Бул изилдөө дөңгөлөктөрдө жүрүп жатып ошол эле учурда тик абалда турушу керек болгон дөңгөлөктүү эки буттуу роботтун (Wheeled Bipedal Robot, WBR) абалын жана корпус тең салмагын башкаруу үчүн эки башка абал-мейкиндик башкаруу архитектурасын реалдуу убакыттагы Hardware-in-the-Loop Simulation (HILS) чөйрөсүндө салыштырат: Full-State Feedback (FSF) жана интегралдык таасири бар Linear Quadratic Servo (LQ-Servo).
Дөңгөлөктүү эки буттуу роботтордун негизги башкаруу көйгөйү алардын тескери маятникке окшош түзүлүшүнөн улам табигый түрдө туруксуз болушунда. Робот каалаган абалга гана жылбастан, кыймыл учурунда корпусунун pitch бурчун да тең салмак абалынын айланасында кармашы керек. Буга эңкейиш, жүк өзгөрүүсү, модель катасы же дөңгөлөккө туруктуу бузуу моменти кошулганда абалды көзөмөлдөө дагы кыйындайт.
Изилдөөдө баштапкы алты эркиндик даражалуу робот түзүлүшү башкаруу долбоорун жөнөкөйлөтүү үчүн сагитталдык тегиздикте үч эркиндик даражалуу моделге кыскартылган. Моделдин негизги абалдары — робот корпусунун абсолюттук pitch бурчу \(\gamma\), виртуалдык бут бурчу \(\theta\), горизонталдык абал \(x\) жана алардын убакыт боюнча туундулары. Роботтун жалпы массасы моделде 115,9384 kg, корпус массасы 89,7202 kg жана дөңгөлөк радиусу 0,0935 m деп берилген.
FSF башкаргычы бардык абал өзгөрмөлөрүн колдонуп, тез жана түз көзөмөл жүргүзгөн классикалык абалдык кайтарым байланыш түзүлүшү. LQ-Servo болсо корпус pitch бурчу менен longitudinal абал каталарынын интегралын башкаруу абалдарына кошот. Бул интегралдык катмардын негизги максаты — туруктуу бузуу же модель катасы жараткан туруктуу абал офсетин убакыттын өтүшү менен нөлгө жакындатуу.
Башкаруу алгоритмдери офлайн программалык симуляцияда гана салыштырылган эмес. Эки башкаргыч тең Arduino Due үстүндө 1 ms үлгүлөө периоду менен реалдуу убакытта иштетилген; сызыктуу WBR plant модели болсо Speedgoat реалдуу убакыттагы максаттуу машинасында иштетилген. Роботтун алты абал сигналы аналогдук байланыш аркылуу Arduino түзмөгүнө берилген, Arduino эсептеген эки момент буйругу кайра Speedgoat системасына жөнөтүлгөн.
Номиналдык HILS жыйынтыктарында эки башкаргыч тең роботту тең салмактап, 0–1 m аралыгында өзгөргөн longitudinal абал шилтемесин көзөмөлдөгөн. Бирок жыйынтыктар бир башкаргыч бардык критерийлер боюнча артык экенин көрсөтпөйт. Номиналдык шартта FSF үчүн абалдын чектелген-убакыт ката интегралы \(ISE_x=2,5643\), LQ-Servo үчүн \(3,7380\) деп өлчөнгөн; башкача айтканда FSF жалпы абал катасы жагынан төмөн маанини берген. Ал эми корпус pitch катасында LQ-Servo кыйла төмөн жыйынтык көрсөткөн: \(ISE_\gamma=0,0005\), FSF үчүн болсо \(0,0070\).
Эң айкын айырма туруктуу дөңгөлөк моментинин бузуу таасиринде пайда болгон. FSF роботту туруктуу кармап калган, бирок longitudinal абалда болжол менен 0,205 m туруктуу офсет пайда болгон. LQ-Servo болсо кыска мөөнөттүү болжол менен 0,08 m четтөөдөн кийин абалды кайра буйрук шилтемесине жакындаткан. Бул жүрүм-турум LQ-Servo интегралдык абалдары туруктуу бузууну убакыттын өтүшү менен компенсациялашынын түз натыйжасы.
Актуаторду колдонууда да компромисс байкалган. FSF бардык сыноолордо корпус момент каналында төмөнүрөөк кумулятивдүү энергия-сымал башкаруу аракетин, RMS моментин жана чокулуу моментти берген. Бирок FSF дөңгөлөк моментиндеги максималдуу чокулуу маани бардык сыноо сценарийлеринде LQ-Servo көрсөткүчүнөн жогору болгон. Башкача айтканда, FSF корпус актуаторун азыраак колдонуп, дөңгөлөк жагында кескинирээк түзөтүүлөрдү жасоого ыктаган.
Жыштык-аймактык туруктуулук анализинде FSF көп циклдүү диск маржасы 1,2470, LQ-Servo көрсөткүчү 1,0007; фаза маржалары тиешелүүлүгүнө жараша ±63,89° жана ±53,16° деп эсептелген. Ошого карабастан FSF туруктуу бузуу шартында туруктуу офсетти жоё алган эмес. Бул изилдөөнүн маанилүү инженердик жыйынтыктарынын бирин көрсөтөт: классикалык туруктуулук/robustness маржасында жакшыраак болуу, тапшырма деңгээлинде бузууну басууда же шилтемени көзөмөлдөөдө автоматтык түрдө жакшыраак болууну билдирбейт.
Türkiye жагынан: Изилдөө Türkiye аймагында иштелип чыккан белгилүү робот платформасында же реалдуу завод чөйрөсүндө жүргүзүлгөн эмес. Ошентсе да арзан микроконтроллерде реалдуу убакыттагы абал-мейкиндик башкаруусун HILS аркылуу текшерүү Türkiye аймагындагы мобилдик робот, дөңгөлөктүү гуманоид робот, логистикалык робот, инспекция роботу жана окуу максатындагы башкаруу системалары үчүн колдонууга мүмкүн болгон өнүктүрүү методологиясын сунуштайт. Реалдуу системага өткөрүү үчүн дөңгөлөк тайгалануусу, мотордун ток цикли, актуатордун өткөрүү тилкеси, механикалык ийкемдүүлүк, каптал тең салмак, бурулуш кыймылы, эңкейиш жана тегиз эмес жер, ошондой эле реалдуу сенсор мүнөздөмөлөрү өзүнчө сыналышы керек. Бул изилдөөдөгү HILS ийгилиги физикалык WBR реалдуу жер шарттарында ошол эле көрсөткүчтү берет дегенди өзүнчө далилдебейт.
Дөңгөлөктүү эки буттуу робот эмне үчүн башкарууга кыйын?
Дөңгөлөктүү эки буттуу робот дөңгөлөктөрдүн натыйжалуу тоголонуу кыймылын буттуу роботтордун корпусун жайгаштыруу мүмкүнчүлүгү менен бириктирет. Тар жерлерде кыймылдоо, тез багыт өзгөртүү, логистика, инспекция жана байкоо сыяктуу колдонмолор үчүн бул түзүлүш олуттуу артыкчылыктарды бере алат.
Бирок робот корпусу дөңгөлөктөрдүн үстүндө тескери маятникке окшош болгондуктан система табигый туруксуз. Башкаруу системасы каалаган учурда алдыга жылууну гана эмес, роботтун масса борборун динамикалык түрдө тең салмакта кармоону да камсыз кылышы керек.
Изилдөөнүн негизги башкаруу суроосу төмөнкүдөй:
Робот каалаган longitudinal абалды көзөмөлдөп жатып корпусун тең салмакта кармай алабы жана туруктуу тышкы бузуу келгенде абал офсетин жок кыла алабы?
6-DoF робот эмне үчүн 3-DoF моделге кыскартылган?
Баштапкы робот эки муундуу буттардан, корпустан жана эки дөңгөлөктөн турган алты эркиндик даражалуу механикалык түзүлүш. Башкаргычтарды системалуу салыштыруу үчүн изилдөө роботту сагитталдык \(x-z\) тегиздигине кыскартат.
Көп звенолуу бут түзүлүшү узундугу өзгөрмө бир виртуалдык бут катары берилген.
Жалпыланган координата вектору:
\[ q= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x \end{bmatrix}^{T} \]
түрүндө берилет.
Бул жерде:
- \(\gamma\): робот корпусунун абсолюттук pitch бурчу,
- \(\theta\): виртуалдык буттун вертикалдык багытка карата кыйшаюусу,
- \(x\): longitudinal горизонталдык абал.
Корпус pitch бурчу:
\[ \gamma=\beta+\theta \]
деп аныкталган.
Моделдин негизги физикалык параметрлери
| Параметр | Маани |
|---|---|
| Корпустун инерция моменти \(I_H\) | 1,2272 kg·m² |
| Буттун инерция моменти \(I_L\) | 0,0130 kg·m² |
| Дөңгөлөктүн инерция моменти \(I_w\) | 0,0931 kg·m² |
| Корпус массасы \(M_H\) | 89,7202 kg |
| Бут массасы \(M_L\) | 4,4934 kg |
| Роботтун жалпы массасы \(M\) | 115,9384 kg |
| Виртуалдык бут узундугу \(L\) | 0,1980 m |
| \(COM_2\)–жогорку виртуалдык бут аралык \(L_w\) | 0,0990 m |
| Дөңгөлөк радиусу \(R\) | 0,0935 m |
| Тартылуу ылдамдануусу | 9,8 m/s² |
Модель кайсы физикалык таасирлерди камтыбайт?
Башкаруу долбоорун жана салыштырууну башкарылуучу деңгээлде кармоо үчүн маанилүү жөнөкөйлөтүүлөр жасалган.
- Робот сагитталдык тегиздикте гана кыймылдайт.
- Yaw жана roll кыймылдары моделденген эмес.
- Дөңгөлөк–жер тийүүсү тайгаланбаган таза тоголонуу катары кабыл алынган.
- Жердин ийкемдүүлүгү моделденген эмес.
- Корпус, бут жана дөңгөлөктөр катуу дене деп кабыл алынган.
- Муун боштугу жана структуралык ийкемдүүлүк эске алынган эмес.
- Мотор жана drivetrain ички динамикасы ачык моделденген эмес.
- Башкаруу кириштери түздөн-түз момент катары колдонулган.
- Мотор өткөрүү тилкеси жана ички ток цикли plant моделинде жок.
Ошондуктан изилдөө толук физикалык роботтун бардык сызыктуу эмес жүрүм-турумун эмес, тик абалдын айланасындагы сагитталдык тең салмак жана longitudinal көзөмөл маселесине багытталган башкаруу моделин карайт.
Кыймыл теңдемелери
Роботтун сагитталдык тегиздик динамикасы булакта:
\[ \tau_B=J_1(\ddot{\beta}+\ddot{\theta}) \]
\[ \tau_w= J_1(\ddot{\theta}+\ddot{\beta}) + J_2\ddot{\theta} + J_3\ddot{x} + J_4\theta \]
\[ F_w= J_5\ddot{\theta} + J_6\ddot{x} \]
түрүндө берилген.
Абал вектору:
\[ \mathbf{x}(t)= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x & \dot{\gamma} & \dot{\theta} & \dot{x} \end{bmatrix}^{T} \]
деп аныкталып, модель:
\[ \dot{\mathbf{x}}(t) = A\mathbf{x}(t) + B\mathbf{u}(t) \]
абал-мейкиндик формасына өткөрүлгөн.
Башкаруу кириштери корпус мотор моменти \(\tau_B\) жана дөңгөлөк мотор моменти \(\tau_w\).
Сызыктандыруу чекити
Башкаруу модели роботтун тик жана кыймылсыз тең салмак чекитинин айланасында сызыктандырылган:
\[ \gamma=0,\quad \theta=0,\quad x=0 \]
\[ \dot{\gamma}= \dot{\theta}= \dot{x}=0 \]
Бул детал маанилүү. Башкаргычтар берген жыйынтыктар роботтун бүт иш мейкиндигиндеги сызыктуу эмес жүрүм-туруму үчүн эмес, номиналдык тик иш аймагынын айланасындагы кыскартылган модель үчүн жарактуу.
FSF башкаруусу кантип иштейт?
Full-State Feedback түзүлүшүндө абалды көзөмөлдөө катасы:
\[ e_x(t)=x(t)-x_r(t) \]
деп аныкталат.
Башкаруу кириши булакта шилтемеге көз каранды feedforward компоненти менен абалдык кайтарым байланышты бириктирип:
\[ u(t) = B^+ \left( \dot{x}_r(t)-Ax_r(t) \right) - Ke_x(t) \]
түрүндө түзүлөт.
\(B^+\) — Moore–Penrose pseudoinverse; \(K\) болсо LQR аркылуу эсептелген абалдык кайтарым байланыш коэффициенти.
Шилтеме кириш каналы боюнча ишке ашырууга мүмкүн болгондо ката динамикасы:
\[ \dot{e}_x(t) = (A-BK)e_x(t) \]
түрүнө жөнөкөйлөтүлөт.
FSF артыкчылыгы — структуралык жөнөкөйлүк жана тез өтмө жооп берүү мүмкүнчүлүгү. Бирок көзөмөл катасынын интегралын колдонбогондуктан туруктуу бузуу же туруктуу модель bias шартында нөлдөн айырмаланган туруктуу офсет калышы мүмкүн.
LQ-Servo негизги айырмасы эмнеде?
LQ-Servo роботтун корпус pitch бурчу жана longitudinal абалы үчүн servo чыгыш векторун:
\[ y(t)= \begin{bmatrix} \gamma(t)\\ x(t) \end{bmatrix} \]
түрүндө колдонот.
Көзөмөл катасы:
\[ e_y(t) = r(t)-C_yx(t) \]
жана интегралдык абал:
\[ \dot{x}_I(t)=e_y(t) \]
деп аныкталган.
Башкаргыч бул интегралдык абалды негизги plant абалдары менен бириктирет:
\[ \bar{x}(t)= \begin{bmatrix} x(t)\\ x_I(t) \end{bmatrix} \]
жана башкаруу мыйзамы:
\[ u(t)= -Kx(t)-K_Ix_I(t) \]
түрүндө колдонулат.
Интегралдык абалдардын физикалык мааниси — кичине, бирок туруктуу көзөмөл каталарынын убакыттын өтүшү менен топтолушу. Туруктуу бузуу абалды дайыма туура эмес чекитте кармоого аракет кылса, интегралдык мүчө өсүп, аны компенсациялоочу кошумча башкаруу таасирин жаратат.
LQR салмактары
Эки башкаргыч үчүн тең бирдей кириш жазасы колдонулган:
\[ R=0,1I_2 \]
FSF үчүн абал салмагы:
\[ Q= \operatorname{diag} ([5,5,10,3,3,3]) \]
деп берилген.
LQ-Servo ичинде интегралдык абалдар кошулуп:
\[ \bar{Q} = \operatorname{blkdiag}(Q,10I_p) \]
колдонулган.
Бул түзүлүш эки башкаргычты мүмкүн болушунча салыштырууга ыңгайлуу оптималдуу салмак шарттарында долбоорлоону көздөйт.
Жыштык аймагында кайсынысы туруктуураак?
| Өлчөм | FSF | LQ-Servo |
|---|---|---|
| \(M_s\) | 1,0000 | 1,0000 |
| \(M_t\) | 1,2268 | 1,4413 |
| Көп циклдүү диск маржасы | 1,2470 | 1,0007 |
| Эң начар шарт жыштыгы | 0,9171 rad/s | 1,1920 rad/s |
| Көп циклдүү gain margin | [0,2319; 4,3124] | [0,3330; 3,0029] |
| Көп циклдүү phase margin | ±63,89° | ±53,16° |
Бул таблица классикалык loop-robustness жагынан FSF артыкчылыктуу экенин көрсөтөт. Бирок изилдөөнүн реалдуу убакыт жыйынтыктары бул артыкчылык тапшырма деңгээлиндеги бардык көрсөткүчтөргө өтпөгөнүн көрсөткөн.
Айрыкча туруктуу момент бузуу шартында LQ-Servo интегралдык түзүлүшүнүн аркасында абал офсетин жойсо, FSF туруктуу офсет калтырганы loop маржасы менен бузууну басуу бир эле инженердик түшүнүк эмес экенин көрсөтөт.
Эмне үчүн үлгүлөө периоду 1 ms тандалган?
Робот моделинин модалдык өткөрүү тилкеси 4,15 Hz, жарактуу FRF каналдары ичиндеги максималдуу өткөрүү тилкеси болсо болжол менен 6,45 Hz деп аныкталган.
Реалдуу убакыттагы башкаруу үчүн:
\[ T_s=1\ \text{ms} \]
тандалган.
Булак бул маани системанын үстөм динамикасын чагылдыруу үчүн талап кылынган чектен кыйла ылдам экенин көрсөтөт.
| Башкаргыч | Үлгүлөө периоду | Спектралдык радиус |
|---|---|---|
| FSF | 1,0000 ms | 0,99938 |
| FSF | 15,5017 ms | 0,99034 |
| FSF | 77,5085 ms | 2,74990 |
| LQ-Servo | 1,0000 ms | 0,99943 |
| LQ-Servo | 15,5017 ms | 0,99124 |
| LQ-Servo | 77,5085 ms | 2,82360 |
1 ms жана 15,5017 ms шарттарында спектралдык радиус бирден төмөн калса, 77,5085 ms жай үлгүлөөдө эки башкаргыч үчүн тең бирден жогору чыгып, дискреттик-убакыт туруксуздугун көрсөтөт.
Anti-windup эмне үчүн кошулган?
LQ-Servo интегралдык абалды колдонгондуктан актуатор каныкканда интегралдык ката башкарылгыс түрдө топтолушу мүмкүн. Бул көрүнүш integral windup деп аталат.
Изилдөөдө интегралдык абалдарды белгиленген чектерде кармоо үчүн clamping негизиндеги жеңил anti-windup коргоосу колдонулган:
\[ x_{I,i}[k+1] = \operatorname{sat} \left( x_{I,i}[k]+T_se_{y,i}[k] \right) \]
Отчет берилген HILS сыноолорунда момент каныгуусу болбосо да, бул түзүлүш чоңураак шилтеме өзгөрүүлөрү же бузуу таасирлери үчүн коргоочу механизм катары бар.
Изилдөөнүн Методу жана Жыйынтыктары
Реалдуу убакыттагы HILS түзүлүшү
| Компонент | Милдети |
|---|---|
| Arduino Due | FSF же LQ-Servo башкаруу алгоритмин реалдуу убакытта иштетет |
| Speedgoat реалдуу убакыт максаты | Сызыктандырылаган WBR plant моделин реалдуу убакытта иштетет |
| IO133 аналогдук I/O | Plant менен башкаргычтын ортосунда аналогдук сигнал алмашууну камсыздайт |
| Абал каналдары | 6 |
| Башкаруу/момент каналдары | 2 |
| Үлгүлөө периоду | 1 ms |
Бул түзүлүш башкаргыч коду реалдуу микроконтроллерде иштешине жана үлгүлөө менен аналогдук сигнал өткөрүүнүн таасирлери башкаруу циклине кошулушуна мүмкүндүк берет.
Сыналган сценарийлер
| Сценарий | Аныктама |
|---|---|
| Номиналдык | Номиналдык робот параметрлери, кошумча бузуу жок |
| Белгисиздик | \(M_H=1,5M_{H0}\), \(L=1,01L_0\) |
| Туруктуу бузуу | Дөңгөлөк момент каналына туруктуу bias моменти |
| Бузуу + белгисиздик | Туруктуу момент бузуу таасири жана параметрдик өзгөрүү бирге |
| 0,2 Hz синус бузуу | Амплитудасы 1 болгон убакытка көз каранды момент бузуу |
| 1 Hz синус бузуу | Амплитудасы 1 болгон ылдамыраак убакытка көз каранды момент бузуу |
Көрсөткүчтөр
Үч робот абалы үчүн Integral of Squared Error колдонулган:
\[ ISE_y= \int_0^T \left( y(t)-r(t) \right)^2dt \]
Longitudinal абал үчүн кошумча:
- пайыздык ашып кетүү,
- көтөрүлүү убактысы,
- орношуу убактысы,
- туруктуу абал катасы
эсептелген.
Актуатор жагынан кумулятивдүү момент аракети:
\[ J_u=\int_0^T u^2(t)dt \]
RMS моменти жана максималдуу абсолюттук момент бааланган.
ISE жыйынтыктары
| Сценарий | Башкаргыч | ISEγ | ISEθ | ISEx |
|---|---|---|---|---|
| Номиналдык | LQ-Servo | 0,0005 | 0,0066 | 3,7380 |
| Номиналдык | FSF | 0,0070 | 0,0100 | 2,5643 |
| Белгисиздик | LQ-Servo | 0,0016 | 0,0074 | 3,9936 |
| Белгисиздик | FSF | 0,0081 | 0,0068 | 2,9558 |
| Туруктуу бузуу | LQ-Servo | 0,0006 | 0,0067 | 3,7455 |
| Туруктуу бузуу | FSF | 0,0041 | 0,0101 | 3,6465 |
| Бузуу + белгисиздик | LQ-Servo | 0,0016 | 0,0075 | 4,0116 |
| Бузуу + белгисиздик | FSF | 0,0056 | 0,0068 | 4,0450 |
| 0,2 Hz синус | LQ-Servo | 0,0008 | 0,0066 | 3,7997 |
| 0,2 Hz синус | FSF | 0,0205 | 0,0100 | 3,2935 |
| 1 Hz синус | LQ-Servo | 0,0061 | 0,0185 | 4,4320 |
| 1 Hz синус | FSF | 0,0170 | 0,0160 | 3,0577 |
Ар бир маани реалдуу убакыттагы беш HILS кайталоосунун орточосу. Негизги тенденция ачык: LQ-Servo бардык сыноо сценарийлеринде корпус pitch бурчу үчүн төмөнүрөөк \(ISE_\gamma\) берет. Бул корпус pitch жөнгө салуусу LQ-Servo менен катуураак экенин көрсөтөт.
Longitudinal абал \(ISE_x\) жагынан болсо көрүнүш башка. FSF номиналдык, белгисиздик гана, туруктуу бузуу, 0,2 Hz жана 1 Hz синус сценарийлеринде төмөнүрөөк маани берсе; бузуу + белгисиздик шартында LQ-Servo өтө аз төмөн маани берет.
Номиналдык абал жообу
| Өлчөм | LQ-Servo | FSF |
|---|---|---|
| Ашып кетүү | %4,7999 | %7,5422 |
| Көтөрүлүү убактысы | 2,5810 s | 2,4076 s |
| Орношуу убактысы | 3,9772 s | 6,1614 s |
| Туруктуу абал катасы | −0,0040 m | −0,0082 m |
FSF номиналдык шартта шилтемеге тезирээк көтөрүлгөн, бирок көбүрөөк ашып кетүү берген. LQ-Servo жайыраак көтөрүлгөнү менен төмөн ашып кетүү, кичине калдык ката жана булакта колдонулган орношуу критерийи боюнча кыскараак орношуу убактысын көрсөткөн.
Демек көтөрүлүү убактысына гана караганда FSF, бүт өтмө жүрүм-турумга караганда LQ-Servo айрым артыкчылыктарга ээ.
0,2 Hz бузууда айырма дагы ачык
| Өлчөм | LQ-Servo | FSF |
|---|---|---|
| Ашып кетүү | %2,8868 | %15,0472 |
| Көтөрүлүү убактысы | 2,6414 s | 2,5484 s |
| Орношуу убактысы | 9,1462 s | N/A |
| Туруктуу абал катасы | 0,0156 m | 0,1330 m |
FSF дагы эле төмөнүрөөк \(ISE_x\) бергени менен LQ-Servo ашып кетүүсү жана калган абал катасы кыйла кичине жана LQ-Servo орношуу критерийин аткарган жалгыз башкаргыч болгон.
Бул мисал бир эле ката метрикасы жалпы башкаруу сапатын толук сүрөттөбөй турганын ачык көрсөтөт.
1 Hz бузуу эмне үчүн кыйыныраак?
1 Hz синус бузууда эки башкаргыч тең булакта колдонулган орношуу критерийин аткара алган эмес. FSF \(ISE_x=3,0577\) мааниси LQ-Servo 4,4320 маанисинен төмөн.
Булак муну тезирээк өзгөргөн бузуу интегралдык компенсация үчүн кыйыныраак болушу менен түшүндүрөт. Интегралдык таасир өзгөчө туруктуу же жай өзгөргөн ката компоненттерин жоюуда күчтүү; тез термелүүлөрдө ошол эле артыкчылык бардык ката көрсөткүчтөрүнө өтпөйт.
Туруктуу бузууда эң маанилүү жыйынтык
Дөңгөлөк момент каналына туруктуу bias берилгенде FSF туруктуулугун сактаса да longitudinal абалда болжол менен:
\[ 0,205\ \text{m} \]
туруктуу четтөө байкалган.
LQ-Servo алгач болжол менен:
\[ 0,08\ \text{m} \]
чокулуу четтөө жараткан, бирок кийин абалды кайра шилтеме аймагына кайтарган.
Бул жыйынтык интегралдык кеңейтүүнүн структуралык таасирин түз көрсөтөт.
Таблица 5 ичиндеги туруктуу-бузуу маанилерин эмне үчүн этият окуу керек?
Булак өзгөчө маанилүү методологиялык эскертүү берет. Туруктуу бузуу сыноодо \(t=30\) s убакыттан кийин гана колдонулса, step-response көрсөткүчтөрү негизделген шилтеме өтүүсү болжол менен \(t=10\) s убакыттын айланасында болот.
Ошондуктан Таблица 5 ичиндеги D жана DC саптарындагы ашып кетүү, көтөрүлүү жана окшош step-response маанилери туруктуу бузууну басууну түз салыштыруу үчүн ылайыктуу эмес.
Ушундан улам туруктуу бузуу көрсөткүчүндө Figure 7 убакыт тарыхы, post-disturbance жүрүм-туруму жана интегралдык ката жыйынтыктары негиз катары каралышы керек.
Корпус актуаторундагы башкаруу аракети
| Сценарий | LQ-Servo \(J_{\tau_B}\) | FSF \(J_{\tau_B}\) | LQ чокусу \(|\tau_B|\) | FSF чокусу \(|\tau_B|\) |
|---|---|---|---|---|
| Номиналдык | 0,31336 | 0,26237 | 0,61077 | 0,53772 |
| Белгисиздик | 0,29826 | 0,24908 | 0,61577 | 0,53006 |
| Туруктуу бузуу | 0,31088 | 0,26510 | 0,58980 | 0,56982 |
| Бузуу + белгисиздик | 0,30796 | 0,25846 | 0,60478 | 0,58969 |
| 0,2 Hz | 0,30761 | 0,26457 | 0,60478 | 0,56835 |
| 1 Hz | 0,31964 | 0,27259 | 0,62043 | 0,60778 |
FSF бардык сценарийлерде корпус момент каналы боюнча төмөнүрөөк башкаруу аракети жана төмөнүрөөк чокулуу момент колдонгон.
Дөңгөлөк моментинде башка көрүнүш бар
| Сценарий | LQ-Servo \(J_{\tau_W}\) | FSF \(J_{\tau_W}\) | LQ чокусу \(|\tau_W|\) | FSF чокусу \(|\tau_W|\) |
|---|---|---|---|---|
| Номиналдык | 26,50017 | 38,02547 | 2,99403 | 5,40185 |
| Белгисиздик | 62,21955 | 55,46134 | 3,63990 | 5,91717 |
| Туруктуу бузуу | 56,96903 | 68,19205 | 3,76551 | 6,02237 |
| Бузуу + белгисиздик | 93,04038 | 85,10707 | 4,58916 | 6,01705 |
| 0,2 Hz | 57,27787 | 71,21248 | 3,81545 | 6,01838 |
| 1 Hz | 139,44417 | 88,56266 | 4,65201 | 6,01738 |
Бул жерде башкаргычтын артыкчылыгы өлчөмгө жараша өзгөрөт.
FSF чокулуу дөңгөлөк моменти бардык сценарийлерде LQ-Servo көрсөткүчүнөн жогору. Ал эми кумулятивдүү дөңгөлөк моментин колдонуу номиналдык, туруктуу бузуу жана 0,2 Hz шарттарында LQ-Servo пайдасына; белгисиздик, бузуу + белгисиздик жана 1 Hz шарттарында FSF пайдасына.
Ошондуктан “LQ-Servo актуаторлорду азыраак колдонот” же “FSF энергия жагынан натыйжалуураак” деген бир сүйлөмдүү жалпылоо булак тарабынан колдоого алынбайт.
Момент каныгуусу болдубу?
HILS колдонмосундагы актуатор чеги:
\[ \pm9\ \mathrm{N\cdot m} \]
деп белгиленген.
Таблица 6–7 ичиндеги максималдуу маанилерге ылайык эң жогорку дөңгөлөк моменттери болжол менен 6,02 N·m деңгээлинде калып, отчет берилген сыноолордун эч биринде каныгуу чегине жеткен эмес.
Ошондуктан anti-windup механизминин реалдуу каныгуудан кийинки калыбына келүү көрсөткүчү бул изилдөөдө эксперименттик түрдө текшерилген эмес.
Изилдөө колдогон жыйынтыктар
- FSF жана LQ-Servo башкаргычтары 1 ms реалдуу убакыттагы HILS циклинде ийгиликтүү иштетилген.
- Эки башкаргыч тең номиналдык шарттарда робот моделин тең салмактап, longitudinal шилтемени көзөмөлдөй алган.
- LQ-Servo бардык сыноо сценарийлеринде корпус pitch бурчу үчүн төмөнүрөөк \(ISE_\gamma\) берген.
- FSF көп сценарийде төмөнүрөөк чектелген-убакыт longitudinal \(ISE_x\) берген.
- LQ-Servo туруктуу дөңгөлөк моменти бузгандан кийин longitudinal туруктуу офсетти жоя алган.
- FSF туруктуу бузуу шартында туруктуу бойдон калганы менен абалда туруктуу четтөө калтырган.
- FSF классикалык диск маржасы жана фаза маржасы боюнча LQ-Servo караганда жогорку номиналдык loop-robustness берген.
- FSF корпус момент каналында бардык сценарийлерде төмөнүрөөк актуатор талабын көрсөткөн.
- LQ-Servo бардык сценарийлерде FSF караганда төмөн максималдуу дөңгөлөк моментин берген.
- Башкаргыч тандоосу көзөмөл катасы, туруктуу абал тактыгы, бузууну басуу жана актуатор колдонуу ортосундагы каалаган тең салмакка көз каранды экени көрсөтүлгөн.
Изилдөө далилдебеген жыйынтыктар
- Башкаргычтар реалдуу физикалык WBR үстүндө сыналган эмес.
- Реалдуу дөңгөлөк тайгалануусу жана жер сүрүлүүсүнүн өзгөрүшү моделге кошулган эмес.
- Yaw жана roll динамикасы бааланган эмес.
- Бурулуш маневрлери жана каптал тең салмакты калыбына келтирүү сыналган эмес.
- Тегиз эмес жерде физикалык көрсөткүч көрсөтүлгөн эмес.
- Мотордун ички ток цикли жана реалдуу drivetrain өткөрүү тилкеси plant моделинде деталдуу эмес.
- Реалдуу актуатор каныгуусу болбогондуктан anti-windup көрсөткүчү чектик шартта ырасталган эмес.
- LQ-Servo бардык көрсөткүчтөр боюнча FSF караганда артык экени көрсөтүлгөн эмес.
- FSF жогорку диск маржасы бардык тапшырма деңгээлиндеги robustness критерийлеринде артыкчылык берери көрсөтүлгөн эмес.
- Жыйынтыктар сызыктуу иш аймагынан тышкаркы толук 6-DoF робот жүрүм-турумуна түз жалпыланбайт.
Келечектеги иш
Изилдөөчүлөр кийинки баскычта алкакты физикалык WBR жабдуусуна өткөрүүнү; сызыктуу эмес жана үч өлчөмдүү динамика, ар кандай жер шарттары, сүрүлүү жана тайгалануу, актуатор каныгуусу, өнүккөн anti-windup, gain-scheduled же robust optimal control жана Model Predictive Control (MPC) сыяктуу ыкмалар менен түз салыштырууларды жүргүзүүнү сунушташат.
Булак жана Метод Эскертүүсү
Толук түпнуска иш аталышы: Real-Time HILS Comparison of Full-State Feedback and LQ-Servo Tracking Control for a Wheeled Bipedal Robot
Авторлор: Sooyoung Noh; Gu-sung Kim; Cheong-Ha Jung; Changhyun Kim.
Жооптуу автор: Changhyun Kim.
Мекемелер: Department of System and Semiconductor Fusion Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Package Research Center, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea.
Булак түрү: Рецензияланган изилдөө макаласы.
Журнал: Actuators.
Басмакана: MDPI.
Жарыя: 2026, Том 15, Макала 170.
Жөнөтүлгөн күнү: 25 Февраль 2026.
Кайра каралган күнү: 14 Март 2026.
Кабыл алынган күнү: 15 Март 2026.
Жарыяланган күнү: 17 Март 2026.
DOI: 10.3390/act15030170.
Расмий шилтеме:https://doi.org/10.3390/act15030170
Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).
Каржылоо: Изилдөө National Research Foundation of Korea (NRF) тарабынан RS-2024-00432169 номердүү грант алкагында каржыланган.
Этика комитети: Колдонулбайт деп билдирилген.
Маалымдалган макулдук: Колдонулбайт деп билдирилген.
Маалымат жеткиликтүүлүгү: Изилдөөнүн түпнуска салымдары макаланын ичинде экендиги; кошумча суроолор жооптуу авторго жөнөтүлүшү мүмкүн экени билдирилген.
Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришкен.
HILS далил деңгээли жөнүндө критикалык эскертүү
“Hardware-in-the-Loop” деген сөз бул изилдөөдө бүт реалдуу робот физикалык түрдө циклде болгон дегенди билдирбейт.
Реалдуу физикалык жабдуу — Arduino Due үстүндө иштеген башкаргыч жана Speedgoat–Arduino ортосундагы аналогдук I/O байланыш чынжыры. Роботтун механикалык plant бөлүгү Speedgoat реалдуу убакыт максатында иштеген 3-DoF сызыктуу модель.
Демек изилдөө офлайн MATLAB симуляциясына караганда күчтүү implementation-level текшерүүнү берет; бирок жыйынтыктар физикалык WBR талаа сыноосуна барабар эмес.
Моделдөө чеги
Башкаргыч долбоору үчүн 6-DoF механикалык платформа 3-DoF сагитталдык тегиздикке кыскартылган. Модель дөңгөлөк тайгалануусун, yaw/roll кыймылдарын, каптал соккуларын, үч өлчөмдүү жерди, структуралык ийкемдүүлүктү, joint backlash жана motor/drivetrain ички динамикасынын маанилүү бөлүгүн ачык чагылдырбайт.
Ошондуктан HILS жыйынтыктары номиналдык тик иш чекитинин айланасындагы кыскартылган модель үчүн чечмелениши керек.
Туруктуу бузуу жыйынтыктарын окууда этияттык
Булакта туруктуу дөңгөлөк моментинин бузуу таасири \(t=30\) s убакыттан кийин колдонулат. Ал эми Таблица 5 классикалык step-response көрсөткүчтөрү негизинен болжол менен \(t=10\) s айланасындагы эртерээк шилтеме өтүүсү менен аныкталат.
Ошондуктан D жана DC сценарийлериндеги Таблица 5 туруктуу абал/step-response маанилери бузууну басууну өзүнчө баалоо үчүн колдонулбашы керек. Булактын өз талкуусуна ылайык туруктуу бузуу баалоосунда post-disturbance убакыт жообу негиз катары алынган.
Диск маржасы жөнүндө критикалык түшүндүрмө
FSF номиналдык көп циклдүү диск жана фаза маржаларында жогорку маанини берген. Бирок LQ-Servo туруктуу бузуу шартында офсетти кыйла ийгиликтүү баскан.
Бул карама-каршылык эмес. Диск маржасы номиналдык кайтарым байланыш циклинин gain/phase белгисиздиктерине чыдамдуулугун өлчөсө, интегралдык таасир туруктуу бузуу үчүн башка структуралык касиет болгон internal-model жүрүм-турумун камсыздайт.
Ошондуктан “FSF көбүрөөк robust” же “LQ-Servo көбүрөөк robust” деген контекстсиз билдирүү илимий жактан жетишсиз. Robustness кайсы түрү айтылып жатканы ачык көрсөтүлүшү керек.
Кайталанмалуулук эскертүүсү
Булак Таблица 4–7 ичиндеги HILS өлчөөлөрүнүн баары беш кайталоо ишинин орточо ± стандарттык четтөөсү катары берилген. Verianla Live бөлүмүндө визуалдык салыштырууну окумдуу кылуу үчүн орточо \(ISE_x\) маанилери гана колдонулган; булакта бар стандарттык четтөөлөр илимий маалыматтын бөлүгү катары бул бөлүмдөгү негизги жыйынтык таблицасында өзүнчө берилген.
Бул Verianla түшүндүрмөсүндөгү техникалык теңдемелер, параметрлер, HILS шарттары, көрсөткүчтөр жана илимий чектөөлөр каралган изилдөөгө негизделген. Физикалык роботто жок талаа жыйынтыктары же булакта берилбеген ийгилик көрсөткүчтөрү кошулган эмес.
Пикир калтырыңыз
E-mail дарегиңиз жарыяланбайт. Милдеттүү талаалар * менен белгиленген