Бул изилдөө жалпы салыштырмалуулукта күчтүү гравитациялык талаада пайда болгон убакыт жана узундук эффекттери менен атайын салыштырмалуулукта жогорку ылдамдыкта кыймылдаган денелерде пайда болгон релятивисттик эффекттердин ортосундагы математикалык жана түшүнүктүк параллелдерди изилдеген теориялык физика препринти болуп саналат. Булак өзгөчө Schwarzschild метрикасын, Лоренц өзгөртүүлөрүн, электромагниттик талаа тензорунун инварианттарын жана Күн нурунун гравитациялык кызыл жылышын бир эле “структуралык татаалдык” мамилесинин ичинде чечмелейт.

Изилдөөнүн стандарттык физика менен түздөн-түз дал келген бөлүктөрүнө Schwarzschild радиусу r_s = 2GM/c², күчтүү гравитациялык талаадагы убакыттын жайлоосу, электромагниттик талаа тензорунун Лоренц инварианттары жана Күн нурунун гравитациялык кызыл жылышы кирет. Ал эми жарыктын “ааламды бүтүндөй көрүшү”, гравитациялык талаанын туруктуу ылдамдыктагы кыймылга эквиваленттүү болушу жана электр менен магнит талаалары мейкиндик-убакыттын ар башка структуралык татаалдык деңгээлдерин чагылдырат деген сыяктуу билдирүүлөр автордун өзгөчө теориялык чечмелөөлөрү болуп саналат жана жалпы салыштырмалуулуктун стандарттык жыйынтыктары катары бааланбашы керек.

Макаланын сандык жактан эң кызыктуу бөлүгү Күндүн гравитациялык кызыл жылышын атайын салыштырмалуулуктагы Доплер эффектине эквиваленттүү ылдамдык менен билдирет. Булак тегеректелген Күн параметрлерин колдонуп, болжол менен 648,23 m/s маанисин табат. Ошондой эле Жердин болжол менен 45,42° түндүк кеңдиктеги айлануу кыймылы Күн чыгышы менен батышынын ортосунда жарата ала турган жалпы Доплер айырмасы окшош чоңдукта экенине көңүл бурат. Бул жакындык физикалык механизмдер бирдей дегенди билдирбейт; бири мейкиндик-убакыт геометриясына, экинчиси байкоочунун кинематикалык кыймылына байланыштуу.

Гравитациялык Талаа менен Жогорку Ылдамдыктагы Кыймылдын Ортосунда Кандай Параллель Түзүлөт?

Булак Schwarzschild геометриясында күчтүү гравитациялык талаага жакындаган системада байкалган убакыттын жайлоосу жана координат өзгөрүүлөрү менен атайын салыштырмалуулукта жарык ылдамдыгына жакындаган дененин убакыт жайлоосу жана узундук кыскарышынын ортосунда формалдуу окшоштук бар экенин баса белгилейт.

Атайын салыштырмалуулукта эки инерциалдык байкоочу бири-бирине салыштырмалуу кыймылдаганда өлчөнгөн убакыт жана узундуктар Лоренц фактору боюнча өзгөрөт:

γ = 1 / √(1 − v²/c²)

Кыймылдаган сааттын убакыт аралыгы алыстагы инерциалдык байкоочу тарабынан ылдамдык өскөн сайын узагыраак өлчөнөт. Кыймыл багытындагы узундук болсо Лоренц кыскарышына учурайт.

Schwarzschild геометриясында да ушундай эле түрдө борбордук массага карата ар башка радиустарда турган кыймылсыз байкоочулардын сааттары бирдей ылдамдыкта жүрбөйт. Булакта колдонулган Schwarzschild метрикасы төмөнкүдөй:

ds² = (1 − r_s/r)⁻¹dr² + r²(dθ² + sin²θ dφ²) − c²(1 − r_s/r)dt²

Бул жерде:

r Schwarzschild радиусуна жакындаган сайын алыстагы кыймылсыз байкоочунун координаттары боюнча гравитациялык убакыт жайлоосу барган сайын өсөт. Булак муну атайын салыштырмалуулуктагы v → c чегинде өсүп жаткан убакыт жайлоосу менен параллелдүү түзүлүш катары баалайт.

Бул окшоштук үйрөтүүчү мааниге ээ; бирок эки кубулуш бир эле физикалык абал эмес. Атайын салыштырмалуулукта эффект инерциалдык эсептөө системаларынын салыштырмалуу ылдамдыгынан, Schwarzschild чечиминде болсо ийри мейкиндик-убакыт геометриясынан келип чыгат.

Эквиваленттүүлүк Принциби Жарыкка Колдонулабы?

Булак жарык ылдамданбайт деген жүйө менен эквиваленттүүлүк принциби жарыктын гравитациялык талаадагы кыймылына колдонулбай турганын жана гравитацияны айрым учурларда туруктуу ылдамдыктагы кыймыл менен параллелдүү кароого болорун сунуштайт. Бул бөлүм макаланын стандарттык жалпы салыштырмалуулуктан айырмаланган негизги теориялык сунуштарынын бири.

Ал эми жалпы салыштырмалуулуктун стандарттык түшүндүрмөсүндө эквиваленттүүлүк принциби жарыкты четтетпейт. Кичинекей эркин түшүү лабораториясында жергиликтүү физика болжол менен атайын салыштырмалуулуктун мыйзамдарына баш иет жана жарык жергиликтүү түрдө вакуумда c ылдамдыгы менен кыймылдайт. Кеңирээк мейкиндик-убакыт масштабында болсо жарык жүргөн null геодезиктер гравитациялык геометриянын таасиринде болот.

Демек, “фотон ылдамданбайт, ошондуктан эквиваленттүүлүк принцибин фотонго колдонууга болбойт” деген тыянак стандарттык жалпы салыштырмалуулуктун формулировкасы эмес. Булактын муну башка структуралык эквиваленттүүлүк түрүнө кеңейтүүсү өзгөчө теориялык чечмелөө катары бааланууга тийиш.

Жергиликтүү жана глобалдык түшүндүрмө эмне үчүн айырмаланат?

Эквиваленттүүлүк принциби маңызы боюнча жергиликтүү принцип. Эркин түшүп жаткан жетишерлик кичине лабораторияда гравитациялык эффект убактылуу жок кылынышы мүмкүн жана физика атайын салыштырмалуулук формасына өтөт. Бирок чоңураак аймактарда толкундук күчтөр жана мейкиндик-убакыт ийрилиги өлчөнө баштайт.

Ошондуктан гравитациялык талаадагы жарыктын жүрүм-турумун баалоодо “жарыктын жергиликтүү ылдамдыгы” менен “жарык нурунун глобалдык геодезиялык жолу” аралаштырылбашы керек.

Schwarzschild Радиусу Эмне Үчүн Ньютон Механикасында да Ошол Эле Формула Менен Чыгат?

Schwarzschild чечиминде окуялар горизонтунун радиусу:

r_s = 2GM/c²

деп берилет.

Ньютон механикасында шар сымал массанын качуу ылдамдыгы:

v_esc = √(2GM/r)

болгондуктан, толугу менен формалдуу түрдө v_esc = c деп коюлганда:

r = 2GM/c²

алынат.

Булак бул алгебралык дал келүү “структуралык татаалдык” мамилесинде кокустук эмес экенин жактайт.

Бирок эки чыгаруунун физикалык мааниси бирдей эмес. Ньютон теңдемеси массалуу бөлүкчөнүн классикалык энергиянын сакталуусу аркылуу эсептелген качуу ылдамдыгына негизделет. Schwarzschild окуялар горизонту болсо жалпы салыштырмалуулукта мейкиндик-убакыттын себептүүлүк түзүлүшүнө тиешелүү геометриялык чек. Жарыктын кара тешиктен кача албашынын себеби Ньютон маанисинде “жетиштүү кинетикалык энергияга ээ эмес” болушу эмес.

Бир эле формуланын чыгышы эмне үчүн баары бир маанилүү?

Жалпы салыштырмалуулук алсыз талаа жана төмөн ылдамдык чегинде Ньютон гравитациясын кайра берүүгө тийиш. Schwarzschild метрикасында да GM/(rc²) өлчөмсүз катышы релятивисттик гравитациялык эффекттин күчүн аныктаган негизги масштабдардын бири.

Демек, Ньютондук эсеп кара тешиктин толук физикасын бербейт, бирок релятивисттик гравитация кайсы узундук масштабында маанилүү боло баштарын туура тартипте көрсөткөн күчтүү интуитивдик эсеп болуп саналат.

Электромагниттик Талаанын Лоренц Инварианттары Бул Талкууга Кантип Кирет?

Булак атайын салыштырмалуулукта мейкиндик жана убакыт компоненттеринин Лоренц өзгөртүүлөрү аркылуу байланышы менен электромагнетизмде электр жана магнит талааларынын Лоренц өзгөртүүлөрүндө бири-бирине аралашышынын ортосунда структуралык окшоштук түзөт.

Электромагниттик талаа төрт өлчөмдүү мейкиндик-убакытта антисимметриялуу талаа тензору Fμν менен берилет. Ар башка инерциалдык байкоочулар бир эле электромагниттик талааны ар башка электр жана магнит талаа компоненттери катары бөлүшү мүмкүн.

Ошого карабастан, тензордон айрым Лоренц инварианттарын түзүүгө болот. Кеңири колдонулган жазылыштардын бири:

FμνF^μν ∝ B² − E²/c²

жана дуалдык электромагниттик тензор колдонулганда:

Fμν ṼF^μν ∝ E·B

түрүндө болот.

Булактын E·B инвариантына берген басымы стандарттык релятивисттик электромагнетизмге шайкеш. Бирок мындан электр талаасы түздөн-түз “убакыт компонентинин”, магнит талаасы болсо “үч өлчөмдүү мейкиндиктин структуралык татаалдыгынын” физикалык эквиваленти деген тыянак стандарттык электромагнетизмден чыкпайт.

Электр жана магнит талаалары эмне үчүн байкоочуга көз каранды?

Электр жана магнит талаалары бирдиктүү электромагниттик талаа тензорунун ар башка эсептөө системаларында көрүнгөн компоненттери. Бир байкоочу негизинен электр талаасы деп сүрөттөгөн талаа ага салыштырмалуу кыймылдаган башка байкоочу үчүн ар башка электр жана магнит компоненттерине ээ болушу мүмкүн.

Бул жагдай электромагнетизм менен атайын салыштырмалуулук эмне үчүн терең байланышта экенин көрсөтөт. Бирок өзгөрбөс негизги объект өзүнчө E же B эмес, төрт өлчөмдүү тензордук түзүлүш жана андан түзүлгөн Лоренц скалярлары болуп саналат.

Күн Нурунун Гравитациялык Кызыл Жылышы Канча?

Schwarzschild мейкиндик-убактысында Күндүн бетинен чыгарылып, өтө алыстагы байкоочу өлчөгөн жарык үчүн булак төмөнкү катышты колдонот:

λ = λ_e(1 − r_s/r_e)⁻¹/²

Бул жерде λ_e чыгарылган толкун узундугу, λ алыстагы байкоочу өлчөгөн толкун узундугу, r_e жарык чыгарылган радиус жана r_s Күндүн Schwarzschild радиусу.

Күндүн бетинен алыстап чыккан фотондун алыстагы байкоочу тарабынан узунураак толкун узундугунда өлчөнүшү гравитациялык кызыл жылыш деп аталат.

Булактын Доплер эквивалентинин эсеби

Булак гравитациялык кызыл жылыш факторун атайын релятивисттик Доплер факторуна теңейт:

√[(1 + v/c)/(1 − v/c)] = (1 − r_s/r_e)⁻¹/²

жана мындан:

v = c / (2r_e/r_s − 1)

туюнтмасын алат.

Макала болжол менен:

маанилерин табат.

Бул “эквивалент ылдамдык” Күндүн бети чындап эле бизден 648 m/s ылдамдык менен алыстап жатат дегенди билдирбейт. Ал гравитациялык кызыл жылыштагыдай салыштырмалуу толкун узундугунун өзгөрүшүн атайын релятивисттик Доплер эффектинде кайсы ылдамдык жаратарын гана көрсөтөт.

Жердин Айлануу Доплер Эффекти менен Күндүн Гравитациялык Кызыл Жылышы Чындап Жакынбы?

Булак көңүл бурган сандык өзгөчөлүк — Жердин айланышы белгилүү бир кеңдикте Күн чыгышы менен батышынын ортосунда жараткан Доплер айырмасы Күндүн гравитациялык кызыл жылышына жакын чоңдукта болушу мүмкүн.

Булак болжол менен 45,42° түндүк кеңдикте Жер бетинин айлануу ылдамдыгын болжол менен 1174 km/saat деп берет. Күн чыгып жатканда байкоо чекити айлануунун айынан көрүү багыты боюнча бир ылдамдык компонентине, батканда болсо болжол менен тескери белгидеги компонентке ээ.

Эки чектеги абалдын ортосундагы жалпы Доплер ажырымы болжол менен:

2 × 1174 km/saat ≈ 2348 km/saat

болот. Бул маани булактын Күндүн гравитациялык кызыл жылышы үчүн тапкан болжолдуу:

2334 km/saat

Доплер эквивалентине көңүл бурарлык деңгээлде жакын.

Бул жакындык эмнени билдирбейт?

Бул эки эффект бир эле физикалык механизм экенин көрсөтпөйт.

Ошондуктан изилдөө бул жерде чоңдуктардын жакындыгын аныктайт; физикалык бирдейликти көрсөтпөйт.

Толкун узундугунун өзгөрүшү канча?

Кичине ылдамдыктарда релятивисттик Доплер туюнтмасынын биринчи жакындашуусу:

δλ ≈ λ × v/c

түрүндө болот.

Булак v = 648,23 m/s колдонгондо:

δλ ≈ 2,16 × 10⁻⁶ λ

маанисин табат.

380–780 nm көрүнүүчү жарык диапазонунда бул:

δλ ≈ 8,21 × 10⁻⁴ – 16,85 × 10⁻⁴ nm

чоңдуктагы өзгөрүүгө туура келет.

Бул өтө кичинекей толкун узундугунун айырмасы; жогорку ажыратуучулуктагы спектроскопиялык ыкмалар менен өлчөөгө боло турган тартипте.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Бул Изилдөө Жаңы Салыштырмалуулук Теориясын Сунуштайбы?

Жок. Изилдөө Эйнштейн талаа теңдемелерин алмаштыруучу жаңы жана толук гравитация теориясын түзбөйт; стандарттык атайын салыштырмалуулуктун, Schwarzschild геометриясынын жана электромагниттик тензор формализминин айрым математикалык касиеттерин автор мурда иштеп чыккан “структуралык татаалдык” мамилесинде кайра чечмелейт.

Булак түзгөн негизги параллелдер

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Schwarzschild метрикасы жана атайын салыштырмалуулук теңдемелери убакыт жана мейкиндик өлчөөлөрүндө формалдуу параллелдерди камтыйт.
• Ньютондук качуу ылдамдыгында v=c деп коюлганда r=2GM/c² масштабы алынат.
• Электромагниттик талаанын E·B жана B²−E²/c² менен байланышкан Лоренц инварианттары бар.
• Күн нуру фотосферадан Жерге келгенде өлчөнө турган гравитациялык кызыл жылыш көрсөтөт.
• Бул кызыл жылыш Доплер эффектиндеги эквиваленттүү ылдамдык түрүндө берилсе болот.
• Жердин айлануусунан келип чыккан эртең менен–кечинде Доплер айырмасы айрым кеңдиктерде ошол эле тартипте болушу мүмкүн.

Изилдөө өз алдынча далилдебеген жыйынтыктар

• Гравитациялык талаа физикалык жактан туруктуу ылдамдыктагы кыймылга эквиваленттүү экени көрсөтүлгөн эмес.
• Эквиваленттүүлүк принцибин жарыкка колдонууга болбой турганы көрсөтүлгөн эмес.
• Жарыктын “ааламды бүтүндөй көрүшү” стандарттык физикалык байкалуучу чоңдук катары аныкталган эмес.
• Электр талаа түздөн-түз убакыт өлчөмүн, магнит талаа болсо түздөн-түз үч өлчөмдүү мейкиндикти билдирери көрсөтүлгөн эмес.
• Ньютондук качуу ылдамдыгынын эсеби кара тешиктин окуялар горизонту физикасын чыгарып бербейт.
• Күндүн кызыл жылышы менен Жердин айлануу Доплер эффектинин сандык жакындыгы жалпы физикалык келип чыгыштын далили эмес.
• “Структуралык татаалдык” мамилеси бул изилдөөнүн ичинде көз карандысыз эксперименттик сыноодон өткөрүлгөн эмес.

Изилдөөнүн эң күчтүү сандык бөлүгү

Макаланын көз карандысыз түрдө эң оңой текшериле турган бөлүгү Күндүн кызыл жылышын эсептөө. Schwarzschild геометриясынан чыккан кызыл жылыш фактору Күндүн белгилүү массасы жана радиусу менен эсептелип, байкалган Күн спектри менен салыштырылышы мүмкүн.

Булактын болжол менен 648,23 m/s эквивалент ылдамдык эсеби колдонулган тегеректелген 3 km Schwarzschild радиусу менен бирдей тартипти берет. Такыраак параметрлер менен белгилүү Күндүн гравитациялык кызыл жылышы болжол менен 633–637 m/s ылдамдык эквивалентине туура келет.

Бул жагдай булакта колдонулган негизги гравитациялык кызыл жылыш эсебинин физикалык тартибин колдойт; бирок андан чыгарылган кеңири “структуралык татаалдык” чечмелөөсүн көз карандысыз ырастабайт.

Изилдөөнүн негизги чектөөлөрү

Изилдөө эксперименттик гипотеза сыноосун сунуштабайт. “Структуралык татаалдык” түшүнүгү стандарттык салыштырмалуулук теориясынан тышкары кандай жаңы жана өлчөнө турган божомол чыгарары бул макалада ачык эксперименттик протокол менен аныкталган эмес.

Стандарттык жалпы салыштырмалуулукта ар башка байкоочулардын жана координат тандоолорунун ролу сакталат. Ошондуктан атайын салыштырмалуулукту “байкоочуга негизделген”, жалпы салыштырмалуулукту болсо байкоочудан көз карандысыз деп кескин бөлүү этият колдонулууга тийиш.

Мындан тышкары, мейкиндик жана убакыт компоненттери үчүн чыныгы Лоренц инварианты Минковский метрикасы менен аткарылган тиешелүү төрт-вектордук контракциялар болуп саналат. Жөн гана “убакыт компоненти × үч өлчөмдүү мейкиндик компоненти” көбөйтүндүсү жалпы Лоренц инварианты деген божомол стандарттык релятивисттик формализмдин натыйжасы эмес.

Электромагниттик талаада E·B инварианттуулугу стандарттык тензордук математикага негизделсе да, мындан E жана B ни “убакыт” жана “мейкиндиктин структуралык татаалдыгы” катары онтологиялык чечмелөө математика тарабынан милдеттүү түрдө талап кылынбайт.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталыш:The parallels between the position in the gravitational field and the relativistic motion of the objects.

Автор: Fizuli Mamedov.

Мекеме: Institute for Physical Problems, Baku State University, Azerbaijan.

Изилдөө түрү: Теориялык / түшүнүктүк физика препринти.

Булактын макамы: SSRN preprint; жүктөлгөн файлда рецензиядан өтпөгөнү ачык көрсөтүлгөн.

SSRN: 7364188.

DOI: Жүктөлгөн документте көрсөтүлгөн эмес.

Журнал / том / саны: Жүктөлгөн булакта берилген эмес.

Негизги физикалык алкактар: Атайын салыштырмалуулук, жалпы салыштырмалуулук, Schwarzschild геометриясы, релятивисттик Доплер эффекти, электромагниттик талаа тензору жана Лоренц инварианттары.

Өзгөчө теориялык мамиле: Автордун мурдагы иштеринде иштелип чыккан энергия–структуралык татаалдык мамилеси.

Эксперименттик маалымат: Жаңы эксперимент же астрономиялык байкоо жүргүзүлгөн эмес. Макаланын Күндүн кызыл жылышы бөлүгү белгилүү физикалык параметрлер колдонулган теориялык эсеп.

Ыраазычылык: Автор Baku State University Institute for Physical Problems директору Sadiyar Rahimovго критикалык көрсөткүчтөр жана электромагнетизмге байланыштуу эксперименттер боюнча талкуулар үчүн ыраазычылык билдирет.

Лицензия: Жүктөлгөн PDFте текшериле турган ачык кайра колдонуу лицензиясы жок болгондуктан ачык лицензия бар деп кабыл алынган эмес.

Verianla текшерүү эскертүүсү: Schwarzschild геометриясы, эквиваленттүүлүк принциби, электромагниттик Лоренц инварианттары жана Күндүн гравитациялык кызыл жылышы стандарттык булактар менен салыштырылган. Булактын эквиваленттүүлүк принцибин жарыкка колдонууга болбойт, гравитация туруктуу ылдамдыктагы кыймылга эквиваленттүү жана электр/магнит талаалары убакыт/мейкиндик структуралык татаалдыгын түздөн-түз билдирет деген чечмелөөлөрү калыптанган жалпы салыштырмалуулук же электромагнетизмдин жыйынтыктары катары берилген эмес.

Verianla ыкма эскертүүсү: Бул мазмун булак препринттин толук тексттик котормосу же абзац-абзац кайра жазылышы эмес. Булактагы теңдемелер, эсептер, стандарттык физика жыйынтыктары жана автордун өзгөчө чечмелөөлөрү бөлүнүп көрсөтүлүп; окурман кайсы билдирүү калыптанган физика, кайсынысы теориялык чечмелөө экенин көрө ала турган көз карандысыз үйрөтүүчү түзүлүш түзүлгөн.