Qobiq-quvurli issiqlik almashinuvchilari turli haroratdagi ikki suyuqlik o‘rtasida aralashmasdan energiya uzatilishini ta’minlaydigan va energiya ishlab chiqarish, kimyoviy jarayonlar, sovitish, HVAC hamda chiqindi issiqlikni qayta tiklash kabi ko‘plab sanoat qo‘llanmalarida ishlatiladigan termal uskunalardir. Ushbu tadqiqot qobiq-quvurli issiqlik almashinuvchisining xatti-harakatini baholash uchun uchta axborot manbasini bitta hisoblash doirasida birlashtiradi: termodinamikaning birinchi qonuni, Logarifmik O‘rtacha Harorat Farqi (LMTD) va samaradorlik–NTU usullariga asoslangan deterministik fizika modeli; eksperimental harorat va oqim o‘lchovlari; hamda nochiziqli bog‘lanishlarni ehtimollik asosida o‘rganish uchun ishlatiladigan Bayesian Neural Network (BNN). Python yordamida yaratilgan ramka chiqish haroratlari, uzatilgan termal quvvat, umumiy issiqlik uzatish koeffitsienti, issiqlik samaradorligi, energiya taqsimoti va uch o‘lchamli termal javob sirtini tahlil qiladi. Manba tadqiqot eksperimental o‘lchovlar va bashoratlar o‘rtasida \(R^2=0.9436\) moslikni qayd etadi. Natija grafiklarida BNN sovuq suyuqlik chiqish harorati, termal quvvat va samaradorlikdagi asosiy o‘zgarishlarni yaqindan kuzatadi. Biroq tadqiqotda BNN arxitekturasi, trening/test ajratilishi, posterior xulosa chiqarish usuli va noaniqlik kalibrlash mezonlari batafsil berilmagan. Xuddi shuningdek, eksperimental issiqlik almashinuvchining geometriyasi, suyuqlik xossalari va sensor aniqliklari to‘liq qayd etilmagan. Shu sababli tadqiqot fizika asosidagi model va ehtimollik mashina o‘rganishini birgalikda qo‘llash bo‘yicha umidli ramka taklif qilsa-da, qayd etilgan samaradorlikni turli issiqlik almashinuv tizimlariga to‘g‘ridan-to‘g‘ri ko‘chirish uchun qo‘shimcha validatsiya talab etiladi.

Qobiq-Quvurli Issiqlik Almashinuvchida Issiqlik Uzatish Qanday Hisoblanadi?

Tadqiqotning fizika asosidagi qismi issiq va sovuq suyuqliklarning energiya balansidan boshlanadi; massa sarfi, solishtirma issiqlik sig‘imi va kirish-chiqish haroratlari yordamida uzatilgan issiqlik hisoblanadi, LMTD orqali termal harakatlantiruvchi kuch aniqlanadi va \(Q=UA\Delta T_{lm}\) bog‘lanishi orqali umumiy issiqlik uzatish koeffitsienti baholanadi.

Barqaror holat va e’tibordan chetda qoldiriladigan kinetik/potensial energiya o‘zgarishi sharoitida suyuqlikning issiqlik uzatishi:

\[ Q=\dot{m}c_p(T_{out}-T_{in}) \tag{1} \]

ko‘rinishida aniqlanadi. Bu yerda \(Q\) issiqlik uzatish tezligi, \(\dot m\) massa sarfi, \(c_p\) solishtirma issiqlik sig‘imi, \(T_{in}\) va \(T_{out}\) esa kirish va chiqish haroratlaridir.

Ideal holatda issiq suyuqlik yo‘qotgan energiya sovuq suyuqlik olgan energiyaga teng. Manba real tizimdagi yo‘qotishlarni:

\[ Q_h=Q_c+Q_{loss} \tag{2} \]

ko‘rinishida hisobga oladi.

Logarifmik O‘rtacha Harorat Farqi

Issiqlik almashinuvchi bo‘ylab harorat farqi doimiy bo‘lmagani sababli o‘rtacha harakatlantiruvchi kuch LMTD orqali hisoblanadi:

\[ \Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1-\Delta T_2} {\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} \tag{3} \]

\[ \Delta T_1=T_{h,in}-T_{c,out} \tag{4} \]

\[ \Delta T_2=T_{h,out}-T_{c,in}. \tag{5} \]

Issiqlik uzatish keyin:

\[ Q=UA\Delta T_{lm} \tag{6} \]

va:

\[ U=\frac{Q}{A\Delta T_{lm}} \tag{7} \]

bilan bog‘lanadi.

Umumiy issiqlik uzatish koeffitsienti manbada umumiy termal qarshilik orqali:

\[ \frac{1}{U} = \frac{1}{h_i} + R_{f,i} + \frac{\delta}{k} + R_{f,o} + \frac{1}{h_o} \tag{8} \]

ko‘rinishida beriladi. \(h_i\) va \(h_o\) ichki va tashqi konveksiya koeffitsientlari, \(R_f\) fouling qarshiliklari, \(\delta\) quvur devori qalinligi va \(k\) quvur materialining issiqlik o‘tkazuvchanligidir.

ε–NTU Usuli Issiqlik Almashinuvchining Samaradorligini Qanday Ko‘rsatadi?

ε–NTU usuli haqiqiy issiqlik uzatilishining mavjud kirish sharoitlarida termodinamik jihatdan mumkin bo‘lgan maksimal issiqlik uzatilishiga nisbatidan foydalanib tizimning termal samaradorligini belgilaydi va shu sababli faqat mutlaq termal quvvatga emas, issiqlik almashinuvchi mavjud harorat potensialidan qay darajada foydalanayotganiga e’tibor qaratadi.

Samaradorlik:

\[ \varepsilon= \frac{Q}{Q_{max}} \tag{9} \]

va maksimal nazariy issiqlik uzatish:

\[ Q_{max} = C_{min}(T_{h,in}-T_{c,in}) \tag{10} \]

bilan hisoblanadi.

Suyuqlikning issiqlik sig‘imi sarfi:

\[ C=\dot m c_p \tag{11} \]

va uzatish birliklari soni:

\[ NTU=\frac{UA}{C_{min}} \tag{12} \]

ko‘rinishidadir.

Bayes Neyron Tarmog‘i Klassik Neyron Tarmoqdan Nega Farq Qiladi?

Bayesian Neural Network’da tarmoq vaznlari faqat bitta optimallashtirilgan son sifatida emas, ehtimollik taqsimotlari sifatida qaraladi; nazariy jihatdan bu tuzilma bir xil kirish uchun faqat nuqtaviy bashoratni emas, balki bashoratning ehtimollik taqsimotini va shu orqali epistemik noaniqligini baholash imkonini beradi.

Manba posterior vazn taqsimotini Bayes teoremasi bilan:

\[ P(w|D) = \frac{P(D|w)P(w)} {P(D)} \tag{13} \]

ko‘rinishida belgilaydi. Bu yerda \(w\) tarmoq vaznlarini, \(D\) esa eksperimental ma’lumotlar to‘plamini anglatadi.

Yangi \(x^*\) ish sharoiti uchun posterior predictive distribution:

\[ P(y^*|x^*,D) = \int P(y^*|x^*,w) P(w|D)\,dw \tag{14} \]

orqali ifodalanadi.

Bu formulatsiya BNNga noaniqlikni hisoblash qobiliyatini beradi. Biroq manba natijalarida noaniqlik diapazoni, posterior standart og‘ish, interval coverage yoki boshqa calibration metrikasi sonli ko‘rinishda qayd etilmagani sababli tadqiqotda ko‘rsatilgan eksperimental natija asosan nuqtaviy bashoratlarning o‘lchovlarga mosligidir.

Usul va Natijalar

Hisoblash ish oqimi

1. Issiqlik almashinuvchidan kirish va chiqish haroratlari, issiq va sovuq suyuqlik sarflari va ishlash vaqti o‘lchanadi.
2. Ma’lumotlar izchillik, yetishmayotgan yozuvlar va normallashtirish jihatidan oldindan qayta ishlanadi.
3. NumPy, SciPy va Pandas asosidagi fizika modeli \(Q\), LMTD, \(U\), \(\varepsilon\) va NTU qiymatlarini hisoblaydi.
4. TensorFlow va TensorFlow Probability yordamida BNN o‘qitiladi.
5. Fizika hisobi, eksperimental o‘lchov va BNN bashoratlari bir xil ish sharoitlarida taqqoslanadi.

BNN bashorat samaradorligi

Figure 1’da trening yo‘qotishi dastlabki iteratsiyalarda tez kamayadi va keyin past darajaga yaqinlashadi. Eksperimental T3 chiqish harorati bilan BNN bashorati katta darajada ustma-ust tushadi. Termal quvvat bashoratida asosiy cho‘qqilar va pasayishlar kuzatiladi, samaradorlik egri chizig‘i ham umumiy eksperimental xatti-harakatni yaqindan takrorlaydi.

Manba tadqiqotning qisqacha mazmun, muhokama va xulosa bo‘limlarida asosiy miqdoriy aniqlik ko‘rsatkichi:

\[ R^2=0.9436 \]

deb qayd etiladi. Biroq MAE, RMSE va MAPE usul bo‘limida aniqlangan bo‘lsa-da, natijalarda ularning sonli qiymatlari berilmagan.

Energiyaning qancha qismi foydali uzatiladi?

Manba ikki figurada turli xulosa qiymatlarini beradi va ular orasidagi 1.1 foiz punkt farq qaysi hisoblash yoki namuna farqidan kelib chiqqanini izohlamaydi. Shu sababli qiymatlar bitta songa birlashtirilmagan.

Figure 5’dagi eksperimental ish xulosasi

Sarf va harorat oshganda nima bo‘ladi?

Figure 4’dagi uch o‘lchamli response surface sovuq tomon sarfi va issiq suyuqlik kirish harorati birgalikda oshganda uzatilgan termal quvvat ham ortishini ko‘rsatadi. Manba buni yuqoriroq termal harakatlantiruvchi kuch va ortgan konvektiv tashish qobiliyati bilan bog‘laydi.

Sirtning ko‘rib chiqilgan parametr oralig‘ida silliq va uzluksiz bo‘lishi manba mualliflari tomonidan barqaror termal xatti-harakat belgisi sifatida talqin qilingan. Biroq sirt mavjud eksperimental sohaning interpolatsiyasiga asoslanganligi sababli uni manbadan tashqaridagi ish sharoitlari uchun tasdiqlangan optimallashtirish xaritasi sifatida ishlatmaslik kerak.

Manba ichidagi o‘zgaruvchi va grafik izchilligi

• Figure 2(b) izohida \(Q1\) “heat transfer rate” deb atalgan bo‘lsa, Figure 4’da \(Q1\) “Cold Flow Rate” sifatida ishlatilgan.
• Figure 3 izohida flow rate uchun \(Q2\) o‘zgaruvchisi ishlatilgan.
• Figure 2(c) “Power vs T4” sarlavhasiga ega bo‘lsa-da, vertikal o‘q “T2” deb belgilangan; vertikal o‘qning sonli masshtabi termal quvvatga mos keladi.
• Figure 2 o‘rtacha foydali energiya ulushini 37.1%, Figure 5 esa 38.2% deb beradi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Fizika asosidagi issiqlik uzatish hisoblari, eksperimental o‘lchovlar va BNN bir xil hisoblash ramkasida birlashtirilishi mumkin.
• BNN eksperimental T3 harorat, termal quvvat va samaradorlik o‘zgarishlarini umuman yaqindan kuzatadi.
• Manba umumiy bashorat–tajriba mosligi uchun \(R^2=0.9436\) ni qayd etadi.
• Ortgan sarf va issiq tomon kirish harorati ko‘rib chiqilgan sharoitlarda yuqoriroq termal quvvat bilan bog‘liq.
• Issiqlik almashinuvchida sezilarli energiya yo‘qotilishi borligi Figure 2 va Figure 5’da ko‘rinadi.
• Bayes formulatsiyasi nazariy jihatdan nuqtaviy bashorat bilan birga bashorat noaniqligini hisoblash imkonini beradi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan umumlashtirishlar

• \(R^2=0.9436\) barcha qobiq-quvurli issiqlik almashinuvchilar uchun kutiladigan BNN aniqligi emas.
• Tadqiqot BNN noaniqlik bashoratining kalibrlanishini miqdoriy jihatdan tasdiqlamagan.
• Manbada MAE, RMSE va MAPE natija qiymatlari qayd etilmagani sababli ularni qayta hosil qilib bo‘lmaydi.
• Eksperimental qurilmaning batafsil geometriyasi va sensor metrologiyasi berilmagani sababli boshqa laboratoriya ayni tajribani to‘liq takrorlay olmaydi.
• BNN tarmoq tuzilmasi, priorlari, posterior inference texnikasi va ma’lumot ajratilishi batafsil berilmagani sababli sun’iy intellekt modelini to‘liq qayta hosil qilib bo‘lmaydi.
• Figure 4’dagi response surface eksperimental oraliqdan tashqaridagi ish sharoitlari uchun tasdiqlangan samaradorlik kafolati emas.
• Manba foulingni termal qarshilik tenglamasida ko‘rsatsa-da, haqiqiy fouling ta’sirini alohida eksperimental kampaniya bilan tasdiqlamagan.
• Ushbu tadqiqot real vaqt digital twin yoki predictive-maintenance tizimini amalda qo‘llamagan; ular kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlari sifatida taklif etilgan.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl tadqiqot:Integrated Computational Modeling of a Shell-and-Tube Heat Exchanger Using Physics-Based Equations, Experimental Data, and Bayesian Neural Networks.

Mualliflar: Donald Daniel Erazo Velasco, Cecibell Alexandra Malavé Vivar va José Luis Guamán Chacha.

Manba PDF afiliatsiyalari: Donald Daniel Erazo Velasco — Independent Researcher, Ecuador; Cecibell Alexandra Malavé Vivar va José Luis Guamán Chacha — Escuela Superior Naval “Comandante Rafael Morán Valverde”, Armada del Ecuador, Guayaquil, Ecuador.

Aloqa muallifi: Manba PDF’da Donald Daniel Erazo Velasco.

ORCID: Donald Daniel Erazo Velasco — 0009-0008-3491-9740.

DOI: 10.2139/ssrn.7127018.

SSRN identifikatori: 7127018.

Sana: SSRN qaydi tadqiqot yozilgan sanani 16 iyul 2026, platformaga yuklangan sanani 31 iyul 2026 deb ko‘rsatadi.

Nashr holati: SSRN tadqiqot preprinti. 8 sentabr 2026 holatiga ko‘ra xuddi shu sarlavha/DOI ostida alohida ekspert taqrizidan o‘tgan jurnal versiyasi tasdiqlanmagan.

Bibliografik afiliatsiya izohi: SSRN veb-qaydlaridagi muassasa ma’lumotlari manba PDFning titul sahifasi bilan to‘liq bir xil emas. Ilmiy maqola identifikatsiyasi tayyorlanganda PDF byline’i asos qilib olingan, veb-qayddagi farq jim tarzda o‘zgartirilmagan.

Tadqiqot turi: Eksperimental o‘lchov, klassik termal muhandislik hisoblari va ehtimollik mashina o‘rganishini birlashtirgan integratsiyalashgan hisoblash tadqiqoti.

Fizika modeli: Birinchi Qonun energiya balansi, LMTD, umumiy issiqlik uzatish koeffitsienti, termal qarshilik modeli, ε–NTU.

Dasturiy ta’minot: Fizika hisobida Python, NumPy, SciPy va Pandas; BNN’da TensorFlow va TensorFlow Probability.

Moliyalashtirish: SSRN qaydida tashqi moliyalashtirish yo‘qligi ko‘rsatilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: SSRN qaydida mualliflar ma’lum raqobatlashuvchi moliyaviy manfaat yoki shaxsiy munosabat yo‘qligini bildiradilar.

Etika: SSRN qaydida inson, hayvon yoki klinik ma’lumot mavjud emasligi sababli etik tasdiq qo‘llanilmasligi ko‘rsatilgan.

Qayta ishlab chiqarish chegarasi: Issiqlik almashinuvchining geometriyasi, effektiv maydoni, quvur materiali, ishchi suyuqliklar, sensor va sarf o‘lchagich aniqliklari, ma’lumotlar to‘plamidagi namuna soni va batafsil eksperimental protokol manbada berilmagan. BNN uchun ham to‘liq tarmoq arxitekturasi, prior/likelihood tanlovi, posterior inference algoritmi va ma’lumot ajratilishi qayd etilmagan.

Noaniqlik izohi: Bayes posterior predictive distribution matematik jihatdan aniqlangan bo‘lsa-da, natijalarda ishonch/credible interval kengliklari yoki calibration ko‘rsatkichlari qayd etilmagan.

Manba ichidagi izchillik izohi: Figure 2 va Figure 5 energiya samaradorligi uchun mos ravishda 37.1% va 38.2% ni ko‘rsatadi. Q1/Q2 o‘zgaruvchilari va Figure 2(c) o‘q yorliqlarida ham manba ichida nomlash nomuvofiqliklari mavjud.

Mualliflik huquqi: SSRN qaydida barcha huquqlar saqlangan va ruxsatsiz qayta foydalanish mumkin emasligi ko‘rsatiladi. Manba figuralarini aynan nusxalash o‘rniga Verianla uchun issiqlik almashinuvchi, fizika modeli, eksperimental ma’lumotlar va BNN oqimini original sxemalar bilan qayta chizish maqsadga muvofiq.