Ushbu tadqiqot siqilgan havo yordamida oʻz-oʻzidan tebranish hosil qiladigan va ayni mexanik korpus ichida ham oʻq boʻylab oldinga–orqaga tebranish, ham aylanish harakatini bajara oladigan ikki erkinlik darajali pnevmatik vibroaktuatorni oʻrganadi. Anʻanaviy bir harakatli vibroaktuatorlardan farqli ravishda ishchi jism oʻq boʻylab tebranayotganda bir vaqtning oʻzida oʻz oʻqi atrofida ham aylanadi.

Tizimning asosiy ishlash mexanizmi vibroaktuator ichidagi siqilgan havoning kirish va chiqish sarflari bilan mexanik prujina–massa tizimining oʻzaro taʻsiriga asoslanadi. Kamera bosimi koʻtarilganda harakatlanuvchi qopqoq oʻq yoʻnalishida siljiydi; tirqishning kattalashishi havo chiqishini oshirib bosimni pasaytiradi va prujina tizimi qopqoqni teskari yoʻnalishda harakatlantiradi. Ushbu bosim–harakat qayta aloqasi uzluksiz takrorlanganda tashqaridan davriy mexanik qoʻzgʻatuvchi berilmasdan oʻz-oʻzidan tebranish yuzaga keladi.

Ikkinchi erkinlik darajasi qopqoqdagi qiya havo chiqarish kanallari orqali hosil qilinadi. Bu kanallardan chiqayotgan havo tangensial impuls tarkibiy qismini yuzaga keltirib, qopqoqning aylanishini taʻminlaydi. Shu tariqa bitta pnevmatik tuzilma ichida chiziqli tebranish va aylanish harakati bir vaqtning oʻzida hosil qilinadi.

Tadqiqotchilar tizim uchun yangi matematik model yaratgan; mexanik harakat tenglamalari, kamera bosimining vaqt boʻyicha oʻzgarishi va havo kirish–chiqish sarflarini birgalikda yechgan. Havo oqimidagi kritik va kritikdan past rejimlarni ifodalash uchun De Saint-Venant va Vantzel munosabatlaridan foydalanilgan, differensial tenglamalar tizimi birinchi tartibli koʻrinishga keltirilib Runge–Kutta usuli bilan MATLAB R2025b muhitida yechilgan.

Model natijalari haqiqiy laboratoriya qurilmasidan olingan maʻlumotlar bilan taqqoslangan. Oʻrganilgan ish sohasida vibroaktuator uchun taxminan 0,5–2,2 mm tebranish amplitudasi, 40–51 Hz chastota, 200–450 N hosil qilinadigan kuch, 0,6–2,4 rad/s burchak tezligi va 1,3–2,2 nisbiy taʻminot bosimi diapazonlari qayd etilgan.

Natijalar taʻminot bosimini oshirish, umuman olganda, tebranish amplitudasi va aylanish tezligini oshirishini koʻrsatadi. Muayyan mexanik va geometrik sharoitlarda taʻminot bosimi taxminan 1,5 baravar oshirilganda tebranish amplitudasi taxminan olti baravar ortishi mumkinligi bildirilgan. Biroq prujinaning boshlangʻich siqilishi haddan tashqari oshirilganda oʻz-oʻzidan tebranish boshlanishi uchun yuqoriroq bosim talab qilingan; 1,5 mm dan yuqori boshlangʻich siqilishlarda matematik tahlilda oʻz-oʻzidan tebranish olinmagan.

Chiqish teshigi geometriyasi ham kritik ekani aniqlangan. Muayyan chegaralarda kattaroq havo chiqish maydoni aylanish tezligini oshirsa-da, tirqishning haddan tashqari kattalashishi kameraning zarur bosim dinamikasini yoʻqotishiga va oʻz-oʻzidan tebranishning soʻnishiga olib kelishi mumkin.

Turkiya nuqtayi nazaridan: Tadqiqot Turkiyadagi muayyan mashina, ishlab chiqarish liniyasi yoki pnevmatik tizimda bajarilmagan. Biroq pnevmatik tebranish tizimlari chang va granulyar materiallar oqimini yaxshilash, zichlash, oziqlantirish, sirtga ishlov berish va turli ishlab chiqarish jarayonlarini jadallashtirish kabi sohalarda qoʻllanishi mumkinligi sababli, tadqiqot Turkiyadagi mashinasozlik va jarayonlarni avtomatlashtirish izlanishlari uchun qoʻllash mumkin boʻlgan mexanik prinsipni taqdim etadi. Haqiqiy sanoat qoʻllanmasiga oʻtkazish uchun korxonaning havo sarfi, energiya samaradorligi, shovqin, xizmat muddati, podshipniklash, charchash, harorat oʻzgarishlari va real yuk sharoitlari alohida sinovdan oʻtkazilishi kerak.

Ikki erkinlik darajasi nimani anglatadi?

Oʻrganilgan vibroaktuatorda harakatlanuvchi ishchi jism ikkita mustaqil harakat tarkibiy qismini namoyon qiladi:

• Oʻq boʻylab tebranish: ishchi jismning z oʻqi boʻylab oldinga–orqaga harakati.
• Aylanish harakati: ayni jismning oʻz boʻylama oʻqi atrofidagi burchak harakati.

Bu ikki harakat alohida aktuatorlar bilan emas, ayni siqilgan havo manbasining turli mexanik taʻsirlari orqali yuzaga keladi. Oʻq boʻylab harakat kamera bosimi bilan prujina–massa tizimi oʻzaro taʻsiridan; aylanish harakati esa qiya chiqish kanallaridan chiqayotgan havo hosil qiladigan momentdan kelib chiqadi.

Oʻz-oʻzidan tebranish qanday hosil boʻladi?

Siqilgan havo \(P_1\) bosimi bilan drosel orqali vibroaktuator kamerasiga kiradi. Kameradagi \(P_K\) bosimi oshganda harakatlanuvchi qopqoqda oʻq yoʻnalishidagi kuch hosil boʻladi va qopqoq prujinani siqib yuqoriga harakatlanadi.

Qopqoq harakatlangani sari ishchi tirqish geometriyasi oʻzgaradi. Tirqish kattalashganda kameradan tashqariga chiqadigan havo miqdori oshadi. Muayyan nuqtadan keyin chiqayotgan havo miqdori kirayotgan havodan ortib ketgani uchun kamera bosimi pasaya boshlaydi.

Bosim pasayganda prujina kuchi ustun boʻladi va qopqoq teskari yoʻnalishda harakatlanadi. Tirqish kichrayganda havo yana kamerada toʻplana boshlaydi, bosim qayta koʻtariladi va jarayon yangidan boshlanadi.

Takrorlanuvchi ushbu pnevmatik–mexanik qayta aloqa sikli oʻz-oʻzidan tebranishning asosiy mexanizmini tashkil qiladi.

Oʻq boʻylab harakat tenglamasi

Ishchi jismning chiziqli harakati manbada quyidagicha modellashtirilgan:

\[ M\frac{d^2z}{dt^2} + K\frac{dz}{dt} + C(z(t)+H_z) = \pi r_k^2(P_K-P_{atm})-Mg \]

Bu yerda:

• \(z(t)\): ishchi jismning oʻq boʻylab siljishi,
• \(M\): harakatlanuvchi massa,
• \(K\): soʻnish koeffitsienti,
• \(C\): prujina qattiqligi,
• \(H_z\): boshlangʻich siqilish,
• \(P_K\): kamera ichki bosimi,
• \(P_{atm}\): atmosfera bosimi.

Tenglama mexanik prujina, soʻnish, massa va pnevmatik bosim kuchining ayni dinamik tizim ichidagi taʻsirlarini birlashtiradi.

Aylanish harakati qanday modellashtiriladi?

Qopqoqdagi sakkizta qiya havo teshigidan chiqayotgan oqim qopqoqqa tangensial yoʻnalishda moment qoʻllaydi. Burchak harakati uchun manbada:

\[ I\frac{d^2\theta}{dt^2} + b\frac{d\theta}{dt} = N_hF_{hole}r_{mid}\sin\gamma \]

munosabati qoʻllanadi.

Bu yerda \(I\) qopqoqning inersiya momenti, \(b\) havo qarshiligi bilan bogʻliq koeffitsient, \(N_h\) chiqish teshiklari soni, \(F_{hole}\) bitta teshik hosil qiladigan reaktiv kuch, \(r_{mid}\) moment yelkasi va \(\gamma\) chiqish teshigining radial normalga nisbatan qiyalik burchagidir.

\(\sin\gamma\) hadi havo oqimining tangensial tarkibiy qismidan qanchasi aylantiruvchi momentga aylanishini ifodalaydi.

Nega kamera bosimi doimiy emas?

Aktuator ishlashi uchun kamera bosimining vaqt boʻyicha oʻzgarishi nihoyatda muhim. Ideal gaz yondashuvi bilan:

\[ \rho_K(t)=\frac{P_K}{RT_K} \]

munosabati qoʻllanadi.

Bosimning vaqt boʻyicha oʻzgarishi esa kirish sarfi, ikki xil chiqish sarfi va harakatlanuvchi qopqoq oʻzgartiradigan kamera hajmini hisobga olgan holda:

\[ \frac{dP_K}{dt} = \frac{RT_K}{V_K} \left( W_1-W_2-W_3-\rho_K\frac{dV_K}{dt} \right) \]

koʻrinishida ifodalanadi.

\(W_1\) kameraga kirayotgan havo oqimini, \(W_2\) ishchi boʻshliqdan chiqayotgan havoni va \(W_3\) qopqoqdagi qiya teshiklardan tashqariga chiqayotgan jami havo oqimini bildiradi.

Harakat kamera hajmini ham oʻzgartiradi

Kamera hajmi ishchi jism holatiga bogʻliq:

\[ V_K= \pi r_k^2(l_k+z(t)) + \pi R_1^2l_1 \]

Shuning uchun:

\[ \frac{dV_K}{dt} = \pi r_k^2\frac{dz}{dt} \]

boʻladi.

Boshqacha aytganda, ishchi jismning mexanik harakati bosimni, bosim esa yana mexanik harakatni oʻzgartiradi. Tizimning oʻz-oʻzidan tebranish hosil qilishini taʻminlaydigan qayta aloqa siklining asosida ana shu ikki tomonlama bogʻlanish yotadi.

Havo sarflari qanday hisoblandi?

Tadqiqotchilar havo kirishi va chiqishini kritik hamda kritikdan past oqim rejimlariga koʻra hisoblash uchun De Saint-Venant va Vantzel munosabatlaridan foydalangan. Modelda havoning solishtirma gaz doimiysi \(R=287\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\), taʻminot harorati izotermik faraz bilan \(T_K=293\ \mathrm{K}\), solishtirma issiqliklar nisbati \(\beta=1,405\) va kritik bosim nisbati \(\lambda=0,528\) deb olingan.

Oqim qarshiligi/chiqarish koeffitsientlari odatda 0,6–0,9 oraligʻida qoʻllanishi mumkinligi qayd etilgan.

Sonli yechim

Ikkinchi tartibli mexanik harakat tenglamalari va birinchi tartibli bosim tenglamasi umumiy dinamik tizimga aylantirilgan. Ikkinchi tartibli tenglamalar birinchi tartibli tenglamalar tizimiga keltirilib, vaqt qadamlaridagi oʻzgaruvchilar Runge–Kutta usuli bilan yechilgan.

Sonli tadqiqotlar MATLAB R2025b muhitida bajarilgan.

Tajriba qurilmasi qanday tashkil etildi?

Haqiqiy vibroaktuator laboratoriya stendiga ulangan va harakatlanuvchi jismning tebranish amplitudasi, chastotasi hamda burchak tezligi oʻlchangan.

Tajriba tizimida qoʻllangan asosiy oʻlchash komponentlari qatoriga:

• Brüel & Kjær IN-081 kontaktsiz siljish sensori,
• Brüel & Kjær P-95 burchak tezligi sensori,
• Vibrotest 60 analizatori,
• PULSE 3560 tahlil tizimi,
• siqilgan havo tizimi va manometr

kiradi.

Boshlangʻich siqilish va taʻminot bosimi qanday taʻsir koʻrsatdi?

Dastlabki tajriba/model taqqoslashida ishchi massa taxminan 1,45 kg, prujina qattiqligi 14,7 N/mm va soʻnish koeffitsienti 38,2 kg/s sifatida qoʻllangan.

Jadval boshlangʻich siqilish 0,5 mm boʻlganda model va tajriba oʻrtasidagi moslik ayniqsa dastlabki toʻrt holatda ancha yaqin ekanini koʻrsatadi. Siqilish 1,0 mm ga koʻtarilganda esa amplituda va ayniqsa chastota qiymatlari oʻrtasida kattaroq farqlar paydo boʻladi.

Tadqiqotchilar bu ogʻishni model yuqoriroq siqilish sharoitlarida nochiziqli taʻsirlar yoki qoʻshimcha energiya yoʻqotishlarini yetarli darajada ifodalay olmasligi bilan bogʻlaydi.

Yuqori boshlangʻich siqilishda nima yuz beradi?

Boshlangʻich siqilish \(H_z=1,5\) mm boʻlganda modelda uzluksiz oʻsib boruvchi oʻz-oʻzidan tebranish oʻrniga vaqt oʻtishi bilan soʻnuvchi harakat kuzatilgan. Bu sharoitda aylanuvchi jism taxminan 0,75 soniya ichida taxminan 35 rpm aylanish tezligiga erishgan va keyin taxminan doimiy tezlikda aylanishda davom etgan.

Bu natija oʻq boʻylab oʻz-oʻzidan tebranish bilan aylanish harakati har doim bir xil xulq-atvor koʻrsatishi shart emasligini koʻrsatadi.

Taʻminot bosimi aylanish tezligini qanday oʻzgartiradi?

Bosim oshgani sari nazariy ham, tajribaviy burchak tezligi ham umuman olganda oshayotgani koʻrinadi. Biroq ayniqsa 1,5 va 1,8 nisbiy bosim nuqtalarida sonli model bilan tajriba oʻrtasidagi farq eʻtiborsiz qoldirib boʻlmaydigan darajada. Shuning uchun tadqiqot model tendensiyani ifodalayotganini qoʻllab-quvvatlaydi, ammo barcha ish nuqtalarida yuqori aniqlikdagi burchak tezligi bashoratini koʻrsatmaydi.

Nega chiqish teshigi kritik?

Qiya havo chiqarish teshiklari aylantiruvchi moment hosil qilish bilan birga kameraning boʻshash tezligini ham oʻzgartiradi. Shu sababli teshikni kattalashtirish ikki qarama-qarshi taʻsirga ega: koʻproq havo oqimi koʻproq aylanish impulsini hosil qilishi mumkin; biroq chiqish maydoni haddan tashqari kattalashsa, kamerada oʻz-oʻzidan tebranishni saqlab turadigan bosim oʻzgarishi yuzaga kelmasligi mumkin.

Manbada \(r_h=0,5\) mm bilan \(r_h=1,0\) mm taqqoslanganda, kattaroq teshik oʻrganilgan uchta bosim nuqtasida tajribaviy burchak tezligini oshirgani koʻrinadi.

Matematik tahlilda havo chiqarish kanali diametri 1 mm dan 2 mm ga oshirilganda burchak tezligi oshgan; diametr 4 mm ga yetkazilganda esa oʻz-oʻzidan tebranish yoʻqolgan va aylanish tezligi taxminan 3,2 rpm gacha tushgan.

Vibroaktuatorning qayd etilgan asosiy ish diapazoni

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan natijalar

• Bitta pnevmatik korpusda oʻq boʻylab oʻz-oʻzidan tebranish va aylanish harakati birgalikda hosil qilingan.
• Taʻminot bosimining oshirilishi oʻrganilgan ish hududida tebranish amplitudasini umuman olganda oshirgan.
• Taʻminot bosimi oshgani sari aylanuvchi ishchi jismning burchak tezligi ham umuman olganda oshgan.
• Boshlangʻich siqilish oʻz-oʻzidan tebranish boshlanadigan bosim chegarasiga kuchli taʻsir koʻrsatgan.
• Chiqish teshigi geometriyasi aylanish tezligi va oʻz-oʻzidan tebranishning barqaror davom etishiga taʻsir koʻrsatgan.
• Past boshlangʻich siqilish sohasida matematik model bilan laboratoriya oʻlchovlari oʻrtasida yaxshi moslik kuzatilgan.
• Model va tajriba asosiy parametrlarning bir xil tendensiyalarini koʻrsatgan.

Tadqiqot isbotlamagan jihatlar

• Model barcha ish sharoitlarida tajriba natijalarini yuqori aniqlik bilan bashorat qilmaydi.
• Model havoning izotermik xulq-atvorini faraz qiladi; real harorat oʻzgarishlari batafsil modellashtirilmagan.
• Uzoq muddatli yeyilish, charchash va xizmat muddati sinovlari qayd etilmagan.
• Sanoat miqyosida energiya sarfi yoki umumiy pnevmatik samaradorlik taqqoslanmagan.
• Shovqin darajasi va akustik samaradorlik miqdoriy baholanmagan.
• Turli yuk massalari va keng geometrik dizayn fazosi tajribaviy jihatdan keng qamrovda koʻrib chiqilmagan.
• Natijalar muayyan laboratoriya geometriyasiga asoslanadi; boshqa vibroaktuator oʻlchamlariga toʻgʻridan-toʻgʻri koʻchirish tajribaviy tasdiqlashni talab qiladi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tadqiqot yondashuvi

Tadqiqot uchta asosiy bosqichni birlashtiradi:

1. ikki erkinlik darajali pnevmatik vibroaktuatorning matematik modelini yaratish,
2. modelni Runge–Kutta usuli bilan sonli yechish,
3. hisoblangan tebranish va aylanish parametrlarini haqiqiy laboratoriya stendidagi oʻlchovlar bilan taqqoslash.

Asosiy geometrik va mexanik parametrlar

Oʻrganilgan oʻzgaruvchilar

Parametrik tadqiqotda asosan:

• taʻminot bosimi \(P_1/P_{atm}\),
• boshlangʻich siqilish \(H_z\),
• chiqish teshigi radiusi \(r_h\),
• chiqish teshigining radial normalga nisbatan burchagi \(\gamma\)

oʻzgartirilgan; chiqish koʻrsatkichlari sifatida tebranish amplitudasi, tebranish chastotasi, aylanish burchagi va burchak tezligi oʻrganilgan.

Bosim–amplituda munosabati

0,5 mm boshlangʻich siqilishda nisbiy bosim 1,3 dan 1,9 gacha koʻtarilganda model amplitudasi taxminan 0,45 mm dan 2,81 mm gacha oshgan. Tajribaviy mos qiymat taxminan 0,50 mm dan 2,40 mm gacha koʻtarilgan.

Bu natija muayyan tizim parametrlarida bosimning taxminan 1,5 baravar oshishi tebranish amplitudasida taxminan olti baravar oʻzgarish hosil qilishi mumkinligi haqidagi manba xulosasining asosini tashkil qiladi.

Boshlangʻich siqilish chegarasi

Manbaga koʻra, 0,5 mm boshlangʻich siqilishda oʻz-oʻzidan tebranish taxminan \(1,3P_{atm}\) darajasida boshlanadi, boshlangʻich siqilish 1,0 mm ga oshirilganda esa taxminan \(1,52P_{atm}\) talab etiladi.

Boshlangʻich siqilish 1,5 mm dan oshirilganda oʻrganilgan matematik ish diapazonida oʻz-oʻzidan tebranish olinmagan.

Burchak tezligi

Manbaning natijalarni baholashiga koʻra, nisbiy bosim 1,3 dan 1,8 gacha oshirilganda burchak tezligi taxminan 1,6 baravar ortgan.

Model va tajriba bir xil oʻsish yoʻnalishini koʻrsatgan boʻlsa-da, sonli kattaliklar har bir ish nuqtasida bir-biriga yaqin emas. Shu sababli bu yerda asosiy tasdiq, ayniqsa xulq-atvor tendensiyasining tasdiqlanishi sifatida baholanishi kerak.

Modelning asosiy cheklovi

Gaz modeli izotermik deb qabul qilingan va havo harorati 293 K deb olingan. Haqiqiy pnevmatik tizimlarda siqilish va kengayish harorat oʻzgarishlariga olib kelishi mumkinligi sababli, ushbu faraz model–tajriba tafovutlarining sabablaridan biri boʻlishi mumkin.

Tadqiqotchilar, shuningdek, yuqoriroq boshlangʻich siqilishlarda kuzatilgan farqlar nochiziqli taʻsirlar va modelda ifodalanmagan qoʻshimcha yoʻqotishlar bilan bogʻliq boʻlishi mumkinligini qayd etadi.

Kelgusi tadqiqot

Mualliflar keyingi bosqichda turli geometrik parametrlarga ega vibroaktuator bilan yangi tajribalar oʻtkazishni va nazariy ishni MATLAB Simulink asosidagi simulyatsion tahlil bilan kengaytirishni rejalashtirmoqda.

Manba va usul haqida izoh

Tadqiqotning toʻliq asl nomi: Research on a Two-Degree-of-Freedom Pneumatic Vibroactuator

Mualliflar: Laura Gegeckienė; Darius Pauliukaitis; Ingrida Venytė; Kęstutis Vaitasius.

Masʻul muallif: Kęstutis Vaitasius.

Muassasa: Department of Production Engineering, Kaunas University of Technology, Kaunas, Litva.

Manba turi: Taqrizdan oʻtgan tadqiqot maqolasi.

Jurnal: Actuators.

Nashriyot: MDPI.

Nashr: 2026, Jild 15, Maqola 156.

Yuborilgan sana: 13 Yanvar 2026.

Qayta koʻrib chiqilgan sana: 3 Mart 2026.

Qabul qilingan sana: 5 Mart 2026.

Nashr sanasi: 7 Mart 2026.

DOI: 10.3390/act15030156.

Rasmiy havola:https://doi.org/10.3390/act15030156

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Mualliflar tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmaganini bildirgan.

Etika qoʻmitasi: Qoʻllanilmaydi deb bildirilgan.

Xabardor rozilik: Qoʻllanilmaydi deb bildirilgan.

Maʻlumotlarning mavjudligi: Tadqiqot natijalarini qoʻllab-quvvatlovchi maʻlumotlarni asosli soʻrov asosida masʻul mualliflardan olish mumkinligi bildirilgan.

Manfaatlar toʻqnashuvi: Mualliflar manfaatlar toʻqnashuvi yoʻqligini bayon qilgan.

Usul xulosasi: Tadqiqotda oʻq boʻylab va aylanish harakatini ayni pnevmatik tuzilmada birlashtiradigan ikki erkinlik darajali oʻz-oʻzidan tebranuvchi vibroaktuator uchun mexanik differensial tenglamalar, ideal gazga asoslangan kamera bosimi modeli va De Saint-Venant–Vantzel havo oqimi munosabatlari tuzilgan. Tenglamalar tizimi Runge–Kutta usuli bilan MATLAB R2025b muhitida yechilgan va natijalar haqiqiy laboratoriya stendida oʻlchangan tebranish amplitudasi, chastota va burchak tezligi maʻlumotlari bilan taqqoslangan.

Model–tajriba mosligi haqida muhim izoh

Manbaning natijalar boʻlimi tajribaviy maʻlumotlar bilan matematik model bir xil umumiy tendensiyalarni berganini bildiradi. Bu ifoda barcha sonli nuqtalar bir-biriga yaqin degani emas.

Ayniqsa 0,5 mm boshlangʻich siqilishda amplituda va chastota natijalari yaxshi mos kelgan boʻlsa, 1,0 mm boshlangʻich siqilishdagi model–tajriba farqlari ortadi. Masalan, \(P_1/P_{atm}=1,9\) sharoitida model chastotasi 43,86 Hz, tajribaviy qiymat esa 52,2 Hz; \(P_1/P_{atm}=2,2\) sharoitida model 41,80 Hz, tajriba esa 51,0 Hz.

Burchak tezligi natijalarida ham ayrim ish nuqtalarida sezilarli farq mavjud. Masalan, \(P_1/P_{atm}=1,8\), \(H_z=0,5\) mm sharoitida model 1,17 rad/s, tajriba esa 1,90 rad/s natija bergan.

Shu sababli ushbu Verianla matnida tadqiqot “model tajriba bilan toʻliq tasdiqlandi” tarzida bayon qilinmagan. Manba qoʻllab-quvvatlaydigan aniqroq ifoda — model va tajriba asosiy parametr tendensiyalarida mos kelishi va ayniqsa past boshlangʻich siqilish sharoitlarida miqdoriy moslik kuchliroq boʻlishidir.

Geometrik atama haqida izoh

Manba 4-jadvalda \(r_h\) oʻzgaruvchisini chiqish teshigi radiusi sifatida beradi va 0,5 mm bilan 1,0 mm qiymatlarini taqqoslaydi. Manbaning natijalar matni ayni oʻzgarishni chiqish kanalining diametrini 1,0 mm dan 2,0 mm gacha oshirish tarzida ifodalaydi. Ushbu ikki ifoda geometrik jihatdan ayni oʻzgarishga mos keladi va Verianla matnida bir-biriga aralashtirilmagan.

Asosiy ilmiy cheklov: Natijalar muayyan laboratoriya prototipi, muayyan mexanik parametrlar va izotermik gaz modeli uchun olingan. Sanoat miqyosidagi energiya samaradorligi, uzluksiz ishlash muddati, harorat oʻzgarishlari, akustik shovqin va turli yuk sharoitlari ushbu tadqiqotda keng qamrovda tasdiqlanmagan.