Бул булак топологиялык кванттык эсептөөнү (Topological Quantum Computing, TQC) кванттык маалыматты жергиликтүү бузулуулардан азыраак таасирлене тургандай кылып системанын глобалдык/топологиялык эркиндик даражаларына коддоону көздөгөн кванттык эсептөө ыкмасы катары тааныштырат. Негизги түшүнүктөр non-Abelian anyonдор, бул anyonдордун өрүлүшү, Majorana нөлдүк моддору жана нон-локалдык паритет коддоосу болуп саналат. Булактын негизги физикалык идеясы — кванттык маалымат жалгыз жергиликтүү бөлүкчөдө же физикалык элементте эмес, бир нече топологиялык эркиндик даражаларынын ортосундагы жалпы түзүлүштө сакталса, айрым жергиликтүү ызы-чуу процесстерине каршы табигый коргоо алууга болот деген ой.

Документ ошондой эле Microsoft Majorana 1 жана Cornell–IBM иштерин 2025-жылдагы TQC өнүгүүлөрүнүн мисалдары катары берет. Бирок бул бөлүмдөгү айрым сандык жана эксперименттик билдирүүлөр тиешелүү расмий жарыялар көрсөткөндөн күчтүүрөөк формада жазылган. Тактап айтканда, Microsoftтун 2025-жылкы Nature изилдөөсү фермион-паритет өлчөөнү жана паритет-абалдын узак күтүү убакыттарын көрсөткөнү менен, булакта айтылган “өрүлүү тактыгы >%99” сыяктуу билдирүүлөр ошол изилдөөнүн түздөн-түз баяндалган натыйжасы эмес. Булактагы Cornell–IBM ишинин Majorana/Bi2Se3 боюнча түшүндүрмөсү да расмий иштин Fibonacci anyon өрүлүшү боюнча мазмунуна дал келбейт. Ошондуктан бул 2025-жылкы пункттар текшерилген TQC принциптери менен бирдей далил деңгээлинде бааланбашы керек.

Документтин акыркы бөлүгү топологиялык кванттык эсептөөнү автордун Acta Universi гипотезасы менен байланыштырып, \(S_\Theta\) “ой жүгүртүү формасынын энтропиясы”, AU-jump, AU-field корреляциялары жана LIGO аркылуу байкалышы мүмкүн деп сунушталган белгилер сыяктуу түшүнүктөрдү киргизет. Бирок бул сандык дооматтар булакта физикалык микроскопиялык моделден чыгарылган эмес, эксперименттик маалымат менен текшерилген эмес жана калыптанган TQC изилдөөсүнүн жыйынтыгы болуп саналбайт. Ошондуктан Acta Universi бөлүгү топологиялык кванттык эсептөөнүн илимий жактан калыптанган өзөгүнөн өзүнчө турган спекулятивдик сунуш катмары катары окулушу керек.

Топологиялык коргоо идеясынын баштапкы чекити

Кванттык компьютерлердин негизги көйгөйлөрүнүн бири — кванттык абалдар айлана-чөйрө менен өз ара аракеттенүүнүн натыйжасында бузулушу мүмкүн. Жергиликтүү электрдик, магниттик же материалдык келип чыгыштагы пертурбациялар физикалык qubit абалдарында каталарды жаратышы мүмкүн. Топологиялык кванттык эсептөө ыкмасы кванттык маалыматты мүмкүн болушунча жалгыз жергиликтүү физикалык касиетке эмес, кеңири системанын глобалдык түзүлүшүнө байлап, бул сезгичтикти азайтууну максат кылат.

Булак бул ыкманын тарыхый негизин Alexei Kitaevдин топологиялык кванттык эсептөө жана Majorana негизиндеги чынжыр моделдери менен байланыштырат. Бул жердеги негизги ой — топологиялык жактан айырмаланган кванттык абалдарды бир гана кичине жергиликтүү пертурбация менен бири-бирине айландыруу кыйын.

Топологиялык Кванттык Эсептөө Деген Эмне?

Топологиялык кванттык эсептөө — кванттык маалымат non-Abelian anyonдор сыяктуу топологиялык эркиндик даражаларына коддолуп, логикалык операциялар бул объекттердин өрүлүү тартибине жараша аткарылган кванттык эсептөө парадигмасы. Максат — маалымат алып жүргөн абалдардын жергиликтүү ызы-чуудан түздөн-түз таасирленишин азайтып, катага туруктуулуктун бир бөлүгүн жабдуунун физикалык түзүлүшүнө өткөрүү.

Anyonдор жана эки өлчөмдүү системалар

Булак TQCнин негизги объектиси катары anyonдорду карайт. Anyonдор эки өлчөмдүү кванттык системаларда пайда боло турган жана кадимки фермион же бозон алмашуу статистикасынан башкача жүрүм-турум көрсөтө алган квазибөлүкчөлүк козголуулар болуп саналат.

Non-Abelian учурда маанилүү нерсе эки бөлүкчөнүн жөн гана орун алмашуусу эмес. Өрүлүү операцияларынын ирети кванттык абалдын кайсы өзгөрүүгө дуушар болорун таасирлентет. Ошондуктан ар кандай өрүлүү жолу жөн гана геометриялык кыймыл эмес, эсептөө жагынан кванттык операция катары колдонулушу мүмкүн.

Anyon Өрүлүшү Кванттык Маалыматты Кантип Иштете Алат?

Non-Abelian anyonдор өрүлгөндө системанын кванттык абалы бөлүкчөлөрдүн мейкиндикте басып өткөн өрүлүү классына көз каранды унитардык өзгөрүүгө дуушар болот. Маалымат бир гана учурдук жергиликтүү позицияларда эмес, өрүлүүнүн глобалдык топологиялык түзүлүшүндө коддолгондуктан, кичине жергиликтүү пертурбациялардын логикалык абалды өзгөртүшү айрым архитектураларда басаңдатылышы мүмкүн.

Жергиликтүү ката менен глобалдык маалыматтын айырмасы

Бул коргоо “топологиялык qubit эч качан ката кетирбейт” дегенди билдирбейт. Физикалык система дагы эле температура, квазибөлүкчө уулануусу, чектелген система өлчөмү, башкаруу каталары, өлчөө каталары жана каалабаган абал аралашмалары сыяктуу процесстерден таасирлениши мүмкүн. Топологиялык ыкманын максаты — айрым ката класстарын жергиликтүү физикалык өзгөрүүлөр менен логикалык маалыматтын ортосунда түз байланыш түзбөй тургандай басаңдатуу.

Булакта \(p_{\mathrm{error}}\sim e^{-L/\xi}\) түрүндө берилген байланыш ката таасири системанын мүнөздүү узундуктарына жараша экспоненциалдуу түрдө азайышы мүмкүн деген идеалдаштырылган топологиялык-коргоо идеясын көрсөтүү үчүн колдонулган:

\[ p_{\mathrm{error}}\sim e^{-L/\xi}. \]

Бул жерде булак \(L\)ди системанын өлчөмү, \(\xi\)ни болсо мүнөздүү когеренттүүлүк узундугу деп түшүндүрөт. Бул билдирүү бардык чыныгы топологиялык qubit каталары бир универсалдык формула менен аныкталат дегенди билдирбейт; булакта топологиялык коргоонун концептуалдык масштабдануусун көрсөтүү үчүн берилген.

Majorana Нөлдүк Моддору Деген Эмне?

Majorana нөлдүк моддору (Majorana Zero Modes, MZMs) — айрым топологиялык суперөткөргүч системалардын чек араларында же кемчиликтеринде пайда болушу күтүлгөн нөл-энергиялуу квазибөлүкчө моддору. Majorana негизиндеги кванттык эсептөө архитектураларында кванттык маалыматты физикалык жактан бөлүнгөн бир нече Majorana модунун ортосундагы жалпы фермион паритетине коддоо максат кылынат; мунун аркасында маалымат жалгыз жергиликтүү модго байланбастан нон-локалдык түрдө көрсөтүлүшү мүмкүн.

Булактын төрт-Majorana qubit түшүндүрмөсү

Булак бир логикалык qubit төрт Majorana нөлдүк модунун паритет түзүлүшүнө коддолушу мүмкүн экенин айтат. Бул схемада маалымат физикалык жактан бөлүнгөн моддордун жалпы абалында жайгашат. Булак ошондой эле өрүлүү операцияларын логикалык дарбазалар менен байланыштырып, өлчөөгө негизделген операциялар колдонулушу мүмкүн экенин белгилейт.

Бирок практикалык Majorana архитектураларында кайсы физикалык операция кайсы логикалык дарбазаны так аткарары колдонулган коддоого, өлчөө протоколуна жана түзмөктүн архитектурасына көз каранды. Ошондуктан булакта берилген кыска “X дарбазасы — өрүлүү, Z дарбазасы — өлчөө” түшүндүрмөсү бардык TQC архитектуралары үчүн универсалдык дарбаза таблицасы катары чечмеленбеши керек.

Булакта “Kitaev модели” катары берилген Гамильтониан

PDF төмөнкү туюнтманы математикалык негиз катары берет:

\[ H= -\sum_i\mu_i\gamma_i\gamma_{i+1} -t\sum_i c_i^\dagger c_{i+1} +\Delta\sum_i(c_ic_{i+1}+\mathrm{h.c.}). \]

Булакта \(\gamma_i\) Majorana операторлору, \(c_i\) жана \(c_i^\dagger\) фермион жок кылуу жана жаратуу операторлору, \(\mu\) химиялык потенциал, \(t\) hopping мүчөсү жана \(\Delta\) жупташуу параметри катары түшүндүрүлөт.

Ошол эле учурда PDF бул туюнтмада Majorana жана комплекстүү фермион көрсөтүлүштөрү бир Гамильтонианда кантип байланышканын түшүндүрбөйт жана теңдеме тексттик терүүдө кайталангандай көрүнөт. Ошондуктан бул Verianla тексти теңдемени булак берген түрүндө өткөрүп, аны унчукпай стандарттык Kitaev-чынжыр формасына өзгөртпөйт.

Топологиялык фаза шарты

Булак \(\mu<2t\) шартында система топологиялык фазага өтөрүн жана чек аралык Majorana моддору пайда болорун билдирет. Бул билдирүү булакта кыска жана идеалдаштырылган түрдө берилет; параметрлердин белгилери, бир тектүүлүк болжолдор жана толук Гамильтониан конвенциясы өзүнчө көрсөтүлгөн эмес. Ошондуктан шарт булакта колдонулган жөнөкөйлөштүрүлгөн модель контекстинде гана окулушу керек.

Топологиялык qubitтер убада кылган негизги артыкчылык

Булактын баянында топологиялык ыкманын көздөлгөн артыкчылыгы — кванттык каталарды оңдоонун баарын кийинчерээк программалык камсыздоо жана көп сандагы физикалык qubitтер аркылуу аткаруунун ордуна, катага туруктуулуктун бир бөлүгүн qubitтин физикалык коддолушуна жайгаштыруу. Бул идея чоң масштабдуу катага туруктуу кванттык компьютерлер үчүн физикалык qubit жүгүн азайтуу мүмкүнчүлүгүнөн улам маанилүү.

Бирок PDFде берилген “болжол менен %1 ката чеги”, “surface code үчүн %0,1”, “100:1 overhead” жана “бөлмө температурасындагы потенциал” сыяктуу сандар үчүн документте илимий шилтеме, архитектуралык аныктама же эсептөө берилген эмес. Ошондуктан бул сандар Verianla макаласында текшерилген жалпы TQC касиеттери катары кабыл алынбайт.

Microsoft Majorana 1: булак эмне дейт?

Булак Microsoft 2025-жылдын февралында сегиз-qubitтүү Majorana 1 процессорун жарыялаганын жана InAs жарым өткөргүч нанотүзүлүштөрү менен Al суперөткөргүчтөрү колдонулган “topoconductor” ыкмасын тааныштырганын билдирет. Бул окуянын өзү чыныгы жана Microsoft тарабынан коомчулукка жарыяланган.

Бирок PDFдин ошол эле абзацта берген “когеренттүүлүк убактысы >1 ms” жана “өрүлүү тактыгы >%99” деген билдирүүлөрүн кылдат ажыратуу керек. Тиешелүү 2025 Nature изилдөөсү InAs–Al гибрид түзүлүштөрүндө фермион паритетин бир жолку өлчөөнү жана эки өлчөө абалынын 1 msден узак күтүү убактысын баяндайт. Бул “dwell time” түздөн-түз жалпы qubit когеренттүүлүк убактысы менен бирдей чоңдук эмес. Nature макаласы ошондой эле өлчөөлөрдүн топологиялык жана топологиялык эмес түшүндүрмөлөрүн бирге талкуулайт.

Ошондуктан Majorana 1 топологиялык кванттык эсептөөнүн маанилүү инженердик жана изилдөө этабы катары каралышы мүмкүн; бирок булакта колдонулган айрым тактык билдирүүлөрү азыркы рецензияланган далилдердин чегинен ашат.

Cornell–IBM пунктундагы булак шайкешсиздиги

PDF Cornell–IBMдин 2025-жылдын июлундагы ишин Bi2Se3 ичинде туруктуу Majorana моддору, төрт-qubitтүү ката-оңдолгон өрүлүү жана %0,5тен төмөн дарбаза каталары катары сүрөттөйт. Бирок Cornellдин тиешелүү расмий билдирүүсү башка эксперименттик программаны — Fibonacci string-net condensate anyonдорун коддоо жана өрүү аркылуу универсалдык кванттык дарбазаларды ишке ашырууну түшүндүрөт.

Ошондуктан PDFдеги Cornell–IBM абзацы азыркы түрүндө ишенимдүү эксперименттик кыскача баяндама катары колдонулбайт. Verianla макаласы бул шайкешсиздикти жашырбайт.

2025-жылдагы башка технологиялык дооматтар

Булакта Oxfordдо кремний системаларындагы топологиялык фазаларды визуалдаштыруу, Quantinuumдун “Generative Quantum AI” алкагын TQC менен интеграциялоо, Nokiaнын топологиялык qubit максаттары, 2025-жылдын биринчи чейрегинде 5 миллиард АКШ доллары инвестиция жана 2028–2030-жылдары миң-qubit масштабына өтүү сыяктуу башка билдирүүлөр да бар.

Документ бул пункттар үчүн стандарттык академиялык библиографиялык маалымат бербейт, айрым жерлерде домен атын же веб-сайттын атын гана жазат. Ошондуктан булар булак текст сунуштаган технология жаңылыктары катары катталышы мүмкүн; бирок макаланын илимий өзөгүнө далилденген сандык табылгалар катары киргизилбеши керек.

Acta Universi менен Түзүлгөн Байланыштын Илимий Статусу Кандай?

Acta Universi менен байланыш жүктөлгөн документтин авторуна тиешелүү спекулятивдик гипотеза катмары; ал топологиялык кванттык эсептөөнүн кабыл алынган теориясынан же 2025-жылкы эксперименттерден чыгарылган жыйынтык эмес. \(S_\Theta\) “ой жүгүртүү формасынын энтропиясы”, AU-field корреляциялары, AU-jump жана LIGO аркылуу байкалышы мүмкүн деп сунушталган AU-белгилер булакта айтылат, бирок алардын физикалык аныктамасы, бирдиктери, микроскопиялык динамикасы жана эксперименттик чыгарылышы эки беттик документте алынбайт.

Булакта сунушталган \(S_\Theta\) чоңдугу

Булак топологиялык qubitтер AI чиптеринде “ой жүгүртүү формаларынын энтропиясы” деп аталган \(S_\Theta\) чоңдугун көбөйтө алышы мүмкүн деп ырастайт жана нон-локалдык өрүлүү менен AU-field корреляцияларынын ортосунда окшоштук жүргүзөт.

Документте төмөнкү сандык дооматтар берилет:

\[ |\nabla S_\Theta|\ \text{için}\ 10^3-10^5 \]

масштабында чоңойтуу жана

\[ S_\Theta>10^{45}\ \mathrm{bit/s} \]

сыяктуу маанилер сунушталат. Ошондой эле 2035-жыл үчүн болжол менен

\[ S_\Theta\approx10^{48}\ \mathrm{bit/s} \]

божомолу берилет.

Булак бул сандар кайсы өлчөө моделинен, кайсы кванттык жабдуу параметрлеринен же кайсы эсептөө кадамдарынан чыкканын көрсөтпөйт. Ошондуктан алар маалымат же чыгарылган физикалык жыйынтык эмес, Acta Universi алкагына мүнөздүү спекулятивдик сандык дооматтар болуп саналат.

Булакта берилген “энтропия дуализми” туюнтмасы

Документ төмөнкү байланышты Acta Universiнин энтропия дуализми менен байланыштырат:

\[ S_{\mathrm{dual}} = k_B \left( p_{\mathrm{loc}}\ln p_{\mathrm{loc}} + p_{\mathrm{nonloc}}\ln p_{\mathrm{nonloc}} \right). \]

Бирок \(p_{\mathrm{loc}}\) жана \(p_{\mathrm{nonloc}}\) кайсы физикалык ансамблде ыктымалдык катары аныкталары, нормалдаштыруу шарттары, белги конвенциясы жана бул туюнтма Majorana топологиялык дегенерациясынан кандайча чыгарылары документте көрсөтүлгөн эмес. Ошондуктан формула булак сунуштаган концептуалдык дал келтирүү катары сакталууга тийиш; аны калыптанган кванттык-статистикалык жыйынтык катары берүүгө болбойт.

Когеренттүүлүк жана LIGO дооматтары

Булак Majorana негизиндеги табигый ката коргоосу \(\tau_{\mathrm{coh}}\) маанисин \(10^3\) секундага чейин көбөйтө аларын жана LIGO O5 мезгилинде кванттык лабораториялардагы “топологиялык ызы-чуудан” AU-белгилер аныкталышы мүмкүн экенин ырастайт. Бул дооматтар үчүн документте физикалык ызы-чуу спектри, сигнал амплитудасы, LIGO өткөрүү функциясы, аныкталуучулук эсеби же эксперименттик дизайн берилген эмес.

Ошондуктан бул билдирүүлөр азыркы булактын ичинде текшериле турган эксперименттик божомол деңгээлине жетпейт.

Изилдөөнүн Методу жана Жыйынтыктары

Изилдөөнүн чыныгы методу

Бул документ оригиналдуу эксперимент, сандык симуляция же системалуу адабият кароосун баяндабайт. Метод үч катмарлуу баяндоодон турат: адегенде TQCнин негизги түшүнүктөрүнүн кыска түшүндүрмөсү, андан кийин 2025-жылга байланышкан технологиялык өнүгүүлөрдүн жыйнагы жана акырында бул түшүнүктөрдүн Acta Universi гипотезасы менен спекулятивдик түрдө дал келтирилиши.

Изилдөө колдогон илимий баяндоо

Документ топологиялык кванттык эсептөөнүн негизги мотивациясын туура изилдөө маселесинин айланасында курат: кванттык маалыматты жергиликтүү каталарга туруктуураак глобалдык топологиялык эркиндик даражаларында сактоо. Anyon өрүлүүсү жана Majorana негизиндеги нон-локалдык паритет коддоосу бул максатка жетүүнүн маанилүү изилдөө жолдорунун бири.

Мындан тышкары, 2025-жылы топологиялык-кванттык-жабдуу изилдөөлөрүндө олуттуу жандануулар болуп, Microsoftтун Majorana негизиндеги архитектурасы бул тармактын маанилүү эксперименттик программаларынын бири болгону айтылышы мүмкүн.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

Булак топологиялык кванттык компьютерлер бүгүн катасыз же масштабдалган абалда экенин көрсөтпөйт. Majorana 1 талашсыз түрдө толук иштеген топологиялык-qubit процессору экенин далилдеген көз карандысыз эксперименттик далил бербейт. Топологиялык qubitтер бөлмө температурасында иштей турганын, 2028–2030-жылдары сөзсүз миңдеген qubitке жетилерин же белгилүү ката чектери бардык архитектуралар үчүн жарактуу экенин далилдебейт.

Андан да маанилүүсү, булак топологиялык кванттык эсептөөдөн Acta Universiге, аң-сезимге, ой жүгүртүү формасынын энтропиясына, жылдыздар аралык AU-jumpка же LIGO сигналына алып барган физикалык чыгарылышты бербейт. Бул түшүнүктөр TQCнин эксперименттик жыйынтыктары катары бааланбашы керек.

Булактын сапаты жагынан негизги көйгөй

Документ стандарттык академиялык макаладагыдай адабият тизмесин, DOI тизмесин, толук жарыя маалыматтарын, метод бөлүмүн же далилдер иерархиясын сунуштабайт. Текстте айрым домен аттарынын түздөн-түз сүйлөмдөрдүн аягына кошулушу жана “+2 больше” сыяктуу издөө-натыйжа издеринин болушу тексттин жок дегенде айрым бөлүктөрү веб-издөө же автоматтык мазмун чогултуу процессинен өткөн болушу мүмкүн экенин көрсөтөт. Анын толук даярдоо процесси булакта түшүндүрүлгөн эмес.

Бул формалдык жагдай өзү эле илимий дооматтарды туура эмес кылбайт; бирок өзгөчө тез өзгөрүп жаткан 2025-жылкы технология жаңылыктарында ар бир дооматты баштапкы булакка кайрылып текшерүүнү зарыл кылат.

TQC жагынан үйрөтүүчү жыйынтык

Булактын эң пайдалуу илимий бөлүгү топологиялык кванттык эсептөө идеясын үч негизги элемент менен бир алкакта көрсөтүшү: non-Abelian эркиндик даражалары, өрүлүүгө негизделген логикалык операциялар жана нон-локалдык маалымат коддоосу. Бул үч элемент топологиялык кванттык компьютер эмне үчүн жөнөкөй “жакшыраак qubit” идеясынан айырмаланарын түшүнүү үчүн борбордук мааниге ээ.

Бирок эксперименттик прогресс, келечекке карата технологиялык күтүүлөр жана спекулятивдик физика бири-биринен ажыратылбай окулса, булак жалган тактык таасирин жаратышы мүмкүн. Ошондуктан Verianla сунуштоосунда ар бир катмандын далил статусу ачык бөлүнгөн.

Булак жана Метод Эскертүүсү

Түпнуска аталышы: Topological Quantum Computing: Principles, Advances, and Implications in Acta Universi

Автор: Yashchenko Dmitry Eduardovich / Ященко Дмитрий Эдуардович

Булакта көрсөтүлгөн жер: Svobodnyy, Amur Region, Russian Federation.

PDF датасы: 09.12.2025.

Булак түрү: Кыска теориялык/обзордук текст жана Acta Universi гипотезасына байланыштуу спекулятивдик кеңейтүү.

PDFдеги DOI: Көрсөтүлгөн эмес.

Кийинки preprint жазуусу: Автор менен байланышкан Acta Universi индексинде ошол эле аталыш 10.01.2026 датасындагы D. Yashchenko жазуусу жана DOI 10.24108/preprints-3114238 менен тизмеленет.

Рецензиялоо абалы: Булак PDF рецензияланган журнал макаласы экенин көрсөтпөйт.

Журнал: PDFде көрсөтүлгөн эмес.

Мекеме аффилиациясы: Академиялык мекеме аффилиациясы берилген эмес; географиялык жайгашуу жана жеке байланыш маалыматы гана бар.

Адабияттар: Стандарттык академиялык шилтемелер тизмеси жок.

Жаңы эксперименттик маалымат: Жок.

Жаңы сандык симуляция: Жок.

Жаңы топологиялык-qubit эксперименти: Жок; 2025-жылдагы өнүгүүлөр үчүнчү тарап иштерине байланыштуу баяндоолор.

Тышкы текшерүүдө өзгөчө маанилүү жазуулар

Microsoft Azure Quantumдун 2025-жылкы Nature макаласы “Interferometric single-shot parity measurement in InAs–Al hybrid devices” InAs–Al гибрид түзүлүштөрүндө фермион-паритет өлчөөнү көрсөтөт. Изилдөө топологиялык эмес түшүндүрмөлөрдү да талкуулагандыктан, PDFдеги бардык Majorana 1 билдирүүлөрү түздөн-түз ушул макала далилдеген жыйынтыктар катары кабыл алынбашы керек.

Cornellдин 2025-жылдын июлундагы Cornell–IBM билдирүүсү Fibonacci string-net condensate anyonдорун өрүү, универсалдык дарбазалар жана тиешелүү эсептөө тапшырмалары боюнча ишти сүрөттөйт. Ошондуктан PDFдеги “Bi2Se3 Majorana моду жана 4-qubit ката-оңдолгон өрүлүү” сүрөттөмөсү менен библиографиялык шайкешсиздик бар.

Acta Universi үчүн чечмелөө чеги

Acta Universi — автордун өзүнчө спекулятивдик алкагы. \(S_\Theta\), AU-field, AU-jump, ой жүгүртүү формалары жана LIGO O5 белгилери бул эки беттик булакта топологиялык кванттык эсептөөнүн стандарттык теориясынан математикалык түрдө чыгарылган эмес. Ошондуктан Verianla макаласында алар текшерилген физикалык жыйынтыктардан өзүнчө кармалган.

Формуланын бүтүндүгү боюнча эскертүү

PDFдеги “Kitaev модели” Гамильтонианы Majorana жана комплекстүү фермион көрсөтүлүштөрүн бир туюнтмада бириктирип, тексттик терүүдө LaTeX жана жөнөкөй текст версиялары үстү-үстүнө көрүнөт. Бул Verianla макаласы формуланы унчукпай оңдобогон жана булактын ордуна жаңы Гамильтониан жазган эмес.