Ин таҳқиқот меъмории каскадии дуқабатаи LAMDA-LAMDA-ро меомӯзад, ки имкон медиҳад се воситаи ҳавоии дорои бозуҳои роботӣ ҳангоми якҷоя нигоҳ доштани формасияи секунҷа траекторияи муайяни сеченакаро пайгирӣ кунанд. Ҳалқаи берунии LAMDA геометрияи формасия ва ҳаракати нуқтаи марказиро танзим мекунад, дар ҳоле ки ҳалқаи дохилии LAMDA кӯшиш мекунад халалҳои динамикиро аз рӯи хатогиҳои суръат ҷуброн намояд. Хусусияти асосии равиш дар он аст, ки бар хилофи усулҳои классикии ба динамикаи баръакс асосёфта, истифодаи модели ошкор ва пурраи динамикаҳои мураккаби байни платформаи ҳавоӣ ва бозуи роботӣ дар дохили қонуни идоракунӣ зарур нест. Дар муқоисаҳои симулятсионӣ LAMDA-LAMDA бо миёнаи ISE = 0,702 ва IAE = 1,652 дар байни панҷ усули арзёбишуда камтарин меъёрҳои умумии хатогиро дод. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот санҷиши парвоз ё интиқоли борро дар роботҳои воқеии ҳавоӣ пешниҳод намекунад; ҳамаи натиҷаҳои performance ба муҳити симулятсионӣ ва махсусан ба сенарияи параметрии халали қасдан шадидкардашуда барои санҷиши robustness такя мекунанд.

Масъалаи идоракунӣ танҳо аз он иборат нест, ки се восита дар як самт ҳаракат кунанд. Платформаи парвози ҳар як манипулятори ҳавоӣ ва бозуи роботии он метавонанд ба ҳамдигар динамикӣ таъсир расонанд. Ҳаракати бозу метавонад тақсимоти инерсия ва рафтори системаро тағйир диҳад; борҳои беруна ва номуайянии модел низ метавонанд performance-и идоракуниро бад кунанд. Аз ин рӯ, муҳаққиқон сохтори иерархиро истифода кардаанд, ки идоракунии сатҳи болоии геометрияи формасияро аз идоракунии сатҳи поёнии ҷуброни хатои динамикӣ ҷудо мекунад.

Формасияи се манипулятори ҳавоӣ бо ду дарозии канор \(d_1\) ва \(d_2\), кунҷи дохилии \(\beta\) ва координатаҳои \(x_F\), \(y_F\), \(z_F\)-и маркази формасия муайян карда мешавад. Дар симулятсия формасия дар сонияи 40 аз нав конфигуратсия шуда, дарозии канорҳои дилхоҳ аз 3 m ба 2 m ва кунҷ аз 45° ба 60° тағйир дода шуд. Сипас дар сонияи 70 аъзои инерсия, Coriolis ва ҷозиба ба таври ҷиддӣ тағйир дода шуданд, то устувории меъмориҳои идоракунӣ ба номувофиқати модели динамикӣ санҷида шавад.

Натиҷаҳо нишон медиҳанд, ки усулҳое чун SMC-ID ва SMC-SMC, ки маълумоти моделро мустақим истифода мебаранд, метавонанд аз номувофиқати шадиди модел осеб бинанд; дар ҳоле ки сохтори дуқабатаи LAMDA дар шароити симулятсионии баррасишуда хатогиҳои формасия ва мавқеъро зудтар пахш кардааст. Набудани ларзишҳои басомади баланди сигналҳои идоракунӣ низ аз ҷониби муаллифон ҳамчун яке аз бартариҳои муҳими равиши LAMDA-LAMDA шарҳ дода мешавад.

Аз нигоҳи Туркия, ин кор метавонад барои таҳқиқоти идоракунии тӯдаи UAV, системаҳои бисёрроботӣ, нигоҳдории ҳавоӣ, интиқоли муштараки бор ва роботҳои ҳавоии дорои ҳамкории физикӣ намунаи методологӣ пешниҳод кунад. Аммо бартарии ISE/IAE дар симулятсия маънои ба даст омадани ҳамон performance дар платформаҳои воқеии UAV дар Туркияро надорад. Барои истифодаи воқеӣ санҷиши таҷрибавӣ бо таъсирҳои чун садои сенсор, таъхири алоқа, динамикаи воқеии ротор, actuator saturation, шамол, тағйири бор ва collision avoidance зарур аст.

Масъалаи асосии таҳқиқот чист?

Як манипулятори ҳавоӣ аз як платформаи multirotor ва бозуи роботии насбшуда бар он иборат аст. Дар чунин система ҳаракатҳои бозу танҳо мавқеи end-effector-ро тағйир намедиҳанд; онҳо метавонанд ба динамикаи воситаи ҳавоӣ низ таъсир расонанд. Вақте чанд манипулятори ҳавоӣ якҷоя ҳаракат мекунанд, илова ба устувории ҳар робот, формасияи геометрии гурӯҳ низ бояд нигоҳ дошта шавад.

Таҳқиқот махсусан таъкид мекунад, ки усулҳои идоракуние, ки донистани дақиқи параметрҳои динамикиро талаб мекунанд, метавонанд ба чунин мушкил ҳассос бошанд: дар системаи воқеӣ масса, инерсия, бор, таъсирҳои Coriolis ва дигар ҷузъҳои динамикӣ метавонанд аз модел фарқ кунанд. Аз ин рӯ, муҳаққиқон системаи дуқабатаи inference-based control-ро пешниҳод мекунанд, ки ба ҷуброни ошкори модели пурраи динамикӣ камтар вобаста аст.

Формасия чӣ гуна муайян мешавад?

Мавқеъҳои end-effector-и се манипулятори ҳавоӣ:

\[ \xi_1=(\xi_{x1},\xi_{y1},\xi_{z1}), \quad \xi_2=(\xi_{x2},\xi_{y2},\xi_{z2}), \quad \xi_3=(\xi_{x3},\xi_{y3},\xi_{z3}) \]

муайян шудаанд.

Ду дарозии асосии канори геометрияи формасия:

\[ d_1=\|\xi_1-\xi_3\| \]

ва

\[ d_2=\|\xi_1-\xi_2\| \]

ҳисоб карда мешаванд. Тағйирёбандаи сеюми геометрӣ кунҷи дохилии секунҷа \(\beta\) мебошад. Мавқеи умумии формасия дар фазо бо нуқтаи марказӣ, яъне миёнаи се end-effector ифода мешавад:

\[ x_F=\frac{\xi_{x1}+\xi_{x2}+\xi_{x3}}{3}, \quad y_F=\frac{\xi_{y1}+\xi_{y2}+\xi_{y3}}{3}, \quad z_F=\frac{\xi_{z1}+\xi_{z2}+\xi_{z3}}{3} \]

Ҳамин тавр, тамоми ҳадафи идоракунӣ дар вектори шаштағйирёбандаи формасия ҷамъ мешавад:

\[ \Gamma = [d_1,\ d_2,\ \beta,\ x_F,\ y_F,\ z_F] \]

Ин ҷудокунӣ муҳим аст: \(d_1\), \(d_2\) ва \(\beta\) шакли гурӯҳро; \(x_F\), \(y_F\) ва \(z_F\) бошад мавқеи марказии гурӯҳро дар фазо ифода мекунанд.

Аз роботҳои алоҳида ба модели умумии формасия чӣ гуна мегузаранд?

Суръати end-effector-и ҳар манипулятори ҳавоӣ тавассути Jacobian-и худ ба суръатҳои идоракунӣ пайваст мешавад:

\[ \dot{\xi}_i=J_i\mu_i \]

Ҳангоми якҷоя баррасӣ кардани се робот, бо истифода аз collective block-diagonal Jacobian \(J_R(q)\):

\[ \dot{\xi}_R=J_R(q)\mu_R \]

ба даст меояд.

Ҳосилаи тағйирёбандаҳои формасия нисбат ба мавқеъҳои end-effector бо formation Jacobian \(J_F(\xi_R)\) нишон дода мешавад:

\[ \dot{\Gamma}=J_F(\xi_R)\dot{\xi}_R \]

Бо якҷоя кардани ду ифода, модели асосии кинематикии умумии таҳқиқот ба даст меояд:

\[ \dot{\Gamma} = J_F(\xi_R)J_R(q)\mu_R \]

Ин муодила шарҳ медиҳад, ки ҳаракати ҳар робот чӣ гуна ба шакли формасия ва ҳаракати марказ табдил меёбад.

Чаро inverse-и классикии матритса истифода намешавад?

Матритсаҳои Jacobian-и \(J_R\) ва \(J_F\) дар таҳқиқот умуман квадратӣ нестанд. Аз ин рӯ inverse-и классикии матритса мустақим истифода шуда наметавонад. Муҳаққиқон дар қонунҳои идоракунӣ Moore–Penrose pseudoinverse-ро истифода мекунанд.

Барои он ки pseudoinverse дуруст муайян шавад, таҳқиқот фарз мекунад, ки Jacobian-ҳо дар минтақаи кори дахлдор full row rank доранд:

\[ \mathrm{rank}(J_R)=m, \qquad \mathrm{rank}(J_F)=p \]

Дар ин шароит аз суръатҳои дилхоҳи сатҳи формасия ба control input-ҳои роботҳо ба маънои least squares баргаштан мумкин аст. Аз ин рӯ, устуворӣ ва қонунҳои идоракунии усул ба нигоҳ доштани rank condition-ҳои зарурии Jacobian-ҳо вобастаанд.

Модели динамикӣ кадом аъзоҳоро дар бар мегирад?

Барои баҳодиҳии усулҳои муқоисавии идоракунӣ ва сохтани системаи симулятсионӣ, модели динамикии манипуляторҳои ҳавоӣ чунин ифода шудааст:

\[ \mu_{\mathrm{ref}} = M(q)\dot{\mu} + C(q,\mu)\mu + g(q) \]

ба ҳамин шакл ифода шудааст.

• \(M(q)\): матритсаи block-diagonal, ки матритсаҳои инерсияи се манипулятори ҳавоиро дар бар мегирад.
• \(C(q,\mu)\): таъсирҳои Coriolis ва centrifugal-ро ифода мекунад.
• \(g(q)\): қувваҳои ҷозибаро ифода мекунад.
• \(\mu_{\mathrm{ref}}\): input-и reference-и истеҳсолкардаи системаи идоракунӣ.

Даъвои асосии қонуни идоракунии пешниҳодшудаи LAMDA-LAMDA ин аст, ки параметрҳои ин модели пурраи динамикиро ҳангоми идоракунӣ ошкоро inverse карда ҷуброн кардан шарт нест. Бо вуҷуди ин, манипулятори виртуалии ҳавоӣ ва таҷрибаҳои model disturbance дар симулятсия бар асоси сохтори динамикии муайяншудаи кор иҷро шудаанд.

Кадом панҷ равиши идоракунӣ муқоиса мешаванд?

Ду қабати меъмории LAMDA-LAMDA чӣ мекунанд?

Ҳалқаи берунӣ хатои байни формасияи воқеӣ ва формасияи дилхоҳро пайгирӣ мекунад. Ҳадаф:

\[ \tilde{\Gamma}=\Gamma_d-\Gamma \rightarrow 0 \]

буда, reference velocity-ҳои формасия истеҳсол мешаванд.

Ҳалқаи дохилӣ хатои байни reference velocity-и истеҳсолкардаи ҳалқаи берунӣ ва суръатҳои воқеии роботҳоро пайгирӣ мекунад:

\[ \tilde{\mu} = \mu_{\mathrm{ref}}-\mu \rightarrow 0 \]

Ин қабат кӯшиш мекунад номуайяниҳо ва халалҳои динамикии сатҳи суръатро бо inference-и LAMDA пахш кунад. Ҳамин тавр, ҳалқаи берунӣ ба саволи “гурӯҳ ба куҷо ва бо кадом шакл равад?” ва ҳалқаи дохилӣ ба саволи “роботҳо ин ҳаракати дилхоҳро сарфи назар аз номуайяниҳои динамикӣ чӣ гуна иҷро кунанд?” ҷавоб медиҳад.

Чаро sliding surface истифода мешавад?

Дар ҳалқаи дохилии LAMDA барои хатои суръат sliding surface чунин муайян шудааст:

\[ s_L = \lambda_{FpL}\tilde{\mu} + \lambda_{FiL}\int\tilde{\mu}\,dt + \lambda_{FdL}\dot{\tilde{\mu}} \]

муайян карда шудааст.

Дар ҳалқаи берунӣ ҳамин сохтор ба хатои формасия татбиқ мешавад:

\[ s_{LF} = \lambda_{FpE}\tilde{\Gamma} + \lambda_{FiE}\int\tilde{\Gamma}\,dt + \lambda_{FdE}\dot{\tilde{\Gamma}} \]

Аъзои proportional хатои ҷорӣ, integral хатои ҷамъшуда ва derivative суръати тағйири хатогиро ба сатҳи идоракунӣ ворид мекунанд. LAMDA хусусиятҳои аз ин сатҳҳо ва ҳосилаҳои онҳо сохташударо классификатсия карда, control action истеҳсол мекунад.

Мафҳуми MAD дар LAMDA чист?

LAMDA бо Marginal Adequacy Degree (MAD) муайян мекунад, ки ҳар descriptor-и input то чӣ андоза ба синфи муайян шабоҳат дорад. Дар таҳқиқот Gaussian similarity чунин дода шудааст:

\[ MAD = e^{ -\frac{1}{2} \left( \frac{o_{ij}-\rho}{\sigma_{ij}} \right)^2 } \]

ба ҳамин шакл дода шудааст.

Дар ин ҷо \(o_{ij}\) хусусияти input-и арзёбишаванда, \(\rho\) миёнаи намунаҳои омӯзишии синф ва \(\sigma_{ij}\) standard deviation-ро ифода мекунад. Дар таҳқиқот \(\sigma_{ij}=0,3\) истифода шудааст.

Сипас якчанд MAD дар дохили Global Adequacy Degree (GAD) бо истифода аз ҷузъҳои T-norm ва S-norm якҷо карда мешаванд. Ҳамин тавр, дараҷаи тааллуқ ба синфи fuzzy муайян шуда, output-и идоракунии мувофиқ ба даст меояд.

Синфҳои fuzzy чӣ гуна муайян шудаанд?

Панҷ синфи ягонаи истифодашуда дар манбаъ:

• PB — Positive Big
• PS — Positive Small
• ZE — Zero
• NS — Negative Small
• NB — Negative Big

Эзоҳи дохилии манбаъ: дар як ҷумлаи method text баъд аз “панҷ синф” Positive Small (PS) ду бор навишта шудааст. Table 1 дар ҳамон бахш панҷ синфи ягонаи болоро равшан нишон медиҳад. Verianla сабаби ин такрорро аз номи манбаъ тахмин намекунад.

Устуворӣ чӣ гуна баррасӣ мешавад?

Дар таҳқиқот ҳам барои sliding-mode controllers ва ҳам қабатҳои LAMDA Lyapunov candidate function сохта шудааст. Масалан, дар ҳалқаи дохилии LAMDA:

\[ L_L= \frac{1}{2}s_L^Ts_L \]

истифода шуда, вақте control gain-ҳо шартҳои марзии мувофиқро қонеъ мекунанд, \(\dot L_L<0\) ҳосил шуда, конвергенсияи \(s_L\rightarrow0\) асоснок мешавад.

Барои ҳалқаи берунӣ низ sliding surface-и формасия бояд асимптотикӣ ба сифр наздик шавад. Ин таҳлили назариявӣ дар шароити номуайянии маҳдуд ва фарзияҳои rank/gain-и овардашуда дода шудааст; он санҷиши устуворӣ дар hardware-и воқеӣ нест.

Масъалаи алгебравии дохили манбаъ дар шарти устувории ҳалқаи дохилӣ

Дар манбаъ, дар norm bound-и ба Equation 70 мебаранда, ҳар ду contribution-и идоракунии LAMDA ҳамчун аъзои манфӣ ҷой доранд:

\[ -\|\cdot\|K_{aL} - \|\cdot\|K_{dL} \]

Бо вуҷуди ин, дар матни sufficient condition-и баъдӣ комбинацияи gain ҳамчун \(K_{aL}-K_{dL}\) навишта шудааст. Derivation-и шабеҳи ҳалқаи берунӣ бошад, contribution-и ду gain-ро бо ҷамъ истифода мекунад. Verianla ин фарқи алгебравиро хомӯшона ислоҳ намекунад ва қайд мекунад, ки ин нуқтаи stability proof-и манбаъ бояд алоҳида санҷида шавад.

Тағйири reference-и санҷидашуда чист?

Дар сонияи 40-и симулятсия формасияи секунҷаи дилхоҳ аз:

\[ [d_{d1},d_{d2},\beta_d] = [3\,\mathrm{m},3\,\mathrm{m},45^\circ] \]

ба:

\[ [2\,\mathrm{m},2\,\mathrm{m},60^\circ] \]

тағйир дода шудааст.

Ин гузариши ногаҳонӣ на танҳо нигоҳ доштани формасияи собит, балки ҷавоби система ба азнавконфигуратсияи геометрияи формасия дар вақти корро низ месанҷад.

Чаро халали сонияи 70 махсусан шадид аст?

Модели динамикӣ дар сонияи 70 аз ҳолати номиналии:

\[ [M(q),C(q,\mu),g(q)] \]

ба:

\[ [2.4M(q),\,1.2C(q,\mu),\,100g(q)] \]

тағйир дода шудааст.

Ин тағйирот, аз ҷумла 100 маротиба зиёд кардани аъзои ҷозиба, барои муаррифии ҳолати оддии парвоз истифода нашудааст. Муҳаққиқон дар бахши хулоса онро ошкоро extreme robustness stress test меноманд. Аз ин рӯ performance пас аз сонияи 70 ҳамчун “парвоз дар ҷаҳони воқеӣ таҳти 100 баробар ҷозиба” тафсир карда намешавад.

Траекторияи маркази дилхоҳ чӣ гуна муайян шудааст?

Траекторияи сеченакаи reference-и маркази формасия:

\[ x_{Fd}=3\cos(0.04t) \]

\[ y_{Fd}=3\sin(0.08t) \]

\[ z_{Fd}=\sin(0.2t)+1 \]

муайян шудааст.

Манбаъ ҳосилаҳои ҷузъҳои \(x\) ва \(y\)-ро мутаносибан:

\[ \dot{x}_{Fd}=-0.12\sin(0.04t) \]

ва:

\[ \dot{y}_{Fd}=0.24\cos(0.08t) \]

медиҳад.

Номувофиқати математикӣ дар манбаъ: дар ҳамин бахш ҳосилаи \(z_{Fd}=\sin(0.2t)+1\) ҳамчун \(\dot z_{Fd}=0.2\sin(0.2t)\) навишта шудааст. Траектория ва ҳосилаи додашуда ду ифодаи мувофиқи як функсияи математикӣ нестанд. Verianla инро аз номи манбаъ тағйир намедиҳад.

Шаклҳои 7 ва 8 чӣ нишон медиҳанд?

Шакли 7 траекторияи сеченакаи дилхоҳи марказ ва траекторияи ҳисобшудаи танҳо controller-и LAMDA-LAMDA-ро якҷо нишон медиҳад. Ҳангоми ҳаракат аз нуқтаи оғоз то нуқтаи анҷом, симулятсия кӯшиш мекунад геометрияи секунҷавии се манипулятори ҳавоиро нигоҳ дорад.

Шакли 8 ҳамин ҳаракатро барои панҷ controller муқоиса мекунад. Дар қисми номиналӣ ҳамаи усулҳо умуман траекторияи дилхоҳро пайгирӣ мекунанд; фарқи асосӣ пас аз халали бузурги модели сонияи 70 пайдо мешавад. Манбаъ мегӯяд, ки curve-и LAMDA-LAMDA пас аз халал наздиктарин рафторро ба траекторияи дилхоҳ нишон медиҳад.

Шаклҳои 9–11: хатогиҳои шакли формасия

Шаклҳои 9 ва 10 мутаносибан хатогиҳои масофаи \(\tilde d_1\) ва \(\tilde d_2\), Шакли 11 хатои кунҷии \(\tilde\beta\)-ро нишон медиҳанд. Дар графикҳо ду минтақаи вақт махсусан калон карда шудаанд: тағйири формасия дар сонияи 40 ва халали динамикӣ дар сонияи 70.

Kinematic-SMC бо сабаби надоштани қабати ҷуброни динамикӣ transient oscillation-и возеҳтар нишон медиҳад. SMC-ID ба reference change хуб ҷавоб медиҳад, аммо пас аз model mismatch offset ва oscillation-и доимӣ ба вуҷуд меоянд. LAMDA-LAMDA пас аз халали калон transient oscillation нишон медиҳад, вале хатоҳоро боз ба сифр пахш мекунад.

Дар матни манбаъ ошкоро гуфта мешавад, ки хатои кунҷии формасияи Kinematic-SMC метавонад тақрибан ба amplitude-и 0,25 rad расад.

Шаклҳои 12–14: хатогиҳои мавқеи маркази формасия

Ин графикҳо хатогиҳои координатаҳои марказ \(\tilde x_F\), \(\tilde y_F\) ва \(\tilde z_F\)-ро нишон медиҳанд. Манбаъ мегӯяд, ки Kinematic-SMC махсусан пас аз сонияи 70 метавонад тақрибан дар атрофи 0,05 m oscillation эҷод кунад.

Curve-ҳои LAMDA-LAMDA пас аз reference ё disturbance transition хатои доимии камтар ва барқароршавии тезтар нишон медиҳанд. Бо вуҷуди ин, графикҳо натиҷаҳои симулятсияанд ва flight test-и физикӣ бо GPS-и воқеӣ, visual positioning, inertial measurement ё communication noise нестанд.

Шаклҳои 15–20: сигналҳои идоракунӣ ва суръатҳои joint

Шаклҳои 15–17 control action-ҳои LAMDA-LAMDA-ро дар самтҳои \(x\), \(y\) ва \(z\) барои се платформаи роботӣ нишон медиҳанд. Гарчанде дар атрофи сонияҳои 40 ва 70 transient change-и намоён пайдо мешавад, манбаъ таъкид мекунад, ки continuous high-frequency oscillation дида нашудааст.

Шаклҳои 18–20 суръатҳои joint-и се манипулятори ҳавоиро нишон медиҳанд. Дар халали шадиди сонияи 70 short-term velocity peak пайдо мешавад, аммо манбаъ мегӯяд, ки онҳо ба unstable growth табдил нашуда, joint velocity-ҳо боз ба сатҳи муқаррарӣ баргаштаанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• LAMDA-LAMDA дар сенарияи симулятсионии баррасишуда байни панҷ равиши идоракунӣ камтарин миёнаи ISE ва IAE-ро додааст.
• Сохтори дуқабата дар сатҳи формасия ва сатҳи velocity/dynamics inference-и LAMDA-ро истифода мекунад.
• Пас аз тағйири ногаҳонии формасия дар сонияи 40 LAMDA-LAMDA хатоҳоро боз ба сифр наздик кардааст.
• Дар халали параметрии шадиди сонияи 70 усули пешниҳодшуда нисбат ба усулҳои дигари муқоисашуда хатои умумии камтар нишон додааст.
• Lyapunov analysis-и манбаъ дар шартҳои муайяни rank, bound ва control gain асимптотикӣ convergence-ро ҳадаф мегирад.
• Дар симулятсия control action-ҳои LAMDA-LAMDA рафтори доимии high-frequency chattering нишон надодаанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё насанҷидааст

• Таҳқиқот бо манипуляторҳои воқеии ҳавоӣ flight experiment анҷом надодааст.
• Муваффақияти воқеии cooperative load transport нишон дода нашудааст.
• Шамол, sensor noise, actuator saturation ва physical communication delay дар hardware-и воқеӣ санҷида нашудаанд.
• Халали 100g(q) дар сонияи 70 ҳамчун шароити воқеии operational пешниҳод намешавад; он robustness stress test мебошад.
• ISE/IAE-и пасти симулятсия кафолати flight safety-и воқеӣ нест.
• Бартарии LAMDA-LAMDA дар ҳамаи geometry ва load condition-ҳои манипулятори ҳавоӣ нишон дода нашудааст.
• Таҳқиқот real-time embedded processor load, computational delay ё energy consumption-ро чен намекунад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Тарҳи симулятсия

Таҳқиқот формасияи аз се манипулятори ҳавоӣ иборатро арзёбӣ мекунад. Ҳар agent аз multirotor platform ва manipulator-и сабуки роботӣ иборат аст. Система тавре модел шудааст, ки шакли формасия ва траекторияи марказ ҳамзамон идора шаванд.

Ду ҳодисаи асосии disturbance дар симулятсия чунинанд:

Мавқеъҳои ибтидоии end-effector

Координатаҳои ибтидоии end-effector барои се робот дар манбаъ:

\[ \xi_1=[2,\ 2.78,\ 0.88]^T \ \mathrm{m} \]

\[ \xi_2=[4,\ 1.78,\ 1.88]^T \ \mathrm{m} \]

\[ \xi_3=[7,\ 2.78,\ 1.88]^T \ \mathrm{m} \]

муайян шудаанд.

Меъёрҳои performance

Равишҳои идоракунӣ бо ду integrated error metric муқоиса шудаанд.

Integral of Squared Error (ISE):

\[ ISE=\int error^2\,dt \]

Хатогиҳои калонро quadratic бештар ҷазо медиҳад.

Integral of Absolute Error (IAE):

\[ IAE=\int |error|\,dt \]

Андозаи хатои мутлақи ҷамъшударо дар тамоми симулятсия чен мекунад.

Дар ҳар ду меъёр қимати пасттар маънои total tracking error-и камтарро дорад.

Натиҷаҳои ISE

LAMDA-LAMDA дар миёнаи ISE бо 0,702 қимати пасттаринро додааст. Манбаъ ин фарқро нисбат ба натиҷаи дуюми пасттарини model-based, яъне SMC-SMC бо 1,086, ҳамчун %35,3 коҳиши ISE гузориш мекунад.

Наметавон гуфт, ки LAMDA-LAMDA дар ҳамаи subvariable-ҳо алоҳида натиҷаи пасттарин дод. Масалан, барои \(\beta\) ISE, SMC-SMC бо 0,0485 аз 0,074-и LAMDA-LAMDA пасттар аст. Бартарии усули пешниҳодшуда дар average-и ҳамаи шаш error metric пайдо мешавад.

Натиҷаҳои IAE

Усули пешниҳодшуда дар average IAE низ бо 1,652 камтарин қиматро дод. Манбаъ LAMDA-LAMDA-ро бо 2,432-и SMC-SMC муқоиса карда, %32,1 беҳбудӣ гузориш мекунад.

Эзоҳи муқоиса: Агар танҳо average IAE raw дар Table 4 ба назар гирифта шавад, пасттарин қимат баъд аз LAMDA-LAMDA ба Kinematic-SMC бо 2,353 тааллуқ дорад; SMC-SMC 2,432 аст. Пас %32,1-и манбаъ ба муқоиса бо SMC-SMC мувофиқ аст ва набояд ҳамчун “дуюм пасттарин IAE дар байни ҳамаи reference methods” хонда шавад.

Фарқи SMC-LAMDA ва double LAMDA

SMC-LAMDA танҳо ҳалқаи динамикии дохилиро ба LAMDA месупорад ва дар ҳалқаи формасияи берунӣ SMC истифода мекунад. LAMDA-LAMDA дар ҳар ду қабат inference mechanism-и LAMDA-ро истифода мебарад.

Average value-ҳои манбаъ:

Ин муқоиса асоси далели муҳаққиқон аст, ки performance gain на танҳо ба “истифода шудани LAMDA”, балки ба ҷойгир шудани LAMDA дар ҳар ду қабати иерархии идоракунӣ вобаста аст.

Фарқи таърифи LAMDA дар дохили манбаъ

Дар муқаддима LAMDA ҳамчун “supervised classification and inference algorithm” таъриф мешавад. Дар analysis-и натиҷаҳо бошад, ибораи “unsupervised learning algorithms such as LAMDA” истифода шудааст. Ин ду classification дар як матн терминологӣ мувофиқ нестанд. Verianla ба ҷои аз номи манбаъ reclassification кардани learning paradigm, mechanism-и MAD/GAD-based LAMDA inference-ро ҳамон тавр пешниҳод мекунад.

Мушкилоти notation дар параметрҳои идоракунӣ

Дар бахши parameter-и ҳалқаи берунии LAMDA-LAMDA манбаъ аввал:

\[ K_{aLF}=\mathrm{diag}([0.1,\ 0.1,\ 0.1,\ 0.1,\ 0.1,\ 0.1]) \]

ва баъдан боз бо ҳамон \(K_{aLF}\):

\[ K_{aLF}=\mathrm{diag}([20,\ 20,\ 35,\ 20,\ 20,\ 20]) \]

медиҳад. Ғайр аз ин, ин diagonal matrix-ҳо дар ҳамон сатр баробар ба \(I_{6\times6}\) нишон дода шудаанд. Дар шакли навишташуда ин ифодаҳо баробар нестанд. Азбаски манбаъ дар ҳамон сатр равшан намекунад, ки symbol-и дуюм gain-и дигар аст ё не, Verianla онро тахмин карда тағйир намедиҳад.

Қавитарин ҷиҳати таҳқиқот

Қавитарин ҷиҳат он аст, ки таҳқиқот танҳо пайгирии траекторияро бо controller-и пешниҳодшуда нишон намедиҳад, балки панҷ architecture-и гуногунро дар як reference change ва як disturbance муқоиса мекунад. Пешниҳоди якҷояи shape error, center-position error, control action, joint velocity ва ду integrated error metric фарқҳоро аз чанд ҷиҳат арзёбӣ мекунад.

Илова бар ин, таҳқиқот танҳо numerical simulation result намедиҳад, балки Lyapunov-based convergence analysis низ таҳия мекунад. Бо вуҷуди ин, бо сабаби номувофиқати алгебравӣ ва notation-и зикршуда, stability derivation-ҳо бояд мустақилона аз нав санҷида шаванд.

Маҳдудияти муҳимтарин

Маҳдудияти асосӣ ин аст, ки тамоми validation дар simulation анҷом дода шудааст. Муҳаққиқон инро дар хулоса ошкоро эътироф карда, барои корҳои оянда experimental validation дар платформаҳои воқеии aerial manipulator, sensor noise, actuator limit ва disturbance model-и воқеитарро пешниҳод мекунанд.

Аз ин рӯ 0,702 ISE ва 1,652 IAE барои LAMDA-LAMDA field-performance metric нестанд, балки натиҷаҳои муҳити simulation-и муайянкардаи таҳқиқот мебошанд.

Эзоҳи Манбаъ ва Усул

Номи пурраи аслии кор: Dual-Layer LAMDA-Based Cascade Control for Cooperative Formation of Aerial Manipulators

Муаллифон ва тартиб: Gabriela M. Andaluz; Luis Morales; Paulo Leica; Guillermo Palacios-Navarro.

Муаллифони масъул: Gabriela M. Andaluz ва Paulo Leica.

Саҳми баробар / co-first authorship: Дар кори баррасишуда чунин изҳорот нест.

Муассисаҳо: Departamento de Automatización y Control Industrial, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador; Department of Electronic Engineering and Communications, University of Zaragoza, Teruel, Spain. Gabriela M. Andaluz ду affiliation дорад, Luis Morales ва Paulo Leica ба Escuela Politécnica Nacional, Guillermo Palacios-Navarro ба University of Zaragoza тааллуқ доранд.

Навъи манбаъ / peer review: Мақолаи таҳқиқотии peer-reviewed. Усули scientific validation санҷиши роботи воқеӣ не, балки simulation-based control comparison мебошад.

Журнал: Actuators.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Маълумоти библиографӣ: Actuators 2026, 15(4), 204.

DOI: 10.3390/act15040204.

Submission / revision / acceptance / publication: 17 феврали 2026 / 29 марти 2026 / 31 марти 2026 / 4 апрели 2026.

Пайванди расмӣ:https://doi.org/10.3390/act15040204

Литсензия: Creative Commons Attribution (CC BY). Манбаъ open access аст.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот аз ҷониби Escuela Politécnica Nacional дар доираи лоиҳаи PIS-23-09 дастгирӣ шудааст.

Дастрасии додаҳо: Манбаъ мегӯяд: “Data sharing is not applicable to this article”.

Conflict of interest: Муаллифон изҳор кардаанд, ки conflict of interest вуҷуд надорад.

Ethics ва informed consent: Барои ҳар ду “Not applicable” гузориш шудааст.

Саҳми муаллифон: Conceptualization G.M.A., P.L. ва G.P.-N.; methodology P.L.; software G.M.A.; validation G.M.A. ва P.L.; formal analysis L.M.; investigation G.M.A. ва L.M.; resources P.L.; data curation G.M.A.; original draft G.M.A. ва L.M.; review/editing G.M.A., P.L. ва G.P.-N.; visualization G.M.A.; supervision P.L. ва G.P.-N.; project administration P.L. ва G.P.-N.; funding acquisition P.L.

Ҳудуди scientific validation: Ҳама натиҷаҳо simulation-based мебошанд. Тағйироти M → 2,4M, C → 1,2C ва g → 100g дар сонияи 70, ба гуфтаи муаллифон, stress test барои extreme conditions мебошад ва standard realistic operation-ро ифода намекунад. Validation-и платформаи воқеӣ ба кори оянда гузошта шудааст.

Номувофиқати математикӣ дар манбаъ: Пас аз додани \(z_{Fd}=\sin(0.2t)+1\), манбаъ ҳосиларо \(\dot z_{Fd}=0.2\sin(0.2t)\) менависад. Trajectory ва derivative математикӣ мувофиқ нестанд. Матни Verianla онро хомӯшона тағйир намедиҳад.

Эзоҳи stability derivation: Дар inner LAMDA Lyapunov bound ду control gain дар Equation 70 ҳамчун contribution-и манфӣ дида мешаванд, аммо sufficient condition-и баъдӣ \(K_{aL}-K_{dL}\)-ро истифода мекунад. Дар outer-loop derivation gain-ҳои мувофиқ ҷамъ мешаванд. Ин фарқи алгебравӣ аз номи манбаъ ислоҳ нашудааст.

Эзоҳи control parameter: Барои outer loop-и LAMDA-LAMDA ду diagonal gain matrix-и гуногун бо як symbol-и \(K_{aLF}\) дода шудаанд ва ҳар кадом баробар ба \(I_{6\times6}\) нишон дода шудаанд. Дар шакли навишташуда онҳо математикӣ мувофиқ нестанд.

Эзоҳи терминология: Дар introduction LAMDA supervised classification and inference algorithm гуфта мешавад, дар results analysis бошад unsupervised learning algorithm. Ин фарқи терминологӣ хомӯшона бартараф нашудааст.

Усули мундариҷа: Method, equation, control architecture, simulation condition, error metric ва scientific conclusion-и ин мақолаи Verianla танҳо ба кори баррасишуда асос ёфтаанд. External sources танҳо барои bibliographic verification-и DOI, publication identity, journal ва peer-review status истифода шуда, performance ё experimental result-и нави беруна илова нашудааст.