Бул изилдөө робот колдору менен жабдылган үч аба аппараты үч бурчтуу формацияны бирге сактап туруп, белгиленген үч өлчөмдүү траекторияны ээрчий алышы үчүн эки катмарлуу LAMDA-LAMDA каскаддык башкаруу архитектурасын изилдейт. Сырткы LAMDA контуру формациянын геометриясын жана борбордук чекиттин кыймылын жөнгө салса, ички LAMDA контуру ылдамдык каталарына жараша динамикалык бузулууларды компенсациялоого аракет кылат. Ыкманын негизги өзгөчөлүгү — классикалык тескери динамикага негизделген методдордон айырмаланып, аба платформасы менен робот колдун ортосундагы татаал динамиканын толук жана ачык моделин башкаруу мыйзамынын ичинде колдонууну талап кылбаганы. Симуляциялык салыштырууларда LAMDA-LAMDA орточо ISE = 0,702 жана IAE = 1,652 маанилери менен бааланган беш ыкманын ичинен эң төмөн жалпы ката көрсөткүчтөрүн берген. Бирок изилдөө реалдуу аба роботторунда учуу же жүк ташуу экспериментин көрсөтпөйт; бардык натыйжалар симуляция чөйрөсүнө жана туруктуулукту сыноо үчүн атайын өтө оор кылынган параметрдик бузулуу сценарийине негизделген.

Башкаруу маселеси үч аппараттын бир багытта жылышы менен эле чектелбейт. Ар бир аба манипуляторунун учуу платформасы менен үстүндөгү робот кол бири-бирине динамикалык таасир бере алат. Колдун кыймылы инерциянын бөлүштүрүлүшүн жана системанын жүрүм-турумун өзгөртө алат; тышкы жүктөр жана модельдеги белгисиздиктер да башкаруу сапатын начарлатышы мүмкүн. Ошондуктан изилдөөчүлөр формациянын геометриясын жөнгө салган жогорку деңгээлдеги башкаруу менен динамикалык каталарды компенсациялаган төмөнкү деңгээлдеги башкарууну бөлүп турган иерархиялык түзүлүштү колдонушкан.

Үч аба манипуляторунун формациясы эки кырдын узундугу \(d_1\) жана \(d_2\), ички бурч \(\beta\), ошондой эле формация борборунун \(x_F\), \(y_F\), \(z_F\) координаттары менен аныкталат. Симуляцияда формация 40-секундада кайра түзүлүп, талап кылынган кыр узундуктары 3 mден 2 mге, бурч болсо 45°тан 60°ка өзгөртүлгөн. Андан кийин 70-секундада инерция, Coriolis жана тартылуу терминдери олуттуу өзгөртүлүп, башкаруу архитектураларынын динамикалык модель шайкешсиздигине туруктуулугу сыналган.

Жыйынтыктар модель маалыматын түз колдонгон SMC-ID жана SMC-SMC сыяктуу ыкмалар күчтүү модель шайкешсиздигинен таасирлене аларын; ал эми эки катмарлуу LAMDA түзүлүшү изилденген симуляция шарттарында формация жана позиция каталарын тезирээк басаңдата аларын көрсөтөт. Башкаруу сигналдарында жогорку жыштыктагы үзгүлтүксүз термелүүлөрдүн жоктугу да авторлор тарабынан LAMDA-LAMDA ыкмасынын маанилүү артыкчылыктарынын бири катары түшүндүрүлөт.

Түркиянын контекстинде бул изилдөө учкучсуз учуучу аппараттардын топтору, көп роботтуу системалар, абадан тейлөө, биргелешкен жүк ташуу жана физикалык өз ара аракеттенүүнү аткарган аба роботторунун башкаруусу боюнча изилдөөлөр үчүн методикалык үлгү боло алат. Бирок симуляциядагы ISE/IAE артыкчылыгы Түркиядагы реалдуу учкучсуз аппарат платформаларында да ошондой натыйжа болот дегенди билдирбейт. Реалдуу колдонууда сенсор ызы-чуусу, байланыш кечигүүсү, чыныгы ротор динамикасы, актуатордун каныгуу чектери, шамал, жүктүн өзгөрүшү жана кагылышуудан качуу сыяктуу таасирлер менен эксперименттик текшерүү талап кылынат.

Изилдөөнүн негизги маселеси эмнеде?

Бир аба манипулятору — мультикоптер аба платформасы менен анын үстүндөгү робот колдун айкалышы. Мындай системада колдун кыймылы акыркы эффектордун ордун гана өзгөртпөстөн, аба аппаратынын динамикасына да таасир бере алат. Бир нече аба манипулятору бирге кыймылдаганда ар бир роботтун өзүнүн туруктуулугунан тышкары топтун геометриялык формациясы да сакталууга тийиш.

Изилдөө так динамикалык параметрлерди билүүнү талап кылган башкаруу ыкмалары төмөнкү көйгөйгө сезимтал болушу мүмкүн экенин өзгөчө белгилейт: реалдуу системада масса, инерция, жүк, Coriolis таасирлери жана башка динамикалык компоненттер модельден четтей алат. Ошондуктан изилдөөчүлөр толук динамикалык моделди ачык компенсациялоого азыраак көз каранды болгон эки катмарлуу чыгарымга негизделген башкаруу системасын сунушташат.

Формация кантип аныкталат?

Үч аба манипуляторунун акыркы эффектор позициялары:

\[ \xi_1=(\xi_{x1},\xi_{y1},\xi_{z1}), \quad \xi_2=(\xi_{x2},\xi_{y2},\xi_{z2}), \quad \xi_3=(\xi_{x3},\xi_{y3},\xi_{z3}) \]

түрүндө аныкталат.

Формация геометриясынын эки негизги кыр узундугу:

\[ d_1=\|\xi_1-\xi_3\| \]

жана

\[ d_2=\|\xi_1-\xi_2\| \]

аркылуу эсептелет. Үчүнчү геометриялык өзгөрмө — үч бурчтуктун ички бурчу \(\beta\). Формациянын мейкиндиктеги жалпы орду үч акыркы эффектордун орточо мааниси болгон борбордук чекит менен берилет:

\[ x_F=\frac{\xi_{x1}+\xi_{x2}+\xi_{x3}}{3}, \quad y_F=\frac{\xi_{y1}+\xi_{y2}+\xi_{y3}}{3}, \quad z_F=\frac{\xi_{z1}+\xi_{z2}+\xi_{z3}}{3} \]

Ошентип, бүт башкаруу максаты алты өзгөрмөлүү формация векторунда бириктирилет:

\[ \Gamma = [d_1,\ d_2,\ \beta,\ x_F,\ y_F,\ z_F] \]

Бул бөлүү маанилүү: \(d_1\), \(d_2\) жана \(\beta\) топтун формасын; \(x_F\), \(y_F\) жана \(z_F\) болсо топтун мейкиндиктеги борбордук позициясын билдирет.

Жеке роботтордон жалпы формация моделине кантип өтүлөт?

Ар бир аба манипуляторунун акыркы эффектор ылдамдыгы өзүнүн Jacobian матрицасы менен башкаруу ылдамдыктарына байланышат:

\[ \dot{\xi}_i=J_i\mu_i \]

Үч робот бирге каралганда блок-диагоналдык коллективдик Jacobian \(J_R(q)\) колдонулуп:

\[ \dot{\xi}_R=J_R(q)\mu_R \]

теңдемеси алынат.

Формация өзгөрмөлөрүнүн акыркы эффектор позицияларына карата туундусу \(J_F(\xi_R)\) формация Jacobianы менен берилет:

\[ \dot{\Gamma}=J_F(\xi_R)\dot{\xi}_R \]

Эки теңдеме бириктирилгенде изилдөөнүн негизги жалпы кинематикалык модели чыгат:

\[ \dot{\Gamma} = J_F(\xi_R)J_R(q)\mu_R \]

Бул теңдеме жеке робот кыймылдары формациянын формасына жана борбордук кыймылына кантип айланарын түшүндүрөт.

Эмне үчүн кадимки матрица тескериси колдонулбайт?

Изилдөөдөгү \(J_R\) жана \(J_F\) Jacobian матрицалары жалпы учурда квадрат эмес. Ошондуктан түз кадимки тескери матрицаны колдонууга болбойт. Изилдөөчүлөр башкаруу мыйзамдарында Moore–Penrose pseudoinverse, башкача айтканда псевдо-тескери матрицаны колдонушат.

Псевдо-тескери матрица туура аныкталышы үчүн изилдөө тиешелүү иштөө аймагында Jacobianдар толук саптык ранкка ээ деп кабыл алат:

\[ \mathrm{rank}(J_R)=m, \qquad \mathrm{rank}(J_F)=p \]

Бул шартта формация деңгээлиндеги талап кылынган ылдамдыктардан робот башкаруу кириштерине эң кичине квадраттар маанисинде кайра эсептөө мүмкүн болот. Демек, ыкманын туруктуулугу жана башкаруу мыйзамдары Jacobianдар тиешелүү иштөө аймагында талап кылынган ранк шарттарын сактайт деген божомолго таянат.

Динамикалык модель кайсы терминдерди камтыйт?

Салыштырылган башкаруу ыкмаларын баалоо жана симуляция системасын түзүү үчүн аба манипуляторлорунун динамикалык модели:

\[ \mu_{\mathrm{ref}} = M(q)\dot{\mu} + C(q,\mu)\mu + g(q) \]

түрүндө берилген.

• \(M(q)\): үч аба манипуляторунун инерция матрицаларын камтыган блок-диагоналдык матрица.
• \(C(q,\mu)\): Coriolis жана борбордон четтөө таасирлерин билдирет.
• \(g(q)\): тартылуу күчтөрүн билдирет.
• \(\mu_{\mathrm{ref}}\): башкаруу системасы чыгарган референстик кириш.

Сунушталган LAMDA-LAMDA башкаруу мыйзамынын негизги идеясы бул толук динамикалык моделдин параметрлерин башкаруу учурунда ачык түрдө тескерилеп компенсациялоону талап кылбоо. Ошентсе да, симуляциядагы виртуалдык аба манипулятору жана модель-бузулуу эксперименттери изилдөөдө берилген динамикалык түзүлүш аркылуу жүргүзүлгөн.

Кайсы беш башкаруу ыкмасы салыштырылат?

LAMDA-LAMDA архитектурасынын эки катмары эмне кылат?

Сырткы контур реалдуу формация менен талап кылынган формациянын ортосундагы катаны көзөмөлдөйт. Максат:

\[ \tilde{\Gamma}=\Gamma_d-\Gamma \rightarrow 0 \]

болгондой формация референстик ылдамдыктарын түзүү.

Ички контур болсо сырткы контур түзгөн референстик ылдамдык менен реалдуу робот ылдамдыктарынын ортосундагы катаны көзөмөлдөйт:

\[ \tilde{\mu} = \mu_{\mathrm{ref}}-\mu \rightarrow 0 \]

Бул катмар ылдамдык деңгээлиндеги динамикалык белгисиздиктерди жана бузулууларды LAMDA чыгарымы менен басаңдатууну көздөйт. Ошентип, сырткы контур “топ кайда жана кайсы формада барышы керек?” деген суроону, ички контур болсо “роботтор бул талап кылынган кыймылды динамикалык белгисиздиктерге карабай кантип ишке ашырышы керек?” деген суроону чечет.

Sliding surface эмне үчүн колдонулат?

Ички LAMDA контурунда ылдамдык катасы үчүн sliding surface:

\[ s_L = \lambda_{FpL}\tilde{\mu} + \lambda_{FiL}\int\tilde{\mu}\,dt + \lambda_{FdL}\dot{\tilde{\mu}} \]

түрүндө аныкталат.

Сырткы контурда ушул эле түзүлүш формация катасына колдонулат:

\[ s_{LF} = \lambda_{FpE}\tilde{\Gamma} + \lambda_{FiE}\int\tilde{\Gamma}\,dt + \lambda_{FdE}\dot{\tilde{\Gamma}} \]

Пропорционалдык мүчө учурдагы катаны, интегралдык мүчө топтолгон катаны, дифференциалдык мүчө болсо катанын өзгөрүү ылдамдыгын башкаруу бетине алып келет. LAMDA ушул беттер жана алардын туундуларынан алынган белгилерди классификациялап, башкаруу аракетин чыгарат.

LAMDAдагы MAD түшүнүгү эмне?

LAMDA ар бир кириш дескриптору белгилүү бир класска канчалык окшош экенин Marginal Adequacy Degree (MAD) аркылуу аныктайт. Изилдөөдө Gaussian окшоштугу:

\[ MAD = e^{ -\frac{1}{2} \left( \frac{o_{ij}-\rho}{\sigma_{ij}} \right)^2 } \]

түрүндө берилген.

Бул жерде \(o_{ij}\) бааланып жаткан кириш белгини, \(\rho\) класска тиешелүү окутуу үлгүлөрүнүн орточо маанисин жана \(\sigma_{ij}\) стандарттык четтөөнү билдирет. Изилдөөдө \(\sigma_{ij}=0,3\) колдонулган.

Бир нече MAD маанилери кийин Global Adequacy Degree (GAD) ичинде T-norm жана S-norm компоненттери аркылуу бириктирилет. Ошентип, кириш кайсы бүдөмүк класска канчалык тиешелүү экени аныкталып, тиешелүү башкаруу чыгышы алынат.

Бүдөмүк класстар кантип аныкталат?

Булакта колдонулган беш уникалдуу класс:

• PB — Positive Big
• PS — Positive Small
• ZE — Zero
• NS — Negative Small
• NB — Negative Big

Булак ичиндеги эскертүү: метод бөлүмүнүн бир сүйлөмүндө “беш класс” делгенден кийин Positive Small (PS) эки жолу жазылган. Ошол эле бөлүмдөгү Таблица 1 жогорудагы беш уникалдуу классты так көрсөтөт. Verianla бул кайталоонун себебин булактын атынан божомолдобойт.

Туруктуулук кантип каралат?

Изилдөөдө sliding mode контроллерлер жана LAMDA негизиндеги катмарлар үчүн Lyapunov талапкер функциялары түзүлгөн. Ички LAMDA контурунда, мисалы:

\[ L_L= \frac{1}{2}s_L^Ts_L \]

колдонулуп, башкаруу күчөтүүлөрү тиешелүү чектөө шарттарын канааттандырганда \(\dot L_L<0\) алынары жана ошондон \(s_L\rightarrow0\) жакындашуусу негизделет.

Сырткы контур үчүн да ушундай түрдө формациянын sliding surface маанисин асимптоталык түрдө нөлгө жакындатуу максат кылынат. Бул теориялык анализ чектелген белгисиздиктер жана изилдөөдө көрсөтүлгөн ранк/күчөтүү шарттарынын алкагында берилет; реалдуу жабдыктагы туруктуулук эксперименти эмес.

Ички контур туруктуулук шартындагы булактык алгебралык маселе

Булакта Equation 70ке алып барган норма чегинде LAMDAнын эки башкаруу салымы тең терс мүчө катары көрсөтүлөт:

\[ -\|\cdot\|K_{aL} - \|\cdot\|K_{dL} \]

Ошого карабастан кийинки жетиштүү шарттын текстинде күчөтүү комбинациясы \(K_{aL}-K_{dL}\) түрүндө жазылган. Булактын сырткы контурдагы окшош чыгарылышында болсо тиешелүү күчөтүүлөр кошуу түрүндө колдонулат. Verianla бул алгебралык айырманы үнсүз оңдобойт жана булакта берилген туруктуулук далилинин ушул бөлүгү өзүнчө текшерилиши керек экенин белгилейт.

Сыналган референстик өзгөрүү кандай?

Симуляциянын 40-секундасында талап кылынган үч бурчтуу формация:

\[ [d_{d1},d_{d2},\beta_d] = [3\,\mathrm{m},3\,\mathrm{m},45^\circ] \]

маанилеринен:

\[ [2\,\mathrm{m},2\,\mathrm{m},60^\circ] \]

маанилерине өзгөртүлгөн.

Бул кескин өтүү башкаруу системалары туруктуу формацияны гана сактайбы же иш учурунда формация геометриясынын кайра түзүлүшүнө кандай жооп берет деген суроону да сынайт.

70-секундадагы бузулуу эмне үчүн өзгөчө оор?

Динамикалык модель 70-секундада номиналдык:

\[ [M(q),C(q,\mu),g(q)] \]

маанилеринен:

\[ [2.4M(q),\,1.2C(q,\mu),\,100g(q)] \]

түрүндө өзгөртүлгөн.

Тартылуу терминин 100 эсе көбөйтүү сыяктуу өзгөрүүлөр кадимки учуу шартын көрсөтүү үчүн колдонулган эмес. Изилдөөчүлөр жыйынтыктар бөлүмүндө бул бузулуу сценарийи атайын өтө оор туруктуулук стресс-тести экенин ачык белгилешет. Ошондуктан 70-секундадан кийинки натыйжаны “реалдуу дүйнөдө 100 эсе тартылууда учуу” деп чечмелөөгө болбойт.

Талап кылынган борбордук траектория кантип берилет?

Формация борборунун үч өлчөмдүү референстик траекториясы:

\[ x_{Fd}=3\cos(0.04t) \]

\[ y_{Fd}=3\sin(0.08t) \]

\[ z_{Fd}=\sin(0.2t)+1 \]

түрүндө аныкталган.

Булак \(x\) жана \(y\) компоненттеринин туундуларын тиешелүүлүгүнө жараша:

\[ \dot{x}_{Fd}=-0.12\sin(0.04t) \]

жана:

\[ \dot{y}_{Fd}=0.24\cos(0.08t) \]

түрүндө берет.

Булак ичиндеги математикалык шайкешсиздик: ошол эле бөлүмдө \(z_{Fd}=\sin(0.2t)+1\) функциясынын туундусу \(\dot z_{Fd}=0.2\sin(0.2t)\) деп жазылган. Берилген траектория менен берилген туунду бир эле математикалык функциянын шайкеш эки формасы эмес. Verianla бул формуланы булактын атынан өзгөртпөйт.

Figure 7 жана Figure 8 эмнени көрсөтөт?

Figure 7 LAMDA-LAMDA контроллеринин талап кылынган үч өлчөмдүү борбордук траекториясы менен эсептелген траекториясын чогуу көрсөтөт. Симуляция формацияны баштапкы чекиттен акыркы чекитке жылдырганда үч аба манипуляторунун үч бурчтуу геометриясын сактоого аракет кылат.

Figure 8 ушул кыймылды беш контроллер үчүн салыштырат. Номиналдык бөлүктө бардык ыкмалар талап кылынган траекторияны жалпысынан ээрчий алары, негизги айырма 70-секундадагы чоң модель бузулгандан кийин пайда болору көрүнөт. Булак LAMDA-LAMDA ийри сызыгы бузулуудан кийин талап кылынган траекторияга эң жакын жүрүм-турум көрсөткөнүн билдирет.

Figure 9–11: Формация формасынын каталары

Figure 9 жана Figure 10 тиешелүүлүгүнө жараша \(\tilde d_1\) жана \(\tilde d_2\) аралык каталарын, Figure 11 болсо \(\tilde\beta\) бурч катасын көрсөтөт. Графиктерде эки критикалык убакыт аймагы өзгөчө чоңойтулган: 40-секундадагы формация өзгөрүүсү жана 70-секундадагы динамикалык бузулуу.

Kinematic-SMCде динамикалык компенсация катмары жок болгондуктан, өтмө термелүүлөр көбүрөөк байкалат. SMC-ID референстик өзгөрүүгө жакшы жооп берген менен, модель шайкешсиздигинен кийин туруктуу четтөө жана термелүүлөр пайда болот. LAMDA-LAMDA болсо чоң бузулуудан кийин өтмө термелүүлөрдү көрсөтсө да, каталарды кайра нөлгө жакындатат.

Figure 11де Kinematic-SMCнин бурчтук формация катасы болжол менен 0,25 rad амплитудага жетиши мүмкүн экени булак текстинде ачык айтылган.

Figure 12–14: Формация борборунун позиция каталары

Бул графиктер борбордук координаттардын \(\tilde x_F\), \(\tilde y_F\) жана \(\tilde z_F\) каталарын көрсөтөт. Булак Kinematic-SMC өзгөчө 70-секундадан кийин болжол менен 0,05 m аймагында термелүүлөрдү жаратышы мүмкүн экенин белгилейт.

LAMDA-LAMDA ийри сызыктары референс же бузулуу өткөөлүнөн кийин туруктуу каталар азыраак болуп, калыбына келүү тезирээк болгонун көрсөтөт. Бирок бул графиктер симуляция жыйынтыктары гана болуп, реалдуу GPS, визуалдык позициялоо, инерциялык өлчөө же байланыш ызы-чуусу камтылган физикалык учуу сыноосу эмес.

Figure 15–20: Башкаруу сигналдары жана муун ылдамдыктары

Figure 15–17 LAMDA-LAMDA контроллеринин үч робот платформасы үчүн \(x\), \(y\) жана \(z\) багыттарындагы башкаруу аракеттерин көрсөтөт. 40 жана 70-секунда тегерегинде олуттуу өтмө өзгөрүүлөр болгону менен, булак туруктуу жогорку жыштыктагы термелүүлөр байкалбаганын баса белгилейт.

Figure 18–20 үч аба манипуляторунун муун ылдамдыктарын көрсөтөт. 70-секундадагы оор бузулуу маалында кыска мөөнөттүү ылдамдык чокулары пайда болсо да, булак алардын туруксуз өсүүгө өтпөгөнүн жана муун ылдамдыктары кайра жөнгө салынган деңгээлге келгенин билдирет.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• LAMDA-LAMDA изилденген симуляция сценарийинде беш башкаруу ыкмасынын ичинен эң төмөн орточо ISE жана IAE маанилерин берген.
• Эки катмарлуу түзүлүш формация деңгээлинде да, ылдамдык/динамика деңгээлинде да LAMDA чыгарымын колдонот.
• 40-секундадагы кескин формация өзгөрүүсүнөн кийин LAMDA-LAMDA каталарды кайра нөлгө жакындаткан.
• 70-секундадагы оор параметрдик бузулуу шартында сунушталган ыкма башка салыштырылган ыкмалардан жалпы катасы төмөн болгон.
• Булакта берилген Lyapunov анализи белгилүү ранк, чектөө жана башкаруу күчөтүү шарттарында асимптоталык жакындашууну көздөйт.
• Симуляцияда LAMDA-LAMDA башкаруу аракеттери туруктуу жогорку жыштыктагы chattering жүрүм-турумун көрсөткөн эмес.

Изилдөө колдобогон же текшербеген жыйынтыктар

• Изилдөө реалдуу аба манипуляторлору менен учуу эксперименти жүргүзгөн эмес.
• Реалдуу биргелешкен жүк ташуу ийгилиги көрсөтүлгөн эмес.
• Шамал, сенсор ызы-чуусу, актуатор каныгуусу жана физикалык байланыш кечигүүсү реалдуу жабдыкта сыналган эмес.
• 70-секундадагы 100g(q) бузулушу реалдуу операциялык шарт катары берилбейт; бул туруктуулук стресс-тести.
• Симуляциядагы төмөн ISE/IAE реалдуу учуу коопсуздугунун кепилдиги эмес.
• LAMDA-LAMDA бардык аба манипулятор геометрияларында жана бардык жүк шарттарында артык болот деп көрсөтүлгөн эмес.
• Изилдөө реалдуу убакыттагы камтылган процессор жүгүн, эсептөө кечигүүсүн же энергия керектөөнү өлчөбөйт.

Изилдөөнүн Методу жана Жыйынтыктары

Симуляция дизайны

Изилдөө үч аба манипуляторунан турган формацияны баалайт. Ар бир агент мультикоптер аба платформасы жана анын үстүндөгү жеңил робот манипулятордон турат. Система формациянын формасын жана борбордук траекторияны бир убакта башкарууга ылайык моделденген.

Симуляциядагы эки негизги бузулуу окуясы:

Баштапкы акыркы эффектор позициялары

Үч робот үчүн булакта берилген баштапкы акыркы эффектор координаттары:

\[ \xi_1=[2,\ 2.78,\ 0.88]^T \ \mathrm{m} \]

\[ \xi_2=[4,\ 1.78,\ 1.88]^T \ \mathrm{m} \]

\[ \xi_3=[7,\ 2.78,\ 1.88]^T \ \mathrm{m} \]

түрүндө аныкталган.

Натыйжалуулук көрсөткүчтөрү

Башкаруу ыкмалары эки интегралдык ката метрикасы менен салыштырылган.

Integral of Squared Error (ISE):

\[ ISE=\int error^2\,dt \]

Чоң каталарды квадраттык түрдө катуураак жазалайт.

Integral of Absolute Error (IAE):

\[ IAE=\int |error|\,dt \]

Симуляция бою топтолгон абсолюттук ката көлөмүн өлчөйт.

Эки метрикада тең төмөн маанилер жалпы көзөмөлдөө катасы азыраак экенин билдирет.

ISE жыйынтыктары

LAMDA-LAMDA орточо ISE боюнча 0,702 менен эң төмөн мааниге жеткен. Булак муну экинчи төмөн модель-негиздүү натыйжа болгон SMC-SMCнин 1,086 маанисине салыштырып, %35,3 ISE азайышы деп билдирет.

Ар бир жеке өзгөрмөдө LAMDA-LAMDA эң жакшы маанини берди деп айтууга болбойт. Мисалы, \(\beta\) ISE боюнча SMC-SMC 0,0485 менен LAMDA-LAMDAнын 0,074 маанисинен төмөн. Сунушталган ыкманын артыкчылыгы алты ката көрсөткүчүнүн жалпы орточо маанисинде көрүнөт.

IAE жыйынтыктары

Сунушталган ыкма IAE орточо маанисинде да 1,652 менен эң төмөн көрсөткүчтү берген. Булак LAMDA-LAMDAны SMC-SMCнин 2,432 мааниси менен салыштырып, %32,1 жакшыртуу деп билдирет.

Салыштыруу эскертүүсү: Таблица 4тө чийки орточо IAE гана каралса, LAMDA-LAMDAдан кийинки эң төмөн маани 2,353 менен Kinematic-SMCге тиешелүү; SMC-SMCнин мааниси 2,432. Демек, булактагы %32,1 мааниси SMC-SMC менен салыштыруудан чыккан жана “бардык референстик ыкмалардын ичинен экинчи төмөн IAE” деп чечмеленбеши керек.

SMC-LAMDA менен эки катмарлуу LAMDAнын айырмасы

SMC-LAMDA ички динамикалык контурду гана LAMDAга өткөрүп, сырткы формация контурунда SMC колдонот. LAMDA-LAMDA болсо эки катмарда тең LAMDA чыгарым механизмин колдонот.

Булакта берилген орточо маанилер:

Бул салыштыруу изилдөөчүлөр натыйжалуулуктун өсүшүн “LAMDA колдонулууда” деген жалгыз фактыга эмес, LAMDAны эки иерархиялык башкаруу катмарына тең жайгаштырууга байланыштырарынын негизги далили.

Булактагы LAMDA аныктамасынын айырмасы

Изилдөөнүн кириш бөлүмүндө LAMDA “supervised classification and inference algorithm” деп аныкталат. Жыйынтык анализинде болсо “unsupervised learning algorithms such as LAMDA” деген сөз айкашы колдонулат. Бул эки классификация бир эле текст ичинде терминологиялык жактан шайкеш эмес. Verianla алгоритмдин окутуу парадигмасын булактын атынан кайра классификациялабай, изилдөөдө колдонулган MAD/GAD негизиндеги LAMDA чыгарым механизмин ошол бойдон берет.

Башкаруу параметрлериндеги белгилөө маселеси

LAMDA-LAMDA сырткы контур параметрлери берилген бөлүмдө булак адегенде:

\[ K_{aLF}=\mathrm{diag}([0.1,\ 0.1,\ 0.1,\ 0.1,\ 0.1,\ 0.1]) \]

деп, кийин кайра эле \(K_{aLF}\) символу менен:

\[ K_{aLF}=\mathrm{diag}([20,\ 20,\ 35,\ 20,\ 20,\ 20]) \]

деп жазат. Мындан тышкары, бул диагоналдык матрицалар ошол эле сапта \(I_{6\times6}\) деп көрсөтүлөт. Жазылган түрүндө бул белгилөөлөр бири-бирине барабар эмес. Экинчи символ башка күчөтүүнү билдиреби же жокпу булак ошол сапта ачык оңдобогондуктан, Verianla муну божомолдоп өзгөртпөйт.

Изилдөөнүн эң күчтүү жагы

Иштин эң күчтүү жагы — сунушталган контроллер траекторияны ээрчийт деп гана көрсөтпөстөн, беш башка архитектураны бирдей референстик өзгөрүү жана бирдей бузулуу шартында салыштырышы. Формация каталары, борбордук позиция каталары, башкаруу аракеттери, муун ылдамдыктары жана эки интегралдык ката метрикасы чогуу берилгендиктен, ыкмалардын айырмасын бир нече жактан баалоого мүмкүн болот.

Ошондой эле изилдөө сунушталган контроллер үчүн сандык симуляция натыйжаларын гана бербестен, Lyapunov негизиндеги жакындашуу анализин да иштеп чыккан. Бирок жогоруда айтылган булак ичиндеги алгебралык жана белгилөө шайкешсиздиктеринен улам туруктуулук чыгарылыштарын өз алдынча кайра текшерүү илимий жактан маанилүү.

Эң маанилүү чектөө

Изилдөөнүн негизги чектөөсү — бардык текшерүү симуляцияда гана жүргүзүлгөн. Авторлор муну жыйынтык бөлүмүндө ачык кабыл алып, келечектеги иштерде реалдуу аба манипулятор платформаларында эксперименттик текшерүү, сенсор ызы-чуусу, актуатор чектери жана реалдуураак бузулуу моделдерин кошууну сунушташат.

Ошондуктан LAMDA-LAMDA үчүн билдирилген 0,702 ISE жана 1,652 IAE маанилери реалдуу талаа көрсөткүчтөрү эмес, изилдөөнүн аныктаган симуляция чөйрөсүнүн натыйжалары.

Булак жана Метод Эскертүүсү

Толук оригиналдуу иштин аталышы: Dual-Layer LAMDA-Based Cascade Control for Cooperative Formation of Aerial Manipulators

Авторлор жана ирети: Gabriela M. Andaluz; Luis Morales; Paulo Leica; Guillermo Palacios-Navarro.

Жооптуу авторлор: Gabriela M. Andaluz жана Paulo Leica.

Тең салым / тең биринчи авторлук: Каралган иште тең салым же тең биринчи авторлук тууралуу билдирүү жок.

Мекемелер: Departamento de Automatización y Control Industrial, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador; Department of Electronic Engineering and Communications, University of Zaragoza, Teruel, Spain. Gabriela M. Andaluz эки аффилиация менен, Luis Morales жана Paulo Leica Escuela Politécnica Nacional менен, Guillermo Palacios-Navarro University of Zaragoza менен байланышкан.

Булак түрү / рецензиялоо: Рецензиядан өткөн изилдөө макаласы. Илимий текшерүү ыкмасы реалдуу робот эксперименти эмес, симуляцияга негизделген башкаруу салыштыруусу.

Журнал: Actuators.

Басмакана: MDPI, Basel, Switzerland.

Библиографиялык маалымат: Actuators 2026, 15(4), 204.

DOI: 10.3390/act15040204.

Тапшыруу / кайра кароо / кабыл алуу / жарыялоо: 17 Февраль 2026 / 29 Март 2026 / 31 Март 2026 / 4 Апрель 2026.

Расмий шилтеме:https://doi.org/10.3390/act15040204

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY). Булак ачык жеткиликтүү.

Каржылоо: Изилдөө Escuela Politécnica Nacional тарабынан PIS-23-09 долбоорунун алкагында колдоого алынган.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Булак “Data sharing is not applicable to this article” деген билдирүүнү колдонот.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришкен.

Этикалык комитет жана маалымдалган макулдук: Экөө үчүн тең “Not applicable” деп билдирилген.

Автордук салымдар: Концептуалдаштыруу G.M.A., P.L. жана G.P.-N.; метод P.L.; программалык камсыздоо G.M.A.; текшерүү G.M.A. жана P.L.; формалдуу анализ L.M.; изилдөө G.M.A. жана L.M.; ресурстар P.L.; маалымат курациясы G.M.A.; алгачкы долбоор G.M.A. жана L.M.; рецензия/редакция G.M.A., P.L. жана G.P.-N.; визуалдаштыруу G.M.A.; көзөмөл P.L. жана G.P.-N.; долбоорду башкаруу P.L. жана G.P.-N.; каржылоону алуу P.L. тарабынан аткарылган.

Илимий текшерүү чеги: Бардык жыйынтыктар симуляцияга негизделген. 70-секундада колдонулган M → 2,4M, C → 1,2C жана g → 100g өзгөрүүлөрү авторлордун айтуусу боюнча экстремалдуу шарттар үчүн стресс-тест жана кадимки реалдуу операциялык чөйрөнү билдирбейт. Реалдуу платформада текшерүү келечектеги иш катары калтырылган.

Булак ичиндеги математикалык шайкешсиздик: \(z_{Fd}=\sin(0.2t)+1\) траекториясы берилгенден кийин булак анын туундусун \(\dot z_{Fd}=0.2\sin(0.2t)\) деп жазат. Траектория жана туунду формулалары математикалык жактан шайкеш эмес. Бул Verianla тексти формуланы үнсүз өзгөртпөйт.

Булак ичиндеги туруктуулук чыгарылышы боюнча эскертүү: Ички LAMDA Lyapunov чегинде эки башкаруу күчөтүүсү Equation 70те терс салым катары көрүнсө, кийинки жетиштүү шартта \(K_{aL}-K_{dL}\) формасы колдонулат. Булактын сырткы контур чыгарылышында болсо тиешелүү күчөтүүлөр кошуу түрүндө келет. Бул алгебралык айырма булактын атынан оңдолгон эмес.

Булак ичиндеги башкаруу параметри боюнча эскертүү: LAMDA-LAMDA сырткы контуру үчүн эки башка диагоналдык күчөтүү матрицасы ошол эле \(K_{aLF}\) символу менен берилип, экөө тең \(I_{6\times6}\)ге тең деп көрсөтүлөт. Жазылган түрүндө бул белгилөөлөр математикалык жактан шайкеш эмес.

Булак ичиндеги терминология эскертүүсү: Кириш бөлүмүндө LAMDA supervised classification and inference algorithm деп аныкталса, жыйынтык анализинде unsupervised learning algorithm деген сөз колдонулат. Бул терминологиялык айырма үнсүз жоюлган эмес.

Мазмун ыкмасы: Бул Verianla макаласындагы метод, теңдемелер, башкаруу архитектуралары, симуляция шарттары, ката метрикалары жана илимий жыйынтыктар каралган изилдөөгө гана негизделет. Тышкы булактар DOI, расмий жарыя идентификациясы, журнал жана рецензиялоо статусун библиографиялык текшерүү үчүн гана колдонулган; сырттан жаңы башкаруу натыйжалуулугу же эксперименттик жыйынтык кошулган эмес.