Bu araştırma, tekerlek üzerinde hareket ederken aynı zamanda dik durmak zorunda olan tekerlekli iki ayaklı bir robotun (Wheeled Bipedal Robot, WBR) konum ve gövde dengesini kontrol etmek için iki farklı durum-uzayı kontrol mimarisini gerçek zamanlı Hardware-in-the-Loop Simulation (HILS) ortamında karşılaştırmaktadır: Full-State Feedback (FSF) ve integral etki içeren Linear Quadratic Servo (LQ-Servo).

Tekerlekli iki ayaklı robotların temel kontrol problemi, yapılarının ters sarkaç benzeri doğası nedeniyle doğal olarak kararsız olmasıdır. Robot yalnız istenen konuma ilerlemek zorunda değildir; hareket sırasında gövde pitch açısını da denge civarında tutması gerekir. Buna eğim, yük değişimi, model hatası veya tekerlek üzerinde sürekli bir bozucu tork eklendiğinde konum takibi daha da zorlaşmaktadır.

Araştırmada özgün altı serbestlik dereceli robot yapısı kontrol tasarımını kolaylaştırmak amacıyla sagittal düzlemde üç serbestlik dereceli bir modele indirgenmiştir. Modelin temel durumları robot gövdesinin mutlak pitch açısı \(\gamma\), sanal bacak açısı \(\theta\), yatay konum \(x\) ve bunların zamansal türevleridir. Robotun toplam kütlesi modelde 115,9384 kg, gövde kütlesi 89,7202 kg ve tekerlek yarıçapı 0,0935 m olarak verilmiştir.

FSF kontrolcü, bütün durum değişkenlerini kullanarak hızlı ve doğrudan takip gerçekleştiren klasik durum geri besleme yapısıdır. LQ-Servo ise gövde pitch açısı ve longitudinal konum hatalarının integralini kontrol durumlarına eklemektedir. Bu integral katmanının temel amacı, sabit bozucu veya model hatasının oluşturduğu kalıcı konum ofsetini zaman içinde sıfıra yaklaştırmaktır.

Kontrol algoritmaları yalnız çevrim dışı yazılım simülasyonunda karşılaştırılmamıştır. Her iki kontrolcü Arduino Due üzerinde 1 ms örnekleme periyoduyla gerçek zamanda yürütülmüş; doğrusal WBR plant modeli ise Speedgoat gerçek zamanlı hedef makinesinde çalıştırılmıştır. Altı robot durum sinyali analog bağlantıyla Arduino'ya aktarılmış, Arduino'nun hesapladığı iki tork komutu tekrar Speedgoat sistemine gönderilmiştir.

Nominal HILS sonuçlarında her iki kontrolcü de robotu dengelemiş ve 0–1 m arasında değişen longitudinal konum referansını takip etmiştir. Ancak sonuçlar bir kontrolcünün bütün ölçütlerde üstün olduğunu göstermemektedir. Nominal durumda FSF'nin konum için sonlu-zaman hata integrali \(ISE_x=2,5643\), LQ-Servo'nunki \(3,7380\) olarak ölçülmüş; yani FSF toplam konum hatası açısından daha düşük değer üretmiştir. Buna karşılık gövde pitch hatasında LQ-Servo çok daha düşük bir sonuç vermiştir: \(ISE_\gamma=0,0005\), FSF için ise \(0,0070\).

En belirgin fark sabit tekerlek torku bozucusunda ortaya çıkmıştır. FSF robotu kararlı tutmaya devam etmiş ancak longitudinal konumda yaklaşık 0,205 m kalıcı ofset oluşmuştur. LQ-Servo ise kısa süreli yaklaşık 0,08 m'lik sapmadan sonra konumu tekrar komut referansına yaklaştırmıştır. Bu davranış, LQ-Servo'nun integral durumlarının sabit bozucuyu zaman içinde telafi etmesinin doğrudan sonucudur.

Aktüatör kullanımı açısından da bir değiş tokuş görülmüştür. FSF bütün testlerde gövde tork kanalında daha düşük kümülatif enerji-benzeri kontrol çabası, RMS tork ve tepe tork üretmiştir. Buna karşılık FSF'nin tekerlek torkundaki maksimum tepe değeri bütün test senaryolarında LQ-Servo'dan daha yüksektir. Başka bir ifadeyle FSF gövde aktüatörünü daha az kullanırken tekerlek tarafında daha keskin düzeltmeler yapma eğilimindedir.

Frekans-alanı dayanıklılık analizinde FSF'nin çok döngülü disk marjı 1,2470, LQ-Servo'nunki 1,0007; faz marjları ise sırasıyla ±63,89° ve ±53,16° olarak hesaplanmıştır. Buna rağmen FSF sabit bozucu altında kalıcı ofseti giderememiştir. Bu durum çalışmanın önemli mühendislik sonuçlarından birini ortaya koymaktadır: klasik kararlılık/robustluk marjında daha iyi olmak, görev düzeyinde bozucu reddi veya referans takibinde otomatik olarak daha iyi olmak anlamına gelmez.

Türkiye açısından: Çalışma Türkiye'de geliştirilen belirli bir robot platformunda veya gerçek fabrika ortamında gerçekleştirilmemiştir. Buna rağmen düşük maliyetli mikrodenetleyici üzerinde gerçek zamanlı durum-uzayı kontrolünün HILS ile doğrulanması; Türkiye'deki mobil robot, tekerlekli insansı robot, lojistik robotu, denetim robotu ve eğitim amaçlı kontrol sistemi çalışmalarında uygulanabilecek bir geliştirme metodolojisi sunmaktadır. Gerçek bir sisteme aktarım için tekerlek kayması, motor akım döngüsü, aktüatör bant genişliği, mekanik esneklik, yan denge, dönüş hareketi, eğimli ve düzensiz zemin ile gerçek sensör karakteristiklerinin ayrıca test edilmesi gerekir. Bu araştırmadaki HILS başarısı, fiziksel bir WBR'nin gerçek arazi koşullarında aynı performansı sağlayacağını tek başına kanıtlamamaktadır.

Tekerlekli iki ayaklı robot neden zor kontrol ediliyor?

Tekerlekli iki ayaklı robot, tekerleklerin verimli yuvarlanma hareketi ile bacaklı robotların gövde konumlandırma yeteneğini bir araya getirir. Dar alanlarda hareket, hızlı yön değiştirme, lojistik, denetim ve gözetleme gibi uygulamalar açısından bu yapı önemli avantajlar sağlayabilir.

Ancak robot gövdesi tekerlekler üzerinde ters sarkaç benzeri bir davranış gösterdiği için sistem doğal olarak kararsızdır. Kontrol sistemi herhangi bir anda yalnız ileri gitmeyi değil, robotun kütle merkezini dinamik olarak dengelemeyi de başarmalıdır.

Çalışmanın temel kontrol sorusu şudur:

Robot hem istenen longitudinal konumu takip ederken hem de gövdesini dengede tutabilir mi ve sürekli bir dış bozucu geldiğinde konum ofsetini ortadan kaldırabilir mi?

6-DoF robot neden 3-DoF modele indirgenmiş?

Özgün robot iki eklemli bacaklar, gövde ve iki tekerlekten oluşan altı serbestlik dereceli bir mekanik yapıdır. Kontrolcülerin sistematik biçimde karşılaştırılabilmesi için çalışma robotu sagittal \(x-z\) düzlemine indirgemektedir.

Çok bağlantılı bacak yapısı tek bir değişken uzunluklu sanal bacak olarak temsil edilmiştir.

Genelleştirilmiş koordinat vektörü:

\[ q= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x \end{bmatrix}^{T} \]

şeklindedir.

Burada:

• \(\gamma\): robot gövdesinin mutlak pitch açısı,
• \(\theta\): sanal bacağın düşey doğrultuya göre eğimi,
• \(x\): longitudinal yatay konumdur.

Gövde pitch açısı:

\[ \gamma=\beta+\theta \]

olarak tanımlanmıştır.

Modelin temel fiziksel parametreleri

Model hangi fiziksel etkileri dışarıda bırakıyor?

Kontrol tasarımı ve karşılaştırmayı yönetilebilir tutmak amacıyla önemli sadeleştirmeler yapılmıştır.

• Robot yalnız sagittal düzlemde hareket etmektedir.
• Yaw ve roll hareketleri modellenmemiştir.
• Tekerlek–zemin teması kaymasız saf yuvarlanma olarak kabul edilmiştir.
• Zemin esnekliği modellenmemiştir.
• Gövde, bacak ve tekerlekler rijit cisim kabul edilmiştir.
• Eklem boşluğu ve yapısal esneklik ihmal edilmiştir.
• Motor ve drivetrain iç dinamikleri açık biçimde modellenmemiştir.
• Kontrol girdileri doğrudan tork olarak uygulanmıştır.
• Motor bant genişliği ve iç akım döngüsü plant modelinde bulunmamaktadır.

Bu nedenle çalışma tam fiziksel robotun bütün doğrusal olmayan davranışını değil, dik konum civarındaki sagittal denge ve longitudinal takip problemine odaklanan kontrol amaçlı modeli incelemektedir.

Hareket denklemleri

Robotun sagittal düzlem dinamikleri kaynakta:

\[ \tau_B=J_1(\ddot{\beta}+\ddot{\theta}) \]

\[ \tau_w= J_1(\ddot{\theta}+\ddot{\beta}) + J_2\ddot{\theta} + J_3\ddot{x} + J_4\theta \]

\[ F_w= J_5\ddot{\theta} + J_6\ddot{x} \]

biçiminde verilmektedir.

Durum vektörü:

\[ \mathbf{x}(t)= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x & \dot{\gamma} & \dot{\theta} & \dot{x} \end{bmatrix}^{T} \]

olarak tanımlanarak model:

\[ \dot{\mathbf{x}}(t) = A\mathbf{x}(t) + B\mathbf{u}(t) \]

durum-uzayı formuna dönüştürülmüştür.

Kontrol girdileri gövde motor torku \(\tau_B\) ile tekerlek motor torku \(\tau_w\)'dir.

Doğrusallaştırma noktası

Kontrol modeli robotun dik ve hareketsiz denge noktası etrafında doğrusallaştırılmıştır:

\[ \gamma=0,\quad \theta=0,\quad x=0 \]

\[ \dot{\gamma}= \dot{\theta}= \dot{x}=0 \]

Bu ayrıntı önemlidir. Kontrolcülerin elde ettiği sonuçlar robotun bütün çalışma uzayındaki doğrusal olmayan davranışı için değil, nominal dik çalışma bölgesi çevresindeki azaltılmış model için geçerlidir.

FSF kontrolü nasıl çalışıyor?

Full-State Feedback yapısında durum takip hatası:

\[ e_x(t)=x(t)-x_r(t) \]

olarak tanımlanmaktadır.

Kontrol girdisi kaynakta referansa bağlı feedforward bileşeni ile durum geri beslemesini birleştirecek biçimde:

\[ u(t) = B^+ \left( \dot{x}_r(t)-Ax_r(t) \right) - Ke_x(t) \]

olarak oluşturulmaktadır.

\(B^+\), Moore–Penrose pseudoinverse; \(K\) ise LQR üzerinden hesaplanan durum geri besleme kazancıdır.

Referans giriş kanalı açısından gerçekleştirilebilir olduğunda hata dinamiği:

\[ \dot{e}_x(t) = (A-BK)e_x(t) \]

biçimine indirgenmektedir.

FSF'nin avantajı yapısal sadelik ve hızlı geçici tepki potansiyelidir. Ancak takip hatasının integralini kullanmadığı için sabit bozucu veya sabit model yanlılığı altında sıfır olmayan kalıcı ofset oluşabilir.

LQ-Servo'nun temel farkı nedir?

LQ-Servo, robotun gövde pitch açısı ile longitudinal konumu için servo çıkış vektörünü:

\[ y(t)= \begin{bmatrix} \gamma(t)\\ x(t) \end{bmatrix} \]

olarak kullanmaktadır.

Takip hatası:

\[ e_y(t) = r(t)-C_yx(t) \]

ve integral durumu:

\[ \dot{x}_I(t)=e_y(t) \]

olarak tanımlanmıştır.

Kontrolcü bu integral durumunu ana plant durumlarıyla birleştirir:

\[ \bar{x}(t)= \begin{bmatrix} x(t)\\ x_I(t) \end{bmatrix} \]

ve kontrol yasası:

\[ u(t)= -Kx(t)-K_Ix_I(t) \]

şeklinde uygulanır.

Integral durumlarının fiziksel anlamı, küçük fakat kalıcı takip hatalarının zaman içinde birikmesidir. Sabit bozucu konumu sürekli yanlış noktada tutmaya çalışırsa integral terimi büyüyerek bunu karşılayacak ek kontrol etkisi üretir.

LQR ağırlıkları

Her iki kontrolcü için aynı giriş cezası kullanılmıştır:

\[ R=0,1I_2 \]

FSF için durum ağırlığı:

\[ Q= \operatorname{diag} ([5,5,10,3,3,3]) \]

olarak verilmiştir.

LQ-Servo'da integral durumları eklenerek:

\[ \bar{Q} = \operatorname{blkdiag}(Q,10I_p) \]

kullanılmıştır.

Bu yapı, iki kontrolcünün olabildiğince karşılaştırılabilir optimal ağırlık koşullarında tasarlanmasını amaçlamaktadır.

Frekans alanında hangisi daha dayanıklı?

Bu tablo klasik loop-robustluk açısından FSF'yi daha avantajlı göstermektedir. Ancak araştırmanın gerçek zamanlı sonuçları bu avantajın görev düzeyindeki bütün performans ölçülerine taşınmadığını göstermiştir.

Özellikle sabit tork bozucusunda LQ-Servo integral yapısı sayesinde konum ofsetini giderirken FSF'nin kalıcı ofset bırakması, loop marjı ile bozucu reddinin aynı mühendislik kavramı olmadığını göstermektedir.

Örnekleme periyodu neden 1 ms seçildi?

Robot modelinin modal bant genişliği 4,15 Hz, geçerli FRF kanalları içindeki maksimum bant genişliği ise yaklaşık 6,45 Hz olarak belirlenmiştir.

Gerçek zamanlı kontrol için:

\[ T_s=1\ \text{ms} \]

seçilmiştir.

Kaynak, bu değerin sistemin baskın dinamiklerini temsil etmek için gerekli sınırdan önemli ölçüde daha hızlı olduğunu göstermektedir.

1 ms ve 15,5017 ms durumlarında spektral yarıçap birin altında kalırken 77,5085 ms'lik yavaş örneklemede her iki kontrolcü için de birin üzerine çıkarak ayrık-zaman kararsızlığına işaret etmektedir.

Anti-windup neden eklenmiş?

LQ-Servo integral durum kullandığı için aktüatör doygunluğunda integral hatası kontrol edilemeyecek biçimde birikebilir. Bu durum integral windup olarak bilinir.

Çalışmada integral durumları belirlenen sınırlar içinde tutmak için clamping tabanlı hafif bir anti-windup koruması kullanılmıştır:

\[ x_{I,i}[k+1] = \operatorname{sat} \left( x_{I,i}[k]+T_se_{y,i}[k] \right) \]

Raporlanan HILS testlerinde tork doygunluğu oluşmamış olsa da bu yapı daha büyük referans değişimleri veya bozucular için koruyucu mekanizma olarak bulunmaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Gerçek zamanlı HILS düzeneği

Bu düzen, kontrolcü kodunun gerçek mikrodenetleyici üzerinde yürütülmesini ve örnekleme ile analog sinyal aktarım etkilerinin kontrol döngüsüne dahil edilmesini sağlamaktadır.

Test edilen senaryolar

Performans ölçütleri

Üç robot durumu için Integral of Squared Error kullanılmıştır:

\[ ISE_y= \int_0^T \left( y(t)-r(t) \right)^2dt \]

Longitudinal konum için ayrıca:

• yüzde aşım,
• yükselme süresi,
• yerleşme süresi,
• kararlı durum hatası

hesaplanmıştır.

Aktüatör açısından ise kümülatif tork çabası:

\[ J_u=\int_0^T u^2(t)dt \]

RMS tork ve maksimum mutlak tork değerlendirilmiştir.

ISE sonuçları

Her değer beş gerçek zamanlı HILS tekrarının ortalamasıdır. Ana eğilim açıktır: LQ-Servo bütün test senaryolarında daha düşük \(ISE_\gamma\) üretmektedir. Bu, gövde pitch regülasyonunun LQ-Servo ile daha sıkı olduğunu göstermektedir.

Longitudinal konum \(ISE_x\) açısından ise tablo farklıdır. FSF nominal, yalnız belirsizlik, sabit bozucu, 0,2 Hz ve 1 Hz sinüs senaryolarında daha düşük değer üretirken; bozucu + belirsizlik durumunda LQ-Servo çok az daha düşük değere sahiptir.

Nominal konum tepkisi

FSF nominal durumda referansa daha hızlı yükselmiş, ancak daha fazla aşım üretmiştir. LQ-Servo daha yavaş yükselmesine rağmen daha düşük aşım, daha küçük kalan hata ve kaynakta kullanılan yerleşme kriterine göre daha kısa yerleşme süresi göstermiştir.

Dolayısıyla yalnız yükselme süresine bakıldığında FSF, bütün geçiş davranışına bakıldığında ise LQ-Servo'nun bazı avantajları bulunmaktadır.

0,2 Hz bozucuda fark daha belirgin

FSF yine daha düşük \(ISE_x\) üretmesine rağmen LQ-Servo'nun aşımı ve kalan konum hatası çok daha küçüktür ve LQ-Servo yerleşme kriterini karşılayan tek kontrolcüdür.

Bu örnek, tek bir hata metriğinin bütün kontrol kalitesini temsil etmediğini açık biçimde göstermektedir.

1 Hz bozucu neden daha zor?

1 Hz sinüs bozucusunda iki kontrolcü de kaynakta kullanılan yerleşme kriterini sağlayamamıştır. FSF'nin \(ISE_x=3,0577\) değeri LQ-Servo'nun 4,4320 değerinden daha düşüktür.

Kaynak bunu daha hızlı bozucu değişiminin integral kompanzasyon açısından daha zor hale gelmesiyle ilişkilendirmektedir. Integral etki özellikle sabit veya yavaş değişen hata bileşenlerinin ortadan kaldırılmasında güçlüdür; daha hızlı salınımlarda aynı avantaj bütün hata ölçütlerine yansımamaktadır.

Sabit bozucuda en kritik sonuç

Tekerlek tork kanalına sabit bias uygulandığında FSF kararlılığını korumasına rağmen longitudinal konumda yaklaşık:

\[ 0,205\ \text{m} \]

kalıcı sapma görülmüştür.

LQ-Servo başlangıçta yaklaşık:

\[ 0,08\ \text{m} \]

tepe sapma oluşturmuş ancak sonrasında konumu tekrar referans çevresine getirmiştir.

Bu sonuç integral genişletmenin yapısal etkisini doğrudan göstermektedir.

Tablo 5'teki sabit-bozucu değerleri neden dikkatli okunmalı?

Kaynak özellikle önemli bir metodolojik uyarı yapmaktadır. Sabit bozucu deneyde ancak \(t=30\) s sonrasında uygulanırken step-response ölçütlerinin temel aldığı referans geçişi yaklaşık \(t=10\) s civarında meydana gelmektedir.

Dolayısıyla Tablo 5'teki D ve DC satırlarında yer alan aşım, yükselme ve benzeri step-response değerleri sabit bozucu reddini doğrudan karşılaştırmak için uygun değildir.

Bu nedenle sabit bozucu performansında Figure 7'deki zaman geçmişi, post-disturbance davranışı ve integral hata sonuçları esas alınmalıdır.

Gövde aktüatöründeki kontrol çabası

FSF bütün senaryolarda gövde tork kanalı açısından daha düşük kontrol çabası ve daha düşük tepe tork kullanmıştır.

Tekerlek torkunda farklı bir tablo var

Burada kontrolcü üstünlüğü ölçüte göre değişmektedir.

FSF'nin tepe tekerlek torku bütün senaryolarda LQ-Servo'dan daha yüksektir. Buna karşılık kümülatif tekerlek torku kullanımı nominal, sabit bozucu ve 0,2 Hz koşullarında LQ-Servo lehine; belirsizlik, bozucu + belirsizlik ve 1 Hz koşullarında FSF lehinedir.

Bu nedenle “LQ-Servo aktüatörleri daha az kullanıyor” veya “FSF daha enerji verimli” gibi tek cümlelik genelleme kaynak tarafından desteklenmemektedir.

Tork doygunluğu oluştu mu?

HILS uygulamasındaki aktüatör sınırı:

\[ \pm9\ \mathrm{N\cdot m} \]

olarak belirlenmiştir.

Tablo 6–7'deki maksimum değerlere göre en yüksek tekerlek torkları yaklaşık 6,02 N·m seviyesinde kalmış ve raporlanan testlerin hiçbirinde doygunluk sınırına ulaşılmamıştır.

Bu nedenle anti-windup mekanizmasının gerçek doygunluk sonrası toparlanma performansı bu çalışma tarafından deneysel olarak sınanmamıştır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• FSF ve LQ-Servo kontrolcüleri 1 ms gerçek zamanlı HILS çevriminde başarıyla yürütülebilmiştir.
• Her iki kontrolcü nominal koşullarda robot modelini dengeleyip longitudinal referansı takip edebilmiştir.
• LQ-Servo bütün test senaryolarında gövde pitch açısı için daha düşük \(ISE_\gamma\) üretmiştir.
• FSF birçok senaryoda daha düşük sonlu-zaman longitudinal \(ISE_x\) üretmiştir.
• LQ-Servo sabit tekerlek torku bozucusundan sonra longitudinal kalıcı ofseti giderebilmiştir.
• FSF sabit bozucu altında kararlı kalmasına rağmen kalıcı konum sapması bırakmıştır.
• FSF klasik disk marjı ve faz marjı bakımından LQ-Servo'dan daha yüksek nominal loop-robustluk sağlamıştır.
• FSF gövde tork kanalında bütün senaryolarda daha düşük aktüatör talebi göstermiştir.
• LQ-Servo bütün senaryolarda FSF'den daha düşük maksimum tekerlek torku üretmiştir.
• Kontrolcü seçiminin takip hatası, kararlı durum doğruluğu, bozucu reddi ve aktüatör kullanımı arasında istenen dengeye bağlı olduğu gösterilmiştir.

Çalışmanın kanıtlamadığı sonuçlar

• Kontrolcüler gerçek fiziksel WBR üzerinde test edilmemiştir.
• Gerçek tekerlek kayması ve zemin sürtünme değişimleri modele dahil edilmemiştir.
• Yaw ve roll dinamikleri değerlendirilmemiştir.
• Dönüş manevraları ve lateral denge toparlanması test edilmemiştir.
• Düzensiz arazi üzerinde fiziksel performans gösterilmemiştir.
• Motor iç akım döngüsü ve gerçek drivetrain bant genişliği plant modelinde ayrıntılı değildir.
• Gerçek aktüatör doygunluğu oluşmadığı için anti-windup performansı sınır koşulunda doğrulanmamıştır.
• LQ-Servo'nun bütün performans metriklerinde FSF'den üstün olduğu gösterilmemiştir.
• FSF'nin daha yüksek disk marjının bütün görev düzeyi robustluk kriterlerinde üstünlük sağladığı gösterilmemiştir.
• Sonuçlar doğrusal çalışma bölgesi dışındaki tam 6-DoF robot davranışına doğrudan genellenemez.

Gelecek çalışma

Araştırmacılar sonraki aşamada çerçevenin fiziksel WBR donanımına taşınmasını; doğrusal olmayan ve üç boyutlu dinamikler, farklı arazi koşulları, sürtünme ve kayma, aktüatör doygunluğu, daha gelişmiş anti-windup, gain-scheduled veya robust optimal kontrol ve Model Predictive Control (MPC) gibi yöntemlerle doğrudan karşılaştırmalar yapılmasını önermektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Real-Time HILS Comparison of Full-State Feedback and LQ-Servo Tracking Control for a Wheeled Bipedal Robot

Yazarlar: Sooyoung Noh; Gu-sung Kim; Cheong-Ha Jung; Changhyun Kim.

Sorumlu yazar: Changhyun Kim.

Kurumlar: Department of System and Semiconductor Fusion Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Package Research Center, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea.

Kaynak türü: Hakemli araştırma makalesi.

Dergi: Actuators.

Yayınevi: MDPI.

Yayın: 2026, Cilt 15, Makale 170.

Gönderim tarihi: 25 Şubat 2026.

Revizyon tarihi: 14 Mart 2026.

Kabul tarihi: 15 Mart 2026.

Yayın tarihi: 17 Mart 2026.

DOI: 10.3390/act15030170.

Resmî bağlantı:https://doi.org/10.3390/act15030170

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Finansman: Araştırma National Research Foundation of Korea (NRF) tarafından RS-2024-00432169 numaralı hibe kapsamında finanse edilmiştir.

Etik kurul: Uygulanabilir değil olarak bildirilmiştir.

Bilgilendirilmiş onam: Uygulanabilir değil olarak bildirilmiştir.

Veri erişilebilirliği: Çalışmanın özgün katkılarının makale içinde bulunduğu; ek soruların sorumlu yazara yöneltilebileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bulunmadığını bildirmiştir.

HILS kanıt düzeyi hakkında kritik not

“Hardware-in-the-Loop” ifadesi bu çalışmada gerçek robotun tamamının fiziksel olarak döngüde bulunduğu anlamına gelmemektedir.

Gerçek fiziksel donanım, Arduino Due üzerinde çalışan kontrolcü ve Speedgoat–Arduino arasındaki analog I/O iletişim zinciridir. Robotun mekanik plant'ı Speedgoat gerçek zamanlı hedefinde çalışan 3-DoF doğrusal modeldir.

Dolayısıyla çalışma yalnız çevrim dışı MATLAB simülasyonundan daha güçlü bir implementation-level doğrulama sunmaktadır; ancak sonuçlar fiziksel WBR saha deneyiyle eşdeğer değildir.

Modelleme sınırı

Kontrolcü tasarımı için 6-DoF mekanik platform 3-DoF sagittal düzleme indirgenmiştir. Model tekerlek kaymasını, yaw/roll hareketlerini, lateral darbeleri, üç boyutlu araziyi, yapısal esnekliği, joint backlash'i ve motor/drivetrain iç dinamiklerinin önemli bölümünü açık biçimde temsil etmemektedir.

Bu nedenle HILS sonuçları nominal dik çalışma noktasının çevresindeki azaltılmış model için yorumlanmalıdır.

Sabit bozucu sonuçlarını okurken dikkat

Kaynakta sabit tekerlek torku bozucusu \(t=30\) s'den sonra uygulanmaktadır. Buna karşılık Tablo 5'in klasik step-response ölçütleri esas olarak yaklaşık \(t=10\) s civarındaki daha erken referans geçişi tarafından belirlenmektedir.

Bu nedenle D ve DC senaryolarındaki Tablo 5 kararlı durum/step-response değerleri, bozucu reddi için tek başına kullanılmamalıdır. Kaynağın kendi tartışmasına uygun olarak sabit bozucu değerlendirmesinde post-disturbance zaman cevabı esas alınmıştır.

Disk marjı hakkında kritik yorum

FSF nominal çok döngülü disk ve faz marjlarında daha yüksek değer üretmiştir. Ancak LQ-Servo sabit bozucu altında çok daha başarılı offset reddi sağlamıştır.

Bu durum çelişki değildir. Disk marjı nominal geri besleme döngüsünün gain/phase belirsizliklerine toleransını ölçerken integral etki, sabit bozucular için farklı bir yapısal özellik olan internal-model davranışını sağlar.

Bu nedenle “FSF daha robust” veya “LQ-Servo daha robust” şeklindeki bağlamsız bir ifade bilimsel olarak yeterli değildir. Hangi robustluk türünün kastedildiği açıkça belirtilmelidir.

Tekrarlanabilirlik notu

Kaynak Tablo 4–7'deki HILS ölçümlerinin tamamı beş tekrarlı çalışmanın ortalama ± standart sapması olarak raporlanmıştır. Verianla Live bölümünde görsel karşılaştırmanın okunabilirliği için yalnız ortalama \(ISE_x\) değerleri kullanılmış; kaynakta bulunan standart sapmalar bilimsel verinin parçası olarak bu bölümdeki ana sonuç tablosunda ayrıca aktarılmıştır.

Bu Verianla açıklamasındaki teknik denklemler, parametreler, HILS koşulları, performans değerleri ve bilimsel sınırlılıklar incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Fiziksel robot üzerinde bulunmayan saha sonuçları veya kaynakta raporlanmayan başarı oranları eklenmemiştir.