Ин таҳқиқот препринти назариявии физика мебошад, ки параллелҳои математикӣ ва мафҳумиро миёни таъсирҳои вақт ва дарозӣ дар майдони пурқуввати гравитатсионӣ дар нисбияти умумӣ ва таъсирҳои релятивистие, ки дар ҷисмҳои бо суръати баланд ҳаракаткунанда дар нисбияти махсус ба вуҷуд меоянд, меомӯзад. Манбаъ махсусан метрикаи Schwarzschild, табдилоти Лоренс, инвариантҳои тензори майдони электромагнитӣ ва сурхшавии гравитатсионии нури Офтобро дар доираи як равиши “мураккабии сохторӣ” тафсир мекунад.

Дар байни бахшҳои таҳқиқот, ки мустақиман бо физикаи стандартӣ мувофиқанд, радиуси Schwarzschild r_s = 2GM/c², сустшавии вақт дар майдони пурқуввати гравитатсионӣ, инвариантҳои Лоренсии тензори майдони электромагнитӣ ва сурхшавии гравитатсионии нури Офтоб ҷой доранд. Баръакс, ибораҳое чун “Оламро ҳамчун як кулл дидани” нур, баробар будани майдони гравитатсионӣ ба ҳаракат бо суръати доимӣ ва он ки майдонҳои электрӣ ва магнитӣ сатҳҳои гуногуни мураккабии сохтории фазо-вақтро намояндагӣ мекунанд, тафсирҳои хоси назариявии муаллиф мебошанд ва набояд ҳамчун натиҷаҳои стандартии нисбияти умумӣ арзёбӣ шаванд.

Аз ҷиҳати миқдорӣ ҷолибтарин қисми мақола сурхшавии гравитатсионии Офтобро бо суръате ифода мекунад, ки ба таъсири Доплер дар нисбияти махсус эквивалент аст. Манбаъ бо параметрҳои гирдкардашудаи Офтоб қимати тақрибан 648,23 m/s-ро ба даст меорад. Ҳамчунин ба он ишора мекунад, ки фарқи умумии Доплер, ки ҳаракати гардишии Замин дар тақрибан 45,42° арзи шимолӣ миёни тулӯъ ва ғуруби Офтоб ба вуҷуд оварда метавонад, бузургии монанд дорад. Ин наздикӣ маънои яксон будани механизмҳои физикиро надорад; яке ба геометрияи фазо-вақт ва дигаре ба ҳаракати кинематикии мушоҳидагар вобаста аст.

Миёни Майдони Гравитатсионӣ ва Ҳаракати Баландсуръат Чӣ Параллел Гузошта Мешавад?

Манбаъ таъкид мекунад, ки миёни сустшавии вақт ва тағйироти координатӣ дар системае, ки дар геометрияи Schwarzschild ба майдони пурқуввати гравитатсионӣ наздик мешавад, ва сустшавии вақт ва кӯтоҳшавии дарозии ҷисме, ки дар нисбияти махсус ба суръати рӯшноӣ наздик мешавад, монандии формалӣ вуҷуд дорад.

Дар нисбияти махсус, вақте ду мушоҳидагари инерсиалӣ нисбат ба якдигар ҳаракат мекунанд, вақт ва дарозиҳои ченшуда бо омили Лоренс тағйир меёбанд:

γ = 1 / √(1 − v²/c²)

Фосилаи вақти соати ҳаракаткунанда аз ҷониби мушоҳидагари инерсиалии дур бо зиёд шудани суръат дарозтар чен мешавад. Дарозӣ дар самти ҳаракат бошад ба кӯтоҳшавии Лоренсӣ дучор мешавад.

Дар геометрияи Schwarzschild низ ба ҳамин монанд, соатҳои мушоҳидагарони собит, ки нисбат ба массаи марказӣ дар радиусҳои гуногун ҷойгиранд, бо як суръат намегарданд. Метрикаи Schwarzschild, ки дар манбаъ истифода шудааст, чунин аст:

ds² = (1 − r_s/r)⁻¹dr² + r²(dθ² + sin²θ dφ²) − c²(1 − r_s/r)dt²

Дар ин ҷо:

Ҳар қадар r ба радиуси Schwarzschild наздик шавад, аз нигоҳи координатҳои мушоҳидагари собити дур сустшавии гравитатсионии вақт бештар мегардад. Манбаъ инро сохтори параллелӣ бо сустшавии вақт мешуморад, ки дар нисбияти махсус дар ҳади v → c меафзояд.

Ин монандӣ омӯзанда аст; аммо ду падида як ҳолати физикӣ нестанд. Дар нисбияти махсус таъсир аз суръати нисбии системаҳои истинодии инерсиалӣ, дар ҳалли Schwarzschild бошад аз геометрияи каҷи фазо-вақт ба вуҷуд меояд.

Оё Принсипи Эквивалентӣ ба Рӯшноӣ Татбиқ Мешавад?

Манбаъ бо истинод ба он ки нур шитоб намекунад, пешниҳод мекунад, ки принсипи эквивалентӣ ба ҳаракати нур дар майдони гравитатсионӣ татбиқ намешавад ва гравитатсияро дар баъзе ҳолатҳо метавон бо ҳаракати дорои суръати доимӣ параллел донист. Ин бахш яке аз пешниҳодҳои асосии назариявии мақола аст, ки аз нисбияти умумии стандартӣ фарқ мекунад.

Аммо дар тафсири стандартии нисбияти умумӣ принсипи эквивалентӣ нурро истисно намекунад. Дар лабораторияи хурди афтиши озод физикаи маҳаллӣ тақрибан ба қонунҳои нисбияти махсус итоат мекунад ва нур ба таври маҳаллӣ дар вакуум бо суръати c ҳаракат мекунад. Дар миқёси васеътари фазо-вақт бошад, геодезияҳои null, ки нур аз онҳо пайравӣ мекунад, аз геометрияи гравитатсионӣ таъсир мегиранд.

Аз ин рӯ, хулосаи “фотон шитоб намекунад, пас принсипи эквивалентӣ ба фотон татбиқ намешавад” формулировкаи стандартии нисбияти умумӣ нест. Васеъ кардани ин андеша аз ҷониби манбаъ ба шакли дигари эквивалентии сохторӣ бояд ҳамчун тафсири хоси назариявӣ арзёбӣ шавад.

Чаро шарҳи маҳаллӣ ва глобалӣ фарқ мекунад?

Принсипи эквивалентӣ аз моҳият принсипи маҳаллӣ аст. Дар лабораторияи ба қадри кофӣ хурде, ки озодона меафтад, таъсири гравитатсионӣ муваққатан бартараф карда мешавад ва физика шакли нисбияти махсусро мегирад. Аммо дар минтақаҳои васеътар қувваҳои мавҷӣ ва каҷии фазо-вақт қобили чен мешаванд.

Аз ин рӯ, ҳангоми арзёбии рафтори нур дар майдони гравитатсионӣ набояд “суръати маҳаллии нур” бо “масири геодезии глобалии шуои нур” омехта карда шавад.

Чаро Радиуси Schwarzschild дар Механикаи Нютонӣ Ҳам Бо Ҳамин Формула Пайдо Мешавад?

Дар ҳалли Schwarzschild радиуси уфуқи рӯйдод:

r_s = 2GM/c²

дода мешавад.

Дар механикаи Нютонӣ суръати гурези массаи сферӣ:

v_esc = √(2GM/r)

аст; бинобар ин, агар комилан ба таври формалӣ v_esc = c гузошта шавад:

r = 2GM/c²

ба даст меояд.

Манбаъ иддао мекунад, ки ин мувофиқати алгебравӣ дар доираи равиши “мураккабии сохторӣ” тасодуфӣ нест.

Аммо маънои физикии ду барориш яксон нест. Муодилаи Нютонӣ ба суръати гурези зарраи дорои масса такя мекунад, ки бо истифода аз бақои энергияи классикӣ ҳисоб карда мешавад. Уфуқи рӯйдоди Schwarzschild бошад, дар нисбияти умумӣ ҳадди геометрии вобаста ба сохтори сабабии фазо-вақт аст. Сабаби аз сӯрохи сиёҳ гурехта натавонистани нур ин нест, ки он ба маънои Нютонӣ “энергияи кинетикии кофӣ надорад”.

Чаро ба даст омадани ҳамон формула бо вуҷуди ин маънодор аст?

Нисбияти умумӣ бояд дар ҳади майдони суст ва суръати паст гравитатсияи Нютонро барқарор кунад. Дар метрикаи Schwarzschild низ таносуби беандозаи GM/(rc²) яке аз миқёсҳои асосиест, ки қувваи таъсири гравитатсионии релятивистиро муайян мекунад.

Аз ин рӯ, ҳисоби Нютонӣ физикаи пурраи сӯрохи сиёҳро намедиҳад, вале ҳисобе интуитивӣ ва пурқувват аст, ки тартиби дурусти миқёси дарозиро нишон медиҳад, ки дар он гравитатсияи релятивистӣ муҳим мегардад.

Инвариантҳои Лоренсии Майдони Электромагнитӣ Ба Ин Баҳс Чӣ Гуна Ворид Мешаванд?

Манбаъ миёни пайвастшавии ҷузъҳои фазо ва вақт тавассути табдилоти Лоренс дар нисбияти махсус ва омехта шудани майдонҳои электрӣ ва магнитӣ зери табдилоти Лоренс дар электромагнетизм монандии сохторӣ месозад.

Майдони электромагнитӣ дар фазо-вақти чаҳорченака бо тензори антисимметрии майдон Fμν ифода мешавад. Мушоҳидагарони гуногуни инерсиалӣ метавонанд ҳамон майдони электромагнитиро ба ҷузъҳои гуногуни электрӣ ва магнитӣ ҷудо кунанд.

Бо вуҷуди ин, аз тензор метавон баъзе инвариантҳои Лоренсро сохт. Яке аз навиштҳои маъмул:

FμνF^μν ∝ B² − E²/c²

ва ҳангоми истифодаи тензори дуалии электромагнитӣ:

Fμν ṼF^μν ∝ E·B

мебошад.

Таъкиди манбаъ ба инварианти E·B бо электромагнетизми релятивистии стандартӣ мувофиқ аст. Аммо аз ин баровардан, ки майдони электрӣ бевосита мувофиқи физикии “ҷузъи вақт” ва майдони магнитӣ мувофиқи физикии “мураккабии сохтории фазои сеченака” мебошад, аз электромагнетизми стандартӣ барнамеояд.

Чаро майдонҳои электрӣ ва магнитӣ ба мушоҳидагар вобастаанд?

Майдонҳои электрӣ ва магнитӣ ҷузъҳои як тензори ягонаи электромагнитӣ мебошанд, ки дар системаҳои истинодии гуногун дида мешаванд. Майдоне, ки як мушоҳидагар онро асосан ҳамчун майдони электрӣ тавсиф мекунад, метавонад барои мушоҳидагари дигаре, ки нисбат ба ӯ ҳаракат дорад, ҷузъҳои дигаргуни электрӣ ва магнитӣ дошта бошад.

Ин ҳолат нишон медиҳад, ки чаро электромагнетизм ва нисбияти махсус амиқан ба ҳам пайвастанд. Аммо объекти асосии тағйирнопазир танҳо E ё B нест, балки сохтори тензории чаҳорченака ва скалярҳои Лоренс мебошанд, ки аз он сохта мешаванд.

Сурхшавии Гравитатсионии Нури Офтоб Чӣ Қадар Аст?

Барои нуре, ки дар сатҳи Офтоб дар фазо-вақти Schwarzschild бароварда шуда, аз ҷониби мушоҳидагари хеле дур чен мешавад, манбаъ муносибати зеринро истифода мебарад:

λ = λ_e(1 − r_s/r_e)⁻¹/²

Дар ин ҷо λ_e дарозии мавҷи баровардашуда, λ дарозии мавҷе, ки мушоҳидагари дур чен мекунад, r_e радиусе, ки нур аз он бароварда шудааст, ва r_s радиуси Schwarzschild-и Офтоб мебошад.

Аз ҷониби мушоҳидагари дур дар дарозии мавҷи бештар чен шудани фотоне, ки аз сатҳи Офтоб дур мешавад, сурхшавии гравитатсионӣ ном дорад.

Ҳисоби эквиваленти Доплер дар манбаъ

Манбаъ омили сурхшавии гравитатсиониро ба омили Доплери нисбияти махсус баробар мекунад:

√[(1 + v/c)/(1 − v/c)] = (1 − r_s/r_e)⁻¹/²

ва аз ин:

v = c / (2r_e/r_s − 1)

ифодаро ба даст меорад.

Мақола тақрибан чунин қиматҳоро меёбад:

меёбад.

Ин “суръати эквивалент” маънои онро надорад, ки сатҳи Офтоб воқеан бо суръати 648 m/s аз мо дур мешавад. Он танҳо нишон медиҳад, ки кадом суръат дар таъсири Доплери нисбияти махсус ҳамон тағйироти нисбии дарозии мавҷро, ки сурхшавии гравитатсионӣ медиҳад, ба вуҷуд меорад.

Оё Таъсири Доплери Гардиши Замин Ва Сурхшавии Гравитатсионии Офтоб Воқеан Ба Ҳам Наздиканд?

Хусусияти ададие, ки манбаъ ба он таваҷҷуҳ мекунад, ин аст, ки фарқи Доплер аз гардиши Замин дар арзи муайян миёни тулӯъ ва ғуруби Офтоб метавонад аз ҷиҳати бузургӣ ба сурхшавии гравитатсионии Офтоб наздик бошад.

Манбаъ суръати гардиши сатҳи Заминро дар тақрибан 45,42° арзи шимолӣ тақрибан 1174 km/saat медиҳад. Ҳангоми тулӯи Офтоб нуқтаи мушоҳида бар асари гардиш як ҷузъи суръат дар самти хатти назар ва ҳангоми ғуруб ҷузъи тақрибан баръаксишора дорад.

Ҷудошавии умумии Доплер миёни ду ҳолати ҳаддӣ тақрибан:

2 × 1174 km/saat ≈ 2348 km/saat

мешавад. Ин қимат ба эквиваленти Доплерии тақрибии:

2334 km/saat

ки манбаъ барои сурхшавии гравитатсионии Офтоб ёфтааст, ба таври қобили таваҷҷуҳ наздик аст.

Ин наздикӣ чӣ маъно надорад?

Ин нишон намедиҳад, ки ду таъсир як механизми физикӣ доранд.

Пас, таҳқиқот дар ин ҷо наздикии бузургиҳо-ро муайян мекунад; яксонии физикиро нишон намедиҳад.

Тағйири дарозии мавҷ чӣ қадар аст?

Дар суръатҳои хурд наздикшавии якуми ифодаи Доплери релятивистӣ:

δλ ≈ λ × v/c

аст.

Вақте манбаъ v = 648,23 m/s-ро истифода мебарад:

δλ ≈ 2,16 × 10⁻⁶ λ

ба даст меояд.

Дар диапазони нури намоёни 380–780 nm ин ба:

δλ ≈ 8,21 × 10⁻⁴ – 16,85 × 10⁻⁴ nm

тағйирот мувофиқат мекунад.

Ин фарқи ниҳоят хурди дарозии мавҷ аст; он дар дараҷае мебошад, ки бо усулҳои спектроскопии баландҳалшаванда чен кардан мумкин аст.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Оё Ин Таҳқиқот Назарияи Нави Нисбиятро Пешниҳод Мекунад?

Не. Таҳқиқот назарияи нави комили гравитатсияро, ки муодилаҳои майдонии Эйнштейнро иваз кунад, намесозад; балки баъзе хусусиятҳои математикии нисбияти махсуси стандартӣ, геометрияи Schwarzschild ва формализми тензори электромагнитиро дар доираи равиши “мураккабии сохторӣ”, ки муаллиф қаблан таҳия кардааст, аз нав тафсир мекунад.

Параллелҳои асосие, ки манбаъ месозад

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Метрикаи Schwarzschild ва муодилаҳои нисбияти махсус дар ченкуниҳои вақт ва фазо параллелҳои формалӣ доранд.
• Ҳангоми гузоштани v=c дар суръати гурези Нютонӣ миқёси r=2GM/c² ба даст меояд.
• Майдони электромагнитӣ инвариантҳои Лоренсӣ дорад, ки бо E·B ва B²−E²/c² алоқаманданд.
• Нури Офтоб ҳангоми аз фотосфера ба Замин омадан сурхшавии гравитатсионии ченшаванда нишон медиҳад.
• Ин сурхшавиро метавон дар шакли суръати эквивалентӣ дар таъсири Доплер ифода кард.
• Фарқи Доплери субҳ–шом аз гардиши Замин дар баъзе арзҳо метавонад дар ҳамон тартиби бузургӣ бошад.

Натиҷаҳое, ки ин таҳқиқот ба танҳоӣ исбот намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки майдони гравитатсионӣ аз ҷиҳати физикӣ ба ҳаракати дорои суръати доимӣ эквивалент аст.
• Нишон дода нашудааст, ки принсипи эквивалентӣ ба нур татбиқ намешавад.
• “Оламро ҳамчун як кулл дидани” нур ҳамчун мушоҳидашавандаи стандартии физикӣ таъриф нашудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки майдони электрӣ бевосита андозаи вақт ва майдони магнитӣ бевосита фазои сеченакаро намояндагӣ мекунад.
• Ҳисоби суръати гурези Нютонӣ физикаи уфуқи рӯйдоди сӯрохи сиёҳро ҳосил намекунад.
• Наздикии ададии сурхшавии Офтоб ва таъсири Доплери гардиши Замин далели пайдоиши ягонаи физикӣ нест.
• Равиши “мураккабии сохторӣ” дар доираи ин таҳқиқот ба санҷиши мустақили таҷрибавӣ гузаронида нашудааст.

Қавитарин қисми миқдории таҳқиқот

Қисми аз ҳама осон санҷишшавандаи мустақили мақола ҳисоби сурхшавии Офтоб аст. Омили сурхшавие, ки аз геометрияи Schwarzschild бармеояд, бо масса ва радиуси маълуми Офтоб ҳисоб ва бо спектри мушоҳидашудаи Офтоб муқоиса карда мешавад.

Ҳисоби суръати эквивалентии тақрибан 648,23 m/s-и манбаъ бо радиуси гирдкардашудаи 3 km Schwarzschild, ки истифода шудааст, ҳамон тартиби бузургиро медиҳад. Бо параметрҳои дақиқтар сурхшавии маълуми гравитатсионии Офтоб ба эквиваленти суръати тақрибан 633–637 m/s мувофиқат мекунад.

Ин ҳолат тартиби физикии ҳисоби асосии сурхшавии гравитатсиониро, ки дар манбаъ истифода шудааст, дастгирӣ мекунад; аммо тафсири васеътари “мураккабии сохторӣ”-ро, ки аз он гирифта мешавад, мустақилона тасдиқ намекунад.

Маҳдудиятҳои асосии таҳқиқот

Таҳқиқот санҷиши таҷрибавии гипотезаро пешниҳод намекунад. Дар мақола бо протоколи равшани таҷрибавӣ муайян нашудааст, ки мафҳуми “мураккабии сохторӣ” берун аз назарияи стандартии нисбият кадом пешгӯии нав ва ченшавандаро медиҳад.

Дар нисбияти умумии стандартӣ нақши мушоҳидагарони гуногун ва интихоби координатҳо боқӣ мемонад. Аз ин рӯ, ҷудокунии сахт, ки нисбияти махсусро “бар мушоҳидагар асосёфта” ва нисбияти умумиро мустақил аз мушоҳидагар мешуморад, бояд бо эҳтиёт истифода шавад.

Илова бар ин, инварианти воқеии Лоренс барои ҷузъҳои фазо ва вақт контрактсияҳои мувофиқи чор-векторҳо бо метрикаи Минковский мебошанд. Фарзияи оддие, ки ҳосили “ҷузъи вақт × ҷузъи фазои сеченака” инварианти умумии Лоренс аст, натиҷаи формализми стандартии релятивистӣ нест.

Гарчанде инвариантии E·B дар майдони электромагнитӣ ба математикаи стандартии тензорӣ асос меёбад, аз ин тафсири онтологии E ва B ҳамчун “вақт” ва “мураккабии сохтории фазо” аз ҷониби математика ҳатмӣ намешавад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ:The parallels between the position in the gravitational field and the relativistic motion of the objects.

Муаллиф: Fizuli Mamedov.

Муассиса: Institute for Physical Problems, Baku State University, Azerbaijan.

Навъи таҳқиқот: Препринти назариявӣ / мафҳумии физика.

Мақоми манбаъ: SSRN preprint; файли боршуда ошкоро мегӯяд, ки аз баррасии ҳамтоён нагузаштааст.

SSRN: 7364188.

DOI: Дар санади боршуда нишон дода нашудааст.

Маҷалла / ҷилд / шумора: Дар манбаи боршуда дода нашудааст.

Чаҳорчӯбаҳои асосии физикӣ: Нисбияти махсус, нисбияти умумӣ, геометрияи Schwarzschild, таъсири релятивистии Доплер, тензори майдони электромагнитӣ ва инвариантҳои Лоренс.

Равиши хоси назариявӣ: Равиши энергия–мураккабии сохторӣ, ки муаллиф дар корҳои қаблиаш таҳия кардааст.

Додаҳои таҷрибавӣ: Таҷрибаи нав ё мушоҳидаи астрономии нав анҷом дода нашудааст. Бахши сурхшавии Офтоб дар мақола ҳисоби назариявӣ бо истифода аз параметрҳои маълуми физикӣ мебошад.

Сипос: Муаллиф ба директори Institute for Physical Problems-и Baku State University Sadiyar Rahimov барои муҳокимаҳо дар бораи нишондиҳандаҳои критикӣ ва таҷрибаҳои марбут ба электромагнетизм ташаккур мегӯяд.

Иҷозатнома: Азбаски дар PDF-и боршуда иҷозатномаи кушоди қобили тасдиқи истифодаи дубора мавҷуд нест, иҷозатномаи кушод фарз карда нашудааст.

Ёддошти санҷиши Verianla: Геометрияи Schwarzschild, принсипи эквивалентӣ, инвариантҳои электромагнитии Лоренс ва сурхшавии гравитатсионии Офтоб бо манбаъҳои стандартӣ муқоиса шудаанд. Тафсирҳои манбаъ дар бораи он ки принсипи эквивалентӣ ба нур татбиқ намешавад, гравитатсия ба ҳаракати дорои суръати доимӣ эквивалент аст ва майдонҳои электрӣ/магнитӣ мураккабии сохтории вақт/фазоро бевосита намояндагӣ мекунанд, ҳамчун натиҷаҳои муқарраршудаи нисбияти умумӣ ё электромагнетизм пешниҳод нашудаанд.

Ёддошти усули Verianla: Ин муҳтаво тарҷумаи пурраи матни препринти манбаъ ё бознависии параграф ба параграф нест. Муодилаҳо, ҳисобҳо, натиҷаҳои стандартии физика ва тафсирҳои хоси муаллиф ҷудо карда шудаанд; сохтори мустақили омӯзишӣ сохта шудааст, ки хонанда метавонад бубинад кадом изҳорот физикаи муқарраршуда ва кадомаш тафсири назариявӣ аст.