Ин таҳқиқот ду меъмории гуногуни идоракунии фазои ҳолатро барои назорати мавқеъ ва мувозинати танаи роботи дупояи чархдор (Wheeled Bipedal Robot, WBR), ки ҳангоми ҳаракат бо чархҳо бояд ҳамзамон рост истад, дар муҳити вақти воқеии Hardware-in-the-Loop Simulation (HILS) муқоиса мекунад: Full-State Feedback (FSF) ва Linear Quadratic Servo (LQ-Servo), ки таъсири интегралиро дар бар мегирад.
Мушкилоти асосии идоракунии роботҳои дупояи чархдор аз он иборат аст, ки бинобар табиати монанд ба маятники баръакс сохтори онҳо табиатан ноустувор аст. Робот на танҳо бояд ба мавқеи дилхоҳ ҳаракат кунад; ҳангоми ҳаракат бояд кунҷи pitch-и танаро низ дар наздикии тавозун нигоҳ дорад. Вақте ба ин нишебӣ, тағйири бор, хатои модел ё моменти доимии халалдоркунанда дар чарх илова мешавад, пайгирии мавқеъ боз ҳам душвортар мегардад.
Дар таҳқиқот сохтори аслии робот бо шаш дараҷаи озодӣ барои осон кардани тарҳи идоракунӣ ба модели се дараҷаи озодӣ дар ҳамвории сагитталӣ коҳиш дода шудааст. Ҳолатҳои асосии модел кунҷи мутлақи pitch-и танаи робот \(\gamma\), кунҷи пои маҷозӣ \(\theta\), мавқеи уфуқӣ \(x\) ва ҳосилаҳои замонии онҳо мебошанд. Массаи умумии робот дар модел 115,9384 kg, массаи тана 89,7202 kg ва радиуси чарх 0,0935 m дода шудааст.
Контроллери FSF сохтори классикии бозхурди ҳолат аст, ки бо истифода аз ҳамаи тағйирёбандаҳои ҳолат пайгирии зуд ва мустақимро таъмин мекунад. LQ-Servo бошад интеграли хатогиҳои кунҷи pitch-и тана ва мавқеи longitudinal-ро ба ҳолатҳои идоракунӣ илова мекунад. Ҳадафи асосии ин қабати интегралӣ аз он иборат аст, ки офсети доимии мавқеъро, ки аз халалдори собит ё хатои модел ба вуҷуд меояд, бо гузашти вақт ба сифр наздик кунад.
Алгоритмҳои идоракунӣ танҳо дар симулятсияи нармафзории офлайн муқоиса нашудаанд. Ҳар ду контроллер дар Arduino Due бо давраи намунагирии 1 ms дар вақти воқеӣ иҷро шудаанд; модели хаттии plant-и WBR бошад дар мошини ҳадафии вақти воқеии Speedgoat кор кардааст. Шаш сигнали ҳолати робот тавассути пайвасти аналогӣ ба Arduino интиқол дода шуда, ду фармони моменте, ки Arduino ҳисоб кардааст, боз ба системаи Speedgoat фиристода шудаанд.
Дар натиҷаҳои номиналии HILS ҳар ду контроллер роботро мувозинат карда, референси мавқеи longitudinal-ро, ки байни 0–1 m тағйир меёфт, пайгирӣ карданд. Аммо натиҷаҳо нишон намедиҳанд, ки як контроллер дар ҳамаи меъёрҳо бартарӣ дорад. Дар ҳолати номиналӣ интеграли хатои охир-замонии мавқеъ барои FSF \(ISE_x=2,5643\), барои LQ-Servo бошад \(3,7380\) чен шудааст; яъне FSF аз ҷиҳати хатои умумии мавқеъ арзиши пасттар дод. Баръакс, дар хатои pitch-и тана LQ-Servo натиҷаи хеле пасттар нишон дод: \(ISE_\gamma=0,0005\), дар ҳоле ки барои FSF \(0,0070\).
Фарқи равшантарин ҳангоми халалдори моменти собити чарх ба назар расид. FSF роботро устувор нигоҳ дошт, аммо дар мавқеи longitudinal офсети доимии тақрибан 0,205 m ба вуҷуд омад. LQ-Servo бошад пас аз инҳирофи кӯтоҳмуддати тақрибан 0,08 m мавқеъро дубора ба референси фармон наздик кард. Ин рафтор натиҷаи мустақими он аст, ки ҳолатҳои интегралии LQ-Servo халалдори собитро бо гузашти вақт ҷуброн мекунанд.
Дар истифодаи актуаторҳо низ як мубодилаи мутақобил дида шуд. FSF дар ҳамаи санҷишҳо дар канали моменти тана саъйи кумулятивии идоракунии монанд ба энергия, моменти RMS ва моменти қуллаи пасттар тавлид кард. Баръакс, арзиши максималии қуллаи моменти чархи FSF дар ҳамаи сенарияҳои санҷиш аз LQ-Servo баландтар буд. Ба ибораи дигар, FSF актуатори танаро камтар истифода мекунад, вале дар тарафи чарх ба ислоҳҳои тезтар майл дорад.
Дар таҳлили устувории соҳаи басомад маржаи диски чандҳалқаи FSF 1,2470, LQ-Servo 1,0007; маржаҳои фаза мутаносибан ±63,89° ва ±53,16° ҳисоб шудаанд. Бо вуҷуди ин, FSF дар зери халалдори собит офсети доимиро бартараф карда натавонист. Ин яке аз натиҷаҳои муҳими муҳандисии таҳқиқотро нишон медиҳад: беҳтар будан дар маржаи классикии устуворӣ/robustness худкор маънои беҳтар будан дар радкунии халалдоркунанда ё пайгирии референс дар сатҳи вазифаро надорад.
Аз нигоҳи Туркия: Таҳқиқот дар платформаи мушаххаси роботи дар Туркия таҳияшуда ё дар муҳити воқеии завод иҷро нашудааст. Бо вуҷуди ин, тасдиқи идоракунии фазои ҳолат дар вақти воқеӣ бо микроконтроллери арзон тавассути HILS методологияи таҳияеро пешниҳод мекунад, ки метавонад дар корҳои роботҳои мобилӣ, роботҳои инсономонанди чархдор, роботҳои логистикӣ, роботҳои бозрасӣ ва системаҳои идоракунии таълимӣ дар Туркия истифода шавад. Барои интиқол ба системаи воқеӣ лағжиши чарх, ҳалқаи ҷараёни мотор, паҳнои банди актуатор, чандирии механикӣ, мувозинати паҳлуӣ, ҳаракати гардиш, замини нишебу ноҳамвор ва хусусиятҳои сенсорҳои воқеӣ бояд алоҳида санҷида шаванд. Муваффақияти HILS дар ин таҳқиқот худ аз худ исбот намекунад, ки WBR-и физикӣ дар шароити воқеии замин ҳамин нишондиҳандаро таъмин мекунад.
Чаро идора кардани роботи дупояи чархдор душвор аст?
Роботи дупояи чархдор ҳаракати самараноки ғелиши чархҳоро бо қобилияти мавқеъгирии танаи роботҳои пойдор муттаҳид мекунад. Ин сохтор барои ҳаракат дар ҷойҳои танг, иваз кардани босуръати самт, логистика, бозрасӣ ва назорат метавонад бартариҳои муҳим диҳад.
Аммо азбаски танаи робот рӯи чархҳо мисли маятники баръакс рафтор мекунад, система табиатан ноустувор аст. Системаи идоракунӣ дар ҳар лаҳза бояд на танҳо ҳаракати пешро, балки мувозинати динамикии маркази массаи роботро низ таъмин кунад.
Саволи асосии идоракунии таҳқиқот чунин аст:
Оё робот метавонад ҳамзамон мавқеи longitudinal-и дилхоҳро пайгирӣ карда, танаро мувозинат нигоҳ дорад ва ҳангоми пайдо шудани халалдори берунии доимӣ офсети мавқеъро бартараф кунад?
Чаро роботи 6-DoF ба модели 3-DoF коҳиш дода шудааст?
Роботи аслӣ сохтори механикии шаш дараҷаи озодӣ мебошад, ки аз пойҳои думуфассал, тана ва ду чарх иборат аст. Барои муқоисаи низомманди контроллерҳо таҳқиқот роботро ба ҳамвории сагитталии \(x-z\) маҳдуд мекунад.
Сохтори бисёрпайванди пой ҳамчун як пои маҷозӣ бо дарозии тағйирёбанда ифода шудааст.
Вектори координатаҳои умумӣ:
\[ q= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x \end{bmatrix}^{T} \]
мебошад.
Дар ин ҷо:
- \(\gamma\): кунҷи мутлақи pitch-и танаи робот,
- \(\theta\): майли пои маҷозӣ нисбат ба самти амудӣ,
- \(x\): мавқеи уфуқии longitudinal мебошад.
Кунҷи pitch-и тана:
\[ \gamma=\beta+\theta \]
таъриф шудааст.
Параметрҳои асосии физикии модел
| Параметр | Арзиш |
|---|---|
| Моменти инерсияи тана \(I_H\) | 1,2272 kg·m² |
| Моменти инерсияи пой \(I_L\) | 0,0130 kg·m² |
| Моменти инерсияи чарх \(I_w\) | 0,0931 kg·m² |
| Массаи тана \(M_H\) | 89,7202 kg |
| Массаи пой \(M_L\) | 4,4934 kg |
| Массаи умумии робот \(M\) | 115,9384 kg |
| Дарозии пои маҷозӣ \(L\) | 0,1980 m |
| Масофаи \(COM_2\)–пои маҷозии болоӣ \(L_w\) | 0,0990 m |
| Радиуси чарх \(R\) | 0,0935 m |
| Шитоби ҷозиба | 9,8 m/s² |
Модел кадом таъсирҳои физикиро хориҷ мекунад?
Барои идорашаванда нигоҳ доштани тарҳи идоракунӣ ва муқоиса соддасозиҳои муҳим анҷом дода шудаанд.
- Робот танҳо дар ҳамвории сагитталӣ ҳаракат мекунад.
- Ҳаракатҳои yaw ва roll моделсозӣ нашудаанд.
- Тамоси чарх–замин ҳамчун ғелиши соф бе лағзиш қабул шудааст.
- Чандирии замин моделсозӣ нашудааст.
- Тана, пой ва чархҳо ҷисмҳои сахт қабул шудаанд.
- Люфти буғум ва чандирии сохторӣ нодида гирифта шудаанд.
- Динамикаи дохилии мотор ва drivetrain ба таври ошкор моделсозӣ нашудааст.
- Воридоти идоракунӣ мустақиман ҳамчун момент татбиқ шудааст.
- Паҳнои банди мотор ва ҳалқаи дохилии ҷараён дар модели plant вуҷуд надорад.
Аз ин рӯ, таҳқиқот на тамоми рафтори ғайрихаттии роботи пурраи физикӣ, балки модели идоракуниеро меомӯзад, ки ба мувозинати сагитталӣ ва пайгирии longitudinal дар наздикии ҳолати рост нигаронида шудааст.
Муодилаҳои ҳаракат
Динамикаи робот дар ҳамвории сагитталӣ дар манбаъ чунин дода шудааст:
\[ \tau_B=J_1(\ddot{\beta}+\ddot{\theta}) \]
\[ \tau_w= J_1(\ddot{\theta}+\ddot{\beta}) + J_2\ddot{\theta} + J_3\ddot{x} + J_4\theta \]
\[ F_w= J_5\ddot{\theta} + J_6\ddot{x} \]
ба ҳамин шакл дода шудаанд.
Вектори ҳолат:
\[ \mathbf{x}(t)= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x & \dot{\gamma} & \dot{\theta} & \dot{x} \end{bmatrix}^{T} \]
таъриф шуда, модел ба шакли фазои ҳолат:
\[ \dot{\mathbf{x}}(t) = A\mathbf{x}(t) + B\mathbf{u}(t) \]
табдил дода шудааст.
Воридоти идоракунӣ моменти мотори тана \(\tau_B\) ва моменти мотори чарх \(\tau_w\) мебошанд.
Нуқтаи хаттисозӣ
Модели идоракунӣ атрофи нуқтаи мувозинати рост ва беҳаракатии робот хаттисозӣ шудааст:
\[ \gamma=0,\quad \theta=0,\quad x=0 \]
\[ \dot{\gamma}= \dot{\theta}= \dot{x}=0 \]
Ин ҷузъиёти муҳим аст. Натиҷаҳои контроллерҳо на барои тамоми рафтори ғайрихаттии робот дар тамоми фазои корӣ, балки барои модели коҳишёфтаи атрофи минтақаи номиналии кори рост эътибор доранд.
Идоракунии FSF чӣ гуна кор мекунад?
Дар сохтори Full-State Feedback хатои пайгирии ҳолат:
\[ e_x(t)=x(t)-x_r(t) \]
таъриф мешавад.
Воридоти идоракунӣ дар манбаъ бо омезиши ҷузъи feedforward-и вобаста ба референс ва бозхурди ҳолат чунин сохта шудааст:
\[ u(t) = B^+ \left( \dot{x}_r(t)-Ax_r(t) \right) - Ke_x(t) \]
бо ҳамин шакл сохта мешавад.
\(B^+\) — Moore–Penrose pseudoinverse; \(K\) бошад коэффисиенти бозхурди ҳолат аст, ки тавассути LQR ҳисоб шудааст.
Вақте ки аз нуқтаи назари канали воридоти референс амалӣ аст, динамикаи хато ба:
\[ \dot{e}_x(t) = (A-BK)e_x(t) \]
коҳиш дода мешавад.
Бартарии FSF соддагии сохторӣ ва имкони ҷавоби зуд мебошад. Аммо азбаски интеграли хатои пайгириро истифода намекунад, дар зери халалдори собит ё bias-и собити модел метавонад офсети доимии ғайрисифр пайдо шавад.
Фарқи асосии LQ-Servo чист?
LQ-Servo барои кунҷи pitch-и тана ва мавқеи longitudinal вектори баромади servo-ро чунин истифода мекунад:
\[ y(t)= \begin{bmatrix} \gamma(t)\\ x(t) \end{bmatrix} \]
ба ҳамин шакл истифода мешавад.
Хатои пайгирӣ:
\[ e_y(t) = r(t)-C_yx(t) \]
ва ҳолати интегралӣ:
\[ \dot{x}_I(t)=e_y(t) \]
таъриф шудаанд.
Контроллер ин ҳолати интегралиро бо ҳолатҳои асосии plant муттаҳид мекунад:
\[ \bar{x}(t)= \begin{bmatrix} x(t)\\ x_I(t) \end{bmatrix} \]
ва қонуни идоракунӣ:
\[ u(t)= -Kx(t)-K_Ix_I(t) \]
татбиқ мешавад.
Маънои физикии ҳолатҳои интегралӣ ҷамъ шудани хатогиҳои хурд, вале доимии пайгирӣ бо мурури вақт аст. Агар халалдори собит кӯшиш кунад мавқеъро пайваста дар нуқтаи нодуруст нигоҳ дорад, аъзои интегралӣ афзуда, таъсири иловагии идоракуниро барои муқобила ба он тавлид мекунад.
Вазнҳои LQR
Барои ҳар ду контроллер ҷаримаи якхелаи воридот истифода шудааст:
\[ R=0,1I_2 \]
Барои FSF вазни ҳолат:
\[ Q= \operatorname{diag} ([5,5,10,3,3,3]) \]
дода шудааст.
Дар LQ-Servo бо илова кардани ҳолатҳои интегралӣ:
\[ \bar{Q} = \operatorname{blkdiag}(Q,10I_p) \]
истифода шудааст.
Ин сохтор ҳадаф дорад, ки ду контроллер дар шароити вазнҳои оптималии то ҳадди имкон муқоисашаванда тарҳрезӣ шаванд.
Дар соҳаи басомад кадоме устувортар аст?
| Меъёр | FSF | LQ-Servo |
|---|---|---|
| \(M_s\) | 1,0000 | 1,0000 |
| \(M_t\) | 1,2268 | 1,4413 |
| Маржаи диски чандҳалқа | 1,2470 | 1,0007 |
| Басомади бадтарин ҳолат | 0,9171 rad/s | 1,1920 rad/s |
| Gain margin-и чандҳалқа | [0,2319; 4,3124] | [0,3330; 3,0029] |
| Phase margin-и чандҳалқа | ±63,89° | ±53,16° |
Ин ҷадвал аз ҷиҳати классикии loop-robustness FSF-ро бартар нишон медиҳад. Аммо натиҷаҳои вақти воқеии таҳқиқот нишон доданд, ки ин бартарӣ ба ҳамаи меъёрҳои иҷрои сатҳи вазифа интиқол намеёбад.
Хусусан, ҳангоми халалдори моменти собит LQ-Servo ба шарофати сохтори интегралӣ офсети мавқеъро бартараф мекунад, дар ҳоле ки FSF офсети доимӣ мегузорад; ин нишон медиҳад, ки маржаи loop ва радкунии халалдоркунанда як мафҳуми муҳандисӣ нестанд.
Чаро давраи намунагирӣ 1 ms интихоб шудааст?
Паҳнои банди модалии модели робот 4,15 Hz, ҳадди максималии паҳнои банд дар каналҳои эътиборноки FRF бошад тақрибан 6,45 Hz муайян шудааст.
Барои идоракунии вақти воқеӣ:
\[ T_s=1\ \text{ms} \]
интихоб шудааст.
Манбаъ нишон медиҳад, ки ин арзиш аз ҳадди лозим барои ифодаи динамикаи бартари система ба таври назаррас тезтар аст.
| Контроллер | Давраи намунагирӣ | Радиуси спектралӣ |
|---|---|---|
| FSF | 1,0000 ms | 0,99938 |
| FSF | 15,5017 ms | 0,99034 |
| FSF | 77,5085 ms | 2,74990 |
| LQ-Servo | 1,0000 ms | 0,99943 |
| LQ-Servo | 15,5017 ms | 0,99124 |
| LQ-Servo | 77,5085 ms | 2,82360 |
Дар ҳолатҳои 1 ms ва 15,5017 ms радиуси спектралӣ аз як камтар мемонад, аммо дар намунагирии сусти 77,5085 ms барои ҳар ду контроллер аз як зиёд шуда, ба ноустувории вақти дискретӣ ишора мекунад.
Чаро anti-windup илова шудааст?
Азбаски LQ-Servo ҳолати интегралиро истифода мекунад, ҳангоми saturation-и актуатор хатои интегралӣ метавонад ба таври идоранашаванда ҷамъ шавад. Ин ҳолат ҳамчун integral windup маълум аст.
Дар таҳқиқот барои нигоҳ доштани ҳолатҳои интегралӣ дар ҳудудҳои муайян муҳофизати сабуки anti-windup дар асоси clamping истифода шудааст:
\[ x_{I,i}[k+1] = \operatorname{sat} \left( x_{I,i}[k]+T_se_{y,i}[k] \right) \]
Гарчанде дар санҷишҳои HILS saturation-и момент ба вуҷуд наомадааст, ин сохтор ҳамчун механизми муҳофизатӣ барои тағйироти калонтарини референс ё халалдоркунандаҳо мавҷуд аст.
Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот
Танзимоти HILS-и вақти воқеӣ
| Ҷузъ | Вазифа |
|---|---|
| Arduino Due | Алгоритми идоракунии FSF ё LQ-Servo-ро дар вақти воқеӣ иҷро мекунад |
| Ҳадафи вақти воқеии Speedgoat | Модели хаттисозишудаи plant-и WBR-ро дар вақти воқеӣ иҷро мекунад |
| IO133 analog I/O | Мубодилаи сигналҳои аналогӣ байни plant ва контроллерро таъмин мекунад |
| Каналҳои ҳолат | 6 |
| Каналҳои идоракунӣ/момент | 2 |
| Давраи намунагирӣ | 1 ms |
Ин танзимот иҷро шудани коди контроллерро дар микроконтроллери воқеӣ ва ворид шудани таъсири намунагирӣ ва интиқоли сигналҳои аналогӣ ба ҳалқаи идоракунӣ таъмин мекунад.
Сенарияҳои санҷидашуда
| Сенария | Тавсиф |
|---|---|
| Номиналӣ | Параметрҳои номиналии робот, халалдори иловагӣ нест |
| Номуайянӣ | \(M_H=1,5M_{H0}\), \(L=1,01L_0\) |
| Халалдори собит | Моменти bias-и собит ба канали моменти чарх |
| Халалдор + номуайянӣ | Халалдори моменти собит ва тағйири параметрӣ якҷоя |
| Халалдори синусии 0,2 Hz | Халалдори моменти вобаста ба вақт бо амплитудаи 1 |
| Халалдори синусии 1 Hz | Халалдори моменти тезтари вобаста ба вақт бо амплитудаи 1 |
Меъёрҳои иҷро
Барои се ҳолати робот Integral of Squared Error истифода шудааст:
\[ ISE_y= \int_0^T \left( y(t)-r(t) \right)^2dt \]
Барои мавқеи longitudinal инчунин:
- overshoot-и фоизӣ,
- вақти болоравӣ,
- вақти ҷойгиршавӣ,
- хатои ҳолати устувор
ҳисоб шудаанд.
Аз ҷиҳати актуатор бошад саъйи кумулятивии момент:
\[ J_u=\int_0^T u^2(t)dt \]
моменти RMS ва моменти максималии мутлақ арзёбӣ шудаанд.
Натиҷаҳои ISE
| Сенария | Контроллер | ISEγ | ISEθ | ISEx |
|---|---|---|---|---|
| Номиналӣ | LQ-Servo | 0,0005 | 0,0066 | 3,7380 |
| Номиналӣ | FSF | 0,0070 | 0,0100 | 2,5643 |
| Номуайянӣ | LQ-Servo | 0,0016 | 0,0074 | 3,9936 |
| Номуайянӣ | FSF | 0,0081 | 0,0068 | 2,9558 |
| Халалдори собит | LQ-Servo | 0,0006 | 0,0067 | 3,7455 |
| Халалдори собит | FSF | 0,0041 | 0,0101 | 3,6465 |
| Халалдор + номуайянӣ | LQ-Servo | 0,0016 | 0,0075 | 4,0116 |
| Халалдор + номуайянӣ | FSF | 0,0056 | 0,0068 | 4,0450 |
| Синуси 0,2 Hz | LQ-Servo | 0,0008 | 0,0066 | 3,7997 |
| Синуси 0,2 Hz | FSF | 0,0205 | 0,0100 | 3,2935 |
| Синуси 1 Hz | LQ-Servo | 0,0061 | 0,0185 | 4,4320 |
| Синуси 1 Hz | FSF | 0,0170 | 0,0160 | 3,0577 |
Ҳар арзиш миёнаи панҷ такрори HILS-и вақти воқеӣ мебошад. Тамоюли асосӣ равшан аст: LQ-Servo дар ҳамаи сенарияҳои санҷиш \(ISE_\gamma\)-и пасттар тавлид мекунад. Ин нишон медиҳад, ки регулятсияи pitch-и тана бо LQ-Servo сахттар аст.
Аз ҷиҳати мавқеи longitudinal \(ISE_x\) бошад ҷадвал дигар аст. FSF дар сенарияҳои номиналӣ, танҳо номуайянӣ, халалдори собит, синуси 0,2 Hz ва 1 Hz арзиши пасттар медиҳад; дар ҳолати халалдор + номуайянӣ LQ-Servo хеле каме арзиши пасттар дорад.
Ҷавоби мавқеи номиналӣ
| Меъёр | LQ-Servo | FSF |
|---|---|---|
| Overshoot | %4,7999 | %7,5422 |
| Вақти болоравӣ | 2,5810 s | 2,4076 s |
| Вақти ҷойгиршавӣ | 3,9772 s | 6,1614 s |
| Хатои ҳолати устувор | −0,0040 m | −0,0082 m |
FSF дар ҳолати номиналӣ ба референс тезтар расид, аммо overshoot-и бештар тавлид кард. LQ-Servo гарчанде сусттар боло рафт, overshoot-и пасттар, хатои боқимондаи хурдтар ва тибқи меъёри ҷойгиршавии манбаъ вақти кӯтоҳтари ҷойгиршавиро нишон дод.
Аз ин рӯ, агар танҳо вақти болоравӣ дида шавад FSF, вале агар тамоми рафтори гузаришӣ дида шавад LQ-Servo баъзе бартариҳо дорад.
Дар халалдори 0,2 Hz фарқ равшантар аст
| Меъёр | LQ-Servo | FSF |
|---|---|---|
| Overshoot | %2,8868 | %15,0472 |
| Вақти болоравӣ | 2,6414 s | 2,5484 s |
| Вақти ҷойгиршавӣ | 9,1462 s | N/A |
| Хатои ҳолати устувор | 0,0156 m | 0,1330 m |
Гарчанде FSF боз \(ISE_x\)-и пасттар тавлид мекунад, overshoot ва хатои боқимондаи мавқеи LQ-Servo хеле хурдтаранд ва LQ-Servo ягона контроллерест, ки меъёри ҷойгиршавиро иҷро мекунад.
Ин мисол равшан нишон медиҳад, ки як метрикаи хато тамоми сифати идоракуниро ифода намекунад.
Чаро халалдори 1 Hz душвортар аст?
Дар халалдори синусии 1 Hz ҳар ду контроллер меъёри ҷойгиршавии истифодашуда дар манбаъро иҷро карда натавонистанд. Арзиши \(ISE_x=3,0577\) барои FSF аз 4,4320-и LQ-Servo пасттар аст.
Манбаъ инро ба он вобаста мекунад, ки тағйироти тезтари халалдоркунанда барои ҷуброни интегралӣ душвортар мешавад. Таъсири интегралӣ махсусан барои бартараф кардани ҷузъҳои хатои собит ё суст тағйирёбанда қавӣ аст; дар ларзишҳои тезтар ҳамин бартарӣ дар ҳамаи меъёрҳои хато инъикос намеёбад.
Муҳимтарин натиҷа дар халалдори собит
Ҳангоми татбиқи bias-и собит ба канали моменти чарх, гарчанде FSF устувор монд, дар мавқеи longitudinal тақрибан:
\[ 0,205\ \text{m} \]
инҳирофи доимӣ мушоҳида шуд.
LQ-Servo дар аввал тақрибан:
\[ 0,08\ \text{m} \]
инҳирофи қуллаӣ ба вуҷуд овард, аммо баъдан мавқеъро дубора ба атрофи референс баргардонд.
Ин натиҷа таъсири сохтории тавсеаи интегралиро мустақим нишон медиҳад.
Чаро арзишҳои халалдори собит дар Ҷадвали 5 бояд боэҳтиёт хонда шаванд?
Манбаъ як огоҳии муҳими методологӣ медиҳад. Дар таҷрибаи халалдори собит, халалдор танҳо пас аз \(t=30\) s татбиқ мешавад, дар ҳоле ки гузариши референсие, ки меъёрҳои step-response ба он асос ёфтаанд, тақрибан дар \(t=10\) s рух медиҳад.
Аз ин рӯ, арзишҳои overshoot, вақти болоравӣ ва дигар step-response дар сатрҳои D ва DC-и Ҷадвали 5 барои муқоисаи мустақими радкунии халалдори собит муносиб нестанд.
Бинобар ин, барои иҷрои халалдори собит бояд таърихи вақт дар Figure 7, рафтори post-disturbance ва натиҷаҳои хатои интегралӣ асос гирифта шаванд.
Саъйи идоракунӣ дар актуатори тана
| Сенария | LQ-Servo \(J_{\tau_B}\) | FSF \(J_{\tau_B}\) | Қуллаи LQ \(|\tau_B|\) | Қуллаи FSF \(|\tau_B|\) |
|---|---|---|---|---|
| Номиналӣ | 0,31336 | 0,26237 | 0,61077 | 0,53772 |
| Номуайянӣ | 0,29826 | 0,24908 | 0,61577 | 0,53006 |
| Халалдори собит | 0,31088 | 0,26510 | 0,58980 | 0,56982 |
| Халалдор + номуайянӣ | 0,30796 | 0,25846 | 0,60478 | 0,58969 |
| 0,2 Hz | 0,30761 | 0,26457 | 0,60478 | 0,56835 |
| 1 Hz | 0,31964 | 0,27259 | 0,62043 | 0,60778 |
FSF дар ҳамаи сенарияҳо дар канали моменти тана саъйи идоракунӣ ва моменти қуллаи пасттар истифода кардааст.
Дар моменти чарх манзара дигар аст
| Сенария | LQ-Servo \(J_{\tau_W}\) | FSF \(J_{\tau_W}\) | Қуллаи LQ \(|\tau_W|\) | Қуллаи FSF \(|\tau_W|\) |
|---|---|---|---|---|
| Номиналӣ | 26,50017 | 38,02547 | 2,99403 | 5,40185 |
| Номуайянӣ | 62,21955 | 55,46134 | 3,63990 | 5,91717 |
| Халалдори собит | 56,96903 | 68,19205 | 3,76551 | 6,02237 |
| Халалдор + номуайянӣ | 93,04038 | 85,10707 | 4,58916 | 6,01705 |
| 0,2 Hz | 57,27787 | 71,21248 | 3,81545 | 6,01838 |
| 1 Hz | 139,44417 | 88,56266 | 4,65201 | 6,01738 |
Дар ин ҷо бартарии контроллер вобаста ба меъёр тағйир меёбад.
Моменти қуллаи чархи FSF дар ҳамаи сенарияҳо аз LQ-Servo баландтар аст. Баръакс, истифодаи кумулятивии моменти чарх дар шароити номиналӣ, халалдори собит ва 0,2 Hz ба фоидаи LQ-Servo; дар шароити номуайянӣ, халалдор + номуайянӣ ва 1 Hz ба фоидаи FSF мебошад.
Аз ин рӯ, умумисозии якҷумлаӣ ба монанди “LQ-Servo актуаторҳоро камтар истифода мекунад” ё “FSF аз ҷиҳати энергия самараноктар аст” аз ҷониби манбаъ дастгирӣ намешавад.
Оё saturation-и момент ба вуҷуд омад?
Ҳадди актуатор дар татбиқи HILS:
\[ \pm9\ \mathrm{N\cdot m} \]
муайян шудааст.
Тибқи арзишҳои максималии Ҷадвалҳои 6–7, баландтарин моментҳои чарх тақрибан дар сатҳи 6,02 N·m боқӣ монда, дар ҳеҷ яке аз санҷишҳои гузоришшуда ба ҳадди saturation нарасидаанд.
Аз ин рӯ, иҷрои барқароршавии механизми anti-windup пас аз saturation-и воқеӣ дар ин таҳқиқот таҷрибавӣ санҷида нашудааст.
Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад
- Контроллерҳои FSF ва LQ-Servo дар ҳалқаи вақти воқеии HILS бо 1 ms бомуваффақият иҷро шуданд.
- Ҳар ду контроллер дар шароити номиналӣ модели роботро мувозинат карда, референси longitudinal-ро пайгирӣ карданд.
- LQ-Servo дар ҳамаи сенарияҳои санҷиш барои кунҷи pitch-и тана \(ISE_\gamma\)-и пасттар тавлид кард.
- FSF дар бисёр сенарияҳо \(ISE_x\)-и охир-замонии longitudinal-и пасттар тавлид кард.
- LQ-Servo пас аз халалдори моменти собити чарх офсети доимии longitudinal-ро бартараф карда тавонист.
- FSF дар зери халалдори собит устувор монд, вале инҳирофи доимии мавқеъ гузошт.
- FSF аз ҷиҳати маржаи классикии диск ва фаза нисбат ба LQ-Servo loop-robustness-и номиналии баландтар таъмин кард.
- FSF дар канали моменти тана дар ҳамаи сенарияҳо талаботи пасттари актуатор нишон дод.
- LQ-Servo дар ҳамаи сенарияҳо нисбат ба FSF моменти максималии чархи пасттар тавлид кард.
- Нишон дода шуд, ки интихоби контроллер ба тавозуни дилхоҳ байни хатои пайгирӣ, дақиқии ҳолати устувор, радкунии халалдоркунанда ва истифодаи актуатор вобаста аст.
Натиҷаҳое, ки таҳқиқот исбот намекунад
- Контроллерҳо дар WBR-и воқеии физикӣ санҷида нашудаанд.
- Лағжиши воқеии чарх ва тағйири соиши замин ба модел дохил нашудаанд.
- Динамикаи yaw ва roll арзёбӣ нашудааст.
- Манёврҳои гардиш ва барқарорсозии мувозинати паҳлуӣ санҷида нашудаанд.
- Иҷрои физикӣ дар замини ноҳамвор нишон дода нашудааст.
- Ҳалқаи дохилии ҷараёни мотор ва паҳнои банди воқеии drivetrain дар модели plant муфассал нест.
- Азбаски saturation-и воқеии актуатор рух надод, иҷрои anti-windup дар шароити ҳаддӣ тасдиқ нашудааст.
- Нишон дода нашудааст, ки LQ-Servo дар ҳамаи меъёрҳои иҷро аз FSF бартар аст.
- Нишон дода нашудааст, ки маржаи диски баландтари FSF дар ҳамаи меъёрҳои robust-и сатҳи вазифа бартарӣ медиҳад.
- Натиҷаҳоро ба рафтори пурраи 6-DoF-и робот берун аз минтақаи кори хаттӣ мустақим умумӣ кардан мумкин нест.
Кори оянда
Таҳқиқотчиён дар марҳилаи оянда интиқоли чаҳорчӯбаро ба таҷҳизоти физикии WBR; муқоисаҳои мустақим бо динамикаи ғайрихаттӣ ва сеандоза, шароити гуногуни замин, соиш ва лағзиш, saturation-и актуатор, anti-windup-и пешрафта, gain-scheduled ё robust optimal control ва усулҳое чун Model Predictive Control (MPC) пешниҳод мекунанд.
Ёддошти манбаъ ва усул
Номи пурраи аслии таҳқиқот: Real-Time HILS Comparison of Full-State Feedback and LQ-Servo Tracking Control for a Wheeled Bipedal Robot
Муаллифон: Sooyoung Noh; Gu-sung Kim; Cheong-Ha Jung; Changhyun Kim.
Муаллифи масъул: Changhyun Kim.
Муассисаҳо: Department of System and Semiconductor Fusion Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Package Research Center, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea.
Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии аз тақриз гузашта.
Маҷалла: Actuators.
Ношир: MDPI.
Нашр: 2026, Cilt 15, Makale 170.
Санаи ирсол: 25 Şubat 2026.
Санаи бозбинӣ: 14 Mart 2026.
Санаи қабул: 15 Mart 2026.
Санаи нашр: 17 Mart 2026.
DOI: 10.3390/act15030170.
Пайванди расмӣ:https://doi.org/10.3390/act15030170
Литсензия: Creative Commons Attribution (CC BY).
Маблағгузорӣ: Таҳқиқот аз ҷониби National Research Foundation of Korea (NRF) дар доираи гранти RS-2024-00432169 маблағгузорӣ шудааст.
Кумитаи этика: Ҳамчун татбиқнашаванда гузориш шудааст.
Ризоияти огоҳона: Ҳамчун татбиқнашаванда гузориш шудааст.
Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар дохили мақола ҷой доранд; саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул равона шаванд.
Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон гузориш додаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.
Ёддошти муҳим дар бораи сатҳи далели HILS
Ибораи “Hardware-in-the-Loop” дар ин таҳқиқот маънои онро надорад, ки тамоми роботи воқеӣ ба таври физикӣ дар ҳалқа қарор дорад.
Таҷҳизоти воқеии физикӣ контроллерест, ки дар Arduino Due кор мекунад, ва занҷири алоқаи analog I/O байни Speedgoat–Arduino. Plant-и механикии робот модели хаттии 3-DoF мебошад, ки дар ҳадафи вақти воқеии Speedgoat кор мекунад.
Аз ин рӯ, таҳқиқот нисбат ба симулятсияи танҳо офлайни MATLAB тасдиқи қавитари implementation-level пешниҳод мекунад; аммо натиҷаҳо ба озмоиши саҳроии WBR-и физикӣ баробар нестанд.
Ҳудуди моделсозӣ
Барои тарҳи контроллер платформаи механикии 6-DoF ба ҳамвории сагитталии 3-DoF коҳиш дода шудааст. Модел лағжиши чарх, ҳаракатҳои yaw/roll, зарбаҳои паҳлуӣ, замини сеандоза, чандирии сохторӣ, joint backlash ва қисми муҳими динамикаи дохилии motor/drivetrain-ро ба таври ошкор ифода намекунад.
Аз ин рӯ, натиҷаҳои HILS бояд барои модели коҳишёфтаи атрофи нуқтаи номиналии кори рост тафсир карда шаванд.
Эҳтиёт ҳангоми хондани натиҷаҳои халалдори собит
Дар манбаъ халалдори моменти собити чарх пас аз \(t=30\) s татбиқ мешавад. Баръакс, меъёрҳои классикии step-response-и Ҷадвали 5 асосан аз гузариши барвақти референс дар тақрибан \(t=10\) s муайян мешаванд.
Аз ин рӯ, арзишҳои ҳолати устувор/step-response-и Ҷадвали 5 дар сенарияҳои D ва DC набояд танҳо барои радкунии халалдоркунанда истифода шаванд. Мувофиқи муҳокимаи худи манбаъ, ҳангоми арзёбии халалдори собит ҷавоби вақти post-disturbance асос гирифта шудааст.
Шарҳи муҳим дар бораи маржаи диск
FSF дар маржаҳои номиналии чандҳалқаи диск ва фаза арзишҳои баландтар тавлид кард. Аммо LQ-Servo дар зери халалдори собит радкунии офсети хеле муваффақтар таъмин кард.
Ин зиддият нест. Маржаи диск таҳаммулпазирии ҳалқаи бозхурди номиналиро ба номуайяниҳои gain/phase чен мекунад, дар ҳоле ки таъсири интегралӣ барои халалдоркунандаҳои собит хусусияти дигари сохторӣ — рафтори internal-model — медиҳад.
Аз ин рӯ, ибораи бидуни контекст ба монанди “FSF robust-тар аст” ё “LQ-Servo robust-тар аст” аз ҷиҳати илмӣ кофӣ нест. Бояд равшан гуфта шавад, ки кадом навъи robustness дар назар аст.
Ёддошти такроршавандагӣ
Манбаъ ҳамаи ченкуниҳои HILS дар Ҷадвалҳои 4–7-ро ҳамчун миёна ± инҳирофи стандартии панҷ такрор гузориш кардааст. Дар бахши Verianla Live барои хондашавии муқоисаи визуалӣ танҳо арзишҳои миёнаи \(ISE_x\) истифода шудаанд; инҳирофҳои стандартии манбаъ ҳамчун қисми маълумоти илмӣ дар ҷадвали асосии натиҷаҳои ҳамин бахш низ алоҳида оварда шудаанд.
Муодилаҳои техникӣ, параметрҳо, шароити HILS, арзишҳои иҷро ва маҳдудиятҳои илмии ин шарҳи Verianla ба таҳқиқоти баррасишуда асос ёфтаанд. Натиҷаҳои саҳроии дар роботи физикӣ мавҷуднабуда ё нишондиҳандаҳои муваффақияте, ки дар манбаъ гузориш нашудаанд, илова карда нашудаанд.
Шарҳ гузоред
Нишонии почтаи электронии шумо нашр намешавад. Майдонҳои ҳатмӣ бо * нишон дода шудаанд