Ay'ın Güney Kutbu'nda gelecekte kurulabilecek yüzey altyapısının meteoroid çarpma tehlikesini bölgesel ve olasılıksal olarak değerlendirmektedir. Araştırmada NASA'nın Meteoroid Engineering Model 3.0 (MEM 3.0) modeli, JPL Horizons'tan elde edilen Ay hareket verileri ve yaklaşık 30.000 km²'lik temsilî bölgesel alan kullanılmıştır. Model sonuçlarında meteoroid akısı yaklaşık 25,5 km/s bağıl hız çevresinde belirgin bir tepe göstermiş, en yüksek yönsel akı ram yönünde yaklaşık 0,053 çarpma·m⁻²·yıl⁻¹ olarak bulunmuştur. Küçük parçacıklar toplam çarpma sayısını domine ederken büyük meteoroidlerin çok daha seyrek fakat çok daha yüksek enerjili olaylara yol açabileceği sonucuna ulaşılmıştır. Bununla birlikte büyük çarpıcılar için verilen mühendislik senaryoları MEM 3.0'ın doğrudan modellenen 10 g üst kütle sınırının çok ötesine ekstrapole edildiği için sonuçlar kesin olay tahminleri değil, ilk-mertebe tasarım senaryolarıdır.

Çalışma 36, 75, 250, 475, 1000 ve 2500 yıllık dönüş periyotları için sırasıyla yaklaşık 1,2; 2,5; 8,3; 15,7; 33 ve 82,6 kg meteoroid kütleleri tahmin etmektedir. Eşdeğer çaplar 9–38 cm arasında değişmektedir. Bu senaryolar 25,5 km/s sabit temsilî hız, 2800 kg/m³ yoğunluk ve küresel parçacık geometrisi varsayımıyla türetilmiştir. Dolayısıyla dönüş periyodunun büyümesiyle kütle ve çarpma enerjisinin artması, ölçülmüş altı ayrı tarihsel Ay olayı değil, MEM tabanlı kütle–frekans ilişkisinin güç yasasıyla genişletilmesinin sonucudur.

Çalışmanın mühendislik açısından önemli bulgularından biri yönsel anizotropidir. Ram yönü bütün hız aralığında en yüksek meteoroid akısına sahip görünürken diğer yönlerin maruziyeti daha düşüktür. Bu sonuç, Ay yüzeyindeki habitatların, enerji sistemlerinin veya kritik altyapının yöneliminin ve koruyucu tabakaların yerleşiminin meteoroid risk yönetiminin bir parçası olabileceğini göstermektedir. Ancak çalışma gerçek bir habitatın delinmesini, regolit kalkan kalınlığını veya belirli yapı elemanlarının hasarını hesaplamamaktadır.

Çalışmanın Tablo 1'indeki kinetik enerji sütununda kaynak içi birim tutarsızlığı bulunmaktadır. Kaynak örneğin 1,2 kg ve 25,5 km/s için 0,39 MJ yazarken kendi \(E_k=\frac{1}{2}mv^2\) denklemi yaklaşık 390 MJ verir. Aynı satırdaki 93 kg TNT eşdeğeri de yaklaşık 389 MJ'ye karşılık gelmektedir. Bu nedenle kinetik enerji sütunundaki değerlerin yaklaşık 1000 katlık birim ölçeği sorunu taşıdığı görülmektedir; Verianla metninde kaynak değerleri sessizce düzeltilmemiştir.

Ay'ın Güney Kutbu neden meteoroid tehlikesi açısından ayrıca inceleniyor?

Ay'ın Güney Kutbu, uzun süreli keşif ve yüzey altyapısı açısından stratejik kabul edilmektedir. Çalışma; kalıcı gölgeli alanlardaki potansiyel su buzu, bazı yükseltilerde uzun aydınlanma süreleri ve gelecekteki kaynak kullanımı faaliyetlerini bu ilginin gerekçeleri arasında göstermektedir.

Ancak Ay'ın anlamlı bir atmosferinin bulunmaması nedeniyle meteoroidler Dünya'daki gibi atmosferde yavaşlamaz veya yanarak büyük ölçüde parçalanmaz. Yüzey altyapısı doğrudan hiperhızlı parçacık akısına maruz kalabilir. Kaynak, tipik Ay çarpma hızlarının yaklaşık 3 km/s'den 70 km/s'nin üzerine kadar çıkabildiğini ve parçacık boyutlarının mikrometre ölçeğinden santimetre ölçeğine kadar değişebildiğini belirtmektedir.

Bu durum tek bir “tasarım meteoroidi” belirlemeyi zorlaştırır. Çok küçük parçacıklar çok sık gelirken büyük parçacıklar seyrektir fakat kinetik enerjileri çok daha yüksektir. Çalışmanın olasılıksal yaklaşımı bu iki uç arasındaki mühendislik değiş tokuşunu dönüş periyodu üzerinden ifade etmeye çalışmaktadır.

Çalışma hangi Ay noktasını değerlendiriyor?

Analiz için daha önce çok kriterli bir saha değerlendirmesinde belirlenen bir Ay Güney Kutbu konumu kullanılmıştır:

Enlem: 84°12′5,61″ Güney
Boylam: 60°41′59,61″ Doğu

Kaynakta bu noktanın yüzey eğimi, termal koşullar, aydınlanma ve operasyonel uygunluk gibi önceki seçim ölçütlerini dengeleyen örnek saha olduğu belirtilmektedir. Mevcut çalışma yeni bir iniş sahası optimizasyonu yapmamış, söz konusu noktayı meteoroid tehlike analizinin referans sahası olarak kabul etmiştir.

JPL Horizons verisi neden gerekiyor?

Meteoroid akısı yalnız parçacık nüfusuna değil, hedef yüzeyin Güneş merkezli parçacık dağılımına göre hareketine de bağlıdır. Bu nedenle yazarlar Ay'ın konum ve hız durum vektörlerini NASA JPL Horizons sisteminden bir yıllık dönem için almıştır.

Bir durum vektörü üç boyutlu konumu ve hızı içerir:

\[ \mathbf{u}=(u_x,u_y,u_z) \]

\[ \mathbf{v}=(v_x,v_y,v_z) \]

Bu vektörler Ay merkezinden seçilen Güney Kutbu yüzey noktasına öteleme yapılarak yerel analiz çerçevesine dönüştürülmüş ve MEM 3.0 girdisi olarak kullanılmıştır.

MEM 3.0 meteoroid ortamını nasıl modelliyor?

MEM 3.0, sporadik meteoroid nüfuslarını kütle, hız ve geliş yönü dağılımlarıyla mühendislik açısından modellemek için kullanılan bir NASA modelidir. Çalışma modelin yüksek doğruluk modunu etkinleştirmemiş; hesaplama maliyeti ile çözüm doğruluğu arasında denge kurmayı tercih etmiştir.

Meteoroidin Güneş merkezli yörüngesindeki hız büyüklüğü vis-viva ilişkisiyle ifade edilmektedir:

\[ v_h= \sqrt{ GM_\odot \left( \frac{2}{r}-\frac{1}{a} \right) } \]

Burada \(GM_\odot\) Güneş'in gravitasyon parametresi, \(r\) Güneş'e anlık uzaklık ve \(a\) meteoroid yörüngesinin yarı büyük eksenidir.

Yörüngedeki mekânsal bulunma olasılığı ise kaynakta:

\[ P(r)= \frac{r} {\pi a\sqrt{(r-q)(Q-r)}} \]

ile ifade edilmektedir. \(q\) perihel, \(Q\) ise afel uzaklığıdır.

Altı geliş yönü neyi temsil ediyor?

MEM 3.0, analiz noktasının çevresinde hayalî bir küp kullanarak meteoroid akısını altı yönde ayırmaktadır:

• Ram: hareketin ön/leading yönü,
• Wake: ram yönünün karşısı,
• Port: bir yanal yüz,
• Starboard: karşı yanal yüz,
• Zenith: yüzeyden dışarı yönelen üst eksen,
• Nadir: yüzeye doğru alt eksen.

Çalışmanın yerel koordinat sisteminde ram yönü ağırlıklı olarak Ay'ın anlık hareketiyle ilişkili yerel doğu teğetsel yönüne karşılık gelmektedir. Şekil 3'te bütün yönler için benzer hız dağılımı görülmesine karşın ram yüzü en yüksek akıya sahiptir.

Neden 25,5 km/s hız seçiliyor?

Şekil 3'te meteoroid akısı bütün yönlerde yaklaşık 25,5 km/s civarında maksimuma ulaşmaktadır. Ram yönündeki tepe değer yaklaşık 0,053 çarpma·m⁻²·yıl⁻¹'dir. Yaklaşık 10 km/s'nin altındaki ve 40–45 km/s'nin üzerindeki hızlarda akı hızla azalmaktadır.

Bu nedenle yazarlar kütlenin dönüş periyodu üzerindeki etkisini izole etmek ve senaryoları ortak bir hızda karşılaştırmak için 25,5 km/s'yi temsilî hız olarak seçmiştir.

Bu seçimin önemli bir sınırı vardır: 25,5 km/s en yüksek çarpma enerjisini temsil etmez; en yüksek model akısının görüldüğü hızdır. Daha seyrek fakat daha hızlı parçacıklar aynı kütlede daha yüksek kinetik enerjiye sahip olabilir. Bu nedenle kaynakta kullanılan “conservative” tanımı frekans açısından yorumlanmalı, mutlak enerji bakımından evrensel en kötü durum olarak görülmemelidir.

Küçük parçacıklar neden çok daha sık?

Şekil 4 ve Şekil 6, kütle arttıkça yıllık çarpma sayısının birkaç mertebe azaldığını göstermektedir. Modelde doğrudan kullanılan kütleler \(10^{-6}\) g ile 10 g arasındadır. Logaritmik eksende eğrilerin yaklaşık doğrusal olması kütle ile akı arasında güç yasası türü bir ilişkinin kullanılmasına imkân vermektedir:

\[ F(m)\propto m^{-s} \]

Burada \(F(m)\) meteoroid akısını, \(m\) kütleyi ve \(s\) kütle dağılımının ölçek üssünü ifade eder.

Çalışmanın 25,5 km/s için yaptığı dönüş periyodu fitinde:

\[ T_r=0.01185\,m^{1.2503} \]

şeklindeki ilişki grafik üzerinde gösterilmektedir. Kaynak bu fit için \(R^2=0.9983\) bildirmektedir. Bu yüksek uyum, yalnız modelin mevcut kütle aralığındaki log-log davranışının güç yasasıyla iyi temsil edildiğini gösterir; 10 g'ın binlerce kat üzerine yapılan ekstrapolasyonun aynı doğrulukta olduğu anlamına gelmez.

Dönüş periyodu tam olarak neyi ifade ediyor?

Çalışmada yıllık olay sayısı:

\[ N=F A \]

ve dönüş periyodu:

\[ T_r=\frac{1}{N} =\frac{1}{FA} \]

olarak hesaplanmaktadır. \(F\), metre kare başına yıllık meteoroid akısı; \(A\) ise analizde kullanılan maruz kalan temsilî alandır.

Bu çalışmada \(A=3\times10^4\) km² alınmıştır. Dolayısıyla dönüş periyotları yaklaşık 30.000 km²'lik bölgesel ölçeğe aittir. Bir habitatın, güneş panelinin veya belirli bir duvarın doğrudan çarpılma dönüş periyodu değildir.

Örneğin “36 yıllık meteoroid” ifadesi, belirli bir 100 m² habitatın her 36 yılda bir 1,2 kg meteoroidle vurulacağı anlamına gelmez. Yapı ölçeğindeki doğrudan çarpma olasılığının ilgili yapının gerçek etkili alanıyla yeniden hesaplanması gerekir.

Topografya modele dahil edilmiş mi?

Hayır. Çalışma yaklaşık 30.000 km²'lik alan boyunca meteoroid akısını uzamsal olarak uniform kabul etmektedir. Krater duvarlarının veya yükseltilerin bazı geliş yönlerini geometrik olarak perdelemesi modele doğrudan dahil edilmemiştir.

Kaynak bunun özellikle kalıcı gölgeli bölgelerde gerçek maruziyeti değiştirebileceğini kabul etmektedir. Dolayısıyla sonuçlar yüksek çözünürlüklü yerel arazi geometrisi içeren bir habitat-sahası çarpma haritası değildir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

MEM 3.0 analizi hangi çözünürlükte yapıldı?

Çalışmada MEM 3.0 için kütle aralığı \(10^{-6}\)–\(10^1\) g, açısal çözünürlük 5° ve hız çözünürlüğü 1 km/s olarak belirlenmiştir. Modelin yüksek doğruluk modu etkinleştirilmemiştir.

MEM 3.0 kümülatif akı ürettiği için yazarlar ardışık kümülatif değerleri birbirinden çıkararak ayrık kütle sınıfları için diferansiyel akı hesaplamıştır.

Kaynakta burada küçük bir gösterim tutarsızlığı da vardır: ana metin MEM'in “belirli sınır kütleye eşit veya daha büyük” parçacıklar için kümülatif akı bildirdiğini belirtirken Bölüm 2.6'daki örnek çıkarma ifadesinde \(F(<10^{-5})-F(<10^{-6})\) biçiminde küçüktür işareti kullanılmaktadır. Verianla metninde yön sessizce değiştirilmemiştir; fiziksel yöntem ardışık kümülatif akıların farkına dayanmaktadır.

Ana yönsel bulgu nedir?

Bütün altı yüz için akı yaklaşık 25,5 km/s çevresinde tepe yapmaktadır. En yüksek değer ram yönünde yaklaşık 0,053 çarpma·m⁻²·yıl⁻¹ seviyesindedir.

Ram yönünün en yüksek maruziyete sahip olması, kaynak tarafından yüzeylerin meteoroid nüfusuna göre göreli hareket yönüyle açıklanmaktadır. Mühendislik açısından yazarlar ram yönüne bakan yüzeylerin koruyucu tabaka, lokal güçlendirme ve yapı yönelimi tasarımında öncelikli değerlendirilmesini önermektedir.

Kütle arttıkça dönüş periyodu nasıl değişiyor?

Şekil 5–7'de kütle yükseldikçe dönüş periyodu belirgin biçimde artmaktadır. Küçük parçacıkların dönüş periyotları çok kısa iken büyük parçacıklar giderek seyrekleşmektedir.

Bu davranış aynı anda iki farklı tasarım problemi oluşturur: küçük parçacıklar yüzeyde tekrarlı ve kümülatif hasar oluşturabilir; büyük parçacıklar ise seyrek meydana gelmelerine rağmen penetrasyon, parçalanma ve ciddi yapısal hasar potansiyeli taşır.

36–2500 yıllık senaryolar nasıl üretildi?

Yazarlar performansa dayalı mühendislik uygulamalarından esinlenerek 36, 75, 250, 475, 1000 ve 2500 yıllık dönüş periyotları seçmiştir. Bunlar doğrudan Ay gözlem kayıtlarından türetilmiş doğal eşikler değildir; yapı tasarımı için farklı tehlike seviyelerini temsil etmek amacıyla seçilmiş mühendislik senaryolarıdır.

Her dönüş periyodu için kütle, MEM aralığındaki güç yasasının ekstrapolasyonuyla belirlenmiş; daha sonra 2800 kg/m³ sabit meteoroid yoğunluğu ve küresel geometri kabul edilerek eşdeğer çap hesaplanmıştır:

\[ V=\frac{m}{\rho} \]

\[ d= 2\left( \frac{3V}{4\pi} \right)^{1/3} \]

Kinetik enerji ise:

\[ E_k=\frac{1}{2}mv^2 \]

ile hesaplanmıştır.

Bu tablo çalışmanın en kritik yorum sınırlarından birini gösterir: mühendislik açısından en dikkat çekici büyük meteoroid senaryolarının hiçbiri MEM'in doğrudan kullanılan kütle aralığında değildir.

Kaynağın Tablo 1'indeki enerji değerleri neden sorunlu?

Tablo 1'de senaryo çapı, kütlesi, “Kinetic energy MJ” ve TNT eşdeğeri birlikte verilmektedir. Ancak kinetik enerji sütunu, aynı çalışmada kullanılan 25,5 km/s hız ve Denklem 10 ile yaklaşık 1000 kat uyuşmamaktadır.

Aritmetik kontrolde kullanılan tek işlem kaynağın kendi \(E_k=\frac{1}{2}mv^2\) denklemi ve \(v=25.5\) km/s hızıdır. Ortaya çıkan yüzlerce megajoule–onlarca gigajoule aralığındaki değerler, kaynağın TNT sütunuyla da uyumludur. Örneğin 93 kg TNT yaklaşık 389 MJ enerjiye karşılık gelir; 0,39 MJ'ye değil.

Bu nedenle Tablo 1'in “Kinetic energy MJ” sütununda birim veya ölçek hatası bulunduğuna ilişkin güçlü aritmetik kanıt vardır. Kaynağın özgün değerleri korunmuş, ancak bunlar düzeltilmiş değer gibi aktarılmamıştır.

TNT eşdeğeri ne anlama geliyor?

Yazarlar TNT karşılığını çarpma enerjisinin büyüklüğünü daha sezgisel ifade etmek için kullanmıştır. Kaynak bunun Dünya'daki bir patlayıcının atmosferik blast etkisiyle aynı fiziksel olaya karşılık gelmediğini özellikle belirtmektedir.

Ay yüzeyindeki hiperhızlı çarpma vakum ortamında gerçekleşir ve krater oluşumu, regolit fırlaması, şok dalgaları ve zeminde sismik enerji aktarımı gibi süreçler içerir. Dolayısıyla “6420 kg TNT eşdeğeri” ifadesi aynı miktarda TNT'nin Dünya atmosferinde yaratacağı hasar yarıçapının Ay'da da oluşacağı anlamına gelmez.

En büyük senaryo neyi gösteriyor?

2500 yıllık bölgesel dönüş periyodu için kaynak yaklaşık 82,6 kg kütle ve 38 cm eşdeğer çap vermektedir. 25,5 km/s hız varsayımı kullanıldığında bu kütlenin kinetik enerjisi aritmetik olarak yaklaşık 26,9 GJ'dir.

Bu senaryo MEM 3.0'ın doğrudan kullanılan 10 g üst sınırının yaklaşık 8260 kat üzerindeki kütleye ekstrapole edilmiştir. Bu nedenle 82,6 kg değeri bir ölçüm veya doğrudan MEM çıktısı değil, güç yasasının uzun menzilli uzatılmasıdır.

30.000 km² alan kullanılması sonuçları nasıl etkiliyor?

Dönüş periyodunun doğrudan \(F A\)'ya bağlı olması nedeniyle seçilen alan sonuçların yorumunda belirleyicidir. 30.000 km²'lik bölge bir habitatın fiziksel hedef alanından milyonlarca kat daha büyüktür.

Bu nedenle çalışmanın senaryoları öncelikle bölgesel meteoroid tehlike karakterizasyonu olarak okunmalıdır. Bir habitatın doğrudan çarpma riski için habitatın kesit alanı, gerçek yönelimi, topografik engelleri ve yerel akı ayrıca hesaba katılmalıdır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Seçilen Ay Güney Kutbu sahasında MEM 3.0 çıktıları belirgin bir yönsel anizotropi göstermektedir.
• Ram yönü incelenen yönler arasında en yüksek meteoroid akısına sahiptir.
• Meteoroid akısının karakteristik maksimumu yaklaşık 25,5 km/s bağıl hız civarındadır.
• Ram yönündeki tepe akı yaklaşık 0,053 çarpma·m⁻²·yıl⁻¹ olarak hesaplanmıştır.
• MEM'in 10⁻⁶–10 g aralığında küçük meteoroidler büyük parçacıklardan çok daha sık görülmektedir.
• Kütle ile olay sıklığı arasında log-log ölçekte güç yasası davranışı elde edilmiştir.
• Yapı yönelimi ve koruyucu tabakaların ram yönüne göre konumlandırılması mühendislik değerlendirmesinde anlamlı olabilir.
• Sık küçük çarpmalar ile seyrek büyük çarpmaların aynı tasarım çerçevesinde birlikte değerlendirilmesi gerekmektedir.

Çalışmanın desteklemediği veya doğrudan test etmediği sonuçlar

• 36–2500 yıllık senaryoların hiçbiri büyük meteoroid kütleleri açısından doğrudan MEM 3.0 model aralığında değildir.
• Belirli bir Ay habitatının 36, 75 veya 2500 yılda bir doğrudan vurulacağı sonucuna ulaşılamaz; dönüş periyotları 30.000 km²'lik bölge ölçeğine bağlıdır.
• Çalışma gerçek hiperhızlı çarpma deneyi gerçekleştirmemiştir.
• Belirli bir duvarın delinme kalınlığı veya gerekli regolit koruma kalınlığı hesaplanmamıştır.
• Yerel krater duvarlarının topografik gölgelemesi doğrudan modellenmemiştir.
• İkincil ejecta ve parçacıkların yapıya etkisi modellenmemiştir.
• Çarpma açısı dağılımı senaryolara dahil edilmemiştir.
• Meteoroid yoğunluğu bütün senaryolarda 2800 kg/m³ sabit kabul edilmiştir.
• 25,5 km/s kullanılması maksimum enerjili mümkün çarpma senaryosu anlamına gelmez.
• Tablo 1'deki yayınlanmış kinetik enerji değerleri kendi Denklem 10'u ve TNT eşdeğeriyle birim açısından uyumlu değildir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Kaynak türü ve yayın durumu: Çalışma hakemli bir araştırma makalesidir; preprint değildir. Aerospace dergisinde 2026 yılında cilt 13, sayı 7, makale 603 olarak yayımlanmıştır.

Özgün çalışma: Maria S. Palacios, Julian D. Calonge, Sandra Villamizar, Daniel Gomez ve Antonio Bobet, “Probabilistic Meteoroid Hazard Analysis for Lunar South Pole Infrastructure Design”.

DOI: 10.3390/aerospace13070603.

Sorumlu yazarlar: Sandra Villamizar ve Daniel Gomez.

Kurumlar: School of Civil Engineering and Geomatics, Universidad del Valle, Cali, Kolombiya; College of Engineering, Universidad Santiago de Cali, Cali, Kolombiya; Lyles School of Civil and Construction Engineering, Purdue University, West Lafayette, ABD.

Eş birinci yazarlık: Kaynakta eş birinci yazarlık veya eş katkı beyanı bulunmamaktadır.

Çalışma alanı: 84°12′5,61″ Güney enlemi ve 60°41′59,61″ Doğu boylamındaki Ay Güney Kutbu referans sahası.

Yöntem: JPL Horizons durum vektörleri, NASA MEM 3.0 meteoroid ortam modeli, yaklaşık 30.000 km² bölgesel alan, yönsel akı analizi, dönüş periyodu hesabı ve güç yasası ekstrapolasyonu birlikte kullanılmıştır.

MEM 3.0 doğrudan kütle aralığı: 10⁻⁶–10¹ g. 36–2500 yıllık tasarım senaryolarında kullanılan 1,2–82,6 kg kütlelerin tamamı bu sınırın dışındadır ve ekstrapolasyona dayanır.

Temsilî hız: 25,5 km/s. Bu değer MEM sonuçlarında en yüksek çarpma akısının görüldüğü hız olarak seçilmiştir; mümkün olan en yüksek meteoroid hızı veya maksimum enerjili tasarım olayı değildir.

Bölgesel dönüş periyodu uyarısı: Çalışmada \(N=F A\) hesabında \(A=3\times10^4\) km² kullanıldığı için hesaplanan dönüş periyotları seçilen bölgesel alan ölçeğine aittir. Belirli bir habitatın doğrudan çarpılma dönüş periyodu olarak yorumlanmamalıdır.

Kaynak içi birim tutarsızlığı: Tablo 1'de 1,2; 2,5; 8,3; 15,7; 33 ve 82,6 kg kütleler için kinetik enerji sırasıyla 0,39; 0,81; 2,7; 5,1; 10,7 ve 26,9 MJ olarak yazılmıştır. Ancak aynı kaynağın \(E_k=\frac{1}{2}mv^2\) denklemi ve 25,5 km/s hızı kullanıldığında yaklaşık 390; 813; 2699; 5104; 10.729 ve 26.855 MJ elde edilir. Kaynağın aynı satırlardaki 93–6420 kg TNT eşdeğerleri de ikinci değer grubuyla uyumludur. Bu nedenle enerji sütununda yaklaşık 1000 katlık bir birim/ölçek tutarsızlığı bulunmaktadır; Verianla bu hatayı sessizce düzeltmemiştir.

Kümülatif akı gösterimi notu: Yöntem metni MEM'in sınır kütleye eşit veya daha büyük parçacıklar için kümülatif akı verdiğini belirtirken Bölüm 2.6'daki diferansiyel akı örneğinde küçüktür işaretleri kullanılmaktadır. Ardışık kümülatif değerlerin farkı yöntemin özüdür ancak eşitsizlik gösterimi kaynak içinde tam tutarlı değildir.

JPL Horizons kaynakça notu: Ana yöntem JPL Horizons sistemini kaynakça [29] ile ilişkilendirmektedir; buna karşılık PDF'nin kaynakça [29] kaydı “Overview of the NASA/JPL lasercom program” başlıklı 1998 tarihli bir çalışmadır. Bu kayıt JPL Horizons ephemeris sisteminin doğrudan yöntem kaynağı gibi görünmemektedir ve kaynak içinde bibliyografik eşleşme sorunu oluşturur.

Başlıca sınırlılıklar: Sabit 25,5 km/s hız; uniform bölgesel akı; sabit 2800 kg/m³ yoğunluk; küresel meteoroid geometrisi; topografik gölgelemenin, geliş açısı değişkenliğinin ve ikincil ejectanın ihmal edilmesi; MEM kütle sınırının ötesine uzun ekstrapolasyon.

Finansman: Çalışma Universidad del Valle'nin “Performance-based design of a lunar habitat under seismic loading and meteorite impacts” projesi ile Universidad Santiago de Cali Dirección General de Investigaciones DGI-01-2026 çağrısı tarafından desteklenmiştir.

Veri erişilebilirliği: Yazarlar verilerin talep üzerine sorumlu yazarlardan edinilebileceğini bildirmektedir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bildirmemiştir.

Lisans: Makale Creative Commons Attribution (CC BY) lisansı altında açık erişim olarak yayımlanmıştır.

Resmî kaynak: https://doi.org/10.3390/aerospace13070603