Tadqiqot yuqori haroratli qattiq sezgir issiqlik saqlash tizimlarida jamlangan issiqlik kritik osti karbonat angidrid (CO₂) yordamida qanchalik samarali olinishi mumkinligini tajribaviy tarzda o‘rganadi. Shu maqsadda tadqiqotchilar elektr bilan qizdiriladigan quyma temir issiqlik saqlash muhiti, CO₂ aylanish liniyasi, o‘zgaruvchan chastotali nasos, to‘yingan bug‘latgich, sarf o‘lchagich va harorat-bosim sensorlaridan tashkil topgan yopiq konturli sinov tizimini qurgan. Tajribalar 0,2 MPa bosimda va yuqori Reynolds sonlarida amalga oshirilgan.

Sinov tizimidagi CO₂ quyma temir saqlash blokining ichidagi doiraviy kanallardan o‘tayotganda qattiq muhitdan issiqlik oladi va uning harorati oqim yo‘nalishi bo‘ylab ortadi. Qizigan CO₂ keyin to‘yingan bug‘latgichga yetib borib, olib kelgan energiyasini ta’minot suviga uzatadi. CO₂ butun aylanish davomida bir fazali gaz holatida qoladi; faza almashinuvi faqat bug‘latgichning suv tomonida sodir bo‘ladi. Shuning uchun tadqiqot CO₂ ning quyma temir sirt bilan amalga oshiradigan majburiy konveksiya orqali issiqlik uzatishini alohida baholaydi.

Tajribalarda Reynolds soni taxminan 7,5×10⁴ dan 1,35×10⁵ gacha oshirilganda, tajribaviy Nusselt soni taxminan 74 dan 97 gacha ko‘tarilgan. Bu natija ko‘rilgan ish oralig‘ida oqim kuchi va turbulentlik ortgani sari CO₂ bilan issiq quyma temir sirt orasidagi konvektiv issiqlik uzatishi kuchayishini ko‘rsatadi.

Tadqiqotchilar o‘lchangan ma’lumotlarni Dittus–Boelter, Gnielinski, Colburn va Zhou korrelyatsiyalari bilan taqqoslagan; bu klassik bog‘lanishlar tadqiqotdagi yuqori haroratli quyma temir–kritik osti CO₂ tizimi uchun tajribaviy Nusselt qiymatlarini yetarli aniqlikda ifodalay olmasligini ko‘rsatgan. Shundan so‘ng tajriba ma’lumotlaridan to‘rtta yangi empirik korrelyatsiya chiqarilgan va muhandislik qo‘llanilishi uchun \(Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}\) bog‘lanishi tavsiya qilingan.

Tavsiya etilgan korrelyatsiya uchun aniqlanish koeffitsiyenti R²=0,988, o‘rtacha mutlaq foiz xato (MAPE) %0,715 va maksimal nisbiy og‘ish %2,404 deb berilgan. Tadqiqotchilar bu bog‘lanish faqat tajriba qamrab olgan 70.000≤Re≤140.000, 9≤u≤15 m/s, 450–550 °C va 0,2 MPa sharoitlarida ishlatilishini tavsiya qiladi. Demak, natija boshqa bosimlarga yoki superkritik CO₂ sharoitlariga bevosita umumlashtirilmasligi kerak.

Turkiya nuqtayi nazaridan bu ish quyosh issiqligi, elektrdan issiqlikka aylantirish, sanoat chiqindi issiqligi yoki qayta tiklanuvchi manbalardan keladigan ortiqcha elektr energiyasini yuqori haroratli sezgir issiqlik saqlash tizimlarida baholash bilan shug‘ullanuvchi muhandislik amaliyotlari uchun metodik ahamiyatga ega. Biroq tadqiqot Turkiyada qurilgan energiya saqlash inshootini, mahalliy energiya narxini yoki real turk elektr stansiyasining ekspluatatsion ma’lumotlarini o‘rganmaydi. Quyma temir–CO₂ yondashuvining Turkiyadagi biror obyekt uchun qo‘llanishi tizim harorati, saqlash sig‘imi, bosimli CO₂ infratuzilmasi, material tannarxi, nasoslash ehtiyoji, xavfsizlik va umumiy kontur samaradorligi hisobga olinib alohida tasdiqlanishi kerak.

Tadqiqotning asosiy savoli nima?

Ishning asosiy savoli yuqori haroratgacha qizdirilgan quyma temir qattiq saqlash muhitidan kritik osti CO₂ oqimi bilan issiqlik olinayotganda konvektiv issiqlik uzatishi qanday o‘zgarishi va bu xatti-harakat muhandislik loyihalashida ishlatilishi mumkin bo‘lgan ishonchli Nusselt korrelyatsiyasi bilan ifodalanishi mumkinmi, degan masaladir.

Qattiq sezgir issiqlik saqlash tizimlarida saqlangan energiyaning foydalanish mumkin bo‘lgan holga kelishi faqat saqlash materialining umumiy issiqlik sig‘imiga bog‘liq emas. Issiqlikning suyuqlik/gaz oqimiga qanday tezlikda uzatilishi bo‘shatish muddatini va shunga bog‘liq holda kerakli saqlash materiali miqdorini ham belgilaydi. Shu sababli tadqiqotchilar CO₂ bilan quyma temir orasidagi majburiy konveksiya koeffitsiyentini to‘g‘ri bashorat qilishni tizim o‘lchamlarini belgilash nuqtayi nazaridan muhim deb hisoblaydi.

Nega issiqlik saqlash muhiti sifatida quyma temir ishlatilgan?

Ishda qattiq sezgir issiqlik saqlash materiali sifatida quyma temir tanlangan. Tadqiqotchilar bu tanlovni materialning yuqori issiqlik o‘tkazuvchanligi, mexanik mustahkamligi va yuqori haroratlarda strukturaviy barqarorligi bilan asoslaydi.

Tosh yoki beton kabi an’anaviy qattiq saqlash muhitlariga qaraganda yuqoriroq issiqlik o‘tkazuvchanligiga ega metall muhit saqlangan energiyani tezroq olishga imkon berishi mumkin. Biroq ish quyma temir boshqa saqlash materiallaridan iqtisodiy jihatdan ustun ekanini bevosita sinamagan; taqqoslash tajribasining asosiy mavzusi material narxi emas, balki quyma temir ichidagi CO₂ kanallarining issiqlik uzatishidir.

Tajriba tizimi qanday ishlaydi?

Tajriba qurilmasi yopiq kontur sifatida loyihalangan. Elektr qizdirgich avval quyma temir saqlash muhitini yuqori haroratga olib chiqadi. Keyin o‘zgaruvchan chastotali nasos CO₂ ni saqlash muhitidagi ichki kanallardan o‘tkazadi. CO₂ issiq quyma temirdan issiqlik olgach, to‘yingan bug‘latgichga yo‘naltiriladi va olib kelgan issiqligini ta’minot suviga uzatadi.

Tizimda o‘lchash va ma’lumot yig‘ish uchun CO₂ liniyasida sarf o‘lchagich, bosim transmitterlari va harorat transmitterlari mavjud. Tajriba qurilmasi sxemasida CO₂, suv va hosil bo‘lgan bug‘ konturlari alohida liniyalar sifatida ko‘rsatilgan; o‘lchash elementlari ma’lumot yig‘ish tizimi va kompyuterga ulangan.

Muhim fizik farq shundaki, CO₂ butun aylanish konturi davomida bir fazali gaz holatida qoladi. Bug‘latgichdagi faza almashinuvi suv tomonidadir. Shuning uchun tadqiqot o‘lchayotgan hodisa CO₂ ning qaynashi yoki kondensatsiyasi emas, balki issiq qattiq sirtlardan gaz fazasidagi CO₂ ga majburiy konveksiya bilan issiqlik uzatilishidir.

Quyma temir saqlash blokining geometriyasi qanday?

Issiqlik saqlash muhiti ichida doiraviy oqim kanallari bo‘lgan massiv quyma temir blokdan iborat. Kanallar shaxmat tartibida joylashtirilgan va blok bo‘ylab muntazam taqsimlangan. Alohida ichki kanal elektr qizdirgichni joylashtirish uchun ishlatiladi.

Manba ishning real tajriba qurilmasiga oid fotosuratlari ko‘plab katta diametrli metall quvurlar quyma temir blok ichidan o‘tishini ko‘rsatadi. Saqlash blokining tashqi tomonida issiqlik izolyatsiyasi va qizdirgich ulanishlari ham ko‘rinadi.

Bir nechta saqlash bloklari ketma-ket ulanib kerakli umumiy issiqlik uzatish uzunligi hosil qilingan. Ishda 32 ta bir xil blokning umumiy samarali kanal uzunligi 26,24 m. Kanallar geometrik jihatdan bir xil deb qabul qilingani uchun batafsil issiqlik uzatish hisobida bitta kanal vakillik sinov kesimi sifatida ishlatilgan.

CO₂ xossalari qanday aniqlangan?

Zichlik, dinamik va kinematik qovushqoqlik, doimiy bosimdagi solishtirma issiqlik sig‘imi hamda issiqlik o‘tkazuvchanligi kabi CO₂ termofizik xossalari NIST Chemistry WebBook SRD 69 ma’lumotlaridan olingan. Tegishli xossalar hisoblashda kirish, chiqish yoki arifmetik o‘rtacha harorat bo‘yicha baholangan.

Sinov kesimi yaxshi izolyatsiyalangan deb ko‘rsatilgan va statik saqlash muhiti hamda ulanish quvurlaridagi issiqlik yo‘qotishlari CO₂ olgan energiyaga nisbatan e’tiborga olinmaydigan darajada deb qabul qilingan. Shu sababli ma’lumotlarni kamaytirishda sinov kesimi taxminan adiabatik deb olingan.

CO₂ olgan issiqlik qanday hisoblangan?

Barqaror holatda CO₂ tomonidan olinadigan issiqlik tezligi massa sarfi bilan kirish va chiqish entalpiyasi yondashuvini solishtirma issiqlik–harorat shaklida ifodalash orqali hisoblangan:

\[ Q_c=q_m\left(c_{out}T_{out}-c_{in}T_{in}\right) \]

Bu yerda \(Q_c\) CO₂ ning issiqlik olish tezligini, \(q_m\) massa sarfini, \(c_{in}\) va \(c_{out}\) tegishli haroratlardagi solishtirma issiqlik sig‘imlarini, \(T_{in}\) va \(T_{out}\) esa CO₂ kirish va chiqish haroratlarini bildiradi.

Konvektiv issiqlik uzatish koeffitsiyenti umumiy energiya balansi:

\[ Q_c=h_fA\Delta t \]

asosida aniqlangan. Shundan so‘ng tajribaviy Nusselt soni:

\[ Nu_{exp}=\frac{h_fd_1}{\lambda} \]

ko‘rinishida hisoblangan. Bu yerda \(h_f\) konvektiv issiqlik uzatish koeffitsiyentini, \(d_1\) kanal diametrini va \(\lambda\) CO₂ ning issiqlik o‘tkazuvchanligini ifodalaydi.

Reynolds va Prandtl sonlari qanday ta’riflangan?

Tajribada Reynolds soni:

\[ Re=\frac{ud_1}{\nu} \]

bog‘lanishi bilan hisoblangan. Bu yerda \(u\) kanal ichidagi oqim tezligi va \(\nu\) CO₂ ning kinematik qovushqoqligidir.

Prandtl soni esa:

\[ Pr=\frac{\mu c_p}{\lambda} \]

sifatida ta’riflangan. Prandtl hisobidagi termofizik xossalar kirish va chiqish haroratlarining arifmetik o‘rtachasida baholangan.

Tajriba qaysi ish oralig‘ida bajarilgan?

Tajribaviy noaniqliklar qanday darajada?

Tadqiqotchilar bevosita o‘lchovlarda A turi va B turi noaniqliklarini, bilvosita hisoblangan kattaliklarda esa xato tarqalishini hisobga olgan. Manbada berilgan asosiy noaniqliklar quyidagicha:

Bu noaniqlik tahlili tajribaning kuchli tomonlaridan biridir; chunki tavsiya etilgan korrelyatsiya faqat sonli modeldan emas, balki o‘lchash qurilmalarining xato chegaralari ochiq baholangan fizik sinovlardan chiqarilgan.

Harorat taqsimotlari nimani ko‘rsatgan?

CO₂ harorati saqlash muhitining kirishidan chiqishiga qarab uzluksiz oshgan. Bu tendensiya oqim kanal bo‘ylab issiq quyma temirdan energiya olayotganini bevosita ko‘rsatadi. Bunga qarshi ravishda o‘rtacha devor harorati o‘q bo‘ylab nisbatan bir tekis qolgani xabar qilingan.

Manba ishning harorat grafigida past, o‘rta va yuqori Reynolds sonini ifodalovchi uch ish holati davomida CO₂ ning o‘q bo‘ylab harorati bosqichma-bosqich ko‘tarilgani ko‘rinadi. Alohida devor harorati grafigida Case A ning o‘rtacha devor harorati taxminan 645 °C, Case B niki taxminan 627 °C va Case C niki taxminan 597 °C atrofida.

Tadqiqotchilar devor va oqim haroratlarida keskin sakrashlar ko‘rinmasligini barqaror ish sharoitlari va quyma temirning yuqori issiqlik o‘tkazuvchanligining belgisi sifatida talqin qiladi.

Case B dagi Reynolds soni nega alohida qayd etilishi kerak?

Manbaning 3-jadvalida Case A uchun Re=7,6×10⁴, Case B uchun Re=8,7×10⁵ va Case C uchun Re=1,3×10⁵ yozilgan. Biroq ayni ish tajriba oralig‘ini 7,5×10⁴–1,35×10⁵ deb belgilaydi. Case B ning 8,7×10⁵ qiymati bu oraliqdan ancha yuqori va Case C dan ham katta.

Shu sababli Case B qiymati manba ichidagi sonli nomuvofiqlik sifatida baholanishi kerak. Bu yerda ehtimoliy yozuv xatosi deb faraz qilinib 8,7×10⁴ shaklida indamay tuzatilmagan.

Reynolds soni oshganda Nusselt soni qanday o‘zgargan?

Tajribaning eng aniq natijalaridan biri Nusselt sonining Reynolds soni bilan monoton tarzda oshishidir. Reynolds soni taxminan 75.000 dan 135.000 gacha oshganda, Nusselt soni taxminan 74 dan 97 gacha ko‘tarilgan.

Past Reynolds sohasida ma’lumot nuqtalarida ma’lum tarqoqliklar bor, yuqori Reynolds sohasida esa umumiy ortish tendensiyasi yanada ravshanlashadi. Tadqiqotchilar buni oqim tezligi ortishi bilan turbulent konveksiya kuchayishi bilan bog‘laydi.

Klassik issiqlik uzatish korrelyatsiyalari nega yetarli bo‘lmagan?

Tadqiqot Dittus–Boelter, Gnielinski, Colburn va Zhou korrelyatsiyalarini etalon sifatida ishlatgan. Bu bog‘lanishlarning muhim qismi silliq doiraviy quvurlarda, muayyan termal chegara sharoitlari va an’anaviy oqim xossalari ostida ishlab chiqilgan.

Ishning taqqoslash grafiklarida klassik bog‘lanishlardan hisoblangan Nusselt qiymatlari tajribaviy Nusselt qiymatlaridan sezilarli darajada yuqori chiqadi. Ayniqsa Dittus–Boelter va Colburn bog‘lanishlari tajribaviy taxminan 74–97 oralig‘iga nisbatan ancha yuqori bashoratlar beradi. Zhou bog‘lanishi klassik bog‘lanishlarning ayrimlariga qaraganda tajriba ma’lumotlariga yaqinlashsa ham, baribir sezilarli sistematik og‘ish ko‘rsatadi.

Tadqiqotchilar bu farqni yuqori haroratli qattiq saqlash muhitining ideal bo‘lmagan termal chegara sharoitlari, yuqori Reynolds soni va CO₂ ning haroratga bog‘liq termofizik xossalari kabi omillar klassik bog‘lanishlar ishlab chiqilgan sharoitlardan farq qilishi bilan izohlaydi.

Qaysi yangi Nusselt korrelyatsiyalari ishlab chiqilgan?

Tajriba ma’lumotlaridan avval klassik darajali qonun tuzilmasidagi uch bog‘lanish, keyin esa logarifmik fazoda ikkinchi darajali kengaytirilgan bog‘lanish chiqarilgan:

Dastlabki uch munosabat muhandislikda keng qo‘llanadigan Reynolds–Prandtl darajali qonun shaklini saqlaydi. To‘rtinchi munosabat esa yuqori Reynolds sohasidagi egrilikni yaxshiroq ushlash uchun \((\ln Re)^2\) hadi qo‘shilgan moslashuvchanroq empirik modeldir.

Nega matematik jihatdan eng yuqori R² ga ega model tanlanmagan?

Tadqiqotchilar faqat aniqlanish koeffitsiyentini maksimal qilishni yetarli deb hisoblamagan. Kengaytirilgan polinom model eng yuqori R² qiymatiga ega bo‘lsa ham, o‘rtacha va maksimal bashorat xatolari kattaroq ekani bildirilgan.

Ishning 6-jadvalida to‘rtinchi qator uchun R²=0,994, MAPE=%4,137 va maksimal og‘ish=%8,083 berilgan. Shu sababli murakkabroq model o‘quv ma’lumotlariga yaxshiroq moslashgan bo‘lsa-da, muhandislik bashoratida xato xatti-harakati zaifroq degan xulosaga kelingan.

Tavsiya etilgan yakuniy korrelyatsiya nima?

Tadqiqot tavsiya qilgan yakuniy bog‘lanish:

\[ \boxed{Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}} \]

ko‘rinishidadir.

Bu korrelyatsiya uchun ish:

• R²: 0,988
• MAPE: %0,715
• Maksimal nisbiy og‘ish: %2,404

qiymatlarini bildiradi. Tadqiqotchilar bu bog‘lanish moslashish aniqligi bilan eng yomon holat xatosi orasida muvozanatliroq natija berganini aytib, muhandislik hisobi uchun aynan shuni tavsiya qilgan.

Tenglama raqamlarida qanday nomuvofiqlik bor?

Manbaning 3.4.2-bo‘limida to‘rtta yangi bog‘lanish Tenglama (14), (15), (16) va (17) sifatida aniq raqamlangan. Ammo undan keyingi 6-jadval qatorlari Eq.12, Eq.13, Eq.14 va Eq.15 ko‘rinishidadir. 45–48-sahifalarda alohida berilgan bashorat grafiklari ham shu siljigan Eq.12–Eq.15 yorliqlaridan foydalanadi.

Biroq 3.4.4-bo‘lim va xulosa bo‘limi yakuniy bog‘lanish Tenglama (16) ekanini aniq aytadi. Shuningdek xulosa qismidagi R²=0,988, MAPE=%0,715 va maksimal og‘ish=%2,404 qiymatlari 6-jadvalning uchinchi qatoridagi qiymatlar bilan bir xil.

Shu bois ushbu Verianla matnida tavsiya etilgan matematik bog‘lanish manbada Tenglama (16) sifatida berilgan holicha saqlangan, ammo 6-jadval va 9-rasmdagi ikki birlik raqamlash nomuvofiqligi indamay tuzatilmagan.

Tavsiya etilgan korrelyatsiya qaysi sharoitlarda ishlatilishi mumkin?

Ishning xulosa bo‘limida aniq berilgan amal qilish sohasi quyidagicha:

Bu chegaralar korrelyatsiyani talqin qilishda juda muhim. Bog‘lanish 0,2 MPa dan boshqa bosimlarga, ancha farqli haroratlarga, boshqa kanal geometriyalariga yoki superkritik CO₂ ga bevosita qo‘llanishi mumkinligi ish tomonidan ko‘rsatilmagan.

Ish qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Kritik osti CO₂ ko‘rilgan yopiq konturli tajriba tizimida yuqori haroratli quyma temir saqlash muhitidan majburiy konveksiya bilan issiqlik olgan.
• Ko‘rilgan Reynolds oralig‘ida Reynolds soni ortgani sari Nusselt soni sistematik ravishda ko‘tarilgan.
• Taxminan Re=75.000–135.000 oralig‘ida tajribaviy Nu taxminan 74 dan 97 gacha ko‘tarilgan.
• Klassik Dittus–Boelter, Gnielinski, Colburn va Zhou korrelyatsiyalari mavjud tajriba sharoitlarida sezilarli bashorat og‘ishlarini ko‘rsatgan.
• Tajriba ma’lumotlaridan to‘rtta yangi empirik Nusselt korrelyatsiyasi ishlab chiqilgan.
• \(Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}\) bog‘lanishi aniqlik va maksimal xato orasida eng mos muvozanatni ta’minlagani uchun tavsiya qilingan.
• Tavsiya etilgan korrelyatsiya uchun R²=0,988, MAPE=%0,715 va maksimal nisbiy og‘ish %2,404 bildirilgan.

Ish isbotlamagan xulosalar

• Ish quyma temir saqlash barcha muqobil issiqlik saqlash materiallaridan iqtisodiy jihatdan ustun ekanini isbotlamaydi.
• Tajriba superkritik CO₂ issiqlik uzatishini o‘rganmaydi.
• Tavsiya etilgan korrelyatsiya boshqa bosim va kanal geometriyalari uchun tasdiqlanmagan.
• Ish to‘liq energiya saqlash stansiyasining elektrdan-elektrga aylanish samaradorligini o‘lchamagan.
• Nasoslash elektr energiyasi, umumiy tizim iqtisodiyoti va tekislashtirilgan energiya saqlash xarajati hisoblanmagan.
• Quyma temirning juda uzoq muddatli termal sikllar natijasidagi mexanik yoki mikrostrukturaviy qarishi o‘rganilmagan.
• Natijalar Turkiyadagi muayyan obyekt yoki stansiya uchun bevosita ishlash kafolati emas.

Ishning usuli va natijalari

Tajribaviy dizayn xulosasi

Uch vakillik tajriba holati

Ish harorat profillarini muhokama qilish uchun past, o‘rta va yuqori Reynolds sohalaridan uch vakillik holatini tanlagan. Manba 3-jadvalida qiymatlar quyidagi shaklda bosilgan:

Case B dagi Reynolds qiymati tadqiqotning umumiy ish oralig‘i bilan mos kelmagani uchun tuzatilgan qiymat sifatida ishlatilmasligi kerak. Bu jadval faqat manbaning bosma holatini hujjatlashtirish maqsadida berilgan.

Nusselt–Reynolds tendensiyasining fizik talqini

Reynolds soni oshganda oqimning inersiya ta’sirlari qovushqoq ta’sirlarga nisbatan kuchayadi va tadqiqot ko‘rgan turbulent ish oralig‘ida CO₂ bilan kanal devori orasidagi konveksiya jadallashadi. Tajribadagi buning ekvivalenti Nusselt sonining monoton ortishidir.

Tadqiqotchilar past Reynolds tomonidagi tarqoqliklarni devor harorati ideal tarzda butunlay doimiy emasligi va mahalliy harorat farqidagi kichik o‘zgarishlar hisoblangan Nusselt qiymatlariga ta’sir qilishi mumkinligi bilan bog‘laydi. Yuqori Reynolds tomonida ortish tendensiyasi kuchliroq bo‘lsa-da, kichik mahalliy termal o‘zgarishlar baribir ma’lumot tarqoqligiga hissa qo‘shadi.

Klassik korrelyatsiya taqqoslashlarining asosiy xabari

Dittus–Boelter taqqoslash grafigida klassik model tajribaviy taxminan 74–98 oralig‘idagi Nu qiymatlariga qarshi taxminan 160–250 darajagacha bashoratlar bergani ko‘rinadi. Shunga o‘xshash sistematik yuqori bashorat Gnielinski va Colburn grafiklarida ham mavjud.

Zhou bog‘lanishi harorat nisbatini o‘z ichiga olgan rivojlanganroq ifoda bo‘lsa ham tajribaviy qiymatlarga to‘liq mos kelmaydi. Bu natijalar tadqiqotchilarning mavjud yuqori haroratli quyma temir–CO₂ tizimiga xos regressiya bog‘lanishini ishlab chiqish asosini tashkil qiladi.

Regressiya usuli

Dastlabki korrelyatsiyalar umumiy:

\[ Nu=aRe^bPr^c \]

tuzilmasidan kelib chiqib ishlab chiqilgan. Tajriba ma’lumotlari logarifmik fazoga o‘tkazilgan va koeffitsiyentlar oddiy eng kichik kvadratlar asosidagi ko‘p o‘zgaruvchili chiziqli regressiya bilan aniqlangan.

Yuqori Reynolds sohasidagi egrilik klassik darajali qonun bilan to‘liq ifodalanmasligi ko‘ringach, \(\ln(Re)\) o‘zgaruvchisining ikkinchi darajali hadini o‘z ichiga olgan kengaytirilgan polinom model ham tuzilgan. Tadqiqotchilar buning tajriba oralig‘i ichida moslashuvchanroq moslashish berishini, lekin oraliqdan tashqariga ekstrapolyatsiyada pastroq mustahkamlikka ega bo‘lishi mumkinligini ta’kidlaydi.

Tavsiya etilgan korrelyatsiyaning statistik baholanishi

Ishning parity grafiklarida yangi korrelyatsiyalardan olingan bashoratlar tajribaviy qiymatlar atrofida to‘plangani va barcha ma’lumot nuqtalari ±%10 tasma ichida qolgani bildiriladi. Biroq korrelyatsiyalarni o‘qitish va baholashda ayni tajriba ma’lumotlari havzasi qanday ajratilgani bo‘yicha mustaqil tashqi test ma’lumotlar to‘plami yoki kross-validatsiya protsedurasi tushuntirilmagan.

Tajribaning kuchli tomonlari

• Natijalar faqat CFD yoki nazariy hisobdan emas, balki fizik yopiq konturli sinov tizimidan olingan.
• Haqiqiy quyma temir issiqlik saqlash bloki va ko‘p kanalli arxitektura ishlatilgan.
• CO₂ harorati, bosimi va sarfi real vaqtda o‘lchangan.
• O‘lchash va hosila kattaliklar uchun noaniqlik tahlili qilingan.
• Klassik korrelyatsiyalar bilan bevosita taqqoslash berilgan.
• Empirik munosabat faqat moslashish koeffitsiyenti bilan emas, MAPE va maksimal og‘ish bilan ham baholangan.
• Tavsiya etilgan bog‘lanishning amal qilish oralig‘i aniq cheklangan.

Asosiy metodik cheklovlar

Tajriba faqat 0,2 MPa bosimda bajarilgan. Shu sababli bosimning issiqlik uzatishiga mustaqil ta’siri parametrik tarzda sinab ko‘rilmagan.

Ish bitta asosiy kanal geometriyasi va 200 mm kanal diametriga tayanadi. Kanal diametri, sirt g‘adir-budurligi yoki boshqa ichki geometriyalar ta’siri tajribaviy ravishda taqqoslanmagan.

Tavsiya etilgan bog‘lanish mavjud tajriba ma’lumotlari to‘plamidan chiqarilgan va ayni tajriba oralig‘ida baholangan. Boshqa laboratoriya, boshqa quyma temir tuzilmasi yoki mustaqil ma’lumotlar to‘plami bilan tashqi tasdiqlash berilmagan.

Issiqlik yo‘qotishlari yaxshi izolyatsiya sababli e’tiborga olinmaydigan darajada deb qabul qilingan; lekin ish butun kontur uchun batafsil energiya yo‘qotish byudjeti yoki uzoq muddatli dinamik zaryad-bo‘shatish samaradorligi xaritasini bermaydi.

Ishning maqsadi mahalliy/o‘rtacha konvektiv issiqlik uzatishning muhandislik korrelyatsiyasini ishlab chiqishdir. To‘liq tizim darajasidagi saqlash samaradorligi, nasos iste’moli, uskunalar narxi, hayot sikli qiymati yoki ekologik ko‘rsatkichlar bu tajribaning bevosita natijalari emas.

Manba va usul qaydi

To‘liq asl ish nomi: Experimental investigation of forced convective heat transfer of subcritical CO₂ in high-temperature cast-iron thermal storage channels

Mualliflar va tartib: Hongbo Wang; Cong Liu; Qimin Wang; Xiaohui Zhang.

Mas’ul muallif: Cong Liu.

Mas’ul muallif elektron pochtasi: liucong@sie.edu.cn

Teng hissa/teng birinchi mualliflik: Yuklangan versiyada teng hissa yoki teng birinchi mualliflik bayonoti mavjud emas.

Muassasa: Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China.

Manba turi: Yuqori haroratli qattiq sezgir issiqlik saqlash tizimida kritik osti CO₂ konvektiv issiqlik uzatishini o‘rganuvchi tajribaviy tadqiqot preprinti.

Platforma: SSRN.

SSRN qayd raqami: 6934134.

DOI: 10.2139/ssrn.6934134.

Rasmiy havola:SSRN 6934134

Taqriz holati: Ko‘rib chiqilgan versiya taqrizdan o‘tmagan preprintdir. Bibliografik nazoratda ayni nom uchun aniq tasdiqlangan alohida taqrizli jurnal versiyasi aniqlanmagani sababli jurnal yoki taqrizli DOI ma’lumoti qo‘shilmagan.

Nashr yili: 2026.

Tajribaviy usul: 0,2 MPa bosimdagi yopiq konturli kritik osti CO₂ tizimi; elektr bilan qizdirilgan quyma temir sezgir issiqlik saqlash muhiti; 32 ta ketma-ket saqlash bloki; o‘zgaruvchan chastotali nasos; harorat, bosim va sarf o‘lchovlari; Reynolds, Prandtl va Nusselt hisoblari; tajribaviy noaniqlik tahlili va empirik regressiya.

Termofizik ma’lumot manbasi: Tadqiqotchilar CO₂ ning zichlik, qovushqoqlik, solishtirma issiqlik va issiqlik o‘tkazuvchanligi qiymatlari uchun NIST Chemistry WebBook SRD 69 dan foydalangan.

Tavsiya etilgan korrelyatsiya: \(Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}\).

Tavsiya etilgan korrelyatsiyaning ish tomonidan bildirilgan ko‘rsatkichi: R²=0,988; MAPE=%0,715; maksimal nisbiy og‘ish=%2,404.

Amal qilish chegarasi: 70.000≤Re≤140.000; 9≤u≤15 m/s; 450≤T≤550 °C; p=0,2 MPa. Bu chegaralardan tashqarida foydalanish ish tomonidan tajribaviy tasdiqlanmagan.

Manba ichidagi sonli nomuvofiqlik: 3-jadvalda Case B uchun Reynolds soni 8,7×10⁵ deb berilgan; bu qiymat ish belgilagan 7,5×10⁴–1,35×10⁵ tajriba oralig‘iga mos kelmaydi. Qiymat indamay tuzatilmagan.

Manba ichidagi raqamlash nomuvofiqligi: To‘rtta yangi korrelyatsiya asosiy matnda Tenglama 14–17 sifatida berilgan bo‘lsa, 6-jadval va tegishli bashorat grafiklarida Eq.12–Eq.15 yorliqlari ishlatilgan. Matn va xulosa bo‘limi yakuniy tavsiyani Tenglama 16 deb belgilagani uchun matematik bog‘lanish aynan saqlangan, raqam nomuvofiqligi alohida qayd etilgan.

Moliyalashtirish: Yuklangan versiyada alohida moliyalashtirish bayonoti aniqlanmagan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan versiyada alohida manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti aniqlanmagan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Yuklangan versiyada alohida ma’lumotlar mavjudligi bayonoti yo‘q.

CRediT/muallif hissalari: Yuklangan versiyada batafsil CRediT muallif hissasi bayonoti yo‘q.

Generativ sun’iy intellekt bayonoti: Tadqiqotchilar ish matnini tayyorlash paytida o‘qilishi va mantiqiy ravshanligini yaxshilash uchun ChatGPT dan foydalanganini, keyin mazmunni ko‘rib chiqib tahrirlaganini va ish mazmuni bo‘yicha javobgarlikni o‘z zimmasiga olganini bildiradi.

Litsenziya: Ko‘rib chiqilgan versiyada Creative Commons yoki unga teng ochiq qayta foydalanish litsenziyasi aniqlanmagan. Shu sababli manba ishning asl tajriba qurilmasi fotosuratlari va grafiklarini aynan ko‘chirishga asoslangan vizual foydalanish faraz qilinmagan.

Asosiy ilmiy chegara: Natijalar muayyan 200 mm kanal geometriyasi, 32 blokli quyma temir saqlash tizimi va 0,2 MPa kritik osti CO₂ sharoitlariga tegishli. Korrelyatsiyani boshqa bosimlarga, materiallarga, kanal geometriyalariga yoki superkritik ish rejimiga ko‘chirish alohida tasdiqlanishi kerak.

Ilmiy mazmun tamoyili: Ushbu Verianla izohidagi tajriba dizayni, formulalar, o‘lchov qiymatlari, korrelyatsiyalar, statistikalar va cheklovlar ko‘rib chiqilgan ishga asoslanadi. Tashqi bibliografik nazorat faqat SSRN identifikatori va DOI ni tasdiqlash maqsadida ishlatilgan; boshqa tadqiqotlardan yangi ilmiy natija asosiy bayonga qo‘shilmagan.