Бул изилдөө, турбуленттүү бир канал ичиндеги суйун дубалдан үстел түрдө артан жылуулук агымына берген бир фазалуу жоопту, ядролук кайноонын башлангыжына кадар жогорку чечилиштагы чоң куюн симуляцияларыйле изилдейт. Изилдөөнын негизги амажы, тез бир гүч артышы сырасында термал чек ара катмарынын гана температура бакымындан дегил, ылдамдык талаасы, куюн йапылары, вискоз чыңалуулер жана йөнсел ысы конвекцияы бакымындан кантип йениден өргүтлендигини ортайа коймактыр.

Симүласйонларда температура пасиф бир излейижи катары дегил, суйун динамик илешкектүүлүксини жана ысыл мененткенлигини өзгөрткөн актиф бир скалер катары еле алынмыштыр. Бөйлеже температура талааы акыш айрыкчарини, акыш талааы да температура дагылымыны ешзаманлы катары таасир этет. Хесапланан дубал температуралары, кайнама башламадан өнжеки эксперименттик өлчөөлөрле генел катары йүзде 5’ин астында фаркла дал келген.

Чалышманын натыйжаларына ылайык тез ысытуу, сыжак дубал йакынындагы илешкектүүлүкйи дүшүререк акыш багытындагы хызы артырмакта, ачыклык багытындаки вортитситетйи гүчлендирмекте жана тампон табакада болжол менен [ y^+=60\text{–}140 ] арасында Жоуетте агымыны андыран, нередейсе догрусал бир хыз профили түзөт. Ысытылмыш акыш йапылары дубалга тик йөнде сыкышыркен канал туурасы багытында йайылмактадыр. Бу дегишикликлер, ысынын дубала йакын бөлгеде тутулмасына каткыда булунмактадыр.

Тез гечиште Стантон саны болжол менен йүзде 30 йүкселмекте жана термал катары там гелишмиш бөлге каналын даха еркен бир конумунда олушмактадыр. Буна каршы жай, жарым-туруктуу ысытууда Стантон саны гечиш бойунжа болжол менен йүзде 8 ичинде калмакта жана термал гириш бөлгеси даха узун сүрмектедир.

Кайнама башлангыжына хемен өнже тез ысытуу, дубал бойунжа гениш өлчүде хоможен бир ашыкча ысытылган суюктук табакасы мейдана гетирмектедир. Йары карарлы ысытууда болсо ашыкча ысытылган суюктук, турбуленттүү төмөн ылдамдыктагы тилкелерле илишкили акыш багытындагы шеритлер ичинде калмактадыр. Бөйлеже ысытуу сүреси гана топлам жылуулук өткөрүүны дегил, илк кабаржыкларын нереде жана ханги узамсал дүзен ичинде ортайа чыкабмененжегини де белирлемектедир.

Изилдөө, кабаржык пайда болушун же ики фазлы кайнамайы түздөн-түз симуляциялабайт. Бүтүн эсептөөлар, экспериментлерде илк ядролук кайноо белиртисинин гөрүлдүгү [ t^*=0 ] анына кадар олан бир фазалуу суюктук режимийле чектелгендыр.

Изилдөөнын еле алдыгы проблем

Дувара актарылан ысынын милисанийе өлчегинде хызла артмасы; нүклеер реактөрлер, йүксек гүчлү електроник системалер, рокет моторлары жана гележекдеги фүзйон реактөрлеринин плазмайа бакан бмененшенлери ачысындан критик бир ысыл гүжананлик проблемидир. Ысы йүкү йетеринже тез йүкселдигинде дубалын йакынындагы суюктук, каналын гери кталааы хâлâ гүчлү түрдө согутулмуш олса бменен дойма сыжаклыгынын үзерине чыкабилир.

Бу кошулларда система үч фарклы йола мененрлейебилир:

• Согутма бир фазалуу зорланмыш конвекция режиминде калабилир.
• Чекирдекли кайнама башлайарак жылуулук өткөрүү гечижи катары гүчленебилир.
• Даха агыр кошулларда бухар филми олушабилир жана дубалын суюктукйла темасы азаларак ысы узаклаштырма капаситеси техликели түрдө дүшебилир.

Өзелликле изилдөө реактөрлеринде бир реактивите екленмеси казасы, йакыт гүжүнде болжол менен үстел бир артыша йол ачабилир. Согутужунун бир фазалуу чек ара катмарысынын бу тез артыша кантип тепки берген, йакыт кылыфынын улаштыгы сыжаклыгы жана кайнаманын не заман башлайажагыны таасирлер.

Өнжеки чалышмалар чогунлукла орталама дубал температурасы, орталама жылуулук өткөрүү катсайысы же топлам жылуулук агымы гиби бардыклешик өлчүмлере дайанмыштыр. Бу өлчүмлер дубалын ич тарафында гелишен үч бойутлу хыз, вортитситет, температура жана чыңалуу талааларыны түздөн-түз гөстермез. Изилдөө, бу ексиклиги жогорку чечилиштагы чоң куюн симуляцияларыйле гидермейи максат кылат.

Чалышманын изилдөө суроолары

Чалышмада ашагыдаки негизги суроолар еле алынмактадыр:

• Үстел түрдө артан дубал жылуулук агымы, турбуленттүү канал агымынын йакын дубал йапысыны кантип дегиштирмектедир?
• Сыжаклыга байланыштуу илешкектүүлүк жана жылуулук өткөрүмдүүлүк, моментум жана жылуулук өткөрүү арасында кантип бир чифт йөнлү баг түзөт?
• Тез бир гечиш менен жарым-туруктуу бир гечиш арасында термалдык кирүү узундугу, Стантон саны жана температура дагылымы бакымындан ханги фарклар вардыр?
• Кайнама башламадан хемен өнже ашыкча ысытылган суюктук хоможен бир филм ми, йокса турбуленттүү шеритлер хâлинде ми олушмактадыр?
• Дувара дик, акыш багытындагы жана канал туурасы багытындагы ысы акылары ханги чоңдук сырасыны излемектедир?
• Фарклы заманларда жана канал геометрмененринде температура профиллери ортак бир математикалык багынтыйла темсил едмененбилир ми?

Денейсел система жана ишлетме кошуллары

Сайысал модель, деийонизе су кулланылан азалтылмыш өлчекли бир акыш чевриминин эксперименттик кошулларына дайанмактадыр. Ики инже дикдөртген канал геометриси инжеленмиштир:

Ишлетме басынжы 10 бар, гириш сыжаклыгы 353 К йани 80 °Ж катары тутулмуштур. Бу кошулларда дойма сыжаклыгы болжол менен 453 К олдугундан гириш согутма дережеси:

\[ \Delta T_{\mathrm{sub}}=T_{\mathrm{sat}}-T_{\mathrm{in}}=100\ \mathrm{K} \]

катары танымланмыштыр.

Ысытыжы елеман 20 мм узунлугунда жана 4 мм генишлигиндедир. Сафир бир алтлык үзерине бухар бириктирме методийле уйгуланмыш, нанометрик пүрүзлүлүге сахип титанйум филм кулланылмыштыр. Сафирин кызылөтеси ышыныма кысмен гечирген олмасы, ысытыжы йүзей сыжаклыгынын алт тарафтан кызылөтеси термографийле өлчүлмесини сагламыштыр.

Денейсел Жоуле гүжү менен суюктукйа гечен нет дубал жылуулук агымы айны эмес. Сафир алтлык белирли миктарда енержи деполадыгы ичин айрыкча [ \tau=5\ \mathrm{ms} ] гечишинде суюктукйа актарылан нет жылуулук агымы кусурсуз бир үстел егри излемемектедир. Сайысал сыныр кошулу катары идеализе едилмиш електрик гүжү дегил, экспериментден елде едмененн заман багымлы нет жылуулук агымы кулланылмыштыр.

Үстел жылуулук агымы жана заман дегишкенлери

Дувара уйгуланан жылуулук агымынын генел давранышы:

\[ q''_w(t)\propto \exp\left(\frac{t}{\tau}\right) \]

бичиминдедир. Бул жерде [ \tau ], гүч артышынын карактеристик заманыдыр. Күчүк [ \tau ] дегери даха тез, чоң [ \tau ] дегери даха жай бир гүч артышы анламына гелир.

Каршылаштырмалар ичин дубал температурасы жана заман бойутсузлаштырылмыштыр:

\[ T_w^*=\frac{T_w-T_{\mathrm{sat}}}{\Delta T_{\mathrm{sub}}} \]

\[ t^*=\frac{t-t_{\mathrm{ONB}}}{\tau} \]

\[ t_{\mathrm{ONB}} ], экспериментлерде ядролук кайноонын башладыгы андыр. Буна ылайык:

• [ t^*<0 ] бир фазалуу кайнама өнжеси дөнеми,
• [ t^*=0 ] эксперименттик кайноо башталышыны,
• [ t^*>0 ] болсо симуляцияун физикалык камтууы дышында кталаа ики фазлы дөнеми өкүлдүк кылат.

Сайысал дүзенек

Шекил 2.1’де агым багытынде ики ардышык хесап бөлгеси гөстерилмектедир. Илк бөлүм, там гелишмиш түрбүланс үретмек ичин кулланылан хидролик гери долашым кутусудур. Бу кутунун чыкышы ар бир заман адымында ысытылмыш тест кеситинин гиришине актарылмактадыр.

Тест кеситинде:

• Алт дубала замана байланыштуу жана узайда ешит жылуулук агымы уйгуланмактадыр.
• Үст дубал адйабатиктир.
• Хер ики дубалда жылуума кошулу уйгуланмактадыр.
• Канал генишлиги багытында перийодик сыныр кошулу колдонулат.
• Чыкыш 10 бар ишлетме басынжында тутулмактадыр.
• Гириш акышканы 353 К температуратадыр.

Өнжүл симуляциялар, биринжи дережеден түрбүланс истатистиклери карарлы хâле гелене кадар 40–100 йыкама заманы бойунжа чалыштырылмыштыр:

[ \tau_{\mathrm{wash}}=\frac{L_x}{U} \]

Бул жерде [ L_x ] хесап талааынын акыш багытындагы узунлугу, [ У ] орталама акыш хызыдыр.

Чөзүлен корунум теңдемелери

Акыш кысылбаган кабул едилмиштир. Сүреклилик теңдемеи:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \]

Моментум теңдемеи:

\[ \frac{\partial\mathbf{u}}{\partial t} +\nabla\cdot(\mathbf{u}\mathbf{u}) = -\frac{1}{\rho}\nabla P +\nabla\cdot\left[\nu(T)\nabla\mathbf{u}\right] -\nabla\cdot\boldsymbol{\tau}^{\mathrm{SGS}} \]

Сыжаклык теңдемеи болсо:

\[ \frac{\partial T}{\partial t} +\mathbf{u}\cdot\nabla T = \frac{1}{\rho c_p} \nabla\cdot\left[k(T)\nabla T\right] + \nabla\cdot\left(\alpha_t\nabla T\right) \]

бичиминде чөзүлмүштүр.

\[ \nu(T) ] сыжаклыга байланыштуу кинематик илешкектүүлүкйи, [ к(Т) ] сыжаклыга байланыштуу ысыл мененткенлиги, [ \boldsymbol{\tau}^{\mathrm{SGS}} ] чөзүлемейен күчүк өлчеклерин чыңалуусини жана [ \alpha_t ] алт аг өлчеги ысыл йайынымыны көрсөтөт.

Йогунлук [ \rho ] жана өзгөчө жылуулук сыйымдуулугу [ c_p ] сабит кабул едилмиштир. Йогунлук гириш сыжаклыгында, өзгөчө жылуулук сыйымдуулугу болсо дойма сыжаклыгында дегерлендирилмиштир. Бу йаклашым, сыжаклыга байланыштуу бардык термофизикалык айрыкчари ичерен там сыкыштырылабилир бир модель эмес.

Йерчекими таасири ихмал едилмиштир. Чалышмада хесапланан топлу Рижхардсон сайысы:

[ Ri=\frac{(\Delta\rho/\rho)gL}{U^2} \]

ичин [ Ri<0{,}01 ] олдугундан зорланмыш конвекцияын калдырма кувжанатине баскын олдугу кабул едилмиштир.

Сыжаклыга байланыштуу су айрыкчари

Су айрыкчари CATHARE термал-хидролик өзеллик күтүпханесинден алынмыштыр. Шекил 2.2, 10 бар басымта илешкектүүлүк, жылуулук өткөрүмдүүлүк жана Прандтл сайысынын температурала дегишимини көрсөтөт.

Динамик илешкектүүлүк

Динамик илешкектүүлүк температура арттыкча болжол менен үстел түрдө азалмактадыр. Симүласйонда капсанан температура аралыгында илешкектүүлүк болжол менен үч кат төмөндөйт. Бу дүшүш дубал йакынындагы моментум йайынымыны жана вискоз чыңалуулери өнемли өлчүде дегиштирмектедир.

Ысыл мененткенлик

Ысыл мененткенлик монотон эмес. Йаклашык йүзде 10’лук бир аралыкта дегишмекте жана 416 К живарында ен йүксек дегерине улашмактадыр. Дувара ен йакын ашыкча ысытылган филмде мененткенлик болжол менен йүзде 5 азалмактадыр. Ысы дубалдан суюктукйа илк катары өткөрүүле гечтиги ичин бу ылайыкже күчүк азалма бменен гечишин сон ашамасында өнем ташымактадыр.

Прандтл сайысы

Молекүлер Прандтл сайысы:

\[ Pr=\frac{\mu c_p}{k} \]

катары танымланмыштыр. [ T>443\ \mathrm{K} ] олдугунда [ Pr<1 ] деңгээлине төмөндөйт. Бөйлеже каналын согук чекирдегинде ен күчүк термал өлчек Батжхелор өлчегийле, сыжак дубал йакынында болсо Колмогоров өлчегийле илишкмененндирилмектедир.

Шекил 3.4’те жылуулук өткөрүмдүүлүк, илешкектүүлүк жана Прандтл сайысынын дубалга тик–канал туурасы кеситлери гөстерилмектедир. Вискозитедеки дегишикликлер [ y^+>200 ] бөлгесине кадар узаныркен, мененткенликдеги ен белиргин дегишикликлер даха инже бир дубал йакын бөлгесинде калмактадыр.

Бүйүк куюн бензетими жана эсептөө чөзүнүрлүгү

Хесапламалар TRUST/ТриоЖФД йазылымыйла жана Франсыз TGCC сүпер билгисайар кайнакларында чыныгылештирилмиштир. Ен күчүк дурумларда 10–40 милйон, ен чоң абалда болсо ики айры хесап бөлүмүнде болжол менен 650’шер милйон хүжре кулланылмыштыр.

Башлыжа сандык методлер шунлардыр:

Дувара йакын аг аралыклары болжол менен [ \Delta y_w^+=0{,}5 ], акыш багытындагы аралык [ \Delta x^+=8 ] жана канал туурасы багытындагы аралык [ \Delta z^+=4 ] катары маалыматлмиштир. Физиксел дубал-нормал хүжре йүксеклиги кошула байланыштуу катары болжол менен 0,9–2,13 µм арасындадыр.

Күчүк өлчекли моментум актарымы ичин WALE модельи жана [ C_w=0{,}5 ] кулланылмыштыр. Термал алт аг модельи ичин турбуленттүү Прандтл сайысы:

\[ Pr_t=\frac{\nu_t}{\alpha_t}=0{,}9 \]

катары сечилмиштир.

Ек Б’деки калите дегерлендирмесинде алт аг илешкектүүлүксинин топлам таасирдеки пайы йүзде 10’ун, модельленмиш термал акынын топлам термал актарым ичиндеги пайы болсо йүзде 1,2’нин астында калмыштыр. Бу натыйжалар, инжеленен йакын дубал меканизмаларынын чоң бөлүмүнүн түздөн-түз чөзүлдүгүнү көрсөтөт. Ошентсе да эсептөөлар түздөн-түз сандык симуляция дегил, LES’тир.

Дувар сыжаклыгы догруламасы

Шекил 3.1’де [ \tau=5 ], 20 жана 100 мс ичин бойутсуз дубал температуралары экспериментлерле каршылаштырылмыштыр. Кайнама башламадан өнже симуляция жана эксперимент егрмененри генел катары йакын сейретмектедир.

\[ t^*<-1 ] дөнеминде ен чоң фарк тез гечишлерде гөрүлмектедир. Изилдөөжылар буну, стандарт куюн-илешкектүүлүкси LES модельлеринин түрбүланс үретими менен йутулмасы арасында йерел денге варсаймасына багламактадыр. Чок тез жана денге дышы акышларда бу варсайым зайыфлайабилир.

[ -1<t^*<0 ] аралыгында фарк азалмактадыр. Кайнама башлангыжынын хемен өнжесиндеги айрым заман адымларында эксперименттик жана сандык температуралар нередейсе чакышмактадыр.

Тек фазлы дөнемде хесапланан дубал температуралары чогунлукла эксперименттик дегерлерин бираз үзериндедир. Бу дурум симуляцияун жылуулук өткөрүү катсайысыны хафифче дүшүк хесапладыгыны көрсөтөт. Фарк чогунлукла йүзде 5’ин астында калмыштыр.

[ t^*>0 ] олдугунда экспериментде кабаржык олушуркен модель бир фазалуу калдыгы ичин хата хызла йүкселмектедир. Ошондуктан чалышма [ t^*=0 ] сонрасына илишкин физикалык натыйжа үретмемектедир.

Кайнама башлангыжындагы температура ашымы

Тез жылуулук агымы артышлары, ядролук кайноо башламадан өнже дубалын дойма сыжаклыгынын даха фазла үзерине чыкмасына изин жанармектедир. Догрулама егрмененринде жарым-туруктуу гечиш ичин болжол менен 20 К, тез гечиш ичин болжол менен 65 К дубал ашыры сыжаклыгы билдирилмектедир.

Акышын термал катары гелишмиш ашагы акыш бөлгесиндеги орталама дубал-нормал профиллерде болсо [ t^*=0 ] анында болжол менен:

[ T^*\approx0{,}75\quad(\tau=5\ \mathrm{ms}) \]

\[ T^*\approx0{,}30\quad(\tau=100\ \mathrm{ms}) \]

дегерлери гөрүлмектедир. [ \Delta T_{\mathrm{sub}}=100\ \mathrm{K} ] олдугундан бунлар сырасыйла болжол менен 75 К жана 30 К йерел/алт бөлге орталамалы ашыры температуралара каршы гелир. Бу дегерлер, йүзейин тамамына аит догрулама орталамаларыйла айны мейкиндиктик орталама эмес; долайысыйла түздөн-түз бирбиринин йерине кулланылмамалыдыр.

Анлык температура талаалары жана турбуленттүү чизгмененр

Шекил 3.2, [ y^+=13 ] дүзлеминдеги температура жана йерел температура дегишим хызы талааларыны көрсөтөт. Сыжак бөлгелер агым багытынде узайан инже шеритлер хâлиндедир. Шеритлерин канал туурасы багытындагы аралыгы болжол менен 60–120 вискоз биримдир. Бу аралык, йакын дубал дүшүк тез түрбүланс чизгмененринин билинен карактеристик аралыгыйла уйумлудур.

Гирише йакын илк болжол менен [ 1000\delta_\nu ] месафеде ысы чоң өлчүде вискоз алт табакада калмактадыр. Даха ашагы акышта ысы тампон табакайа улашмакта, сыжак акышкан дубалдан дышары фырлатылмакта жана согук чекирдек акышындан гелен чоң куюнларла карышмактадыр.

Сыжаклык дегишим хызы талааында йан йана булунан ысынма жана согума бөлгелери гөрүлмектедир. Турбуленттүү куюнларын сыжак жана согук суюктук арасындаки арайүзү катлайып узатмасы, термал градйанларын жана йерел енержи актарымынын артмасына йол ачмактадыр.

Гирдап йапыларынын дегишими

Шекил 3.3’те куюн чекирдеклери [ \lambda_2 ] өлчүтүйле танымланмыштыр. Гечишин еркен дөнеминде фарклы чоңдуклерде йогун жана дубалдан канал чекирдегине кадар узанан вортекс йапылары гөрүлмектедир.

\[ t^*=0 ] анында хем тез хем жарым-туруктуу ысытууда:

• Дувара байланыштуу вортекслерин йүксеклиги азалмакта,
• Вортекслерин йогунлугу жана узунлугу дүшмекте,
• Йапылар даха инже бир йакын дубал бөлгесине сыкышмактадыр.

Чалышма буну температура арттыкча илешкектүүлүкнин азалмасы жана йакын дубал түрбүланс кинетик енержисинин йениден дүзенленмесийле илишкмененндирмектедир.

Тез гечиште [ t^*=0 ] анында ысытылан йүзейин хемен үзериндеги суюктукнын нередейсе тамамы дойма сыжаклыгыны ашмактадыр. Йары карарлы гечиште болсо ашыкча ысытылган талаалар, төмөн ылдамдыктагы тилкелер бойунжа узанан акыш йөнлү бантлар хâлиндедир жана араларында даха согук суюктук булунмактадыр.

Бу гөрүнтүлер ики фарклы кайноо башталышы йолу өнермектедир:

• Тез гечиш: Йүзейе йайылмыш, узамсал катары даха еш заманлы кайноо башталышы.
• Йары карарлы гечиш: Турбуленттүү чизгмененре байланыштуу, шеритлер хâлинде жана өнже ашагы акышта башлайан кайнама.

Йакын дубал хызынын артмасы

Бойутсуз хыз:

[ U^+=\frac{U_x}{u_\tau} \]

жана дубал координаты:

\[ y^+=\frac{y}{\delta_\nu} \]

үзеринден инжеленмиштир. Класик изотермал вискоз алт табакада болжол менен [ U^+=y^+ ] догрусал илишкиси бекленир.

Шекил 3.5’е ылайык [ t^*=0 ] анында йакын дубал хыз профилинин егими бу каноник дегере ылайык болжол менен йүзде 30 өсөт. Айны бөлгеде бойутсуз ачыклык вортитситетсинин чоңлүгү болжол менен ики катына чыкмактадыр. Етки [ \tau=5\ \mathrm{ms} ] гечишинде даха белиргиндир.

Вортисите менен хыз градйаны арасындаки илишки неденийле бу булгу, сыжак дубал йакынында даха гүчлү бир кесме табакасы олуштугуну көрсөтөт.

Жоуетте бензери ара табака

\[ y^+=60\text{–}140 ] аралыгында хыз профили нередейсе кусурсуз догрусал хâле гелмектедир. Догрусал уйум ичин билдирмененн белирлеме катсайысы:

[ R^2>0{,}99 \]

деңгээлиндедир. Айны аралыкта ачыклык вортитситетси болжол менен сабит бир плато түзөт.

Сабит хыз градйаны жана болжол менен сабит вортитситет, сабит кесмели Жоуетте агымына бензейен бир ара табакайы көрсөтөт. Бу табака класик ики плака арасындаки багымсыз бир Жоуетте агымы эмес; ысытуу жана илешкектүүлүк дегишими неденийле турбуленттүү каналын тампон бөлгесинде ортайа чыкан йерел бир бензерликтир.

Вискоз жылуу чыңалуусу

LES черчежанасиндеги топлам вискоз чыңалуу:

\[ \tau_{ij} = \left[\mu(T)+\mu_t\right] \left( \frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right) \]

катары танымланмыштыр.

Дувар йакынындагы ана жылуу чыңалуусу [ \tau_{xy} ], илешкектүүлүкнин дүшмеси неденийле гечиш мененрледикче азалмактадыр. Канал меркезинде ишарет дегиштирмейе девам етмекте жана нөл ноктасы меркез чизгисинде калмактадыр.

Тез гечиште [ y^+\approx60\text{–}140 ] аралыгында [ \tau_{xy} ] профили белиргин бир плато түзөт. Бу плато, хыз жана вортитситет профиллеринден белирленен Жоуетте бензери табакайла айны бөлгеде ортайа чыкмактадыр. Ысытылмайан каршы дубалда бензер бир плато гөрүлмемеси, таасирнин генел бир анлык түрбүланс далгталаамасы дегил, ысыл өзеллик дегишимийле илишкили олдугуну колдойт.

Нормал чыңалуулер: дубалга тик сыкышма жана йанал йайылма

Шекил 3.7’де [ \tau_{yy} ] жана [ \tau_{zz} ] нормал чыңалуу бмененшенлери инжеленмектедир. Бу бмененшенлерин чоңлүгү ана [ \tau_{xy} ] жылуу чыңалуусунден болжол менен ики мертебе күчүктүр.

Гечиш мененрледикче:

• [ \tau_{yy} ] даха терс хâле гелерек дубалга тик сыкышмайы,
• [ \tau_{zz} ] даха оң хâле гелерек канал туурасы багытында йайылмайы көрсөтөт.

Башлангычта [ \tau_{yy} ] екстремуму болжол менен [ y^+=20 ], [ \tau_{zz} ] екстремуму болжол менен [ y^+=5 ] конумундадыр. [ t^*=0 ] анында бу ики карактеристик конум болжол менен [ y^+=10 ] жана [ y^+=9 ] деңгээлинде бирбирине йаклашмактадыр.

Бу чыңалуу дүзени, төмөн ылдамдыктагы тилкелерде олушан сыжак лекелерин дубалга тик йөнде инжелиркен канал туурасы багытында узамасыны колдойт. Изилдөөжылар бунун ысыйы йакын дубал бөлгесинде тутарак чекирдеге догру таасирн узаклаштырмайы сынырландырдыгыны белиртмектедир.

Дувар-нормал температура профиллери

Акышкан сыжаклыгы:

\[ T^*=\frac{T-T_{\mathrm{sat}}}{\Delta T_{\mathrm{sub}}} \]

менен бойутсузлаштырылмыштыр. Канал бойунжа гириш, орта жана чыкыш олмак үзере үч алт бөлге каршылаштырылмыштыр.

Бүтүн заманларда температура артышы чоң өлчүде [ y^+\lesssim100 ] ичинде калмакта, канал чекирдеги гириш сыжаклыгына йакын калмактадыр. Ошондуктан кыса гечиш сүреси бойунжа топлам суюктук күтлеси дегил, есас катары инже йакын дубал табака ысынмактадыр.

Тез гечиште гириш, орта жана чыкыш профиллери бирбирине даха йакындыр. Йары карарлы гечиште ашагы акыш багытындагы температура гелишими даха белиргин жана термал гириш бөлгеси даха узундур.

\[ t^*=0 ] анында тез гечиш түм ысытылмыш йүзей бойунжа дойма сыжаклыгынын үзеринде бир йакын дубал табака олуштуруркен, жарым-туруктуу гечиште гириш бөлгесинин бир кысмы хâлâ дойма сыжаклыгынын астында калмактадыр.

Стантон саны жана жылуулук өткөрүү шиддети

Йерел Стантон саны:

[ St(x^*,t^*) = \frac{q''_w(t^*)} {\rho c_pU\left[T_w(x^*,t^*)-T_{\mathrm{in}}\right]} \]

катары танымланмыштыр.

Шекил 3.9’да Стантон саны гириште ен йүксек дегерине улашмакта, ашагы акышта азаларак бир платойа йаклашмактадыр. Плато, термал чек ара катмарынын агым багытынде там гелишмиш олдугу бөлгейи танымламактадыр.

Йары карарлы гечиш

\[ \tau=100\ \mathrm{ms} ] дурумунда Стантон саны гечиш бойунжа гана болжол менен йүзде 8 дегишмектедир. Бу, йерел жылуулук өткөрүү катсайысынын дубал йүкүндеки артыша чоң өлчүде уйум сагладыгыны жана акышын жарым-туруктуу бир конвекция режимине йакын калдыгыны көрсөтөт.

Тез гечиш

[ \tau=5\ \mathrm{ms} ] дурумунда Стантон саны [ t^*=-2 ] менен [ t^*=-1 ] арасында бардык ысытылмыш узунлук бойунжа болжол менен йүзде 30 артмакта, ардындан кайноо башталышына кадар бу йүксек деңгээле йакын калмактадыр.

Бу артыш, тез гечиште жылуулук өткөрүүнын мутлак катары зайыф олдугу анламына гелмез. Там терсине топлам актарым гүчленмектедир; бирок ысы артыш хызы турбуленттүү ылдамдык талаасынын бардыкүйле йениден айарланабмененжегинден жогоруураак олдугундан гечижи өткөрүү жана йерел енержи деполама даха өнемли хâле гелмектедир.

Термал гириш узунлугу

Акыш йөнү канал йары йүксеклигийле:

[ x^*=\frac{x}{e} \]

бичиминде бойутсузлаштырылмыштыр.

Тез гечиште Стантон платосуна болжол менен:

\[ x^*\approx2\pi \]

конумунда улашылмактадыр. Йары карарлы гечиште термал катары там гелишмиш дурум бирок болжол менен:

\[ x^*\approx5\pi \]

живарында, тест кесити чыкышына йакын олушмактадыр.

Тез ысытууда даха кыса термалдык кирүү узундугу, йүзейин ани йүклемейе йерел ысы деполама жана гечижи өткөрүүле тепки жанармесийле илишкмененндирилмектедир. Йаваш ысытууда турбуленттүү конвекцияын агым багытынде гелишмеси ичин даха фазла заман булунмакта жана термал йапы даха узага йайылмактадыр.

Ики параметрели сигмоид температура мыйзамсы

Термал катары там гелишмиш бөлгеде температура профиллери шу дегишкенле йениден өлчекленмиштир:

\[ \Theta=\frac{T-T_w}{T_{\mathrm{in}}-T_w} \]

\[ \Theta=0 ] дубал температурасына, [ \Theta=1 ] гириш сыжаклыгына каршы гелмектедир.

Профиллерин логаритмик дубал координатында ики параметрели бир сигмоид багынтыйа уйдугу гөстерилмиштир:

[ \Theta(y^+) = \frac{(y^+)^k} {(y_0^+)^k+(y^+)^k} \]

Ешдегер ложистик гөстерим:

\[ \Theta(y^+) = \frac{1} {1+\exp\left[-k\left(\ln y^+-\ln y_0^+\right)\right]} \]

шеклиндедир.

\[ y_0^+ ], [ \Theta=1/2 ] олан гечиш орта ноктасыны; [ к ] болсо логаритмик координаттаки гечиш кескинлигини көрсөтөт. Бүйүк [ к ] даха кескин жана дубала даха сыкышмыш, күчүк [ к ] даха йайгын бир термал табака анламына гелир.

TS1 уйум параметрелери

TS2 уйум параметрелери

Бүтүн уйумларда [ R^2>0{,}99 ] елде едилмиштир. Тез гечишлер генел катары даха күчүк [ y_0^+ ] жана чоңураак [ к ] үретмектедир. Бу натыйжа, термал гечишин тез ысытууда дубала даха йакын жана даха кескин олдугуну сандык катары догруламактадыр.

[ y_0^+ ] дегеринин өнже дыша, ардындан кайноо башталышына йакын йениден дубала догру харекет етмеси, нормал чыңалуу анализиндеги дубалга тик сыкышмайла тутарлыдыр.

Йерел Пéжлет гөстергеси

Йерел конвекция жана өткөрүү чоңдуклери:

[ Pe= \frac{\left|\rho c_p\mathbf{u}\cdot\nabla T\right|} {\left|\nabla\cdot(k\nabla T)\right|} \]

менен каршылаштырылмыштыр. Чок чоң [ Пе ] дегерлерини чектелген бир аралыга дөнүштүрмек ичин:

\[ \xi=\frac{Pe}{1+Pe} \]

танымланмыштыр.

• [ \xi=0 ] гана өткөрүү,
• [ \xi=1/2 ] ешит өткөрүү жана конвекция,
• [ \xi=1 ] гана конвекция баскынлыгы анламына гелмектедир.

Шекил 3.11’де [ t^*=-1 ] анындагы ашыкча ысытылган бөлгелер чогунлукла акыш багытындагы, өткөрүү агырлыклы шеритлер хâлиндедир. [ t^*=0 ] анында термал гириш бөлгесинин ашагысында суюктукнын чоң бөлүмү дойма сыжаклыгынын үзерине чыкмакта; өткөрүү баскын, карма жана конвекция баскын күчүк бөлгелер айны филм ичинде бирликте булунмактадыр.

Бу ашыкча ысытылган филм метастабилдир. Чалышма, уйгун бир бозужу таасир же чекирдекленме бөлгеси олуштугунда гениш бир йүзей талааында кабаржык олушумуна йаткын олдугуну мененри сүрмектедир. Кабаржык чекирдекленмеси хесап модельинде орун албайт.

Ысы теңдемеинин дубал-нормал бөлгелери

Деполама, өткөрүү жана конвекция теримлери анлык дубал жылуулук агымынын канал йары йүксеклигине катышыйла өлчеклендирилмиштир:

\[ \frac{q''_w}{e} \]

Шекил 3.12’йе ылайык термал чек ара катмары болжол менен үч бөлгейе ажыратылат:

Тез гечиште оператөрлерин екстремумлары даха күчүк [ y^+ ] конумларында булунмактадыр. Кайнама башлангыжына йаклашылдыкча енержи актарым таасирнлиги гидерек дубала даха йакын бир бөлгеде йогунлашмактадыр.

Йөнсел жылуулук агымы айрышымы

Ысы теңдемеи акы бичиминде:

\[ \rho c_p\frac{\partial T}{\partial t} = \nabla\cdot\left(\mathbf{j}_q+\mathbf{j}_{\mathrm{adv}}\right) \]

катары йазылмыштыр. Илетим жана конвекция акылары:

\[ \mathbf{j}_q=-k\nabla T \]

\[ \mathbf{j}_{\mathrm{adv}} =-\rho c_p\mathbf{u}(T-T_{\mathrm{in}}) \]

бичиминдедир.

Шекил 3.13’те мутлак акы чоңдуклери каршылаштырылдыгында дөрт мертебейе йайылан шу сыра елде едилмиштир:

\[ |j_{\mathrm{adv}}^x| > |j_{\mathrm{adv}}^z| > |j_{\mathrm{adv}}^y| \approx |j_q^y| > |j_q^z| > |j_q^x| \]

Акыш багытындагы конвекция

Ен чоң бмененшендир; чүнкү орталама акыш хызы дигер хыз бмененшенлеринден чок чоңураактүр. Ысыйы ысытыжыдан ашагы акыша ташыр бирок дубалдан канал чекирдегине түздөн-түз узаклаштырмаз.

Канал генишлиги багытындагы конвекция

Икинжи чоң бмененшендир. Йары акыш йөнлү вортекслерин сыжаклыгы төмөн ылдамдыктагы тилкелерден йанлара ташымасыны жана температура талааынын канал туурасы бойунжа хоможенлешмесини дестеклер.

Дувара дик конвекция жана өткөрүү

Бу ики бмененшен бензер чоңдуктедир. Йары карарлы гечиште дубалга тик конвекция, уйгуланан жылуулук агымына ылайык даха гүчлүдүр. Акыш талааы жай йүклемейе уйум сагламак ичин йетерли заман булдугундан ысы сыжак дубалдан даха таасирн түрдө узаклаштырылмактадыр.

Тез гечиште дубалга тик конвекцияын ылайыкли гелишими даха чектелген калмакта, өткөрүү жана йерел енержи деполама чоңураак рол ойнамактадыр. Бу дурум жогоруураак дубал ашыры сыжаклыгына рагмен сыжак табаканын дубала йакын калмасына каткыда булунмактадыр.

Илетим бмененшенлери

Канал генишлиги жана акыш багытындагы өткөрүү, ен күчүк акы бмененшенлеридир. Канал генишлиги өткөрүүи болжол менен [ y^+\approx7 ], акыш багытындагы өткөрүү болсо болжол менен [ y^+\approx9 ] конумунда ен йүксек дегерине улашмактадыр.

Тез жана жарым-туруктуу ысытуунын каршылаштырылмасы

Чалышманын күчтүү жактары

• Сайысал модель түздөн-түз эксперименттик дубал жылуулук агымы гечмишийле чалыштырылмыштыр.
• Дувар температуралары эксперименттик өлчөөлөрле каршылаштырылмыштыр.
• Сыжаклыга байланыштуу илешкектүүлүк жана жылуулук өткөрүмдүүлүк хесаба катыларак ики йөнлү термал–хидродинамик баг курулмуштур.
• Акышын гана орталама дегерлери дегил, анлык үч бойутлу температура жана куюн йапылары инжеленмиштир.
• Чок йүксек хүжре сайылары жана инже йакын дубал агы кулланылмыштыр.
• Алт аг модельи каткылары сандык катары дегерлендирилмиштир.
• Хыз, вортитситет, жылуу чыңалуусу, нормал чыңалуулар, Стантон саны жана йөнсел ысы акылары бирбирини тамамлайан түрдө анализ едилмиштир.
• Сыжаклык профиллери ичин ики параметрели жана йүксек уйумлу бир сигмоид багынты өнерилмиштир.
• Тез жана жарым-туруктуу гечишлерин кайноо башталышына фарклы бир фазалуу йоллардан мененрледиги гөстерилмиштир.

Чалышманын чектөөлөрү

• Чалышма рецензиядан өтпөгөн бир препринттир.
• Симүласйонлар бир фазалуудыр жана илк кабаржык олуштуктан сонраки дөнеми камтууаз.
• Кабаржык чекирдекленмеси, кабаржык бүйүмеси, йүзей бошлуклары жана ики фазлы арайүз динамиги модельленмемиштир.
• Йогунлук жана өзгөчө жылуулук сыйымдуулугу сабит тутулмуштур; гана илешкектүүлүк жана жылуулук өткөрүмдүүлүк сыжаклыга байланыштуудыр.
• Акыш кысылбаган кабул едилмиштир.
• Йерчекими, дүшүк топлу Рижхардсон сайысына дайаныларак ихмал едилмиштир.
• LES модельи тез денге дышы гечишлерде түрбүланс үретими жана йутулмасы арасындаки йерел денгейи там темсил етмейебилир.
• Денейсел жылуулук агымы сыныр кошулу мейкиндиктик орталамадыр; ысытыжы кенарларындагы йерел кайыплар моделье дâхил едилмемиштир.
• Натыйжалар ики канал геометриси, белирли Рейнолдс сайылары, 10 бар басым жана 100 К гириш согутмасыйла чектелгендыр.
• Чалышма агырлыклы катары 5 жана 100 мс уч дурумларыны каршылаштырмакта; 20 мс ара дурумунун айрынтылы меканизма анализи даха чектелгендыр.
• Замансал орталама жана Рейнолдс айрышымы уйгуланмамыш, анлык талааларын мейкиндиктик орталамаларына одакланылмыштыр.
• Хам үч бойутлу LES талаалары маалымат чоңлүгү неденийле ачык бир аршижана йүкленмемиштир.
• Сигмоид багынтынын фарклы акышканлар, басымлар жана даха гениш Рейнолдс сайысы аралыгында генелленебилирлиги гөстерилмемиштир.

Чалышма нейи көрсөтөт?

• Тез дубал ысытуусы, кайнама башламадан өнже йакын дубал ылдамдык талаасыны дегиштирмектедир.
• Сыжаклыга байланыштуу илешкектүүлүк азалмасы, хыз артышы жана даха гүчлү ачыклык вортитситетсийле илишкилидир.
• Тампон табакада Жоуетте бензери сабит кесмели бир бөлге олушабилмектедир.
• Ысытылмыш йапылар дубалга тик йөнде сыкышмакта жана канал туурасы багытында йайылмактадыр.
• Тез гечиште Стантон саны болжол менен йүзде 30 йүкселмектедир.
• Тез гечишин термалдык кирүү узундугу жарым-туруктуу гечиштен даха кысадыр.
• Термал катары там гелишмиш бөлгедеки температура профиллери ики параметрели сигмоид мыйзамйла чок йүксек догрулукта темсил едилмектедир.
• Тез жана жарым-туруктуу гечишлер фарклы узамсал ашыры ысытуу десенлери түзөт.

Чалышма нейи гөстермемектедир?

• Кабаржыгын там катары ханги йүзей кусурунда жана ханги микроскобик меканизмайла чекирдеклендигини гөстермемектедир.
• Чекирдекли кайнама башладыктан сонра жылуулук өткөрүү катсайысынын кантип дегиштигини эсептөөмактадыр.
• Критик жылуулук агымыны же филм кайнамасына гечиши өнгөрмемектедир.
• Сигмоид температура мыйзамсынын универсалдуу бир түрбүланс мыйзамсы олдугуну далилдебейт.
• Бүтүн нүклеер реактөр геометрмененринин айны йүзде 30 Стантон артышыны гөстережегини ортайа коймамактадыр.
• Дегишкен илешкектүүлүкнин тек башына бардык түрбүланс дегишикликлеринин недени олдугуну багымсыз контрол симуляцияларыйла кесин катары айырмамактадыр.
• Тез гечиште кайнаманын кесин катары бардык йүзейде айны анда башлайажагыны түздөн-түз симуляциялабайт; гана бир фазалуу температура талааы бу йөнде бир башлангыч дуруму көрсөтөт.

Билимсел жана текноложик өнеми

Чалышма, тез ысы йүклеринин гүжананли түрдө йөнетилмесинде гана орталама дубал температурасынын йетерли олмадыгыны көрсөтөт. Айны дубал температурасына йаклашан ики гечиш, йакын дубал түрбүлансы жана ашыкча ысытылган суюктукнын узамсал йапысы бакымындан фарклы олабилир.

Нүклеер реактөр гүжананлиги ачысындан табылгалар, реактивите артышы сырасында кайноо башталышыны өнылайыкн модельлерде ысытуу заман өлчегинин, дегишкен акышкан айрыкчаринин жана термалдык кирүү узундугунун ошондой эле диккате алынмасы геректигини көрсөтөт.

Електроник согутма жана рокет моторларында тез гүч дегишимлери, дубалын йакынында бензер түрдө термал деполама жана акышын гежикмели йениден дүзенленмесине йол ачабилир. Ошентсе да чалышма бу системалере аит өзгүл геометрмененри түздөн-түз модельлемемиштир; багланты методсел деңгээлдедир.

Гележекдеги чалышмаларын бир фазалуу LES натыйжаларыны кабаржык чекирдекленме модельлери, йүзей микрогеометриси жана арайүз излеме методлерийле бирлештирмеси; бөйлеже хесапланан ашыкча ысытылган филмин чыныгы кайноо башталышына кантип дөнүштүгүнү инжелемеси зарыл.

Изилдөөнүн методу жана табылгалары

Текник метод өзети

Башлыжа сандык табылгалар

Шекил жана табло табылгаларынын өзети

Вери ишлеме жана истатистиксел дегерлендирме

Чалышма замансал орталама кулланмамактадыр. Анлык талаалар канал туурасы багытында жана термал катары там гелишмиш ашагы акыш бөлгелеринде мейкиндиктик катары ортталаамыштыр.

Денейсел догруламада ылайыкли дубал температурасы фаркы кулланылмыштыр. Сигмоид температура профиллери ичин [ R^2 ] белирлеме катсайысы хесапланмыштыр. Хипотез тести, п дегери, гүжанан аралыгы же мүмкүнлыксал белирсизлик йайылымы уйгуланмамыштыр.

Чалышма, ен чоң турбуленттүү харекетлерин жай гечишлерде тест кеситинден гечмеси неденийле догрулама фаркында салынымлар олушабилдигини белиртмектедир. Бу салынымлар айры бир спектрал же истатистиксел модельле сандык катары айрыштырылмамыштыр.

Булак жана метод эскертүүсү

Чалышманын там өзгүн ады:Експонентиал Валл Хеат-Флукс Трансиентс ин Турбулент Жханнел Флов

Йазарлар жана сыралары: Елие Роумет; Раксмй Ноп; Нижолас Дорвилле; Жхристопхе Боуржиер; Елие Саикали; Марие-Жхристине Дулуж.

Йазар–курум ешлешмелери:

• Елие Роумет: Унижанарситé Парис-Сажлай, CEA, Сервиже де Тар бирмо-хйдрауликуе ет де Мéжаникуе дес Флуидес; ошондой эле Жонсерватоире Натионал дес Артс ет Мéтиерс.
• Раксмй Ноп: Унижанарситé Парис-Сажлай, CEA, Сервиже де Тар бирмо-хйдрауликуе ет де Мéжаникуе дес Флуидес.
• Нижолас Дорвилле: Унижанарситé Парис-Сажлай, CEA, Сервиже де Тар бирмо-хйдрауликуе ет де Мéжаникуе дес Флуидес.
• Жхристопхе Боуржиер: Унижанарситé Парис-Сажлай, CEA, Сервиже де Гéние Логижиел поур ла Симулатион.
• Елие Саикали: Унижанарситé Парис-Сажлай, CEA, Сервиже де Гéние Логижиел поур ла Симулатион.
• Марие-Жхристине Дулуж: Жонсерватоире Натионал дес Артс ет Мéтиерс.

Курум адреслери:

• Унижанарситé Парис-Сажлай, CEA, 91191 Гиф-сур-Йжанатте, Франса.
• Жонсерватоире Натионал дес Артс ет Мéтиерс, 75003 Парис, Франса.

Сорумлу йазар: Елие Роумет.

Илетишим адреси: елие.роумет@жеа.фр

Еш биринжи йазар: Еш каткы же еш биринжи йазарлык бейаны жок.

DOI:10.2139/ссрн.6947712

Ресмî кайыт:SSRN чалышма сайфасы

Йайын платформу: SSRN.

SSRN йайымланма тарихи: 15 Хазиран 2026.

Йайын йылы: 2026.

Сайфа сайысы: 34.

Кайнак түрү: Термал-хидролик, эсептөөлы акышканлар динамиги жана турбуленттүү жылуулук өткөрүү талааында изилдөө препринти.

Дерги: Хакемли бир дерги ады, жилт же сайы билгиси жок.

Өзгүн йайыневи: Айры бир хакемли академик йайыневи догруланмамыштыр.

Хакемлик дуруму: Чалышма рецензиядан өтпөгөнтир. PDF’нин ар бир сайфасында “Тхис препринт ресеаржх папер хас нот беен пеер ревиевед” уйарысы булунмактадыр.

Йазар каткылары: Елие Роумет каврамсаллаштырма, метод, догрулама, бичимсел анализ, изилдөө, гөрселлештирме жана илк таслак йазымыны; Раксмй Ноп каврамсаллаштырма, кайнаклар, финансман темини, проже йөнетими жана гөзден гечирмейи; Нижолас Дорвилле каврамсаллаштырма, проже йөнетими жана гөзден гечирмейи; Жхристопхе Боуржиер менен Елие Саикали йазылым, маалымат дүзенлеме жана гөзден гечирмейи; Марие-Жхристине Дулуж каврамсаллаштырма, данышманлык жана гөзден гечирмейи үстленмиштир.

Финансман жана эсептөө кайнагы: Чалышма, GENCI тарафындан сагланан A0152A13031 жана A0172A13031 тахсислери камтууында TGCC йүксек башарымлы эсептөө кайнакларыны кулланмыштыр.

Чыкар чатышмасы: Йазарлар, чалышмайы таасирлейебмененжек билинен мали чыкар же кишболсол илишки булунмадыгыны бейан етмиштир.

Вери еришими: Хам үч бойутлу LES талаалары йүксек маалымат хажми неденийле ачык бир депойа йүкленмемиштир. Шекиллери жана негизги сандык натыйжалары дестеклейен ишленмиш маалыматлерин суроомлу йазардан макул талеп үзерине алынабмененжеги белиртилмиштир.

Йапай зекâ кулланым бейаны: Йазарлар, макаленин окунабилирлигини гелиштирмек максатында ОпенАЫ ЖхатГПТ кулландыкларыны; метни даха сонра гөзден гечирип дүзенледиклерини жана ичериктен там суроомлулук алдыкларыны билдирмиштир.

Бу Түркче макале, йүкленен чалышманын тамамы; формүллери, сыныр кошуллары, сандык методлери, график жана талаа гөрселлери, табло дегерлери, еклери жана йазар бейанлары инжеленерек хазырланмыштыр. Билимсел ачыкламалар гана чалышмада сунулан метод, маалыматлер жана йорумларла сынырландырылмыш; дыш кайнаклардан ек бир билимсел булгу екленмемиштир.

Чалышманын ана методсел сыныры, гана чекирдекли кайноо башталышындан өнжеки бир фазалуу дөнеми модельлемесидир. Ошондуктан натыйжалар кабаржык чекирдекленмеси, ики фазлы жылуулук өткөрүү, критик жылуулук агымы же филм кайнамасы ичин түздөн-түз өнгөрү катары кулланылмамалыдыр. Айрыжа чалышма али багымсыз рецензиядан өтпөгөнтир.