдоо көндүмүнүн шкаласы,
• алгоритмдик ой жүгүртүү рубрикасы,
• студенттер менен маектер,
• код жүрүм-турумун талдоо

жок.

Ошондуктан изилдөөнүн түз далили computational-thinking практикаларын камтыган coursework дизайнындагы көрсөткүч үлгүсү болуп саналат. Ал «computational thinking көндүмү мынчага жогорулады» деген сандык натыйжа бербейт.

Изилдөө Колдогон Жыйынтыктар

• Үч когорттун баарында MATLAB компонентинин орточо упайы аналитикалык компоненттин орточо упайынан жогору.
• Үч жупташкан салыштырууда Wilcoxon тести статистикалык маанилүүлүктү көрсөтөт.
• Эффект өлчөмдөрү r=0,56–0,59 аралыгында.
• Аналитикалык жана MATLAB упайлары бардык когорттордо оң корреляция көрсөтөт.
• Аналитикалык чечүү менен эсептөөчү текшерүүнү бир coursework ичинде айкалыштырган модель магистратура деңгээлиндеги сигналдарды иштетүү математикасында колдонууга жарамдуу көрүнөт.

Изилдөө Өз Алдынча Далилдебеген Жыйынтыктар

• MATLAB колдонуу математикадагы жетишкендикти себептик түрдө +1,20 менен +2,00 упайдын аралыгында жогорулатканы көрсөтүлгөн эмес.
• Computational-thinking көндүмүндөгү чыныгы өзгөрүү көз карандысыз өлчөө менен көрсөтүлгөн эмес.
• Түшүнүктүк каталардын санында түз өлчөнгөн азайуу билдирилген эмес.
• Бул ыкма MATLABдан башка Python же R сыяктуу куралдарда да ошол эле натыйжа берери текшерилген эмес.
• Натыйжаларды башка университеттерге же башка математика модулдарына түз жалпылоого болору көрсөтүлгөн эмес.
• Таасир студенттин таржымалынан көз каранды эмес экени статистикалык түрдө көрсөтүлгөн эмес.

Чектөөлөр

Изилдөөнүн жалпы тандалмасы болгону 49 студенттен турат жана эң кичине когорт 10 адам. Бардык студенттер бир университеттин бир магистратуралык математика модулунан.

Мындан тышкары, MATLAB гана колдонулган. Изилдөө Python, R же башка эсептөө чөйрөлөрүндө ушул эле педагогикалык ыкма окшош натыйжа берер-бербесин текшерген эмес.

Авторлор келечекте чоңураак, көп мекемелүү тандалмалар, сапаттык студенттик пикир жана математиканын ар кандай тармактарында окшош аналитикалык-эсептөөчү текшерүү дизайндары изилденишин сунушташат.

Булак жана Метод Эскертүүсү

Түпнуска аталышы: Integrating Computational Thinking into Signal Processing Mathematics Through Analytical and MATLAB-Based Verification

Авторлор: Bhairavi Premnath; Anastasia Sofroniou.

Мекеме: School of Computing and Engineering, University of West London, London, UK.

Журнал: Education Sciences.

Жыл / том / макала: 2026, 16, 539.

DOI: 10.3390/educsci16040539.

Кабыл алынган дата: 19-февраль 2026.

Кайра кароо: 19-март 2026.

Кабыл алуу: 27-март 2026.

Жарыялоо: 29-март 2026.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Изилдөө түрү: Бир мекеме жана бир модулда үч академиялык жылдын ретроспективдүү жупташкан баалоо маалыматтарын талдоо.

Катышуучулар: Жалпы 49 магистратура студенти; 23, 16 жана 10 адамдан турган үч когорт.

Негизги педагогикалык дизайн: Аналитикалык чечим → MATLAB колдонмосу → натыйжаларды салыштыруу → ката оңдоо/текшерүү.

Статистика: Shapiro–Wilk нормалдуулук тести, Wilcoxon signed-rank тести, Spearman rho жана Wilcoxon r эффект өлчөмү.

Этикалык уруксат: University of West London Research Ethics Committee, UWL/REC/SCT-01730, 19-март 2026.

Маалыматка жетүү: Коомчулук үчүн ачык эмес; мекемелик уруксат жана негиздүү суроо-талап болгон учурда анонимдештирилген маалыматты corresponding author бере алат.

Каржылоо: Тышкы каржылоо жок.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышын билдиришкен эмес.

Жасалма интеллект/санариптик курал жөнүндө билдирүү: Макала даярдалып жатканда Grammarly WebUI 2.12.11 тилдик редакциялоо үчүн колдонулган; авторлор мазмунду карап чыгып, акыркы жоопкерчиликти өздөрүнө алышкан.

Негизги чечмелөө чеги: Аналитикалык жана MATLAB упайлары бир эле coursework ичинде өзүнчө бааланган компоненттер. Ошондуктан айырмачылыктар чыныгы pretest-posttest үйрөнүү өсүшү же MATLABдын себептик таасири катары чечмеленбеши керек.