Qisman suyuqlik bilan toʻldirilgan bak tashqi tebranishga majburlanganda suyuqlikning erkin sirti bak ichida oldinga-orqaga harakatlanadi. Muhandislikda bu hodisa sloshing deb ataladi. Qoʻzgʻatish davri suyuqlikning tabiiy chayqalish davriga yaqinlashganda harakat sezilarli darajada kuchayishi mumkin; toʻlqin devorga urilganda suyuqlik juda tez yuqoriga koʻtarilishi va yupqa suyuqlik qatlamining yuqori chetida barmoqsimon boʻrtmalar hosil boʻlishi mumkin.

Ushbu tadqiqot bu boʻrtmalar faqat tasodifiy geometrik notekisliklarmi yoki koʻp sonli takrorlar davomida statistik jihatdan qayta paydo boʻladigan muayyan morfologik holatlarni hosil qiladimi, degan savolni oʻrganadi. Tadqiqotchilar yuqori tezlikdagi kamera tasvirlaridan erkin sirt konturlarini ajratib olgan, alohida barmoqlarni avtomatik ravishda aniqlagan va bu tuzilmalarning soni, balandligi, ular orasidagi iyerarxiya hamda ustunlik darajasini miqdoriy tavsiflaganlar.

Tadqiqot markazida yangi mezon — Finger Dominance Index (FDI; Barmoq Ustunligi Indeksi) turadi. FDI eng katta barmoqning umumiy morfologiyadagi ustunligini va samarali barmoqlar sonini bitta qiymatda birlashtiradi. 961 ta eksperimental amalga oshishning FDI taqsimoti ikkita asosiy zichlik sohasiga ajraladi. Taxminan FDI = 0,216 chegarasidan pastda oʻlchamlari bir-biriga yaqinroq boʻlgan koʻplab boʻrtmalar mavjud parchalangan morfologiya; chegara va undan yuqorida esa bir yoki bir nechta barmoq sirt ustidan yaqqol hukmronlik qiladigan ustun morfologiya aniqlangan.

Ikki morfologik rejim nafaqat FDI boʻyicha, balki FDI bevosita qoʻllanmagan koʻp oʻzgaruvchili PCA tahlili hamda barmoq balandligining tartib-soʻnish xatti-harakati boʻyicha ham farqlanadi. Ustun rejimda eng katta barmoq ikkinchi va uchinchi eng katta barmoqlarga nisbatan tezroq ajralib chiqadi va mahalliy sirt koʻtarilishi oʻrtacha hisobda kuchliroq boʻladi. Biroq tadqiqot bu ikki morfologiya orasidagi fizik oʻtish mexanizmini hozircha tushuntirmaydi.

Sloshing muhandislik nuqtai nazaridan nima uchun muhim?

Qisman suyuqlik bilan toʻldirilgan baklarning tebranishi LNG tashish va saqlash tizimlari, kemalar, dengizdagi inshootlar, atom elektr stansiyalarining ishlatilgan yoqilgʻi hovuzlari va kosmik apparatlarning yoqilgʻi baklari kabi koʻplab muhandislik tizimlarida kuzatiladi.

Bakning tashqi qoʻzgʻatish davri suyuqlikning tabiiy tebranish davriga yaqinlashganda rezonansga oʻxshash kuchayish yuzaga kelishi mumkin. Devor tomon harakatlanayotgan toʻlqin choʻqqisi bilan yuqoriga harakatlanayotgan suyuqlik sirti birlashib, juda tez vertikal koʻtarilishni hosil qilishi mumkin. Manba ushbu hodisa doirasida flip-through fenomenidan yaqin rezonansning koʻrsatkichi sifatida foydalanadi.

Anʼanaviy sloshing tadqiqotlari asosan devor bosimi, oʻrtacha toʻlqin balandligi yoki umumiy konstruktiv yuk kabi kattaliklarga eʼtibor qaratadi. Biroq barmoqlanish vaqtida sirtning kichik bir qismi oʻrtacha sirt darajasidan ancha yuqoriga chiqishi mumkin. Shu sababli faqat oʻrtacha koʻtarilish balandligi toshib ketish yoki mahalliy zarba nuqtai nazaridan muhim boʻlgan ekstremal koʻtarilishni yashirishi mumkin.

Barmoqlanish Morfologiyasi Nima?

Ushbu tadqiqotda barmoqlanish — devor boʻylab yuqoriga koʻtarilayotgan yupqa suyuqlik qatlamining yuqori chetida atrofidagi erkin sirtdan yaqqol balandroq choʻzilgan mahalliy boʻrtmalarning hosil boʻlishidir. Tadqiqotchilar bu boʻrtmalarni erkin sirt ustidagi fizik jihatdan mazmunli mahalliy maksimumlar sifatida taʼriflaydi va har birini “finger” sifatida tahlil qiladi.

Tajriba qurilmasi

Tajribalar tebranish stoliga oʻrnatilgan toʻgʻri toʻrtburchak akril bakda oʻtkazilgan.

Bakni tebranish yoʻnalishiga moslashtirishdagi burchak xatosi ±0,2° doirasida saqlangan va har bir tajribadan keyin qayta tekshirilgan.

Yuqori tezlikda tasvirga olish

Devordagi barmoqlanishni tasvirga olish uchun ishlatilgan Camera A 1000 fps kadr tezligida va 1/20000 s shutter tezligida ishlagan. Yupqa suyuqlik qatlamining kontrastini oshirish uchun taxminan 5000 lx yoritishni taʼminlaydigan LED orqa yoritish panelidan foydalanilgan.

Bak ichidagi umumiy sloshing harakatini qayd etish uchun ishlatilgan Camera B esa 120 fps va 1/960 s shutter tezligida ishlagan.

Bosim sensori ham bakning yon devoriga joylashtirilgan va bosim maʼlumotlari qayd etilgan; biroq manba ushbu maqolada bosim natijalarini tahlil qilmaydi.

Yaqin rezonans shartini aniqlash

Chiziqli sloshing nazariyasiga koʻra asosiy rezonans davri \(T_l\) uchun manba quyidagi munosabatdan foydalanadi:

Tenglama (1):

\[ \tanh\left(\frac{\pi d}{L}\right) = \frac{4\pi L}{gT_l^2} \]

Bu yerda:

• \(d\): tinch holatdagi suv chuqurligi,
• \(L=0,66\,m\): bak uzunligi,
• \(g\): erkin tushish tezlanishi,
• \(T_l\): asosiy tabiiy sloshing davri.

Tajribalar intensivligi darajasi uchun qoʻshimcha ravishda quyidagi oʻlchamsiz kattalik:

Tenglama (2):

\[ \varepsilon=\frac{A}{d} \]

aniqlangan. \(A\) — bakning tebranish amplitudasi.

Manbada:

• \(A = 1,10–1,40\) cm, 0,05 cm qadam bilan,
• \(d = 5,40–6,60\) cm, 0,12 cm qadam bilan,
• \(\varepsilon = 0,167–0,259\)

oraligʻida jami 77 ta tajriba sharti qayd etilgan.

Tajribalar toʻliq rezonans emas, “yaqin rezonans” deb atalishining sababi rezonans bevosita nazariy davrlar tengligi bilan emas, balki kuzatilgan flip-through hodisasi orqali amaliy ravishda aniqlanganidir.

Tenglama (3):

\[ 0,77\leq \frac{T}{T_l}\leq0,81 \]

Nima uchun yuzlab takrorlar kerak?

Hatto bir xil umumiy qoʻzgʻatish sharoitlarida ham devorda hosil boʻladigan yupqa suyuqlik qatlamining barmoqlangan yuqori cheti har bir amalga oshishda turlicha koʻrinishi mumkin. Ayrim tajribalarda koʻplab oʻrta kattalikdagi boʻrtmalar hosil boʻlsa, boshqa bir amalga oshishda bitta baland barmoq butun morfologiyada ustunlik qilishi mumkin.

Amalga oshishdan amalga oshishga boʻladigan ushbu oʻzgaruvchanlik sababli tadqiqot bitta “chiroyli namuna” asosida fizik talqin qilish oʻrniga taxminan mingta takrorni statistik jihatdan tekshiradi.

Tasvirdan erkin sirt qanday ajratib olindi?

Har bir zarba hodisasida global toʻlqin koʻtarilishi maksimal boʻlgan kadr tanlangan va maxsus tasvirga ishlov berish zanjiridan oʻtkazilgan.

1. Devorning tegishli qismi tasvirdan kesib olingan.
2. Yorqinlik va kontrast yaxshilangan.
3. Oʻzgaruvchan yoritishga chidamli boʻlish uchun sobit chegara oʻrniga adaptiv intensivlik bo‘yicha chegaralash qoʻllanilgan.
4. Dastlabki ikkilik tasvirdagi akslanishlar, tomchilar va ajralgan boʻshliqlar morfologik filtrlar bilan tozalangan.
5. Faqat tasvirning pastki qismidagi asosiy suyuqlik tanasiga bogʻlangan oq sohalar suyuqlik sifatida saqlangan.
6. Suyuqlik sohasidagi yopiq boʻshliqlar toʻldirilgan.
7. Segmentlangan suyuqlik–havo chegarasi ajratib olingan.
8. Ajralgan kontur qismlari birlashtirilib, uzluksiz erkin sirt profili olingan.

Manbaning 6-rasmida ushbu jarayonning xom tasvirdan yakuniy konturgacha boʻlgan olti bosqichi koʻrsatilgan.

Barmoqlar qanday aniqlandi?

Ajratib olingan erkin sirt:

\[ \eta(y) \]

bir oʻlchamli profil sifatida ifodalangan. Tajribalardagi kontur nuqtalari soni oʻzgargani sababli har bir profil chiziqli interpolatsiya orqali 100 ta teng fazoviy nuqtaga qayta namunalangan.

Har bir mahalliy maksimum avtomatik ravishda barmoq deb qabul qilinmagan. Kichik sirt tebranishlari va tasvirga olish shovqinini ajratib tashlash uchun peak prominence mezoni qoʻllanilgan.

Tenglama (4):

\[ P_{th}=k\sigma_\eta \]

Bu yerda \(\sigma_\eta\) erkin sirt profilining standart ogʻishidir. Tadqiqotda:

\[ k=0,7,\;0,8,\;0,9,\;1,0,\;1,1,\;1,2 \]

qiymatlari sinovdan oʻtkazilgan.

Shuningdek, bir xil fizik barmoq choʻqqisidagi kichik tebranishlarning bir nechta barmoq sifatida sanalishining oldini olish uchun minimal choʻqqi oraligʻi 12 ta interpolatsiya nuqtasi etib belgilangan.

Finger Dominance Index (FDI) Nimani Oʻlchaydi?

FDI sirtdagi eng baland barmoq umumiy morfologiyada qanchalik ustun ekanini va amalda nechta muhim barmoq mavjudligini bitta qiymatda birlashtiradi. Shu tariqa umumiy yoki oʻrtacha balandligi bir xil, ammo biri bitta katta barmoq bilan, ikkinchisi esa balandliklari bir-biriga yaqin koʻplab barmoqlar bilan hosil boʻlgan ikki sirtni farqlash mumkin.

Morfologik tavsiflagichlar

Bir sirtdagi barmoq balandliklari kattadan kichikka:

Tenglama (5):

\[ H=\{h_1,h_2,\ldots,h_n\}, \qquad h_1\geq h_2\geq\cdots\geq h_n \]

koʻrinishida aniqlangan.

Ustunlik nisbatlari

Tenglama (6):

\[ D_1= \frac{h_1}{\sum_{i=1}^{n}h_i}, \qquad D_2= \frac{h_2}{\sum_{i=1}^{n}h_i} \]

\(D_1\) oshganda eng katta barmoq umumiy sirt morfologiyasining kattaroq qismini ifodalaydi.

Samarali barmoqlar soni

Tenglama (7):

\[ N_{eff} = \left( \sum_{i=1}^{n}p_i^2 \right)^{-1}, \qquad p_i= \frac{h_i}{\sum_{j=1}^{n}h_j} \]

Barmoq balandliklari bir-biriga yaqin boʻlsa, \(N_{eff}\) haqiqiy barmoqlar soni \(N\) ga yaqinlashadi. Bir yoki bir nechta barmoq ustunlashganda boshqalarining nisbiy hissasi kamayadi va \(N_{eff}\) pasayadi.

Manbadagi ikki misol

Manba quyidagi ikkita ideal balandlik ketma-ketligini taqqoslaydi:

\[ h_A=(6,1,1,1,1) \]

va

\[ h_B=(2,2,2,2,2) \]

Har ikki holatda ham:

\[ N_A=N_B=5, \qquad \bar h_A=\bar h_B=2 \]

boʻlishiga qaramay, birinchi holatda bitta barmoq yaqqol ustundir.

Manba hisoblariga koʻra:

\[ D_{1,A}=0,6, \qquad D_{1,B}=0,25 \]

va:

\[ N_{eff,A}=2,5, \qquad N_{eff,B}=5 \]

boʻladi.

FDI taʼrifi

Ushbu ikki maʼlumotni bitta mezonga aylantirish uchun:

Tenglama (10):

\[ FDI= \frac{D_1}{N_{eff}} \]

aniqlangan.

Yuqori FDI: bir yoki bir nechta barmoq sirt ustidan hukmronlik qiladigan morfologiya.

Past FDI: balandlik koʻproq barmoqlar orasida taqsimlangan morfologiya.

Nima Uchun Ikki Alohida Morfologik Rejim Yuzaga Keladi?

961 ta amalga oshishning FDI qiymatlari bitta choʻqqi atrofida toʻplanmaydi. Kernel Density Estimation tahlili past va yuqori FDI sohalarida ikkita asosiy zichlik populyatsiyasini, ushbu populyatsiyalar orasida esa aniq zichlik minimumini koʻrsatadi. Tadqiqotchilar ushbu minimumdan ikki asosiy morfologik rejimning statistik chegarasi sifatida foydalanadilar.

Kernel Density Estimation

Tenglama (11):

\[ \hat f(x)= \frac{1}{nW} \sum_{i=1}^{n} K\left( \frac{x-x_i}{W} \right) \]

Bu yerda \(x_i\) bitta FDI namunasini, \(W\) polosasi kengligini va \(K\) Gaussian kernel funksiyasini ifodalaydi.

FDI zichligida taxminan:

• 0,10 atrofida kuchsiz mahalliy minimum,
• 0,22 atrofida ancha aniq minimum

aniqlangan.

Tadqiqotchilar asosiy tasnifni ikkinchi minimumga asoslaydilar.

Tenglama (12):

\[ FDI^* = \arg\min_{x\in(x_{p1},x_{p2})}\hat f(x) \]

Manbada:

\[ FDI^*\approx0,216 \]

topilgan.

\(k=0,7–1,2\) oraligʻida chegara taxminan 0,213–0,222 orasida oʻzgargan va ikkita asosiy rejim saqlanib qolgan.

Gaussian Mixture Model tekshiruvi

Uch komponentli model AIC va BIC boʻyicha yaxshiroq boʻlsa-da, uchinchi komponent yangi yuqori-FDI rejimini yaratishdan koʻra parchalangan populyatsiyaning oʻz ichidagi nozik quyi tuzilmani ajratadi. Tadqiqot ushbu quyi rejimni keyingi bosqichda tahlil qilmagani uchun asosiy natijalarni ikki morfologik sinf orqali olib boradi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

PCA tasnifni mustaqil ravishda qoʻllab-quvvatlaydimi?

PCA ga FDI ning oʻzi va FDI ni bevosita hosil qiluvchi \(D_1\) hamda \(N_{eff}\) kiritilmagan. Ularning oʻrniga oltita boshqa morfologik oʻzgaruvchidan foydalanilgan:

• \(N\)
• \(D_2\)
• HM
• \(\bar S\)
• \(f_{small}\)
• \(\sigma_h\)

Birinchi asosiy komponent umumiy dispersiyaning %40,8 ini, ikkinchi asosiy komponent esa %33,5 ini tushuntiradi.

Kumulyativ:

\[ 40,8+33,5=74,3\% \]

PC1 asosan barmoqlar soni, ikkinchi barmoqning ustunligi va fazoviy oraliq bilan bogʻliq. PC2 esa balandlik iyerarxiyasi va barmoq balandligining oʻzgaruvchanligi bilan kuchliroq bogʻliq.

FDI yoki FDI ning ikki asosiy komponenti PCA ga kiritilmagan boʻlsa-da, parchalangan va ustun namunalar PCA fazosida tizimli ravishda turlicha taqsimlanishni koʻrsatadi. Bu natija FDI tasnifini mustaqil morfologik tekshiruv bilan qoʻllab-quvvatlaydi.

Tajriba intensivligi ε morfologiyani oʻzi tushuntira oladimi?

Yoʻq. PCA nuqtalari \(\varepsilon\) qiymatiga koʻra ranglanganda ikkita aniq soha hosil boʻlmaydi. Turli \(\varepsilon\) qiymatlari PCA fazosining katta qismiga tarqalgan.

Shu sababli manba kuzatilgan morfologik ajralishni faqat:

\[ \varepsilon=A/d \]

qiymati bilan tushuntirib boʻlmasligini taʼkidlaydi.

Tartib-soʻnish egri chiziqlari nimani koʻrsatadi?

Har bir erkin sirt profilidagi barmoqlar eng balandidan eng pastigacha tartiblangan va har bir balandlik eng katta barmoq balandligiga boʻlinib normallashtirilgan.

Ustun morfologiyada ikkinchi va uchinchi oʻrindagi barmoqlarning balandligi birinchi barmoqqa nisbatan juda tez kamayadi. Bu sirtda bitta baland barmoq hukmronligini koʻrsatadi.

Parchalangan morfologiyada esa tartib-soʻnish sekinroq; keyingi barmoqlar birinchi barmoqqa yaqinroq balandliklarni saqlab qoladi.

Ushbu farq \(k=0,7\) dan \(1,2\) gacha boʻlgan barcha choʻqqi aniqlash chegaralarida saqlangan.

Mahalliy sirt kuchayishi qanday oʻlchandi?

Tadqiqot eng yuqori mahalliy erkin sirt boʻrtmasini sirtning xarakterli darajasiga nisbatan normallashtirish uchun:

Tenglama (14):

\[ H^* = \frac{\eta_{max}-\eta_{50}} {\eta_{50}} \]

indeksini taʼriflaydi.

Bu yerda:

• \(\eta_{max}\): eng baland barmoqqa mos keladigan maksimal erkin sirt koʻtarilishi,
• \(\eta_{50}\): erkin sirt profilining median koʻtarilishidir.

Shu tariqa oʻrtacha yoki umumiy sirt darajasidan mustaqil ravishda eng baland barmoqning mahalliy kuchayishi oʻlchanadi.

Parchalangan va ustun morfologiyalarning H* farqi

Ikki taqsimot sezilarli darajada ustma-ust tushishiga qaramay, ustun rejimning median va oʻrtacha \(H^*\) qiymati yuqoriroq.

Mann–Whitney U testi:

\[ p=9,83\times10^{-4} \]

Rank-biserial korrelyatsiya:

\[ r_{rb}=0,14 \]

deb qayd etilgan.

Manba bu qiymatni amaliy nuqtai nazardan oʻrta kattalikdagi taʼsir sifatida talqin qiladi.

Shuningdek:

• har ikki rejimda oʻrtacha mahalliy kuchayish %20 dan yuqori,
• aniqlangan barmoqlarning %5 dan koʻprogʻida mahalliy kuchayish %40 dan oshadi.

Bu holat alohida boʻrtmalar global toʻlqin balandligi nazarda tutganidan ancha katta mahalliy koʻtarilishlarni hosil qilishi mumkinligini koʻrsatadi.

Ustun Barmoqlar Toshish Xavfini Oshiradimi?

Tadqiqot bevosita toshish ehtimoli modelini tuzmaydi; biroq eng yuqori mahalliy barmoqlar median sirt darajasiga nisbatan kuchli koʻtarilishlarni hosil qilishini va ustun rejimda H* taqsimoti statistik jihatdan yuqoriroq ekanini koʻrsatadi. Shu sababli ustun morfologiya toshish yoki mahalliy konstruktiv yuklar nuqtai nazaridan muhandislik jihatdan kritikroq boʻlishi mumkin boʻlgan sirt holatini koʻrsatadi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan xulosalar

• Yaqin rezonansli kuchli sloshing vaqtida yetuk barmoqlanish tuzilmalari amalga oshishdan amalga oshishga katta oʻzgaruvchanlik koʻrsatsa-da, statistik jihatdan tashkil topadi.
• FDI taqsimoti ikkita asosiy morfologik populyatsiya mavjudligi bilan mos keladi.
• Taxminan FDI=0,216 qiymati parchalangan va ustun rejimlar orasida barqaror statistik chegara beradi.
• Ushbu chegara qoʻllanilgan prominence parametridagi oqilona oʻzgarishlarga nisbatan barqaror.
• FDI asosidagi ikki guruh FDI ishlatilmagan PCA morfologik fazosida ham tizimli ravishda farqlanadi.
• Ustun morfologiyada barmoq balandliklarining tartib-soʻnishi tezroq.
• Ustun morfologiya yuqoriroq mahalliy erkin sirt kuchayishi bilan bogʻliq.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlamaydigan xulosalar

• Ikki morfologik rejim orasidagi fizik oʻtish mexanizmi hali aniqlanmagan.
• FDI barcha bak geometriyalarida bir xil 0,216 chegarani berishi koʻrsatilmagan.
• Laboratoriya miqyosidagi suv tajribasining LNG, neft yoki boshqa suyuqliklarga bevosita miqdoriy koʻchirilishi mumkinligi koʻrsatilmagan.
• FDI bevosita toshish ehtimoli emas.
• Tadqiqot devor bosimlarini qayd etgan boʻlsa-da, ushbu maqolada FDI bilan bosim yuklari orasidagi bogʻliqlik tahlil qilinmagan.
• \(\varepsilon\) morfologiyaning yagona belgilovchisi emas; biroq tadqiqot barcha fizik boshqaruv parametrlarini aniqlagan deb ham boʻlmaydi.
• Uch komponentli GMM koʻrsatgan past-FDI quyi tuzilmasining fizik maʼnosi hali oʻrganilmagan.

Ilmiy ahamiyati

Ushbu tadqiqotning asosiy hissasi barmoqlanishni shunchaki vizual jihatdan qiziqarli sirt notekisligidan chiqarib, oʻlchanadigan statistik morfologiya muammosiga aylantirishidir.

Ikki erkin sirt bir xil oʻrtacha balandlikka ega boʻlishi mumkin; biroq birida oʻxshash koʻplab barmoqlar, ikkinchisida esa bitta haddan tashqari baland barmoq mavjud boʻlishi mumkin. Muhandislik nuqtai nazaridan bu ikki holat ekvivalent emas. FDI ushbu farqni bitta tavsiflagich doirasida ifodalashni maqsad qiladi.

Kengroq nuqtai nazardan, tadqiqot yuqori darajada stoxastik koʻrinadigan suyuqlik sirtlari koʻp sonli takrorlar ostida yashirin statistik tashkil topishni namoyon qilishi mumkinligini koʻrsatadi. Ushbu yondashuv kelajakda eksperimental suyuqlik mexanikasini tasvirga ishlov berish, morfologik oʻlchash va statistik tasnif bilan yanada chambarchas birlashtirish uchun ishlatilishi mumkin.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl tadqiqot: Statistical Classification of Fingering Morphologies during Wave Run-up in a Near-Resonant Sloshing Tank

Mualliflar: Wenang Xie, Fei Xue, Masaki Kitaoka, Ayumu Ebuchi, Takanobu Ogawa

Masʼul muallif: SSRN yozuvida Wenang Xie contact author sifatida koʻrsatilgan.

Muassasa: Faculty of Science and Technology, Seikei University, Tokyo, Japan.

Manba turi: Preprint tadqiqot maqolasi.

Platforma: SSRN.

SSRN Abstract ID: 7368757.

DOI: 10.2139/ssrn.7368757.

SSRN topshirish/nashr sanasi: 29 Avgust 2026.

Taqriz holati: Manba bu peer review dan oʻtmagan preprint ekanini ochiq koʻrsatadi.

Litsenziya / mualliflik huquqi holati: SSRN yozuv sahifasida huquq egasi SSRN ga litsenziya bergani, boshqa huquqlar saqlanib qolishi va ruxsatsiz qayta foydalanishga yoʻl qoʻyilmasligi koʻrsatilgan.

Tajriba tizimi: Tebranish stoli ustida qisman suv bilan toʻldirilgan toʻgʻri toʻrtburchak akril bak; yaqin rezonansli gorizontal tebranish.

Tasvirga olish: Devor sirti uchun 1000 fps yuqori tezlikdagi kamera; umumiy sloshing harakati uchun 120 fps ikkinchi kamera.

Manba xabar qilgan jami morfologiya namunasi: 961.

Asosiy usul: Erkin sirt segmentatsiyasi → kontur ajratish → choʻqqi aniqlash → morfologik tavsiflagichlar → Finger Dominance Index → KDE/GMM tasnifi → PCA va rank-decay tekshiruvi → H* mahalliy koʻtarilish tahlili.

Asosiy tasnif chegarasi: FDI* ≈ 0,216.

Asosiy morfologiyalar: fragmented / parchalangan va dominant / ustun.

Moliyalashtirish: JSPS Grant-in-Aid 24K22940 va 26K17310; shuningdek Seikei University Special Research Grant 2025.

Manfaatlar toʻqnashuvi: Mualliflar manfaatlar toʻqnashuvi yoʻqligini bildirgan.

Manba ichidagi terminologiya izohi: Highlights boʻlimi FDI qisqartmasini “Fingering Distribution Index” deb ochadi, biroq annotatsiya va usul boʻlimi matematik jihatdan “Finger Dominance Index” nomidan foydalanadi. Verianla usuldagi taʼrifni asos qilib olgan.

Manba ichidagi namuna soni izohi: Manba 77 shart × har bir shartda 20 ta zarba hodisasi haqida xabar berish bilan birga, dastlabki 8 yoki 9 sikl chiqarib tashlangani va jami 961 ta hodisa ishlatilganini ham aytadi. Agar bu sonlar bir xil hodisalar toʻplamiga tegishli deb qabul qilinsa, toʻgʻridan-toʻgʻri arifmetik moslik aniq emas; Verianla manba nomidan tuzatish kiritmagan.

H* izohi: Manba matnidagi tushuntirish jumlasida median sirt koʻtarilishi bir joyda “y50” shaklida koʻrinadi; tenglama belgisi va fizik taʼrif kontekstida Verianla buni \(\eta_{50}\) sifatida saqlagan.

Vizual foydalanish izohi: Manbadagi tajriba fotosuratlari, sirtni aniqlash bosqichlari, FDI gistogrammalari, PCA grafiklari va H* quti grafiklari mualliflik huquqi sababli bevosita qayta nashr etilmasligi kerak. Xabar qilingan hodisalar va matematik munosabatlardan foydalanib, mustaqil Verianla vizuallari tayyorlanishi kerak.