RotorSuite классикалык бир тегиздиктеги жана бир октуу квадроторлордон баштап, ротор октору туруктуу бурчтар менен кыйшайтылган же учуу учурунда багытын өзгөртө алган кыйла татаал көп роторлуу аба аппараттарына чейин кеңири платформа үй-бүлөсүн MATLAB/Simulink чөйрөсүндө параметрдик түрдө моделдөө жана симуляциялоо үчүн иштелип чыккан куралдар топтому болуп саналат. Программалык камсыздоонун негизги максаты — ар бир жаңы multirotor геометриясы үчүн динамикалык моделди кол менен кайра куруунун ордуна роторлордун саны, ийиндин узундугу, ротордун жайгашуусу, cant жана dihedral бурчтары, роторлордун айлануу багыттары, түртүү/момент коэффициенттери, масса жана инерция сыяктуу чектелген сандагы физикалык параметрлердин негизинде кайра колдонууга боло турган моделдөө алкагын камсыз кылуу.

RotorSuite бири-бирин толуктаган эки симуляция катмарын сунуштайт. Биринчи катмарда Newton–Euler теңдемелерин колдонгон кыйла компакттуу жана аналитикалык MATLAB/Simulink модели бар. Экинчи катмарда болсо корпус, ийиндер, мотор–пропеллер топтору жана зарыл болгон учурда роторду кыйшайтуу механизмдери өзүнчө Simscape Multibody элементтери менен берилген физикага негизделген модель колдонулат. Изилдөөдө эки ыкма 3,5 kg массалуу, алты роторлуу, cant жана dihedral бурчтары бар толук актуаторлонгон hexarotor платформасында бир эле геометриялык контроллер менен салыштырылган. Аппарат көтөрүлүү, туруктуу бийиктикте сегиз сымал траекторияны көзөмөлдөө жана конуу маневрин аткарган. Аналитикалык жана физикага негизделген моделдердин үч өлчөмдүү траекториялары негизинен дал келип, x жана y позиция каталарындагы убактылуу четтөөлөр 10 cm ден төмөн калган; физикага негизделген моделде деталдуу инерция бөлүштүрүлүшүнө жана актуатор динамикасына байланыштуу майда ориентация жана ротор ылдамдыгы айырмачылыктары пайда болгон.

Бул жыйынтык Simscape модели чыныгы физикалык UAV учуу сыноосу менен текшерилген дегенди билдирбейт. Изилдөөдөгү текшерүү бир эле платформанын эки башка симуляциялык көрсөтүлүшүнүн бири-бирине шайкештигин карайт. Шамал, корпустун аэродинамикалык таасирлери, пропеллер–пропеллер өз ара аракети, сенсор ызы-чуусу, чыныгы мотор драйверинин кечигүүлөрү жана талаа шарттары кеңири физикалык учуу тажрыйбалары менен сыналган эмес.

Эмне үчүн жаңы multirotor моделдөө куралы керек?

Классикалык квадротор моделдеринде пропеллерлер көбүнчө бир тегиздикте жайгашат жана ротор октору корпустун вертикалдык огуна параллель болот. Мындай геометрия, айрыкча негизги учууну башкаруу маселелеринде, абдан пайдалуу; бирок заманбап aerial robotics колдонмолорунда бет менен байланыш түзө алган, капталга күч чыгара алган, толук актуаторлонгон же ашыкча актуаторлонгон аппараттар талап кылынышы мүмкүн.

Ушул максатта роторлордун айлануу октору корпуска карата туруктуу бурчтар менен кыйшайтылышы же учуу учурунда механикалык түрдө өзгөртүлүшү мүмкүн. Ар башка роторлордун cant жана dihedral бурчтары бири-биринен көз карандысыз да болушу мүмкүн. Ошондуктан аппараттын чыныгы актуатордук түзүлүшүн сүрөттөө үчүн жөн гана “quadrotor” же “hexarotor” деп айтуу жетиштүү эмес.

Булак изилдөөдө учурдагы MATLAB/Simulink куралдары көптөгөн UAV өзгөчөлүктөрүн сунуштаганы менен, каалаган tilted/tilting ротор геометриясын параметрлерди гана өзгөртүү аркылуу аныктоого мүмкүндүк берген жалпы алкак чектелүү экени айтылат. RotorSuite моделди түзүү жүгүн азайтууну көздөйт.

RotorSuite кайсы multirotor геометрияларын сүрөттөй алат?

Изилдөөнүн I таблицасы платформаларды үч негизги өзгөчөлүк тобу боюнча классификациялайт: роторлордун жайгашуусу, ротор окторунун багыты жана роторлордун саны.

Бул аталыш аркылуу, мисалы, CS_4R бир тегиздиктеги, жылдыз сымал, zero-tilt төрт роторлуу классикалык платформаны; CS_α0-Ted_6R болсо бир тегиздиктеги, жылдыз сымал, жалпы cant бурчу бар туруктуу кыйшайтылган алты роторлуу платформаны билдирет.

Ротордун жайгашуусу кайсы параметрлер менен аныкталат?

Жалпы \(n\)-роторлуу аппарат үчүн дүйнөлүк координаталар системасы \(\mathcal{F}_W\), ал эми корпус координаталар системасы \(\mathcal{F}_B\) менен белгиленет. Корпус системасынын башаты аппараттын масса борборунда жайгашат.

Аппараттын дүйнөлүк системадагы абалы:

\[ \mathbf{p}\in\mathbb{R}^{3} \]

жана ориентациясы:

\[ \mathbf{R}\in SO(3) \]

менен көрсөтүлөт.

Кинематикалык теңдемелер:

\[ \dot{\mathbf p}=\mathbf v \]

жана:

\[ \dot{\mathbf R}=\mathbf R[\boldsymbol{\omega}]_\times \]

түрүндө жазылат.

Бул жерде \(\mathbf v\) дүйнөлүк системадагы сызыктуу ылдамдык, ал эми \(\boldsymbol{\omega}\) корпус системасындагы бурчтук ылдамдык.

Бир пропеллердин корпус үстүндөгү орду кантип эсептелет?

i-чи пропеллер борборунун корпус координаталарындагы абалы:

\[ \mathbf p_i= \ell \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R_y(\delta_i) \mathbf x_B \]

менен аныкталат.

Бул жерде:

• \(\ell\): корпус борбору менен пропеллер борборунун ортосундагы болжолдуу ийин узундугу,
• \(\gamma_i\): ротордун корпус айланасындагы azimuth бурчу,
• \(\delta_i\): ротор борборунун корпустун xy тегиздигине карата elevation бурчу.

Coplanar аппараттарда:

\[ \delta_i=0 \]

болот.

Жылдыз сымал симметриялуу n-rotor үчүн:

\[ \gamma_i=(i-1)\frac{2\pi}{n} \]

аныктамасы колдонулат.

Cant жана dihedral бурчтары эмнени өзгөртөт?

Ротордун түртүү багытын аныктаган негизги өзгөрмө — айлануу огу багытындагы бирдик вектор \(\mathbf z_i\).

Булакта Теңдеме (4):

\[ \mathbf z_i= \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R(\beta_i) \mathbf R_x(\alpha_i) \mathbf z_B \]

түрүндө басылган.

\(\alpha_i\) cant бурчун жана ротор огунун ийин багытындагы \(x_B\) огу айланасындагы бурулушун; \(\beta_i\) болсо dihedral бурчун жана ийинге тик \(y_B\) огу айланасындагы бурулушту аныктайт.

Булак эскертүүсү: Изилдөөнүн белгилөө бөлүмүндө \(R_y(\beta)\) аныкталып, \(\beta_i\) y огу айланасындагы бурулуш экени түшүндүрүлгөнү менен, Теңдеме (4) теги экинчи бурулуш матрицасы болгону \(R(\beta_i)\) түрүндө басылган. Ыктымал төмөнкү индекс жетишпестиги түпнуска теңдеменин бир бөлүгү болгондуктан бул жерде унчукпай өзгөртүлгөн эмес.

Zero-tilt абалында:

\[ \alpha_i=\beta_i=0 \]

болот.

Tilted аппараттарда бул багыт туруктуу. Tilting аппараттарда болсо ротор огу учуу учурунда өзгөрө алгандыктан \(\mathbf z_i\) жана ошого жараша башкаруу күч/момент матрицалары убакытка көз каранды болуп калышы мүмкүн.

Бир ротор кайсы күчтөрдү жана моменттерди жаратат?

i-чи пропеллердин айлануу ылдамдыгы:

\[ \omega_i\geq0 \]

катары аныкталат.

Ротор жараткан түртүү күчү:

\[ \mathbf f_i= c_{f_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

drag моменти:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^d= \kappa_i c_{\tau_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

жана түртүү күчүнүн корпус борборуна карата жараткан моменти:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^t= c_{f_i}\omega_i^2 (\mathbf p_i\times\mathbf z_i) \]

менен моделденет.

\(\kappa_i=-1\) counterclockwise жана \(\kappa_i=1\) clockwise ротордун айлануу багыттарын ажыратат.

Бардык роторлор бир башкаруу матрицасына кантип бириктирилет?

Башкаруу кириши:

\[ u_i=\omega_i^2 \]

жана:

\[ \mathbf u= [u_1,\ldots,u_n]^T \]

катары аныкталганда бардык роторлордун күч жана момент салымдары:

\[ \mathbf f_c=\mathbf F\mathbf u \]

жана:

\[ \boldsymbol{\tau}_c=\mathbf M\mathbf u \]

түрүндө компакттуу жазылат.

\(\mathbf F\in\mathbb{R}^{3\times n}\) башкаруу күч матрицасын, \(\mathbf M\in\mathbb{R}^{3\times n}\) башкаруу момент матрицасын билдирет.

Ротор октору учуу учурунда өзгөртүлгөндө бул матрицалар да өзгөрөт. Бул tilting multi-rotorлорду классикалык туруктуу геометриялуу квадроторлордон айырмалаган негизги математикалык пункттардын бири.

Платформанын Newton–Euler динамикасы кантип жазылат?

Экинчи даражадагы таасирлер эске алынбаганда трансляциялык динамика:

\[ m\ddot{\mathbf p} = -mg\mathbf e_3 + \mathbf R\mathbf F\mathbf u \]

жана ротациялык динамика:

\[ \mathbf J\dot{\boldsymbol{\omega}} = -\boldsymbol{\omega}\times \mathbf J\boldsymbol{\omega} + \mathbf M\mathbf u \]

менен моделденет.

Бул жерде \(m\) аппараттын массасын, \(g\) эркин түшүү ылдамдануусун, ал эми \(\mathbf J\) корпус координаталарындагы оң аныкталган инерция матрицасын көрсөтөт.

RotorSuite эмне үчүн эки башка симуляция катмарын колдонот?

Куралдар топтомунун маанилүү өзгөчөлүгү — бир эле платформаны эки башка деталдуулук деңгээлинде курууга мүмкүнчүлүк бериши.

Бул эки катмар ар башка моделдерди иштеп чыгуу үчүн эмес, бир эле multirotor конструкциясын моделдөө тактыгынын ар башка деңгээлдеринде изилдөө үчүн колдонулган.

TMR - Tilt MultiRotor блогу кайсы параметрлерди кабыл алат?

Аналитикалык симуляциянын борборундагы жалгыз конфигурациялануучу блок TMR - Tilt MultiRotor болуп саналат.

Булакка ылайык, бул блок менен:

• 3 менен 8 аралыгындагы ротор саны,
• масса,
• инерция матрицасы,
• ротор борборлорунун позициялары,
• ротор окторунун ориентациялары,
• түртүү коэффициенттери,
• drag-момент коэффициенттери,
• роторлордун айлануу багыттары,
• баштапкы позиция жана ориентация,
• баштапкы сызыктуу/бурчтук ылдамдык жана ылдамдануулар

аныкталышы мүмкүн.

Блоктун кириши түздөн-түз жалпы башкаруу күчү жана моменти \((\mathbf f_c,\boldsymbol{\tau}_c)\) болушу мүмкүн, ошондой эле роторду башкаруу вектору \(\mathbf u\) да берилиши мүмкүн. Tilting платформаларда cant/dihedral бурчтары убакыт боюнча өзгөрүүчү кириш катары да берилет.

Чыгыштарга поза, ылдамдык, ылдамдануу жана роторлордун айлануу ылдамдыктары кирет.

Simscape модели эмне үчүн деталдуураак?

Физикага негизделген моделде аппарат бир гана rigid-body теңдемеси катары көрсөтүлбөйт. Негизги корпус, ийиндер, мотор–пропеллер топтору жана tilt механизмдери өзүнчө Simscape Multibody компоненттери менен курулушу мүмкүн.

Изилдөөнүн 3-сүрөтүндөгү model viewer муну түз көрсөтөт: сол жакта компоненттерден турган model tree, ылдыйкы бөлүктө тандалган объекттин физикалык касиеттери жана оң жактагы негизги бөлүктө алты ийиндүү платформанын 3B геометриясы бирге берилген.

Бул түзүлүш массаны аппарат боюнча бөлүштүрүүнү аналитикалык lumped моделге караганда деталдуураак көрсөтөт. Ошондуктан физикага негизделген моделдин инерция матрицасы Simscape тарабынан реалдуу механикалык бөлүктөрдүн бөлүштүрүлүшүнөн эсептелет.

Текшерүүдө кайсы multirotor колдонулган?

Негизги use-case толук актуаторлонгон, coplanar, star-shaped, жалпы cant жана dihedral бурчтарына ээ tilted hexarotor:

CS_α0β0-Ted_6R

үстүндө жүргүзүлгөн.

Cant бурчунун чоңдугу \(5\pi/36\), башкача айтканда болжол менен 25°; dihedral бурчу \(\pi/18\), болжол менен 10°. Кезектешкен белгиси бар \((-1)^i\) cant аныктамасы кошуна ротор окторунун карама-каршы cant багыттарына ээ болушун камсыз кылат.

Эмне үчүн эки моделде бирдей инерция матрицасы колдонулбайт?

Аналитикалык симуляция аппаратты бир rigid-body жана lumped-parameter модель менен көрсөтөт. Бул моделде \(\mathbf J^a\) түздөн-түз параметр катары киргизилет.

Simscape моделинде болсо корпус жана механикалык бөлүктөрдүн масса бөлүштүрүлүшү өзүнчө аныкталгандыктан инерция модель тарабынан эсептелет жана \(\mathbf J^p\) менен көрсөтүлөт.

Бул айырма эки симуляциянын ортосунда, айрыкча ориентация каталарында көрүнгөн кичине ажырымдын булак изилдөөдөгү негизги түшүндүрмөсү.

Контроллер кантип курулган?

Эки моделде тең SE(3) үстүндөгү геометриялык trajectory regulation ыкмасына негизделген бир эле башкаруу түзүлүшү колдонулат.

Аналитикалык моделде контроллерден чыккан \(\mathbf u\) түздөн-түз TMR блогуна берилет. Физикага негизделген моделде болсо андан алынган ротор айлануу ылдамдыктары \(\omega_1,\ldots,\omega_6\) өзүнчө мотор/пропеллер актуатор блокторуна берилет.

Эталондук траектория кантип тандалган?

Аппарат туруктуу ориентацияда жана туруктуу 1 m бийиктикте горизонталдык тегиздикте figure-eight формасындагы траекторияны көзөмөлдөйт.

Булакта эталондук позиция:

\[ \mathbf p_r= \begin{bmatrix} \sin\left(\frac{\pi}{15}t\right)\\ \sin\left(2\frac{\pi}{15}t\right)\\ 1 \end{bmatrix} \]

жана эталондук ориентация:

\[ \mathbf R_r=\mathbf I_3 \]

катары аныкталган.

Маневрге кошумча сегиз секунддук көтөрүлүү жана сегиз секунддук конуу фазалары кошулган.

5-сүрөттө физикага негизделген Simscape моделинен алынган:

• t = 0 s — башталыш,
• t = 8 s — көтөрүлүү,
• t = 12 s — траекторияны көзөмөлдөө,
• t = 30 s — траекторияны көзөмөлдөө,
• t = 37 s — конуу,
• t = 45 s — акыркы абал

сүрөттөрү платформа бүт маневр бою моделденгенин көрсөтөт.

Эки симуляция бир эле траекторияны көзөмөлдөйбү?

Изилдөөнүн 6-сүрөтүндө reference trajectory, аналитикалык simulation жана physics-based simulation траекториялары бир эле үч өлчөмдүү координатада көрсөтүлгөн. Үч ийри визуалдык жактан негизинен бири-бирине дал келет.

Бул табылманын деталдуураак көрсөтүлүшү 7-сүрөттөгү позиция жана ориентация ката сигналдары.

Позиция катасы:

\[ \mathbf e_p^\diamond= \mathbf p_r-\mathbf p^\diamond \]

катары аныкталган.

Бул жерде \(\diamond=a\) аналитикалык, \(\diamond=p\) физикага негизделген симуляцияны билдирет.

Булакка ылайык x жана y багыттарындагы убактылуу позиция четтөөлөрү маневр фазаларынын өтмөлөрүндө пайда болуп, эки симуляция ыкмасында тең 10 cm ден төмөн калат.

Ориентация каталары эмне үчүн айырмаланат?

Аналитикалык моделде ориентация каталары симуляциянын көпчүлүк бөлүгүндө сандык жактан дээрлик нөл деңгээлинде. Physics-based моделде болсо кичинекей, бирок көрүнүктүү ориентация четтөөлөрү бар.

Булак муну аналитикалык жана физикага негизделген моделдердин ар башка инерция матрицаларын колдонушу менен түшүндүрөт.

Орточо абсолюттук көзөмөлдөө каталары канча?

Позициянын x жана y окторундагы орточо абсолюттук ката эки моделде тең бир нече миллиметр деңгээлинде. Аналитикалык жана физикага негизделген моделдердин ортосундагы айырмалар бул жерде болжол менен \(10^{-5}\) m тартибинде.

Ориентациядагы эң чоң physics-based орточо абсолюттук ката биринчи компонентте \(3,3220\times10^{-4}\) rad деп көрсөтүлгөн. Бул маани да кичине; бирок аналитикалык моделдин дээрлик нөл ориентация катасына салыштырмалуу физикага негизделген моделдеги кошумча механикалык деталдардын таасирин көрүнүктүү кылат.

Ротор ылдамдыктарында эмне өзгөрөт?

8-сүрөт аналитикалык жана physics-based моделдердеги роторлордун айлануу ылдамдыктарынын айырмасын:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

катары көрсөтөт.

Эң чоң айырмачылыктар көтөрүлүү, траекторияны көзөмөлдөө жана конуу сыяктуу эталондук маневр фазалары өзгөргөн учурларда пайда болот.

Мунун себеби аналитикалык моделде ротор ылдамдыктары платформа динамикасына заматта колдонулат; physics-based моделде болсо актуатор динамикасы мотор–пропеллер системасына чектүү rise time кошот.

8-сүрөт фазалык өтмөлөрдө ±2 rad/s ден чоң кыска мөөнөттүү чокуларды көрсөтөт. Өтмөлөр аяктагандан кийинки бөлүктөрдө ротор ылдамдыгынын айырмалары кайра кичине маанилерге жакындайт. Ошондуктан макаладагы “[-2,2] rad/s” сөз айкашы бардык transient чокуларды камтыган катаал глобалдык чек катары эмес, негизинен туруктуу жүрүм-турум контекстинде окулушу керек.

Физикага негизделген модель эмне үчүн маанилүү?

Аналитикалык rigid-body модель башкаруу алгоритмдерин тез долбоорлоо, теориялык талдоо жана параметрлерди сканерлөө үчүн жөнөкөйлөтүлгөн түзүлүш бере алат. Simscape модели болсо корпустун реалдуу масса бөлүштүрүлүшүн жана актуатор динамикасын моделдөө аркылуу аналитикалык көрсөтүлүштө жок айрым физикалык таасирлерди көрүнүктүү кылат.

Изилдөөнүн негизги текшерүү жыйынтыгы — бул кошумча деталдарга карабастан physics-based моделдин steady-state trajectory tracking жүрүм-туруму аналитикалык моделге жакын бойдон калганы.

Түркия жагынан бул эмнени билдирет?

Изилдөө Италиядагы University of Padova изилдөөчүлөрү тарабынан иштелип чыккан жана Түркиядагы кандайдыр бир UAV платформасын, аба мейкиндигин, жабдууну же талаа тажрыйбасын камтыбайт. Ошондуктан изилдөөдөгү hexarotor параметрлерин же көзөмөлдөө каталарын Түркиядагы белгилүү бир UAV системасына түздөн-түз көчүрүүгө болбойт.

Ошол эле учурда моделдөө ыкмасы өлкөгө гана мүнөздүү эмес. Түркияда tilted же tilting multirotor, aerial manipulation, инспекция же башка толук актуаторлонгон UAV геометрияларын иштеп чыккан изилдөө тобу ошол эле теориялык алкакты өз платформасынын массасы, инерциясы, ротор геометриясы, мотор/пропеллер коэффициенттери жана актуатор жүрүм-туруму менен кайра параметрлештирүүгө тийиш. Реалдуу учууда колдонуу үчүн кошумча аба ырайы шарттары, сенсор жана мотор мүнөздөмөлөрү, ошондой эле физикалык платформада көз карандысыз текшерүү талап кылынат.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• RotorSuite tilted жана tilting геометрияларын кошкондо ар кандай көп роторлуу платформаларды жалпы MATLAB/Simulink алкагында моделдөө үчүн иштелип чыккан.
• Роторлордун жайгашуусу жана айлануу октору azimuth, elevation, cant жана dihedral бурчтары менен параметрдик түрдө аныкталышы мүмкүн.
• Ротор күчтөрү жана моменттери F жана M башкаруу кириш матрицалары менен жалпы түрдө көрсөтүлүшү мүмкүн.
• TMR - Tilt MultiRotor блогу 3–8 ротор диапазонундагы платформалардын аналитикалык симуляциясын колдоого ылайык аныкталган.
• Simscape Multibody катмары корпус, ийиндер, мотор/пропеллер бирдиктери жана tilt механизмдерин модулдук физикалык моделдөөнү камсыз кылат.
• Бир эле платформа үчүн аналитикалык жана physics-based моделдер жалпы контроллер алдында өтө окшош үч өлчөмдүү trajectory tracking жүрүм-турумун көрсөткөн.
• Use-case ичинде x жана y transient позиция четтөөлөрү эки модель үчүн тең 10 cm ден төмөн деп берилген.
• Физикага негизделген моделде аналитикалык моделге салыштырмалуу кичине кошумча orientation errors байкалган.
• Актуатор динамикасы өзгөчө маневр фазаларынын өтмөлөрүндө ротор ылдамдыктарында transient айырмачылыктарды пайда кылат.

Изилдөө колдобогон, сынабаган же далилдебеген жыйынтыктар

• RotorSuite бардык учурдагы UAV симуляция куралдарынан такыраак экени көрсөтүлгөн эмес.
• Изилдөөдө чыныгы физикалык hexarotor менен учуу сыноосу берилген эмес.
• Simscape жыйынтыктарынын чыныгы UAV үстүндөгү абсолюттук модель тактыгын көрсөткөн motion-capture же onboard telemetry салыштыруусу жок.
• Шамал, аэродинамикалык ротор өз ара таасирлери, ground effect же пропеллер downwash таасирлери үчүн өзүнчө текшерүү билдирилген эмес.
• Изилдөөдөгү көзөмөлдөө каталары башка multirotor геометрияларында автоматтык түрдө ошол бойдон калбайт.
• Use-case теги геометриялык контроллер бардык tilted/tilting аппараттарда туруктуулук же иштөө кепилдигин берери бул изилдөөдө көрсөтүлгөн эмес.
• Physics-based моделдин деталдуураак болушу анын бардык шартта реалдуу учуу үчүн жетиштүү так экенин билдирбейт.
• Изилдөөдөгү текшерүү негизинен эки симуляциялык көрсөтүлүштүн бири-бирине шайкештигин көрсөтөт; талаа текшерүүсүн алмаштырбайт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

RotorSuiteтин эки негизги программалык компоненти

Булакта берилген үлгүлүү платформалар

2-сүрөт жана 4-сүрөт: эки башка Simulink архитектурасы

Аналитикалык setup ичинде башкаруу кириши түздөн-түз жалгыз TMR - Tilt MultiRotor блогуна берилет жана блок платформанын позиция, ылдамдык, RPY ориентация жана бурчтук ылдамдык сыяктуу чыгыштарын өндүрөт.

Physics-based setup болсо кыйла кеңири блок тармагы. Drone state, ground contact жана төмөнкү корпус моделинен тышкары алты өзүнчө arm жана motor/propeller чынжыры бар. Изилдөөнүн 4-сүрөтү бул механикалык детал Simulink/Simscape деңгээлинде чындыгында өзүнчө компоненттер менен курулганын көрсөтөт.

5-сүрөт: 45 секунддук maneuver sequence

Бул сүрөттөр physics-based модель математикалык сигналды гана жаратпастан, Simscape model viewer ичинде 3B механикалык кыймыл катары да симуляцияланганын көрсөтөт.

6-сүрөт: үч өлчөмдүү траектория салыштыруусу

Reference trajectory менен analytical жана physics-based simulation ийри сызыктары үч өлчөмдүү графикте бири-бирине абдан жакын. Визуалдык түрдө байкаларлык steady-state траектория ажырымы көрүнбөйт.

Бул сүрөт колдогон жыйынтык — эки модель бир эле контроллер жана платформа параметрлери астында окшош макроскопиялык учуу кыймылын жаратат. Сүрөт реалдуу платформанын тактыгын өлчөбөйт.

7-сүрөт: позиция жана ориентация каталары

Жогорку панелдеги position errors көбүнчө нөлгө жакын; байкаларлык четтөөлөр маневр фазалары өзгөргөн көтөрүлүү жана конуу өтмөлөрүндө пайда болот.

Төмөнкү панелде orientation errors аналитикалык моделде сандык жактан дээрлик нөл болсо, physics-based моделде кичинекей transient жана steady-state четтөөлөр пайда болот.

IV таблица бул визуалдык жүрүм-турумдун бүткүл симуляция боюнча mean absolute error маанисин сандык түрдө берет.

8-сүрөт: ротордун айлануу ылдамдыгынын айырмасы

Алты ротордун:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

айырмачылыктары бир эле графикте көрсөтүлөт.

Эң байкаларлык чокулар болжол менен 8 s жана 37–40 s айланасындагы maneuver transitions учурунда көрүнөт. Бул байкоо булак тарабынан physics-based моделдин актуатор rise time жүрүм-туруму менен байланыштырылған.

Негизги текшерүү жыйынтыгы

Изилдөөнүн маалыматтары бирге бааланганда аналитикалык rigid-body модель менен деталдуураак Simscape Multibody моделинин steady-state trajectory tracking жүрүм-турумдары бири-бирине жакын.

Физикага негизделген моделдин кошумча механикалык деталдары эки жерде көрүнөт:

1. ар башка масса/инерция бөлүштүрүлүшүнөн келип чыккан кичине orientation errors,
2. мотор/пропеллер актуатор динамикасынын фазалык өтмөлөрдө жараткан ротор ылдамдыгы transients.

Ошондуктан эки модель “толугу менен бирдей” эмес; бирок булактагы use-case жагынан бирдей жалпы жабык цикл кыймылын жаратат.

Негизги чектөөлөр

• Негизги validation — simulation-to-simulation салыштыруусу.
• Чыныгы UAV flight-test маалыматтары берилген эмес.
• Изилдөө эсептөө убактысын же real-time factor benchmark бербейт.
• CPU/GPU өндүрүмдүүлүгү билдирилген эмес.
• Чыныгы ротор аэродинамикасынын деталдуу CFD модели жок.
• Sensor, estimator жана реалдуу байланыш кечигүүлөрү негизги use-case текшерүүсүнүн фокусу эмес.
• Use-case белгилүү бир алты роторлуу геометрия жана тандалган controller gains менен гана деталдуу көрсөтүлгөн.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска иштин толук аталышы: RotorSuite: A MATLAB/Simulink Toolbox for Tilt Multi-Rotor UAV Modeling

Авторлор жана түпнуска ирети: Nicola Cigarini; Giulia Michieletto; Angelo Cenedese.

Жооптуу автор: Nicola Cigarini.

Тең биринчи/тең салым: Жүктөлгөн версияда тең салым жөнүндө билдирүү жок.

Мекемелер: Department of Information Engineering, University of Padova, Vicenza, Italy; Department of Land, Environment, Agriculture and Forestry, University of Padova, Legnaro, Italy; Department of Management and Engineering, University of Padova, Padova, Italy; Department of Industrial Engineering, University of Padova, Padova, Italy.

Булактын түрү: MATLAB/Simulink негизиндеги илимий программалык камсыздоо, робототехникалык моделдөө жана симуляция изилдөөсү.

Жарыялоо абалы: Бул иш preprint болуп саналат жана рецензиядан өткөн эмес.

Платформа: arXiv.

arXiv идентификатору: 2602.18814v1 [cs.RO].

DOI: 10.48550/arXiv.2602.18814.

Жөнөтүлгөн датасы: 21 Февраль 2026.

Экинчи arXiv категориясы: Systems and Control (eess.SY) arXiv жазуусунда кошумча көрсөтүлгөн.

Журнал/басма: Жүктөлгөн версия arXiv preprint; 24 Август 2026 күнүнө карата библиографиялык текшерүүдө өзүнчө тастыкталган рецензияланган журналдык версия аныкталган эмес.

Макаланын лицензиясы: arXiv жазуусундагы лицензия шилтемеси Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензиясына алып барат.

Программалык лицензия: Жүктөлгөн изилдөөдө RotorSuite программалык камсыздоосу үчүн өзүнчө лицензиялык билдирүү аныкталган эмес. Макаланын CC BY 4.0 лицензиясы программалык код ошол эле лицензия менен таратылганын далилдебейт.

Булак коду: Жүктөлгөн жети беттик версияда түздөн-түз текшерүүгө боло турган RotorSuite булак код репозиторийинин URL дареги же өзүнчө Code Availability бөлүмү жок.

Программалоо/моделдөө чөйрөсү: MATLAB, Simulink жана physics-based катмар үчүн Simscape Multibody.

Операциялык система: Булак RotorSuiteти Windows, Linux жана macOS үстүндө cross-platform катары сүрөттөйт.

Аналитикалык ыкма: Newton–Euler rigid-body модели жана TMR - Tilt MultiRotor Simulink блогу.

Физикага негизделген ыкма: Корпус, ийиндер, мотор–пропеллер assemblies жана tilting mechanisms үчүн модулдук Simscape Multibody компоненттери.

Текшерүү платформасы: Fully actuated coplanar star-shaped interdependent-cant&dihedral-tilted hexarotor, CS_α0β0-Ted_6R.

Текшерүү түрү: Бир эле платформа жана controller колдонулуп analytical versus physics-based simulation салыштырылган. Бул физикалык UAV flight-test текшерүүсү эмес.

Булак ичиндеги техникалык эскертүү 1 — Теңдеме (4): Белгилөө бөлүмүндө Ry(β) аныкталып, βi yB огу айланасындагы dihedral бурулуш катары түшүндүрүлгөнү менен, Теңдеме (4) теги тиешелүү матрица R(βi) түрүндө басылган. Ыктымал жетишпеген төмөнкү индекс булакта ушундай берилгендиктен унчукпай оңдолгон эмес.

Булак ичиндеги техникалык эскертүү 2 — IV таблица: eR,3 сабында аналитикалык маани 7,1449×10⁻18 жана physics-based маани 1,6628×10⁻7 болсо, difference тилкесинде 1,6228×10⁻7 берилген. Бул маанилер арифметикалык жактан толук дал келбейт жана булактагы маани өзгөртүлгөн эмес.

Булак ичиндеги техникалык эскертүү 3 — ротор ылдамдыгынын айырмачылыктары: Текстте Δωi айырмачылыктары [−2,2] rad/s аралыгында чектелет деп айтылат; бирок 8-сүрөт maneuver transitions учурунда бул аралыктан тышкары байкаларлык transient чокуларды көрсөтөт. Ошондуктан ±2 rad/s сөз айкашы бүт симуляция боюнча катаал глобалдык чек катары чечмеленген эмес.

Каржылоо: Жүктөлгөн preprintте өзүнчө funding/acknowledgement бөлүмү жок.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Жүктөлгөн версияда өзүнчө competing-interest билдирүүсү жок; мындан кызыкчылыктардын кагылышы жок деген жыйынтык чыгарылган эмес.

CRediT/автордук салымдар: Жүктөлгөн preprintте өзүнчө CRediT authorship contribution statement жок.

Илимий чечмелөөнүн чеги: RotorSuiteтин негизги use-case и эки симуляция катмары бир эле control task астында бири-бирине жакын динамикалык жүрүм-турум жаратарын көрсөтөт. Бул жыйынтык чыныгы UAV учуусунда абсолюттук модель тактыгынын, ишенимдүүлүктүн же башкаруу өндүрүмдүүлүгүнүн кепилдиги эмес.

Илимий мазмундун чеги: Бул Verianla макаласындагы ротор геометриясы, теңдемелер, платформа параметрлери, controller gains, Simulink/Simscape архитектуралары, trajectory tracking жыйынтыктары жана сандык ката маанилери жүктөлгөн изилдөөгө гана негизделген. Тышкы булактар аталыш, авторлор, arXiv датасы, DOI, учурдагы жарыялоо абалы жана макала лицензиясын библиографиялык текшерүү үчүн гана колдонулган.