Bu araştırma, yapılandırılmış yollarda akıllı araçların acil engelden kaçınma hareketini hem planlama hem de kontrol düzeyinde iyileştirmek için geliştirilmiş Yapay Potansiyel Alan (Artificial Potential Field, APF), yedinci dereceden polinomla yörünge yumuşatma, bulanık uyarlamalı Model Öngörülü Kontrol (Model Predictive Control, MPC) ve bulanık PID hız kontrolünü tek bir yapıda birleştirmektedir. MATLAB/Simulink 2023b ve CarSim 2022.0 ortak simülasyonlarında tek sabit, iki sabit ve iki hareketli engel senaryoları incelenmiştir. İki sabit engel durumunda geleneksel MPC'de yaklaşık 0,7 m'ye ulaşan tepe yanal izleme hatası bulanık MPC ile 0,1 m sınırının içine indirilmiş; iki hareketli engel senaryosunda geleneksel PID ile yaklaşık 67 km/sa'e kadar düşen araç hızı bulanık PID ile yaklaşık 78–80 km/sa aralığında tutulmuştur. Bununla birlikte bu bulgular simülasyon sonuçlarıdır; çalışma gerçek araç koşullarında güvenlik veya saha başarısı kanıtı sunmamaktadır.

Planlama katmanındaki temel değişiklik, klasik APF'nin yalnızca hedefi çeken ve engeli iten basit bir alan olarak kullanılmamasıdır. Araştırmacılar fren mesafesine bağlı bir uzunlamasına eşik, engelin etkisini belirli bir mesafeyle sınırlayan etkin potansiyel alan sınırı ve sinüzoidal şekil faktörleri eklemiştir. Amaç, klasik APF'nin yerel minimuma takılma, uzaktaki engellerden gereksiz biçimde etkilenme ve keskin/düzensiz bir kaçınma yolu üretme sorunlarını azaltmaktır.

Üretilen ayrık engelden kaçınma yolu doğrudan kontrolcüye verilmemiştir. Yol, konumun yanı sıra hız, ivme ve jerk sürekliliğini de hedefleyen yedinci dereceden polinom segmentleriyle yumuşatılmıştır. Böylece takip kontrolcüsüne daha düzenli bir referans yörünge verilmesi amaçlanmıştır. Yanal kontrol tarafında MPC'nin tahmin ufku ve kontrol ufku yanal hata ile hata değişim hızına göre bulanık mantıkla çevrim içinde değiştirilirken, uzunlamasına hız kontrolünde PID katsayıları yine bulanık çıkarımla ayarlanmaktadır.

Türkiye açısından: Araştırma Türkiye yollarında veya Türkiye'deki gerçek araç filosu üzerinde gerçekleştirilmemiştir. Çalışmada kullanılan yol, lastik-yol sürtünmesi, araç parametreleri ve trafik senaryolarının Türkiye'deki gerçek uygulamalara doğrudan aktarılması bilimsel olarak uygun değildir. Türkiye'de uygulanabilirliğin değerlendirilmesi için farklı yol geometrileri, kaplama ve sürtünme koşulları, araç dinamikleri, yoğun trafik etkileşimleri ve gerçek araç testleriyle yerel doğrulama gerekir. Dolayısıyla çalışma Türkiye için doğrudan bir otonom sürüş güvenliği sonucu değil, araştırılabilecek bir planlama-kontrol mimarisi sunmaktadır.

Araştırmanın temel problemi nedir?

Acil engelden kaçınma yalnızca aracın engelle çarpışmamasını sağlayacak bir yol bulma problemi değildir. Üretilen yolun araç tarafından gerçek zamanlı olarak izlenebilmesi, direksiyon hareketlerinin aşırı keskin olmaması, yanal hata ve yalpa hareketlerinin sınırlı kalması ve uzunlamasına hızın kontrolsüz biçimde düşmemesi gerekir. Bu nedenle planlayıcı ile takip kontrolcüsünün birbirinden bağımsız iyi çalışması yeterli olmayabilir; iki katmanın birbiriyle uyumlu olması gerekir.

Araştırmacıların ele aldığı ilk problem klasik Yapay Potansiyel Alan yönteminin yerel minimumlara girebilmesi, bir engelin etkisini gereğinden geniş bir bölgede hissettirebilmesi ve ayrık planlama sonucunda yeterince düzgün olmayan kaçınma yolları oluşturabilmesidir. İkinci problem ise sabit tahmin ve kontrol ufukları kullanan MPC'nin, acil kaçınma sırasında yanal hata hızlı değişirken aynı düzeyde uygun davranmamasıdır.

Çalışmada biçimsel olarak ayrı bir “hipotez” cümlesi tanımlanmamıştır. Yöntem tasarımının sınadığı temel önerme; APF'nin engel alanının yeniden biçimlendirilmesi, yolun yüksek dereceli süreklilikle yumuşatılması ve MPC/PID parametrelerinin bulanık mantıkla çevrim içinde uyarlanmasının, temel APF + sabit MPC/PID yaklaşımına göre daha düzgün planlama ve daha kararlı izleme sağlayabileceğidir.

Geliştirilmiş Yapay Potansiyel Alan nasıl çalışıyor?

APF yaklaşımında hedef noktası aracı kendisine doğru çeken bir potansiyel alan, engeller ve yol sınırları ise aracı uzaklaştıran itici alanlar meydana getirir. Araç bu alanların bileşkesinin belirlediği yönde ilerletilerek bir kaçınma yolu oluşturulur.

Araştırmada fren mesafesiyle ilişkili uzunlamasına güvenlik eşiği şu biçimde tanımlanmıştır:

\[ D_b=\frac{M(v_1^2-v_2^2)}{8F_m}+\frac{L_l}{2} \]

Burada \(F_m\) tek bir tekerleğin maksimum fren kuvvetini ve çalışmada 3000 N olarak kullanılan değeri; \(v_1\) ana aracın, \(v_2\) engel aracının uzunlamasına hızını; \(L_l\) ise araç uzunluğunu ifade eder. Model parametreleri tablosunda araç kütlesi 1560 kg olarak verilmiştir. Bununla birlikte Denklem (1)'in hemen altındaki sembol açıklamasında \(M\) ayrıca tanımlanmamıştır; bu nedenle \(M\)'nin araç kütlesini temsil ettiği bağlantısı model parametreleri üzerinden anlaşılmaktadır.

Engelle olan uzunlamasına uzaklık \(D_b\)'nin içindeyse kuvvetli bir itici alan uygulanır. Mesafe \(D_b\) ile maksimum etkin potansiyel alan mesafesi \(D_t\) arasındaysa geçiş fonksiyonu kullanılarak itki azaltılır. Uzaklık \(D_t\)'nin üzerine çıktığında engelin itici alanının etkisi esas olarak sonlandırılır. Bu sınırlama, bir engelin yolun gereksiz derecede uzak bölümlerindeki planlamayı etkilemesini önlemeyi amaçlar.

Toplam potansiyel alan kuvvetinin yanal ve uzunlamasına bileşenleri şu mantıkla birleştirilir:

\[ F_{x,P}=F_{x,road}+F_{x,att}+F_{x,obs} \]

\[ F_{y,P}=F_{y,road}+F_{y,att}+F_{y,obs} \]

Burada “road” yol sınırlarının, “att” hedefin çekici alanının, “obs” ise engelin itici alanının katkısını ifade eder. Araştırma ayrıca yol merkezine ilişkin potansiyel alanı kullanarak kaçınma sonrasında aşırı yanal sapmayı sınırlandırmayı ve aracın şeride dönüşünü kolaylaştırmayı amaçlamaktadır.

Engel potansiyel alanında kullanılan eşik \(P_t=0{,}01\)'dir. Uzunlamasına sönüm katsayısı \(c_2\), alan değerinin \(D_b\) sınırında bu eşiğe düşmesini sağlayacak biçimde tanımlanmıştır. Sinüzoidal şekil faktörleri ise engel bölgesinin uzunlamasına şeklini değiştirerek klasik APF'de oluşabilen yerel minimum davranışını azaltmayı ve kaçınmanın daha erken başlamasını hedefler.

Toplam potansiyel alan vektörü ve büyüklüğü:

\[ F_P= \begin{bmatrix} F_{x,P}\\ F_{y,P} \end{bmatrix}, \qquad R_F=\|F_P\|_2=\sqrt{F_{x,P}^{2}+F_{y,P}^{2}} \]

olarak tanımlanmıştır. Yol daha sonra normalize edilmiş kuvvet yönünde iteratif olarak güncellenir:

\[ X_{j+1}=X_j+l\frac{F_P}{R_F} \]

Burada \(X_j=[X_j,Y_j]^T\) aracın ilgili iterasyondaki konumunu, \(l\) ise iterasyon adımını temsil eder. Bu aşamada elde edilen yol engelden kaçınabilir olsa da kontrolcü açısından yerel düzensizlikler taşıyabileceğinden ikinci bir yumuşatma aşamasına geçilir.

Neden yedinci dereceden polinom kullanılmıştır?

Her yol segmentinin başlangıç ve bitişinde konum, hız, ivme ve jerk için dört ayrı koşul uygulanması toplam sekiz sınır koşulu doğurur. Araştırmacılar bu nedenle yedi dereceli, sekiz katsayılı bir polinom kullanmıştır. Normalize edilmiş \(\tau\in[0,1]\) parametresi için:

\[ x(\tau)=a_{x0}+a_{x1}\tau+a_{x2}\tau^2+a_{x3}\tau^3+ a_{x4}\tau^4+a_{x5}\tau^5+a_{x6}\tau^6+a_{x7}\tau^7 \]

\[ y(\tau)=a_{y0}+a_{y1}\tau+a_{y2}\tau^2+a_{y3}\tau^3+ a_{y4}\tau^4+a_{y5}\tau^5+a_{y6}\tau^6+a_{y7}\tau^7 \]

biçimi kullanılır. Amaç, segmentlerin konumla sınırlı olmayan ve üçüncü türeve kadar uzanan \(C^3\) sürekliliğe sahip olmasıdır. Araştırmada her segment için seg = 20 yol noktası kullanılmış ve daha sonra türevsel gürültüyü azaltmak amacıyla W = 200 uzunluğunda hareketli ortalama filtresi uygulanmıştır.

Kaynak içi denklem notu: Yayımlanmış metinde \(y\) koordinatının sınır koşullarını veren son satır ikinci kez \(y(0)=y_0\) ve sıfır türevler biçiminde yazılmıştır. Buna karşılık hemen ardından verilen \(b_y=[y_0,0,0,0,y_1,0,0,0]^T\) vektörü ikinci uç noktanın \(y_1\) olduğunu göstermektedir. Bu Verianla açıklamasında kaynak baskısındaki tutarsızlık gizlenmemiştir; matematiksel sistemin amacı kaynakta verilen \(b_y\) vektörü ve C3 süreklilik açıklaması üzerinden aktarılmaktadır.

Yanal izleme için MPC nasıl kurulmuştur?

Takip kontrolünde arka aks merkezini temel alan kinematik araç modeli kullanılmıştır. Aracın küresel konumu \(X_r,Y_r\), yaw açısı \(\varphi\), arka aks merkezindeki hız \(v_r\), ön teker eşdeğer direksiyon açısı \(\delta_f\) ve dingil mesafesi \(l\) ile:

\[ \dot X_r=v_r\cos\varphi \]

\[ \dot Y_r=v_r\sin\varphi \]

\[ \dot\varphi=\frac{v_r\tan\delta_f}{l} \]

eşitlikleri kullanılmıştır. Durum vektörü \(\xi=[X_r,Y_r,\varphi]^T\), kontrol girdisi ise \(u=[v_r,\delta_f]^T\) biçimindedir. Model referans yörünge çevresinde Taylor açılımıyla doğrusallaştırılmış, yüksek dereceli terimler ihmal edilmiş ve ileri Euler yöntemiyle ayrıklaştırılmıştır.

Kaynak içi not: Denklem (21)'de verilen \(B_{k,t}\) matrisinin son elemanının paydasında yayımlanmış biçimde \(\cos^2 v_r\) ifadesi görülmektedir. \(v_r\) kaynakta hız değişkeni olarak tanımlandığından bu gösterim dikkat gerektiren olası bir notasyon/baskı tutarsızlığıdır. Kaynaktaki ifade sessizce başka bir sembolle değiştirilmemiştir.

MPC, tahmin edilen çıktı ile referans yörünge arasındaki farkı ve kontrol girdisindeki değişimleri aynı optimizasyon problemi içinde küçültmeye çalışır. Genel tahmin yapısı:

\[ Y(t)=\Phi\chi(t|t)+\Theta\Delta U(t) \]

şeklindedir. Kaynaktaki amaç fonksiyonu Denklem (25)'te izleme hatası, kontrol artışları ve gevşeklik değişkenini birlikte içermektedir.

Kaynak içi ağırlık notu: Denklem (25)'in basılı biçiminde hem izleme hatası hem kontrol artışı normunun altında \(Q\) bulunmaktadır; ancak aynı denklemin açıklaması kontrol artışı ağırlığını \(R\) olarak tanımlar ve daha sonra Denklem (27)'deki Hessian matrisinde \(2\Theta^TQ\Theta+R\) kullanılır. Bu nedenle kaynakta Denklem (25) ile açıklama/Denklem (27) arasında bir gösterim tutarsızlığı bulunmaktadır.

Bulanık MPC sabit MPC'den nasıl ayrılıyor?

Geleneksel yapıda tahmin ufku \(N_p\) ve kontrol ufku \(N_c\) önceden belirlenen sabit değerlerdir. Araştırmada iki ayrı bulanık denetleyici, yanal hata \(e_y\) ve yanal hatanın değişim hızını giriş olarak kullanarak bu iki ufku çevrim içinde ayarlamaktadır.

Yanal hata büyük ve hızla değişiyorsa daha uzun ufuklarla ileriyi görme kabiliyeti artırılmakta; hata küçük ve daha yavaş değişiyorsa gereksiz hesap yükünü azaltacak daha kısa ufuklara geçilmektedir. Durulaştırmada ağırlık merkezi yöntemi kullanılmıştır.

Uzunlamasına hız neden ayrı bir bulanık PID ile kontrol edilmiştir?

Uzunlamasına kontrolün girdisi gerçek hız ile istenen hız arasındaki:

\[ e(t)=v_{x,ref}(t)-v_x(t) \]

hatasıdır. Hatanın değişim hızı \(T_s=0{,}001\) s örnekleme süresiyle ayrık farktan hesaplanır:

\[ \dot e\approx\frac{e(k)-e(k-1)}{T_s} \]

İki giriş bulanık sisteme verilmeden önce:

\[ E=\operatorname{sat}\left(\frac{e}{20}\right), \qquad EC=\operatorname{sat}\left(\frac{\dot e}{40}\right) \]

şeklinde −1 ile +1 aralığına sınırlandırılır. Her iki giriş için N (negatif), Z (sıfır/küçük) ve P (pozitif) olmak üzere üç üçgensel bulanık küme kullanılmıştır.

Başlangıç PID katsayıları ve bulanık düzeltmenin ölçekleri:

olarak verilmiştir. Güncellenen katsayılar:

\[ K_p=K_{p0}+\alpha_p dK_p,\qquad K_i=K_{i0}+\alpha_i dK_i,\qquad K_d=K_{d0}+\alpha_d dK_d \]

biçimindedir. Böylece hız hatasının büyüklüğü ve değişim yönü değiştikçe kontrolcünün oransal, integral ve türevsel etkileri sabit kalmak yerine çevrim içinde ayarlanmaktadır.

Çalışmanın desteklediği ve desteklemediği sonuçlar

Çalışmanın desteklediği sonuç: Tanımlanan CarSim–MATLAB/Simulink ortak simülasyon koşullarında geliştirilmiş APF, yedinci dereceden yumuşatma, bulanık MPC ve bulanık PID birleşimi; kullanılan temel APF ve sabit MPC/PID yapılarına kıyasla daha düşük yanal izleme hataları, daha düşük yaw/yaw-rate salınımları ve daha kararlı uzunlamasına hız takibi üretmiştir.

Çalışmanın desteklemediği sonuç: Araştırma gerçek trafikte kazaların önlendiğini, gerçek araç üzerinde sistemin güvenli olduğunu, bütün yol geometrilerinde aynı performansın elde edileceğini veya yoğun ve belirsiz çok araçlı trafik ortamında güvenilirliğin kanıtlandığını göstermemektedir. Sonuçlar belirlenmiş ortak simülasyon senaryolarına aittir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Ortak simülasyon ortamı

Doğrulama platformu MATLAB/Simulink 2023b ile CarSim 2022.0'ın kapalı çevrim ortak simülasyonuna dayanmaktadır. MPC'nin kendi içindeki öngörü modeli hesap yükünü azaltmak amacıyla kinematik tutulurken aracın nihai hareketi daha yüksek doğruluklu CarSim araç dinamiği ortamında değerlendirilmiştir.

Tek sabit engel senaryosu

Ana araç 72 km/sa hızla hareket etmiş, sabit engel 50 m ileride konumlandırılmış ve hedef nokta 1000 m olarak belirlenmiştir. Araç engeli algıladıktan sonra yan şeride geçmekte, engeli aşmakta ve tekrar başlangıç şeridine dönmektedir.

Yanal hata geleneksel MPC altında yaklaşık −0,23 m ile +0,16 m arasında değişirken bulanık MPC'de yaklaşık −0,07 m ile +0,08 m aralığında tutulmuştur. Bulanık MPC ile yaw açısı yaklaşık −6,7° ile +6,7° sınırlarında kalmış; araştırmacılar geleneksel MPC'ye göre tepe yaw açısının yaklaşık yarıya indiğini bildirmiştir.

Yaw-rate grafiğinde bulanık MPC'nin tepe ve salınımları daha düşük görünmektedir. Uzunlamasına hızda geleneksel PID'nin 72 km/sa referanstan yaklaşık 4 km/sa düşüş gösterdiği, bulanık PID'nin ise kararlı durum sapmasını yaklaşık ±1 km/sa içinde tuttuğu raporlanmıştır.

İki sabit engel senaryosu

Ana araç 100 km/sa ile ilerlemektedir. İki sabit engel aynı ve komşu şeritlerde sırasıyla 80 m ve 100 m uzunlamasına konumlara yerleştirilmiştir. Araç ilk engelden kaçtıktan sonra ikinci engelle çarpışmamak için ikinci bir kaçınma hareketi yapmakta ve daha sonra başlangıç şeridine dönmektedir.

Bu senaryoda geleneksel MPC yanal hata eğrisinin tepe değeri yaklaşık 0,7 m'ye ulaşırken bulanık MPC'de her iki kaçınma sırasında tepe hata 0,1 m sınırının içinde tutulmuştur. Geleneksel MPC'deki maksimum yaw açısı yaklaşık 11° iken bulanık MPC yaklaşık −5° ile +5° aralığında kalmıştır.

Yaw-rate açısından geleneksel MPC'nin iki manevrada ±50 deg/s değerini aşan tepe ve salınımlar oluşturduğu, bulanık MPC'nin ise tepe büyüklüklerini yaklaşık ±30 deg/s içinde tuttuğu bildirilmiştir. Hız kontrolünde geleneksel PID ilk kaçınmada yaklaşık 96 km/sa'e, ikinci manevrada ise yaklaşık 84 km/sa'e kadar düşmüştür; bulanık PID eğrisi referans 100 km/sa hıza çok daha yakın seyretmiştir.

İki hareketli engel senaryosu

Ana araç 80 km/sa hızla başlatılmıştır. İki hareketli engelin başlangıç uzunlamasına konumları 60 m ve 120 m, her iki engelin hızı ise 30 km/sa olarak belirlenmiştir.

Geliştirilmiş APF'nin ilk engelde kaçınma hareketini temel APF'ye göre 4 m daha erken, ikinci engelde ise 7,5 m daha erken başlattığı raporlanmıştır. Bu bulgu, araştırmanın dinamik engel senaryosunda potansiyel alan biçimlendirmesinin en doğrudan planlama sonuçlarından biridir.

Bulanık MPC'nin yanal hata tepeleri yaklaşık ±0,1 m içinde tutulurken geleneksel MPC eğrisinde belirgin pozitif ve negatif sıçramalar oluşmuştur. Bulanık MPC'deki yaw açısı yaklaşık −7° ile +7° arasında kalmış; geleneksel MPC'de kaçınma ve toparlanma sırasında 10°'yi aşan salınımlar görülmüştür.

Yaw-rate açısından geleneksel MPC'de ±30 deg/s değerini aşan yüksek frekanslı dalgalanmalar görülürken bulanık MPC'nin yaw-rate'i yaklaşık −8 deg/s ile +8 deg/s arasında tutulmuştur.

Uzunlamasına hız karşılaştırması özellikle belirgindir. 80 km/sa referansta geleneksel PID kontrolündeki hız yaklaşık 67 km/sa'e kadar düşerken bulanık PID yaklaşık 78–80 km/sa aralığında kalmıştır.

Çalışmada p değeri, güven aralığı veya etki büyüklüğü gibi stokastik istatistiksel karşılaştırmalar verilmemiştir. Bulgular belirlenmiş ortak simülasyon koşullarında eğri ve tepe değerleri üzerinden karşılaştırılmaktadır. Araştırmacıların sonuç bölümünde de tekrarlı stokastik istatistiksel analizin bulunmaması bir sınırlılık olarak belirtilmiştir.

Güçlü yönler ve sınırlılıklar

Çalışmanın güçlü yanı, engelden kaçınmayı yalnız yol planlama veya yalnız takip kontrolü problemi olarak ele almamasıdır. Fren mesafesine duyarlı potansiyel alan, sınırlı engel etki bölgesi, yedinci dereceden C3 yumuşatma, çevrim içinde değişen MPC ufukları ve uyarlamalı uzunlamasına hız kontrolü aynı zincir içinde değerlendirilmiştir. Ayrıca tek engel yerine ardışık iki sabit ve iki hareketli engel senaryolarının kullanılması, kontrol mimarisinin sürekli yeniden yön değiştirmesi gereken durumlarda da incelenmesini sağlamıştır.

Bununla birlikte simülasyon ortamının kontrollü yapısı gerçek trafik belirsizliğini bütünüyle temsil etmez. MPC'nin iç modeli kinematiktir; daha yüksek dereceli yanal ve uzunlamasına araç dinamikleri doğrudan tahmin modeline dahil edilmemiştir. Senaryolar yapılandırılmış yolla sınırlıdır; eğrisel yollar, daha yoğun dinamik trafik ve geniş çaplı rastgele senaryo tekrarları değerlendirilmemiştir. Donanım-döngüde veya gerçek araç deneyi yapılmadığı için sonuçların saha güvenliği kanıtı olarak yorumlanmaması gerekir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Research on Vehicle Obstacle Avoidance Control Based on Improved Artificial Potential Field Method and Fuzzy Model Predictive Control

Yazarlar ve sıralama: Qiusheng Liu; Zhiliang Song; Xiaoyu Xu; Jian Wang; Joan P. Lazaro.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta eş birinci veya eş katkı beyanı belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: Zhiliang Song.

Kurumlar: School of Automotive Engineering, Jiangxi Vocational College of Applied Technology, Ganzhou, Çin; Graduate School, University of the East, Manila, Filipinler; Faculty of Mechanical Engineering, Universiti Teknologi MARA (UiTM), Shah Alam, Malezya.

Dergi: Vehicles.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale: 2026, Cilt 8, Sayı 4, Makale 86.

DOI: 10.3390/vehicles8040086

Alınma / revizyon / kabul / yayın: 8 Şubat 2026 / 30 Mart 2026 / 31 Mart 2026 / 9 Nisan 2026.

Kaynak türü ve hakemlik: Hakemli araştırma makalesi; mühendislik modelleme ve MATLAB/Simulink–CarSim ortak simülasyon çalışması.

Resmî yayın bağlantısı:MDPI resmî makale sayfası

DOI bağlantısı:https://doi.org/10.3390/vehicles8040086

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY) açık erişim lisansı.

Finansman: University-Industry-University Collaborative Innovation Fund of Chinese Universities, 2022BC071; Science and Technology Research Project of Jiangxi Provincial Department of Education, GJJ2405101 ve GJJ2505013.

Veri erişilebilirliği: Çalışmanın sonuçlarını destekleyen ham verilerin makul talep üzerine yazarlardan sağlanacağı belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma Q.L. ve Z.S.; yöntem Q.L. ve J.P.L.; yazılım X.X.; doğrulama Q.L., Z.S. ve X.X.; biçimsel analiz J.W.; araştırma X.X.; kaynaklar Z.S.; veri düzenleme X.X.; ilk taslak Q.L.; gözden geçirme/düzenleme Z.S. ve J.P.L.; görselleştirme J.W.; süpervizyon Z.S.; proje yönetimi Q.L.; finansman edinimi Z.S.

Bilimsel içerik kapsamı: Bu Verianla açıklamasındaki yöntemler, denklemler, model parametreleri, simülasyon senaryoları ve nicel bulgular yüklenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynak yalnız bibliyografik yayın kimliğini doğrulamak için kullanılmış; dış kaynaklardan yeni bilimsel deney veya bulgu eklenmemiştir.

Temel yöntemsel sınır: Sonuçlar ortak simülasyona dayanmaktadır. Kontrolcünün tahmin modeli kinematiktir; gerçek araç veya hardware-in-the-loop doğrulaması yapılmamıştır, yapılandırılmış yol dışındaki koşullar sınırlıdır ve tekrarlı stokastik istatistiksel değerlendirme bulunmamaktadır. Bu nedenle çalışma gerçek trafikte kanıtlanmış bir otonom engelden kaçınma güvenliği sonucu olarak yorumlanmamalıdır.

Kaynak içi teknik tutarsızlıklar: Yedinci dereceden polinomun y-koordinatı sınır koşullarında son uç koşulu metinde başlangıç koşuluyla tekrar edilmiştir; buna karşılık hemen sonraki \(b_y\) vektörü \(y_1\) uç değerini kullanmaktadır. Ayrıca Denklem (25)'te kontrol artışı ağırlığında \(Q\) görünürken açıklama ve Denklem (27) \(R\) kullanmaktadır. Denklem (21)'deki \(B\) matrisinde de \(\cos^2 v_r\) gösterimi kaynakta bu biçimde basılmıştır. Bu noktalar sessizce düzeltilmemiştir.