Tədqiqatçılar tam avtomobil passiv asqı sistemində sürüş rahatlığı, asqının iş gedişi və yol tutuşu arasındakı tarazlığı yaxşılaşdırmaq üçün damper, yay və inerterlərdən ibarət beş elementli mexaniki şəbəkələrlə fiziki olaraq reallaşdırıla bilən bikubik müsbət-real impedanslar əsasında optimallaşdırma üsulu hazırlayıblar. Sistem dörd passiv mexaniki şəbəkədən istifadə edir: ön sağ və ön solda eyni \(Z_f(s)\), arxa sağ və arxa solda isə eyni \(Z_r(s)\) impedansı yerləşir. Ədədi optimallaşdırma bölməsində analiz sadələşdirilərək \(Z_f(s)=Z_r(s)\) qəbul edilib.

İşin əsas nəticəsi yalnız daha yaxşı asqı performansının əldə olunması deyil. Tədqiqatçılar həmçinin idarəetmə funksiyasının riyazi dərəcəsi ilə bunu fiziki reallaşdırmaq üçün lazım olan passiv elementlərin sayı arasındakı ənənəvi kompromisi azaltmağı hədəfləyirlər. Ümumi biquadratic müsbət-real impedansın Bott–Duffin sintezi ilə doqquz element tələb etdiyi müqayisə halında təklif olunan bikubik impedans cəmi beş damper–yay–inerter elementi ilə reallaşdırıla bilir.

Class C yol, 30 m/s avtomobil sürəti və müxtəlif statik asqı sərtliklərində aparılan optimallaşdırmalarda beş elementli bikubik idarəedici həm ənənəvi C1 passiv quruluşundan, həm də ümumi biquadratic idarəedicidən daha aşağı performans indeksləri verib. Sürüş rahatlığı \(J_1\) üçün mənbədə bikubik quruluşun biquadratic idarəediciyə nisbətən təxminən %32,42, ənənəvi C1 quruluşuna nisbətən isə təxminən %41,71-ə qədər yaxşılaşma təmin etdiyi bildirilib.

Sürüş rahatlığı, asqı sapması və yol tutuşunun birlikdə çəkiləndirildiyi inteqral \(J\) indeksində isə bikubik həllin ənənəvi C1-lə müqayisədə təxminən %13,74, biquadratic idarəedici ilə müqayisədə təxminən %3,15-ə qədər yaxşılaşma təmin etdiyi qeyd olunub. Burada daha kiçik \(J\) daha yaxşı performans deməkdir.

45 kN/m statik asqı sərtliyi üçün optimal bikubik impedans fiziki olaraq iki damper, iki inerter və bir yaydan ibarət beş elementli şəbəkə ilə reallaşdırılıb. Mənbədə verilən elementlər \(c_1=1942{,}468\ \mathrm{Ns/m}\), \(c_2=48{,}542\ \mathrm{Ns/m}\), \(k_1=754{,}731\ \mathrm{N/m}\), \(b_1=337{,}317\ \mathrm{kg}\) və \(b_2=28{,}148\ \mathrm{kg}\)-dır.

İdarəedici yalnız layihələndirildiyi Class C və 30 m/s şəraitində qiymətləndirilməyib. Parametrləri dəyişdirilmədən müxtəlif yol sinifləri və 30–120 m/s aralığındakı sürətlərdə yenidən simulyasiya edilib; bikubik idarəedicinin inteqral performansının eyni sürət və yol şəraitində müqayisə olunan digər iki quruluşdan daha yaxşı qaldığı bildirilib. Class C yolda 60 m/s-də sistem çıxışının orta kvadrat qiyməti C1-lə müqayisədə %12,38, biquadratic idarəedici ilə müqayisədə %2,44 yaxşılaşıb.

Lakin iş real tam avtomobil, asqı sınaq stendi və ya yol sınağı təqdim etmir. Nəticələr hal-fəzası modeli, ədədi optimallaşdırma və zaman sahəsi simulyasiyalarına əsaslanır. Buna görə “beş elementli şəbəkə real avtomobildə eyni nisbətlərdə yaxşılaşma verər” nəticəsini birbaşa çıxarmaq olmaz.

Türkiyə baxımından qiymətləndirmə: İş Çində Jiangnan University tədqiqatçıları tərəfindən hazırlanıb və Türkiyədə konkret avtomobil platforması və ya yol standartı üzərində sınaqdan keçirilməyib. Buna baxmayaraq, passiv asqı, inerter əsaslı vibrasiya idarəetməsi və mexaniki şəbəkə sintezi sahələrində çalışan avtomobil və mexatronika Ar-Ge qrupları üçün birbaşa araşdırıla biləcək mühəndislik yanaşması təqdim edir. Türkiyədə tətbiqi nəzərdə tutularsa avtomobil kütləsi, ox həndəsəsi, şin sərtliyi, asqı hərəkət sərhədləri, yerli yol spektri, inerter istehsal edilə bilməsi, qablaşdırma sahəsi, temperatur və davamlılıq şərtləri yenidən təsdiqlənməlidir. İş Türkiyədə seriyalı istehsal avtomobili üçün birbaşa performans və ya xərc üstünlüyü sübut etmir.

Tədqiqatın əsas mühəndislik problemi nədir?

Passiv avtomobil asqısında eyni vaxtda üç əsas məqsəd var: kuzov hərəkətlərini azaltmaqla sürüş rahatlığını yaxşılaşdırmaq, asqının iş gedişini nəzarətdə saxlamaq və şinin yol səthi ilə təmasını qorumaq. Bu məqsədlərin hamısı eyni mexaniki parametrlərdən təsirləndiyinə görə birindəki yaxşılaşma digərini pisləşdirə bilər.

Ənənəvi passiv asqı dayaqları əsasən yay və damperlərdən ibarətdir. İnerter adlanan üçüncü passiv mexaniki element isə iki terminal arasındakı nisbi təcillə mütənasib qüvvə yaradaraq passiv mexaniki şəbəkələrin yarada biləcəyi dinamik davranış sinfini genişləndirir.

Tədqiqatçıların yanaşmasında problem yalnız “hansı damper əmsalı ən yaxşıdır?” deyil. Əvvəlcə istənilən dinamik davranışı müəyyən edən müsbət-real impedans funksiyası optimallaşdırılır; sonra bu riyazi funksiyanın mümkün qədər az sayda real mexaniki elementlə necə reallaşdırıla biləcəyi müəyyən edilir.

Müsbət-real impedans nə deməkdir?

Mənbədə real-rasional:

\[ Z(s)=\frac{a(s)}{d(s)} \]

funksiyası sağ yarı müstəvidə analitik olduqda və:

\[ \mathrm{Re}\{Z(s)\}>0 \qquad \mathrm{Re}(s)>0 \]

şərtini ödədikdə müsbət-real kimi müəyyən edilir.

Passiv şəbəkə sintezi baxımından bu şərt vacibdir; çünki uyğun müsbət-real impedanslar damper, yay və inerter kimi enerji yaratmayan passiv mexaniki elementlərin bağlantıları ilə reallaşdırıla bilər.

Bikubik idarəedici necə müəyyən edilir?

Ön və arxa asqı şəbəkələrinin impedansları üçüncü dərəcəli surət və məxrəcə malik olacaq şəkildə:

\[ Z_f(s)= \frac{ a_{f3}s^3+a_{f2}s^2+a_{f1}s+a_{f0} }{ d_{f3}s^3+d_{f2}s^2+d_{f1}s+d_{f0} } \]

və:

\[ Z_r(s)= \frac{ a_{r3}s^3+a_{r2}s^2+a_{r1}s+a_{r0} }{ d_{r3}s^3+d_{r2}s^2+d_{r1}s+d_{r0} } \]

şəklində müəyyən edilir.

Bütün əmsallar müsbət seçilir və impedansların McMillan dərəcəsi üç qəbul edilir. Bundan sonra optimallaşdırma dəyişənləri yalnız performansı yaxşılaşdıracaq şəkildə deyil, əldə olunan funksiyanın mənbədə verilən beş elementli passiv şəbəkə reallaşdırılma şərtlərindən birini ödəyəcəyi şəkildə məhdudlaşdırılır.

Tam avtomobil modeli hansı hərəkətləri ehtiva edir?

İşin 4. səhifəsindəki Şəkil 1 istifadə olunan yeddi sərbəstlik dərəcəli tam avtomobil modelini göstərir. Kuzov üç hərəkətlə təmsil olunur:

• Şaquli kuzov hərəkəti \(z_s\),
• pitch bucağı \(\theta\),
• roll bucağı \(\Phi\).

Bunlara dörd təkərin asqılanmamış kütlələrinin şaquli hərəkətləri əlavə olunur:

• Ön sağ \(z_{ufr}\),
• ön sol \(z_{ufl}\),
• arxa sağ \(z_{urr}\),
• arxa sol \(z_{url}\).

Modeldə ön və arxa şin sərtlikləri, ön və arxa statik asqı sərtlikləri, oxların ağırlıq mərkəzinə məsafələri və iz enləri açıq şəkildə yer alır. Dörd təkər nöqtəsinə ayrı yol girişləri tətbiq olunur.

Tam avtomobilin dinamik tənliyi necə qurulur?

Mənbə ümumi mexaniki tənliyi:

\[ M_g\ddot{x}_{gr} + K_gx_{gr} = K_{gr}z_r + E_gu \]

şəklində yazır.

Burada \(x_{gr}\) kuzov və dörd asqılanmamış kütlənin koordinatlarını, \(z_r\) dörd təkər üçün yol girişlərini, \(u\) isə dörd passiv mexaniki şəbəkənin terminal qüvvələrini ehtiva edir.

Hal vektoru istifadə edilərək sistem:

\[ \dot{x}_n = A_nx_n+B_nu+B_{nr}z_r \]

şəklində hal-fəzası təsvirinə çevrilir.

Yol nahamarlığı necə modelləşdirilir?

Tədqiqatçılar yol həyəcanını iki müstəqil vahid ağ küyün birinci dərəcəli filtrdən keçirilməsi ilə yaradıblar. Filtr:

\[ T(s)= \frac{\sqrt{2\alpha V\sigma^2}} {s+\alpha V} \]

kimi müəyyən edilib.

\(\alpha\) yol səthi parametrini, \(V\) avtomobil sürətini və \(\sigma\) yol nahamarlığını təmsil edir. İşdə:

Ön və arxa təkərlər arasındakı ox məsafəsindən yaranan yol gecikməsi də modelə əlavə edilib. Tezlik/hal-fəzası analizində dördüncü dərəcəli Padé yaxınlaşması istifadə edilərkən zaman sahəsi simulyasiyasında həqiqi:

\[ t_{\tau} = \frac{l_f+l_r}{V} \]

gecikməsi istifadə edilib.

Passiv idarəedici tam avtomobil modelinə necə qoşulur?

Dörd mexaniki şəbəkə birlikdə passiv idarəedicini təşkil edir. İdarəedici transfer matrisi mənbədə:

\[ K(s)= \mathrm{diag} \left( Z_f^{-1}(s), Z_f^{-1}(s), Z_r^{-1}(s), Z_r^{-1}(s) \right) \]

kimi müəyyən edilir.

Ön iki küncdə eyni \(Z_f\), arxa iki küncdə eyni \(Z_r\) istifadə olunur. Ədədi optimallaşdırma nümunələrində əlavə olaraq:

\[ Z_f(s)=Z_r(s) \]

fərziyyəsi tətbiq edilərək axtarış fəzası azaldılıb. Tədqiqatçılar ön və arxa impedanslar ayrı optimallaşdırılarsa nəzəri optimumun bu məhdud haldan daha pis ola bilməyəcəyini bildirirlər.

Üç performans ölçüsü nədir?

Sürüş rahatlığı \(J_1\): Kuzovun şaquli təcili ilə roll və pitch bucaq təcillərini təmsil edən kuzov təcil enerjisinə əsaslanır:

\[ J_1 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|\ddot{x}_s\|^2dt \]

Asqı sapması \(J_2\): Asqılanmış və asqılanmamış kütlələr arasındakı nisbi hərəkəti ölçür:

\[ J_2 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|E^Tx_s-x_u\|^2dt \]

Yol tutuşu \(J_3\): Təkər hərəkəti ilə yol profili arasındakı fərq üzərindən dinamik şin davranışını təmsil edir:

\[ J_3 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|x_u-z_r\|^2dt \]

İnteqral performans necə yaradılır?

Üç ölçü:

\[ J= \rho_1J_1+ \rho_2J_2+ \rho_3J_3 \]

şəklində çəkiləndirilir. İşdəki əsas inteqral optimallaşdırmada:

\[ \rho_1=1, \qquad \rho_2=2500, \qquad \rho_3=5\times10^4 \]

istifadə olunub.

Bu indeks həmçinin qapalı çevrim sisteminin \(H_2\) norması ilə:

\[ J=\|H_{w\rightarrow z}\|_2^2 \]

əlaqələndirilib və stabil qapalı çevrim üçün Lyapunov tənliyi istifadə olunaraq:

\[ J= \mathrm{Trace} \left( C_{cl}PC_{cl}^{T} \right) \]

şəklində hesablanıb.

Optimallaşdırma prosesi necə gedir?

1. Ön və arxa üçün ümumi bikubik müsbət-real impedanslar müəyyən edilir.
2. İdarəedicinin minimal hal-fəzası reallaşdırılması qurulur.
3. Tam avtomobil və idarəedici birləşdirilərək qapalı çevrim modeli yaradılır.
4. Qapalı çevrim stabilliyi, Lyapunov tənliyi və beş elementli reallaşdırıla bilmə şərtləri altında \(J\) minimallaşdırılır.
5. Alınan optimal impedans damper–yay–inerterlərdən ibarət beş elementli fiziki şəbəkəyə sintez edilir.

Ədədi optimallaşdırmada MATLAB 2019a `patternsearch` həlledicisi istifadə olunub. Mənbədə `MaxIter = 25000`, `MaxFunEvals = 200000`, `TolFun = 10^{-10}` və `TolX = 10^{-5}` sazlamaları verilir. Lokal həllərdən asılılığı azaltmaq üçün məhdudiyyətləri ödəyən bir neçə təsadüfi başlanğıc qiymətindən istifadə edilib.

Əsas simulyasiyanın avtomobil parametrləri hansılardır?

Sürüş rahatlığında nə qədər fərq yaranıb?

İşin 9. səhifəsindəki Şəkil 3-də statik sərtlik 25, 35, 45, 55 və 65 kN/m üçün üç quruluş müqayisə olunur. Daha aşağı \(J_1\) daha yaxşı sürüş rahatlığını göstərir.

Məsələn, 25 kN/m halında \(J_1\), C1 üçün 2,11 olduğu halda beş elementli bikubik quruluşda 1,23-ə düşür. Mənbə bu fərqi C1-lə müqayisədə təxminən %41,71, biquadratic quruluşla müqayisədə təxminən %32,42 yaxşılaşma kimi xülasə edir.

İnteqral performansda nəticə nədir?

65 kN/m nümunəsində \(J\), C1 üçün 6,77, biquadratic idarəedici üçün 6,03 və bikubik idarəedici üçün 5,84-dür. Bu nümunədə bikubik quruluş C1-lə müqayisədə təxminən %13,74, biquadratic quruluşla müqayisədə təxminən %3,15 daha aşağı inteqral indeks verir.

Beş elementli fiziki şəbəkə necə yaradılır?

45 kN/m statik sərtlik nümunəsində optimal bikubik impedans:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+ 3\times10^7s^2+ 3\times10^7s+ 7\times10^7 }{ 9495s^3+ 7\times10^4s^2+ 3{,}5\times10^5s+ 1{,}5\times10^6 } \]

kimi bildirilib.

Bu funksiya Əlavə A-dakı Proposition A1-in V.2 şərtini ödədiyi üçün Şəkil 5-də göstərilən beş elementli ardıcıl-paralel damper–yay–inerter şəbəkəsi ilə reallaşdırıla bilir.

Müqayisə olunan ümumi biquadratic optimum isə Bott–Duffin üsulu ilə üç damper, üç yay və üç inerter olmaqla cəmi doqquz elementlə reallaşdırılıb. Mənbə həmçinin bu doqquz elementli şəbəkədəki bəzi optimal qiymətlərin fiziki istehsal baxımından son dərəcə kiçik olduğunu qeyd edir.

İnerter qiymətləri praktik olaraq istehsal oluna bilərmi?

Tədqiqatçılar beş elementli quruluşda alınan \(b_1=337{,}317\) kg və \(b_2=28{,}148\) kg inerter qiymətlərinin istinad etdikləri mövcud sənaye inerter işlərindəki parametr aralığına düşdüyünü və bunun tətbiq potensialı yaratdığını bildirirlər.

Lakin iş həmin elementlərin tam avtomobil üzərində istehsal edilib yerləşdirildiyini və ya davamlılıq sınağından keçirildiyini göstərmir. Deməli, “sənaye aralığında parametr” ilə “seriyalı istehsala hazır asqı” eyni nəticə deyil.

Layihələndirilən idarəedici başqa sürətlərdə də işləyirmi?

Optimal şəbəkə Class C yol və 30 m/s üçün layihələndirilsə də, tədqiqatçılar element qiymətlərini dəyişdirmədən daha yüksək sürətləri də araşdırıblar.

60 m/s-də yaxşılaşma nə qədərdir?

Class C yolda 60 m/s üçün:

• C1: MSV = 9,585
• Biquadratic: MSV = 8,608
• Bikubik: MSV = 8,398

Mənbə bu nəticəni bikubik quruluş üçün C1-lə müqayisədə %12,38, biquadratic idarəedici ilə müqayisədə %2,44 yaxşılaşma kimi bildirir.

Müxtəlif yol siniflərində nəticə qorunurmu?

30 m/s-də Class A–E yol profilləri üçün sistem çıxışı MSV qiymətləri belədir:

Bikubik quruluş bütün yol siniflərində ən aşağı MSV-ni verib. Yol nahamarlığı artdıqca mütləq performans indeksi sürətlə yüksəlir; buna görə nəticə “pis yol şəraitinin təsiri aradan qalxır” demək deyil.

Üç alt performansın hamısı eyni dərəcədə yaxşılaşırmı?

Xeyr. Şəkil 6-dakı nəticələr inteqral performansın arxasındakı kompromisi göstərir:

• Bikubik quruluşun sürüş rahatlığı \(J_1\), eyni sürət və yol sinfindəki biquadratic quruluşdan daha yaxşıdır.
• Yol tutuşu \(J_3\) iki inkişaf etmiş quruluş arasında təxminən eyni səviyyədədir.
• Asqı sapması \(J_2\), bikubik quruluşda biquadratic həllə nisbətən bir qədər daha pis ola bilər.

Deməli, bikubik həllin üstünlüyü bütün alt hədəfləri müstəqil şəkildə eyni nisbətdə azaltmasından deyil, çəkiləndirilmiş ümumi performansda daha əlverişli tarazlıq yaratmasından irəli gəlir.

Zaman sahəsi simulyasiyası nə göstərir?

İşin 14. səhifəsindəki Şəkil 7-də Class C yol, 30 m/s sürət və 45 kN/m statik sərtlik üçün üç təmsilçi zaman cavabı göstərilir:

• Kuzov şaquli təcili,
• ön sağ asqının iş gedişi,
• ön sağ dinamik şin yükü.

Bu simulyasiyada Padé yaxınlaşması əvəzinə həqiqi ön–arxa ox gecikməsi istifadə olunub. Qrafiklər C1 quruluşunun hər üç çıxışda ən yüksək orta amplitudlara malik olduğunu; bikubik quruluşun xüsusilə kuzov təcilini biquadratic quruluşa nisbətən azaltdığını, asqı hərəkəti və dinamik şin yükünü isə təxminən eyni səviyyədə saxladığını göstərir.

Qeyri-xətti yay əlavə ediləndə nə baş verir?

Tədqiqatçılar əsas modeldəki xətti statik yayları:

\[ f_{\mathrm{nonl}} = k_1u_{\mathrm{in}} + k_2u_{\mathrm{in}}^2 + k_3u_{\mathrm{in}}^3 \]

şəklində qeyri-xətti yay modeli ilə əvəz ediblər. İdarəedicilər yenidən optimallaşdırılmayıb; əvvəlki bölmədə müəyyən edilən eyni optimal şəbəkələr istifadə olunub.

Mənbədə əmsallar \(k_1=45{,}000\), \(k_2=-202{,}500\) və \(k_3=1{,}113{,}750\) kimi verilir və hər biri üçün mətndə kN/m vahidi yazılır. Polinomun müxtəlif dərəcəli terminlərinə görə bu vahid göstərilişində ölçü qeyri-müəyyənliyi var; qiymətlər və ya vahidlər burada səssizcə dəyişdirilməyib.

Qeyri-xətti yaylarla Class C və 60 m/s halında MSV:

• C1: 9,88
• Biquadratic: 8,95
• Bikubik: 8,74

kimi bildirilib. Bikubik quruluş bu halda C1-lə müqayisədə %13,04, biquadratic idarəedici ilə müqayisədə %2,32 yaxşılaşma göstərir.

Class A–E yol siniflərində də eyni ümumi sıralama qorunub. Bununla belə, Class E qeyri-xətti yay ssenarisində bikubik quruluşun biquadratic quruluşa nisbətən fərqi yalnız %0,42-yə qədər azalır.

McMillan dərəcəsi ilə element sayı arasındakı maraqlı nəticə nədir?

Bikubik impedansın McMillan dərəcəsi üç, biquadratic impedansın dərəcəsi ikidir. Daha yüksək dərəcəli funksiya ümumiyyətlə daha çox dinamik çeviklik verir, lakin fiziki şəbəkənin daha mürəkkəb olacağı düşünülə bilər.

Bu işdə şəbəkə sintezi nəticəsində bunun əksi istiqamətində praktik kombinasiya əldə edilib:

Tədqiqatçılar buna görə asqı performansının yalnız fiziki element sayından deyil, impedans funksiyasının dinamik dərəcəsindən də güclü şəkildə asılı olduğunu və uyğun sintez şərtləri seçiləndə daha yüksək dərəcəli idarəedicinin daha az elementlə reallaşdırıla biləcəyini vurğulayırlar.

İşin dəstəklədiyi nəticələr

• Yeddi sərbəstlik dərəcəli tam avtomobil modeli üzərində müsbət-real bikubik passiv idarəedici optimallaşdırması aparılıb.
• Optimallaşdırma beş elementli fiziki reallaşdırıla bilmə şərtlərini birbaşa nəzərə alır.
• Araşdırılan statik sərtliklərdə bikubik quruluş sürüş rahatlığı baxımından C1 və biquadratic quruluşlardan öndə olub.
• Çəkiləndirilmiş inteqral performansda araşdırılan beş statik sərtlik qiymətinin hamısında bikubik quruluş ən aşağı \(J\) qiymətlərini verib.
• 45 kN/m nümunəsində optimal bikubik impedans iki damper, iki inerter və bir yayla reallaşdırıla bilir.
• Müqayisə olunan ümumi biquadratic optimum Bott–Duffin sintezində doqquz element tələb edir.
• Eyni passiv parametrlər dəyişdirilmədən müxtəlif sürət və yol profillərində bikubik quruluşun inteqral üstünlüyü qorunub.
• Zaman sahəsi simulyasiyası tezlik/hal-fəzası optimallaşdırmasındakı ümumi performans sıralamasını dəstəkləyib.
• Qeyri-xətti yay modeli əlavə ediləndə də araşdırılan ssenarilərdə bikubik idarəedici ən aşağı MSV-ni qoruyub.

İşin dəstəkləmədiyi və ya hələ təsdiqləmədiyi nəticələr

• Təklif olunan beş elementli asqı şəbəkəsi real avtomobil üzərində sınaqdan keçirilməyib.
• Real yol, şin, burç, amortizator temperaturu, boşluq, sürtünmə və istehsal toleranslarının hamısı eksperimental olaraq araşdırılmayıb.
• İnerterlərin sənaye parametr aralığında olması avtomobilin qablaşdırma və davamlılıq tələblərinin ödəndiyini sübut etmir.
• Bütün avtomobil tiplərində %13,74 və ya %41,71 yaxşılaşma zəmanət verilmir.
• Çəki əmsalları dəyişdirilərsə optimal tarazlıq və performans faizləri dəyişər.
• Ön və arxa impedanslar ədədi nümunədə müstəqil optimallaşdırılmayıb.
• Model real asqı sistemlərinin bütün qeyri-xəttiliklərini ehtiva etmir.
• İş aktiv və ya yarı-aktiv asqılarla birbaşa eksperimental üstünlük müqayisəsi aparmır.

İşin Metodu və Nəticələri

Tədqiqat növü

İş riyazi modelləşdirmə, passiv şəbəkə sintezi, ədədi optimallaşdırma və zaman sahəsi simulyasiyasına əsaslanan mühəndislik tədqiqatıdır. Fiziki tam avtomobil sınağı və ya laboratoriya asqı sınaq stendi istifadə edilməyib.

İdarəetmə arxitekturası

Tam avtomobildə dörd iki-terminallı passiv mexaniki şəbəkə var. Ön iki şəbəkə eyni \(Z_f(s)\), arxa iki şəbəkə eyni \(Z_r(s)\) impedansına malikdir. Əsas ədədi işdə əlavə olaraq \(Z_f=Z_r\) qəbul edilib.

Müqayisə olunan üç quruluş

Optimallaşdırma şərtləri

45 kN/m üçün üç optimal şəbəkə

Bikubik optimum:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+3\times10^7s^2+3\times10^7s+7\times10^7 }{ 9495s^3+7\times10^4s^2+3{,}5\times10^5s+1{,}5\times10^6 } \]

Biquadratic optimum:

\[ Z_2(s)= \frac{ 1909{,}3s^2+13645{,}3s+489{,}8 }{ 0{,}99s^2+8{,}97s+64{,}93 } \]

Ənənəvi C1 qarşılığı:

\[ Z_3(s)=5{,}787\times10^{-4} \]

Mənbəyə görə C1-də uyğun damper əmsalı \(c=1728{,}031\ \mathrm{Ns/m}\)-dir.

Zaman sahəsi yoxlaması

Zaman sahəsi MSV hesablamalarında simulyasiya müddəti 100 s, zaman addımı 0,01 s kimi verilib. Ön–arxa yol gecikməsi Padé yaxınlaşması əvəzinə həqiqi zaman gecikməsi ilə tətbiq edilib.

Class C yolda 30 m/s üçün MSV qiymətləri C1, biquadratic və bikubik quruluşlar üçün müvafiq olaraq 5,350; 4,836 və 4,757-dir. Bikubik quruluş bu halda C1-lə müqayisədə %11,09, biquadratic quruluşla müqayisədə %1,63 yaxşılaşma göstərir.

Qeyri-xətti yay sınağının nəticə xülasəsi

Bu nəticələr xətti model üzərində optimallaşdırılmış bikubik impedansın işdə araşdırılan qeyri-xətti yay ssenarisində də performans sıralamasını qoruduğunu göstərir. Bunu real asqıdakı bütün qeyri-xətti davranışlara ümumiləşdirmək olmaz.

Mənbədaxili cədvəl və vahid qeydləri

Mənbənin Cədvəl 2 başlığı “MSVs of system output z with the Class C road for different speeds” şəklindədir; lakin cədvəlin ilk sütunu sürət deyil, Class A–E yol sinifləridir. Ətrafdakı izah da yol siniflərinin müqayisəsini təsvir edir. Buna görə başlıq ilə cədvəl məzmunu arasında redaktə uyğunsuzluğu var.

Qeyri-xətti yay əmsalları üçün mənbədə \(k_1=45{,}000\ \mathrm{kN/m}\), \(k_2=-202{,}500\ \mathrm{kN/m}\) və \(k_3=1{,}113{,}750\ \mathrm{kN/m}\) yazılıb. \(u\), \(u^2\) və \(u^3\) ilə vurulan əmsalların fiziki ölçüləri eyni olmamalı olduğundan bu göstərilişdə ölçü qeyri-müəyyənliyi var. Verianla mətnində qiymətlər və ya vahidlər təxmin yolu ilə dəyişdirilməyib.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal iş adı: Optimization Controller Design of Full-Vehicle Suspension System Based on Bicubic Positive-Real Impedances Realizable with Five Passive Elements

Müəlliflər və orijinal sıra: Kai Wang; Yaodong Li; Jiamei Pu.

Məsul müəllif: Kai Wang.

Bərabər birinci / bərabər töhfə: Mənbədə bərabər birinci müəlliflik və ya bərabər töhfə bəyanı göstərilməyib.

Qurum: Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry (Ministry of Education), School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, 1800 Lihu Road, Wuxi 214122, China.

Mənbə növü: Rəyli tədqiqat məqaləsi.

Jurnal: Actuators.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Cild / say / məqalə nömrəsi: Cild 15, Say 4, Məqalə 177.

DOI: 10.3390/act15040177

Göndəriş: 27 fevral 2026.

Reviziya: 15 mart 2026.

Qəbul: 17 mart 2026.

Nəşr: 24 mart 2026.

Akademik redaktor: Keigo Watanabe.

Rəsmi nəşr bağlantısı: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/4/177

DOI bağlantısı: https://doi.org/10.3390/act15040177

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Maliyyələşdirmə: National Natural Science Foundation of China, Grant No. 62373166.

Məlumat əlçatanlığı: İşin nəticələrini dəstəkləyən məlumatların əsaslandırılmış sorğu ilə məsul müəllifdən əldə edilə biləcəyi bildirilib.

Maraq toqquşması: Müəlliflər maraq toqquşması olmadığını bəyan ediblər.

Etika komitəsi / məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq edilmir.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma K.W.; üsul, proqram təminatı, doğrulama, formal analiz və tədqiqat K.W., Y.L. və J.P.; resurslar K.W.; məlumat kurasiyası üç müəllif; ilk layihə K.W. və J.P.; nəzərdən keçirmə və redaktə üç müəllif; vizuallaşdırma üç müəllif; nəzarət, layihə idarəetməsi və maliyyələşdirmə əldə etmə K.W. kimi bildirilib.

Tədqiqat üsulu: Yeddi sərbəstlik dərəcəli tam avtomobil hal-fəzası modeli; stoxastik yol girişi; dördüncü dərəcəli Padé yol gecikməsi; H2 əsaslı inteqral performans ölçüsü; Lyapunov tənliyi; MATLAB patternsearch optimallaşdırması; müsbət-real şəbəkə sintezi; beş elementli damper–yay–inerter reallaşdırılması; müxtəlif sürət/yol sinfi simulyasiyaları; həqiqi gecikməli zaman sahəsi simulyasiyası və qeyri-xətti yay həssaslıq sınağı.

Eksperimental doğrulama statusu: Fiziki tam avtomobil, dörddəbir avtomobil, asqı sınaq qurğusu və ya prototip damper–yay–inerter şəbəkəsində eksperimental doğrulama təqdim edilməyib. Bildirilən performans yaxşılaşmaları riyazi və ədədi işə aiddir.

Mənbədaxili redaktə qeydi: Cədvəl 2-nin başlığı sürət müqayisəsini bildirsə də sətirlər yol siniflərini ehtiva edir. Qeyri-xətti yay əmsallarının vahidləri də polinom dərəcələrinə görə ölçü baxımından qeyri-müəyyən şəkildə bildirilib. Bu məqamlar mənbəyə sədaqət tələbinə görə səssizcə düzəldilməyib.

Elmi şərh sərhədi: Mənbədə bildirilən faiz yaxşılaşmaları seçilmiş avtomobil parametrləri, performans çəkiləri, yol modelləri, statik sərtliklər və optimallaşdırma nəticələrinə xasdır. Bu qiymətlər bütün avtomobillər və ya real yol şəraiti üçün zəmanətli performans qazancı deyil.

Elmi məzmun əhatəsi: Bu Verianla izahındakı model, tənliklər, element qiymətləri, qrafik və cədvəl nəticələri, performans faizləri, qeyri-xətti yay analizi və məhdudiyyətlər yalnız bu işin məzmununa əsaslanır. Xarici mənbə yalnız biblioqrafik nəşr kimliyini və jurnalın rəyli statusunu təsdiqləmək məqsədilə istifadə olunub.