Жасалма жер тоңдуруу, суу алып жүргөн жана механикалык жактан алсыз грунттарды убактылуу бекемделиши жана жер астындагы суунун казуу аймагына киришинин чектелиши үчүн колдонулган бир инженердик ыкма болуп саналат. Тоңдуруу түтүктөрүндө айландырылган төмөн температуралуу туздуу эритме, айланасындагы грунтден ысы тартып алып тешикче суусун музга айлантат. Коңшу борулар айланасында өсүп жаткан тоңгон аймактар бириккенде төмөн өткөрүмдүүлүгү төмөн жана жогорку бекем бир тоңгон грунт тосмосу пайда болот.

Бул изилдөө, тоңгон тосмонун жабылышын белгилүү бир гана температура чегине карап баалоонун ордуна, суу-муз фаза өзгөрүшү учурунда пайда болгон температура платосунун узактыгын колдонууну сунуштайт. Изилдөөчүлөр, жашыруун жылуулукту жалпы энтальпия ичинде чагылдырган D2Q5 Латтиже Болтзманн моделин курган; бир түтүктүү, жуп түтүктүү жана чоклу түтүктүү тоңдуруу абалларыны инжелемиш жана модельи Кытайдын Кунминг кентиндеки бир метро байланыш кечиди прожесинден алынан саха температураларыйла каршылаштырмыштыр.

Модел натыйжаларына боюнча сууйун донмасы сырасында ачыга чыкан гизли ысы, орта тоңдуруу ашамасындаки согума хызыны белиргин бичимде азалтмакта жана болжол менен −1 менен 0 °C арасында бир температура платосуу пайда болдурмактадыр. Гизли ысы хесаба катылмадыгында 20. күндеки донмуш дувар калыңдыгы болжол менен 1,35 м; гизли ысы дâхил едилдигинде исе болжол менен 1,18 м эсептелген. Гизли ысынын ихмал едилмеси, бул мисалте донмуш дувар өнүгүшүни болжол менен %14,4 көп гөстермиш жана божомоли капанма заманыны болжол менен 25 күнден 20 күне чекмиштир.

Чоклу түтүктүү идеализе модельде 25 күн аягында болжол менен 1,3 м калыңдыгында жана орталама −11,2 °C температурада мөөнөткли бир донмуш перде елде едилмиштир. Саха текшерүүсында исе тасарым кошулу болгон 1,2 м калынлыга модель 42 күнде, өлчөөлер 45 күнде улашмыштыр. Орталама донмуш дувар температурасынын −10 °C’йе улашмасы модельде 38, сахада 40 күн сүрмүштүр.

Изилдөөчүлөрын өнердиги плато мөөнөтси коэффициентсы \(\eta=t_p/t_c\), температурасын фаз өзгөрими аралыгында калдыгы мөөнөтнин инжеленен жалпы тоңдуруу мөөнөтсине катышыдыр. Сайысал мисаллерде ич же борулар арасы излеме бөлгесинде \(\eta\) болжол менен 0,40’а улаштыгында капанма оласылыгынын хызла йүкселдиги кабарланган. Бирок бул маани жалгыз өзү так бир ишенимлик чек араы эмес. Изилдөөнүн өз натыйжаларына боюнча өлчүт; мөөнөткли 0 °C изотерми, тасарыма йакын донмуш дувар калыңдыгы жана саха температураларыйла бирликте кулланылмалыдыр.

Жасалма жер тоңдуруу себеп колдонулат?

Метро байланыш кечитлери, шафтлар, түнеллер жана дерин негизги чукурлары көп учурда сууйа дойгун, төмөн бекем же казы сырасында туруктуулыгыны кайбедебмененжек грунтлерден кечмектедир. Жасалма жер тоңдуруу ыкмаинде грунте белирли аралыкларла челик тоңдуруу борулары йерлештирилир. Боруларын үчүнден төмөн температуралуу туздуу эритме долаштырыларак айланасындагы грунтден мөөнөткли ысы чекилир.

Грунт көзенеклериндеки суу дондугунда:

• Грунт парчажыклары бузла багланарак убактылуу меканик дайаным казаныр.
• Хидролик кечиргенлик өнемли өлчүде азалыр.
• Казы аланынын айланасында суу сыздырмаз бир донмуш дувар же перде мейдана гелир.
• Йералты казысы дагы контроллү бичимде чыныгылештирмененбилир.

Ыкмаин ишенимлиги, тоңгон аймактарин бирбирине чыныгытен багланмасына жана тасарымда истенен дувар калыңдыгына улашмасына баглыдыр. Тоңдуруу боруларынын айланасында согук бөлгелерин пайда болмасы жалгыз өзү йетерли эмес. Коңшу борулар арасындаки температура бөлгелерин ортадан калкмасы, 0 °C изотерминин мөөнөткли хâле гелмеси жана герекли калыңдыгын бүтүн перде бойунжа сагланмасы герекир.

Донмуш перде капанышыны белирлемек себеп зордур?

Саха уйгуламаларында капаныш маанилендирмеси чогунлукла излеме нокталарындаки температуралара, белирли температура ешиклерине, экспериментсел сондажлара же эсептелген донмуш дувар калыңдыгына дайаныр. Бирок бир гана температура өлчөөү, фаз өзгөриминин ханги ашамада экенин хер заман түшүндүрмөз.

Өрнегин бир излеме ноктасы болжол менен 0 °C живарында узак мөөнөт калабилир. Бул абал илк бакышта тоңдуруунын мененрлемедиги формасында йорумланабилир. Чыныгыте исе айланаден чекмененн согутма энергиясинин өнемли бөлүмү температурасы дүшүрмек йерине суюктуктук сууйун буза дөнүшмеси сырасында ачыга чыкан жашыруун жылуулукту узаклаштырмак үчүн колдонулат.

Ошондуктан изилдөөдө температурасын гана улаштыгы маани эмес, фаз өзгөрими аралыгында не чейин мөөнөт калдыгы да донмуш перде өнүгүшүнин көрсөткүчси катары еле алынмыштыр.

Гизли ысы температура платосууну кантип пайда болдурмактадыр?

Грунт температурасы табиятл баштапкы температурасындан донма аралыгына йаклашрасаен мурда дуйулур ысы узаклаштырылыр жана температура хызла дүшер. Гөзенек сууйу донмайа башладыгында исе энергия денгеси өзгөрир. Суйун суюктуктук фаздан каты фаза кечмеси сырасында ачыга чыкан гизли ысынын да согутма системи тарафындан узаклаштырылмасы герекир.

Бу мөөнөтч үч негизги ашама мейдана гетирир:

1. Башлангыч согумасы: Температура хызлы дүшер, азырынча белиргин миктарда фаз өзгөрими пайда болмаз.
2. Фаз өзгөрими жана температура платосуу: Температура болжол менен −1 менен 0 °C аралыгында йаваш өзгөрир; чекмененн энергиянин өнемли бөлүмү гизли ысыйа харжаныр.
3. Донма кийинсы согума: Фаз өзгөрими чоң өлчүде тамамланынжа температура кайра дагы хызлы дүшер.

Плато там катары йатай бир чизги олмак зорунда эмес. Топрак суу ичериги, донма ноктасы аралыгы, боруйа узаклык жана коңшу боруларын еткиси себепийле төмөн егимли бир температура бөлгеси бичиминде гөрүлебилир.

Ысы менентими жана фаз өзгөрими кантип модельленмиштир?

Топрактаки менентимсел ысы акысы Фоуриер мыйзамсыйла ифаде едилмиштир:

\[ \mathbf{q}=-k\nabla T \]

• \(\mathbf{q}\): Ысы акысы вектөрү, W/м²,
• \(k\): Грунтин жылуулук мененткенлиги, W/(м·К),
• \(\nabla T\): Температура градйаны, К/м же °C/м.

Гечижи ысы менентими жана фаз өзгөрими ашагыдаки энергия корунум теңдемесийле аныкталган:

\[ \rho C_p\frac{\partial T}{\partial t} = \nabla\cdot(k\nabla T)+S_i \]

• \(\rho\): Грунт йогунлугу, кг/м³,
• \(C_p\): Өзгүл ысы мүмкүнчүлүгү, Ж/(кг·К),
• \(S_i\): Su-buz фаз өзгөриминден келип чыккан гизли ысы терими.

Изилдөөдө дуйулур жана гизли ысы, жалпы энтальпия ичинде бирлештирилмиштир:

\[ H=C_pT+\phi L \]

• \(H\): Бирим күтле башына жалпы енталпи, Ж/кг,
• \(\phi\): Сывы суу катышы,
• \(L\): Su-buz фаз өзгөриминин гизли ысысы, Ж/кг.

Гизли ысы булак терими исе:

\[ S_i=\rho L\frac{\partial\phi}{\partial t} \]

катары маалыматлмиштир. Бул йаклашымда кыймыл еден буз-суу чек араынын хер заман адымында геометрик катары изленмеси герекмез. Сывы катышындаки өзгөрим, енталпи жана булак терими аражылыгыйла энергия теңдемесине актарылыр.

D2Q5 Латтиже Болтзманн модельи кантип изилдейт?

Изилдөөчүлөр температура аланыны чөзмек үчүн ики өлчөөлу жана беш айрык хыз йөнүне сахип D2Q5 кафес түзүлүшсыны кулланмыштыр. Айрык хызлар, бир дураган йөн менен дөрт ексен йөнүнден пайда болмактадыр:

\[ \mathbf{e}_i= \begin{cases} (0,0), & i=0\\ c\left( \cos\left[\frac{(i-1)\pi}{2}\right], \sin\left[\frac{(i-1)\pi}{2}\right] \right), & i=1,2,3,4 \end{cases} \]

Температура дагылым функциясынун чарпышма жана йажылма операцияи:

\[ f_i(\mathbf{x}+\mathbf{e}_i\Delta t,t+\Delta t)-f_i(\mathbf{x},t) = -\frac{1}{\tau} \left[ f_i(\mathbf{x},t)-f_i^{eq}(\mathbf{x},t) \right] +S_i \]

бичиминдедир.

• \(f_i\): и йөнүндеки температура дагылым функциясы,
• \(f_i^{eq}\): Денге дагылым функциясы,
• \(\tau\): Гевшеме заманы,
• \(S_i\): Кафес биримлерине дөнүштүрүлмүш гизли ысы кайнагы.

Денге дагылым функциясы:

\[ f_i^{eq}=\omega_iT \]

катары аныкталган. Гизли ысы еткиси исе:

\[ S_i=\omega_i\frac{\partial H}{\partial t} \]

ифадесийле дагылым теңдемесине екленмиштир. PDF, санысал уйгуламада енталпи өзгөриминин еткин хажимсел ысы мүмкүнчүлүгүйле нормализе едмененрек ешмаани температура кайнагына дөнүштүрүлдүгүнү белгилейт; бирок бул нормализасйонун бүтүн айрынтылары же уйгулама коду маалыматлмемиштир.

Chapman-Enskog чок масштабдагы ачылымыйла елде едмененн макроскопик денклем:

\[ \frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \left( \frac{\partial^2T}{\partial x^2} + \frac{\partial^2T}{\partial y^2} \right) +S_i \]

ве жылуулук йайыным коэффициентсы илишкиси:

\[ \alpha=c_s^2(\tau-0.5)\Delta t \]

шеклиндедир. D2Q5 модельи үчүн \(c_s^2=0.5\) кабул едилмиштир.

Моделде ханги физиксел божомоллар пайдаланылган?

Хесаплама наркини азалтмак үчүн ашагыдаки божомоллар түзүлүшлмыштыр:

• Грунт хоможен жана изотроптууиктир.
• Ысыл өзелликлер эсеп аланы үчүнде узамсал катары дүзкүндүр.
• Йералты сууйу сызынтысы жана нем гөчү ихмал едилмиштир.
• Ысы акажыл чарбаынын негизги катары менентимле чыныгылештиги кабул едилмиштир.
• Тоңдуруу борусуу йүзей температурасы мөөнөтч бойунжа сабиттир.
• Ысыл мененткенлик, йогунлук жана өзгүл ысы хер эсеп ашамасында сабит кабул едилмиштир.
• Систем, боруларын енкесикт дүзлеминде ики өлчөөлу катары модельленмиштир.

Бу божомоллар модельи уйгуланабилир хâле гетирмекле бирликте чыныгы сахадаки табака өзгөримлери, бору ексениндеки үч өлчөөлу еткмененр, йералты сууйу ташынымы, дон кабармасы, чыңалуу өзгөримлери жана тактили согутма жүрүм-турумыны дышарыда быракмактадыр.

Хесап аланы жана чек ара кошуллары кантип аныкталган?

PDF’нин ыкма бөлүмүнде мурда 5 × 5 м’лик ики өлчөөлу бир алан жана дыш кенарларда сабит температура чек аралары танымланмактадыр. Даха кийинки баштапкы жана чек ара кошуллары бөлүмүнде исе 15 × 15 м аланын дыш кенарлары адйабатик катары маалыматлмиштир:

\[ \frac{\partial T}{\partial n}=0 \]

Идеализе чоклу түтүктүү мисалте айрыжа 9 × 9 м алан пайдаланылган. Бунларын айры сенарйолара аит олмасы мүмкүндүр; бирок PDF ханги натыйжата ханги дыш чек араын кулланылдыгыны бүтүн абаллар үчүн системалык бичимде ешлештирмемектедир.

Кунминг саха текшерүүсында баштапкы грунт температурасы 15 °C, тоңдуруу борусуу йүзей температурасы −25 °C катары алынмыштыр. Идеализе тек, жуп жана чоклу бору талдоолеринин өнемли бөлүмүнде бору температурасы −30 °C’дир.

Аг көз карандысызлыгы инжелемеси не көрсөтөт?

PDF’нин 7. бетсындаки Сүрөт 1’де дөрт аг чөзүнүрлүгү каршылаштырылмыштыр:

Mesh-3 менен Mesh-4 арасындаки капанма мөөнөтси фаркы %1’ин алтында калдыгындан 56.000 клеткали Mesh-3 сечилмиштир. Графикте бир күнлүк физиксел мөөнөтнин эсепланмасы үчүн герекен CPU заманынын болжол менен 3,2 × 10² санийеден 4,8 × 10³ санийейе йүкселдиги гөрүлмектедир.

Бунунла бирликте саха текшерүү модельи, боруларын йакынында 0,05 м жана узак бөлгелерде 0,2 м клетка чоңлүгү булунан болжол менен 25.000 клеткали ар түрдүү бир дүзенсиз аг кулланмактадыр. Бул икинжи аг үчүн дагы көп инжелтменин натыйжалары %1’ден аз өзгөртирдиги белиртилмиш, бирок ики аг көз карандысызлыгы изилдөөсынын бирбирине кантип багландыгы айрынтылы катары ачыкланмамыштыр.

Тек түтүктүү тоңдурууда температура аланы кантип гелишмиштир?

Тек түтүктүү модельде 108 мм дыш чаплы жана 8 мм ет калыңдыклы челик бору −30 °C’де 25 күн бойунжа чалыштырылмыштыр. PDF’нин 9. бетсындаки температура контурлары болжол менен еш меркезли халкалар көрсөтөт.

Донмуш бөлге заманла генишлемекте, бирок ысы акажыл чарба узаклыгынын бүйүмеси жана фаз өзгөрими гизли ысысы себепийле мененрлеме хызы гидерек азаюуктадыр.

Айны бетдаки тепки графигинде исе 0 °C менен танымландыгы белиртмененн буз жепхеси үчүн 10 күнде 0,73 м жана 25 күнде 1,15 м маанилери гөстерилмектедир. Бул ики маани арасындаки өсүш болжол менен %57,5’тир; метинде йазылан %73 өсүшла жана 25 күнлүк болжол менен 2,1 м мааниийле ылайык эмес. Ошондуктан бир түтүктүү йарычап натыйжалары йайымдан мурда йазарларын эсеп досйалары аркылуу догруланмалыдыр.

Бору температурасы жана грунт мененткенлиги донма йарычапыны кантип еткмененмектедир?

Контрол өзгөркени талдооинде реферанс кошул 25 күн, −30 °C бору температурасы жана 1,25 W/(м·К) грунт жылуулук мененткенлигидир.

• Бору температурасы −20 °C’ден −40 °C’йе дүшүрүлдүгүнде 25 күнлүк донма йарычапынын болжол менен 1,8 м’ден 2,4 м’йе йүкселдиги кабарланган.
• Бору температурасы үчүн нормализе дуйарлылык коэффициентсы 0,82’дир.
• Ысыл мененткенлик 1,0’дан 1,5 W/(м·К)’йе жогорулаганда йарычап болжол менен 1,9 м’ден 2,3 м’йе чыкмыштыр.
• Ысыл мененткенлик үчүн дуйарлылык коэффициентсы 0,48’дир.

Изилдөөнүн йорумуна боюнча инжеленен аралыкта бору температурасы, бир түтүктүү донма йарычапы жогору жылуулук мененткенликтен дагы күчтүү еткийе сахиптир. Бирок илгили Сүрөт 3’үн йатай жана дүшей өлчеклери метиндеки маанилерле там өртүшмедигинден бул натыйжаларын егилим деңгэколунда окунмасы дагы ишенимлидир.

Чифт түтүктүү тоңдурууда согук энергия кантип бирлешмектедир?

Чифт түтүктүү модельде борулар арасындаки месафе 1,5 м жана бору температурасы −30 °C’дир. Илк күн ики бору айланасындаки температура аланлары болжол менен көз карандысыздыр. Дөрдүнжү күнде борулар арасындаки изотермлер шекил өзгөртирмейе башлар. Йирми бешинжи күнде ики боруйу айланалейен елиптик бир донмуш бөлге пайда болот.

Изилдөөдө 25 күн үчүн:

• Борулар арасындаки меркез температурасы болжол менен −12,8 °C,
• Донмуш бөлгенин ен чоң узаклугу болжол менен 3,5 м,
• Ен чоң генишлиги болжол менен 2,2 м катары кабарланган.

Бу натыйжа, жуп түтүктүү аланын ики текил температура аланынын гана геометрик жалпыындан пайда болмадыгыны; борулар арасында белиргин бир согук энергия бирикими мейдана гелдигини көрсөтөт.

Чифт бору арасындаки температура платосуу нереде пайда болмактадыр?

Ики бору айланасында үч темсилî нокта пайдаланылган:

Б ноктасы хер ики борудан гелен согутманын еткисиндедир. Бурада дагы кеңири бир грунт хажми фаз өзгөримине гирдиги үчүн гизли ысы салымы белиргинлешмиш жана температура болжол менен −1 менен 0 °C йакынында бир мөөнөт йаваш өзгөрмиштир. Изилдөөнүн метни плато аралыгыны болжол менен 10-15 күн катары маалыматркен Сүрөт 5 жогоруки көлөкөлендирме болжол менен 7-12 күн аралыгыны көрсөтөт.

Чоклу түтүктүү донмуш перде кантип гелишмиштир?

Идеализе чоклу бору модельинде 12 тоңдуруу борусуу, 9 × 9 м’лик аланын борбордукндеки ачыклыгын айланасине халка бичиминде йерлештирилмиштир. Борулар арасы месафе 1,5 м, дыш чап 108 мм жана бору температурасы −30 °C’дир.

Йирми бешинжи күнде елде едмененн донмуш перденин калыңдыгы болжол менен 1,3 м, орталама температурасы болжол менен −11,2 °C катары маалыматлмиштир. PDF’нин 12. бетсындаки температура карталарында айры бору халкаларынын заманла бирлешерек ачыклыгы айланалейен үзгүлтүксүз бир төмөн температура бөлгесине дөнүштүгү гөрүлмектедир.

Перденин ич жана дыш тарафы себеп ар түрдүү давранмактадыр?

Ич тарафтаки грунт дүгүмлери бирден көп борунун согутма еткисинин айны бөлгеде бирлешмесинден еткмененнмектедир. Дыш тарафта исе согук энергия дагы кеңири грунте йажылыр. Изилдөөдө билдирмененн маанилер шөйледир:

Ич тарафтаки платонун болжол менен 12 күн, дыш тарафтаки платонун болжол менен 4-6 күн сүрдүгү белгиленген. Ошондой болсо да платонун 20. күнде башладыгы жана 12 күн сүрдүгү ифадеси, айны ноктанын 25. күнде −18,5 °C’йе дүштүгү билимсийле заман кам көрүүындан там катары багдашмамактадыр. Плато баштапкы заманы же “20. күнде плато үчүнде булунма” ифадесинин ачыклыга кавуштурулмасы герекир.

Бошлуклар жана өзел жеоложик кошуллар сонужу кантип өзгөртиребилир?

Изилдөө, капалы йералты боштуктарынын еткисини мурдаки симүласйонлара дайанарак төсүшмактадыр. Тоңдуруу борулары бошлугун дышында экенинда бошлугун йалытыжы еткиси белирли бөлгелерде согук энергиянин бирикмесине себеп бпайда болу мүмкүн. Борулар бошлугун үчүнде экенинда исе бошлугу кесен ар түрдүү догрултулардаки донмуш дувар калыңдыклары арасында 0,8 м’йи ашан фарклар пайда болабмененжеги белгиленген.

Бу маанилендирме, бошлук, фай же белиргин табака өзгөрими булунан сахаларда хоможен грунт модельинин йетерли олмайабмененжегини көрсөтөт. Бирок PDF’де бул өзел абаллар үчүн йени бир эксперимент, айрынтылы геометри же көз карандысыз натыйжа таблосуу суунулмамыштыр.

Кунминг метро байланыш кечиди кантип дүзенленмиштир?

Модел, Кунминг’деки бир метро байланыш кечиди прожесийле каршылаштырылмыштыр. Грунт силтли кил катары аныкталган.

Дөрт халка жогору жалпы 16 температура излеме ноктасы курулмуштур. Нокталар бору халкасынын дыш тарафында 0,3, 0,6, 0,9 жана 1,2 м узаклыклардадыр. Хер узаклыкта дөрт ар түрдүү догрултуда сенсөр пайдаланылган.

Сүрөт 9’да байланыш кечидинин болжол менен 2,50 м генишлигинде жана 2,75 м жогоркулигинде экени, боруларын меркезден болжол менен 4,5 м йарычапта йерлештирилдиги гөстерилмектедир. Айны шекилде тоңдуруу борусуу халкасынын дыш чапы 13,0 м катары этикалыкетленмиштир. 4,5 м йарычап менен 13,0 м чап этикалыкети геометрик катары бирбирине уймамактадыр жана шекил өлчүлеринин догруланмасы герекир.

Догрулама модельиндеки грунт өзелликлери нелердир?

Фаз өзгөрими аралыгындаки маанилер догрусал ентерполасйонла өзгөртирилмиштир. Саха модельинде бору йүзей температурасы −25 °C, согутма мүмкүнчүлүгү 120 kW, туздуу эритме кан айлануу дебиси 80 м³/саат жана санысал заман адымы 0,1 санийедир. Топлам 45 күн симүле едилмиш жана температура аланлары күнлүк аралыкларла кайдедилмиштир.

Йирми бешинжи күндеки температура аланы сахайла не чейин уйушмуштур?

PDF’нин 15. бетсындаки Сүрөт 10, 25. күндеки санысал температура аланыны саха сенсөрлеринден ентерполе едмененн аланла салыштырууктадыр.

Бору халкасына 0,3 м узаклыктаки бөлгеде хата болжол менен %2,2, дыш донмуш перде чек араындаки 1,2 м узаклыкта исе болжол менен %5,9 катары маалыматлмиштир. Модел, генел изотерм бичимини жана төмөн температура чекирдегини кайра үретсе де саха картасында белирли йөнлерде дагы күчтүү жана дагы алсыз жергиликтүү согума бөлгелери гөрүлмектедир. Изилдөөчүлөр бул фаркы грунт хетероженлиги жана модель божомолларыйла илишкмененндирмектедир.

Излеме нокталарынын температура егрмененри не көрсөтөт?

Т2, Т6, T10 жана T14 нокталары бору халкасындан сырасыйла 0,3, 0,6, 0,9 жана 1,2 м узактадыр. PDF’нин 16. бетсындаки графиклерде модель жана саха өлчөөү үч ашамалы өнүгүшү бирликте көрсөтөт.

Метинде Т6 ноктасынын −1 менен 0 °C аралыгында болжол менен секиз күн калдыгы йазылмыштыр; шекил жогоруки түшүндүрмөда исе болжол менен 10 күн белиртилмектедир. Бул, плато мөөнөтсинин баштапкы жана битишинин ханги температура же егим өлчүтүйле белирлендигинин жетиштүүнже ачык танымланмадыгыны көрсөтөт.

Башлангыч ашамасында Т2 үчүн симүласйон болжол менен −5,8 °C, өлчөө −5,5 °C вермиштир. Геч ашамада Т2 үчүн метин симүласйону −14,5 °C, өлчөөү −14,1 °C катары билдирмектедир. Сүрөт жогоруки 28. күн этикалыкети исе бул маанилери терс сырайла болжол менен −14,1 жана −14,5 °C көрсөтөт. Йөнү чакан олса да бул этикалыкет-метни уйумсуузлугу йайымдан мурда контрол едилмелидир.

Донмуш дувар калыңдыгы жана орталама температура не заман тасарым чек араына улашмыштыр?

Бу натыйжалар модельин тасарым көрсөткүчтөрине улашма заманыны биркач күнлүк фаркла өнгөрдүгүнү көрсөтөт. Буна каршылык идеализе 12 түтүктүү модельде билдирмененн болжол менен 25 күнлүк капанма менен саха прожесинин 40-45 күнлүк тасарым ешиги айны кошулу темсил етмемектедир. Бору саны, аралык, саха геометриси, баштапкы температурасы, бору температурасы жана маанилендирме өлчүтлери ар түрдүүдыр.

Гизли ысы ихмал едилдигинде натыйжа не чейин өзгөрмектедир?

Изилдөөдө дигер бүтүн кошулларын айны тутулдугу ики салыштыруулы абал түзүлгөн:

• Дурум А: Йалнызжа ысы менентими; гизли ысы йок.
• Дурум Б: Енталпи ыкмаийле суу-муз фаза өзгөрүшү жана гизли ысы вар.

Гизли ысынын ихмал едилмеси 20. күндеки калыңдыгы болжол менен %14,4 жогорку көрсөткөн. Мүхендислик жагынан бул фарк өнемлидир; анткени фаз өзгөримини хесаба катмайан бир эсеп, перденин чыныгыте пайда болмасындан мурда капандыгы сонужуна варабилир.

Донмуш перде капанма мөөнөтси үчүн ханги денклем өнерилмиштир?

Изилдөө, капанма мөөнөтсинин бору геометриси, температура фаркы, грунт өзелликлери жана еткин согутма гүжүйле илишкисини ашагыдаки генел фонксийонла ифаде етмиштир:

\[ t_c=f(S,\Delta T,f_\omega,k,C_p,r,d,q_{\mathrm{eff}},L) \]

Пратик божомол теңдемеси исе:

\[ t_c= \delta \left[ \frac{\rho SrdC_p\Delta T}{q_{\mathrm{eff}}} \right] \left[ 1+ \beta \frac{f_\omega L}{C_p\Delta T} \right] \]

шеклиндедир.

• \(t_c\): Донмуш перде капанма мөөнөтси,
• \(\delta\): Капсамлы дүзелтме коэффициентсы, 0,62,
• \(\rho\): Грунт йогунлугу, кг/м³,
• \(S\): Тоңдуруу борулары арасындаки месафе, м,
• \(r\): Жасалма тоңдуруу етки йарычапы, м,
• \(d\): Бирим донмуш дувар калыңдыгы, м,
• \(C_p\): Грунт өзгүл ысысы, Ж/(кг·К),
• \(\Delta T\): Тоңдуруу температура фаркы, К же °C,
• \(q_{\mathrm{eff}}\): Жергиликтүү еткин согутма гүжү, W,
• \(\beta\): Гизли ысы етки коэффициентсы, 0,85,
• \(f_\omega\): Грунт суу ичериги факторү,
• \(L\): Su-buz фаз өзгөрими гизли ысысы, Ж/кг.

Икинжи парандиссертация гизли ысы кечигүүсини темсил етмектедир. \(q_{\mathrm{eff}}\), согутма истасйонунун 120 kW сыяктуу жалпы номинал гүжү эмес. Ысы кайыплары, бору еткмененшими жана жергиликтүү ысы акажыл чарбаы кийин донма жепхесине еткили болгон жергиликтүү гүчтүр. Изилдөө бул мааниин типик байланыш кечиди уйгуламаларында биркач йүз wатт менен болжол менен 1-2 kW арасында олабмененжегини белгилейт.

Мевжут проже үчүн денклем болжол менен 23,7 күнлүк капанма мөөнөтси үретмиштир. Бул маани идеализе капанма мезгилине йакындыр; бирок саха прожесинин 1,2 м калыңдык жана −10 °C орталама температура кошулларына ериштиги 40-45 күнлүк мөөнөтйле айны мүхендислик көрсөткүчси эмес.

Капанма мөөнөтси модельи кантип сынанмыштыр?

Догруланмыш ЛБУУ модельи кулланыларак 36 санысал сенарйо үретилмиштир. Дегиштирмененн параметрелер:

• Бору аралыгы: 0,8-1,5 м,
• Бору температурасы: −20 менен −35 °C,
• Ысыл мененткенлик: 1,0-2,3 W/(м·К),
• Су ичериги факторү: 0,22-0,35,
• Донмуш дувар калыңдыгы: 1,0-1,5 м.

Бу натыйжалар божомол теңдемесинин өзсини үретен ЛБУУ сенарйоларыны ийи йакаладыгыны көрсөтөт. Ошондой болсо да бул, 36 көз карандысыз саха прожесийле түзүлүшлмыш дыш текшерүү эмес. Божомол теңдемеси жана салыштыруу маалыматлери айны санысал модельлеме алкаксинден түретилмиштир.

Капанма мөөнөтсини ен көп ханги параметрелер еткмененмиштир?

Каралган аралыкларда ен күчтүү етки борулар арасындаки месафеден гелмиштир. Бору аралыгынын бүйүмеси, коңшу донма жепхелеринин бирлешмек үчүн дагы көп месафе катетмесини геректирир. Бору температурасы икинжи, грунт мененткенлиги үчүнчү сырададыр. Дуйарлылык сыраламасы гана изилдөөда колдонулган параметре аралыклары үчүн кечерлидир.

Температура платосууна дайалы капанма коэффициентсы недир?

Изилдөөчүлөр плато мөөнөтсини жалпы тоңдуруу мөөнөтсийле нормализе етмиштир:

\[ \eta=\frac{t_p}{t_c} \]

• \(t_p\): Излеме ноктасындаки температура платосуунун мөөнөтси,
• \(t_c\): Каралган жалпы тоңдуруу же капанма мөөнөтси.

Сайысал натыйжаларда ич же борулар арасы излеме бөлгесинде \(\eta\geq0.40\) экенинда донмуш перденин капаныша йаклашма оласылыгынын хызла йүкселдиги кабарланган. Капаныш мисаллеринин чоң бөлүмүнүн \(\eta=0.35-0.45\) аралыгында йогунлаштыгы белгиленген.

Бу маани мутлак жана бүтүн прожелер үчүн өзгөрмез бир чек ара катары суунулмамалыдыр. PDF’нин өз йоруму да 0,40 мааниини статистикалык бир кечиш бөлгеси катары аныктайт.

Stefan саны температура платосууйла кантип илишкмененндирилмиштир?

Дуйулур ысынын гизли ысыйа боюнча өнемини ифаде етмек үчүн Stefan саны пайдаланылган:

\[ Ste=\frac{C_p\Delta T}{L} \]

Күчүк Stefan саны, гизли ысынын жалпы энергия мөөнөтжиндеки өнеминин дагы жогорку экенин көрсөтөт. Изилдөөнүн Сүрөт 15’инде Stefan саны күчүлдүкче плато мөөнөтси коэффициентсы \(\eta\) бүйүмектедир. Йани гизли ысы хâкимийети гүчлендикче температурасын фаз өзгөрими аралыгында калдыгы боюнчали мөөнөт узамактадыр.

Айны шекилде ложистик бичимли капанма егриси, \(\eta\) болжол менен 0,40 живарында капанма оласылыгынын хызла йүкселдигини көрсөтөт. Бирок PDF, ложистик модельин коэффициентларыны, олай саныны, ишеним аралыгыны же сыныфландырма иштешин айрынтылы бичимде вермемектедир.

\(\eta\) коэффициентсы сахада жалгыз өзү колдонулушу мүмкүн ми?

Хайыр. Изилдөөнүн натыйжа бөлүмүне боюнча \(\eta\geq0.40\) кошулу ашагыдаки көрсөткүчтөрле бирликте бааланышы керек:

• Ич же борулар арасы критик излеме нокталарында йетерли плато мөөнөтси,
• 0 °C изотерминин бүтүн бору халкасы бойунжа мөөнөткли хâле гелмеси,
• Донмуш дувар калыңдыгынын тасарым мааниине йаклашмасы,
• Орталама донмуш дувар температурасынын тасарым кошулуну каршыламасы,
• Жергиликтүү алсыз согума бөлгелеринин булунмамасы.

Плато мөөнөтси, фаз өзгөриминин өнүгүшүни гөстерен йардымжы бир мүхендислик көрсөткүчсидир; меканик дайаным, кечиргенлик же казы ишенимлигинин түздөн-түз өлчөөү эмес.

Изилдөөнүн өнердиги саха уйгуламалары нелердир?

Моделин иш прожесинде ашагыдаки ишкана өнермененрини үреттиги кабарланган:

• Башлангычта 30 күн катары планланан денеме казысынын 25. күне алынабмененжеги өнбайкалган.
• Т3 ноктасындаки жетишсиз согума үчүн жергиликтүү бору дебисинин 80’ден 100 м³/саат деңгээлине чыкарылмасы өнерилмиштир.
• Бу өзгөрүүликле жергиликтүү температурасын −7,8 °C’ден −10,5 °C’йе дүшежеги эсептелген.
• Йаклашык 1,2 м узактаки йералты түтүктөрүндө температурасын 3 °C’йе дүшебмененжеги өнбайкалган.
• Йалытым кийин саха температурасынын 5 °C жогору калдыгы жана дон кабармасы хасары гөрүлмедиги белгиленген.
• Согутма мүмкүнчүлүгү айарыйла күнлүк энергия колдонулушунын 120 kW·х/күн’ден 105 kW·х/күн’е дүшүрүлдүгү жана болжол менен %12,5 азаюу сагландыгы кабарланган.

Бу уйгулама натыйжалары көңүл бурууле йорумланмалыдыр. Тасарым калыңдыгынын сахада 45. күнде, орталама −10 °C кошулунун исе 40. күнде сагландыгы белиртилиркен денеме казысынын 25. күне алынмасы айры бир ишенимлик маанилендирмеси геректирир. PDF, 25. күндеки меканик дайаным, кечиргенлик, ишенимлик коэффициентсы же казы кийинсы жүрүм-турум натыйжаларыны вермемектедир.

Айрыжа күнлүк энергия үчүн колдонулган kW·х/күн бирими, айны изилдөөдө маалыматлен 120 kW согутма мүмкүнчүлүгүйле оңой карыштырылабилмектедир. Чыныгы күнлүк керектөөин, орталама гүжүн же белгилүү бир гана йардымжы екипманын энергиясинин кастедилип кастедилмедиги ачыкланмамыштыр.

Изилдөөнүн дестекледиги натыйжалар нелердир?

• Гизли ысы, жасалма жер тоңдуруунын орта ашамасындаки температура өнүгүшүни белиргин бичимде өзгөртирмектедир.
• Гизли ысы хесаба катылмадыгында донмуш дувар өнүгүшү көп жана капанма мөөнөтси кыса божомол едмененбилир.
• Коңшу борулар арасындаки нокталар, дыш тарафтаки нокталардан дагы белиргин температура платосуу гөстеребилир.
• Чоклу бору системинде ич жана дыш тарафын температура өнүгүшү айны эмес.
• Енталпи негиздүү ЛБУУ, Кунминг иш аланындаки генел температура аланыны жана излеме егрмененрини биркач дереженин алтында хата деңгээлийле болжол менен катары кайра үретебилмиштир.
• Бору аралыгы жана бору температурасы, инжеленен аралыкларда капанма мөөнөтсинин ен еткили өзгөркенлери арасындадыр.
• Плато мөөнөтси, мөөнөткли изотерм жана дувар калыңдыгыйла бирликте кулланылдыгында капанма маанилендирмесине ек билим саглайабилир.

Изилдөө нейи далилдебейт?

• \(\eta=0.40\) мааниинин бүтүн грунтлерде жана бүтүн тоңдуруу прожелеринде кечерли евренсел бир ешик экенин далилдебейт.
• Плато коэффициентсыны чок саныда көз карандысыз саха прожеси жогору текшерүүмактадыр.
• Донмуш грунтин меканик дайанымыны же суу кечиргенлигини түздөн-түз эсепламамактадыр.
• Йералты сууйу акышынын капанма мөөнөтси жогоруки еткисини инжелемемектедир.
• Дон кабармасы, чыңалуу, деформасйон же айлана түзүлүшлардаки кыймыллери чөзмемектедир.
• Ики өлчөөлу модельин бору бойунжа үч өлчөөлу бүтүн еткмененри темсил еттигини көрсөтпөйт.
• 25. күнде казынын хер кошулда ишенимле башлатылабмененжегини көрсөтпөйт.
• Моделин ар түрдүү шехирлердеки кум, чакыл, чатлак кайа же жогорку акышлы акиферлерде айны тактыкла чалышажагыны далилдебейт.

Изилдөөнүн күчтүү жактари нелердир?

Изилдөөнүн өнемли йөнлеринден бири, жашыруун жылуулукту гана теорияк бир дүзелтме катары еклемемеси; гизли ысы булунан жана булунмайан модельлери айны кошулларда салыштыруусыдыр. Бөйлеже фаз өзгөриминин 20. күндеки дувар калыңдыгына жана капанма заманына еткиси түздөн-түз көрсөтүлгөн.

Тек борудан жуп боруйа, ардындан чоклу түтүктүү пердейе кечилмеси, борулар арасы согук энергия еткмененшиминин кадемели катары ачыкланмасыны сагламактадыр. Температура аланларынын йанында белирли излеме нокталарынын заман сермененринин маанилендирилмеси, платонун гана гөрсел бир изотерм өзеллиги олмадыгыны көрсөтөт.

Саха температураларынын моделье екленмеси де өнемли бир күчтүү йөндүр. Модел, гана башка бир санысал ыкмале эмес, 16 излеме ноктасындан елде едмененн температуралар жана донмуш дувар өнүгүшүйле каршылаштырылмыштыр.

Изилдөөнүн негизги чектелгенлыклары нелердир?

• Изилдөө укукем маанилендирмесинден кечмемиш бир препринттир.
• Грунт хоможен жана изотроптууик кабул едилмиштир.
• Йералты сууйу сызынтысы жана нем гөчү ихмал едилмиштир.
• Дон кабармасы жана меканик чыңалуулер моделье дâхил едилмемиштир.
• Модел ики өлчөөлудур.
• Бору йүзей температурасы сабит кабул едилмиштир.
• Фаз өзгөрими бөлгесиндеки щелочьы өзелликлер догрусал ентерполасйонла белирленмиштир.
• Хесап аланы жана дыш чек ара кошуллары ар түрдүү бөлүмлерде тутарлы бичимде танымланмамыштыр.
• 56.000 клеткали аг көз карандысызлыгы сонужу менен 25.000 клеткали саха агы арасындаки илишки ачыкланмамыштыр.
• Тек түтүктүү донма йарычапына илишкин метин жана график маанилери челишмектедир.
• Чоклу бору ич тарафындаки плато башлангыжы, мөөнөтси жана 25. күн температурасы арасында заман уйумсуузлугу бар.
• Т6 плато мөөнөтси метинде болжол менен секиз, шекилде болжол менен 10 күн маалыматлмиштир.
• Капанма теңдемесиндеки 36 текшерүү өрнеги көз карандысыз саха маалыматлери эмес, ЛБУУ менен үретмененн санысал ишлардыр.
• Ложистик капанма талдооинин коэффициентлары жана ишеним аралыклары маалыматлмемиштир.
• Денеме казысынын 25. күне алынмасы өнериси айрынтылы меканик ишенимлик талдооийле дестекленмемиштир.
• Гүнлүк энергия керектөөи үчүн маалыматлен биримин капсамы ачыкланмамыштыр.
• Хам саха маалыматлери жана уйгулама коду пайлашылмамыштыр.

Гечмиш, букүн жана келечек жагынан изилдөө не ифаде етмектедир?

Жасалма жер тоңдуруу талдоолери кечмиште чогунлукла белирли күнлердеки температура дагылымы, 0 °C изотерми же донмуш дувар калыңдыгына одакланмыштыр. Бул изилдөө, температура-заман егрисинин фаз өзгөрими сырасында сергменендиги төмөн егимли бөлгейи айры бир мүхендислик синйалине дөнүштүрмейе изилдейт.

Букүнкү каткысы, гизли ысы контроллү температура платосууну борулар арасы бирлешме жана перде капанышыйла илишкмененндирмесидир. Излеме системаларында затен кайдедмененн температура маалыматлеринден ек бир көрсөткүч түретмененбилдиги үчүн йаклашымын йени бир сенсөр түрү геректирмемеси пратик бир авантаждыр.

Гележекте плато өлчүтүнүн ар түрдүү грунтлерде, ар түрдүү бору аралыкларында жана чыныгы капанма олайлары булунан көз карандысыз прожелерде догруланмасы герекир. Йералты сууйу акышы, нем гөчү, дон кабармасы жана чыңалуу аланы бирликте чөзүлдүгүнде модельин суу алып жүргөн хетерожен грунтлере уйгуланабилирлиги дагы ийи маанилендирмененбилир. Саха сенсөрлери менен модельин чыныгы заманлы күнжелленмеси де оласы бир гелишим аланыдыр; бирок бул капалы цикл систем учурдагы изилдөөдө колдонулган эмес.

Изилдөөнүн Ыкмаи жана Жыйынтыктары

Текник ыкма өзети

Ана термалдык жана мүхендислик натыйжалары

Капанма божомол модельинин натыйжалары

Сүрөт жана таблоларын илимий месажы

• Сүрөт 1: 21.000-81.000 клетка аралыгында температура егриси, капанма заманы жана эсеплама наркинин йакынсамасыны көрсөтөт.
• Сүрөт 2: Тек бору айланасындаки температура халкаларынын 4, 12 жана 25 күн бойунжа бүйүмесини көрсөтөт.
• Сүрөт 3: Донма мөөнөтси, бору температурасы жана грунт мененткенлигинин донма йарычапына еткисини суунмакта; бирок график жана метин маанилери арасында тутарсызлык бар.
• Сүрөт 4: Ики борунун көз карандысыз температура аланларынын заманла бирлешерек елиптик бир донмуш бөлге пайда болдурмасыны көрсөтөт.
• Сүрөт 5: Борулар арасындаки орта ноктанын дыш нокталардан ар түрдүү катары белиргин температура платосуу сергменендигини көрсөтөт.
• Сүрөт 6: 12 түтүктүү системин 1, 10 жана 25. күнлерде көз карандысыз донмуш халкалардан мөөнөткли пердейе кечишини көрсөтөт.
• Сүрөт 7-8: Чоклу бору аланында замана жана борулара узаклыга боюнча температура өзгөримини көрсөтөт.
• Сүрөт 9: Кунминг байланыш кечидиндеки 20 боруйу жана дөрт узаклыктаки 16 температура сенсөрүнү көрсөтөт.
• Сүрөт 10: 25. күндеки модель температура аланыны саха өлчөөлеринден ентерполе едмененн температура аланыйла салыштырууктадыр.
• Сүрөт 11: Т2, Т6, T10 жана T14 нокталарында баштапкы согумасы, температура платосуу жана донма кийинсы согумайы көрсөтөт.
• Сүрөт 12: 1,2 м дувар калыңдыгы менен −10 °C орталама температуралыга еришме заманларыны модель жана саха үчүн салыштырууктадыр.
• Сүрөт 13: Божомол едмененн жана санысал капанма мөөнөтлеринин 1:1 чизгисине йакынлыгыны, артык дагылымыны жана дуйарлылык натыйжаларыны көрсөтөт.
• Сүрөт 14: Бору аралыгынын капанма заманы жогоруки ен күчтүү өзгөркен экенин көрсөтөт.
• Сүрөт 15: Stefan саны менен плато коэффициентсынын терс илишкисини жана болжол менен \(\eta=0.40\) живарындаки ложистик капанма кечишини көрсөтөт.
• Таблица 1: Донмамыш, фаз өзгөртирен жана донмуш силтли килин термофизиксел өзелликлерини вермектедир.
• Таблица 2: Капанма мөөнөтси божомол теңдемесиндеки семболлери жана биримлери түшүндүрмөктадыр.

Булак жана Ыкма Ноту

Изилдөөнүн там оригиналдуу ады: Temperature-Plateau-Based Ыдентифижатион оф Фрозен Журтаин Жлосууре ин Артифижиал Гроунд Фреезинг Усинг Enthalpy-Based Латтиже Болтзманн Моделлинг анд Фиелд Мониторинг

PDF’деки йазарлар жана сыралары: Жхаофу Лиу; Йан Зхао; Жонг Схен; HuiHui Зхоу; Лина Wан; Хен Йан

Еш биринчи йазар же тең салым: PDF’де тең биринчи авторлык же тең салым бейаны жок.

PDF’деки жооптуу йазарлар: Йан Зхао жана Жонг Схен

Сорумлу йазар е-посталары: зхаойан123@йнау.еду.жн; атжом@163.жом

Мекемесал байланышлар:

1. Жоллеге оф Аржхитежтуре анд Енгинееринг, Йуннан Агрижултурал Университй, Кунминг 650011, Жхина
2. Кунминг Сурвей &амп; Десигн Ынституте оф Стате Форестрй Администратион
3. Йуннан Неw Ынновативе Транспортатион Жонстружтион Жо., Лтд.

Библийографик уйумсуузлук: SSRN кайды йазарлары Жхаофу Лиу, Йан Зхао, Жонг Схен, LiNa Wанг, HuiHui Зхоу жана Хен Йан бичиминде листелэрте PDF, дөрдүнжү сырада HuiHui Зхоу жана бешинжи сырада Лина Wан адыны вермектедир. SSRN Йан Зхао’йу байланыш автору катары көрсөтөткен PDF хем Йан Зхао’йу хем Жонг Схен’и жооптуу йазар катары ишаретлемектедир. Йайымдан мурда догру ад, сыра жана жооптуу йазарлык билимсинин изилдөөчүлөрла догруланмасы герекир.

DOI: 10.2139/ссрн.6946404

Йайын платформу: SSRN

Ресмî байланыш:SSRN изилдөө бетсы

Йайын жылы: 2026

Кесин йүклеме тарихи: Еришмененбмененн расмий жазуу аркылуу так йүклеме тарихи догруланамамыштыр.

Дерги же конферанс: Бул сүрүм үчүн укукемли бир дерги же конферанс йайыны догруланамамыштыр.

Өзкүн укукемли йайыневи: Укукемли дерги йайыневи билимси жок. Изилдөө SSRN’де препринт катары суунулмуштур.

Булак түрү: Енталпи негиздүү санысал фаз өзгөрими модельлемеси, параметрик талдоо жана саха температураларыйла салыштыруу камтыган препринт изилдөө макаласи

Укукемлик абалы: Изилдөө укукем маанилендирмесинден кечмемиштир.

Йазар каткылары: Йүкленен PDF’де айрынтылы CRediT же йазар каткысы бейаны жок.

Финансман: Йуннан Провинжиал Сжиенже анд Тежхнологй Жоммиссионер Фунд, проже нумарасы 2025H0308; Йуннан Провинжиал Департмент оф Едужатион Фунд, проже нумарасы S9012024083.

Чыкар чатышмасы: Йүкленен PDF’де айры бир кызыкчылыктардын кагылышы бейаны жок.

Вери жана код еришими: Саха температураларынын жана параметрик иш натыйжаларынын өзетлери суунулмуш; хам сенсөр жазуулары, санысал модель коду жана 36 ишнын там маалымат таблосуу пайлашылмамыштыр.

Бу Түркче макала, йүкленен PDF’нин баш кийим жана йазар бетсы, ана метни, бүтүн денклемлери, таблолары, температура контурлары, саха йерлешим схемасы, температура-заман егрмененри, дувар өнүгүшү графиклери, регрессия натыйжалары жана плато коэффициентсы шекиллери инжеленерек хазырланмыштыр. PDF дышында йени бир капанма мөөнөтси, саха башарысы, ишенимлик ешиги же энергия тасарруфу иддиасы екленмемиштир.

Изилдөөдөки \(\eta\approx0.40\) маании, көз карандысыз жана чок меркезли саха текшерүүсы түзүлүшлмыш мутлак бир ишенимлик стандарды эмес. Критер, агырлыклы катары айны енталпи-ЛБУУ алкаксийле түзүлгөн санысал ишлардан түретилмиштир. Изилдөөнүн натыйжа бөлүмүнде де белиртилдиги үзере мөөнөткли 0 °C изотерми жана тасарыма йаклашан донмуш дувар калыңдыгыйла бирликте бааланышы керек.

Ыкма бөлүмүнде эсеп аланы, дыш чек ара кошуллары жана аг чоңлүгү үчүн бирбирийле там ылайык олмайан түшүндүрмөлар бар. Тек бору йарычапы, щелочьы плато мөөнөтлери, саха геометриси жана уйгулама энергия биримлери жагынан да метин-шекил ар түрдүүлыклары бар. Бул аланларын йайымдан же мүхендислик колдонулушундан мурда изилдөөчүлөр тарафындан дүзелтилмеси герекир.

Модел йералты сууйу акышыны, нем гөчүнү, дон кабармасыны жана чыңалуу аланыны ихмал етмектедир. Ошондуктан өзелликле жогорку сызынты хызына, хетерожен табакалара, бошлуклара же файлара сахип прожелерде натыйжалар түздөн-түз тасарым карары катары кулланылмамалыдыр.

Бул изилдөө укукем маанилендирмесинден кечмемиш бир препринттир; мүхендислик жана казы ишенимлигине илишкин натыйжалары бул чектелгенлык көңүл бурууе алынарак окунмалыдыр.