Bu tədqiqat tək fazalı tam körpü gərginlik mənbəli invertorun çıxış gərginliyinin keyfiyyətini yaxşılaşdırmaq məqsədilə açıq dövrə sinusoidal impuls eninin modulyasiyasını (Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM), ikiqat qapalı dövrə PI idarəetməsini və ikiqat qapalı dövrə PID idarəetməsini MATLAB/Simulink mühitində müqayisə edir. Tək fazalı tam körpü invertor, sabit cərəyan mənbəyini dörd açarlama elementindən ibarət H-körpü vasitəsilə dəyişən gərginliyə çevirən güc elektronikası topologiyasıdır. Tədqiqatın əsas performans meyarı ümumi harmonik təhrifdir (Total Harmonic Distortion, THD); THD əsas tezlikdən kənardakı harmonik komponentlərin çıxış dalğa formasını nə dərəcədə təhrif etdiyini ifadə edən spektral göstəricidir.

Simulyasiya modelində 400 V DC giriş, 50 Hz çıxış əsas tezliyi, 10 kHz açarlama tezliyi, 2 mH filtr induktivliyi, 20 μF filtr tutumu və 50 Ω rezistiv yük istifadə olunur. Açıq dövrə SPWM-də LC filtr olmadan çıxış gərginliyinin THD dəyəri %52,82 olaraq müəyyən edilmişdir. Eyni açıq dövrə sisteminə LC aşağıkeçirən filtr əlavə edildikdə THD %6,52-yə enir. Bu nəticə passiv filtrin açarlama tezliyi ətrafındakı yüksək tezlikli harmoniklərin yatırılmasında əsas rol oynadığını göstərir.

Qapalı dövrə əks əlaqə əlavə edildikdə harmonik performans daha da yaxşılaşır. LC filtrli ikiqat qapalı dövrə PI idarəetməsində THD %0,26 ilə tədqiqatdakı ən aşağı dəyərə çatır, ikiqat qapalı dövrə PID idarəetməsində isə %1,15 THD əldə edilmişdir. Mənbə PID-nin törəmə termini səbəbindən keçici cavab baxımından üstünlük verə biləcəyini, lakin yüksək tezlikli əks əlaqə səs-küyünün törəmə əməliyyatı ilə böyüdülməsinin sabit vəziyyət spektral saflığında müəyyən itki yarada biləcəyini irəli sürür.

Bununla belə tədqiqat tamamilə MATLAB/Simulink və Simscape Electrical simulyasiyalarına əsaslanır. Real invertor prototipi, DSP idarəetmə sistemi və ya aparat ölçməsi yoxdur. Həmçinin son PI/PID gücləndirmələri, kritik Ziegler–Nichols parametrləri və dəqiq diskret simulyasiya zaman addımı yayımlanmadığından nəticələrin eynilə yenidən istehsalı üçün əlavə məlumat tələb olunur.

Tək fazalı tam körpü invertor niyə istifadə olunur?

Tək fazalı tam körpü invertorlar paylanmış fotovoltaik sistemlər, məişət enerji saxlama sistemləri və fasiləsiz enerji təchizatı kimi kiçik və orta güclü enerji çevirmə tətbiqlərində geniş istifadə olunur. H-körpü quruluşu dörd güc açarı ilə DC girişin polaritesini yük üzərində periodik şəkildə dəyişdirə bildiyi üçün DC şinindən yüksək istifadə əmsalına imkan verir.

Mənbə modeldə dörd Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) açarı istifadə olunur. Çarpaz açar cütləri birlikdə idarə edilərkən eyni körpü qolundakı yuxarı və aşağı açarlar bir-birini tamamlayan şəkildə işləməlidir.

Bu açarlama prosesi 400 V DC şin gərginliyini yüksək tezlikli SPWM impulslarına çevirir. Çıxışdakı LC aşağıkeçirən filtr isə açarlama tezliyi ətrafındakı yüksək tezlikli komponentləri yatıraraq yük üzərində 50 Hz-ə yaxın sinusoidal AC gərginlik yaratmağı hədəfləyir.

SPWM ilə Sinusoidal Çıxış Necə Yaradılır?

Mənbə sistemdə SPWM açarlama siqnalları 50 Hz-lik sinusoidal istinad dalğasının 10 kHz-lik üçbucaq daşıyıcı dalğa ilə amplitud baxımından müqayisə edilməsi ilə yaradılır. İstinadın daşıyıcıdan böyük və ya kiçik olmasına görə güc açarlarının vəziyyətləri müəyyən edilir; beləliklə impuls enlərinin zaman üzrə paylanması sinusoidal zərfi izləyir və LC filtr yüksək tezlikli daşıyıcı harmonikləri yatıraraq əsas 50 Hz komponentinin yükdə dominant olmasını təmin edir.

Əsas dövrə parametrləri

LC filtrin vəzifəsi

SPWM açarlaması nəticəsində yük tərəfində birbaşa saf sinus yaranmır. Körpü çıxışı əsas komponentlə yanaşı 10 kHz daşıyıcını və onun ətrafındakı yüksək tezlikli harmonikləri ehtiva edir.

Mənbədə istifadə olunan 2 mH induktivlik və 20 μF kondensatordan ibarət passiv LC şəbəkəsi bu yüksək tezlikli komponentləri zəiflədərək əsas 50 Hz komponentinin dominant olmasını təmin edir.

LC Filtr THD-ni Nə Qədər Azaldır?

Açıq dövrə SPWM sistemində LC filtr istifadə olunmadıqda THD %52,82-dir; eyni sistemə 2 mH və 20 μF dəyərlərində LC filtr əlavə edildikdə THD %6,52-yə enir. Beləliklə mənbə simulyasiyasında yalnız passiv filtrin əlavə edilməsi harmonik təhrifi təxminən səkkiz dəfə azaltmış, lakin qapalı dövrə idarəetmə olmadan %0,26–%1,15 səviyyəsindəki performansa çatmaq mümkün olmamışdır.

Filtrsız açıq dövrə SPWM

PDF-nin 7-ci səhifəsindəki Şəkil 5 filtrsiz açıq dövrə SPWM çıxışını göstərir. Zaman sahəsində gərginlik müsbət və mənfi DC şin səviyyələri arasında sürətlə açarlanaraq dəyişən impuls ardıcıllığı şəklindədir.

FFT analizində:

THD = %52,82

bildirilmişdir.

Mənbə bu yüksək harmonik məzmunu əsasən 10 kHz açarlama daşıyıcısı və onun ətrafındakı harmoniklərlə əlaqələndirir.

LC filtrli açıq dövrə SPWM

Şəkil 6-da LC filtr əlavə edildikdən sonra yük gərginliyinin aydın şəkildə sinusoidala çevrildiyi görünür.

FFT nəticəsi:

THD = %6,52

olaraq verilmişdir.

Bu müqayisə LC filtrin sistem performansındakı əhəmiyyətini birbaşa göstərir.

İkiqat Qapalı Dövrə İdarəetməsi Niyə İstifadə Olunur?

İkiqat qapalı dövrə quruluşunda xarici gərginlik dövrəsi yük gərginliyini sinusoidal istinadla müqayisə edib sabit vəziyyət gərginlik xətasını azaldarkən, daxili cərəyan dövrəsi filtr induktor cərəyanını xarici dövrənin yaratdığı istinada uyğun olaraq sürətlə tənzimləyir. Daxili dövrənin daha sürətli cərəyan idarəetməsi təmin etməsi və xarici dövrənin gərginlik dəqiqliyini idarə etməsi açıq dövrə SPWM-nin yük dəyişikliklərinə qarşı malik olmadığı əks əlaqə düzəlişini sistemə əlavə edir.

Xarici gərginlik dövrəsi

Xarici dövrə real yük çıxış gərginliyini ölçür və ideal sinusoidal istinadla müqayisə edir. Yaranan xəta idarəedici tərəfindən emal edilərək daxili cərəyan dövrəsi üçün istinad yaradır.

Mənbəyə görə bu dövrənin əsas məqsədi sabit vəziyyətdə gərginlik xətasını azaltmaq və çıxış gərginliyinin sabitliyini təmin etməkdir.

Daxili cərəyan dövrəsi

Daxili dövrə LC filtrin induktor cərəyanını ölçür və xarici gərginlik dövrəsindən gələn istinadı izləməyə çalışır.

Mənbə daxili cərəyan dövrəsinin daha sürətli dinamik cavab verməklə yanaşı həddindən artıq cərəyan limitlərinin tətbiqinə kömək edə biləcəyini qeyd edir.

PI ilə PID Arasındakı Əsas Fərq Nədir?

PI idarəedici proporsional və inteqral terminlərdən istifadə etməklə ani xəta və yığılmış sabit vəziyyət xətasını düzəldir, PID idarəedici isə bunlara xətanın dəyişmə sürətindən istifadə edən törəmə terminini əlavə edir. Tədqiqatda bu törəmə termini daha sürətli keçici cavab potensialı ilə əlaqələndirilir, eyni terminin yüksək tezlikli açarlama səs-küyünü böyüdə bilməsi isə PID-nin sabit vəziyyət THD-sinin PI-dən yüksək çıxmasının mümkün səbəbi kimi şərh olunur.

PI idarəetməsi

PI idarəetməsi iki komponentdən ibarətdir:

• P — proportional: mövcud xətaya reaksiya verir.
• I — integral: xətanın zaman ərzində yığılmasını emal edərək daimi ofseti azaldır.

PID idarəetməsi

PID bunlara:

• D — derivative: xətanın dəyişmə sürətini

əlavə edir.

Mənbə bu D termininin qəfil dəyişikliklərdə daha sürətli cavab verə biləcəyini qeyd edir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

MATLAB/Simulink və Simscape Electrical

Üç fərqli sistem MATLAB/Simulink və Simscape Electrical mühitində yaradılmışdır:

1. Açıq dövrə SPWM modeli.
2. İkiqat qapalı dövrə PI modeli.
3. İkiqat qapalı dövrə PID modeli.

PDF-nin 4–5-ci səhifələrindəki Şəkil 2–4 bu üç Simulink modelini göstərir.

Simulyasiya həlledicisi

Mənbə sabit addımlı diskret həlledicidən istifadə olunduğunu bildirir. Bunun məqsədi 10 kHz açarlama impulslarını kifayət qədər zaman ayırdetməsi ilə tutmaq və FFT analizində aliasing kimi ədədi problemlərin azaldılmasını təmin etməkdir.

Ümumi simulyasiya müddəti:

0,5 s

olaraq verilmişdir.

Lakin mənbə “precise” bir zaman addımı istifadə edildiyini bildirsə də, bu zaman addımının real ədədi dəyərini yayımlamır.

Ziegler–Nichols ilə PI və PID Gücləndirmələri Necə Tənzimlənir?

Tədqiqatda ikiqat qapalı dövrə idarəediciləri daxildən xaricə doğru tənzimlənir; əvvəlcə xarici gərginlik dövrəsi deaktiv edilərək daxili cərəyan dövrəsinin kritik gücləndirməsi və rəqs periodu tapılır, sonra tənzimlənmiş daxili dövrə işləyərkən xarici gərginlik dövrəsi üçün eyni proses tətbiq olunur. Əldə edilən ultimate gain \(K_u\) və ultimate period \(P_u\) dəyərləri Ziegler–Nichols qaydalarına yerləşdirilərək PI və ya PID əmsalları hesablanır.

Daxili cərəyan dövrəsinin tənzimlənməsi

İlk mərhələdə xarici gərginlik dövrəsi bağlanır. Daxili dövrə üçün:

qəbul edilir və yalnız \(K_p\) kiçik dəyərdən başlayaraq artırılır.

İnduktor cərəyanında sabit amplitudlu davamlı rəqs yarandığı sərhəddəki proporsional gücləndirmə:

\(K_{u1}\)

və rəqs periodu:

\(P_{u1}\)

olaraq təyin edilir.

Xarici gərginlik dövrəsinin tənzimlənməsi

Daxili dövrə tənzimləndikdən sonra xarici gərginlik dövrəsi yenidən qoşulur. Xarici idarəedicidə də əvvəlcə inteqral və törəmə komponentləri sıfırlanır və \(K_p\) artırılır.

Çıxış gərginliyi sabit amplitudlu kritik rəqsə çatdıqda:

\(K_{u2}\) və \(P_{u2}\)

əldə edilir.

Ziegler–Nichols düsturları

MATLAB/Simulink-də paralel PID quruluşuna çevirmək üçün mənbə aşağıdakı əlaqələri verir:

Mənbə ilkin Ziegler–Nichols parametrlərinin təxminən %10–30 aşım yarada bilən aqressiv keçici cavab verə biləcəyini bildirir və tətbiqdə proporsional gücləndirmələrin %10–15 azaldıldığını qeyd edir.

Lakin son idarəedici gücləndirmələri yayımlanmır.

PI İdarəetməsinin THD-si Niyə PID-dən Daha Aşağıdır?

Mənbənin şərhinə görə PID-dəki törəmə termini xəta siqnalındakı sürətli dəyişiklikləri böyütdüyü kimi əks əlaqə yolunda qalan yüksək tezlikli açarlama ripple və səs-küyünü də böyüdə bilər; bunun modulyasiya əmrinə kiçik yüksək tezlikli komponentləri yenidən əlavə etməsi PID-nin %1,15 olan sabit vəziyyət THD-sinin PI-nin %0,26 dəyərindən yüksək çıxmasına töhfə verə bilər. Lakin tədqiqat bu mexanizmi birbaşa səs-küy spektri və ya D-termini ablasiya sınağı ilə təsdiqləmir.

İkiqat qapalı dövrə PI nəticəsi

PDF-nin 8-ci səhifəsindəki Şəkil 7 PI idarəetməli sistemin başlanğıc və sabit vəziyyət çıxış gərginliyini göstərir. Mənbə sistemin başlanğıc keçidindən sonra qısa müddətdə sinusoidal izləməyə çatdığını qeyd edir.

Şəkil 8-dəki FFT nəticəsi:

THD = %0,26

olaraq verilmişdir.

Bu, tədqiqatdakı ən aşağı harmonik təhrif dəyəridir.

İkiqat qapalı dövrə PID nəticəsi

PDF-nin 9-cu səhifəsindəki Şəkil 9 PID idarəetməli keçici və sabit vəziyyət gərginliklərini, Şəkil 10 isə FFT spektrini göstərir.

FFT nəticəsi:

THD = %1,15

olaraq bildirilmişdir.

Mənbə PID-nin törəmə termini sayəsində qəfil sistem dəyişikliklərinə daha sürətli cavab verə bildiyini müdafiə edir. Lakin keçici performans baxımından ədədi rise time, settling time və ya overshoot nəticələri verilməyib.

Bütün strategiyaların müqayisəsi

%0,26 THD Real İnvertorda da Əldə Oluna Bilərmi?

Bu tədqiqat bunu göstərmir. %0,26 THD nəticəsi MATLAB/Simulink və Simscape Electrical mühitindəki ikiqat qapalı dövrə PI modelindən əldə edilmişdir; real IGBT açarlama gecikmələri, dead-time, sensor səs-küyü, parazitik elementlər, temperatur dəyişiklikləri, DSP hesablama gecikməsi və fiziki LC komponent toleransları aparat prototipində təsdiqlənməyib.

Tədqiqatın birbaşa dəstəklədiyi nəticələr

• LC filtrsiz açıq dövrə SPWM modelində THD %52,82-dir.
• LC filtr əlavə edilməsi açıq dövrə THD-ni %6,52-yə endirir.
• İkiqat qapalı dövrə PI + LC filtr modelində THD %0,26-dır.
• İkiqat qapalı dövrə PID + LC filtr modelində THD %1,15-dir.
• Araşdırılan simulyasiya şərtlərində ən aşağı sabit vəziyyət THD dəyəri PI idarəetməsində əldə edilmişdir.
• İkiqat dövrə quruluşu çıxış gərginliyi və filtr cərəyanı əks əlaqəsini birlikdə istifadə edir.
• Ziegler–Nichols üsulu idarəedicilərin başlanğıc tənzimlənməsi üçün istifadə olunmuşdur.

Tədqiqatın təkbaşına dəstəkləmədiyi nəticələr

• Real fiziki invertorda %0,26 THD əldə edildiyi göstərilməyib.
• PID-nin keçici cavab üstünlüyü ədədi rise-time və ya settling-time ölçmələri ilə sübut edilməyib.
• PID-nin bütün iş şəraitində PI-dən daha sürətli olduğu göstərilməyib.
• PI-nin bütün yük növlərində ən yaxşı həll olduğu göstərilməyib.
• Qeyri-xətti və ya güclü induktiv yüklər altında eyni THD dəyərlərinin qorunacağı göstərilməyib.
• Müəyyən beynəlxalq enerji keyfiyyəti standartına eksperimental uyğunluq təsdiqlənməyib.

Tədqiqatın güclü tərəfləri

Tədqiqatın ən güclü tərəfi açıq dövrə, passiv filtrasiya və iki fərqli qapalı dövrə idarəedicini eyni əsas invertor quruluşu üzərində müqayisə edərək LC filtrin və aktiv əks əlaqənin təsirlərini bir-birindən ayıra bilməsidir.

İkinci güclü nöqtə yalnız zaman sahəsi dalğa formalarının vizual hamarlığına baxmaq əvəzinə FFT əsaslı THD dəyərlərini kəmiyyət müqayisə meyarı kimi istifadə etməsidir.

Üçüncü güclü nöqtə əsas dövrə parametrlərinin 400 V, 50 Hz, 10 kHz, 2 mH, 20 μF və 50 Ω şəklində açıq şəkildə verilməsidir.

Əsas məhdudiyyətlər

İdarəedici gücləndirmələrinin son dəyərləri verilmir. Bu xüsusilə PI və PID müqayisəsində mühüm yenidən istehsal edilə bilmə problemidir; çünki performans birbaşa idarəedici tənzimləmələrindən asılıdır.

Dəqiq sabit simulyasiya zaman addımı da bildirilməyib.

PI ilə PID arasındakı keçici performans fərqi ədədi metriklərlə göstərilməyib.

Tədqiqat yalnız rezistiv nominal yük kontekstində əsas simulyasiyaya əsaslanır; qeyri-xətti və güclü induktiv addım yükləri gələcək iş kimi saxlanılır.

Fiziki prototip təsdiqi də gələcək iş kimi qeyd edilmişdir.

Mənbə və Metod Qeydi

• Orijinal başlıq: Simulation Research on PID Control of Single-Phase Full-Bridge Inverter Based on MATLAB/Simulink
• Müəllif: Zerui Su
• Qurum: Portland Institute, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing, China
• DOI: 10.54254/2755-2721/2026.34397
• Nəşr: Proceedings of the 4th International Conference on Mechatronics and Smart Systems
• İl: 2026
• Səhifələr: 86–96
• Mənbə növü: MATLAB/Simulink və Simscape Electrical əsaslı güc elektronikası simulyasiya tədqiqatı
• Lisenziya: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Əsas dövrə və simulyasiya parametrləri

• DC giriş: 400 V.
• Çıxış əsas tezliyi: 50 Hz.
• Açarlama tezliyi: 10 kHz.
• Filtr induktivliyi: 2 mH.
• Filtr tutumu: 20 μF.
• Nominal yük: 50 Ω.
• Simulyasiya müddəti: 0,5 s.
• Həlledici: sabit addımlı diskret həlledici.
• Simulyasiya platforması: MATLAB/Simulink + Simscape Electrical.
• Harmonik analiz: FFT.
• İdarəetmə tənzimlənməsi: Ziegler–Nichols ultimate sensitivity üsulu + %10–15 Kp incə tənzimlənməsi.

Yenidən istehsal edilə bilmə qeydi

Mənbə dövrə elementlərinin əsas dəyərlərini açıqlayır, lakin dəqiq diskret solver zaman addımını, Ku/Pu dəyərlərini və son PI/PID idarəetmə gücləndirmələrini yayımlamır. Buna görə məqalədəki THD nəticələrinin tam müstəqil yenidən istehsalı üçün əlavə model və ya Simulink faylı tələb olunur.

Gələcək iş

Müəllif sistemi qeyri-xətti və güclü induktiv addım yükləri altında sınamağı; adaptive gain scheduling, Model Predictive Control (MPC) və Sliding Mode Control (SMC) kimi qabaqcıl idarəetmə üsullarını araşdırmağı və fiziki DSP idarəetməli invertor prototipində eksperimental təsdiq aparmağı təklif edir.

Elmi şərh sərhədi

Bu tədqiqatdakı %0,26, %1,15, %6,52 və %52,82 THD dəyərləri müəyyən MATLAB/Simulink modellərindən əldə edilmiş simulyasiya nəticələridir. Real güc elektronikası aparatında eyni nəticələrin əldə ediləcəyi yalnız bu tədqiqat əsasında təmin edilə bilməz.