Bu araştırma, yüksek hızda viraj alma ve ani şerit değiştirme gibi sınır manevralarında aracın yana kayma, spin veya devrilme riskini azaltmak amacıyla aktif içe yatma ile faz düzlemi tabanlı kararlılık değerlendirmesini birleştiriyor. Araştırmacılar, geleneksel iki boyutlu araç modellerinden farklı olarak gövde yalpa hareketinin neden olduğu sol-sağ dikey lastik yük transferini hesaba katan üç serbestlik dereceli bir araç modeli kullanıyor. Böylece lastiklerin sağlayabildiği gerçek yanal kuvvet değişimi kararlılık sınırlarına dahil ediliyor.

Temel fikir, aracın yanal hızı \(v_y\) ile yaw açısal hızı \(r\) değerlerini bir faz düzleminde izlemek ve aracın o anda kararlı, kritik veya tehlikeli bölgede bulunup bulunmadığını belirlemektir. Üst seviye kontrolcü bu sınıflandırmaya göre hedef yaw hızı ve gövde yatış referanslarını değiştirirken, alt seviyedeki doğrusal olmayan model öngörülü kontrolcü (NMPC) ön tekerlek direksiyon açısını ve aktif süspansiyon kuvvetlerini birlikte optimize eder.

Çalışmanın faz düzlemi analizinde, 20 m/s hız, 0,77° direksiyon açısı ve 0,8 yol tutunma katsayısı koşulunda aktif içe yatma ile maksimum yaw sınırı yaklaşık 0,34 rad/s'den 0,39 rad/s'ye yükselmiş ve akış çizgisi temelli kararlılık bölgesi yaklaşık %12 genişlemiştir. Bu sonuç, içe yatmanın sol ve sağ tekerlekler arasındaki dikey yük farkını azaltarak lastik yanal kuvvet kapasitesinin daha dengeli kullanılmasını sağlayabildiğini göstermektedir.

Çift şerit değiştirme simülasyonunda geliştirilen hiyerarşik kontrol yaklaşımı, pasif yalpa ve geleneksel aktif içe yatma kontrollerine göre faz düzlemi durum yörüngesinin yakınsama alanını sırasıyla %68 ve %75 azaltmıştır. Önerilen CaseC kontrolünde maksimum yanal hız 0,60 m/s, maksimum yaw hızı 16,12°/s ve maksimum kararlılık değerlendirme indeksi \(I_{max}\) 0,75 olarak raporlanmıştır.

Türkiye açısından: Çalışma Türkiye yolları, Türkiye'deki araç parkı veya yerel trafik koşulları üzerinde gerçekleştirilmemiştir. Bununla birlikte aktif süspansiyon, otonom araç dinamiği, gelişmiş şasi kontrolü ve model öngörülü kontrol üzerine çalışan otomotiv Ar-Ge ekipleri için yöntem teknik açıdan değerlendirilebilir. Uygulamaya aktarımda gerçek lastik parametreleri, aktüatör gecikmeleri, yol sürtünme tahmin hataları, sensör gürültüsü ve araç parametre değişimleri ayrıca doğrulanmalıdır. Çalışma yalnız simülasyona dayandığı için Türkiye'deki gerçek yol koşullarında aynı güvenlik kazanımlarının elde edileceği sonucu doğrudan çıkarılamaz.

Aktif içe yatma neden araç kararlılığını değiştirebilir?

Geleneksel bir araç viraj alırken gövde merkezkaç etkisiyle virajın dışına doğru yatar. Bu hareket, dış taraftaki tekerleklerin dikey yükünü artırırken iç taraftaki tekerleklerin yükünü azaltır. Lastik yanal kuvveti dikey yükle doğrusal olmayan biçimde ilişkili olduğundan, yükün bir tarafta yoğunlaşması toplam kullanılabilir yanal kuvvet kapasitesini azaltabilir.

Aktif içe yatma sisteminde gövde virajın tersine değil, virajın içine doğru yatırılır. Araştırmanın yaklaşımında amaç, yerçekimi momentinin merkezkaç momentini kısmen dengelemesini sağlamak ve sol-sağ tekerlek yük dağılımını daha dengeli hâle getirmektir.

İdeal içe yatma açısı çalışmada şu ilişkiyle tanımlanmaktadır:

\[ \theta_{des} = \arctan\left( \frac{v_x^2\delta}{lg} \right) \]

Burada \(v_x\) boylamsal hız, \(\delta\) ön tekerlek direksiyon açısı, \(l\) dingiller arasındaki karakteristik mesafe ve \(g\) yerçekimi ivmesidir. Çalışmada mekanik süspansiyon hareket sınırları nedeniyle maksimum içe yatma açısı 10° ile sınırlandırılmıştır.

Araç modeli hangi hareketleri içeriyor?

Araştırmada üç serbestlik derecesi korunmuştur:

• yanal hareket,
• yaw yani düşey eksen etrafındaki dönme hareketi,
• gövde yalpa hareketi.

Yanal hareket denklemi çalışmada şu biçimde kurulmuştur:

\[ \dot{v}_y= \frac{ m_sh\ddot{\theta} + F_{fl}+F_{fr}+F_{rl}+F_{rr} }{m} -rv_x \]

Yaw hareketi ise:

\[ \dot{r} = \frac{ l_f(F_{yfl}+F_{yfr}) - l_r(F_{yrl}+F_{yrr}) }{I_z} \]

ile ifade edilmektedir. Gövde yalpasında atalet, yanal ivmenin oluşturduğu moment, yerçekimi momenti, süspansiyon yay ve sönümleme kuvvetleri ile aktif süspansiyon kuvvetleri birlikte ele alınmıştır.

Modelin önemli farkı, dört tekerlekteki dikey yüklerin sabit kabul edilmemesidir. Gövde hareketine bağlı olarak \(N_{fl}\), \(N_{fr}\), \(N_{rl}\) ve \(N_{rr}\) ayrı ayrı hesaplanmakta ve bu değerler lastik modeline aktarılmaktadır.

Lastik kuvvetlerinde neden Fiala modeli kullanıldı?

Çalışma, sınır manevralarında lastiğin yanal kuvvetinin doğrusal davranmadığını dikkate almak için Fiala lastik modelini kullanmaktadır. Büyük kayma açılarında lastik kuvveti doyuma ulaşabildiğinden, klasik doğrusal köşe sertliği yaklaşımı yeterli görülmemiştir.

Yanal lastik kuvvetinin doyum davranışı, yol-lastik sürtünme katsayısı \(\mu\), tekerlek dikey yükü \(F_z\), lastik köşe sertliği ve kayma açısı \(\alpha\) ile ilişkilendirilmiştir. Ayrıca ön ve arka lastik kayma açıları hesaplanırken küçük açı yaklaşımı kullanılmamıştır.

Faz düzlemi kararlılık bölgesi nedir?

Çalışmada faz düzleminin yatay ekseninde yanal hız \(v_y\), düşey ekseninde ise yaw hızı \(r\) bulunmaktadır. Belirli bir hız, direksiyon açısı ve yol tutunma katsayısında farklı başlangıç noktalarından başlatılan araç durumlarının zaman içinde denge noktasına yaklaşıp yaklaşmadığı incelenmektedir.

Denge noktasına yönelen yörüngeler kararlı davranışı, uzaklaşan yörüngeler ise kararlılık kaybı eğilimini temsil eder. Araştırmacılar iki farklı sınırı özellikle birbirinden ayırmıştır:

• Akış çizgisi kararlılık sınırı: Sayısal integrasyonla, başlangıç durumunun zaman içinde dengeye yakınsayıp yakınsamadığını gösterir.
• Hesaplanan yanal kararlılık sınırı: Dikey yük transferi ve Fiala lastik kuvvet sınırları kullanılarak elde edilen daha muhafazakâr ve kontrol amaçlı sınırdır.

Akış çizgisi sınırı çevrimdışı analiz açısından daha kapsamlı olsa da çok sayıda başlangıç noktası için sayısal integrasyon gerektirdiğinden gerçek zamanlı kontrol için maliyetlidir. Bu nedenle kontrolcüde daha muhafazakâr analitik sınır kullanılmıştır.

Aktif içe yatma kararlılık bölgesini ne kadar değiştirdi?

20 m/s boylamsal hız, \(\mu=0,8\) yol tutunma katsayısı ve \(\delta=0,77°\) ön tekerlek açısında pasif yalpa ile aktif içe yatma karşılaştırılmıştır. Araştırmacıların hesaplarına göre:

• maksimum yaw sınırı yaklaşık 0,34 rad/s'den 0,39 rad/s'ye yükselmiştir,
• akış çizgisi temelli kararlılık bölgesinin alanı yaklaşık %12 genişlemiştir.

Bu sonuç, pasif durumda kararsızlaşabilecek bazı başlangıç durumlarının aktif içe yatmayla denge noktasına geri dönebildiğini göstermektedir.

Hız arttığında ne oluyor?

Araştırmada boylamsal hız 20 m/s'den 30 m/s'ye çıkarıldığında, diğer temel koşullar sabitken aktif içe yatmalı aracın \(r_{max}\) değeri yaklaşık 0,38 rad/s'den 0,20 rad/s'ye düşmüştür. Genel kararlılık bölgesi ise başlangıç alanının yaklaşık %81'ine gerilemiştir.

Bu sonuç, aktif içe yatmanın kararlılık bölgesini genişletse bile yüksek hızın lastik kuvvet limitlerini ortadan kaldırmadığını göstermektedir.

Direksiyon açısının büyümesi nasıl etkiliyor?

Ön tekerlek direksiyon açısı 0,77°'den 5°'ye yükseltildiğinde aktif içe yatmalı modelde \(r_{max}\) yaklaşık 0,38 rad/s'den 0,26 rad/s'ye düşmüş ve toplam kararlılık kontrol alanı yaklaşık %75'e gerilemiştir.

Araştırmacılar büyük direksiyon açısında gereken yanal lastik kuvvetinin artmasının denge noktasındaki yaw hızını yükseltebildiğini ve kontrol tasarımında referans durumların fiziksel sınırlar içinde tutulması gerektiğini vurgulamaktadır.

En güçlü etki yol tutunma katsayısında görüldü

Yol tutunma katsayısı \(\mu=0,8\)'den \(\mu=0,3\)'e düşürüldüğünde kararlılık bölgesi yaklaşık %42'ye küçülmüştür. Düşük tutunmada aktif içe yatma ve pasif yalpa sınırlarının birbirine yaklaştığı ve \(r_{max}\) değerinin yaklaşık 0,13 rad/s düzeyine gerilediği bildirilmiştir.

Dolayısıyla aktif gövde yatışının lastik-yol sürtünme kapasitesinin yerini tutmadığı açıktır. Çok düşük tutunmada kullanılabilir yanal kuvvet tüm kontrol stratejisinin temel sınırı hâline gelmektedir.

Dikey yük transferindeki sayısal fark

Araştırmanın karşılaştırmalı hesaplarından birinde aktif içe yatma durumunda sol ve sağ tekerlek dikey yükleri yaklaşık 3409,42 N ve 4299,34 N olarak bulunurken, pasif yalpa için değerler yaklaşık 2846,95 N ve 4861,81 N olarak hesaplanmıştır.

Aktif sistemde iki taraf arasındaki farkın azalması, çalışmanın kararlılık bölgesindeki genişlemeyi açıklamak için kullandığı temel fiziksel mekanizmalardan biridir.

Kararlı, kritik ve tehlikeli bölgeler nasıl belirleniyor?

Kontrolcü doğrudan \(v_y\) ve \(r\) değerlerinin sınır içindeki konumunu değerlendirmektedir. Çalışmada iki normalize edilmiş indeks oluşturulmuş ve bunların büyüğü global değerlendirme değişkeni olarak seçilmiştir:

\[ I_{max}=\max(I_e,I_r) \]

Buna göre üç kontrol modu tanımlanmıştır:

Kritik bölgedeki zayıflatma katsayısı:

\[ \lambda=\frac{I_{max}-0.8}{0.2} \]

olarak tanımlanmıştır. Böylece araç kararlılık sınırına yaklaştıkça kontrolcü yalnız ideal yolu izlemeye çalışmak yerine yaw ve yanal hareketi bastırmaya daha fazla ağırlık verir.

Hiyerarşik kontrol mimarisi nasıl çalışıyor?

NMPC'nin amacı nedir?

Alt seviyedeki doğrusal olmayan model öngörülü kontrolcü, gelecekteki araç davranışını kısa bir zaman ufku boyunca tahmin ederek bir optimizasyon problemi çözer. Durum vektörü çalışmada:

\[ x= [v_y,\ r,\ \theta,\ \dot{\theta},\ Y,\ X]^T \]

olarak tanımlanmıştır. Kontrol girişlerinde aktif süspansiyon kuvvetleri ve ön tekerlek direksiyon açısı bulunmaktadır.

Kontrol maliyet fonksiyonu; referans izleme hatasını, kontrol girişlerinin büyüklüğünü, giriş değişimlerini ve kararlılık sınırının ihlal edilmesi durumunda kullanılan gevşeklik değişkenini birlikte cezalandırmaktadır.

Kararlılık riski büyüdükçe izleme ve kararlılık ağırlıkları:

\[ Q_u(\lambda) = (1-\lambda)Q_{track} + \lambda Q_{stab} \]

biçiminde yeniden dağıtılır. Dolayısıyla sistem normal durumda yol izleme performansına, kararlılık sınırına yaklaştığında ise araç dinamiğinin kurtarılmasına daha fazla önem verir.

Optimizasyon nasıl çözülüyor?

NMPC'nin ortaya çıkardığı kısıtlı doğrusal olmayan optimizasyon problemi için Sequential Quadratic Programming (SQP) kullanılmıştır. Hessian'ın yaklaşık güncellenmesinde Powell tarafından iyileştirilmiş BFGS yaklaşımı, küresel yakınsamayı desteklemek amacıyla ceza fonksiyonu ve tek boyutlu çizgi araması kullanılmıştır.

Yöntem ve Bulgular

Model parametreleri

Dört faz düzlemi çalışma koşulu

Durum yörüngelerinde aktif içe yatmanın etkisi

Koşul I altında kararlılık bölgesinin içindeki başlangıç noktasında aktif içe yatmalı araç yaklaşık 0,5 s içinde denge noktasına yakınsamıştır. Kararlılık sınırının dışında fakat akış çizgisi yakınsama bölgesinde seçilen başlangıç noktasında ise aktif içe yatma pasif yalpa durumuna göre nihai kararlı duruma yaklaşık 0,6 s daha erken ulaşmıştır.

30 m/s hızdaki Koşul II'de kritik fark daha belirgin hâle gelmiştir. Kararlılık sınırının dışındaki B başlangıç noktası aktif içe yatma ile dengeye dönerken pasif modelde yörünge diverge etmiştir. Bu, aktif içe yatmanın yüksek hızda yakınsayabilen başlangıç durumu kümesini genişletebildiğine işaret etmektedir.

Düşük tutunmalı Koşul IV'te aktif modelin dış bölgede seçilen başlangıç noktası yaklaşık \((v_y,r)=(0,14\ \text{m/s},0,15\ \text{rad/s})\) durumuna yakınsarken pasif modelde yana kayma gelişmiştir. Bununla birlikte denge noktasının orijine uzak kalması, düşük tutunmada kontrol zorluğunun devam ettiğini göstermektedir.

Çift şerit değiştirme doğrulaması

Kontrol sistemi MATLAB/Simulink 2023b ortamında çift şerit değiştirme manevrasıyla değerlendirilmiştir. Temel test koşulları:

• \(v_x=20\) m/s,
• \(\mu=0,85\),
• 5,5 s simülasyon süresi,
• 0,02 s zaman adımı.

Üç kontrol senaryosu karşılaştırılmıştır:

Üç kontrol stratejisinin uç değerleri

Tablo 6 sonuçlarına göre CaseC, CaseB'ye kıyasla maksimum yanal hızı yaklaşık %66, maksimum yaw hızını ise yaklaşık %42 azaltmaktadır. Kaynak metnin kendi değerlendirmesinde faz düzlemi durum yörüngesi üzerinden yapılan karşılaştırmada yaw ve yanal hareket için sırasıyla yaklaşık %62 ve %55 azalma ifade edilmektedir; bunlar farklı değerlendirme niceliklerine dayanan kaynak raporlarıdır.

Araştırmanın genel sonucu, faz düzlemi yakınsama alanının CaseC ile pasif yalpa kontrolüne kıyasla %68, geleneksel aktif içe yatma kontrolüne kıyasla ise %75 küçüldüğüdür. Buradaki küçülme kararlılık bölgesinin daralması anlamına gelmez; kontrol edilen durum yörüngesinin faz düzleminde denge noktasına daha yakın ve daha kompakt kalması anlamında kullanılmaktadır.

Kararlılık indeksindeki fark

CaseA ve CaseB'de \(I_{max}\) tepe değerleri 1'i aşmıştır. Buna karşılık faz düzlemi değerlendirmesini doğrudan kontrol döngüsüne dahil eden CaseC'de tepe değer 0,75 ile 0,8 sınırının altında tutulmuştur.

Kaynak metin ayrıca kritik/tehlikeli davranışla ilişkilendirilen süreyi CaseA için yaklaşık 1,75 s, CaseB için 1,5 s ve CaseC için 0,76 s olarak bildirmektedir.

Gövde yalpa açısı

Keskin manevralarda aktif içe yatmalı sistemlerde gövde yaklaşık 10° içe yatırılırken pasif araç yaklaşık 5,21° dışa yalpa göstermiştir. Faz düzlemi denetimli CaseC'de gövde yatış açısı 10° sınırı içinde tutulmuştur.

Kontrol kuvvetlerinin bedeli: yüksek frekanslı müdahale

Çalışmanın önemli sınırlamalarından biri CaseC'nin faz düzlemi sınırlarına yaklaştığında aktif süspansiyon kuvvetlerinde yüksek frekanslı çatırtı/chattering göstermesidir. Araştırmacılar bunun, kontrolcünün yaw ve yanal hızın sınırı aşmasını engellemek için modlar arasında agresif geçiş yapmasından kaynaklandığını belirtmektedir.

Bu durum kararlılığa yardımcı olsa da sürüş konforunu olumsuz etkileyebilir. Çalışma, ileride tahmin ufkunun optimize edilmesi veya daha yumuşak kısıt geçiş fonksiyonlarının kullanılması gerektiğini belirtmektedir.

Kaynak içi direksiyon açısı uyumsuzluğu

Sonuçların metinsel açıklamasında CaseA, CaseB ve CaseC için ön tekerlek direksiyon açısı tepe değerleri yaklaşık 0,15 rad, 0,181 rad ve 0,123 rad olarak ifade edilmiştir. Buna karşılık aynı çalışmanın Tablo 6'sında \(\delta_{max}\) değerleri sırasıyla 0,08 rad, 0,09 rad ve 0,12 rad olarak verilmektedir. Kaynakta iki değer seti arasında açıklayıcı bir uzlaştırma bulunmadığından Verianla metni bunlardan birini diğerinin yerine koymamaktadır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Gövde yalpasına bağlı dikey yük transferinin faz düzlemi kararlılık sınırlarına eklenmesi, aktif içe yatma ile pasif yalpa arasındaki farkın modellenmesini sağlar.
• İncelenen koşullarda aktif içe yatma sol-sağ tekerlek dikey yük dağılımını daha dengeli hâle getirmiştir.
• Aktif içe yatma faz düzlemi kararlılık bölgesini genişletebilir.
• Hız artışı, büyük direksiyon açısı ve özellikle düşük yol tutunması kararlılık bölgesini daraltmaktadır.
• Kararlılık bölgesinin doğrudan NMPC'ye dahil edilmesi, simülasyonda yanal hız ve yaw tepkilerini azaltmıştır.
• CaseC'nin \(I_{max}\) değerini 0,8'in altında tutması, kontrol sisteminin tanımlanan kritik bölgeye geçişi önleyebildiğini göstermektedir.

Çalışmanın kanıtlamadığı sonuçlar

• Yöntemin gerçek bir otomobil üzerinde aynı performansı göstereceği henüz kanıtlanmamıştır.
• Gerçek zamanlı NMPC hesaplama süresi ve işlemci gereksinimi sistematik olarak ölçülmemiştir.
• Lastik modeli hataları, aktüatör gecikmeleri, sensör gürültüsü ve sürtünme katsayısı tahmin hatalarının tümünün birlikte etkisi doğrulanmamıştır.
• Yöntemin farklı araç kütleleri, süspansiyon geometrileri veya lastik türleri için aynı yüzdelerde iyileşme sağlayacağı gösterilmemiştir.
• Çalışma gerçek yol, hardware-in-the-loop veya gerçek araç testi içermemektedir.
• Aktif süspansiyon chattering davranışının yolcu konforuna nicel etkisi değerlendirilmemiştir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: The Control of Handling Stability for Active Inward Tilt Vehicles Based on the Phase-Plane Lateral Stability Region

Yazarlar: Chen Zhang; Jialing Yao.

Yazar sırası: Kaynak çalışmadaki sıra aynen korunmuştur. Kaynakta eş birinci yazar/eş katkı beyanı bulunmamaktadır. Sorumlu yazar Jialing Yao'dur.

Kurum: College of Automobile and Traffic Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China.

Dergi: Machines. Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland. Cilt: 14. Makale numarası: 552. Yıl: 2026.

DOI: 10.3390/machines14050552

Resmî yayın bağlantısı: https://doi.org/10.3390/machines14050552

Yayın süreci: Çalışma 9 Nisan 2026'da alınmış, 3 Mayıs 2026'da revize edilmiş, 12 Mayıs 2026'da kabul edilmiş ve 14 Mayıs 2026'da yayımlanmıştır.

Kaynak türü ve hakemlik durumu: Machines dergisinde yayımlanmış hakemli araştırma makalesidir. Çalışma matematiksel araç dinamiği modellemesi, faz düzlemi analizi, doğrusal olmayan model öngörülü kontrol ve MATLAB/Simulink simülasyon doğrulamasına dayanmaktadır.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY). Çalışma açık erişimlidir.

Finansman: National Natural Science Foundation of China tarafından 51975299 numaralı hibe ile desteklenmiştir.

Veri erişilebilirliği: Yazarlar verilerin gizlilik veya etik kısıtlamalar nedeniyle kamuya açık olmadığını bildirmektedir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmektedir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma C.Z. ve J.Y.; yöntem ve yazılım C.Z.; doğrulama C.Z. ve J.Y.; biçimsel analiz J.Y.; araştırma ve veri kürasyonu C.Z.; kaynaklar J.Y.; ilk taslak, gözden geçirme ve görselleştirme C.Z.; gözetim ve finansman J.Y. olarak bildirilmiştir.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla içeriğindeki teknik açıklamalar, sayısal değerler, denklemler, kontrol stratejisi ve sonuç yorumları yalnızca incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynak kullanımı çalışma kimliği ve resmî yayın kaydının bibliyografik doğrulanmasıyla sınırlıdır.

Temel sınırlılık: Doğrulama yalnız MATLAB/Simulink simülasyonu üzerinden yapılmıştır. Araştırmacılar gerçek zamanlı hesaplama yükünü sistematik olarak değerlendirmemiş; araç parametre değişimleri, yol sürtünme tahmin hataları, aktüatör gecikmesi, lastik modeli hataları ve sensör gürültüsünün pratik uygulamada sonucu etkileyebileceğini açıkça belirtmiştir. Gelecek çalışma olarak hızlı optimizasyon, hardware-in-the-loop ve gerçek araç deneyleri önerilmektedir.

Kaynak içi tutarsızlık: Ön tekerlek direksiyon açısının tepe değerleri sonuç metninde CaseA/CaseB/CaseC için yaklaşık 0,15/0,181/0,123 rad olarak verilirken Tablo 6'da 0,08/0,09/0,12 rad değerleri yer almaktadır. Kaynak çalışma bu farkı açıklamamaktadır.