Yapay zemin dondurma, su taşıyan ve mekanik olarak zayıf zeminlerin geçici olarak güçlendirilmesi ve yeraltı suyunun kazı alanına girişinin sınırlandırılması için kullanılan bir mühendislik yöntemidir. Dondurma borularında dolaştırılan düşük sıcaklıklı salamura, çevredeki zeminden ısı çekerek gözenek suyunu buza dönüştürür. Komşu borular çevresinde büyüyen donmuş bölgeler birleştiğinde düşük geçirgenlikli ve yüksek dayanımlı bir donmuş zemin perdesi oluşur.

Bu çalışma, donmuş perdenin kapanışını yalnızca belirli bir sıcaklık eşiğine bakarak değerlendirmek yerine, su-buz faz değişimi sırasında oluşan sıcaklık platosunun süresini kullanmayı önermektedir. Araştırmacılar, gizli ısıyı toplam entalpi içinde temsil eden D2Q5 Lattice Boltzmann modelini kurmuş; tek borulu, çift borulu ve çoklu borulu dondurma durumlarını incelemiş ve modeli Çin’in Kunming kentindeki bir metro bağlantı geçidi projesinden alınan saha sıcaklıklarıyla karşılaştırmıştır.

Model sonuçlarına göre suyun donması sırasında açığa çıkan gizli ısı, orta dondurma aşamasındaki soğuma hızını belirgin biçimde azaltmakta ve yaklaşık −1 ile 0 °C arasında bir sıcaklık platosu oluşturmaktadır. Gizli ısı hesaba katılmadığında 20. gündeki donmuş duvar kalınlığı yaklaşık 1,35 m; gizli ısı dâhil edildiğinde ise yaklaşık 1,18 m hesaplanmıştır. Gizli ısının ihmal edilmesi, bu örnekte donmuş duvar gelişimini yaklaşık %14,4 fazla göstermiş ve tahmini kapanma zamanını yaklaşık 25 günden 20 güne çekmiştir.

Çoklu borulu idealize modelde 25 gün sonunda yaklaşık 1,3 m kalınlığında ve ortalama −11,2 °C sıcaklıkta sürekli bir donmuş perde elde edilmiştir. Saha doğrulamasında ise tasarım koşulu olan 1,2 m kalınlığa model 42 günde, ölçümler 45 günde ulaşmıştır. Ortalama donmuş duvar sıcaklığının −10 °C’ye ulaşması modelde 38, sahada 40 gün sürmüştür.

Araştırmacıların önerdiği plato süresi katsayısı \(\eta=t_p/t_c\), sıcaklığın faz değişimi aralığında kaldığı sürenin incelenen toplam dondurma süresine oranıdır. Sayısal örneklerde iç veya borular arası izleme bölgesinde \(\eta\) yaklaşık 0,40’a ulaştığında kapanma olasılığının hızla yükseldiği bildirilmiştir. Ancak bu değer tek başına kesin bir güvenlik sınırı değildir. Çalışmanın kendi sonuçlarına göre ölçüt; sürekli 0 °C izotermi, tasarıma yakın donmuş duvar kalınlığı ve saha sıcaklıklarıyla birlikte kullanılmalıdır.

Yapay zemin dondurma neden kullanılmaktadır?

Metro bağlantı geçitleri, şaftlar, tüneller ve derin temel çukurları çoğu zaman suya doygun, düşük dayanımlı veya kazı sırasında kararlılığını kaybedebilecek zeminlerden geçmektedir. Yapay zemin dondurma yönteminde zemine belirli aralıklarla çelik dondurma boruları yerleştirilir. Boruların içinden düşük sıcaklıklı salamura dolaştırılarak çevredeki zeminden sürekli ısı çekilir.

Zemin gözeneklerindeki su donduğunda:

• Zemin parçacıkları buzla bağlanarak geçici mekanik dayanım kazanır.
• Hidrolik geçirgenlik önemli ölçüde azalır.
• Kazı alanının çevresinde su sızdırmaz bir donmuş duvar veya perde meydana gelir.
• Yeraltı kazısı daha kontrollü biçimde gerçekleştirilebilir.

Yöntemin güvenliği, donmuş bölgelerin birbirine gerçekten bağlanmasına ve tasarımda istenen duvar kalınlığına ulaşmasına bağlıdır. Dondurma borularının çevresinde soğuk bölgelerin oluşması tek başına yeterli değildir. Komşu borular arasındaki sıcak bölgelerin ortadan kalkması, 0 °C izoterminin sürekli hâle gelmesi ve gerekli kalınlığın bütün perde boyunca sağlanması gerekir.

Donmuş perde kapanışını belirlemek neden zordur?

Saha uygulamalarında kapanış değerlendirmesi çoğunlukla izleme noktalarındaki sıcaklıklara, belirli sıcaklık eşiklerine, deneysel sondajlara veya hesaplanan donmuş duvar kalınlığına dayanır. Ancak tek bir sıcaklık ölçümü, faz değişiminin hangi aşamada olduğunu her zaman açıklamaz.

Örneğin bir izleme noktası yaklaşık 0 °C civarında uzun süre kalabilir. Bu durum ilk bakışta dondurmanın ilerlemediği şeklinde yorumlanabilir. Gerçekte ise çevreden çekilen soğutma enerjisinin önemli bölümü sıcaklığı düşürmek yerine sıvı suyun buza dönüşmesi sırasında açığa çıkan gizli ısıyı uzaklaştırmak için kullanılmaktadır.

Bu nedenle çalışmada sıcaklığın yalnızca ulaştığı değer değil, faz değişimi aralığında ne kadar süre kaldığı da donmuş perde gelişiminin göstergesi olarak ele alınmıştır.

Gizli ısı sıcaklık platosunu nasıl oluşturmaktadır?

Zemin sıcaklığı doğal başlangıç sıcaklığından donma aralığına yaklaşırken önce duyulur ısı uzaklaştırılır ve sıcaklık hızla düşer. Gözenek suyu donmaya başladığında ise enerji dengesi değişir. Suyun sıvı fazdan katı faza geçmesi sırasında açığa çıkan gizli ısının da soğutma sistemi tarafından uzaklaştırılması gerekir.

Bu süreç üç temel aşama meydana getirir:

1. Başlangıç soğuması: Sıcaklık hızlı düşer, henüz belirgin miktarda faz değişimi oluşmaz.
2. Faz değişimi ve sıcaklık platosu: Sıcaklık yaklaşık −1 ile 0 °C aralığında yavaş değişir; çekilen enerjinin önemli bölümü gizli ısıya harcanır.
3. Donma sonrası soğuma: Faz değişimi büyük ölçüde tamamlanınca sıcaklık yeniden daha hızlı düşer.

Plato tam olarak yatay bir çizgi olmak zorunda değildir. Toprak su içeriği, donma noktası aralığı, boruya uzaklık ve komşu boruların etkisi nedeniyle düşük eğimli bir sıcaklık bölgesi biçiminde görülebilir.

Isı iletimi ve faz değişimi nasıl modellenmiştir?

Topraktaki iletimsel ısı akısı Fourier yasasıyla ifade edilmiştir:

\[ \mathbf{q}=-k\nabla T \]

• \(\mathbf{q}\): Isı akısı vektörü, W/m²,
• \(k\): Zeminin ısıl iletkenliği, W/(m·K),
• \(\nabla T\): Sıcaklık gradyanı, K/m veya °C/m.

Geçici ısı iletimi ve faz değişimi aşağıdaki enerji korunum denklemiyle tanımlanmıştır:

\[ \rho C_p\frac{\partial T}{\partial t} = \nabla\cdot(k\nabla T)+S_i \]

• \(\rho\): Zemin yoğunluğu, kg/m³,
• \(C_p\): Özgül ısı kapasitesi, J/(kg·K),
• \(S_i\): Su-buz faz değişiminden kaynaklanan gizli ısı terimi.

Çalışmada duyulur ve gizli ısı, toplam entalpi içinde birleştirilmiştir:

\[ H=C_pT+\phi L \]

• \(H\): Birim kütle başına toplam entalpi, J/kg,
• \(\phi\): Sıvı su oranı,
• \(L\): Su-buz faz değişiminin gizli ısısı, J/kg.

Gizli ısı kaynak terimi ise:

\[ S_i=\rho L\frac{\partial\phi}{\partial t} \]

olarak verilmiştir. Bu yaklaşımda hareket eden buz-su sınırının her zaman adımında geometrik olarak izlenmesi gerekmez. Sıvı oranındaki değişim, entalpi ve kaynak terimi aracılığıyla enerji denklemine aktarılır.

D2Q5 Lattice Boltzmann modeli nasıl çalışmaktadır?

Araştırmacılar sıcaklık alanını çözmek için iki boyutlu ve beş ayrık hız yönüne sahip D2Q5 kafes yapısını kullanmıştır. Ayrık hızlar, bir durağan yön ile dört eksen yönünden oluşmaktadır:

\[ \mathbf{e}_i= \begin{cases} (0,0), & i=0\\ c\left( \cos\left[\frac{(i-1)\pi}{2}\right], \sin\left[\frac{(i-1)\pi}{2}\right] \right), & i=1,2,3,4 \end{cases} \]

Sıcaklık dağılım fonksiyonunun çarpışma ve yayılma işlemi:

\[ f_i(\mathbf{x}+\mathbf{e}_i\Delta t,t+\Delta t)-f_i(\mathbf{x},t) = -\frac{1}{\tau} \left[ f_i(\mathbf{x},t)-f_i^{eq}(\mathbf{x},t) \right] +S_i \]

biçimindedir.

• \(f_i\): i yönündeki sıcaklık dağılım fonksiyonu,
• \(f_i^{eq}\): Denge dağılım fonksiyonu,
• \(\tau\): Gevşeme zamanı,
• \(S_i\): Kafes birimlerine dönüştürülmüş gizli ısı kaynağı.

Denge dağılım fonksiyonu:

\[ f_i^{eq}=\omega_iT \]

olarak tanımlanmıştır. Gizli ısı etkisi ise:

\[ S_i=\omega_i\frac{\partial H}{\partial t} \]

ifadesiyle dağılım denklemine eklenmiştir. PDF, sayısal uygulamada entalpi değişiminin etkin hacimsel ısı kapasitesiyle normalize edilerek eşdeğer sıcaklık kaynağına dönüştürüldüğünü belirtmektedir; fakat bu normalizasyonun bütün ayrıntıları veya uygulama kodu verilmemiştir.

Chapman-Enskog çok ölçekli açılımıyla elde edilen makroskopik denklem:

\[ \frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \left( \frac{\partial^2T}{\partial x^2} + \frac{\partial^2T}{\partial y^2} \right) +S_i \]

ve ısıl yayınım katsayısı ilişkisi:

\[ \alpha=c_s^2(\tau-0.5)\Delta t \]

şeklindedir. D2Q5 modeli için \(c_s^2=0.5\) kabul edilmiştir.

Modelde hangi fiziksel varsayımlar kullanılmıştır?

Hesaplama maliyetini azaltmak için aşağıdaki varsayımlar yapılmıştır:

• Zemin homojen ve izotropiktir.
• Isıl özellikler hesap alanı içinde uzamsal olarak düzgündür.
• Yeraltı suyu sızıntısı ve nem göçü ihmal edilmiştir.
• Isı aktarımının temel olarak iletimle gerçekleştiği kabul edilmiştir.
• Dondurma borusu yüzey sıcaklığı süreç boyunca sabittir.
• Isıl iletkenlik, yoğunluk ve özgül ısı her hesap aşamasında sabit kabul edilmiştir.
• Sistem, boruların enkesit düzleminde iki boyutlu olarak modellenmiştir.

Bu varsayımlar modeli uygulanabilir hâle getirmekle birlikte gerçek sahadaki tabaka değişimleri, boru eksenindeki üç boyutlu etkiler, yeraltı suyu taşınımı, don kabarması, gerilme değişimleri ve kesintili soğutma davranışını dışarıda bırakmaktadır.

Hesap alanı ve sınır koşulları nasıl tanımlanmıştır?

PDF’nin yöntem bölümünde önce 5 × 5 m’lik iki boyutlu bir alan ve dış kenarlarda sabit sıcaklık sınırları tanımlanmaktadır. Daha sonraki başlangıç ve sınır koşulları bölümünde ise 15 × 15 m alanın dış kenarları adyabatik olarak verilmiştir:

\[ \frac{\partial T}{\partial n}=0 \]

İdealize çoklu borulu örnekte ayrıca 9 × 9 m alan kullanılmıştır. Bunların ayrı senaryolara ait olması mümkündür; ancak PDF hangi sonuçta hangi dış sınırın kullanıldığını bütün durumlar için sistematik biçimde eşleştirmemektedir.

Kunming saha doğrulamasında başlangıç zemin sıcaklığı 15 °C, dondurma borusu yüzey sıcaklığı −25 °C olarak alınmıştır. İdealize tek, çift ve çoklu boru analizlerinin önemli bölümünde boru sıcaklığı −30 °C’dir.

Ağ bağımsızlığı incelemesi ne göstermektedir?

PDF’nin 7. sayfasındaki Şekil 1’de dört ağ çözünürlüğü karşılaştırılmıştır:

Mesh-3 ile Mesh-4 arasındaki kapanma süresi farkı %1’in altında kaldığından 56.000 hücreli Mesh-3 seçilmiştir. Grafikte bir günlük fiziksel sürenin hesaplanması için gereken CPU zamanının yaklaşık 3,2 × 10² saniyeden 4,8 × 10³ saniyeye yükseldiği görülmektedir.

Bununla birlikte saha doğrulama modeli, boruların yakınında 0,05 m ve uzak bölgelerde 0,2 m hücre büyüklüğü bulunan yaklaşık 25.000 hücreli farklı bir düzensiz ağ kullanmaktadır. Bu ikinci ağ için daha fazla inceltmenin sonuçları %1’den az değiştirdiği belirtilmiş, ancak iki ağ bağımsızlığı çalışmasının birbirine nasıl bağlandığı ayrıntılı olarak açıklanmamıştır.

Tek borulu dondurmada sıcaklık alanı nasıl gelişmiştir?

Tek borulu modelde 108 mm dış çaplı ve 8 mm et kalınlıklı çelik boru −30 °C’de 25 gün boyunca çalıştırılmıştır. PDF’nin 9. sayfasındaki sıcaklık konturları yaklaşık eş merkezli halkalar göstermektedir.

Donmuş bölge zamanla genişlemekte, fakat ısı aktarım uzaklığının büyümesi ve faz değişimi gizli ısısı nedeniyle ilerleme hızı giderek azalmaktadır.

Aynı sayfadaki tepki grafiğinde ise 0 °C ile tanımlandığı belirtilen buz cephesi için 10 günde 0,73 m ve 25 günde 1,15 m değerleri gösterilmektedir. Bu iki değer arasındaki artış yaklaşık %57,5’tir; metinde yazılan %73 artışla ve 25 günlük yaklaşık 2,1 m değeriyle uyumlu değildir. Bu nedenle tek borulu yarıçap sonuçları yayımdan önce yazarların hesap dosyaları üzerinden doğrulanmalıdır.

Boru sıcaklığı ve zemin iletkenliği donma yarıçapını nasıl etkilemektedir?

Kontrol değişkeni analizinde referans koşul 25 gün, −30 °C boru sıcaklığı ve 1,25 W/(m·K) zemin ısıl iletkenliğidir.

• Boru sıcaklığı −20 °C’den −40 °C’ye düşürüldüğünde 25 günlük donma yarıçapının yaklaşık 1,8 m’den 2,4 m’ye yükseldiği bildirilmiştir.
• Boru sıcaklığı için normalize duyarlılık katsayısı 0,82’dir.
• Isıl iletkenlik 1,0’dan 1,5 W/(m·K)’ye yükseldiğinde yarıçap yaklaşık 1,9 m’den 2,3 m’ye çıkmıştır.
• Isıl iletkenlik için duyarlılık katsayısı 0,48’dir.

Çalışmanın yorumuna göre incelenen aralıkta boru sıcaklığı, tek borulu donma yarıçapı üzerinde ısıl iletkenlikten daha güçlü etkiye sahiptir. Ancak ilgili Şekil 3’ün yatay ve düşey ölçekleri metindeki değerlerle tam örtüşmediğinden bu sonuçların eğilim düzeyinde okunması daha güvenlidir.

Çift borulu dondurmada soğuk enerji nasıl birleşmektedir?

Çift borulu modelde borular arasındaki mesafe 1,5 m ve boru sıcaklığı −30 °C’dir. İlk gün iki boru çevresindeki sıcaklık alanları yaklaşık bağımsızdır. Dördüncü günde borular arasındaki izotermler şekil değiştirmeye başlar. Yirmi beşinci günde iki boruyu çevreleyen eliptik bir donmuş bölge oluşur.

Çalışmada 25 gün için:

• Borular arasındaki merkez sıcaklığı yaklaşık −12,8 °C,
• Donmuş bölgenin en büyük uzunluğu yaklaşık 3,5 m,
• En büyük genişliği yaklaşık 2,2 m olarak bildirilmiştir.

Bu sonuç, çift borulu alanın iki tekil sıcaklık alanının yalnızca geometrik toplamından oluşmadığını; borular arasında belirgin bir soğuk enerji birikimi meydana geldiğini göstermektedir.

Çift boru arasındaki sıcaklık platosu nerede oluşmaktadır?

İki boru çevresinde üç temsilî nokta kullanılmıştır:

B noktası her iki borudan gelen soğutmanın etkisindedir. Burada daha geniş bir zemin hacmi faz değişimine girdiği için gizli ısı salımı belirginleşmiş ve sıcaklık yaklaşık −1 ile 0 °C yakınında bir süre yavaş değişmiştir. Çalışmanın metni plato aralığını yaklaşık 10-15 gün olarak verirken Şekil 5 üzerindeki gölgelendirme yaklaşık 7-12 gün aralığını göstermektedir.

Çoklu borulu donmuş perde nasıl gelişmiştir?

İdealize çoklu boru modelinde 12 dondurma borusu, 9 × 9 m’lik alanın merkezindeki açıklığın çevresine halka biçiminde yerleştirilmiştir. Borular arası mesafe 1,5 m, dış çap 108 mm ve boru sıcaklığı −30 °C’dir.

Yirmi beşinci günde elde edilen donmuş perdenin kalınlığı yaklaşık 1,3 m, ortalama sıcaklığı yaklaşık −11,2 °C olarak verilmiştir. PDF’nin 12. sayfasındaki sıcaklık haritalarında ayrı boru halkalarının zamanla birleşerek açıklığı çevreleyen kesintisiz bir düşük sıcaklık bölgesine dönüştüğü görülmektedir.

Perdenin iç ve dış tarafı neden farklı davranmaktadır?

İç taraftaki zemin düğümleri birden fazla borunun soğutma etkisinin aynı bölgede birleşmesinden etkilenmektedir. Dış tarafta ise soğuk enerji daha geniş zemine yayılır. Çalışmada bildirilen değerler şöyledir:

İç taraftaki platonun yaklaşık 12 gün, dış taraftaki platonun yaklaşık 4-6 gün sürdüğü belirtilmiştir. Bununla birlikte platonun 20. günde başladığı ve 12 gün sürdüğü ifadesi, aynı noktanın 25. günde −18,5 °C’ye düştüğü bilgisiyle zaman bakımından tam olarak bağdaşmamaktadır. Plato başlangıç zamanı veya “20. günde plato içinde bulunma” ifadesinin açıklığa kavuşturulması gerekir.

Boşluklar ve özel jeolojik koşullar sonucu nasıl değiştirebilir?

Çalışma, kapalı yeraltı boşluklarının etkisini önceki simülasyonlara dayanarak tartışmaktadır. Dondurma boruları boşluğun dışında olduğunda boşluğun yalıtıcı etkisi belirli bölgelerde soğuk enerjinin birikmesine neden olabilir. Borular boşluğun içinde olduğunda ise boşluğu kesen farklı doğrultulardaki donmuş duvar kalınlıkları arasında 0,8 m’yi aşan farklar oluşabileceği belirtilmiştir.

Bu değerlendirme, boşluk, fay veya belirgin tabaka değişimi bulunan sahalarda homojen zemin modelinin yeterli olmayabileceğini göstermektedir. Ancak PDF’de bu özel durumlar için yeni bir deney, ayrıntılı geometri veya bağımsız sonuç tablosu sunulmamıştır.

Kunming metro bağlantı geçidi nasıl düzenlenmiştir?

Model, Kunming’deki bir metro bağlantı geçidi projesiyle karşılaştırılmıştır. Zemin siltli kil olarak tanımlanmıştır.

Dört halka üzerinde toplam 16 sıcaklık izleme noktası kurulmuştur. Noktalar boru halkasının dış tarafında 0,3, 0,6, 0,9 ve 1,2 m uzaklıklardadır. Her uzaklıkta dört farklı doğrultuda sensör kullanılmıştır.

Şekil 9’da bağlantı geçidinin yaklaşık 2,50 m genişliğinde ve 2,75 m yüksekliğinde olduğu, boruların merkezden yaklaşık 4,5 m yarıçapta yerleştirildiği gösterilmektedir. Aynı şekilde dondurma borusu halkasının dış çapı 13,0 m olarak etiketlenmiştir. 4,5 m yarıçap ile 13,0 m çap etiketi geometrik olarak birbirine uymamaktadır ve şekil ölçülerinin doğrulanması gerekir.

Doğrulama modelindeki zemin özellikleri nelerdir?

Faz değişimi aralığındaki değerler doğrusal enterpolasyonla değiştirilmiştir. Saha modelinde boru yüzey sıcaklığı −25 °C, soğutma kapasitesi 120 kW, salamura dolaşım debisi 80 m³/saat ve sayısal zaman adımı 0,1 saniyedir. Toplam 45 gün simüle edilmiş ve sıcaklık alanları günlük aralıklarla kaydedilmiştir.

Yirmi beşinci gündeki sıcaklık alanı sahayla ne kadar uyuşmuştur?

PDF’nin 15. sayfasındaki Şekil 10, 25. gündeki sayısal sıcaklık alanını saha sensörlerinden enterpole edilen alanla karşılaştırmaktadır.

Boru halkasına 0,3 m uzaklıktaki bölgede hata yaklaşık %2,2, dış donmuş perde sınırındaki 1,2 m uzaklıkta ise yaklaşık %5,9 olarak verilmiştir. Model, genel izoterm biçimini ve düşük sıcaklık çekirdeğini yeniden üretse de saha haritasında belirli yönlerde daha güçlü ve daha zayıf yerel soğuma bölgeleri görülmektedir. Araştırmacılar bu farkı zemin heterojenliği ve model varsayımlarıyla ilişkilendirmektedir.

İzleme noktalarının sıcaklık eğrileri ne göstermektedir?

T2, T6, T10 ve T14 noktaları boru halkasından sırasıyla 0,3, 0,6, 0,9 ve 1,2 m uzaktadır. PDF’nin 16. sayfasındaki grafiklerde model ve saha ölçümü üç aşamalı gelişimi birlikte göstermektedir.

Metinde T6 noktasının −1 ile 0 °C aralığında yaklaşık sekiz gün kaldığı yazılmıştır; şekil üzerindeki açıklamada ise yaklaşık 10 gün belirtilmektedir. Bu, plato süresinin başlangıç ve bitişinin hangi sıcaklık veya eğim ölçütüyle belirlendiğinin yeterince açık tanımlanmadığını göstermektedir.

Başlangıç aşamasında T2 için simülasyon yaklaşık −5,8 °C, ölçüm −5,5 °C vermiştir. Geç aşamada T2 için metin simülasyonu −14,5 °C, ölçümü −14,1 °C olarak bildirmektedir. Şekil üzerindeki 28. gün etiketi ise bu değerleri ters sırayla yaklaşık −14,1 ve −14,5 °C göstermektedir. Yönü küçük olsa da bu etiket-metni uyumsuzluğu yayımdan önce kontrol edilmelidir.

Donmuş duvar kalınlığı ve ortalama sıcaklık ne zaman tasarım sınırına ulaşmıştır?

Bu sonuçlar modelin tasarım göstergelerine ulaşma zamanını birkaç günlük farkla öngördüğünü göstermektedir. Buna karşılık idealize 12 borulu modelde bildirilen yaklaşık 25 günlük kapanma ile saha projesinin 40-45 günlük tasarım eşiği aynı koşulu temsil etmemektedir. Boru sayısı, aralık, saha geometrisi, başlangıç sıcaklığı, boru sıcaklığı ve değerlendirme ölçütleri farklıdır.

Gizli ısı ihmal edildiğinde sonuç ne kadar değişmektedir?

Çalışmada diğer bütün koşulların aynı tutulduğu iki karşılaştırmalı durum oluşturulmuştur:

• Durum A: Yalnızca ısı iletimi; gizli ısı yok.
• Durum B: Entalpi yöntemiyle su-buz faz değişimi ve gizli ısı var.

Gizli ısının ihmal edilmesi 20. gündeki kalınlığı yaklaşık %14,4 yüksek göstermiştir. Mühendislik açısından bu fark önemlidir; çünkü faz değişimini hesaba katmayan bir hesap, perdenin gerçekte oluşmasından önce kapandığı sonucuna varabilir.

Donmuş perde kapanma süresi için hangi denklem önerilmiştir?

Çalışma, kapanma süresinin boru geometrisi, sıcaklık farkı, zemin özellikleri ve etkin soğutma gücüyle ilişkisini aşağıdaki genel fonksiyonla ifade etmiştir:

\[ t_c=f(S,\Delta T,f_\omega,k,C_p,r,d,q_{\mathrm{eff}},L) \]

Pratik tahmin denklemi ise:

\[ t_c= \delta \left[ \frac{\rho SrdC_p\Delta T}{q_{\mathrm{eff}}} \right] \left[ 1+ \beta \frac{f_\omega L}{C_p\Delta T} \right] \]

şeklindedir.

• \(t_c\): Donmuş perde kapanma süresi,
• \(\delta\): Kapsamlı düzeltme katsayısı, 0,62,
• \(\rho\): Zemin yoğunluğu, kg/m³,
• \(S\): Dondurma boruları arasındaki mesafe, m,
• \(r\): Yapay dondurma etki yarıçapı, m,
• \(d\): Birim donmuş duvar kalınlığı, m,
• \(C_p\): Zemin özgül ısısı, J/(kg·K),
• \(\Delta T\): Dondurma sıcaklık farkı, K veya °C,
• \(q_{\mathrm{eff}}\): Yerel etkin soğutma gücü, W,
• \(\beta\): Gizli ısı etki katsayısı, 0,85,
• \(f_\omega\): Zemin su içeriği faktörü,
• \(L\): Su-buz faz değişimi gizli ısısı, J/kg.

İkinci parantez gizli ısı gecikmesini temsil etmektedir. \(q_{\mathrm{eff}}\), soğutma istasyonunun 120 kW gibi toplam nominal gücü değildir. Isı kayıpları, boru etkileşimi ve yerel ısı aktarımı sonrasında donma cephesine etkili olan yerel güçtür. Çalışma bu değerin tipik bağlantı geçidi uygulamalarında birkaç yüz watt ile yaklaşık 1-2 kW arasında olabileceğini belirtmektedir.

Mevcut proje için denklem yaklaşık 23,7 günlük kapanma süresi üretmiştir. Bu değer idealize kapanma dönemine yakındır; ancak saha projesinin 1,2 m kalınlık ve −10 °C ortalama sıcaklık koşullarına eriştiği 40-45 günlük süreyle aynı mühendislik göstergesi değildir.

Kapanma süresi modeli nasıl sınanmıştır?

Doğrulanmış LBM modeli kullanılarak 36 sayısal senaryo üretilmiştir. Değiştirilen parametreler:

• Boru aralığı: 0,8-1,5 m,
• Boru sıcaklığı: −20 ile −35 °C,
• Isıl iletkenlik: 1,0-2,3 W/(m·K),
• Su içeriği faktörü: 0,22-0,35,
• Donmuş duvar kalınlığı: 1,0-1,5 m.

Bu sonuçlar tahmin denkleminin kendisini üreten LBM senaryolarını iyi yakaladığını göstermektedir. Bununla birlikte bu, 36 bağımsız saha projesiyle yapılmış dış doğrulama değildir. Tahmin denklemi ve karşılaştırma verileri aynı sayısal modelleme çerçevesinden türetilmiştir.

Kapanma süresini en fazla hangi parametreler etkilemiştir?

İncelenen aralıklarda en güçlü etki borular arasındaki mesafeden gelmiştir. Boru aralığının büyümesi, komşu donma cephelerinin birleşmek için daha fazla mesafe katetmesini gerektirir. Boru sıcaklığı ikinci, zemin iletkenliği üçüncü sıradadır. Duyarlılık sıralaması yalnızca araştırmada kullanılan parametre aralıkları için geçerlidir.

Sıcaklık platosuna dayalı kapanma katsayısı nedir?

Araştırmacılar plato süresini toplam dondurma süresiyle normalize etmiştir:

\[ \eta=\frac{t_p}{t_c} \]

• \(t_p\): İzleme noktasındaki sıcaklık platosunun süresi,
• \(t_c\): İncelenen toplam dondurma veya kapanma süresi.

Sayısal sonuçlarda iç veya borular arası izleme bölgesinde \(\eta\geq0.40\) olduğunda donmuş perdenin kapanışa yaklaşma olasılığının hızla yükseldiği bildirilmiştir. Kapanış örneklerinin büyük bölümünün \(\eta=0.35-0.45\) aralığında yoğunlaştığı belirtilmiştir.

Bu değer mutlak ve bütün projeler için değişmez bir sınır olarak sunulmamalıdır. PDF’nin kendi yorumu da 0,40 değerini istatistiksel bir geçiş bölgesi olarak tanımlamaktadır.

Stefan sayısı sıcaklık platosuyla nasıl ilişkilendirilmiştir?

Duyulur ısının gizli ısıya göre önemini ifade etmek için Stefan sayısı kullanılmıştır:

\[ Ste=\frac{C_p\Delta T}{L} \]

Küçük Stefan sayısı, gizli ısının toplam enerji sürecindeki öneminin daha yüksek olduğunu gösterir. Çalışmanın Şekil 15’inde Stefan sayısı küçüldükçe plato süresi katsayısı \(\eta\) büyümektedir. Yani gizli ısı hâkimiyeti güçlendikçe sıcaklığın faz değişimi aralığında kaldığı göreli süre uzamaktadır.

Aynı şekilde lojistik biçimli kapanma eğrisi, \(\eta\) yaklaşık 0,40 civarında kapanma olasılığının hızla yükseldiğini göstermektedir. Ancak PDF, lojistik modelin katsayılarını, olay sayısını, güven aralığını veya sınıflandırma performansını ayrıntılı biçimde vermemektedir.

\(\eta\) katsayısı sahada tek başına kullanılabilir mi?

Hayır. Çalışmanın sonuç bölümüne göre \(\eta\geq0.40\) koşulu aşağıdaki göstergelerle birlikte değerlendirilmelidir:

• İç veya borular arası kritik izleme noktalarında yeterli plato süresi,
• 0 °C izoterminin bütün boru halkası boyunca sürekli hâle gelmesi,
• Donmuş duvar kalınlığının tasarım değerine yaklaşması,
• Ortalama donmuş duvar sıcaklığının tasarım koşulunu karşılaması,
• Yerel zayıf soğuma bölgelerinin bulunmaması.

Plato süresi, faz değişiminin gelişimini gösteren yardımcı bir mühendislik göstergesidir; mekanik dayanım, geçirgenlik veya kazı güvenliğinin doğrudan ölçümü değildir.

Çalışmanın önerdiği saha uygulamaları nelerdir?

Modelin vaka projesinde aşağıdaki işletme önerilerini ürettiği bildirilmiştir:

• Başlangıçta 30 gün olarak planlanan deneme kazısının 25. güne alınabileceği öngörülmüştür.
• T3 noktasındaki yetersiz soğuma için yerel boru debisinin 80’den 100 m³/saat düzeyine çıkarılması önerilmiştir.
• Bu değişiklikle yerel sıcaklığın −7,8 °C’den −10,5 °C’ye düşeceği hesaplanmıştır.
• Yaklaşık 1,2 m uzaktaki yeraltı borularında sıcaklığın 3 °C’ye düşebileceği öngörülmüştür.
• Yalıtım sonrasında saha sıcaklığının 5 °C üzerinde kaldığı ve don kabarması hasarı görülmediği belirtilmiştir.
• Soğutma kapasitesi ayarıyla günlük enerji kullanımının 120 kW·h/gün’den 105 kW·h/gün’e düşürüldüğü ve yaklaşık %12,5 azalma sağlandığı bildirilmiştir.

Bu uygulama sonuçları dikkatle yorumlanmalıdır. Tasarım kalınlığının sahada 45. günde, ortalama −10 °C koşulunun ise 40. günde sağlandığı belirtilirken deneme kazısının 25. güne alınması ayrı bir güvenlik değerlendirmesi gerektirir. PDF, 25. gündeki mekanik dayanım, geçirgenlik, güvenlik katsayısı veya kazı sonrası davranış sonuçlarını vermemektedir.

Ayrıca günlük enerji için kullanılan kW·h/gün birimi, aynı çalışmada verilen 120 kW soğutma kapasitesiyle kolayca karıştırılabilmektedir. Gerçek günlük tüketimin, ortalama gücün veya yalnızca belirli bir yardımcı ekipmanın enerjisinin kastedilip kastedilmediği açıklanmamıştır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar nelerdir?

• Gizli ısı, yapay zemin dondurmanın orta aşamasındaki sıcaklık gelişimini belirgin biçimde değiştirmektedir.
• Gizli ısı hesaba katılmadığında donmuş duvar gelişimi fazla ve kapanma süresi kısa tahmin edilebilir.
• Komşu borular arasındaki noktalar, dış taraftaki noktalardan daha belirgin sıcaklık platosu gösterebilir.
• Çoklu boru sisteminde iç ve dış tarafın sıcaklık gelişimi aynı değildir.
• Entalpi tabanlı LBM, Kunming vaka alanındaki genel sıcaklık alanını ve izleme eğrilerini birkaç derecenin altında hata düzeyiyle yaklaşık olarak yeniden üretebilmiştir.
• Boru aralığı ve boru sıcaklığı, incelenen aralıklarda kapanma süresinin en etkili değişkenleri arasındadır.
• Plato süresi, sürekli izoterm ve duvar kalınlığıyla birlikte kullanıldığında kapanma değerlendirmesine ek bilgi sağlayabilir.

Çalışma neyi kanıtlamamaktadır?

• \(\eta=0.40\) değerinin bütün zeminlerde ve bütün dondurma projelerinde geçerli evrensel bir eşik olduğunu kanıtlamamaktadır.
• Plato katsayısını çok sayıda bağımsız saha projesi üzerinde doğrulamamaktadır.
• Donmuş zeminin mekanik dayanımını veya su geçirgenliğini doğrudan hesaplamamaktadır.
• Yeraltı suyu akışının kapanma süresi üzerindeki etkisini incelememektedir.
• Don kabarması, gerilme, deformasyon veya çevre yapılardaki hareketleri çözmemektedir.
• İki boyutlu modelin boru boyunca üç boyutlu bütün etkileri temsil ettiğini göstermemektedir.
• 25. günde kazının her koşulda güvenle başlatılabileceğini göstermemektedir.
• Modelin farklı şehirlerdeki kum, çakıl, çatlak kaya veya yüksek akışlı akiferlerde aynı doğrulukla çalışacağını kanıtlamamaktadır.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

Çalışmanın önemli yönlerinden biri, gizli ısıyı yalnızca teorik bir düzeltme olarak eklememesi; gizli ısı bulunan ve bulunmayan modelleri aynı koşullarda karşılaştırmasıdır. Böylece faz değişiminin 20. gündeki duvar kalınlığına ve kapanma zamanına etkisi doğrudan gösterilmiştir.

Tek borudan çift boruya, ardından çoklu borulu perdeye geçilmesi, borular arası soğuk enerji etkileşiminin kademeli olarak açıklanmasını sağlamaktadır. Sıcaklık alanlarının yanında belirli izleme noktalarının zaman serilerinin değerlendirilmesi, platonun yalnızca görsel bir izoterm özelliği olmadığını göstermektedir.

Saha sıcaklıklarının modele eklenmesi de önemli bir güçlü yöndür. Model, yalnızca başka bir sayısal yöntemle değil, 16 izleme noktasından elde edilen sıcaklıklar ve donmuş duvar gelişimiyle karşılaştırılmıştır.

Çalışmanın temel sınırlılıkları nelerdir?

• Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Zemin homojen ve izotropik kabul edilmiştir.
• Yeraltı suyu sızıntısı ve nem göçü ihmal edilmiştir.
• Don kabarması ve mekanik gerilmeler modele dâhil edilmemiştir.
• Model iki boyutludur.
• Boru yüzey sıcaklığı sabit kabul edilmiştir.
• Faz değişimi bölgesindeki bazı özellikler doğrusal enterpolasyonla belirlenmiştir.
• Hesap alanı ve dış sınır koşulları farklı bölümlerde tutarlı biçimde tanımlanmamıştır.
• 56.000 hücreli ağ bağımsızlığı sonucu ile 25.000 hücreli saha ağı arasındaki ilişki açıklanmamıştır.
• Tek borulu donma yarıçapına ilişkin metin ve grafik değerleri çelişmektedir.
• Çoklu boru iç tarafındaki plato başlangıcı, süresi ve 25. gün sıcaklığı arasında zaman uyumsuzluğu vardır.
• T6 plato süresi metinde yaklaşık sekiz, şekilde yaklaşık 10 gün verilmiştir.
• Kapanma denklemindeki 36 doğrulama örneği bağımsız saha verileri değil, LBM ile üretilen sayısal vakalardır.
• Lojistik kapanma analizinin katsayıları ve güven aralıkları verilmemiştir.
• Deneme kazısının 25. güne alınması önerisi ayrıntılı mekanik güvenlik analiziyle desteklenmemiştir.
• Günlük enerji tüketimi için verilen birimin kapsamı açıklanmamıştır.
• Ham saha verileri ve uygulama kodu paylaşılmamıştır.

Geçmiş, bugün ve gelecek açısından çalışma ne ifade etmektedir?

Yapay zemin dondurma analizleri geçmişte çoğunlukla belirli günlerdeki sıcaklık dağılımı, 0 °C izotermi veya donmuş duvar kalınlığına odaklanmıştır. Bu çalışma, sıcaklık-zaman eğrisinin faz değişimi sırasında sergilediği düşük eğimli bölgeyi ayrı bir mühendislik sinyaline dönüştürmeye çalışmaktadır.

Bugünkü katkısı, gizli ısı kontrollü sıcaklık platosunu borular arası birleşme ve perde kapanışıyla ilişkilendirmesidir. İzleme sistemlerinde zaten kaydedilen sıcaklık verilerinden ek bir gösterge türetilebildiği için yaklaşımın yeni bir sensör türü gerektirmemesi pratik bir avantajdır.

Gelecekte plato ölçütünün farklı zeminlerde, farklı boru aralıklarında ve gerçek kapanma olayları bulunan bağımsız projelerde doğrulanması gerekir. Yeraltı suyu akışı, nem göçü, don kabarması ve gerilme alanı birlikte çözüldüğünde modelin su taşıyan heterojen zeminlere uygulanabilirliği daha iyi değerlendirilebilir. Saha sensörleri ile modelin gerçek zamanlı güncellenmesi de olası bir gelişim alanıdır; ancak bu kapalı çevrim sistem mevcut çalışmada uygulanmamıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Teknik yöntem özeti

Ana termal ve mühendislik sonuçları

Kapanma tahmin modelinin sonuçları

Şekil ve tabloların bilimsel mesajı

• Şekil 1: 21.000-81.000 hücre aralığında sıcaklık eğrisi, kapanma zamanı ve hesaplama maliyetinin yakınsamasını göstermektedir.
• Şekil 2: Tek boru çevresindeki sıcaklık halkalarının 4, 12 ve 25 gün boyunca büyümesini göstermektedir.
• Şekil 3: Donma süresi, boru sıcaklığı ve zemin iletkenliğinin donma yarıçapına etkisini sunmakta; ancak grafik ve metin değerleri arasında tutarsızlık bulunmaktadır.
• Şekil 4: İki borunun bağımsız sıcaklık alanlarının zamanla birleşerek eliptik bir donmuş bölge oluşturmasını göstermektedir.
• Şekil 5: Borular arasındaki orta noktanın dış noktalardan farklı olarak belirgin sıcaklık platosu sergilediğini göstermektedir.
• Şekil 6: 12 borulu sistemin 1, 10 ve 25. günlerde bağımsız donmuş halkalardan sürekli perdeye geçişini göstermektedir.
• Şekil 7-8: Çoklu boru alanında zamana ve borulara uzaklığa göre sıcaklık değişimini göstermektedir.
• Şekil 9: Kunming bağlantı geçidindeki 20 boruyu ve dört uzaklıktaki 16 sıcaklık sensörünü göstermektedir.
• Şekil 10: 25. gündeki model sıcaklık alanını saha ölçümlerinden enterpole edilen sıcaklık alanıyla karşılaştırmaktadır.
• Şekil 11: T2, T6, T10 ve T14 noktalarında başlangıç soğuması, sıcaklık platosu ve donma sonrası soğumayı göstermektedir.
• Şekil 12: 1,2 m duvar kalınlığı ile −10 °C ortalama sıcaklığa erişme zamanlarını model ve saha için karşılaştırmaktadır.
• Şekil 13: Tahmin edilen ve sayısal kapanma sürelerinin 1:1 çizgisine yakınlığını, artık dağılımını ve duyarlılık sonuçlarını göstermektedir.
• Şekil 14: Boru aralığının kapanma zamanı üzerindeki en güçlü değişken olduğunu göstermektedir.
• Şekil 15: Stefan sayısı ile plato katsayısının ters ilişkisini ve yaklaşık \(\eta=0.40\) civarındaki lojistik kapanma geçişini göstermektedir.
• Tablo 1: Donmamış, faz değiştiren ve donmuş siltli kilin termofiziksel özelliklerini vermektedir.
• Tablo 2: Kapanma süresi tahmin denklemindeki sembolleri ve birimleri açıklamaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: Temperature-Plateau-Based Identification of Frozen Curtain Closure in Artificial Ground Freezing Using Enthalpy-Based Lattice Boltzmann Modelling and Field Monitoring

PDF’deki yazarlar ve sıraları: Chaofu Liu; Yan Zhao; Cong Shen; HuiHui Zhou; Lina Wan; Hen Yan

Eş birinci yazar veya eş katkı: PDF’de eş birinci yazarlık veya eş katkı beyanı bulunmamaktadır.

PDF’deki sorumlu yazarlar: Yan Zhao ve Cong Shen

Sorumlu yazar e-postaları: zhaoyan123@ynau.edu.cn; atcom@163.com

Kurumsal bağlantılar:

1. College of Architecture and Engineering, Yunnan Agricultural University, Kunming 650011, China
2. Kunming Survey & Design Institute of State Forestry Administration
3. Yunnan New Innovative Transportation Construction Co., Ltd.

Bibliyografik uyumsuzluk: SSRN kaydı yazarları Chaofu Liu, Yan Zhao, Cong Shen, LiNa Wang, HuiHui Zhou ve Hen Yan biçiminde listelerken PDF, dördüncü sırada HuiHui Zhou ve beşinci sırada Lina Wan adını vermektedir. SSRN Yan Zhao’yu iletişim yazarı olarak gösterirken PDF hem Yan Zhao’yu hem Cong Shen’i sorumlu yazar olarak işaretlemektedir. Yayımdan önce doğru ad, sıra ve sorumlu yazarlık bilgisinin araştırmacılarla doğrulanması gerekir.

DOI: 10.2139/ssrn.6946404

Yayın platformu: SSRN

Resmî bağlantı:SSRN çalışma sayfası

Yayın yılı: 2026

Kesin yükleme tarihi: Erişilebilen resmî kayıt üzerinden kesin yükleme tarihi doğrulanamamıştır.

Dergi veya konferans: Bu sürüm için hakemli bir dergi veya konferans yayını doğrulanamamıştır.

Özgün hakemli yayınevi: Hakemli dergi yayınevi bilgisi bulunmamaktadır. Çalışma SSRN’de preprint olarak sunulmuştur.

Kaynak türü: Entalpi tabanlı sayısal faz değişimi modellemesi, parametrik analiz ve saha sıcaklıklarıyla karşılaştırma içeren preprint araştırma makalesi

Hakemlik durumu: Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiştir.

Yazar katkıları: Yüklenen PDF’de ayrıntılı CRediT veya yazar katkısı beyanı bulunmamaktadır.

Finansman: Yunnan Provincial Science and Technology Commissioner Fund, proje numarası 2025H0308; Yunnan Provincial Department of Education Fund, proje numarası S9012024083.

Çıkar çatışması: Yüklenen PDF’de ayrı bir çıkar çatışması beyanı bulunmamaktadır.

Veri ve kod erişimi: Saha sıcaklıklarının ve parametrik vaka sonuçlarının özetleri sunulmuş; ham sensör kayıtları, sayısal model kodu ve 36 vakanın tam veri tablosu paylaşılmamıştır.

Bu Türkçe makale, yüklenen PDF’nin başlık ve yazar sayfası, ana metni, bütün denklemleri, tabloları, sıcaklık konturları, saha yerleşim şeması, sıcaklık-zaman eğrileri, duvar gelişimi grafikleri, regresyon sonuçları ve plato katsayısı şekilleri incelenerek hazırlanmıştır. PDF dışında yeni bir kapanma süresi, saha başarısı, güvenlik eşiği veya enerji tasarrufu iddiası eklenmemiştir.

Çalışmadaki \(\eta\approx0.40\) değeri, bağımsız ve çok merkezli saha doğrulaması yapılmış mutlak bir güvenlik standardı değildir. Kriter, ağırlıklı olarak aynı entalpi-LBM çerçevesiyle oluşturulan sayısal vakalardan türetilmiştir. Çalışmanın sonuç bölümünde de belirtildiği üzere sürekli 0 °C izotermi ve tasarıma yaklaşan donmuş duvar kalınlığıyla birlikte değerlendirilmelidir.

Yöntem bölümünde hesap alanı, dış sınır koşulları ve ağ büyüklüğü için birbiriyle tam uyumlu olmayan açıklamalar bulunmaktadır. Tek boru yarıçapı, bazı plato süreleri, saha geometrisi ve uygulama enerji birimleri açısından da metin-şekil farklılıkları vardır. Bu alanların yayımdan veya mühendislik kullanımından önce araştırmacılar tarafından düzeltilmesi gerekir.

Model yeraltı suyu akışını, nem göçünü, don kabarmasını ve gerilme alanını ihmal etmektedir. Bu nedenle özellikle yüksek sızıntı hızına, heterojen tabakalara, boşluklara veya faylara sahip projelerde sonuçlar doğrudan tasarım kararı olarak kullanılmamalıdır.

Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; mühendislik ve kazı güvenliğine ilişkin sonuçları bu sınırlılık dikkate alınarak okunmalıdır.