Araştırmada Naphthalene, CNG, LNG ve Kerosene yakıtları; 50, 55 ve 60 hava/yakıt oranları; farklı kompresör basınç oranları; 1400–1600 K türbin giriş sıcaklıkları ve yanma odasındaki sıcak gazın bir bölümünün doğrudan HRSG'ye yönlendirildiği fraction bypass yaklaşımı MATLAB ile modellenmiştir. Kaynağın temel sonucuna göre bypass uygulanması birçok çalışma noktasında toplam net iş ve enerji/ekserji verimlerini bypass olmayan duruma göre yükseltmektedir. AFR=50 analizinde LNG, sınırlı fakat güçlü optimum çalışma bölgelerinde en yüksek sonuçları vermektedir; örneğin TIT=1400 K ve bypass yaklaşımında kaynak 441,5852 kJ/kg optimum net iş ve %45,5888 optimum enerji verimi raporlamaktadır. Geotermal analizlerde ise basınç, ortam sıcaklığı, kaynak sıcaklığı, kuyu çapı, akış debisi ve permeabilitenin optimum kütle akısı, entropi üretimi ve ekserji geri kazanımı üzerinde belirgin etkileri olduğu görülmektedir. En önemli yorum sınırı, bütün bu sonuçların MATLAB tabanlı teorik/sayısal modellere dayanması ve yüklenen sürümün hakem değerlendirmesinden geçmemiş olmasıdır.

MATLAB açısından çalışma oldukça öğreticidir; çünkü tek bir denklem çözümünden çok daha geniş bir yaklaşım kullanmaktadır: bir yakıt seçilir, hava/yakıt oranı değiştirilir, basınç oranı taranır, bypass kesri değiştirilir, termodinamik durumlar hesaplanır, enerji ve ekserji ölçütleri çıkarılır, optimum çalışma noktaları bulunur ve sonuçlar çok sayıda çizgi, çubuk ve üç boyutlu yüzey grafiğiyle karşılaştırılır.

Enerji analizi ile ekserji analizi arasındaki fark nedir?

Enerji analizi temel olarak bir sisteme giren ve çıkan enerji miktarını izler. Termodinamiğin birinci yasası açısından enerji yok olmaz; biçim değiştirir.

Ekserji analizi ise daha farklı bir soruya cevap verir:

“Bu enerjinin ne kadarı çevre koşullarına göre gerçekten işe dönüştürülebilir ve bu potansiyelin ne kadarı tersinmezlikler nedeniyle kaybedilir?”

Bu nedenle ekserji analizi özellikle:

• yanma,
• sıkıştırma,
• genleşme,
• ısı değişimi,
• yoğuşma,
• pompalama

gibi süreçlerde termodinamik kalitenin nerede bozulduğunu gösterebilir.

Kaynak çalışmanın genel ekserji bilançosu:

\[ Ex_Q+\sum_i \dot m_i e_i ======================== \sum_e \dot m_e e_e+Ex_W+Ex_D \]

biçimindedir.

Burada \(Ex_D\) sistemdeki ekserji yıkımını ifade eder.

\[ Ex_D=T_0S_{gen} \]

bağıntısı ekserji yıkımı ile entropi üretimi arasındaki temel bağlantıyı kurmaktadır. Entropi üretimi arttıkça kullanılabilir enerji potansiyelinin daha büyük bölümü yok olur.

Ekserji verimi nasıl tanımlanmıştır?

Kaynak ekserjetik veya rasyonel verimi:

\[ \eta_{ex}=\frac{Ex_P}{Ex_F} \]

şeklinde tanımlar.

\(Ex_P\) istenen ürünün ekserjisini, \(Ex_F\) ise bu ürünü oluşturmak için kullanılan yakıt/kaynak ekserjisini temsil eder.

Ayrıca ekserji yıkım oranı:

\[ y_D=\frac{Ex_D}{Ex_f} \]

ile tanımlanmaktadır. Bu değer farklı santral bileşenlerinin toplam kayıp içindeki göreli önemini karşılaştırmak için kullanılmaktadır.

Birleşik çevrim güç santrali nasıl çalışır?

Çalışmadaki temel CCPP iki ana çevrimin birleşimidir:

1. Gaz türbini çevrimi
2. Buhar türbini çevrimi

Gaz türbini bölümünde hava kompresörde sıkıştırılır, yanma odasında yakıtla karıştırılıp yüksek sıcaklığa çıkarılır ve gaz türbininde genleşerek mekanik iş üretir.

Normal bir açık gaz türbininde hâlâ yüksek sıcaklığa sahip egzoz gazı atmosfere atılabilir. Birleşik çevrimin temel avantajı bu sıcaklığı ikinci kez kullanmasıdır.

Gaz türbini egzozu Heat Recovery Steam Generator — HRSG içine gönderilir. HRSG, sıcak egzoz gazındaki enerjiyi suya aktararak buhar üretir. Buhar ikinci bir türbinde genleşerek ek güç üretir.

Böylece aynı yakıt girişinin termal potansiyelinden iki aşamada yararlanılmaya çalışılır.

Çalışmadaki modifiye bypass sistemi nedir?

Makalenin özgün çalışma noktalarından biri, yanma odasından çıkan sıcak gazın tamamının gaz türbininden geçirilmesi yerine belirli bir kısmının HRSG'ye yönlendirilmesidir.

Kaynakta bypass kesri:

\[ z_a=0:0.1:0.5 \]

ve gaz türbinine devam eden kesir:

\[ z=1-z_a \]

olarak tanımlanmaktadır.

Örneğin kavramsal olarak \(z_a=0.2\) seçilirse yanma odasından çıkan akışın modeldeki belirli bir bölümü HRSG tarafına, kalan \(z=0.8\) kısmı gaz türbini tarafına atanır.

Yazarın temel amacı HRSG için ayrıca yakıt yakmadan, yanma odasında zaten mevcut olan yüksek sıcaklıklı gazın bir bölümünü kullanarak istenen buhar koşullarını oluşturabilmektir.

Bu yaklaşım neden bir optimizasyon problemi oluşturuyor?

Sıcak gazın daha büyük kısmını HRSG'ye göndermek buhar çevrimine fayda sağlayabilir; fakat aynı gaz artık gaz türbininde genleşerek iş üretmez. Bu nedenle bypass değeri sınırsız biçimde artırılamaz.

MATLAB modelinin yaptığı şey, farklı:

• yakıtları,
• hava/yakıt oranlarını,
• basınç oranlarını,
• bypass kesirlerini,
• türbin giriş sıcaklıklarını

tarayarak gaz çevrimi ile buhar çevrimi arasındaki dengeyi incelemektir.

Kaynağın temel CCPP giriş parametreleri

Dört yakıtın LHV değerleri

LNG, bu dört giriş değeri arasında en yüksek alt ısıl değere sahiptir. Ancak model sonucu yalnız LHV tarafından belirlenmemektedir; basınç oranı, TIT, AFR, bypass kesri ve HRSG koşulları da son performansı etkiler.

Kompresör ekserji yıkımı nasıl hesaplanmıştır?

\[ Ex_{D,AC}=Ex_1-Ex_2+W_{AC} \]

ve alternatif entropi ifadesiyle:

\[ Ex_{D,AC} ========= m_aT_0 \left[ C_{pa}\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) ------------------------------------- R\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) \right]. \]

Bu denklem sıcaklık ve basınç değişiminin kompresörde meydana getirdiği tersinmezliği hesaplamaya bağlar.

MATLAB neden sıcaklığa bağlı özgül ısı kullanıyor?

Kaynakta havanın özgül ısısı sabit kabul edilmemiş ve sıcaklığın polinom fonksiyonu biçiminde hesaplanmıştır:

\[ C_{pa} ====== 1.048 -\frac{3.38T}{10^4} +\frac{9.45T^2}{10^7} -\frac{5.49T^3}{10^{10}} +\frac{7.92T^4}{10^{14}}. \]

Bu tür denklem MATLAB açısından son derece uygundur. Her basınç oranı için yeni sıcaklık hesaplandığında aynı sıcaklık kullanılarak yeni \(C_{pa}\) otomatik hesaplanabilir.

Yakıtın kimyasal ekserjisi

\[ ex_f=\xi LHV \]

ve hidrokarbon bileşimi \(C_xH_y\) için:

\[ \xi === 1.033+ 0.0169\frac{y}{x} ----------------- \frac{0.0698}{x}. \]

Ardından yanma odası ekserji bilançosu:

\[ Ex_{D,CC}=Ex_2-Ex_3+Ex_f \]

ile ifade edilmiştir.

Gaz türbininde ekserji yıkımı

\[ Ex_{D,GT}=Ex_3-Ex_4-W_{GT}. \]

Kaynak ayrıca bunu entropi değişimine dayalı:

\[ Ex_{D,GT} ========= m_gT_0 \left[ C_{pg}\ln\left(\frac{T_4}{T_3}\right) ------------------------------------- R\ln\left(\frac{P_4}{P_3}\right) \right] \]

biçiminde vermektedir.

HRSG'nin termodinamik rolü

HRSG, gaz türbininden gelen sıcak egzoz veya modifiye sistemde bypass edilen sıcak gazdan su/buhar tarafına enerji aktarır.

Kaynak enerji dengesini:

\[ m_gC_{pg}(T_4-T_{e,stack}) ========================== m_s(h_{e,st}-h_{i,st}) \]

şeklinde ifade etmektedir.

Bu denklem bize doğrudan önemli bir ilişki gösterir: egzoz gazının HRSG'de kaybettiği enerji, buhar tarafındaki entalpi artışıyla bağlantılıdır.

Neden stack sıcaklığı kritik?

Kaynak, baca sıcaklığının keyfi biçimde düşürülemeyeceğini vurgulamaktadır. Çok düşük sıcaklık yoğuşma sorunlarına; sülfür içeren yakıtlarda ise sülfürik asit çiğ noktasıyla ilişkili korozyon risklerine bağlanmaktadır. Üst sınır ise HRSG basınç seviyeleri, pinch-point temperature difference ve besleme suyu sıcaklığı gibi tasarım parametreleriyle ilişkilendirilmektedir.

MATLAB modelinin doğrulanması

Yazar, kendi MATLAB sonuçlarını iki daha önce yayımlanmış çalışma ile karşılaştırmaktadır.

Almajali ve çalışma arkadaşlarının sonuçlarıyla gaz türbini egzoz sıcaklığı karşılaştırılmış; 1100 K, 1400 K ve 1700 K türbin giriş sıcaklıklarında basınç oranı yükseldikçe egzoz sıcaklığının azalması yönündeki eğilimin benzer olduğu gösterilmiştir.

Ashutosh ve çalışma arkadaşlarıyla yapılan doğrulamada ise:

• spesifik ekserji yıkımı,
• ekserji verimi,
• spesifik iş

basınç oranı 12–21 aralığında karşılaştırılmış ve kaynak sonuç farklarını yaklaşık %5 sınırı içinde olarak tanımlamıştır.

Bu doğrulama önemlidir; ancak bağımsız deneysel santral ölçümü değildir. MATLAB modelinin başka hesaplama çalışmalarındaki trend ve değerlerle karşılaştırılmasıdır.

Ortam sıcaklığı kompresörü nasıl etkiliyor?

Kaynak 288 K ve 306 K ortam sıcaklıklarında kompresör spesifik işi ile ekserji yıkımı arasındaki ilişkiyi ayrı grafiklerde incelemektedir.

Grafiklerin genel mesajı, sıkıştırma işi arttıkça ekserji yıkımının arttığı ve daha yüksek ortam sıcaklığında performans eğrisinin farklılaştığıdır. Çalışmanın sonuç bölümünde özellikle yaz koşullarındaki yüksek ortam sıcaklığının HRSG dahil sistemde tersinmezlik üretimini artırabildiği belirtilmektedir.

AFR=50 için dört yakıtın optimum ekserji sonucu

Kaynak Figure 7'de AFR=50 ve ilgili bypass analizi için dört yakıtın optimum CCPP ekserji verimlerini doğrudan vermektedir.

LNG neden çalışmada öne çıkıyor?

Yazarın sonuç bölümündeki ana değerlendirmelerden biri LNG'nin farklı AFR kombinasyonlarında Naphthalene, Kerosene ve CNG'ye kıyasla birçok optimum çalışma noktasında daha yüksek net iş ve verim üretmesidir.

Ancak bu sonuç:

• kaynakta kullanılan LHV'lere,
• belirlenen basınç oranlarına,
• TIT aralığına,
• bypass varsayımına,
• kullanılan termodinamik denklemlere

bağlıdır. Yakıtların bütün gerçek santrallerde genel ve mutlak sıralaması olarak yorumlanmamalıdır.

AFR=50, TIT=1400 K: bypass net işi nasıl değiştiriyor?

TIT=1400 K ve AFR=50 için bypass uygulanmayan kaynak çalışma noktaları:

• Naphthalene: 329,11298 kJ/kg, PR=20
• CNG: 343,8811 kJ/kg, PR=16
• LNG: 345,1125 kJ/kg, PR=12
• Kerosene: 324,3359 kJ/kg, PR=22

olarak raporlanmaktadır.

Bypass kullanılan taramada ise:

• Naphthalene: 337,4907 kJ/kg, PR=18
• CNG: 420,7878 kJ/kg, PR=16
• LNG: 441,5852 kJ/kg, PR=12
• Kerosene: 326,4231 kJ/kg, PR=18

değerleri verilmektedir.

TIT=1400 K'de optimum enerji verimi

TIT=1400 K'de optimum ekserji verimi

Bu tablo enerji verimi ile ekserji veriminin aynı nicelik olmadığını çok açık gösterir. Kaynakta enerji tabanlı değerler genel olarak ekserji tabanlı değerlerden daha yüksektir.

TIT=1600 K ne değiştiriyor?

Çalışmanın basınç oranı taraması 1600 K'ye çıkarıldığında yüksek basınç oranlarına kadar genişlemektedir.

Bypass olmayan durumda kaynak şu optimum Worknet değerlerini vermektedir:

Bypass taramasında ise kaynak:

vermektedir.

LNG için 462,9235 kJ/kg değeri bu özel karşılaştırmada dört yakıt arasındaki en büyük raporlanan optimum Worknet'tir.

TIT=1600 K enerji verimi

Kaynak bypass olmayan durumda CNG için %41,0124, LNG için %41,6106 ve Kerosene için %39,940 değerlerini PR=30'da raporlamaktadır. Naphthalene değeri kaynak metinde “40.2229.1803” biçiminde bozuk yazıldığı için burada düzeltilmiş kesin değer olarak verilmemektedir.

Bypass taramasında:

• Naphthalene: %39,1446,
• CNG: %45,7573,
• LNG: %47,79,
• Kerosene: %38,715

değerleri raporlanmaktadır.

Bu karşılaştırmada en yüksek enerji verimi yine LNG için %47,79'dur.

TIT=1600 K ekserji verimi

Bypass olmayan koşulda:

• Naphthalene: %37,9461,
• CNG: %38,6910,
• LNG: %39,6910,
• Kerosene: %37,6795

değerleri PR=30 için raporlanmıştır.

Bypass analizinde kaynak metni Naphthalene için %36,9346, CNG için yaklaşık %38,0977, LNG için %45,0865 ve Kerosene için %36,5239 değerlerini vermektedir. Ancak bu bölümde bazı optimum basınç oranlarıyla devamındaki özet cümlesi tam uyuşmadığından basınç noktaları kaynak tutarsızlığı korunarak yorumlanmalıdır.

AFR=55 ve AFR=60 neden ayrıca çalıştırılmıştır?

Hava/yakıt oranı, yanma odasındaki hava miktarını ve dolayısıyla çevrim sıcaklıklarını, gaz debisini ve HRSG'ye ulaşabilecek termal kapasiteyi etkileyen temel giriş parametrelerinden biridir.

Kaynak bu nedenle yalnız AFR=50 ile yetinmemiş, bütün yakıtları AFR=55 ve 60 için de taramıştır.

AFR=55 sonuçlarında:

• CNG'nin bypasslı toplam net işi yüksek basınç oranlarında artmaktadır.
• Naphthalene için buhar çevrimi katkısı özellikle daha düşük basınç oranlarında belirgin kalmaktadır.
• Kerosene'de belirli basınç oranlarından sonra kaynak tablolarında buhar çevrimi katkısı sıfıra inmektedir.
• LNG için basınç oranı 18'e kadar çalışma sonuçları verilmiştir ve bypasslı yapı birçok noktada toplam sonucu yükseltmektedir.

AFR=60 sonuçlarında ise kaynak, birçok yakıtta artan basınç oranıyla gaz çevrimi katkısının yükseldiğini; fakat buhar çevrimi katkısının bazı yakıt ve basınç kombinasyonlarında sıfıra düştüğünü göstermektedir.

Bu davranış, kaynakta kullanılan buhar oluşturma koşulunun:

\[ T_x>813,K \]

ve ilgili ek sıcaklık sınırlamalarının karşılanıp karşılanmamasına bağlıdır.

MATLAB açısından “sıfır çıkan Worknet2” ne anlama gelir?

Bu tablo davranışı bir MATLAB hatası olarak sunulmamalıdır. Kaynaktaki modelde buhar üretimi belirli koşullu ifadeye bağlanmıştır. Şart gerçekleşmediğinde buhar çevrimi katkısı hesap içinde etkin olmayabilir ve sonuç tablosunda sıfır görülebilir.

Bu, MATLAB'daki koşullu hesaplama mantığının mühendislik modellerindeki tipik kullanımına örnektir:

Fiziksel koşul sağlanıyorsa buhar çevrimini hesapla; sağlanmıyorsa bu katkıyı etkinleştirme.

Ancak yüklenen kaynak MATLAB kod listesini göstermediği için bunun gerçek if bloğu biçimindeki kodu burada uydurulmamıştır.

Çalışmanın ikinci büyük bölümü: jeotermal sistem

Araştırmanın ikinci yarısında problem tamamen farklı bir ölçekte ele alınmaktadır. Soğuk su bir enjeksiyon kuyusundan gözenekli sıcak rezervuara gönderilmekte, yeraltında ısınan su başka bir kuyudan üretilmektedir.

Kaynak temel rezervuar geometrisini:

şeklinde tanımlamaktadır.

Jeotermal sudan çekilen ısı

\[ q=Q\rho_wC_{pw}(T_h-T_c). \]

Bu denklem oldukça öğreticidir. Jeotermal kaynaktan çekilen ısı gücü üç ana faktörle büyür:

• su debisi \(Q\),
• suyun özgül ısısı \(C_{pw}\),
• sıcak ve soğuk su arasındaki sıcaklık farkı \(T_h-T_c\).

Pompa gücü neden ekserji hesabına girmektedir?

Suyun yeraltı rezervuarından geçirilmesi ücretsiz değildir. Akışkanın kuyu ve gözenekli ortam içindeki basınç kayıplarını yenebilmesi için pompa işi gerekir.

Kaynağın toplam basınç kaybı yaklaşımı:

\[ \Delta p=2\Delta p_{well}+\Delta p_{pm} \]

biçimindedir.

Gözenekli ortam basınç düşüşü Darcy yaklaşımıyla:

\[ \Delta p_{pm}=\frac{u\mu_wr}{k} \]

şeklinde verilmektedir.

Burada \(k\) permeabilitedir. Permeabilite düşükse suyun gözenekli kayaç içinden geçmesi daha zor ve pompalama gereksinimi daha yüksek olabilir.

Carnot faktörü ve jeotermal ekserji

\[ \eta_C=1-\frac{T_C}{T_h} \]

ve jeotermal ısının maksimum işe dönüştürülebilir bölümü:

\[ Ex_w=\eta_C q \]

olarak modellenmektedir.

Buradaki fikir şudur: 1 MW termal enerji ile 1 MW ekserji aynı şey değildir. Kaynağın sıcaklığı çevre sıcaklığına yaklaştıkça bu termal enerjiden mekanik iş elde etme potansiyeli azalır.

Recovery factor

Kaynak recovery factor'ı:

\[ R=\frac{Ex_w-Ex_p}{Ex_w} \]

şeklinde tanımlar.

Burada pompalama ekserji gereksinimi, teorik jeotermal ekserjiden çıkarılmaktadır. Böylece yalnız yeraltından ne kadar ısı çıkarıldığı değil, bu ısıyı çıkarmak için ne kadar mekanik/elektriksel kaynak harcandığı da hesaba katılmaktadır.

CO₂ emisyon yaklaşımı

Kaynak metan için:

\[ e_{methane} =========== # \frac{M_{CO_2}}{Ex_{CH_4}} # \frac{0.44}{800} 0.055\times10^{-3} \]

ifadesini vermektedir.

Jeotermal enerji başına CO₂ ilişkisi ise:

\[ C_{geothermal} ============== \frac{Ex_pe_{methane}}{Ex_w} \]

olarak tanımlanmaktadır.

Ancak çalışmada bütün koşullar için tek bir nihai CO₂ emisyon değeri raporlanmadığından Verianla tarafından yeni bir emisyon sayısı hesaplanıp kaynak sonucu gibi sunulmamıştır.

Hibrit güneş-jeotermal sistem

Çalışmanın Figure 11 şeması üretim kuyusu, evaporatör, preheater, recuperator, hava soğutmalı kondenser, türbin ve güneş kollektörlerinden oluşan hibrit bir düzen göstermektedir.

Güneş sistemi süperısıtma tarafında ek ısı sağlar; jeotermal çevrim ise rezervuardan alınan enerjiyi temel ısı kaynağı olarak kullanır.

Neden Reynolds sayısı bu kadar çok grafikte kullanılmıştır?

Reynolds sayısı akış rejimi ve taşınım davranışıyla ilişkili boyutsuz bir parametredir. Kaynak, Reynolds sayısını:

• optimum boyutsuz kütle akısı,
• minimum entropi üretim sayısı,
• optimum dış çap,
• optimum geometri \(L/r_h\)

ile birlikte MATLAB grafiklerinde incelemektedir.

Basınç taraması

Kaynak 8000–12000 kPa basınç aralığını incelemektedir. Grafiklerde:

• alan \(A=0,01\), 0,0125 ve 0,015 m²,
• kütle akısı parametresi \(G=5200\), 7200 ve 9200 kg/(s·m²)

gibi farklı girişler kullanılmaktadır.

Yazarın özet yorumuna göre basınç artışı, birçok koşulda optimum kütle akısını ve minimum entropi üretim sayısını düşürmektedir. Diğer geometri kombinasyonlarında davranış daha karmaşıktır.

Kesit alanı arttığında ne oluyor?

Kaynak Figure 12 yorumunda alanın 0,01 m²'den 0,015 m²'ye yükselmesiyle belirli optimum kütle akısı koşullarında minimum entropi üretim sayısının azaldığını belirtmektedir.

Bu, aynı debi/akış yapısının farklı kesit geometrilerinde farklı tersinmezlik oluşturabileceğini gösteren bir tasarım optimizasyonudur.

Optimum geometri \(L/r_h\)

Kaynak yalnız çap veya uzunluk seçmemekte, geometrik oranı:

\[ \frac{L}{r_h} \]

olarak da incelemektedir.

Figure 13'te bu optimum geometri minimum entropi üretimi ve Reynolds sayısıyla karşılaştırılmıştır.

Ortam sıcaklığı neden jeotermal sistemde de kritik?

Kaynak ortam sıcaklığını yaklaşık 10–40 °C aralığında taramaktadır. Temperature gradient için:

• 2,4 °C/100 m,
• 3,6 °C/100 m,
• 4,8 °C/100 m

değerleri karşılaştırılmaktadır.

Model sonuçlarına göre ortam sıcaklığı arttığında bazı koşullarda:

• optimum kütle akısı azalmakta,
• optimum dış çap değişmekte/azalmakta,
• minimum entropi üretimi artmaktadır.

Bu eğilim bütün grafiklerde tek biçimli değildir ve kaynak sonuç cümlelerinde de bazı karşıt ifadeler bulunmaktadır; bu nedenle her parametre kombinasyonunun aynı yönlü sonuç vereceği genellemesi yapılmamalıdır.

Boru/ısı değiştirici uzunluğunun etkisi

Kaynak \(L=80–120\) m aralığını incelemektedir.

Yazarın sonuç özetine göre uzunluk arttıkça:

• optimum kütle akışı artmakta,
• optimum dış çap artmakta,
• minimum entropi üretimi azalmaktadır.

Bu sonuç, incelenen model parametreleri altında elde edilmiştir.

Jeotermal kaynak sıcaklığının etkisi

Grafiklerde jeotermal kaynak sıcaklığı açıkça:

• 110 °C,
• 135 °C,
• 160 °C

olarak karşılaştırılmaktadır.

Kaynak sıcaklığı yükseldikçe net iş ve kullanılabilir ekserji potansiyeli genel olarak artmaktadır; fakat optimum kütle akışı ve çap ilişkilerinde MATLAB grafikleri çok değişkenli bir davranış göstermektedir.

Enerji ve ekserji veriminin ortam sıcaklığıyla değişimi

Figure 18'de \(T_{geo}=110\), 135 ve 160 °C için rejeksiyon sıcaklığı ile enerji ve ekserji verimi ilişkileri gösterilmektedir.

Grafiklerde daha yüksek jeotermal kaynak sıcaklığı daha yüksek verim bandı oluştururken, artan rejeksiyon/ortam koşulları verimleri aşağı çekmektedir.

Bu, termodinamik olarak kullanılan sıcak kaynak ile çevre arasında mevcut kullanılabilir sıcaklık farkının önemini gösterir.

Net iş, ekserji girişi, yıkımı ve çıkışı

Figure 19'da kaynak:

• net iş,
• ekserji girişi,
• ekserji yıkımı,
• ekserji çıkışı

değerlerini kaynak sıcaklığı ve ortam/rejeksiyon sıcaklığıyla birlikte incelemektedir.

Yazarın özetine göre jeotermal kaynak sıcaklığı arttığında net iş, ekserji girişi ve çıkışı yükselirken bazı model koşullarında ekserji yıkımı azalmaktadır. Artan ortam sıcaklığı ise genel olarak net işi ve kullanılabilir ekserji büyüklüklerini düşürmektedir.

Permeabilite neden jeotermal rezervuarın ana parametrelerinden biri?

Permeabilite, akışkanın kayaç içinden geçebilme kolaylığını belirler. Kaynak grafiklerinde yaklaşık:

\[ 3\times10^{-14} \quad\text{ile}\quad 10\times10^{-14}\ \mathrm{m^2} \]

aralığı incelenmektedir.

Düşük permeabilitede teorik ve “zero emission” recovery factor eğrilerinin negatif bölgeye geçebildiği, permeabilite arttığında ise hızla yükselerek pozitif değerlere yaklaştığı veya geçtiği raporlanmaktadır.

Pratik recovery factor eğrileri kaynakta daha pozitif bölgede ve daha yavaş değişen yapıda gösterilmektedir.

Sıcak su sıcaklığının etkisi

Figure 22'de ortam sıcaklığı yaklaşık 20 °C tutulurken sıcak su sıcaklığı 65–95 °C arasında değiştirilmiştir.

Yazar, permeabilite arttıkça recovery factor'ın arttığını ve yüksek sıcak su koşullarının pratik recovery factor değerlerini yaklaşık %60–70 bandına taşıyabildiğini belirtmektedir.

Ortam sıcaklığının recovery factor'a etkisi

Figure 23'te sıcak su 80 °C tutulmuş ve ortam sıcaklığı 20–40 °C arasında değiştirilmiştir.

Düşük permeabilitede teorik ve zero-emission durumları daha olumsuz görünürken, artan permeabiliteyle değerler yükselmektedir. Kaynak pratik recovery factor için yaklaşık %50–60 aralığından söz etmektedir.

Kuyu çapı 0,10–0,50 m

Figure 24 kuyu çapını 0,10 m'den 0,50 m'ye değiştirmektedir. Kaynak bu değişimin recovery factor üzerinde olumlu etkiler oluşturduğunu ve farklı teorik/pratik/zero-emission eğrilerinin daha yakın bir bant oluşturduğunu belirtmektedir.

Debi 0,0278–0,2778 m³/s

Son parametrik çalışmalardan birinde su debisi yaklaşık:

\[ Q=0.0278\text{–}0.2778\ \mathrm{m^3/s} \]

arasında değiştirilmiştir.

Kaynak metninde teorik ekserjiyle ilişkilendirilen büyüklüğün 301,9'dan 3018,9'a, pratik ekserjiyle ilişkilendirilen büyüklüğün ise 1195'ten 11955'e çıktığı ifade edilmektedir.

Ancak bu değerler aynı paragrafta “recovery factors” olarak adlandırılmış olsa da normalize recovery factor tanımıyla ölçek olarak uyuşmadığından Verianla bu rakamları doğrudan recovery factor olarak etiketlememektedir.

Türkiye açısından ne ifade ediyor?

Çalışma Türkiye'deki belirli bir birleşik çevrim santrali veya jeotermal rezervuar üzerinde gerçekleştirilmemiştir. Dolayısıyla sonuçlardan Türkiye'deki herhangi bir sahaya doğrudan verim, kuyu debisi veya ekonomik fizibilite değeri aktarılamaz.

Bununla birlikte metodolojik açıdan MATLAB yaklaşımı; jeotermal kaynakların, doğal gazla çalışan birleşik çevrim santrallerinin veya hibrit enerji sistemlerinin tasarım öncesi parametrik değerlendirmesinde kullanılabilecek bir hesaplama mantığı göstermektedir.

Türkiye'deki gerçek bir uygulama için en azından yerel:

• rezervuar sıcaklığı,
• permeabilite,
• kuyu derinliği ve çapı,
• akışkan kimyası,
• pompa verimleri,
• ortam sıcaklık dağılımı,
• yakıt bileşimi,
• gerçek türbin/HRSG performans haritaları

modele ayrıca girilmelidir.

MATLAB öğrenen biri bu çalışmadan ne öğrenebilir?

Bu kaynak doğrudan MATLAB eğitim kitabı değildir ve tam kaynak kodu yayımlamamaktadır. Buna rağmen simülasyon yapısı MATLAB öğrenen biri için son derece öğreticidir.

Birinci ders: parametre taraması. Tek bir basınç oranı yerine 4, 6, 8, 10... gibi diziler üzerinde aynı denklemler tekrar hesaplanabilir.

İkinci ders: çoklu senaryo analizi. Aynı hesap Naphthalene, CNG, LNG ve Kerosene için ayrı ayrı çalıştırılabilir.

Üçüncü ders: koşullu hesap. Buhar üretimi için sıcaklık koşulu sağlanıyorsa steam-cycle hesabı devreye girer.

Dördüncü ders: optimizasyon. Her taramanın sonunda en yüksek Worknet veya verim değerinin hangi basınç oranında gerçekleştiği bulunabilir.

Beşinci ders: doğrulama. Yeni model sonuçları önceki yayımlanmış sonuçlarla aynı grafikte karşılaştırılabilir.

Altıncı ders: çok değişkenli görselleştirme. Kaynak 2B çizgilerin yanında permeabilite, debi ve kuyu çapı ilişkileri için 3B MATLAB yüzey grafikleri de kullanmaktadır.

Yedinci ders: fizik ile kodu ayırmamak. MATLAB yalnız sayıları üretmektedir; hangi denklemin kullanılacağı, hangi parametrenin fiziksel olarak anlamlı olduğu ve sonucun geçerli olup olmadığı termodinamik modele bağlıdır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Araştırma tasarımı

Çalışma tamamen hesaplamalı/simülasyon temellidir. Fiziksel bir santral üzerinde yeni deneysel test veya yeni jeotermal saha ölçümü gerçekleştirilmemiştir.

İki ana model grubu kullanılmıştır:

1. Farklı yakıtlar için birleşik çevrim enerji-ekserji modeli.
2. Jeotermal/hibrid sistemler için ekserji, entropi üretimi ve recovery-factor modeli.

CCPP değişkenleri

• Yakıt: Naphthalene, CNG, LNG, Kerosene
• AFR: 50, 55, 60
• Basınç oranı: temel analizlerde yaklaşık 4–20; bazı TIT optimizasyonlarında 30'a kadar
• TIT: 1400–1600 K
• Bypass: \(z_a=0–0,5\)
• Ortam sıcaklığı: temel giriş 288 K; karşılaştırmalarda 306 K dahil

AFR=50 için doğrudan tablo verilerinden üç örnek

Naphthalene, bypasslı

Bu tablo optimumun neden yalnız “en yüksek basınç oranı” anlamına gelmediğini gösterir. 18'den 20'ye çıkıldığında toplam Worknet çok hafif gerilemektedir.

CNG, AFR=50, bypasslı

LNG, AFR=50, bypasslı

Burada dikkat edilmesi gereken bir kaynak özelliği vardır: Table 6'daki PR=8 için Worknet3 değeri 463,7222 iken Figure 8(a) metni “optimum Work output” olarak LNG için 441,5852 ve PR=12 değerini vermektedir. Bu, kaynağın kendi tablo ve optimum özet anlatımı arasında görülen bir başka iç tutarsızlıktır. Verianla iki değeri birbirine dönüştürmemekte veya birini gizlememektedir.

Bu tablo–figür farkı neden önemli?

İnsanların MATLAB öğrenmesi açısından tam da bu noktalar değerlidir. Bir MATLAB çıktısı oluşturulduğunda yalnız grafiğe bakmak yeterli değildir. Optimum değer:

• ham sonuç dizisinden,
• tablodan,
• grafikten,
• metin içinde raporlanan sonuçtan

birbirinden bağımsız olarak kontrol edilmelidir.

Örneğin bir dizi için MATLAB'da maksimum değer seçilmişse, maksimumun indeksinin doğru basınç oranıyla eşleştiği ayrıca kontrol edilmelidir. Kaynak kod paylaşılmadığı için bu özel tutarsızlığın nedeni belirlenememektedir.

Validasyon sonuçları

Kaynağın doğrulama grafiklerinde:

• basınç oranı arttıkça gaz türbini egzoz sıcaklığı düşmektedir;
• spesifik ekserji yıkımı basınç oranıyla yükselmektedir;
• kompresör spesifik işi basınç oranıyla yükselmektedir;
• mevcut MATLAB sonuçları karşılaştırılan yayımlanmış hesap sonuçlarına yakın seyretmektedir.

Yazar bu farkları spesifik iş ve ekserji ölçütlerinde yaklaşık %5'in altında/çevresinde kabul edilebilir olarak değerlendirmektedir.

Kaynağın birleşik çevrim için ana sonuçları

1. LNG, incelenen parametre setlerinde optimum iş ve verim açısından birçok noktada öne çıkmıştır.
2. Ekserji verimi enerji veriminden daha düşük raporlanmıştır.
3. Yanma odasından HRSG'ye sıcak gaz bypass edilmesi birçok çalışma noktasında toplam sonucu artırmıştır.
4. TIT artışı genel olarak enerji ve ekserji performansını yükseltmiştir.
5. CNG ve LNG daha yüksek TIT koşullarında daha geniş basınç oranı bölgelerinde çalışabilir görünmektedir.
6. HRSG'deki tersinmezlik ortam sıcaklığı yükseldiğinde artabilmektedir.

Jeotermal modelin ana sonuçları

1. Basınç, optimum kütle akısı ve minimum entropi üretimini değiştirmektedir.
2. Kesit/geometri parametreleri entropi üretimi üzerinde önemli etkiye sahiptir.
3. Ortam sıcaklığı optimum debi, çap, enerji verimi ve ekserji verimini etkiler.
4. Jeotermal kaynak sıcaklığı yükseldiğinde sistemin kullanılabilir enerji potansiyeli genel olarak yükselmektedir.
5. Permeabilite recovery factor davranışında temel parametrelerden biridir.
6. Sıcak su sıcaklığı recovery factor sonuçlarını belirgin biçimde değiştirmektedir.
7. Kuyu çapı değişimi model sonuçlarını olumlu yönde etkileyebilmektedir.
8. Su debisi arttığında teorik/pratik ekserji büyüklükleri güçlü biçimde yükselmektedir.

Çalışmanın güçlü yönleri

• Enerji ve ekserji analizini birlikte ele alması.
• Dört yakıtı ve üç AFR düzeyini karşılaştırması.
• Basınç oranı ve TIT etkisini taraması.
• Bypass ve bypass olmayan çevrimi ayrı göstermesi.
• MATLAB modelini önceki yayımlanmış sonuçlarla karşılaştırması.
• Jeotermal tarafında tek parametre yerine basınç, Reynolds sayısı, geometri, sıcaklık, debi ve permeabiliteyi birlikte incelemesi.
• 2B ve 3B MATLAB görselleştirmelerini geniş biçimde kullanması.

Çalışmanın önemli sınırlılıkları

• Yüklenen sürüm hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Analiz sayısal/teoriktir; yeni saha veya santral deney verisi yoktur.
• MATLAB kaynak kodu yüklenen metinde yayımlanmamıştır.
• Bazı denklemlerin basılı gösteriminde operatör/parantez belirsizlikleri bulunmaktadır.
• Toplam verim için kullanılan bazı formülasyonlar kaynakta alışılmış termodinamik tanımlarla aynı biçimde sunulmamaktadır.
• Tablo ve figür optimum değerleri arasında bazı iç tutarsızlıklar vardır.
• Bazı sıcaklık ve sayı ifadelerinde yazım/format bozuklukları vardır.
• Yakıt karşılaştırmaları ekonomik maliyet, gerçek emisyon kimyası, türbin malzemesi ömrü ve tam tesis kontrol dinamiğini kapsamamaktadır.
• Jeotermal rezervuar gerçek bir saha kalibrasyonuyla doğrulanmamıştır.
• Recovery factor bölümünde bazı kavram/eksen adlandırmaları birbiriyle tam uyumlu değildir.

MATLAB açısından en önemli bilimsel ders

Bu makalenin Verianla açısından belki de en öğretici yönü, MATLAB'da grafik üretmenin tek başına bilimsel doğrulama olmadığıdır.

Bir mühendislik simülasyonunda doğru çalışma zinciri:

1. Fiziksel sistemi tanımlamak,
2. denklemleri birim açısından kontrol etmek,
3. giriş parametrelerinin aralıklarını belirlemek,
4. MATLAB'da parametre taramasını gerçekleştirmek,
5. sonuç dizilerini saklamak,
6. optimum değerleri doğrudan sayısal diziden çıkarmak,
7. tablolarla grafiklerin aynı sonucu verdiğini doğrulamak,
8. başka çalışmalar veya deneylerle validasyon yapmak,
9. son olarak fiziksel yorumu yapmak

olmalıdır.

Bu kaynak, büyük miktarda MATLAB simülasyon çıktısı üretirken aynı zamanda bilimsel yazılımda sonuç doğrulamanın neden zorunlu olduğunu da istemeden çok iyi gösteren bir örnektir: tablo, grafik ve metin arasında uyuşmazlık varsa yalnız çizginin güzel görünmesi yeterli değildir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Exergic investigation of combined cycle power plant using different fuels and geothermal energy systems for optimisation: MATLAB simulation analysis

Yazar: Rajesh Kumar.

Yazar sırası: Tek yazarlı çalışma.

Eş katkı/eş birinci yazar: Uygulanabilir değildir.

Sorumlu yazar: Rajesh Kumar.

Kurum: Department of Mechanical Engineering, Delhi Technological University, New Delhi-110042, India.

Kaynak türü: MATLAB tabanlı termodinamik simülasyon ve optimizasyon preprint'i.

Platform: SSRN.

SSRN kimliği: 6269403.

DOI: 10.2139/ssrn.6269403.

SSRN tarihi: 19 Şubat 2026.

Hakemlik durumu: Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; sonuçları bu yayın aşaması dikkate alınarak değerlendirilmelidir.

Daha sonraki hakemli yayın: Çalışmanın geliştirilmiş/yayımlanmış sürümü “Exergetic investigation of combined cycle power plant for optimum worknet and efficiency using different fuels and optimisation of geothermal energy systems: MATLAB simulation analysis” başlığıyla Thermal Advances, Cilt 7, Makale 100141, 2026'da yayımlanmıştır.

Hakemli sürüm DOI: 10.1016/j.thradv.2026.100141.

Bilimsel içerik sürümü: Bu Verianla makalesindeki denklemler, grafik yorumları, MATLAB simülasyon değerleri, CCPP tabloları ve jeotermal sonuçların tamamı kullanıcının yüklediği SSRN preprint sürümüne dayanmaktadır. Daha sonraki hakemli yayın yalnız bibliyografik durumun doğrulanması amacıyla belirtilmiş; ondan bilimsel sonuç aktarılmamıştır.

Çıkar çatışması: Yüklenen kaynakta “There are no conflicts of interest” beyanı bulunmaktadır.

Finansman: Yüklenen preprintte açık bir finansman beyanı tespit edilmemiştir.

Veri/kod erişilebilirliği: Çalışma MATLAB kod simülasyonları kullandığını belirtmektedir; ancak yüklenen sürümde kamuya açık tam MATLAB kod deposu veya tam script listesi gösterilmemektedir.

Yazar katkıları: Yüklenen preprintte ayrı CRediT katkı beyanı bulunmamaktadır.

Lisans/telif: Yüklenen preprintte görseller için açık yeniden kullanım lisansı doğrulanmamıştır. Bu nedenle Verianla makalesinde özgün kaynak grafiklerinin birebir kopyaları kullanılmamış; kesin kaynak sayıları görünür HTML tabloları ve Verianla Live veri yapılarıyla sunulmuştur.

Kaynak içi tutarlılık notu: Makalede bazı denklem gösterimleri, optimum basınç oranı cümleleri, TIT=1600 K Naphthalene enerji verimi yazımı ve bazı tablo/figür optimum değerleri arasında iç uyuşmazlıklar bulunmaktadır. Bunlar sessizce düzeltilmemiştir.

Temel yöntemsel sınır: Çalışma bir simülasyon/modelleme araştırmasıdır. Gerçek santral işletme performansı, gerçek jeotermal saha üretimi, ekonomik fizibilite, uzun dönem malzeme dayanımı veya gerçek saha emisyonlarının doğrudan kanıtı olarak yorumlanmamalıdır.