Кабык-түтүктүү жылуулук алмаштыргычтар ар башка температурадагы эки суюктуктун аралашпай туруп энергия алмашуусун камсыз кылган жана энергия өндүрүү, химиялык процесстер, муздатуу, HVAC жана калдыктын жылуулугун калыбына келтирүү сыяктуу көптөгөн өнөр жай колдонмолорунда пайдаланылган термалдык жабдуулар болуп саналат. Бул изилдөө кабык-түтүктүү жылуулук алмаштыргычтын жүрүм-турумун баалоо үчүн үч маалымат булагын бир эсептөө алкагында бириктирет: термодинамиканын биринчи мыйзамына, Логарифмдик Орточо Температура Айырмасына (LMTD) жана эффективдүүлүк–NTU ыкмаларына негизделген детерминисттик физикалык модель; эксперименттик температура жана агым өлчөөлөрү; жана сызыктуу эмес байланыштарды ыктымалдык формада үйрөнүү үчүн колдонулган Bayesian Neural Network (BNN). Python менен түзүлгөн алкак чыгыш температураларын, өткөрүлгөн термалдык кубаттуулукту, жалпы жылуулук берүү коэффициентин, жылуулук эффективдүүлүгүн, энергия бөлүштүрүлүшүн жана үч өлчөмдүү термалдык жооп бетин талдайт. Булак изилдөө эксперименттик өлчөөлөр менен божомолдордун ортосунда \(R^2=0.9436\) шайкештик бар экенин билдирет. Натыйжа графиктеринде BNN муздак суюктуктун чыгыш температурасынын, термалдык кубаттуулуктун жана эффективдүүлүктүн негизги өзгөрүүлөрүн жакындан ээрчийт. Бирок изилдөөдө BNN архитектурасы, окутуу/тест бөлүнүшү, posterior inference ыкмасы жана белгисиздикти калибрлөө метрикалары кеңири берилген эмес. Ошол сыяктуу эксперименттик жылуулук алмаштыргычтын геометриясы, суюктуктардын касиеттери жана сенсорлордун тактыгы толук баяндалган эмес. Ошондуктан бул изилдөө физикага негизделген моделди жана ыктымалдык машина үйрөнүүсүн биргелешип колдонууга үмүттүү алкак сунуштаганы менен, билдирилген көрсөткүчтөрдү башка жылуулук алмаштыргыч системаларына түз өткөрүү үчүн кошумча текшерүү талап кылынат.

Кабык-Түтүктүү Жылуулук Алмаштыргычта Жылуулук Берүү Кантип Эсептелет?

Изилдөөнүн физикага негизделген бөлүгү ысык жана муздак суюктуктардын энергия балансы менен башталат; массалык агым, менчик жылуулук жана кириш-чыгыш температуралары аркылуу өткөрүлгөн жылуулук эсептелет, LMTD менен термалдык кыймылдаткыч күч аныкталат жана \(Q=UA\Delta T_{lm}\) байланышы аркылуу жалпы жылуулук берүү коэффициенти бааланат.

Туруктуу абалда жана кинетикалык/потенциалдык энергия өзгөрүүлөрү эске алынгыс болгон шартта суюктуктун жылуулук өткөрүүсү:

\[ Q=\dot{m}c_p(T_{out}-T_{in}) \tag{1} \]

түрүндө аныкталат. Бул жерде \(Q\) жылуулук берүү ылдамдыгы, \(\dot m\) массалык агым, \(c_p\) менчик жылуулук сыйымдуулугу, \(T_{in}\) жана \(T_{out}\) болсо кириш жана чыгыш температуралары.

Идеалдуу шартта ысык суюктук жоготкон энергия муздак суюктук алган энергияга барабар. Булак чыныгы системадагы жоготууларды:

\[ Q_h=Q_c+Q_{loss} \tag{2} \]

түрүндө эсепке алат.

Логарифмдик Орточо Температура Айырмасы

Жылуулук алмаштыргыч боюнча температура айырмасы туруктуу болбогондуктан, орточо кыймылдаткыч күч LMTD менен эсептелет:

\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1-\Delta T_2} {\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} \tag{3} \]

\[ \Delta T_1=T_{h,in}-T_{c,out} \tag{4} \]

\[ \Delta T_2=T_{h,out}-T_{c,in}. \tag{5} \]

Андан кийин жылуулук берүү:

\[ Q=UA\Delta T_{lm} \tag{6} \]

жана:

\[ U=\frac{Q}{A\Delta T_{lm}} \tag{7} \]

менен байланышат.

Жалпы жылуулук берүү коэффициенти булакта жалпы термалдык каршылык аркылуу:

\[ \frac{1}{U} = \frac{1}{h_i} + R_{f,i} + \frac{\delta}{k} + R_{f,o} + \frac{1}{h_o} \tag{8} \]

түрүндө берилет. \(h_i\) жана \(h_o\) ички жана тышкы конвекция коэффициенттери, \(R_f\) fouling каршылыктары, \(\delta\) түтүк дубалынын калыңдыгы жана \(k\) түтүк материалынын жылуулук өткөрүмдүүлүгү.

ε–NTU Ыкмасы Жылуулук Алмаштыргычтын Эффективдүүлүгүн Кантип Көрсөтөт?

ε–NTU ыкмасы реалдуу жылуулук берүүнүн учурдагы кириш шарттарында термодинамикалык жактан мүмкүн болгон максималдуу жылуулук берүүгө болгон катышын колдонуу аркылуу системанын термалдык эффективдүүлүгүн аныктайт жана ошондуктан абсолюттук термалдык кубаттуулукка гана эмес, жылуулук алмаштыргыч жеткиликтүү температура потенциалын канчалык деңгээлде пайдаланып жатканына көңүл бурат.

Эффективдүүлүк:

\[ \varepsilon= \frac{Q}{Q_{max}} \tag{9} \]

жана максималдуу теориялык жылуулук берүү:

\[ Q_{max} = C_{min}(T_{h,in}-T_{c,in}) \tag{10} \]

менен эсептелет.

Суюктуктун жылуулук сыйымдуулук агымы:

\[ C=\dot m c_p \tag{11} \]

жана берүү бирдиктеринин саны:

\[ NTU=\frac{UA}{C_{min}} \tag{12} \]

түрүндө.

Байес Нейрон Тармагы Классикалык Нейрон Тармагынан Эмне Үчүн Айырмаланат?

Bayesian Neural Network'та тармак салмактары бир гана оптималдаштырылган сан катары эмес, ыктымалдык бөлүштүрүүлөрү катары каралат; теориялык жактан бул түзүм бир эле киришке карата бир чекиттик божомолду гана эмес, божомолдун ыктымалдык бөлүштүрүлүшүн жана демек анын эпистемикалык белгисиздигин баалоого мүмкүндүк берет.

Булак posterior салмак бөлүштүрүүсүн Байес теоремасы менен:

\[ P(w|D) = \frac{P(D|w)P(w)} {P(D)} \tag{13} \]

түрүндө аныктайт. Бул жерде \(w\) тармак салмактарын, \(D\) болсо эксперименттик маалымат топтомун билдирет.

Жаңы \(x^*\) иштөө шарты үчүн posterior predictive distribution:

\[ P(y^*|x^*,D) = \int P(y^*|x^*,w) P(w|D)\,dw \tag{14} \]

менен берилет.

Бул формулировка BNNге белгисиздикти эсептөө мүмкүнчүлүгүн берет. Бирок булак натыйжаларында белгисиздик тилкеси, posterior стандарттык четтөө, interval coverage же башка calibration метрикасы сандык түрдө берилбегендиктен, изилдөөнүн көрсөткөн эксперименттик натыйжасы негизинен чекиттик божомолдордун өлчөөлөр менен шайкештиги болуп саналат.

Ыкма жана Натыйжалар

Эсептөө иш агымы

1. Жылуулук алмаштыргычтан кириш жана чыгыш температуралары, ысык жана муздак суюктуктардын агымдары жана иштөө убактысы өлчөнөт.
2. Маалыматтар ырааттуулук, жетишпеген жазуулар жана нормалдаштыруу жагынан алдын ала иштетилет.
3. NumPy, SciPy жана Pandas негизиндеги физика модели \(Q\), LMTD, \(U\), \(\varepsilon\) жана NTU маанилерин эсептейт.
4. TensorFlow жана TensorFlow Probability колдонуу менен BNN окутулат.
5. Физикалык эсеп, эксперименттик өлчөө жана BNN божомолдору бирдей иштөө шарттарында салыштырылат.

BNN божомол көрсөткүчү

Figure 1де окутуу жоготуусу алгачкы итерацияларда тез төмөндөйт жана кийин төмөн деңгээлге жакындайт. Эксперименттик T3 чыгыш температурасы менен BNN божомолу көбүнчө бири-бирине дал келет. Термалдык кубаттуулукту божомолдоодо негизги чокулар жана түшүүлөр ээрчилет, эффективдүүлүк ийри сызыгы да жалпы эксперименттик жүрүм-турумду жакындан кайталайт.

Булак изилдөөнүн кыскача мазмун, талкуу жана жыйынтык бөлүмдөрүндө негизги сандык тактык көрсөткүчү:

\[ R^2=0.9436 \]

деп билдирет. Бирок MAE, RMSE жана MAPE ыкма бөлүмүндө аныкталганы менен натыйжаларда алардын сандык маанилери берилген эмес.

Энергиянын канча бөлүгү пайдалуу түрдө өткөрүлөт?

Булак эки фигурада ар башка жыйынтык маанилерин берет жана алардын ортосундагы 1.1 пайыздык пункт айырмасы кайсы эсептөө же тандоо айырмасынан келип чыкканын түшүндүрбөйт. Ошондуктан маанилер бир санга бириктирилген эмес.

Figure 5теги эксперименттик иштөө жыйынтыгы

Агым жана температура жогорулаганда эмне болот?

Figure 4төгү үч өлчөмдүү response surface муздак тараптын агымы жана ысык суюктуктун кириш температурасы чогуу жогорулаганда өткөрүлгөн термалдык кубаттуулук да өсөрүн көрсөтөт. Булак муну жогорураак термалдык кыймылдаткыч күч жана көбөйгөн конвективдик ташуу жөндөмү менен байланыштырат.

Беттин изилденген параметр диапазонунда жылмакай жана үзгүлтүксүз болушу булак авторлору тарабынан туруктуу термалдык жүрүм-турумдун көрсөткүчү катары чечмеленген. Бирок бет учурдагы эксперименттик аймактын интерполяциясына негизделгендиктен, аны булактан тышкаркы иш шарттары үчүн тастыкталган оптималдаштыруу картасы катары колдонууга болбойт.

Булак ичиндеги өзгөрмө жана график ырааттуулугу

• Figure 2(b) түшүндүрмөсүндө \(Q1\) “heat transfer rate” деп аталса, Figure 4тө \(Q1\) “Cold Flow Rate” катары колдонулган.
• Figure 3 түшүндүрмөсү flow rate үчүн \(Q2\) өзгөрмөсүн колдонот.
• Figure 2(c) “Power vs T4” аталышын алып жүргөнү менен тик огу “T2” деп белгиленген; тик октун сандык масштабы термалдык кубаттуулукка шайкеш келет.
• Figure 2 орточо пайдалуу энергия катышын 37.1%, Figure 5 болсо 38.2% деп берет.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Физикага негизделген жылуулук берүү эсептери, эксперименттик өлчөөлөр жана BNN бир эле эсептөө алкагында бириктирилиши мүмкүн.
• BNN эксперименттик T3 температурасынын, термалдык кубаттуулуктун жана эффективдүүлүктүн өзгөрүүлөрүн жалпысынан жакындан ээрчийт.
• Булак жалпы божомол–эксперимент шайкештиги үчүн \(R^2=0.9436\) деп билдирет.
• Агымдын жана ысык тараптын кириш температурасынын жогорулашы изилденген шарттарда жогорураак термалдык кубаттуулук менен байланыштуу.
• Жылуулук алмаштыргычта олуттуу энергия жоготуусу бар экени Figure 2 жана Figure 5те көрүнөт.
• Байес формулировкасы теориялык жактан чекиттик божомол менен катар божомол белгисиздигин эсептөөгө мүмкүндүк берет.

Изилдөө колдобогон жалпылоолор

• \(R^2=0.9436\) бардык кабык-түтүктүү жылуулук алмаштыргычтар үчүн күтүлгөн BNN тактыгы эмес.
• Изилдөө BNNдин белгисиздик божомолунун калибрленишин сандык түрдө текшерген эмес.
• Булакта MAE, RMSE жана MAPE натыйжа маанилери берилбегендиктен, аларды кайра өндүрүү мүмкүн эмес.
• Эксперименттик түзүлүштүн деталдуу геометриясы жана сенсор метрологиясы берилбегендиктен башка лаборатория ошол эле экспериментти так кайталай албайт.
• BNN тармак түзүлүшү, prior-лору, posterior inference техникасы жана маалымат бөлүнүшү кеңири берилбегендиктен, жасалма интеллект модели толук кайра өндүрүлбөйт.
• Figure 4төгү response surface эксперименттик диапазондон тышкаркы иш шарттарында тастыкталган көрсөткүч кепилдиги эмес.
• Булак foulingди термалдык каршылык теңдемесинде көрсөткөнү менен, чыныгы fouling таасирин өзүнчө эксперименттик кампания аркылуу тастыктаган эмес.
• Бул изилдөө реалдуу убакыттагы digital twin же predictive-maintenance системасын талаада колдонгон эмес; алар келечектеги иш багыттары катары сунушталган.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска изилдөө:Integrated Computational Modeling of a Shell-and-Tube Heat Exchanger Using Physics-Based Equations, Experimental Data, and Bayesian Neural Networks.

Авторлор: Donald Daniel Erazo Velasco, Cecibell Alexandra Malavé Vivar жана José Luis Guamán Chacha.

Булак PDFдеги аффилиациялар: Donald Daniel Erazo Velasco — Independent Researcher, Ecuador; Cecibell Alexandra Malavé Vivar жана José Luis Guamán Chacha — Escuela Superior Naval “Comandante Rafael Morán Valverde”, Armada del Ecuador, Guayaquil, Ecuador.

Байланыш автору: Булак PDFде Donald Daniel Erazo Velasco.

ORCID: Donald Daniel Erazo Velasco — 0009-0008-3491-9740.

DOI: 10.2139/ssrn.7127018.

SSRN идентификатору: 7127018.

Дата: SSRN жазуусу изилдөөнүн жазылган күнүн 16-июль 2026, платформага жүктөлгөн күнүн 31-июль 2026 деп көрсөтөт.

Жарыялоо абалы: SSRN изилдөө preprintи. 8-сентябрь 2026га карата ошол эле аталыш/DOI менен өзүнчө рецензияланган журнал версиясы тастыкталган эмес.

Библиографиялык аффилиация эскертүүсү: SSRN веб-жазуусундагы мекеме маалыматтары булак PDFдин титулдук барагы менен толук бирдей эмес. Илимий макаланын идентификациясы даярдалганда PDF byline негиз катары алынган, веб-жазуудагы айырма үнсүз өзгөртүлгөн эмес.

Изилдөө түрү: Эксперименттик өлчөө, классикалык термалдык инженердик эсептер жана ыктымалдык машина үйрөнүүсүн бириктирген интеграцияланган эсептөө изилдөөсү.

Физика модели: Биринчи Мыйзам энергия балансы, LMTD, жалпы жылуулук берүү коэффициенти, термалдык каршылык модели, ε–NTU.

Программалык камсыздоо: Физика эсептеринде Python, NumPy, SciPy жана Pandas; BNNде TensorFlow жана TensorFlow Probability.

Каржылоо: SSRN жазуусу тышкы каржылоо жок экенин билдирет.

Кызыкчылыктардын кагылышы: SSRN жазуусунда авторлор белгилүү атаандаш финансылык кызыкчылык же жеке мамиле жок экенин билдиришет.

Этика: SSRN жазуусунда адам, жаныбар же клиникалык маалымат жок болгондуктан этикалык уруксат колдонулбай турганы белгиленет.

Кайра өндүрүлүү чеги: Жылуулук алмаштыргычтын геометриясы, эффективдүү аянты, түтүк материалы, жумушчу суюктуктар, сенсорлор жана агым өлчөгүчтөрдүн тактыгы, маалымат топтомундагы үлгү саны жана деталдуу эксперименттик протокол булакта берилген эмес. BNN үчүн да толук тармак архитектурасы, prior/likelihood тандоосу, posterior inference алгоритми жана маалымат бөлүнүшү билдирилген эмес.

Белгисиздик эскертүүсү: Байес posterior predictive distribution математикалык жактан аныкталганы менен натыйжаларда ишеним/credible interval кеңдиктери же calibration көрсөткүчтөрү берилбейт.

Булак ичиндеги ырааттуулук эскертүүсү: Figure 2 жана Figure 5 энергия эффективдүүлүгү үчүн тиешелүүлүгүнө жараша 37.1% жана 38.2% көрсөтөт. Q1/Q2 өзгөрмөлөрүндө жана Figure 2(c) огу белгилеринде да булак ичинде аталыштардын шайкешсиздиги бар.

Автордук укук: SSRN жазуусу бардык укуктар сакталганын жана уруксатсыз кайра колдонууга болбой турганын билдирет. Булак фигураларын түз көчүрүүнүн ордуна Verianla үчүн жылуулук алмаштыргыч, физика модели, эксперименттик маалымат жана BNN агымын оригиналдуу схемалар менен кайра тартуу ылайыктуу.