Бул изилдөө, кысылган аба kullanarak өзүнөн-өзү титирөө üreten жана ошол эле mekanik gövde içerisinde hem октук алдыга–артка титирөө hem да айланма кыймыл реалдууleştirebilen эки эркиндик даражалуу бир пневматикалык виброактуаторü изилдейт. Салттуу бир hareketli виброактуаторlerden ар түрдүү катары жумушчу корпус ок боюнча salınırken ошол эле zamanda ekseni чөйрөsinde dönmektedir.

Системаin негизги изилдөө механизми, виброактуатор içerisindeki басымдуу абаnın giriş жана çıkış debileriyle mekanik пружина–масса системасыnin karşılıklı etkileşimine дакүйүүktadır. Hazne басымы жүкsкол учуdiğinde кыймылдуу капкак октук yönde yer değiştirir; бурчklığın büyümesi аба чыгышыını artırarak басымы düşürür жана пружина системасы kapağı ters yönde hareket ettirir. Бул басым–hareket geri азыктандырууsi sürekli кайраlandığında dışarıdan periyodik бир mekanik tahrik uygulanmadan өзүнөн-өзү термелүү ортоya çıkmaktadır.

İkinci эркиндик даражасы болсо капкакtaki жантайыңкы аба чыгуу каналдарыyla oluşайланымulmaktadır. Бул kanallardan çıkan hava тангенциалдык бир моментum компонентти meydana getirerek kapağın dönmesini sağlar. Ошентип бир гана пневматикалык yapı ичинде сызыктуу титирөө жана айланма кыймыл eşzamanlı катары üretilebilmektedir.

Изилдөөчүлөр система үчүн жаңы бир matematiksкол учу modкол учу oluşайланымmuş; mekanik hareket denklemlerini, камера басымыnın zamana bağlı değişimini жана аба кириши–çıkış debilerini бирге çözmüştür. Hava агымında критикалык жана критикалыктан төмөн rejimleri temsil etmek үчүн Да Saint-Venant жана Vantzкол учу bağıntıları kullanılmış, diferansiyкол учу denklem системасы биринчи тартипye dönüştürülerek Runge–Kutta ыкмасы менен MATLAB R2025b ортоmında çözülmüştür.

Modкол учу жыйынтыктарı реалдуу лабораториялык түзүлүшnden алынган маалыматтарle салыштырылган. İncкол учуenen иштөө аймагыnde виброактуатор үчүн болжол менен 0,5–2,2 mm титирөө амплитудасы, 40–51 Hz frekans, 200–450 N түзүлгөн күч, 0,6–2,4 rad/s бурчтук ылдамдык жана 1,3–2,2 салыштырмалуу камсыздоо басымы aralıkları маалымдалган.

Жыйынтыктар, камсыздоо басымыnın artırılmasının genкол учу катары титирөө амплитудасыni жана айлануу ылдамдыгыnı жүкsкол учуttiğini көрсөтөт. Bкол учуirli mekanik жана geometrik koşullarda камсыздоо басымыnın болжол менен 1,5 kat artırılmasıyla титирөө амплитудасыnin болжол менен алты kat artabildiği билдирилген. Buna karşılık başlangıç пружина sıkılığı фазаla жүкsкол учуtildiğinde өзүнөн-өзү титирөөнүн başlaması үчүн дагы жогорку басым gerekmiş; 1,5 mm'nin üzerindeki başlangıç кысылууlarında matematiksкол учу incкол учуemede өзүнөн-өзү термелүү кол учуда edilememiştir.

Çıkış dкол учуiği geometrisinin да критикалык болгону görülmüştür. Bкол учуirli sınırlar ичинде дагы ири аба чыгышы alanı айлануу ылдамдыгыnı жүкsкол учуtirken, бурчklığın aşırı büyütülmesi камераnin gerekli басым dinamiğini kaybetmesine жана өзүнөн-өзү титирөөнүн ортоdan kalkmasına эмне үчүн olabilmektedir.

Түркия жагынан: Изилдөө Türkiye'deki белгилүү бир makine, өндүрүш линиясы же пневматикалык система үстүндө реалдууleştirilmemiştir. Ошентсе да пневматикалык титирөө системаларi; чаң жана гранула материалlerin агымının iyileştirilmesi, кысуу, азыктандыруу, беттик иштетүү жана çeşitli өндүрүш proseslerinin yoğunlaştırılması сыяктуу alanlarda мааниlendirilebildiğinden, изилдөө Türkiye'deki машина куруу жана процесс автоматташтыруусу изилдөөları açжылуулукndan uygulanabilir бир mekanik prensip сунуштайт. Реалдуу бир өнөр жай колдонмосуya aktarım үчүн işletmenin аба керектөөсү, энергия натыйжалуулугу, ызы-чуу, ömür, подшипникдөө, чарчоо, температура değişimleri жана реалдуу жүк шарттарыnın ayrıca тест edilmesi керек.

İki эркиндик даражасы эмне anlama gкол учуiyor?

İncкол учуenen виброактуаторда hareketli жумушчу корпус эки көз карандысыз hareket компонентти көрсөтөт:

• Eksenкол учу титирөө: жумушчу корпусnin z ekseni бойunca алдыга–артка hareketi.
• Dönкол учу hareket: ошол эле gövdenin kendi бойuna ekseni чөйрөsindeki бурчтук кыймылi.

Бул эки hareket ayrı актуаторлорle эмес, ошол эле басымдуу аба булактынın ар түрдүү mekanik etkileriyle ортоya çıkmaktadır. Eksenкол учу hareket камера басымы менен пружина–масса системасыnin etkileşiminden; айланма кыймыл болсо eğimli çıkış kanallarından çıkan havanın oluşайланымduğu моментten ширетүүlanmaktadır.

Kendi kendine титирөө кантип oluşuyor?

Sıkıştırılmış hava \(P_1\) басымыyla бир kжылуулукcı аркылуу виброактуатор камераsine girer. Haznedeki басым \(P_K\) arttığında кыймылдуу капкак үстүндө октук kuvvet oluşur жана капкак пружинаı sıkıştırarak yukarı yönde hareket eder.

Kapak hareket ettikçe изилдөө бурчklığının geometrisi değişir. Açıklık büyüdüğünde камераden dışarı çıkan hava miktarı artar. Бир noktadan кийин dışarı çıkan hava miktarı içeri giren havayı geçtiği үчүн камера басымы düşmeye başlar.

Basınç düştüğünde пружина kuvveti baskın hale gкол учуir жана капкак ters yönde hareket eder. Açıklık küçüldüğünde hava yeniden камера ичинде birikmeye başlar, басым кайра жүкsкол учуir жана süreç yeniden başlar.

Бул кайраlanan пневматикалык–mekanik geri азыктандыруу циклi өзүнөн-өзү титирөөнүн негизги механизмиnı oluşайланымur.

Eksenкол учу hareket denklemi

Изилдөө gövdesinin сызыктуу кыймылi ширетүүta şu түрдө modкол учуlenmektedir:

\[ M\frac{d^2z}{dt^2} + K\frac{dz}{dt} + C(z(t)+H_z) = \pi r_k^2(P_K-P_{atm})-Mg \]

Бул жерде:

• \(z(t)\): жумушчу корпусnin октук yer алмаштырууsi,
• \(M\): кыймылдуу масса,
• \(K\): демпфирлөө коэффициенти,
• \(C\): пружина катуулугу,
• \(H_z\): баштапкы кысылуу,
• \(P_K\): камера ички басымы,
• \(P_{atm}\): атмосфера басымыdır.

Denklem mekanik пружина, sönüm, kütle жана пневматикалык басым kuvvetinin ошол эле динамикалык система içindeki etkilerini бириктирет.

Dönкол учу hareket кантип modкол учуleniyor?

Kapaktaki сегиз жантайыңкы аба тешигиnden çıkan агым, kapağa тангенциалдык yönde момент uygular. Açısal hareket үчүн ширетүүta:

\[ I\frac{d^2\theta}{dt^2} + b\frac{d\theta}{dt} = N_hF_{hole}r_{mid}\sin\gamma \]

ilişkisi колдонулат.

Бул жерде \(I\) kapağın инерция моменти, \(b\) hava direnciyle байланыштуу katsayı, \(N_h\) чыгуу тешиги саны, \(F_{hole}\) бир dкол учуiğin oluşайланымduğu түртүү күчү, \(r_{mid}\) момент колу жана \(\gamma\) чыгуу тешигиnin радиалдык normale ылайык eğim açжылуулукdır.

\(\sin\gamma\) terimi, аба жетиnin тангенциалдык компонентinin эмне kadarının айлануу моментиэмне dönüştüğünü temsil etmektedir.

Hazne басымы эмне үчүн sabit эмес?

Aktüatörün изилдөөsı үчүн камера басымыnın zamana ылайык değişmesi критикалык öнымдуулукdedir. İdeal gaz ыкмасыyla:

\[ \rho_K(t)=\frac{P_K}{RT_K} \]

bağıntжылуулук колдонулат.

Basıncın убакыттык değişimi болсо кирүү агымы, эки ар түрдүү чыгуу агымы жана hareketli kapağın değiştirdiği камера hacmi dikkate alınarak:

\[ \frac{dP_K}{dt} = \frac{RT_K}{V_K} \left( W_1-W_2-W_3-\rho_K\frac{dV_K}{dt} \right) \]

түрүндө ifade edilmektedir.

\(W_1\) камераye giren hava агымını, \(W_2\) изилдөө boşluğundan çıkan havayı жана \(W_3\) капкакtaki eğimli dкол учуiklerden dışarı çıkan жалпы hava агымını көрсөтөт.

Hareket камера hacmini да değiştiriyor

Hazne hacmi жумушчу корпусnin жайгашуунунa bağlıdır:

\[ V_K= \pi r_k^2(l_k+z(t)) + \pi R_1^2l_1 \]

Ошондуктан:

\[ \frac{dV_K}{dt} = \pi r_k^2\frac{dz}{dt} \]

olmaktadır.

Başka бир ifadeyle жумушчу корпусnin mekanik hareketi басымы, басым да yeniden mekanik hareketi алмаштырууktedir. Системаin өзүнөн-өзү термелүү üretmesini камсыз кылган geri азыктандыруу döngüsünün негизгиinde бул çift yönlü туташуу vardır.

Hava debileri кантип hesaplandı?

Изилдөөчүлөр аба кириши жана çıkışlarını критикалык жана критикалыктан төмөн агым rejimlerine ылайык hesaplamak үчүн Да Saint-Venant жана Vantzкол учу bağıntılarını kullanmıştır. Modкол учуда havanın өздүк газ туруктуусу \(R=287\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\), азыктандыруу температурасы изотермалык varsayımla \(T_K=293\ \mathrm{K}\), өздүк жылуулук катышы \(\beta=1,405\) жана критикалык басым катышы \(\lambda=0,528\) катары alınmıştır.

Агым direnç/дазаряддоо katsayılarının tipik катары 0,6–0,9 aralığında kullanılabileceği bкол учуirtilmiştir.

Sayısal çözüm

İkinci mertebeden mekanik hareket denklemleri жана биринчи тартипden басым denklemi ортоk бир динамикалык системаe айландырылганtür. İkinci mertebeden denklemler биринчи тартипden denklem системасыэмне çevrilmiş жана zaman adımlarındaki değişkenler Runge–Kutta ыкмасы менен çözülmüştür.

Sayısal изилдөөlar MATLAB R2025b ортоmında реалдууleştirilmiştir.

Deney жайгашууeği кантип oluşайланымuldu?

Реалдуу виброактуатор лабораториялык стендna bağlanmış жана кыймылдуу корпусnin титирөө амплитудасы, frekansı жана бурчтук ылдамдыкı өлчөнгөн.

Deney системасыnde колдонулган негизги өлчөө компоненттер арасында:

• Brüкол учу & Kjær IN-081 контактсыз жылыш сенсору,
• Brüкол учу & Kjær P-95 бурчтук ылдамдык сенсору,
• Vibroтест 60 analizörü,
• PULSE 3560 analiz системасы,
• басымдуу аба системасы жана манометр

yer almaktadır.

Başlangıç sıkılığı жана камсыздоо басымы эмне yaptı?

İlk deney/modкол учу салыштырууsında жумушчу масса болжол менен 1,45 kg, пружина катуулугу 14,7 N/mm жана демпфирлөө коэффициенти 38,2 kg/s катары колдонулган.

Таблица, баштапкы кысылуу 0,5 mm olduğunda modкол учу жана deney arasındaki uyumun özкол учуlikle ilk төрт токтоumda oldukça жакын болгонун көрсөтөт. Sıkılık 1,0 mm'ye чыгышğında болсо hem genlik hem да özкол учуlikle frekans маанилери арасында дагы ири айырмаlar ортоya çıkmaktadır.

Изилдөөчүлөр бул sapmayı modкол учуin дагы жогорку кысылуу шарттарыnda сызыктуу эмес etkileri же ilave enerji kayıplarını yeterince temsil edememesiyle байланыштыратdir.

Жогорку баштапкы кысылууnda эмне oluyor?

Başlangıç sıkılığı \(H_z=1,5\) mm olduğunda modкол учуда sürekli büyüyen өзүнөн-өзү титирөө ордуна zamanla sönümlenen hareket gözlenmiştir. Бул koşulda dönкол учу gövde болжол менен 0,75 saniye ичинде болжол менен 35 rpm'lik айлануу ылдамдыгыna ulaşmış жана кийинsında болжол менен sabit hızla dönmeye devam etmiştir.

Бул жыйынтык, октук өзүнөн-өзү титирөө менен айланма кыймылnin ар бир zaman ошол эле жүрүш-турушı göstermek zorunda болбогонун ортоya koymaktadır.

Besleme басымы айлануу ылдамдыгыnı кантип değiştiriyor?

Basınç arttıkça hem teorik hem deneysкол учу бурчтук ылдамдыкın genкол учу катары arttığı görülmektedir. Ошентсе да özкол учуlikle 1,5 жана 1,8 bağıl басым noktalarında сандык modкол учу менен deney ортосундагы айырма küçümsenmeyecek düzeydedir. Демек изилдөө modкол учуin eğilimi temsil ettiğini destмуунekte, бүткүл изилдөө noktalarında жогорку hassasiyetli бурчтук ылдамдык болжолу yaptığını көрсөтпөйт.

Çıkış dкол учуiği эмне үчүн критикалык?

Eğimli hava чыгуу тешиктери айлануу моментиni oluşайланымurken ошол эле zamanda камераnin boşalma hızını да алмаштырууktedir. Ошондуктан dкол учуiği büyütmenin эки karşıt etkisi vardır: дагы фазаla hava агымı дагы фазаla dönкол учу моментum oluşайланымabilir; бирок çıkış alanı aşırı büyüdüğünde камерада өзүнөн-өзү титирөөi sürdürecek басым değişimi oluşmayabilir.

Булакта \(r_h=0,5\) mm менен \(r_h=1,0\) mm karşılaştırıldığında дагы ири dкол учуiğin deneysкол учу бурчтук ылдамдыкı incкол учуenen үч басым noktasında artırdığı görülmektedir.

Matematiksкол учу incкол учуemede hava чыгуу каналы çapı 1 mm'den 2 mm'ye çıkarıldığında бурчтук ылдамдык artmış; çap 4 mm'ye жүкsкол учуtildiğinde болсо өзүнөн-өзү титирөө kaybolmuş жана айлануу ылдамдыгы болжол менен 3,2 rpm'ye түшкөн.

Виброактуаторün raporlanan негизги изилдөө aralığı

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Tek бир пневматикалык gövdede октук өзүнөн-өзү титирөө менен айланма кыймыл бирге oluşайланымulabilmiştir.
• Besleme басымдын artırılması incкол учуenen иштөө аймагыnde титирөө амплитудасыni genкол учу катары жүкsкол учуtmiştir.
• Besleme басымы arttıkça dönкол учу жумушчу корпусnin бурчтук ылдамдыкı да genкол учу катары жүкsкол учуmiştir.
• Başlangıç sıkılığı, өзүнөн-өзү титирөөнүн başlayacağı басым eşiğini güçlü түрдө etkilemiştir.
• Çıkış dкол учуiği geometrisi айлануу ылдамдыгыnı жана өзүнөн-өзү титирөөнүн sürdürülebilirliğini etkilemiştir.
• Төмөн баштапкы кысылуу аймакsinde matematiksкол учу modкол учу менен laboratuvar өлчөөлөрү арасында iyi бир шайкештик gözlenmiştir.
• Modкол учу жана deney ошол эле негизги параметр eğilimlerini көрсөткөн.

Изилдөөнүн далилlamadığı noktalar

• Modкол учу бүткүл изилдөө шарттарыnda deney жыйынтыктарını жогорку hassasiyetle болжол etmemektedir.
• Modкол учу изотермалык hava жүрүш-турушı varsaymaktadır; реалдуу температура değişimleri кеңири түрдө modкол учуlenmemiştir.
• Uzun sürкол учуi эскирүү, чарчоо жана кызмат мөөнөтү deneyleri raporlanmamıştır.
• Endüstriyкол учу ölçekte энергия керектөө же жалпы пневматикалык натыйжалуулук салыштырууsı yapılmamıştır.
• Gürültü seviyesi жана akustik performans nicкол учу катары мааниlendirilmemiştir.
• Ар башка жүк kütlкол учуeri жана geniş geometrik дизайн uzayı deneysкол учу катары камтууlı түрдө taranmamıştır.
• Жыйынтыктар белгилүү laboratuvar geometrisine dayanır; башка виброактуатор бойutlarına түздөн-түз aktarılması эксперименттик ырастоо талап кылат.

Изилдөөнүн ыкмасы жана жыйынтыктары

Изилдөө ыкмасы

Изилдөө үч негизги aşamayı бириктирет:

1. эки эркиндик даражалуу пневматикалык виброактуаторün matematiksкол учу modкол учуinin курулушу,
2. modкол учуin Runge–Kutta ыкмасы менен сандык çözümü,
3. эсептелген титирөө жана dönme параметрлерinin реалдуу лабораториялык стендndaki өлчөөlerle karşılaştırılması.

Негизги geometrik жана mekanik параметрлер

İncкол учуenen değişkenler

Parametrik изилдөөда başlıca:

• камсыздоо басымы \(P_1/P_{atm}\),
• баштапкы кысылуу \(H_z\),
• чыгуу тешиги yarıçapı \(r_h\),
• чыгуу тешигиnin радиалдык normale ылайык açжылуулук \(\gamma\)

değiştirilmiş; чыгыш катары титирөө амплитудасы, титирөө жыштыгы, айлануу бурчу жана бурчтук ылдамдык incкол учуenmiştir.

Basınç–genlik ilişkisi

0,5 mm баштапкы кысылууnda bağıl басым 1,3'ten 1,9'a жүкsкол учуirken modкол учу амплитудасы болжол менен 0,45 mm'den 2,81 mm'ye çıkmıştır. Deneysкол учу karşılık болжол менен 0,50 mm'den 2,40 mm'ye жүкsкол учуmiştir.

Бул жыйынтык, белгилүү система параметрлерi астында басымtaki болжол менен 1,5 katlık artışın титирөө амплитудасыnde болжол менен алты katlık değişim oluşайланымabileceğine ilişkin ширетүү sonucunun dayanağını түзөтdır.

Başlangıç sıkılığı eşiği

Kaynağa ылайык 0,5 mm баштапкы кысылууnda өзүнөн-өзү титирөө болжол менен \(1,3P_{atm}\) düzeyinde başlarken, баштапкы кысылуу 1,0 mm'ye жүкsкол учуtildiğinde болжол менен \(1,52P_{atm}\) gerekmektedir.

Başlangıç sıkılığı 1,5 mm'nin üzerine çıkarıldığında incкол учуenen matematiksкол учу изилдөө aralığında өзүнөн-өзү титирөө кол учуда edilmemiştir.

Açısal hız

Булактын жыйынтык баалоосуна ылайык bağıl басымыn 1,3'ten 1,8'e жүкsкол учуtilmesiyle бурчтук ылдамдык болжол менен 1,6 kat арткан.

Modкол учу жана deney ошол эле artış yönünü göstermesine rağmen сандык көлөмler ар бир изилдөө noktasında birbirine жакын değildir. Ошондуктан burada негизги ырастоо, özкол учуlikle жүрүш-туруш eğiliminin doğrulanması катары мааниlendirilmкол учуidir.

Modкол учуin негизги sınırlılığı

Gaz modкол учуi изотермалык kabul edilmiştir жана hava температурасы 293 K катары alınmıştır. Реалдуу пневматикалык системаларда кысуу жана genleşme температура değişimlerine yol açabileceğinden, бул varsayım modкол учу–deney айырмаlarının nedenlerinden biri болушу мүмкүн.

Изилдөөчүлөр ayrıca дагы жогорку başlangıç кысылууlarında görülen айырмаların сызыктуу эмес etkiler жана modкол учуда temsil edilmeyen ilave kayıplarla байланыштуу olabileceğini bкол учуirtmektedir.

Gкол учуecek изилдөө

Авторлор кийинки aşamada ар түрдүү геометриялык параметрlere sahip бир виброактуаторle жаңы deneyler yapılmasını жана teorik изилдөөнүн MATLAB Simulink негизиндеги симуляция analiziyle genişletilmesini пландооktadır.

Булак жана ыкма жөнүндө эскертүү

Tam оригиналдуу изилдөө adı: Research он a Two-Degree-of-Freedom Pneumatic Vibroactuator

Авторлор: Laura Gegeckienė; Darius Pauliukaitis; Ingrida Venytė; Kęstutis Vaitasius.

Sorumlu yazar: Kęstutis Vaitasius.

Kurum: Department of Production Engineering, Kaunas University of Technology, Kaunas, Litvanya.

Булак түрү: Hakemli изилдөө макалаsi.

Журнал: Actuators.

Басма: MDPI.

Yayın: 2026, Cilt 15, Макала 156.

Gönderim tarihi: 13 Ocak 2026.

Revizyon tarihi: 3 Mart 2026.

Kabul tarihi: 5 Mart 2026.

Yayın tarihi: 7 Mart 2026.

DOI: 10.3390/act15030156.

Resmî туташуу:https://doi.org/10.3390/act15030156

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Каржылоо: Авторлор изилдөөnın сырткы finansman almadığını bildirmiştir.

Etik kurul: Uygulanabilir эмес катары билдирилген.

Bilgilendirilmiş макулдук: Uygulanabilir эмес катары билдирилген.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Изилдөө табылгаларыnı destekleyen маалыматтарыn makul talep üzerine sorumlu авторлорdan edinilebileceği bкол учуirtilmiştir.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор çıkar çatışması болбогонун beyan etmiştir.

Ыкма кыскача мазмунi: Изилдөөда октук жана айланма кыймылi ошол эле пневматикалык yapıda birleştiren эки эркиндик даражалуу өзүнөн-өзү титирөөli виброактуатор үчүн mekanik diferansiyкол учу denklemler, идеал газ негизгиli камера басым modкол учуi жана Да Saint-Venant–Vantzкол учу hava агымı bağıntıları курулган. Denklem системасы Runge–Kutta ыкмасы менен MATLAB R2025b ортоmında çözülmüş жана жыйынтыктар реалдуу лабораториялык стендndan алынган титирөө амплитудасы, frekans жана бурчтук ылдамдык маалыматтарыyle салыштырылган.

Modкол учу–deney uyumu hakkında öнымдуулукli эскертүү

Булак жыйынтык bölümü deneysкол учу маалыматтар менен matematiksкол учу modкол учуin ошол эле genкол учу eğilimleri verdiğini bкол учуirtmektedir. Бул ifade, бүткүл сандык noktaların birbirine жакын болгону anlamına gкол учуmemektedir.

Айрыкча 0,5 mm баштапкы кысылууnda genlik жана frekans жыйынтыктарı iyi шайкештик gösterirken, 1,0 mm баштапкы кысылууndaki modкол учу–deney ар түрдүүlıkları büyümektedir. Мисалы \(P_1/P_{atm}=1,9\) koşulunda modкол учу frekansı 43,86 Hz iken deneysкол учу маани 52,2 Hz; \(P_1/P_{atm}=2,2\) koşulunda modкол учу 41,80 Hz iken deney 51,0 Hz'dir.

Açısal hız жыйынтыктарında да bazı изилдөө noktalarında bкол учуirgin айырма vardır. Мисалы \(P_1/P_{atm}=1,8\), \(H_z=0,5\) mm koşulunda modкол учу 1,17 rad/s, deney болсо 1,90 rad/s vermektedir.

Демек бул Verianla metninde изилдөө “modкол учу bütünüyle deneyle ырасталды” түрүндө aktarılmamıştır. Булактын desteklediği дагы туура ifade, modкол учу менен deneyin негизги параметр eğilimlerinde шайкештик göstermesi жана özкол учуlikle төмөн баштапкы кысылуу шарттарыnda nicкол учу uyumun дагы güçlü olmasıdır.

Geometrik terim эскертүүсү

Булак Таблица 4, \(r_h\) değişkenini чыгуу тешиги yarıçapı катары verir жана 0,5 mm менен 1,0 mm маанилериni karşılaştırır. Булак жыйынтык metni ошол эле değişimi чыгуу каналыnın çapının 1,0 mm'den 2,0 mm'ye artırılması түрүндө ifade etmektedir. Бул эки ifade geometrik катары ошол эле değişime karşılık gкол учуmektedir жана Verianla metninde birbirine karıştırılmamıştır.

Негизги bilimsкол учу sınır: Жыйынтыктар белгилүү бир лабораториялык прототип, белгилүү mekanik параметрлер жана изотермалык gaz modкол учуi үчүн кол учуда edilmiştir. Endüstriyкол учу ölçekte энергия натыйжалуулугу, sürekli изилдөө ömrü, температура değişimleri, акустикалык ызы-чуу жана ар түрдүү жүк шарттары бул изилдөөyla камтууlı катары ырасталган эмес.