Hareketli palmli üç parmaklı uzay robotik eli, farklı boyut ve şekillerdeki iş birliği yapmayan uzay hedeflerini kavrayabilmek için yalnız parmaklarını değil, parmakların bağlı olduğu palm geometrisini de aktif olarak değiştirebilen bir kavrama mekanizmasıdır. Sistem; açılıp kapanabilen ve metamorfik hareket yapabilen bir palm ile makas mekanizmasına dayalı modüler açılabilir parmakları birleştirir. Kinematik hesaplamalarda palm boyutu 147,4–268,9 mm arasında, parmak falanksı 69,3–145,1 mm arasında değişebilmekte; palm −45° ile +45° arasında metamorfik açı oluşturabilmektedir. Kuvvet kapanışı ve Bayes optimizasyonu analizinde, sürtünme katsayısı \(\mu=0.4\) kabul edildiğinde 24–294 mm yarıçaplı küresel hedefler için kararlı kavrama konfigürasyonları hesaplanmıştır. Fiziksel prototip silindir, küp ve farklı büyüklüklerdeki küreleri yer ortamında kavramıştır. Ancak çalışma gerçek mikro yerçekiminde, serbest hareketli uzay hedefinde veya vakum ve sıcaklık çevrimlerinin bulunduğu uzay ortamında yapılmış bir görev doğrulaması değildir.

Çalışmanın çıkış noktası, uzay enkazı ve işlevsiz uzay araçlarının şekil ve büyüklük açısından birbirinden çok farklı olmasıdır. Ağ, zıpkın, bağlı yakalama pençesi ve geleneksel robotik tutucular gibi yöntemlerin her birinin belirli avantajları bulunmasına rağmen tek bir mekanik geometri, geniş bir hedef ailesine uyum sağlamakta zorlanabilir. Önceki kafes/truss tipi uzay manipülatörlerinde uyarlanabilirlik çoğunlukla açılabilir parmaklar üzerinden sağlanırken palm genellikle sabit bir taşıyıcı platform olarak kalmıştır.

Bu çalışmada palm, kavrama sürecinin pasif taşıyıcısı olmaktan çıkarılıp ikinci bir uyarlanabilirlik katmanına dönüştürülmüştür. Palm radyal olarak açılarak büyük hedefler için parmak tabanlarını birbirinden uzaklaştırabilir; tam açılmanın ardından metamorfik hareketle parmakların yönelimini değiştirerek düzensiz hedeflerin çevrelenmesini veya çalışma uzayının genişletilmesini sağlayabilir. Parmaklar ise kendi uzunluklarını değiştirebildiğinden palm ve parmaklar birlikte dört farklı ayarlama boyutu sunmaktadır: palm açılma/katlanma, palm metamorfik hareketi, parmak açılma/katlanma ve parmak kavrama hareketi.

Uzayda kavrama neden sıradan bir robot tutucusundan farklıdır?

Yörüngedeki işlevsiz uzay araçları ve enkaz parçaları önceden hazırlanmış kavrama noktalarına sahip olmayabilir. Hedeflerin geometrisi, boyutu, yüzey yapısı ve hareket durumu değişebilir. Dahası, mikro yerçekiminde hedef sabit bir masanın üzerinde durmaz; robotik elin hedefe çarpması bile cismin konumunu, doğrusal momentumunu veya açısal hareketini değiştirebilir. Bu nedenle mekanik uyarlanabilirlik, yalnız erişim mesafesi açısından değil güvenli temas ve hedefin kaçmasını önleme açısından da önem taşır.

Çalışmanın literatür değerlendirmesinde bağlı uçan pençeler, ağlar, zıpkınlar, underactuated tutucular ve kafes biçimli uzay manipülatörleri karşılaştırılmıştır. Bağlı pençeler uzaktan yakalama sağlayabilir ancak hedefte uygun bir yüzey geometrisi gerektirir. Ağlar geniş bir yakalama alanına sahiptir ancak yeniden kullanım ve açılma alanı açısından sınırlıdır. Zıpkınlar hedefi fiziksel olarak delebilir ve yeni enkaz oluşturma riski taşır. Underactuated eller şekil uyarlanabilirliği sağlayabilir ancak kavranabilir boyut aralığı sınırlı olabilir.

Neden üç parmak seçildi?

İki parmaklı eller düzenli şekilli hedeflerde sıkıştırma veya pens kavraması açısından yapısal olarak basittir; ancak düzensiz cisimlerde kuvvet dengesini korumak daha güçtür. Hedefin kaçması, ön-kavrama konumundaki hatalara düşük tolerans ve hedefi tutabilmek için daha yüksek sıkıştırma kuvveti gereksinimi önemli sorunlardır.

Üç parmak daha fazla temas noktası sağlayarak hedefin çevrelenmesini kolaylaştırır ve kuvvet/form kapanışı açısından daha elverişli bir geometri oluşturabilir. Dörtten fazla parmak eklemek teorik olarak ek temas sağlayabilir ancak aktüatör, mafsal, kontrol kanalı ve mekanik karmaşıklık hızla artar. Araştırmacılar bu nedenle üç parmağı kavrama yeteneği ile sistem karmaşıklığı arasında bir mühendislik dengesi olarak seçmiştir.

Hareketli Palm Nedir ve Bu Tasarımda Ne Sağlar?

Hareketli palm, geleneksel robot ellerindeki sabit parmak taşıyıcısından farklı olarak kendi bağlantıları, mafsalları ve aktüatörleri bulunan ve parmakların taban konumlarını aktif biçimde değiştirebilen mekanik bir palm yapısıdır. Bu çalışmada palm radyal açılma-katlanma ve metamorfik dönme olmak üzere iki bağımsız işlev sunar; böylece büyük hedeflerde parmaklar birbirinden uzaklaştırılabilir, düzensiz hedeflerde ise parmakların uzaydaki konumu ve yönelimi değiştirilerek kavrama geometrisi yeniden şekillendirilebilir.

Açılabilir palm mekanizması

Açılabilir palm mekanizmasının temelinde iki döner mafsaldan oluşan R-R kinematik zincirleri bulunur. Araştırmacılar yüksek katlanma-açılma oranı ve görece basit yapı nedeniyle bu zinciri tercih etmiştir. Uzun bağlantılar geniş açılma sağlayabilse de rijitliği azaltabileceğinden aktif R-R mekanizmasına paralel ikinci bir taban R-R mekanizması eklenmiştir.

İki simetrik açılabilir birim ortak bir çıkış bağlantısını taşır. Bu bağlantı doğrudan robotik parmağa bağlanır. Beklenen temel hareket, iki aktif R-R zincirinin ters yönlü dönmesiyle çıkış bağlantısının palm merkezinden dışarı veya içeri doğru hareket etmesidir.

Vida teorisiyle hareket serbestliği

Yalnız açılabilir palm ele alındığında iki kinematik zincirin hareket vida sistemlerinin kesişimi şu şekilde tanımlanır:

\[ S_{f1}=S^{l}_{1}\cap S^{l}_{2} \tag{1} \]

Kaynak, çıkış platformunun temel hareket vida sistemini:

\[ S_{f1}= \left\{ \begin{array}{l} S_{a1}=(0,0,1;0,0,0)^T\\ S_{a2}=(0,0,0;1,0,0)^T\\ S_{a3}=(0,0,0;0,1,0)^T \end{array} \right. \tag{2} \]

olarak elde etmektedir. Bu sonuç, kısıt eklenmediği durumda çıkış bağlantısının X doğrultusunda öteleme, Y doğrultusunda öteleme ve Z ekseni çevresinde dönme olmak üzere üç hareket serbestliğine sahip olabileceğini gösterir. Tasarımın istenen davranışı ise yalnız Y doğrultusunda açılmadır.

Metamorfik mekanizmanın ikinci görevi: kısıtlama

Palmın metamorfik bağlantıları yalnız ikinci bir hareket modu oluşturmaz; açılma sırasında istenmeyen iki serbestlik derecesini de kısıtlar. Metamorfik bağlantılar üçüncü bir kinematik zincir olarak eklendiğinde çıkış hareket sistemi:

\[ S_{f2}=S^{D}_{l1}\cap S^{D}_{l2}\cap S^{D}_{l3} \tag{3} \]

şeklinde tanımlanır ve kaynak:

\[ S_{f2}=(0,0,0;0,1,0)^T \]

sonucunu elde eder. Dolayısıyla mekanizmanın bu durumdaki serbestlik derecesi 1'dir ve izin verilen hareket yalnız Y ekseni boyunca ötelemedir.

Metamorfik Palm Mekanizması Nasıl Çalışır?

Metamorfik palm mekanizması, palm açılırken M1 ve M2 mafsallarını eksenel olarak hizasız tutarak bunların dönmesini engeller ve palmın yalnız radyal açılmasını sağlar; palm maksimum açılmaya ulaştığında M1 ve M2 koaksiyel hale gelir, açılma hareketi durur ve aynı bağlantılar dört çubuklu bir mekanizma gibi dönerek bağlı parmağın yukarı veya aşağı metamorfik açı değiştirmesine izin verir. Böylece aynı yapı açılma sırasında kısıt elemanı, tam açılmadan sonra ise yeni bir hareket serbestliği sağlayan mekanizma olarak görev yapar.

Tam palm üç adet aynı mekanizmanın merkez çevresinde 120° aralıklarla yerleştirilmesiyle oluşturulmuştur. Üç palm açılma mekanizması tek motorla ters yönlü senkron hareket ettirilen bağlantı plakaları üzerinden sürülür. Metamorfik hareketler için ise yapısal ve kontrol gereksinimleri nedeniyle üç ayrı motor kullanılmıştır.

Palmın çalışma sırası

1. Küçük hedeflerde palm tamamen katlanmış halde tutulabilir.
2. Daha büyük hedeflerde palm radyal olarak açılır.
3. Tam açılma konumunda hedef boyutuna yönelik maksimum palm açıklığı elde edilir.
4. Gerekiyorsa metamorfik hareket etkinleştirilir.
5. Yukarı metamorfik hareket hedefle temas noktalarının artırılmasına yardımcı olabilir.
6. Aşağı metamorfik hareket parmakların erişebildiği alanı genişletir.

Hareketli ve sabit palmın kaynakta yapılan karşılaştırması

Açılabilir parmak tasarımı

Her robotik parmak modüler açılabilir falankslardan meydana gelir. Bir falanksta ters-paralel düzenlenmiş iki makas tipi açılabilir birim bulunur. Makas mekanizması yüksek katlanma-açılma oranı sağlarken ters-paralel düzen, yapı tamamen açıldığında rijitliği artırmayı amaçlar.

Çift yönlü bilyalı vida döndürüldüğünde Q11 ve Q21 mafsalları X ekseninde ters yönlere hareket eder. Birimin X doğrultusundaki açıklığı küçülürken Y doğrultusundaki yüksekliği artar. Böylece falanks uzar.

Sanal iş prensibinden kaynakta verilen sürme kuvveti ilişkisi:

\[ F=2W\cot\theta \tag{4} \]

şeklindedir. \(F\), açılabilir birimi X yönünde açmak için gereken sürme kuvvetini; \(W\), birimin taşıdığı yükü; \(\theta\) ise makas koluyla X ekseni arasındaki açıyı temsil eder.

Denklemin önemli sonucu, \(\theta\) küçüldükçe \(\cot\theta\)'nın büyümesi ve gerekli sürme kuvvetinin hızla artmasıdır. Bu nedenle mekanizma tamamen katlandığında \(\theta\)'nın aşırı küçük olmasını önlemek için makas bağlantılarının geometrisi özel olarak sınırlandırılmıştır:

\[ \theta\geq \cos^{-1} \left( \frac{|Q_{11}Q_{13}|_x} {|Q_{11}Q_{13}|} \right) \tag{5} \]

Parmak açılması ile kavrama hareketinin ayrılması

Falanksların uzunluk değiştirme hareketi ile parmak eklemlerinin hedefi sarma hareketi birbirinden bağımsızdır. Bu önemli bir tasarım kararıdır; parmağın hedefi kavrayabilmesi için tamamen açılmış olması gerekmez. Parmak tamamen katlanmış, kısmen açılmış veya tamamen açılmış bir durumda kavrama yapabilir.

Palm boyutunun ileri kinematiği

Açılabilir palmın merkezden çıkış bağlantısına olan boyutu \(L\), giriş açısı \(\alpha_1\)'in fonksiyonu olarak tanımlanmıştır:

\[ L=L(\alpha_1) = R_0\sin\phi_0 + (L_3+L_4)\sin\alpha_3 + L_5\sin\alpha_5 \tag{6} \]

Kaynakta \(\alpha_1\in[12.5^\circ,67^\circ]\) aralığı için:

• \(L_{\min}=147.4\text{ mm}\)
• \(L_{\max}=268.9\text{ mm}\)

hesaplanmıştır. Palmın katlanma–açılma oranı:

\[ \sigma_P= \frac{L_{\max}}{L_{\min}} \approx1.82 \tag{7} \]

olarak raporlanmaktadır.

Metamorfik palm açısı

Dört çubuk eşdeğer mekanizmasının çıkış açısı:

\[ \gamma_0 = \gamma_0(\alpha'_1) = \pi-\phi'+\phi_5+\phi_6 \tag{8} \]

ilişkisi üzerinden hesaplanır. Bu açı daha sonra palmın metamorfik çalışma açısı \(\theta_1\)'in belirlenmesinde kullanılır.

Açılabilir falanks yüksekliği

Falanksın yüksekliği bilyalı vida hareketi \(d_i\) ile:

\[ h_i=h_i(d_i) = 2\sqrt{L_s^2-d_i^2} \tag{9} \]

şeklinde ilişkilendirilmiştir. Kaynakta \(d_i\in[49.2,69.5]\text{ mm}\) için:

• \(h_{\min}=69.3\text{ mm}\)
• \(h_{\max}=145.1\text{ mm}\)

elde edilmiş ve parmak katlanma–açılma oranı:

\[ \sigma_F= \frac{h_{\max}}{h_{\min}} \approx2.09 \tag{10} \]

olarak hesaplanmıştır.

Parmak kavrama açısı

Dört çubuk-kızak mekanizmasının kavrama açısı \(\beta\), sürme yer değiştirmesi \(L_q\) ile:

\[ \beta(L_q) = \frac{3\pi}{2} -\alpha_p-\alpha_q - \arccos \left( \frac{2L_p^2-L_q^2}{2L_p^2} \right) \tag{11} \]

ilişkisiyle tanımlanmıştır.

Parmak ucu pozunun birleşik kinematiği

Parmak ucundaki yerel koordinat sisteminin global koordinat sistemine ilk dönüşümü:

\[ g(0)= \begin{bmatrix} I_{3\times3}&P\\ 0&1 \end{bmatrix} \tag{12} \]

şeklindedir. Palm açılma ve metamorfik hareketlerinin aynı anda gerçekleşmediği dikkate alınarak beş temel hareket değişkeni kaynakta:

\[ \theta_1,\theta_2,\theta_3,\theta_4,\theta_5 \tag{13} \]

ile ifade edilmiştir. Bunlar sırasıyla palm açılma/metamorfik hareketi, ilk parmak eklem açısı, ilk falanks açılması, ikinci eklem hareketi ve ikinci falanks açılmasını kapsar.

Parmak ucunun pozu Poincaré–Euler/üstel koordinat yaklaşımıyla:

\[ g(\theta)_1 = \prod_{i=1}^{5} \exp(\theta_iS_{qi})g(0) \tag{15} \]

olarak hesaplanmaktadır. Açılmış ifadede:

\[ g(\theta)_1= \begin{bmatrix} R(\theta)&R(\theta)P+P_E\\ 0&1 \end{bmatrix} \tag{16} \]

olup \(R(\theta)P+P_E\) parmak ucunun global konumunu, \(R(\theta)\) ise yönelimini temsil eder.

Üç parmak palm merkezinin çevresine 120° aralıklarla yerleştirildiğinden diğer iki parmak ucunun pozu birinci parmak çözümünün ±120° döndürülmesiyle elde edilir:

\[ g(\theta)_2 = g(\theta)_1 \begin{bmatrix} R(2\pi/3)&0\\ 0&1 \end{bmatrix} \tag{17} \]

\[ g(\theta)_3 = g(\theta)_1 \begin{bmatrix} R(-2\pi/3)&0\\ 0&1 \end{bmatrix} \tag{18} \]

Bu sonuç, parmak ucu konumlarının yalnız parmak eklemleri tarafından belirlenmediğini; palm açıklığı \(L\), palm metamorfik açısı, falanks uzunlukları ve eklem açıları tarafından birlikte belirlendiğini gösterir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Önerilen tasarım önceki açılabilir uzay tutucularından nasıl ayrılıyor?

Buradaki temel avantaj parmak katlanma oranında değildir; bazı önceki çalışmalar daha yüksek parmak açılma oranı raporlamaktadır. Özgün fark, palmın da iki mekanik serbestlik derecesine sahip olmasıdır. Böylece uyarlanabilirlik yalnız parmak uzunluğuna bırakılmamıştır.

Çalışma uzayı analizi

Çalışma uzayı, parmak ucunun erişebildiği üç boyutlu bölge olarak tanımlanmıştır. Kaynak Şekil 11'de palm açılması ve palm metamorfozu için ayrı çalışma uzayları hesaplanmış, daha sonra bu iki bölge üst üste getirilmiştir.

Şekil 12'de üç ayrı mekanik özellik kontrollü biçimde karşılaştırılmıştır:

• Palmın açılması: çalışma uzayını özellikle Y yönünde genişletmiştir.
• Parmakların açılması: çalışma uzayını hem Y hem Z yönünde genişletmiştir.
• Palmın metamorfozu: Z yönündeki erişimi belirgin biçimde artırmış ve pozitif Y yönünde de ek bölge sağlamıştır.

Böylece palm açılması, parmak açılması ve metamorfik palm birbirinin aynısı üç özellik değildir; erişilebilir çalışma uzayının farklı geometrik yönlerini genişletmektedir.

Hareket ve kuvvet iletim analizi

Palm çok sayıda bağlantı ve paralel kinematik zincir içerdiği için hareketin aktüatörden çıkış bağlantısına verimli aktarılıp aktarılmadığı ayrıca analiz edilmiştir. Kaynak, paralel mekanizmalarda kullanılan güç katsayısı yöntemine dayalı giriş ve çıkış iletim indislerini hesaplamaktadır.

Birinci zincirin giriş iletim faktörü:

\[ \lambda_1 = \frac{|S_{T1}\circ S_{I1}|} {|S_{T1}\circ S_{I1}|_{\max}} = \frac{|\sin(\alpha_1-\phi_0)|} {|\sin(\alpha_1-\phi_0)|_{\max}} \tag{24} \]

ve simetri nedeniyle:

\[ \mu_I=\min\{\lambda_1,\lambda_2\}=\lambda_1 \tag{25} \]

olarak verilmektedir.

Çıkış iletim faktörü:

\[ \eta_1 = \frac{|R_0\sin\phi_0-L_1\sin\alpha_1|} {|R_0\sin\phi_0-L_1\sin\alpha_1|_{\max}} = \eta_2 \tag{27} \]

ve:

\[ \mu_O=\min\{\eta_1,\eta_2\}=\eta_1 \tag{28} \]

ilişkileriyle değerlendirilir. Genel yerel iletim performansı giriş ve çıkış indislerinin düşük olanıyla belirlenmektedir. Kaynakta bu ilişkinin anlatımı:

\[ \mu=\min\{\mu_I,\mu_O\} \tag{29} \]

mantığıyla kullanılmaktadır. Kaynak PDF'nin ilgili eşitlik satırındaki indeks dizgisinde küçük bir tipografik tutarsızlık görülse de metinsel açıklama genel yerel indeksin giriş ve çıkış performanslarının minimumuyla belirlendiğini açıkça ifade etmektedir.

60° civarındaki tekillik neden tamamen olumsuz görülmedi?

\(\alpha_1\) yaklaşık 60°'ye geldiğinde L1 ve L2 bağlantıları doğrusal hale yaklaşır ve hareket iletimi zayıflar. Bu klasik olarak tekil konfigürasyon problemidir. Ancak bu tasarımda 60° civarı palmın maksimum açılma konumuna yaklaşmasına karşılık geldiğinden çıkış hızının doğal olarak düşmesi son konumdaki mekanik darbeyi azaltmaktadır.

Katlanmanın ilk aşamasında da aynı düşük iletim/hız özelliği ani ivmelenmenin neden olacağı şoku sınırlayabilir. Yazarlar bu nedenle ilgili tekilliğin kötü iletim oluşturmasına rağmen hareket sonu/başlangıcı yumuşatma açısından operasyonel fayda sağladığını belirtmektedir. Bu, bütün tekilliklerin faydalı olduğu anlamına gelmez; yorum bu belirli mekanizma ve konumla sınırlıdır.

Farklı geometrilere kavrama simülasyonu

Kaynak Şekil 14'te robotik el altı farklı konfigürasyon üzerinde modellenmiştir: altıgen prizma, silindir, disk, küçük küre, orta büyüklükte küre ve büyük küre. Hedef boyutu değiştikçe palm radyal açıklığı ve parmak uzunlukları değiştirilmiş; hedef şekli değiştikçe parmak kavrama açıları ve palm konfigürasyonu uyarlanmıştır.

Kuvvet Kapanışı Bu Çalışmada Nasıl Değerlendirildi?

Kuvvet kapanışı, üç parmak ucundaki üç temas ile hareketli palmdaki bir temas olmak üzere toplam dört temas noktasının sürtünme konileri içinde oluşturabileceği kuvvet ve momentlerin altı boyutlu wrench uzayında hedefe gelebilecek dış bozucuları dengeleyip dengeleyemediği üzerinden değerlendirilmiştir. Temas wrench'lerinin oluşturduğu konveks gövde orijini içeriyorsa kavrama kuvvet-kapalı kabul edilmiş; orijinden bu gövdenin sınırına olan en küçük uzaklık ise \(\rho\) stabilite marjı olarak tanımlanmıştır.

Küresel hedef için temas geometrisi

Küresel hedefin palmla temas ettiği nokta \(P_0\), üç parmak temas noktası ise \(P_1,P_2,P_3\)'tür. Parmak temasları küre çevresinde 120° aralıklarla dağıtılmıştır.

Birinci parmak temas geometrisinin yardımcı noktası için kaynak:

\[ \begin{cases} a^2+(b-R-e)^2=(R+e)^2\\ a(a-O_{2y})+(b-R)(b-O_{2z})=0\\ b>R+e \end{cases} \tag{30} \]

kısıtlarını kullanır. Burada yapısal kompanzasyon değeri:

\[ e=8.5\text{ mm} \]

olarak verilmiştir.

Parmak eklemi koordinatları:

\[ \begin{cases} O_{2y}=L+b_1+h_1\cos(\theta_1+\pi/2)\\ O_{2z}=H_0+h_1\sin(\theta_1+\pi/2) \end{cases} \tag{31} \]

ile belirlenir.

Gerçek temas noktası \(P_1=(0,A,B)\) için:

\[ \begin{cases} A^2+(B-R)^2=R^2\\ A(a-O_{2y})+(B-R)(b-O_{2z})=0\\ B>R \end{cases} \tag{32} \]

ve falanks üzerinde temas bulunması için:

\[ (A-O_{2y})^2+(B-O_{2z})^2 \leq h_1^2+e^2 \tag{33} \]

koşulu uygulanmaktadır.

Parmak uçlarının birbirine çarpmaması için sınır:

\[ E_{1y}>R_e \tag{34} \]

olarak verilmiş ve ölçülen girişim sınır yarıçapı:

\[ R_e=30\text{ mm} \]

kabul edilmiştir.

Temas kuvvetinden wrench'e geçiş

Her \(P_i\) temas noktasındaki \(f_i\) kuvvetinin hedef merkezine göre oluşturduğu wrench:

\[ w_i= \begin{bmatrix} r_i\times f_i\\ f_i \end{bmatrix} \tag{36} \]

şeklindedir.

Dört temasın toplam wrench'i:

\[ w= \sum_{i=0}^{3}W_i\lambda_i = W\lambda \tag{37} \]

olarak yazılır. \(W\) genişletilmiş grasp matrisi, \(\lambda_i\) ise doğrusal yaklaştırılmış sürtünme konilerinin kenar yönlerine ait negatif olmayan katsayıları içerir.

Kuvvet kapanışı ve stabilite marjı

Primitif wrench vektörlerinin konveks birleşimi \(H\) ile gösterilir:

\[ H= \left\{ \sum_j\beta_jw_j \;\middle|\; \beta_j\geq0,\; \sum_j\beta_j=1 \right\} \tag{38} \]

Eğer altı boyutlu wrench uzayının orijini bu konveks gövdenin içindeyse kavrama kuvvet-kapalıdır.

Kararlılığın nicel büyüklüğü:

\[ \rho=\min_u(t) \tag{39} \]

ile tanımlanır. Burada \(t\), orijinden konveks gövdenin sınırına belirli \(u\) yönündeki uzaklıktır. \(\rho>0\) kuvvet kapanışı bulunduğunu, daha büyük \(\rho\) ise bu geometrik model kapsamında dış bozuculara karşı daha geniş wrench marjını ifade eder.

Neden Bayes optimizasyonu kullanıldı?

Stabilite marjı \(\rho\), palm açıklığı \(L\), falanks boyu \(h_1\) ve eklem açısı \(\theta_2\)'nin fonksiyonudur. Ancak hesaplama bir dizi doğrusal programlama adımı gerektirdiğinden kapalı biçimli basit bir amaç fonksiyonu yoktur. Kaynak bu nedenle az sayıda pahalı fonksiyon değerlendirmesiyle optimumu aramak amacıyla Bayes optimizasyonu kullanmıştır.

Optimizasyon problemi kaynakta özetle:

\[ \max_x \rho(x;R) \]

ve:

\[ x=(L,h_1,\theta_2) \]

olacak şekilde, şu temel kısıtlarla kurulmuştur:

\[ L_{\min}\leq L\leq L_{\max} \]

\[ h_{\min}\leq h_1\leq h_{\max} \]

\[ 0\leq\theta_2\leq90^\circ \]

ile birlikte temas geometrisi, parmak girişimi ve force-closure şartları uygulanmaktadır.

Robotik El Hangi Boyuttaki Küresel Hedefleri Kararlı Biçimde Kavrayabiliyor?

Çalışmanın kuvvet-kapanışı modeli ve Bayes optimizasyonuna göre, sürtünme katsayısı \(\mu=0.4\) kabul edildiğinde önerilen robotik el için kuvvet-kapalı optimal konfigürasyon bulunan küresel hedef yarıçapı aralığı 24 mm ile 294 mm'dir. Bu aralık analitik/sayısal kavrama modeli için geçerlidir; gerçek mikro yerçekimi ortamında serbest uçan hedeflerle deneysel olarak doğrulanmış bir operasyon aralığı değildir.

Kaynak, Gao ve arkadaşlarının [22] temsilî bir mekanizması için raporlanan 40–110 mm yarıçap aralığını karşılaştırma amacıyla vermekte ve kendi hesaplanan 24–294 mm aralığının daha geniş olduğunu belirtmektedir. Bu karşılaştırma bütün mevcut uzay tutucularına karşı evrensel üstünlük iddiası olarak yorumlanmamalıdır; belirli bir literatür örneğiyle yapılan karşılaştırmadır.

Hedef büyüdükçe optimal konfigürasyon nasıl değişti?

Kaynak Şekil 17'de \(R=100\)–275 mm aralığı 25 mm adımlarla taranmıştır. Küçük hedeflerde daha küçük palm açıklığı \(L\), daha kısa falanks \(h_1\) ve daha büyük \(\theta_2\) açısı tercih edilmektedir. Hedef büyüdükçe palm ve falanks açılırken eklem açısı azalır.

• \(R>175\text{ mm}\) sonrasında falanks uzunluğu yaklaşık üst sınırına ulaşmaktadır.
• \(R>225\text{ mm}\) sonrasında palm açıklığı üst sınıra yaklaşmaktadır.
• \(R>250\text{ mm}\) civarında \(\theta_2\) yaklaşık sıfıra yaklaşarak ilk falanksın neredeyse doğrusal hale gelmesine yol açmaktadır.

Bu davranış, büyük hedeflerde yalnız parmak eklemini daha fazla açmanın yetmediğini; palm ve falanksların fiziksel olarak uzatılmasının gerekli olduğunu gösterir.

Temas kuvveti dağılımının mühendislik kontrolü

Optimal geometrinin force-closure sağlaması tek başına yeterli görülmemiştir. Temas kuvvetlerinin aşırı dengesiz olup olmadığını ve sürtünme konisinin dışına çıkıp çıkmadığını incelemek için ikinci bir optimizasyon kurulmuştur:

\[ \min_\lambda \frac{1}{2}\lambda^T\lambda \]

\[ \text{s.t.}\quad W\lambda=w_{ext}, \qquad \lambda\geq0 \tag{41} \]

ve her temas noktasında:

\[ \frac{\|f_{ti}\|}{f_{ni}} \leq\mu \tag{42} \]

sürtünme şartı uygulanmıştır.

Örnek olarak minimum, orta ve maksimum kavranabilir yarıçaplar:

• \(R=24\text{ mm}\)
• \(R=159\text{ mm}\)
• \(R=294\text{ mm}\)

incelenmiştir. Bu analizde \(\mu=0.4\) ve:

\[ w_{ext}= [0,0,0,0,0,1]^T \]

değerinde bir dış yük kullanılmıştır. Kaynağın Şekil 18–19 sonuçlarında üç parmak ucundaki normal kuvvetlerin görece dengeli olduğu ve bütün temas noktalarında teğetsel/normal kuvvet oranının 0,4'lük sürtünme sınırının altında kaldığı gösterilmektedir.

Prototip tasarımı

Sayısal analizlerden sonra gerçek bir üç parmaklı prototip üretilmiştir. Sistem:

• taban,
• hareketli palm,
• üç açılabilir parmak,
• palm açılma aktüatörü,
• palm metamorfik aktüatörleri,
• parmak açılma motorları,
• parmak kavrama motorları ve redüktörlerden

oluşmaktadır.

Bu değerlerde taban boyutları hesaba katılmamıştır.

Temel hareket testleri

Prototip üzerinde palm açılma-katlanma, parmak açılma-katlanma ve palmın yukarı/aşağı metamorfik hareketleri denenmiştir.

Bu testler mekanizmanın tasarlanan geometrik hareketleri fiziksel prototip üzerinde gerçekleştirebildiğini doğrulamıştır.

Kavrama uyarlanabilirliği testi

Kaynak Şekil 23'te prototip şu hedefleri fiziksel olarak kavramıştır:

• silindir,
• küp,
• 200 mm yarıçaplı küre,
• 100 mm yarıçaplı küre,
• 50 mm yarıçaplı küre.

Silindir, küp ve büyük kürede parmaklar tamamen açılmış, palm ise ara bir açıklıkta kullanılmıştır. Küçük kürede hem palm hem parmaklar daha katlanmış konfigürasyona geçmiştir. Deney, mekanizmanın geometrik hedef uyarlanabilirliğini göstermektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Hareketli palm fiziksel prototipte açılma, katlanma ve ±45° metamorfik hareket yapabilmiştir.
• Açılabilir parmaklar fiziksel prototipte öngörülen açılma ve katlanma hareketini gerçekleştirmiştir.
• Palm, parmak ve metamorfik hareketlerin her biri hesaplanan çalışma uzayını farklı yönlerde genişletmiştir.
• Sayısal force-closure modelinde \(\mu=0.4\) altında 24–294 mm yarıçaplı küreler için uygun konfigürasyonlar bulunmuştur.
• Tipik 24, 159 ve 294 mm yarıçaplı örneklerde hesaplanan temas kuvvetleri sürtünme konileri içinde kalmıştır.
• Yer prototipi farklı geometrilerdeki nesneleri kavrayabilmiştir.
• Palmın aktif hale getirilmesi, mekanizmaya önceki karşılaştırılan tasarımlarda bulunmayan iki ek palm serbestlik derecesi kazandırmıştır.

Çalışmanın desteklemediği sonuçlar

• Mekanizmanın yörüngede gerçek uzay enkazını başarıyla yakaladığı gösterilmemiştir.
• 24–294 mm aralığı mikro yerçekiminde deneysel görev başarısı aralığı değildir; kuvvet-kapanışı modelinin sonucudur.
• Serbest dönen veya yüksek açısal hızlı non-cooperative hedef yakalama deneyi yapılmamıştır.
• Temas darbesi ve hedef-robot momentum değişimi deneysel olarak incelenmemiştir.
• Dinamik hedef izleme ve darbeyi sönümleyen kontrol bu çalışmada doğrulanmamıştır.
• Vakum, radyasyon veya büyük sıcaklık çevrimlerinde mekanik güvenilirlik testi yapılmamıştır.
• Uzay yağlaması, soğuk kaynak ve uzun dönem mafsal aşınması deneysel olarak doğrulanmamıştır.

Tasarımın bedeli: daha fazla mekanik karmaşıklık

Hareketli palm uyarlanabilirliği artırırken bağlantı, mafsal ve aktüatör sayısını da artırır. Bunun sonucu yalnız daha zor kontrol değildir; güvenilirlik, yağlama, aşınma, vakumda soğuk kaynak önlemleri ve modüler montaj gibi mühendislik problemleri daha kritik hale gelir.

Dolayısıyla kaynakta önerilen tasarımın “daha uyarlanabilir” olması, bütün mühendislik kriterlerinde otomatik olarak daha iyi olduğu anlamına gelmez. Araştırmacılar, sağlanan hedef uyarlanabilirliği ile artan yapısal karmaşıklık arasında açık bir trade-off bulunduğunu kabul etmektedir.

Yer deneylerinin temel sınırlılığı

Prototip deneyleri Dünya'nın yerçekimi alanında ve normal laboratuvar koşullarında yapılmıştır. Gerçek mikro yerçekiminde hedef, temas sırasında kolaylıkla uzaklaşabilir veya dönmeye başlayabilir. Bu nedenle uzay ortamındaki kavramada parmakların yalnız hedef geometrisine ulaşması değil, başlangıç momentumunu ve temas darbesini yönetmesi de gerekir.

Kaynak özellikle üç eksik doğrulama alanı tanımlamaktadır:

1. Mikro yerçekimi: serbest uçuş, temas dinamiği ve momentum değişimi.
2. Dinamik hedef: dönme, çarpışma, takip ve darbe sönümleme.
3. Uzay çevresi: vakum, geniş sıcaklık çevrimi, malzeme davranışı, yağlama ve güvenilirlik.

Gelecek çalışmalarda askı veya hava yatağıyla yerçekimi telafisi, robot-el/katı hedef/temas-darbe modellerini birleştiren çok cisimli dinamik simülasyonlar ve düşük sıcaklık/vakum güvenilirlik deneyleri önerilmektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün başlık: Design and Analysis of a Grasping Mechanism with an Actuated Palm for On-Orbit Servicing

Yazarlar: Zeyuan Yin, Bin Hu, Yuchen Cai, Guorui Ren, Chuang Li, Hui Zhao.

Sorumlu yazarlar: Chuang Li ve Hui Zhao.

Kurumlar: Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Xi’an, China; University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, China.

Dergi: Aerospace.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliyografik kayıt: Aerospace 2026, 13, 449.

DOI: 10.3390/aerospace13050449

Alınma tarihi: 10 Nisan 2026.

Revizyon: 1 Mayıs 2026.

Kabul: 8 Mayıs 2026.

Yayın: 10 Mayıs 2026.

Akademik editör: M. Reza Emami.

Kaynak türü: Hakemli araştırma makalesi.

Açık erişim ve lisans: Creative Commons Attribution, CC BY.

Finansman: Yazarlar araştırmanın harici finansman almadığını bildirmiştir.

Teşekkür: Çalışmanın Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Sciences tarafından desteklendiği belirtilmiştir.

Veri erişilebilirliği: Makalenin sonuçlarını destekleyen ham verilerin talep halinde yazarlar tarafından sağlanacağı belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmektedir.

Yazar katkıları: Zeyuan Yin: conceptualization, methodology, investigation, data curation ve original draft; Yuchen Cai: methodology ve validation; Bin Hu: software, validation ve supervision; Chuang Li: formal analysis, investigation, review/editing ve project administration; Hui Zhao: investigation, resources ve funding acquisition; Guorui Ren: visualization ve review/editing.

Temel yöntemsel sınır: Fiziksel prototip ve kavrama deneyleri Dünya yerçekiminde gerçekleştirilmiştir. Çalışma konfigürasyonun mekanik, geometrik ve kinematik uygulanabilirliğini güçlü biçimde test eder; ancak gerçek mikro yerçekiminde dinamik non-cooperative hedef kavrama performansını doğrudan doğrulamaz.

Model varsayımı notu: 24–294 mm yarıçaplı küresel hedef aralığı force-closure modeli, geometrik kısıtlar, Bayes optimizasyonu ve \(\mu=0.4\) sürtünme katsayısı varsayımı altında elde edilmiştir. Bu sayı fiziksel uzay görevi sertifikasyonu değildir.

Görsel yeniden çizim notu: Kaynağın şekilleri CC BY lisanslı olmakla birlikte Verianla için en uygun yaklaşım doğrudan piksel kopyalamak yerine hareketli palm, açılabilir parmak, dört temaslı kuvvet kapanışı ve farklı hedef büyüklüklerinin kavranmasını kaynak değerlerine sadık özgün teknik şemalarla yeniden kurmaktır.