Araşdırma yüksək temperaturlu bərk həssas istilik saxlama sistemlərində toplanmış istiliyin kritikaltı karbon dioksid (CO₂) vasitəsilə nə qədər səmərəli çıxarıla bildiyini eksperimental olaraq incələyir. Tədqiqatçılar bu məqsədlə elektriklə qızdırılan tökmə dəmir istilik saxlama mühiti, CO₂ dövriyyə xətti, dəyişən tezlikli nasos, doymuş buxarlandırıcı, sərf ölçəni və temperatur-təzyiq sensorlarından ibarət qapalı dövrəli sınaq sistemi qurmuşdur. Təcrübələr 0,2 MPa təzyiqdə və yüksək Reynolds ədədlərində aparılmışdır.

Sınaq sistemindəki CO₂ tökmə dəmir saxlama blokunun içindəki dairəvi kanallardan keçərkən bərk mühitdən istilik alır və temperaturu axın istiqamətində yüksəlir. Qızmış CO₂ daha sonra doymuş buxarlandırıcıya çataraq daşıdığı enerjini qidalandırma suyuna ötürür. CO₂ bütün dövr boyunca təkfazalı qaz vəziyyətində qalır; faza dəyişməsi yalnız buxarlandırıcının su tərəfində baş verir. Buna görə araşdırma CO₂-nin tökmə dəmir səthlə həyata keçirdiyi məcburi konveksiya istilik ötürməsini ayrıca qiymətləndirir.

Təcrübələrdə Reynolds ədədi təxminən 7,5×10⁴-dən 1,35×10⁵-ə yüksəldikdə eksperimental Nusselt ədədi təxminən 74-dən 97-yə qalxmışdır. Bu nəticə araşdırılan iş aralığında axın intensivliyi və turbulentlik artdıqca CO₂ ilə isti tökmə dəmir səth arasındakı konvektiv istilik ötürməsinin gücləndiyini göstərir.

Tədqiqatçılar ölçülmüş məlumatları Dittus–Boelter, Gnielinski, Colburn və Zhou korrelyasiyaları ilə müqayisə etmiş; bu klassik asılılıqların tədqiqatdakı yüksək temperaturlu tökmə dəmir–kritikaltı CO₂ sistemi üçün eksperimental Nusselt dəyərlərini kifayət qədər dəqiqliklə təmsil etmədiyini göstərmişdir. Bunun əsasında eksperimental məlumatlardan dörd yeni empirik korrelyasiya çıxarılmış və mühəndislik istifadəsi üçün \(Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}\) asılılığı təklif edilmişdir.

Təklif edilən korrelyasiya üçün müəyyənləşdirmə əmsalı R²=0,988, orta mütləq faiz xətası (MAPE) %0,715 və maksimum nisbi yayınma %2,404 olaraq bildirilmişdir. Tədqiqatçılar bu asılılığın yalnız təcrübənin əhatə etdiyi 70.000≤Re≤140.000, 9≤u≤15 m/s, 450–550 °C və 0,2 MPa şərtlərində istifadə edilməsini tövsiyə edir. Buna görə nəticə fərqli təzyiqlərə və ya superkritik CO₂ şəraitinə birbaşa ümumiləşdirilməməlidir.

Türkiyə baxımından bu iş günəş istiliyi, elektrikdən istiliyə çevrilmə, sənaye tullantı istiliyi və ya bərpa olunan mənbələrdən gələn artıq elektrik enerjisinin yüksək temperaturlu həssas istilik saxlama sistemlərində qiymətləndirilməsi üzərində çalışan mühəndislik tətbiqləri üçün metodik əhəmiyyət daşıyır. Lakin araşdırma Türkiyədə qurulmuş enerji saxlama obyektini, yerli enerji maya dəyərini və ya real türk elektrik stansiyasının istismar məlumatlarını incələmir. Tökmə dəmir–CO₂ yanaşmasının Türkiyədə hər hansı obyekt üçün tətbiq oluna bilməsi sistem temperaturu, saxlama tutumu, təzyiqli CO₂ infrastrukturu, material dəyəri, nasoslama ehtiyacı, təhlükəsizlik və bütöv dövr səmərəliliyi nəzərə alınaraq ayrıca doğrulanmalıdır.

Araşdırmanın əsas sualı nədir?

İşin əsas sualı yüksək temperatura qədər qızdırılmış tökmə dəmir bərk saxlama mühitindən kritikaltı CO₂ axını ilə istilik çıxarılan zaman konvektiv istilik ötürməsinin necə dəyişdiyi və bu davranışın mühəndislik layihələndirməsində istifadə edilə bilən etibarlı Nusselt korrelyasiyası ilə ifadə olunub-olunmayacağıdır.

Bərk həssas istilik saxlama sistemlərində saxlanmış enerjinin istifadəyə yararlı hala gəlməsi yalnız saxlama materialının ümumi istilik tutumundan asılı deyil. İstiliyin axışkana hansı sürətlə ötürülə bilməsi boşalma müddətini və buna bağlı olaraq tələb olunan saxlama materialı miqdarını da təsirləndirir. Tədqiqatçılar buna görə CO₂ ilə tökmə dəmir arasındakı məcburi konveksiya əmsalının düzgün proqnozlaşdırılmasını sistem ölçüləndirilməsi üçün kritik hesab edir.

Niyə istilik saxlama mühiti kimi tökmə dəmir istifadə edilmişdir?

İşdə bərk həssas istilik saxlama materialı kimi tökmə dəmir seçilmişdir. Tədqiqatçılar bu seçimi materialın yüksək istilik keçiriciliyi, mexaniki davamlılığı və yüksək temperaturlarda struktur sabitliyi ilə əsaslandırır.

Daş və beton kimi ənənəvi bərk saxlama mühitləri ilə müqayisədə daha yüksək istilik keçiriciliyinə malik metal mühitin saxlanmış enerjinin daha sürətli alınmasına imkan verə biləcəyi düşünülür. Bununla belə iş tökmə dəmirin başqa saxlama materiallarından iqtisadi cəhətdən üstün olduğunu birbaşa test etməmişdir; müqayisə təcrübəsinin əsas mövzusu material dəyəri deyil, tökmə dəmir içindəki CO₂ kanallarının istilik ötürməsidir.

Təcrübə sistemi necə işləyir?

Təcrübə qurğusu qapalı dövrə kimi layihələndirilmişdir. Elektrik qızdırıcısı əvvəlcə tökmə dəmir saxlama mühitini yüksək temperatura çatdırır. Daha sonra dəyişən tezlikli nasos CO₂-ni saxlama mühitindəki daxili kanallardan keçirir. CO₂ isti tökmə dəmirdən istilik aldıqdan sonra doymuş buxarlandırıcıya yönləndirilir və daşıdığı istiliyi qidalandırma suyuna ötürür.

Sistemdə ölçmə və məlumat toplama üçün CO₂ xəttində sərf ölçəni, təzyiq transmitterləri və temperatur transmitterləri vardır. Təcrübə qurğusunun sxemində CO₂, su və yaranan buxar dövrələri ayrı xətlər kimi göstərilmiş; ölçmə elementləri məlumat toplama sistemi və kompüterə qoşulmuşdur.

Əhəmiyyətli fiziki ayrım ondan ibarətdir ki, CO₂ bütün dövriyyə boyunca təkfazalı qaz halında qalır. Buxarlandırıcıdakı faza dəyişməsi su tərəfindədir. Buna görə araşdırmanın ölçdüyü hadisə CO₂-nin qaynaması və ya yoğuşması deyil, isti bərk səthdən qaz fazasındakı CO₂-yə məcburi konveksiya ilə istilik ötürülməsidir.

Tökmə dəmir saxlama qurğusunun geometriyası necədir?

İstilik saxlama mühiti içində dairəvi axın kanalları olan massiv tökmə dəmir blokdan ibarətdir. Kanallar şaşırtmalı düzəndə və blok boyunca müntəzəm şəkildə paylanmışdır. Ayrı bir daxili kanal elektrik qızdırıcısının yerləşdirilməsi üçün istifadə olunur.

Mənbə işin real təcrübə qurğusuna aid fotoşəkilləri çoxsaylı iri diametrli metal boruların tökmə dəmir blokun içindən keçdiyini göstərir. Saxlama qurğusunun xarici tərəfində istilik izolyasiyası və qızdırıcı birləşmələri də görünür.

Bir neçə saxlama qurğusu ardıcıl bağlanaraq tələb olunan ümumi istilik ötürmə uzunluğu yaradılmışdır. İşdə 32 eyni qurğunun ümumi effektiv kanal uzunluğu 26,24 m-dir. Kanallar həndəsi baxımdan eyni qəbul edildiyi üçün ətraflı istilik ötürmə hesabında tək kanal təmsili sınaq kəsiyi kimi istifadə edilmişdir.

CO₂ xüsusiyyətləri necə müəyyən edilmişdir?

Sıxlıq, dinamik və kinematik özlülük, sabit təzyiqdə xüsusi istilik tutumu və istilik keçiriciliyi kimi CO₂ termofiziki xüsusiyyətləri NIST Chemistry WebBook SRD 69 məlumatlarından alınmışdır. Müvafiq xüsusiyyətlər hesablamada giriş, çıxış və ya arifmetik orta temperatur əsasında qiymətləndirilmişdir.

Sınaq hissəsinin yaxşı izolyasiya edildiyi bildirilmiş və statik saxlama mühiti ilə birləşdirici borulardakı istilik itkilərinin CO₂ tərəfindən alınan enerjiyə görə nəzərə alınmayacaq qədər az olduğu qəbul edilmişdir. Buna görə məlumatların işlənməsində sınaq hissəsi təxminən adiabatik kimi götürülmüşdür.

CO₂-nin aldığı istilik necə hesablanmışdır?

Sabit rejimdə CO₂ tərəfindən alınan istilik sürəti kütlə sərfi ilə giriş və çıxış entalpiyası yanaşmasının xüsusi istilik–temperatur formasında ifadə edilməsi ilə hesablanmışdır:

\[ Q_c=q_m\left(c_{out}T_{out}-c_{in}T_{in}\right) \]

Burada \(Q_c\) CO₂-nin istilik alma sürətini, \(q_m\) kütlə sərfini, \(c_{in}\) və \(c_{out}\) müvafiq temperaturlardakı xüsusi istilik tutumlarını, \(T_{in}\) və \(T_{out}\) isə CO₂ giriş və çıxış temperaturlarını ifadə edir.

Konvektiv istilik ötürmə əmsalı ümumi enerji balansı:

\[ Q_c=h_fA\Delta t \]

üzərindən müəyyən edilmişdir. Ardından eksperimental Nusselt ədədi:

\[ Nu_{exp}=\frac{h_fd_1}{\lambda} \]

şəklində hesablanmışdır. Burada \(h_f\) konvektiv istilik ötürmə əmsalını, \(d_1\) kanal diametrini və \(\lambda\) CO₂-nin istilik keçiriciliyini bildirir.

Reynolds və Prandtl ədədləri necə tərif edilmişdir?

Təcrübədə Reynolds ədədi:

\[ Re=\frac{ud_1}{\nu} \]

asılılığı ilə hesablanmışdır. Burada \(u\) kanal daxilindəki axın sürəti və \(\nu\) CO₂-nin kinematik özlülüyüdür.

Prandtl ədədi isə:

\[ Pr=\frac{\mu c_p}{\lambda} \]

kimi tərif edilmişdir. Prandtl hesabındakı termofiziki xüsusiyyətlər giriş və çıxış temperaturlarının arifmetik ortasında qiymətləndirilmişdir.

Təcrübə hansı iş aralığında aparılmışdır?

Eksperimental qeyri-müəyyənliklər hansı səviyyədədir?

Tədqiqatçılar birbaşa ölçmələrdə Tip A və Tip B qeyri-müəyyənliklərini, dolayı hesablanan kəmiyyətlərdə isə xəta yayılmasını nəzərə almışdır. Mənbədə verilən əsas qeyri-müəyyənliklər belədir:

Bu qeyri-müəyyənlik analizi təcrübənin güclü tərəflərindən biridir; çünki təklif edilən korrelyasiya yalnız ədədi modeldən deyil, ölçmə cihazlarının xəta hədləri açıq qiymətləndirilmiş fiziki sınaqlardan çıxarılmışdır.

Temperatur paylanmaları nə göstərmişdir?

CO₂ temperaturu saxlama mühitinin girişindən çıxışına doğru davamlı artmışdır. Bu meyl axışkanın kanal boyunca isti tökmə dəmirdən enerji aldığını birbaşa göstərir. Bunun əksinə orta divar temperaturunun ox boyunca nisbətən bərabər qaldığı bildirilmişdir.

Mənbə işin temperatur qrafikində aşağı, orta və yüksək Reynolds ədədini təmsil edən üç iş halı boyunca CO₂-nin oxboyu temperaturunun mərhələli şəkildə yüksəldiyi görünür. Ayrı divar temperaturu qrafikində Case A-nın orta divar temperaturu təxminən 645 °C, Case B-nin təxminən 627 °C və Case C-nin təxminən 597 °C civarındadır.

Tədqiqatçılar divar və axışkan temperaturlarında qəfil sıçrayışların görünməməsini sabit iş şəraitinin və tökmə dəmirin yüksək istilik keçiriciliyinin göstəricisi kimi şərh edir.

Case B-dəki Reynolds ədədi niyə ayrıca qeyd edilməlidir?

Mənbənin Cədvəl 3-də Case A üçün Re=7,6×10⁴, Case B üçün Re=8,7×10⁵ və Case C üçün Re=1,3×10⁵ yazılmışdır. Lakin eyni iş təcrübə aralığını 7,5×10⁴–1,35×10⁵ kimi müəyyən edir. Case B-nin 8,7×10⁵ dəyəri bu aralığın çox üstündədir və Case C-dən də böyükdür.

Buna görə Case B dəyəri mənbədaxili sayısal uyğunsuzluq kimi qiymətləndirilməlidir. Burada ehtimal olunan yazı xətası fərz edilərək 8,7×10⁴ formasında səssizcə düzəldilməmişdir.

Reynolds ədədi artdıqda Nusselt ədədi necə dəyişmişdir?

Təcrübənin ən açıq tapıntılarından biri Nusselt ədədinin Reynolds ədədi ilə monoton şəkildə artmasıdır. Reynolds ədədi təxminən 75.000-dən 135.000-ə yüksələrkən Nusselt ədədi təxminən 74-dən 97-yə çıxmışdır.

Aşağı Reynolds bölgəsində məlumat nöqtələrində müəyyən səpilmələr olsa da, yüksək Reynolds bölgəsində ümumi artım meyli daha aydın görünür. Tədqiqatçılar bunu axın sürəti artdıqca turbulent konveksiyanın güclənməsi ilə əlaqələndirir.

Klassik istilik ötürmə korrelyasiyaları niyə kifayət etməmişdir?

Araşdırma Dittus–Boelter, Gnielinski, Colburn və Zhou korrelyasiyalarını istinad kimi istifadə etmişdir. Bu asılılıqların əhəmiyyətli hissəsi hamar dairəvi borularda, müəyyən termal sərhəd şərtləri və ənənəvi axışkan xüsusiyyətləri altında inkişaf etdirilmişdir.

İşin müqayisə qrafiklərində klassik asılılıqlardan hesablanan Nusselt dəyərləri eksperimental Nusselt dəyərlərinin xeyli üstündə qalır. Xüsusilə Dittus–Boelter və Colburn asılılıqları eksperimental təxminən 74–97 aralığına qarşı çox daha yüksək proqnozlar verir. Zhou asılılığı klassik asılılıqların bəzilərinə görə təcrübə məlumatlarına yaxınlaşsa da yenə də aydın sistematik yayınma göstərir.

Tədqiqatçılar bu fərqi yüksək temperaturlu bərk saxlama mühitinin ideal olmayan termal sərhəd şərtləri, yüksək Reynolds ədədi və CO₂-nin temperatura bağlı termofiziki xüsusiyyətləri kimi amillərin klassik asılılıqların inkişaf etdirildiyi şərtlərdən fərqli olması ilə əlaqələndirir.

Hansı yeni Nusselt korrelyasiyaları inkişaf etdirilmişdir?

Təcrübə məlumatlarından əvvəl klassik qüvvət qanunu quruluşunda üç asılılıq, sonra isə loqarifmik məkanda ikinci dərəcədən genişləndirilmiş bir asılılıq çıxarılmışdır:

İlk üç əlaqə mühəndislikdə geniş istifadə olunan Reynolds–Prandtl qüvvət qanunu formasını saxlayır. Dördüncü əlaqə isə yüksək Reynolds bölgəsindəki əyriliyi daha yaxşı tutmaq üçün \((\ln Re)^2\) termini əlavə edilmiş daha çevik empirik modeldir.

Niyə riyazi olaraq ən yüksək R²-yə malik model seçilməmişdir?

Tədqiqatçılar yalnız müəyyənləşdirmə əmsalını maksimumlaşdırmağı kifayət hesab etməmişdir. Genişləndirilmiş polinom model ən yüksək R² dəyərinə malik olsa da, orta və maksimum proqnoz xətalarının daha böyük olduğu bildirilmişdir.

İşin Cədvəl 6-da dördüncü sətir üçün R²=0,994, MAPE=%4,137 və maksimum sapma=%8,083 verilmişdir. Buna görə daha mürəkkəb modelin təlim məlumatlarına daha yaxşı uyğunlaşmasına baxmayaraq mühəndislik proqnozunda xəta davranışının daha zəif olduğu nəticəsinə gəlinmişdir.

Təklif edilən yekun korrelyasiya nədir?

Araşdırmanın təklif etdiyi yekun asılılıq:

\[ \boxed{Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}} \]

şəklindədir.

Bu korrelyasiya üçün iş:

• R²: 0,988
• MAPE: %0,715
• Maksimum nisbi yayınma: %2,404

dəyərlərini bildirir. Tədqiqatçılar bu asılılığın uyğunlaşma dəqiqliyi ilə ən pis hal xətası arasında daha balanslı nəticə verdiyini qeyd edərək mühəndislik hesabı üçün bunu tövsiyə etmişdir.

Tənlik nömrələrində hansı uyğunsuzluq vardır?

Mənbənin Bölmə 3.4.2 hissəsində dörd yeni asılılıq açıq şəkildə Tənlik (14), (15), (16) və (17) kimi nömrələnmişdir. Lakin dərhal sonrakı Cədvəl 6-nın sətirləri Eq.12, Eq.13, Eq.14 və Eq.15 formasındadır. Səhifə 45–48-də ayrıca verilən proqnoz qrafikləri də eyni sürüşmüş Eq.12–Eq.15 etiketlərindən istifadə edir.

Bununla yanaşı Bölmə 3.4.4 və nəticə bölməsi yekun asılılığın Tənlik (16) olduğunu açıq bildirir. Bundan başqa xülasə bölməsindəki R²=0,988, MAPE=%0,715 və maksimum sapma=%2,404 dəyərləri Cədvəl 6-nın üçüncü sətrindəki dəyərlərlə eynidir.

Beləliklə bu Verianla mətnində təklif olunan riyazi asılılıq mənbədə Tənlik (16) kimi verilən halıyla qorunmuş, lakin Cədvəl 6 və Şəkil 9-dakı iki vahidlik nömrələndirmə uyğunsuzluğu səssizcə düzəldilməmişdir.

Təklif edilən korrelyasiya hansı şərtlərdə istifadə oluna bilər?

İşin nəticə bölməsində açıq verilən etibarlılıq sahəsi belədir:

Bu sərhədlər korrelyasiyanın şərhində kritik əhəmiyyət daşıyır. Asılılığın 0,2 MPa xaricindəki təzyiqlərə, fərqli temperaturlara, fərqli kanal geometriyalarına və ya superkritik CO₂-yə birbaşa tətbiq oluna biləcəyi iş tərəfindən göstərilməmişdir.

İşin dəstəklədiyi nəticələr

• Kritikaltı CO₂ araşdırılan qapalı dövrəli sınaq sistemində yüksək temperaturlu tökmə dəmir saxlama mühitindən məcburi konveksiya ilə istilik çıxarmışdır.
• Araşdırılan Reynolds aralığında Reynolds ədədi artdıqca Nusselt ədədi sistematik olaraq yüksəlmişdir.
• Təxminən Re=75.000–135.000 aralığında eksperimental Nu təxminən 74-dən 97-yə qalxmışdır.
• Klassik Dittus–Boelter, Gnielinski, Colburn və Zhou korrelyasiyaları mövcud təcrübə şərtlərində aydın proqnoz yayınmaları göstərmişdir.
• Təcrübə məlumatlarından dörd yeni empirik Nusselt korrelyasiyası hazırlanmışdır.
• \(Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}\) asılılığı dəqiqlik və maksimum xəta arasında ən uyğun tarazlığı təmin etdiyi əsaslandırması ilə təklif edilmişdir.
• Təklif edilən korrelyasiya üçün R²=0,988, MAPE=%0,715 və maksimum nisbi yayınma %2,404 bildirilmişdir.

İşin sübut etmədiyi nəticələr

• İş tökmə dəmir saxlama sisteminin bütün alternativ istilik saxlama materiallarından iqtisadi olaraq üstün olduğunu sübut etmir.
• Təcrübə superkritik CO₂ istilik ötürməsini incələmir.
• Təklif edilən korrelyasiya fərqli təzyiq və kanal geometriyaları üçün doğrulanmamışdır.
• İş tam enerji saxlama stansiyasının elektrikdən-elektriyə dövr səmərəliliyini ölçməmişdir.
• Nasoslama elektriki, ümumi sistem iqtisadiyyatı və səviyyələndirilmiş enerji saxlama dəyəri hesablanmamışdır.
• Tökmə dəmirin çox uzunmüddətli termal dövrlər nəticəsində mexaniki və ya mikrostruktur yaşlanması araşdırılmamışdır.
• Nəticələr Türkiyədəki müəyyən obyekt və ya stansiya üçün birbaşa performans zəmanəti deyil.

İşin Metodu və Tapıntıları

Eksperimental dizaynın xülasəsi

Üç təmsili təcrübə halı

İş temperatur profillərini müzakirə etmək üçün aşağı, orta və yüksək Reynolds bölgələrindən üç təmsili hal seçmişdir. Mənbə Cədvəl 3-də dəyərlər aşağıdakı kimi çap edilmişdir:

Case B-dəki Reynolds dəyəri araşdırmanın ümumi iş aralığı ilə uyğun gəlmədiyi üçün düzəldilmiş dəyər kimi istifadə edilməməlidir. Bu cədvəl yalnız mənbənin çap edilmiş halını sənədləşdirmək məqsədi ilə verilmişdir.

Nusselt–Reynolds meylinin fiziki şərhi

Reynolds ədədi artdıqda axının ətalət təsirləri özlü təsirlərə görə güclənir və araşdırmanın incələdiyi turbulent iş aralığında CO₂ ilə kanal divarı arasındakı konveksiya intensivləşir. Təcrübədə bunun qarşılığı Nusselt ədədində monoton artımdır.

Tədqiqatçılar aşağı Reynolds tərəfindəki səpilmələri divar temperaturunun ideal şəkildə tam sabit olmamasına və yerli temperatur fərqindəki kiçik dəyişmələrin hesablanan Nusselt dəyərlərinə təsir edə bilməsinə bağlayır. Yüksək Reynolds tərəfində artım meyli daha güclü olsa da, kiçik yerli termal dəyişikliklər yenə də məlumat səpilməsinə töhfə verir.

Klassik korrelyasiya müqayisələrinin əsas mesajı

Dittus–Boelter müqayisə qrafikində klassik modelin eksperimental təxminən 74–98 aralığındakı Nu dəyərlərinə qarşı təxminən 160–250 səviyyəsinə qədər proqnozlar verdiyi görünür. Oxşar sistematik yüksək proqnoz Gnielinski və Colburn qrafiklərində də vardır.

Zhou asılılığı temperatur nisbətini ehtiva edən daha inkişaf etmiş ifadə olsa da eksperimental dəyərlərə tam uyğun gəlmir. Bu nəticələr tədqiqatçıların mövcud yüksək temperaturlu tökmə dəmir–CO₂ sisteminə xas regresiya asılılığı inkişaf etdirmə səbəbini təşkil edir.

Regresiya üsulu

İlk korrelyasiyalar ümumi:

\[ Nu=aRe^bPr^c \]

quruluşundan çıxış edilərək hazırlanmışdır. Təcrübə məlumatları loqarifmik məkana çevrilmiş və əmsallar adi ən kiçik kvadratlar əsaslı çoxlu xətti regresiya ilə müəyyən edilmişdir.

Yüksək Reynolds bölgəsindəki əyriliyin klassik qüvvət qanunu ilə tam təmsil edilə bilmədiyi görüldükdə \(\ln(Re)\) dəyişəninin ikinci dərəcədən terminini ehtiva edən genişləndirilmiş polinom modeli də qurulmuşdur. Tədqiqatçılar bunun təcrübə aralığı daxilində daha çevik uyğunlaşma təmin etdiyini, lakin aralıqdan kənar ekstrapolyasiyada daha aşağı dayanıqlığa malik ola biləcəyini bildirir.

Təklif edilən korrelyasiyanın statistik qiymətləndirilməsi

İşin parity qrafiklərində yeni korrelyasiyalardan alınan proqnozların eksperimental dəyərlər ətrafında toplandığı və bütün məlumat nöqtələrinin ±%10 bandı içində qaldığı bildirilir. Bununla belə korrelyasiyaların təlimində və qiymətləndirilməsində eyni eksperimental məlumat hovuzunun necə ayrıldığına dair müstəqil xarici test məlumat dəsti və ya çarpaz doğrulama proseduru açıqlanmamışdır.

Təcrübənin güclü tərəfləri

• Nəticələrin yalnız CFD və ya nəzəri hesablamadan deyil, fiziki qapalı dövrəli sınaq sistemindən əldə edilməsi.
• Real tökmə dəmir istilik saxlama qurğusunun və çoxkanallı arxitekturanın istifadə edilməsi.
• CO₂ temperaturunun, təzyiqinin və sərfinin real vaxtda ölçülməsi.
• Ölçmə və törəmə kəmiyyətlər üçün qeyri-müəyyənlik analizinin aparılması.
• Klassik korrelyasiyalarla birbaşa müqayisə təqdim edilməsi.
• Empirik əlaqənin yalnız uyğunlaşma əmsalı ilə deyil, MAPE və maksimum yayınma ilə də qiymətləndirilməsi.
• Təklif edilən asılılığın etibarlılıq aralığının açıq şəkildə məhdudlaşdırılması.

Əsas metodik məhdudiyyətlər

Təcrübə yalnız 0,2 MPa təzyiqdə aparılmışdır. Buna görə təzyiqin istilik ötürməsinə müstəqil təsiri parametrik olaraq test edilməmişdir.

İş tək əsas kanal geometriyasına və 200 mm kanal diametrinə əsaslanır. Kanal diametri, səth pürüzlülüyü və fərqli daxili geometriyaların təsiri eksperimental olaraq müqayisə edilməmişdir.

Təklif edilən asılılıq mövcud eksperimental məlumat dəstindən çıxarılmış və eyni təcrübə aralığında qiymətləndirilmişdir. Başqa laboratoriya, fərqli tökmə dəmir quruluşu və ya müstəqil məlumat dəsti ilə xarici doğrulama təqdim edilməmişdir.

İstilik itkiləri yaxşı izolyasiya səbəbilə nəzərə alınmayacaq qədər az qəbul edilmişdir; lakin iş bütün dövr üçün ətraflı enerji itkisi büdcəsi və ya uzunmüddətli dinamik yükləmə-boşalma səmərəliliyi xəritəsi təqdim etmir.

İşin məqsədi yerli/orta konvektiv istilik ötürməsinin mühəndislik korrelyasiyasını inkişaf etdirməkdir. Tam sistem səviyyəsində saxlama səmərəliliyi, nasos istehlakı, avadanlıq dəyəri, həyat dövrü dəyəri və ya ekoloji performans bu təcrübənin birbaşa nəticələri deyil.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal iş adı: Experimental investigation of forced convective heat transfer of subcritical CO₂ in high-temperature cast-iron thermal storage channels

Müəlliflər və sıralama: Hongbo Wang; Cong Liu; Qimin Wang; Xiaohui Zhang.

Məsul müəllif: Cong Liu.

Məsul müəllifin e-poçt ünvanı: liucong@sie.edu.cn

Bərabər töhfə/bərabər birinci müəlliflik: Yüklənmiş versiyada bərabər töhfə və ya bərabər birinci müəlliflik bəyanı yoxdur.

Qurum: Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China.

Mənbə növü: Yüksək temperaturlu bərk həssas istilik saxlama sistemində kritikaltı CO₂ konvektiv istilik ötürməsini incələyən eksperimental araşdırma preprinti.

Platforma: SSRN.

SSRN qeyd nömrəsi: 6934134.

DOI: 10.2139/ssrn.6934134.

Rəsmi bağlantı:SSRN 6934134

Rəyçilik vəziyyəti: İncelənən versiya rəyçi qiymətləndirməsindən keçməmiş preprintdir. Biblioqrafik yoxlamada eyni başlıq üçün qəti təsdiqlənmiş ayrıca rəyli jurnal versiyası müəyyən edilmədiyi üçün hər hansı jurnal və ya rəyli DOI məlumatı əlavə edilməmişdir.

Nəşr ili: 2026.

Eksperimental metod: 0,2 MPa təzyiqdə qapalı dövrəli kritikaltı CO₂ sistemi; elektriklə qızdırılmış tökmə dəmir həssas istilik saxlama mühiti; 32 ardıcıl saxlama qurğusu; dəyişən tezlikli nasos; temperatur, təzyiq və sərf ölçmələri; Reynolds, Prandtl və Nusselt hesablamaları; eksperimental qeyri-müəyyənlik analizi və empirik regresiya.

Termofiziki məlumat mənbəyi: Tədqiqatçılar CO₂-nin sıxlıq, özlülük, xüsusi istilik və istilik keçiriciliyi dəyərləri üçün NIST Chemistry WebBook SRD 69-dan istifadə etmişdir.

Təklif edilən korrelyasiya: \(Nu=0.202Re^{0.465}Pr^{-2.19}\).

Təklif edilən korrelyasiyanın iş tərəfindən bildirilən performansı: R²=0,988; MAPE=%0,715; maksimum nisbi yayınma=%2,404.

Etibarlılıq sərhədi: 70.000≤Re≤140.000; 9≤u≤15 m/s; 450≤T≤550 °C; p=0,2 MPa. Bu sərhədlərin xaricində istifadə iş tərəfindən eksperimental olaraq doğrulanmamışdır.

Mənbədaxili sayısal uyğunsuzluq: Cədvəl 3-də Case B üçün Reynolds ədədi 8,7×10⁵ olaraq verilmişdir; bu dəyər işin müəyyən etdiyi 7,5×10⁴–1,35×10⁵ təcrübə aralığı ilə uyğun gəlmir. Dəyər səssizcə düzəldilməmişdir.

Mənbədaxili nömrələndirmə uyğunsuzluğu: Dörd yeni korrelyasiya əsas mətndə Tənlik 14–17 kimi verilərkən Cədvəl 6 və əlaqəli proqnoz qrafiklərində Eq.12–Eq.15 etiketləri istifadə olunur. Mətn və nəticə bölməsi yekun təklifi Tənlik 16 kimi müəyyən etdiyi üçün riyazi asılılıq olduğu kimi qorunmuş, nömrə uyğunsuzluğu ayrıca qeyd edilmişdir.

Maliyyələşdirmə: Yüklənmiş versiyada ayrıca maliyyələşdirmə bəyanı müəyyən edilməmişdir.

Maraqlar toqquşması: Yüklənmiş versiyada ayrıca maraqlar toqquşması bəyanı müəyyən edilməmişdir.

Məlumat əlçatanlığı: Yüklənmiş versiyada ayrıca məlumat əlçatanlığı bəyanı yoxdur.

CRediT/müəllif töhfələri: Yüklənmiş versiyada ətraflı CRediT müəllif töhfəsi bəyanı yoxdur.

Generativ süni intellekt bəyanı: Tədqiqatçılar iş mətninin hazırlanması zamanı oxunaqlılığı və məntiqi aydınlığı yaxşılaşdırmaq məqsədilə ChatGPT-dən istifadə etdiklərini, sonra məzmunu gözdən keçirib redaktə etdiklərini və işin məzmununa dair məsuliyyəti üzərlərinə götürdüklərini bildirir.

Lisenziya: İncelənən versiya üzərində Creative Commons və ya bənzər açıq yenidən istifadə lisenziyası müəyyən edilməmişdir. Buna görə mənbə işin orijinal təcrübə qurğusu fotoşəkillərinin və qrafiklərinin birəbir kopyalanmasına əsaslanan vizual istifadə fərz edilməmişdir.

Əsas elmi sərhəd: Tapıntılar müəyyən bir 200 mm kanal geometriyası, 32 qurğulu tökmə dəmir saxlama sistemi və 0,2 MPa kritikaltı CO₂ şərtlərinə aiddir. Korrelyasiyanın fərqli təzyiqlərə, materiallara, kanal geometriyalarına və ya superkritik iş rejiminə köçürülməsi ayrıca doğrulanmalıdır.

Elmi məzmun prinsipi: Bu Verianla açıqlamasındakı təcrübə dizaynı, formullar, ölçmə dəyərləri, korrelyasiyalar, statistika və məhdudiyyətlər incələnən işə əsaslanır. Xarici biblioqrafik yoxlama yalnız SSRN kimliyi və DOI doğrulaması məqsədilə istifadə edilmiş; başqa araşdırmalardan yeni elmi nəticə əsas anlatıya əlavə edilməmişdir.