Bu tədqiqat, yüksək istilik axınına sahip elektronik çiplərin maye ilə soyudulması üçün dört ayrı bölüme ayrılmış, her bölümünün kanal hündürlüyü müstəqil biçimde değiştiriləbilən və axın istiqamətinde giderek yoğunlaşan helisel qabırğa sütunları içerən almaz əsaslı bir mikrokanallı istilik qəbuledici önermektedir. Tasarımın amacı, çipin ən yüksək temperaturunı və soyutma mayesındaki təzyiq itkisinı mümkün olduğunca düşürürkən temperatur paylanmasını olabildiğince düzgün hâle getirmektir. Bu üç hedef bir-biri ilə tamamən uyğun değildir: daha hızlı axın və daha dar kanallar soyutmayı geliştirirkən pompalama dirəncini artırmaktadır.

Tədqiqatçılar dört kanal bölümünün yüksəkliğini, dört fərqli helisel qabırğa yerleşim desənini və 0,5–2,0 m/s arasındaki giriş sürətinı içerən altı dəyişənli dizayn məkanından Latin hiperkub nümunələməsiyle 20 dizayn seçmiştir. Her dizayn üçün CFD simulyasiyau yürütülmüş; maksimum çip temperaturu, toplam təzyiq düşməsi və temperatur bərabərliyi katsayısı hesablanmışdır. Bu həddlı məlumatyle üç müstəqil Gaussian Process Regression modeli eğitilmiş, modeller NSGA-II algoritması üçündə hızlı performans proqnozu amacıyla kullanılmış və 200 həlllük bir Pareto cəbhəsi oluşturulmuştur.

Eşit çəkilı TOPSIS qiymətləndirməsiyle seçilən kompromis həllnün CFD sonucu; maksimum temperatur üçün 327,16 K, yani təxminən 54,0°C; təzyiq düşməsi üçün 32.106 Pa, yani təxminən 32,1 kPa; temperatur bərabərliyi üçün ise 0,9914’tür. Vekil modelin bu optimum noktadaki proqnoz xətaları temperaturta yüzde 0,33, təzyiq düşməsinde yüzde 0,26 və temperatur bərabərliyinde yüzde 0,27 kimi bildirilmiştir.

Tədqiqatın təməl bulgusu, çıxış istiqamətine doğru daralan bazı kanal bölümleriyle giderek sıklaşan helisel qabırğalarin birlikte kullanılması sayesinde, yalnız ən aşşəbəkəı sıcaklığa və ya yalnız ən aşşəbəkəı təzyiq itkisina odaklanan uç həlllerdən daha dəngeli bir dizayn elde ediləbilmesidir. Bununla yanaşı tədqiqat təcrübi olaraq üretilmiş bir prototip sunmamaktadır; yəni geometri yalnız sabit vəziyyət CFD simulyasiyau və 20 nümunəle eğitilən surroqat modeller üzərindən qiymətləndirilmişdir. Tədqiqat hənüz hakem qiymətləndirməsindən keçməmiştir.

Araştırmanın çözmeye çalıştığı əsas problem

Yapay zekâ hızlandırıcıları, yüksək performanslı işlemcilər və yoğun biçimde paketlənmiş elektronik sistemler kiçik bir səth alanında yüksək miktarda ısı açığa çıkarabilmektedir. Isı yeterince hızlı uzaklaştırılamadığında çip üzərindəki sıcak noktalar büyür, səthin fərqli bölgeleri arasında temperatur fərqları oluşur və soyutma sisteminin etibarlılığı zorlanır.

Mikrokanallı maye soyuducular, çox kiçik kanallardan geçirilən axınkanın sıcak səthle gəniş bir temas alanı oluşturması sayesinde yüksək ısı aktarım kapasitesi sşəbəkəlayabilir. Ancaq geləneksel düz mikrokanallarda iki təməl sorun mövcuddur:

• Soğutma mayesı axın istiqamətinde ilərledikçe müddətkli ısı kazanır; bu nedənle çıxış bölgesi giriş bölgesindən daha sıcak hâle gelir.
• Laminer axınta maye tabakaları böyük ölçüde ana axın istiqamətine paralel ilərler; sıcak duvar yakınındaki maye ilə kanal merkezindeki daha soğuk maye yeterince karışmaz.

Kanalların daraltılması yerel axın hızını və taşınımla istilik ötürülməsinı artırabilir. Buna karşılık dar kesit, sürtünme və təzyiq itkisinı yükseltir. Kanal üçüne qabırğa və ya kanatçık yerleştirmek hədd tabakasını bozabilir və ikincil axınlar oluşturabilir; ancaq bu strukturlar da axın dirəncini artırabilir. Buna görə “ən soğuk çip”, “ən aşşəbəkəı təzyiq itkisi” və “ən düzgün temperatur paylanması” eyni geometriyle müstəqil kimi ən iyi hâle getiriləmez.

Literatürde hedeflənən dəlik

Tədqiqatya görə əvvəlki araştırmaların vacib bir bölümü ya kanal hidravlik diametrını değiştirmeye ya da kanatçık və qabırğa geometrisini incelemeye odaklanmaktadır. Çok amaçlı optimallaşdırma tədqiqatlarında ise çoğunlukla termal dirənç və təzyiq itkisi birlikte ele alınmakta; birbaşa maksimum çip temperaturu ilə temperatur paylanmasının düzgünlüğü daha həddlı biçimde istifadə olunur.

Bu araştırma üç unsuru eyni strukturda birleştirmektedir:

1. Akış istiqamətinde dört müstəqil kanal bölümü,
2. Çıkışa yaklaştıkça sayısı artan helisel qabırğa sütunları,
3. CFD, Gaussian Process Regression, NSGA-II və TOPSIS’i birleştirən ədədi dizayn müddətci.

Araştırma sorusu, bu geometrik və istismar dəyişənlerinin birlikte ayarlanmasıyla yüksək ısı uzaklaştırma kapasitesinin, temperatur bərabərliyinün və kabul ediləbilir təzyiq itkisinın eyni dizaynda dəngelənip dəngelənemeyeceğidir.

Önerilən mikrokanal geometrisi

Isı emicinin toplam kanal uzunluğu 10 mm’dir. Akış yolu, her biri 2,5 mm uzunluğunda dört eşit bölüme ayrılmıştır. Makalede ana gövde kesiti 0,24 mm × 0,24 mm, maye bölgesinin gənişliği ise 0,20 mm kimi məlumatlmiştir. Dört bölümün maye kanalı yüksəkliği H₁, H₂, H₃ və H₄ ilə gösterilmekte və her biri 0,10–0,20 mm arasında değiştirilmektedir.

Birinci şəkil, soldan sşəbəkəa uzanan ince bir mikrokanalı göstərir. Giriş solda, çıxış sşəbəkədadır. Kanal əsasına istilik axını uygulanmakta; maye dört bölümü sırayla geçmektedir. Görselde helisel bir kanatçık büyütülmüş kimi gösterilmiş və kanal üçündəki qabırğalarin alt səthdən üst səthe doğru spiral biçimde uzandığı belirtilmiştir.

Nervürlerin kesiti eşkənar üçgəndir. Her bölümdeki qabırğa sayısı aşşəbəkəıdaki dört desənle tanımlanmıştır:

Bu desənlerin amacı, mayənın hənüz soğuk olduğu giriş bölümünde gereksiz dirənç oluşturmamak; termal hədd tabakasının kalınlaştığı çıxışa yakın bölgelerde ise daha güçlü karışım və ikincil axın üretmektir.

Nedən almaz əsas istifadə edilmişdir?

Isı emici əsas malzemesi kimi almaz seçilmiştir. Tədqiqatın kullandığı sabit termofiziksel özellikler aşşəbəkəıdaki gibidir:

Yüksek ısıl ilətkənlik, çiptən alınan ısının əsas üçündə daha hızlı yayılmasını və mikrokanal duvarlarına taşınmasını dəstəkləyir. Bununla yanaşı tədqiqat almaz əsasın istehsal metodi, xərci, ara yüz termal dirənci və ya gerçek elektronik paketle bşəbəkəlantısı hakkında istehsal analizi sunmamaktadır.

Akışkan və ədədi model varsayımları

Soğutucu axınkan kimi ortam temperaturunda su istifadə edilmişdir. Model aşşəbəkəıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

• Akış sabit vəziyyətdədır.
• Su Nyutonçu və sıxılmayan kabul edilmiştir.
• Akış laminar rejimdedir.
• Akışkanın termofiziksel özellikleri sabittir.
• Yerçekimi etkisi ihmal edilmiştir.
• Doğal taşınım və ışınımla istilik ötürülməsi ihmal edilmiştir.
• Viskoz ısı istehsalı hesaba katılmamıştır.

Bu varsayımlar altında axın və istilik ötürülməsi müddətklilik, moməntum və ənerji dənklemleriyle çözülmüştür.

Süreklilik dənklemi

\[ \frac{\partial u_i}{\partial x_i}=0 \]

Burada u_i, i istiqamətindeki hız biləşənini; x_i ise uzaysal koordinatı temsil etmektedir. Dənklem sıxılmayan axınta kütlənin korunmasını ifade eder.

Moməntum dənklemi

\[ \rho u_j\frac{\partial u_i}{\partial x_j}=-\frac{\partial p}{\partial x_i}+\mu\frac{\partial^2u_i}{\partial x_j\partial x_j} \]

• ρ: Akışkan sıxlığı, kg/m³,
• p: Statik təzyiq, Pa,
• μ: Dinamik viskozite, kg/m·s,
• u_i, u_j: Hız biləşənleri, m/s’dir.

Dənklem, mayənın atalet etkisi, təzyiq qüvvəi və viskoz sürtünmesi arasındaki dəngeyi tanımlamaktadır.

Enerji dənklemi

\[ \rho c_p u_j\frac{\partial T}{\partial x_j}=\lambda_f\frac{\partial^2T}{\partial x_j\partial x_j} \]

• c_p: Sabit təzyiqtaki özgül ısı, J/kg·K,
• T: Sıcaklık, K,
• λ_f: Akışkanın ısıl ilətkənliği, W/m·K’dir.

Sol taraf temperaturun axınla taşınmasını, sşəbəkə taraf ise maye üçündəki ısıl ilətimi temsil etmektedir.

Sınır koşulları

Bu istilik axını, tədqiqatın yüksək ısı sıxlıqlu çip koşulunu temsil edən təməl termal yüküdür. Simülasyon sabit vəziyyətdəki performansı qiymətləndirməktedir; açılış, yük değişimi, darbeli ısı istehsalı və ya geçici temperatur davranışı incelənmemiştir.

Hidravlik çap, Reynolds ədədi və performans göstergeleri

Hidravlik çap

\[ D_h=\frac{4A_c}{P_w} \]

• D_h: Hidravlik çap, m və ya mm,
• A_c: Kanalın axın kesit alanı, m²,
• P_w: Islanan çevre, m’dir.

PDF bu dənklemde ıslanan çevreyi P harfiyle göstərir. Aynı harf başka dənklemlerde təzyiq üçün de kullanıldığından burada karişıqlığı önlemek amacıyla P_w biçiminde yazılmıştır.

Reynolds ədədi

\[ Re=\frac{\rho u_{in}D_h}{\mu} \]

Reynolds ədədi axının atalet qüvvəleriyle viskoz qüvvəleri arasındaki nisbətı temsil eder. Optimizasyon kısıtlarında Re < 2300 şartı kullanılarak laminar axın bölgesinde kalınması amaçlanmıştır.

Toplam təzyiq düşməsi

\[ \Delta P=P_{in}-P_{out} \]

Burada P_in və P_out giriş və çıxıştaki ortalama statik təzyiqlardır. Basınç düşüşü büyüdükçe gerekli pompalama basıncı və pratik sistem yükü artmaktadır.

Sıcaklık düzgünlüğü katsayısı

\[ TU=1-\frac{T_{max}-T_{avg}}{T_{max}} \]

Bu ifade cebirsel kimi aşşəbəkəıdaki biçime eşittir:

\[ TU=\frac{T_{avg}}{T_{max}} \]

• T_max: Isıtılan səthdeki ən yüksək temperatur, K,
• T_avg: Yüzeyin alan çəkilı ortalama temperaturu, K,
• TU: Boyutsuz temperatur bərabərliyi katsayısıdır.

TU dəyəri 1’e yaklaştıkça ortalama temperatur maksimum sıcaklığa yaklaşır və səthdeki temperatur paylanması daha düzgün kabul edilir. Bu ölçüt paylanmasın bütün uzaysal ayrıntısını tek başına göstermez; maksimum və ortalama temperatur arasındaki görəli fərqı özetler.

Ağ struktursı və ədədi təsdiqləmə

Hesaplama alanı hegzagonal değil, heksahedral strukturlandırılmış elemanlarla şəbəkəlanmıştır. Duvar hədd tabakalarında, helisel qabırğalarin yakınında və hız ilə temperatur değişiminin yüksək olduğu bölgelerde yerel şəbəkə inceltmesi tətbiq edilmişdir. Ağ büyüme nisbətı 1,2 kimi həddlandırılmıştır.

İkinci şeklin üst grafiği, təxminən 585 bin ilə 2,57 milyon hüceyrə arasındaki beş şəbəkə sıxlığında maksimum temperatur və təzyiq düşməsinü müqayisəktadır. Ağ inceldikçe temperatur sonucu daha belirgin değişirkən təzyiq düşməsinün görəce kararlı kaldığı görülmektedir. Tədqiqatçılar daha fazla şəbəkə inceltmede maksimum temperatur sapmasının yüzde 0,3’ün, təzyiq düşməsi sapmasının ise yüzde 0,03’ün altında kaldığını bildirmektedir.

İkinci şeklin alt grafiğinde Reynolds ədədinın təxminən 100–500 aralığında Nusselt ədədi və sürtünmə faktoru, mənbə [34]’teki nəticəlarla müqayisə edilmişdir. Noktaların referans eğriləriyle yakın ilərlediği gösterilmektedir. Bu müqayisə istifadə olunan təməl laminar axın və istilik ötürülməsi yaklaşımını dəstəkləyir; ancaq önerilən dört bölümlü helisel qabırğalü geometrinin birbaşa təcrübi təsdiqi değildir.

Latin hiperkub nümunələməsi və dizayn məkanı

Altı dizayn dəyişəni seçilmiştir:

• H₁, H₂, H₃, H₄: dört bölümün kanal hündürlüyü,
• M: dört ayrık qabırğa yerleşim desənindən biri,
• V: giriş sürəti.

Latin hiperkub nümunələməsi (LHS), her müddətkli dəyişənin aralığını 20 tabakaya ayırmış və her tabakadan bir dəyər seçmiştir. Ayrık M dəyişəninde ise eş frekanslı tabakalama uygulanmış; M1, M2, M3 və M4 desənlerinin her biri tam beş kez istifadə edilmişdir.

Üçüncü şəkil, giriş sürətiyla ortalama kanal hündürlüyü, giriş bölümünün yüksəkliği və çıxış bölümünün yüksəkliği arasındaki paylanmaları göstərir. Farklı rənk və işaretler dört qabırğa desənini temsil eder. Noktaların dəyişən aralıklarının gəneline yayıldığı və belirgin bir tek bölgede kümelənmediği görülmektedir.

20 örneğin her biri CFD ilə çözülmüş və üç çıxış kaydedilmiştir:

• Maksimum çip temperaturu T_max,
• Toplam təzyiq düşməsi ΔP,
• Sıcaklık düzgünlüğü TU.

CFD nümunəlerinin istatistiksel aralığı

Maksimum temperatur təxminən 49,4–112,4°C aralığına karşılık gelmektedir. Basınç düşüşü ise təxminən 9,1–83,6 kPa arasında çox daha gəniş görəli değişim göstərmişdir. Bu səbəbdən dizayn parametrlərine ən duyarlı çıxışnın təzyiq düşməsi olduğu görülmektedir.

Dördüncü şəkil, üç yanıtın paylanmasını üç boyutlu dairesel dilim grafiklerle göstərir. Sıcaklık dəyərlərinin böyük bölümü aşşəbəkəı və orta temperatur gruplarında, TU dəyərlərinin çoğu 0,960–0,990 aralığında toplanırkən təzyiq itkisi daha gəniş sınıflara yayılmıştır.

Tasarım dəyişənlerinin maksimum temperaturla ilişkisi

Giriş hızıyla maksimum temperatur arasındaki −0,834 katsayısı, daha yüksək giriş sürətinın güçlü taşınım oluşturarak temperaturu düşürdüğünü göstərir. M dəyişəninin Pearson əmsalının sıfıra yakın olması, qabırğa desəninin önemsiz olduğu anlamına gelmemektedir. M ayrık və doğrusal olmayan bir dəyişəndir; ilərleyən ARD analizi bazı desənlerin təzyiq və TU üzərində güçlü doğrusal olmayan etkiləri bulunduğunu göstərmişdir.

Üç optimallaşdırma hedefi arasındaki ilişki

T_max ilə TU arasında güçlü bir uyum vardır: daha aşşəbəkəı temperatur çoğu zaman daha düzgün bir səth temperaturuyla birlikte elde edilmektedir. Asıl rekabet bu iki termal hedef ilə təzyiq düşməsi arasındadır.

Daha yüksək hız və ya daha dar kanal, taşınımı geliştirir; fakat sürtünme kaybını büyütür. Buna görə optimum həll, temperaturu mümkün olan ən aşşəbəkəı dəyəre indirmek yerine, temperaturtaki ek iyiləşmənin gerektirdiği təzyiq xərcinin hızla büyüdüğü bölgedən əvvəl seçilmelidir.

Gaussian Process Regression surroqat modeli

CFD hesapları çox sayıda aday dizayn üçün tekrarlandığında yüksək hesaplama xərci oluşturabilir. Tədqiqatçılar bu nedənle 20 CFD örneğindən dizayn dəyişənleri ilə performans çıxışları arasındaki ilişkiyi öğrənən Gaussian Process Regression modelleri kurmuştur.

Bir Gaussian müddətç aşşəbəkəıdaki biçimde tanımlanmıştır:

\[ f(\mathbf{x})\sim GP\left(m(\mathbf{x}),k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')\right) \]

Girdi dəyişənleri standardize edildiktən sonra ortalama fonksiyonu sıfır kabul edilmiş və ARD özellikli kare üstel çekirdek istifadə edilmişdir:

\[ k_{\theta}(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\sigma_f^2\exp\left[-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{9}\frac{(x_j-x'_j)^2}{l_j^2}\right] \]

• σ_f²: Sinyal varyansı,
• l_j: j özelliğinin karakteristik uzunluk ölçeğidir.

Bir dəyişənin uzunluk ölçeği kiçikse model çıxışsı o dəyişəndeki değişikliklere daha hızlı tepki vərmektedir. Bu səbəbdən kiçik l_j dəyəri, model üçündəki daha yüksək duyarlılık kimi yorumlanmıştır.

Girdilərin hazırlanması

H₁–H₄ və V müddətkli dəyişənleri sıfır ortalama və birim varyansa görə standardize edilmiştir. M desəni birbaşa 1, 2, 3 və 4 sayılarıyla kodlanmamış, dört biləşənli one-hot vəktöre çevrilmiştir. Böylece desənler arasında yapay bir sıralama və ya ədədi uzaklık oluşturulmamıştır.

Beş müddətkli dəyişən ilə dört one-hot biləşəni birleştirilərek modelin giriş uzayı dokuz boyuta çıkarılmıştır.

Basınç kaybının 9–84 kPa gibi gəniş və doğrusal olmayan bir aralığa yayılması nedəniyle ΔP modeli loqarifmik dönüştürülmüş çıxış üzərindən eğitilmiştir. Maksimum temperatur və TU üçün ayrı GPR modelleri kurulmuştur.

GPR proqnoz dənklemleri

Bir test noktası üçün proqnoz ortalaması:

\[ \bar{f}_*=\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{y} \]

Tahmin varyansı:

\[ Var(f_*)=k_{**}-\mathbf{k}_*^T\left(K+\sigma_n^2I\right)^{-1}\mathbf{k}_* \]

• K: Eğitim nümunəlerinin çekirdek matrisi,
• k_*: Test noktasıyla təlim noktaları arasındaki kovaryans vəktörü,
• k_**: Test noktasının kəndi kovaryansı,
• σ_n²: Gözlem gürültüsü varyansı,
• y: Eğitim yanıtlarıdır.

GPR’nin avantajı yalnız bir ortalama proqnoz üretmesi değil, proqnoz belirsizliğini de varyansla ifade esərflmesidir. Ancaq tədqiqatın sonraki NSGA-II aşamasında belirsizliğin birbaşa bir təhlükəsizlik kısıtı və ya amaç fonksiyonu kimi kullanıldığı gösterilmemiştir.

Hiperparametr optimallaşdırmau

Hiperparametrler log marjinal olabilirliği ən yüksək yapacak şəkilde müəyyən edilmişdir:

\[ \log p(\mathbf{y}|X,\theta)=-\frac{1}{2}\mathbf{y}^TC^{-1}\mathbf{y}-\frac{1}{2}\log|C|-\frac{N}{2}\log(2\pi) \]

\[ C=K+\sigma_n^2I \]

L-BFGS-B həddlandırılmış optimallaşdırma algoritması kullanılmış, yerel həlllere takılma riskini azaltmak üçün 50 təsadüfi yənidən başlatma tətbiq edilmişdir. Eğitim örneği sayısı N = 20’dir.

Vekil model dəqiqliyi

Modeller leavə-one-out cross-validation metodiyle qiymətləndirilmişdir. Her adımda bir CFD örneği dışarıda bırakılmış, kalan 19 nümunəle model yənidən eğitilmiş və dışarıda bırakılan nümunə proqnoz edilmiştir.

Kullanılan təməl xəta ölçütleri bunlardır:

\[ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2}{\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-\bar{y}^{CFD})^2} \]

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i^{CFD}-y_i^{pred})^2} \]

\[ MAPE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

\[ \varepsilon_{max}=\max_i\left|\frac{y_i^{CFD}-y_i^{pred}}{y_i^{CFD}}\right|\times100\% \]

Beşinci şəkilde proqnozler yatay eksənde CFD dəyərləri, dikey eksənde GPR dəyərləriyle müqayisə edilmişdir. İdeal proqnoz çizgisi y = x’tir. T_max noktaları çizgi etrafında görəce düzənli dşəbəkəılırkən təzyiq modelinde yüksək dəyərli nümunəlerde daha böyük sapmalar görülmektedir.

Basınç modelinin R² dəyəri yüksək olmasına rşəbəkəmən ən kötü nümunəte yüzde 31,65 nisbi xəta bulunması vacibdir. Model ortalama eğilimi iyi temsil etmekte, fakat yüksək hız və kiçik kanal ölçülerinin oluşturduğu ekstremal təzyiq bölgelerinde yerel dəqiqliyi belirgin biçimde düşebilmektedir.

TU modelinin R² dəyəri 0,4314 ilə aşşəbəkəıtür. Tədqiqatçılar bunu TU dəyərlərinin yalnız 0,9247–0,9883 gibi dar bir aralıkta değişmesine kontekstaktadır. Bu durumda kiçik mütləq xətalar, toplam varyansa görə yüksək görünebilir. MAPE’nin yüzde 0,58 olması nisbi xətanın kiçik olduğunu gösterse de aşşəbəkəı R², həll sıralamasında dikkatli yorum gerektirir.

ARD uzunluk ölçekleri və dəyişən önemi

Altıncı şəkil, bu uzunluk ölçeklerini radar grafiklerle göstərir. Hız, maksimum temperatur üçün ən duyarlı dəyişən kimi öne çıkmaktadır. M3 desəninin ise təzyiq düşməsi və temperatur bərabərliyi modellerindeki ən kiçik uzunluk ölçeklerine sahip olduğu bildirilmiştir.

Pearson analizinde M ilə T_max arasındaki doğrusal korrelyasiya hemən hemən sıfırdır. Buna karşılık one-hot biləşənleri kullanan ARD modeli M3 desəninin bazı hedefler üzərindəki doğrusal olmayan etkisini ortaya çıkarmaktadır. Bu nəticə, yalnız doğrusal korrelyasiyaa dayalı dəyişən elemənin ayrık geometri desənlerini gözdən kaçırabiləceğini göstərir.

Çok amaçlı optimallaşdırma problemi

Üç hedefin tamamı minimizasyon biçiminde yazılmıştır:

\[ \min F(\mathbf{x})=\left[T_{max}(\mathbf{x}),\Delta P(\mathbf{x}),-TU(\mathbf{x})\right]^T \]

TU yükselmesi istənən bir dəyər olduğu üçün negatif işaretle minimizasyon problemine dönüştürülmüştür.

Tasarım vəktörü:

\[ \mathbf{x}=\left[H_1,H_2,H_3,H_4,M,V\right]^T \]

Temel kısıtlar:

• 0,10 mm ≤ H_i ≤ 0,20 mm,
• 0,50 m/s ≤ V ≤ 2,00 m/s,
• M ∈ {M1, M2, M3, M4},
• Re < 2300.

M ayrık, diğer dəyişənler müddətkli olduğundan problem karma tamsayılı doğrusal olmayan çoxməqsədli optimallaşdırma kimi tanımlanmıştır.

NSGA-II algoritmasının uygulanması

Yedinci şəkil optimallaşdırma müddətcini yukarıdan aşşəbəkəıya gösterən bir axın şemasıdır:

1. Uygun dizayn alanından 200 bireylik başlanğıc popülasyonu oluşturulmuştur.
2. Her bireyin T_max, ΔP və TU dəyərləri üç GPR modeliyle proqnoz edilmiştir.
3. Hızlı baskın olmayan sıralama uygulanarak F₁, F₂, F₃ gibi Pareto katmanları oluşturulmuştur.
4. Aynı kattaki həlllerin çeşitliliğini korumak üçün crowding distance hesablanmışdır.
5. İkili turnuva seçimi, Simulated Binary Crossovər və polynomial mutation ilə yəni həlller istehsal edilmişdir.
6. Ebevəyn və yavru popülasyonları birleştirilərek ən iyi 200 həll korunmuştur.
7. Süreç 300 nesil boyunca tekrarlanmıştır.
8. İlk Pareto katmanından 200 baskın olmayan həll çıkarılmıştır.
9. TOPSIS ilə bir kompromis həll seçilmiştir.

Bir surroqat model qiymətləndirməsinin təxminən 0,3 ms sürdüğü qeyd edilir. Bu yaklaşım, on binlerce aday üçün yənidən CFD çözmek yerine yalnız surroqat model çşəbəkəırarak gəniş bir dizayn alanının taranmasını sşəbəkəlamıştır.

Pareto cəbhəsindeki üç uç həll

En aşşəbəkəı temperatur həllü təxminən 47,1°C’ye ulaşmakta, ancaq təxminən 98 kPa təzyiq düşməsi gerektirmektedir. En yüksək temperatur bərabərliyi həllü təxminən 149 kPa gibi daha da yüksək bir təzyiq itkisina sahiptir. En aşşəbəkəı təzyiq həllünde ise maksimum temperatur təxminən 121,3°C’ye çıkmaktadır.

Bu uç noktalar, tek bir hedefin ən iyi hâle getirilmesinin diğer performans göstergelerinde şəbəkəır bedel oluşturabiləceğini açıkça göstərir.

Pareto cəbhəsi nasıl okunmalıdır?

Sekizinci şəkilde yatay eksən təzyiq düşməsinü, dikey eksən maksimum temperaturu göstərir. Noktaların rəngi TU dəyərini temsil eder. Açık sarı noktalar yüksək, camgöbeği-mavi noktalar aşşəbəkəı temperatur bərabərliyine karşılık gelmektedir.

Kırmızı yıldız ən aşşəbəkəı temperatur həllünü, mor yıldız ən aşşəbəkəı təzyiq itkisinı, mavi yıldız ise ən yüksək TU həllünü göstərir.

Basınç düşüşünün aşşəbəkəı olduğu bölgede kiçik bir təzyiq artışı maksimum temperaturta böyük bir azalma sşəbəkəlamaktadır. Yaklaşık 50 kPa üzərində eğri belirgin biçimde yataylaşmakta; ek təzyiq itkisinın sşəbəkəladığı temperatur kazancı azalmaktadır. Bu durum azalan marjinal getiri kimi yorumlanmıştır.

Rənk paylanması, temperaturun düştüğü həlllerde TU’nun gənel kimi yükseldiğini göstərir. Buna karşılık təzyiq itkisi ilə termal performans arasında belirgin bir ödünleşme mövcuddur.

TOPSIS ilə kompromis həllnün seçilmesi

Pareto cəbhəsindeki 200 həll arasından tek bir dizayn seçmek üçün TOPSIS metodi istifadə edilmişdir. T_max, ΔP və 1 − TU dəyərləri kiçik olan daha iyi olacak biçimde normalize edilmiştir. Üç hedefe eşit çəki məlumatlmiştir:

\[ w_1=w_2=w_3=\frac{1}{3} \]

Her həllün pozitif və negatif ideal noktaya çəkilı Öklid uzaklığı hesablanmışdır:

\[ S_i^+=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}\right)^2} \]

\[ S_i^-=\sqrt{\sum_k w_k\left(f_{ik}^{norm}-1\right)^2} \]

İdeal həlle yakınlık katsayısı:

\[ C_i=\frac{S_i^-}{S_i^++S_i^-} \]

C_i dəyəri 1’e yaklaştıkça həllün bütün hedefler baxımından daha dəngeli olduğu kabul edilmektedir. Seçilən həllün katsayısı 0,8807’dir.

Seçilən optimum geometrinin parametrləri

Kanal yüksəkliği giriştən çıxışa doğru tekdüze artmamakta və ya azalmamaktadır. H₂ ən gəniş, H₄ ise ən dar bölümdür. Çıkışa yakın H₃ və H₄ kesitlerinin görəce küçülmesi, ısınmış mayənın yerel hızını yükselterek kalınlaşan termal hədd tabakasına karşı koymaktadır.

M2 desəninde ilk bölümde qabırğa bulunmaz. İkinci bölümde bir, üçüncüde iki və dördüncüde üç helisel qabırğa vardır. Böylece girişteki soğuk maye aşşəbəkəı dirənçle ilərlerkən çıxışa yakın sıcak bölgede daha yoğun dönel hareket və ikincil axın oluşturulur.

GPR proqnozu ilə CFD təsdiqi

Üç proqnozun de optimum noktadaki sapması yüzde 0,4’ün altındadır. Bu nəticə, seçilən dizeynin surroqat model tarafından yakın biçimde proqnoz edildiğini göstərir. Ancaq təsdiqləmə yalnız seçilən tek optimum dizaynda strukturlmıştır; modelin bütün Pareto cəbhəsi boyunca eyni yerel dəqiqliyi sşəbəkəladığı anlamına gelmemektedir.

Optimum həllün fiziksel tədqiqat mekanizması

Giriş bölümünde dirənç kontrolü

M2 desəninde ilk bölümde qabırğa bulunmadığı üçün maye kanala ek bir əngelle karşılaşmadan girmektedir. Bu, girişte gereksiz təzyiq itkisinın həddlandırılmasına yardımcı olur.

Çıkışa doğru artan karışım

Sıvı kanalda ilərledikçe temperaturu yükselir və duvar yakınındaki termal hədd tabakası kalınlaşır. Üçüncü və dördüncü bölümlerde artan qabırğa sayısı helisel girdaplar və ikincil axınlar oluşturur. Bu hareketler sıcak duvar yakınındaki mayeyı kanal merkezine, daha soğuk mayeyı ise duvara doğru taşır.

Değişkən kesitle yerel hızın ayarlanması

Çıkışa yakın daha kiçik kanal kesitleri yerel axın hızını artırır. Bu etki, maye temperaturunın yükselmesiyle zayıflayan taşınımı telafi eder. Fakat kesitin ekstremal küçülmesi təzyiq itkisinı hızla büyüteceği üçün H₃ və H₄ dəyərləri tək məqsədli temperatur minimumundan daha dəngeli seçilmiştir.

Yüksek fakat uç olmayan giriş sürəti

1,88 m/s giriş sürəti, incelənən 0,5–2,0 m/s aralığının üst bölümündedir. Güçlü taşınım sşəbəkəlamasına rşəbəkəmən mütləq üst hədd olan 2,0 m/s’ye çıkılmamış; təzyiq itkisindaki hızlı yükseliş həddlandırılmaya çalışılmıştır.

Temsilî nümunəlerle performans müqayisəsı

Örnek 3 ilə müqayisə

Basınç düşüşü optimum həlle ən yakın CFD örneği kimi Örnek 3 istifadə edilmişdir:

Optimum həll, bənzer təzyiq seviyesinde hem temperaturu azaltmış hem de temperatur bərabərliyinü yükseltmiştir.

Örnek 8 ilə müqayisə

Örnek 8’in maksimum temperaturu 328,32 K, təzyiq düşməsi 44.875,78 Pa və TU dəyəri 0,986812’dir. Optimum CFD həllünde maksimum temperatur 327,16 K’dir; dolayısıyla optimum həll 1,16 K daha soğuktur. Basınç kaybı təxminən yüzde 28,46 azalırkən TU da yükselmiştir.

Örnek 18 ilə müqayisə

Örnek 18, 322,51 K ilə 20 təlim örneğinin ən aşşəbəkəı temperaturuna sahiptir; ancaq təzyiq itkisi 83.564,38 Pa’dır. Optimum həll temperaturta 4,65 K daha yüksək dəyəri kabul etmiş, buna karşılık təzyiq itkisinı təxminən yüzde 61,58 azaltmıştır. TU, Örnek 18’de 0,987721 ikən optimumda 0,9914’e yükselmiştir.

Kontur görselleri ne göstərir?

Onuncu şəkil; Örnek 3, Örnek 8, Örnek 18 və optimum CFD həllü üçün temperatur, təzyiq, hız və maye temperaturu konturlarını göstərir. Akış istiqaməti soldan sşəbəkəadır. Rənk ölçeklerinde mavi aşşəbəkəı, yeşil- sarı orta, kırmızı yüksək dəyərləri temsil etmektedir.

• Katı səth temperaturu: Kanal boyunca giriştən çıxışa doğru temperatur yükselmekte, ancaq optimum həllde çıxış bölgesindeki temperatur artışı daha dəngeli dşəbəkəılmaktadır.
• Basınç: Girişte yüksək olan statik təzyiq axın istiqamətinde düzənli biçimde azalmaktadır.
• Hız: Bölüm yüksəkliği və qabırğa sayısı değiştikçe yerel hız artışları və düşüşleri oluşmaktadır. Optimum həllde çıxışa yakın kesitlerde belirgin hızlanma görülmektedir.
• Sıvı temperaturu: Su, kanal boyunca ısı kazanmakta; çıxış tarafında daha sıcak hâle gelmektedir. Nervürler və daralan kesitler bu sıcak mayənın duvar yakınında birikmesini azaltmayı amaçlamaktadır.

Konturlar, tədqiqatın önerdiği mekanizmayı nitel kimi dəstəkləyir. Bununla yanaşı girdap strukturları, axın xətləri, kesitsel hız vəktörleri və ya yerel Nusselt ədədi paylanmaları məlumatlmediği üçün helisel ikincil axın mekanizması birbaşa ayrıntılı biçimde gösterilmemiştir.

Tədqiqatın güclü tərəfləri

• Kanal ölçüsü və qabırğa düzənini eyni dizayn probleminde birlikte qiymətləndirməktedir.
• Yalnızca maksimum temperatur və təzyiq itkisinı değil, temperatur bərabərliyinü de ayrı hedef kimi kullanmaktadır.
• Sürekli və ayrık dizayn dəyişənlerini eyni optimallaşdırma çerçevəsinde ele almaktadır.
• Latin hiperkub nümunələməsiyle kiçik nümunə sayısında dizayn məkanını dəngeli biçimde kapsamaya tədqiqatktadır.
• Vekil model dəqiqliyinu leavə-one-out metodiyle qiymətləndirməktedir.
• Doğrusal Pearson analiziyle doğrusal olmayan ARD duyarlılığını birlikte sunmaktadır.
• Tek bir optimum yerine ödünleşmeleri gösterən Pareto cəbhəsi oluşturmaktadır.
• TOPSIS ilə seçilən həllü yüksək dəqiqliklu CFD hesabıyla yənidən kontrol etmektedir.
• Optimum həllü fərqli təlim nümunəleri və üç tək məqsədli uç həllle müqayisəktadır.

Tədqiqatın təməl məhdudiyyətləri

• Önerilən geometri istehsal edilməmiş və təcrübi olaraq test edilmemiştir.
• Yəni strukturnın performansı yalnız sabit vəziyyət CFD simulyasiyauna dayanmaktadır.
• Vekil modeller sadece 20 nümunəle eğitilmiştir; dokuz boyutlu kodlanmış giriş uzayı üçün məlumat miktarı həddlıdır.
• Basınç modeli bazı yüksək təzyiq nümunəlerinde yüzde 31,65’e ulaşan xəta göstərmişdir.
• TU modelinin R² dəyəri 0,4314’tür.
• Optimum CFD təsdiqi yalnız tek həllde strukturlmıştır.
• CFD yazılımının adı və sürümü, təzyiq-sürət bşəbəkəlaştırma metodi və ayrıntılı çözücü ayarları belirtilmemiştir.
• Helisel qabırğaün çapı, üçgən kesit ölçüsü, adımı, dönüş açısı və duvarla geometrik birləşməi açıkça məlumatlmemiştir.
• Seçilən son şəbəkəın tam hüceyrə sayısı metinde açık biçimde belirtilmemiştir.
• Temas dirənci, çip-almaz ara yüzü, kapak malzemesi və gerçek paketleme katmanları modellənmemiştir.
• Pompa gücü birbaşa hesaplanmamış; yalnız təzyiq düşməsi vəkil gösterge kimi istifadə edilmişdir.
• İstehsal toleransları, almaz işleme xərci, kirlənme, tıkanma və baxın dəyərləndirilmemiştir.
• Suyun sıcaklığa bşəbəkəlı özellikleri sabit kabul edilmiştir.
• Geçici ısıl yükler və elektronik tədqiqat döngüleri incelənmemiştir.
• NSGA-II’nin diaqonallama olasılığı, mutasyon olasılığı, paylanma indeksleri və təsadüfi toxumu raporlanmamıştır.
• TOPSIS’te üç hedefe eşit çəki məlumatlmiştir; fərqli mühəndislik əvvəlliklerinin həllü nasıl değiştireceğine dair duyarlılık analizi strukturlmamıştır.
• Tədqiqat hakem qiymətləndirməsindən keçməmiştir.

Tədqiqat neyi göstərir?

• Dört bölümün eyni ölçüde tasarlanmasının zorunlu olmadığını və bölgesel kanal ayarının termal performansı etkiləyebildiğini göstərir.
• Çıkışa doğru artan qabırğa sıxlığınun temperatur bərabərliyinü geliştirebiləcek bir dizayn stratejisi olduğunu dəstəkləyir.
• Maksimum temperatur ilə təzyiq itkisi arasında güçlü bir ödünleşme bulunduğunu göstərir.
• Daha aşşəbəkəı maksimum temperaturun çoğu həllde daha yüksək TU ilə birlikte elde edildiğini göstərir.
• GPR surroqat modellerinin CFD əsaslı optimallaşdırma müddətcini böyük ölçüde hızlandırabiləceğine dair ədədi bir nümunə sunmaktadır.
• Seçilən optimum noktada GPR və CFD nəticələrinın yüzde 0,4’ün altında fərqlilaştığını göstərir.

Tədqiqat neyi sübut etmir?

• Önerilən soyuducunun gerçek bir yapay zekâ çipini təhlükəsiz biçimde soğutacşəbəkəını təcrübi olaraq sübut etmir.
• 327,16 K sonucunun bütün elektronik paketler üçün kabul ediləbilir temperatur olduğunu göstermemektedir.
• Elmas əsaslı strukturnın iqtisadi və ya seri istehsale uygun olduğunu sübut etmir.
• GPR modelinin dizayn məkanı dışındaki geometriləri etibarlı biçimde proqnoz edeceğini göstermemektedir.
• M2 desəninin bütün hız, istilik axını və ya soyuducu axınkan koşullarında ən iyi olduğunu göstermemektedir.
• Basınç düşüşündeki azalmanın gerçek pompa elektrik tüketiminde eyni nisbətda azalma sşəbəkəlayacşəbəkəını sübut etmir.
• Önerilən strukturnın iki fazlı axın, kaynama və ya çox daha yüksək ısı akılarındaki davranışını göstermemektedir.
• Hakemli bilimsel uzlaşı və ya sənaye məhsul təsdiqi sunmamaktadır.

Gelecekte strukturlması gerekən tədqiqatlar

Önerilən geometrinin mikroimalatla üretilmesi və temperatur, sərf və təzyiq sənsörleriyle təcrübi olaraq test edilmesi, ədədi nəticələrin etibarlılığıni belirgin biçimde artıracaktır. Dəneysel tədqiqatda özellikle helisel qabırğalarin istehsal toleransı, səth pürüzlülüğü, giriş paylanması və gerçek termal temas dirənci ölçülmelidir.

GPR təlim kümesi aktif öğrənmeyle gənişlədilə bilən. Model belirsizliğinin yüksək olduğu bölgelerde yəni CFD nümunəleri eklənmesi, özellikle yüksək təzyiq itkisindaki yüzde 31,65’lik yerel xətayı azaltabilir.

TOPSIS çəkilərı pompa ənerjisi, izin məlumatlən çip temperaturu və ya istehsal xərcine görə değiştiriləbilir. Eşit çəkilı tek həll yerine fərqli tətbiqlar üçün aşşəbəkəı ənerji, yüksək təhlükəsizlik və ya maksimum termal performans sənaryoları hazırlanabilir.

Ayrıca pompa gücü, toplam termal dirənç, əntropi istehsalı, malzeme xərci və mekanik gerilme yəni hedefler kimi eklənebilir. Değişkən istilik yükü altında geçici simulyasiyalar, sıcak nokta hareketi və çip tədqiqat çevrimleri de incelənebilir.

Tədqiqatın Yöntemi və Bulguları

Teknik metod özeti

Optimizasyon hedefleri

Başlıca model dəqiqlik nəticələri

TOPSIS kompromis həll

Tek amaçlı uçlarla kompromis həllnün anlamı

Seçilən həll mütləq ən aşşəbəkəı sıcaklığa ulaşmamaktadır. Buna karşılık temperatur bərabərliyinü yüksək düzeyde tutarkən təzyiq itkisinı tək məqsədli termal həlllerdən vacib ölçüde aşşəbəkəı çekmektedir. Tədqiqatın mühəndislik baxımından ən vacib sonucu bu dəngedir.

Kaynak və Yöntem Notu

Tədqiqatın özgün adı: Segmənted Variable Hydraulic Diameter Spiral Rib Microchannel Heat Sink Performance Synergistic Prediction and Multi-Objectivə Optimization

Yazarlar və sıraları: Yaoxuan Guo; Chuan Ma; Jiajia Liu; Tiankui Li; Dehao Kong; Qi Lan.

Eş katkı bilgisi: PDF’de eş katkı və ya eş birinci müəlliflık beyanı mövcud deyil.

Sorumlu/ilətişim müəllifı: PDF üzərində ayrı bir məsul müəllif işareti mövcud deyil. SSRN kayıt sayfası Chuan Ma’yı “Contact Author” kimi göstərir.

Kurumlar:

1. College of New Energy and Materials, Northeast Petroleum Univərsity.
2. Daqing Oilfield Tianyu Engineering Design Co., Ltd.
3. Special Equipmənt Emergəncy Response Departmənt.

Yazar-kurum eşleştirmesi: Yaoxuan Guo, Chuan Ma, Dehao Kong və Qi Lan birinci kuruma; Jiajia Liu ikinci kuruma; Tiankui Li üçüncü kuruma bşəbəkəlı gösterilmiştir.

DOI: 10.2139/ssrn.6945148

Kaynak türü: Sayısal axınkanlar dinamiği, makine öğrənmesi destekli surroqat modelləşdirmə və çoxməqsədli optimallaşdırmaa dayalı araştırma preprinti.

Hakemlik durumu: Tədqiqat hakem qiymətləndirməsindən keçməmiştir.

Yayın platformu: SSRN.

SSRN kayıt tarihi: 15 Haziran 2026.

Dergi: Hakemli bir dergi adı və ya kabul edilmiş nihai yayın bilgisi doğrulanamamıştır.

Özgün dergi yayınevi: Bu sürüm üzərindən doğrulanamamıştır. SSRN, erkən araştırmaların yayımdan əvvəl paylaşıldığı bir preprint platformudur və hakemli dergi yayını kimi dəyərləndirilmemelidir.

Resmî bşəbəkəlantılar:SSRN kayıt sayfası və DOI bşəbəkəlantısı.

Finansman: PDF’de ayrı bir maliyyələşdirmə və ya teşekkür beyanı mövcud deyil.

Çıkar çatışması: PDF’de maraqlar toqquşması beyanı mövcud deyil.

Veri və kod çıxışi: 20 CFD örneği ana metindeki cədvəlda məlumatlmiştir; ancaq simulyasiya dosyaları, geometri dosyaları, hesaplama kodu, GPR modeli, NSGA-II kodu və ya təsadüfi toxum paylaşılmamıştır.

Bu Türkçe makale, yüklənən 34 sayfalık PDF’nin metni, dənklemleri, cədvəlları, Pareto grafiği, təsdiqləmə grafikleri, karar axın şeması və temperatur-təzyiq-sürət konturları incelənerek hazırlanmıştır. PDF’de bulunmayan təcrübi nəticə, kommersiya məhsul başarısı, istehsal xərci və ya çip təhlükəsizği garantisi eklənmemiştir. Dış mənbəlar yalnız DOI, SSRN tarihi, ilətişim müəllifı və platform kimliğinin doğrulanması amacıyla istifadə edilmişdir.

PDF’de belirlənən iç tutarsızlıklar və qeyri-müəyyənlikler

• Optimum H₁ dəyəri: TOPSIS həllünün ilk açıklandığı yerde H₁ = 0,721 mm yazmaktadır. Bu dəyər 0,10–0,20 mm dizayn aralığının dışındadır. Aynı sayfanın devamında, nəticə bölümünde və geometrik açıklamada H₁ = 0,172 mm məlumatldiği üçün 0,721 dəyərinin yazım xətası olduğu anlaşılmaktadır.
• Örnek 8 müqayisəsı: Metin optimum temperaturun Örnek 8’dən 1,16 K daha yüksək olduğunu qeyd edir. Sayısal dəyərler optimum üçün 327,16 K, Örnek 8 üçün 328,32 K’dir. Optimum dəyər aslında 1,16 K daha aşşəbəkəıtür.
• Cədvəl 2 başlıkları: Dört kanal dəyişəninin sütunları H₁, H₁, H₁, H₁ kimi tekrar edilmiştir. İçerik və metod açıklamasına görə bunların H₁, H₂, H₃ və H₄ olması gerekir.
• Basınç aralığı ifadesi: Basınç nümunəlerinin “9 ilə 4 MPa” aralığında toplandığı yazılmıştır. Cədvəldaki dəyərler 9–84 kPa və grafik sınıfları təxminən 9–85 kPa aralığındadır. İfadənin böyük olasılıkla 9–40 kPa olması amaçlanmıştır.
• H₁ korrelyasiyaunun fiziksel açıklaması: H₁ ilə T_max arasındaki katsayı −0,550’dır. Buna rşəbəkəmən metin, H₁ artışının hızı azaltıp temperaturu yükselttiğini söylemektedir; bu açıklama pozitif korrelyasiya gerektirir. Ayrıca giriş sürətinın hədd koşulu kimi sabit məlumatldiği bir nümunəte kesit artışının yerel giriş sürətinı düşürdüğü açıklaması birbaşa uyğun değildir.
• Hidravlik çap tanımı: Dənklem 4 hidravlik diametrı 4A_c/P kimi tanımlarkən optimallaşdırma kısıtlarında təmsilədici D_h dəyəri dört H dəyərinin ortalaması gibi istifadə olunur. Sabit gənişlikli dikdörtgən kesitte kanal hündürlüyü hidravlik diametra eşit değildir.
• Geometrik bənzerlik ifadesi: Sıvı bölgesi gənişliği 0,20 mm sabit tutulurkən yalnız yüksəklik değiştirilmektedir. Bu durumda kesit ən-boy nisbətı değiştiğindən “geometrik bənzerliğin korunduğu” ifadesi açıklama gerektirmektedir.
• Reynolds kısıtı: Tek bir ortalama hidravlik diametrla Re < 2300 kontrolü strukturlması, fərqli yüksəkliğe və qabırğalü axına sahip dört bölümün yerel axın rejimini ayrı ayrı garanti etmeyebilir.
• Doğrulamanın tanımı: Yöntem bölümü müqayisəyı bir yerde təcrübi məlumatlerle, başka bir yerde analitik həlllerle strukturlmış gibi ifade etmektedir. Kaynak [34] ilə strukturlan müqayisənın kesin niteliği daha açık raporlanmalıdır.
• GPR gənellemesi: Özet, modellerin pahalı CFD hesaplarının yerini alabiləceğini qeyd edir. Ancaq ΔP modelinin ən yüksək LOO xətası yüzde 31,65, TU modelinin R² dəyəri 0,4314’tür. Bu səbəbdən değiştirme iddiası incelənən dizayn alanı və dəqiqlik düzeyiyle həddlandırılmalıdır.
• Güvənli çip temperaturu: En aşşəbəkəı təzyiq həllündeki 394,43 K dəyəri metinde təhlükəsiz çip temperaturunı çox aşıyor şeklinde yorumlanmıştır; ancaq tədqiqatda karşılaştırılan belirli bir çip türü və ya ədədi təhlükəsizlik həddi tanımlanmamıştır.
• Yənidən istehsal edilə bilmə: CFD yazılımı və sürümü, ayrıntılı qabırğa ölçüleri, seçilən son şəbəkə sayısı, NSGA-II operatör olasılıkları və təsadüfi toxum belirtilmemiştir.

Bu sorunlar tədqiqatın önerdiği dizayn yaklaşımını geçersiz kılmaz; ancaq ədədi nəticələrin müstəqil kimi yənidən üretilmesi və sənaye tətbiq oluna bilmə iddialarının dəyərləndirilmesi üçün giderilmeleri gerekir.