Ushbu tadqiqot metallni siqib shakllantirish jarayonida chekli elementlar simulyatsiyasidan olingan rolik harakat trayektoriyasi haqiqiy siqib shakllantirish dastgohiga uzatilganda yuzaga keladigan tizimli og‘ishni o‘lchash va kamaytirish uchun usul ishlab chiqadi. ABAQUS simulyatsiyasida analitik qattiq jism sifatida ta’riflangan rolikka 1 × 1 × 1 mm o‘lchamdagi diskret qobiq biriktirilgan, ushbu qobiq tugunlarining koordinatalari Python yordamida kadrma-kadr ajratib olinib, rolik markazi trayektoriyasi hisoblangan. Simulyatsiya trayektoriyasi haqiqiy dastgoh koordinata tizimiga o‘tkazilgan; bir rolikli siqib shakllantirish dastgohining haqiqiy harakati tortma simli siljish sensori bilan o‘lchangan. Kompensatsiyasiz uchta tajribada o‘rtacha proyeksiya xatosi 0,503 mm bo‘lgan bo‘lsa, proyeksiya usuli va Gauss jarayoni regressiyasi asosida hosil qilingan normal yo‘nalishdagi kompensatsiyadan keyin yangi dastgoh yurishidagi o‘rtacha xato 0,229 mm deb xabar qilingan. Manba ushbu o‘zgarishni %54,47 xato kamayishi sifatida beradi. Biroq tadqiqot kompensatsiya usuli tayyor siqib shakllantirilgan detalning devor qalinligi, sirt sifati yoki o‘lcham aniqligini ham ayni nisbatda yaxshilaganini ko‘rsatmaydi; tajribaviy tasdiqlash asosan rolikning harakat trayektoriyasiga qaratilgan.

Tadqiqotning diqqat markazi klassik ma’noda “eng yaxshi siqib shakllantirish trayektoriyasini” topish emas. Ish chekli element modelida belgilangan trayektoriya haqiqiy CNC/dastgoh harakatiga o‘tkazilganda nima uchun aynan bir xil geometrik yo‘l kuzatilmasligi va ushbu simulyatsiya–dastgoh farqini qanday kompensatsiyalash mumkinligi masalasini ko‘rib chiqadi. Mualliflar X yoki Z koordinata tarkibiy qismlaridagi farqni alohida modellashtirish o‘rniga, har bir o‘lchangan nuqtaning ideal egri chiziqdagi eng yaqin proyeksiyasini topib, xatoni egri chiziqning mahalliy normal yo‘nalishida ta’riflaydi.

Gauss jarayoni regressiyasi ushbu normal yo‘nalishdagi xatoning trayektoriya bo‘ylab qanday o‘zgarishini modellashtirish uchun ishlatilgan. Uchta kompensatsiyasiz dastgoh yurishidan olingan 370 proyeksiya namunasi birlashtirilgan, yoy uzunligi bo‘ylab 1,0 mm kenglikdagi qutilar ichida o‘rtachalash orqali 102 ta o‘quv namunasiga qisqartirilgan. GPR modelida Matérn yadrosi (\(\nu=1{,}5\)), doimiy yadro va oq shovqin hadi birgalikda qo‘llangan; model bashorat qilgan tizimli xato simulyatsiya trayektoriyasiga teskari normal yo‘nalishda qo‘llanib, kompensatsiyalangan yangi trayektoriya hosil qilingan.

Kompensatsiya natijasining statistik tahlili ham faqat o‘rtacha qiymatga asoslanmagan. Manba kompensatsiyadan oldingi va keyingi mutlaq proyeksiya xatolari taqsimotlarini Welch t-testi va Mann–Whitney U testi bilan taqqoslagan. Xabar qilingan p qiymatlari mos ravishda \(2{,}442\times10^{-4}\) va \(2{,}040\times10^{-5}\) bo‘lib, tadqiqotda ishlatilgan \(\alpha=0{,}05\) ahamiyatlilik chegarasidan pastdir. Bu natija o‘rganilgan dastgoh va trayektoriya sharoitida o‘lchangan xato kamayishini tajriba ma’lumotlaridagi tasodifiy o‘zgarish bilan izohlash qiyinligini qo‘llab-quvvatlaydi; boshqa dastgohlar yoki boshqa siqib shakllantirish sharoitlari uchun xuddi shunday xato kamayishi hali ko‘rsatilmagan.

Turkiya nuqtai nazaridan tadqiqot chekli elementlar simulyatsiyasi faqat dizayn vositasi bo‘lib qolmay, haqiqiy CNC/metall shakllantirish uskunasiga uzatilganda o‘lchovga asoslangan yopiq tekshirish zanjiri tashkil etish mumkinligini ko‘rsatishi jihatidan muhimdir. Turkiyadagi metallni siqib shakllantirish va aniq shakllantirish ilovalarida shunga o‘xshash yondashuv simulyatsiya trayektoriyasi bilan haqiqiy o‘q harakati o‘rtasidagi tizimli og‘ishni aniqlash uchun moslashtirilishi mumkin. Biroq amaldagi ish mualliflar ishlab chiqqan faqat bitta siqib shakllantirish dastgohi, bitta ikki konusli trayektoriya oilasi va cheklangan tajriba takrorlari bilan bajarilgan; bundan tashqari trayektoriya moslashtirish tajribasi ish qismisiz o‘tkazilgani ochiq ko‘rsatilgan. Shu sababli 0,229 mm natijasi boshqa dastgohlarga yoki yakuniy detal tolerantliklariga bevosita ko‘chirilmasligi kerak.

Tadqiqotning asosiy muammosi nima?

Chekli elementlar tahlilida rolik harakati matematik jihatdan aniq egri chiziq bo‘ylab belgilanishi mumkin. Haqiqiy dastgoh esa ushbu trayektoriyani CNC interpolatsiyasi, koordinata o‘zgartirishlari, uzatma mexanizmlari va fizik o‘q harakatlari orqali bajaradi. Shu sababli simulyatsiyada yaratilgan geometrik yo‘l bilan haqiqiy rolik harakati o‘rtasida tizimli farqlar yuzaga kelishi mumkin.

Tadqiqotchilar ko‘zlagan adabiyotdagi bo‘shliq metallni siqib shakllantirishda trayektoriya shaklini optimallashtirishdan farq qiladi. Ishning asosiy savoli chekli element simulyatsiyasidagi rolik markazi trayektoriyasini haqiqiy dastgohga qanday ishonchli ko‘chirish va dastgoh bajargan trayektoriya bilan simulyatsiya trayektoriyasi o‘rtasidagi mahalliy geometrik xatoni qanday kompensatsiyalash mumkinligidir.

Manba ayniqsa klassik koordinata-komponent xato usullari uzluksiz egri trayektoriyalarda mahalliy geometrik og‘ishni to‘liq ifodalay olmasligi mumkinligini ta’kidlaydi. Shu sababli xato X va Z o‘qlaridagi ikki alohida koordinata farqi o‘rniga egri chiziqning mahalliy normal yo‘nalishidagi bitta ishorali geometrik xato sifatida ta’riflangan.

Chekli element modeli qaysi detalni ifodalaydi?

ABAQUS 2022 muhitida ikki konusli detalning bir rolikli siqib shakllantirish modeli yaratilgan. Model uchta asosiy komponentdan iborat:

• mandrel/yadro qolip,
• 6061 alyuminiy qotishmasidan halqasimon zagotovka,
• α turidagi siqib shakllantirish roligi.

Yadro qolipining kichik uch diametri 30 mm, katta uch diametri 160 mm, birinchi yarim konus burchagi 30°, ikkinchi yarim konus burchagi 45°, umumiy balandligi 78,39 mm va ikki konusli qism orasidagi o‘tish yoyi radiusi 50 mm.

Halqasimon zagotovkaning ichki diametri 15 mm, tashqi diametri 150 mm va qalinligi 2,2 mm.

Rolik geometriyasi uchun tegishli model bo‘limida ish burchagi 30°, burchak radiusi 5 mm va rolik diametri 200 mm deb berilgan.

Chekli element to‘ri qanday tuzilgan?

6061 alyuminiy zagotovka C3D8R sakkiz tugunli, kamaytirilgan integratsiyali geksagonal elementlar bilan to‘rlangan. Yakuniy model:

• 5850 element,
• 11.960 tugun

ni o‘z ichiga oladi. Zagotovkaning tashqi yuzasidagi to‘r zichligini yaxshilash uchun adaptiv to‘r yondashuvi qo‘llangan. Rolik va mandrel analitik qattiq jism deb qabul qilingani sababli bu ikki komponent uchun chekli element to‘ri yaratilmagan.

Kontakt shartlari qanday ta’riflangan?

Ikki asosiy sirt–sirt kontakt jufti yaratilgan: rolik–zagotovka va mandrel–zagotovka. Normal yo‘nalishda “hard contact”, tangensial yo‘nalishda penalty ishqalanish modeli ishlatilgan.

Mandrel doimiy burchak tezlikda aylanar ekan, rolik oldindan belgilangan trayektoriya bo‘ylab radial botish va o‘q bo‘ylab siljish harakatini bajaradi.

6061 alyuminiy uchun qaysi material qiymatlari ishlatilgan?

Simulyatsiya parametrlarida nima uchun manba ichki nomuvofiqligi bor?

Simulyatsiya parametrlarini tushuntiruvchi matn rolik o‘rnatish burchagini 30°, burchak radiusini 5 mm, shpindel tezligini 120 r/min va uzatish nisbatini 0,4 mm/r deb ta’riflaydi. Xuddi shu bo‘limdagi 3-jadval esa dastlabki ikki parametrni mos ravishda 25° va 6 mm deb beradi.

Manba ushbu ikki xil burchak/radius to‘plamidan qaysi biri yakuniy simulyatsiyada qo‘llanganini alohida tushuntirmaydi. Shu sababli Verianla maqolasida biror to‘plam “to‘g‘ri qiymat” sifatida jimgina tanlanmagan.

Analitik qattiq rolikning markazi qanday ajratib olingan?

ABAQUS’da analitik qattiq jism sifatida ta’riflangan rolikning geometrik markazi uzluksiz harakat trayektoriyasini standart chiqishdan bevosita olishning imkoni bo‘lmagani sababli tadqiqotchilar yordamchi 1 × 1 × 1 mm diskret qobiqdan foydalangan.

Ushbu kichik qobiq rolikka tie constraint orqali biriktirilgan va rolik bilan qattiq holda birga harakatlantirilgan. Qobiqdagi xarakterli burchak tugunining koordinatalari har bir tahlil kadrida qayd etilgan.

COORD maydon chiqishi ABAQUS ODB ma’lumotlar bazasidan Python 3.13 skripti yordamida kadrma-kadr o‘qilgan; tugun raqami va uch o‘lchamli koordinatalar matn fayliga yozilgan.

Xarakterli tugun:

\[ A_i=(x_{A_i},y_{A_i},z_{A_i}) \]

va rolik markazi:

\[ P_i=(x_{P_i},y_{P_i},z_{P_i}) \]

deb ta’riflanganda manba asosiy bog‘lanishni:

\[ P_i=A_i+(\Delta x,\Delta y,\Delta z) \]

ko‘rinishida beradi.

Chop etilgan geometrik ofsetlar:

\[ \Delta x=\frac{a}{2}+\frac{d}{2}\cos\theta \]

\[ \Delta y=\frac{a}{2} \]

\[ \Delta z=\frac{d}{2}\sin\theta+h \]

ko‘rinishidadir. Bu yerda \(a\) diskret qobiqning qirra uzunligi, \(d\) rolik qalinligi, \(\theta\) rolik o‘rnatish burchagi va \(h\) qo‘shimcha geometrik ofsetdir.

Manba \(a=1\) mm, \(d=30\) mm va \(\theta=30^\circ\) qiymatlarini bergandan keyin rolik markazi uchun \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\) ko‘rinishidagi o‘zgartirishni yozadi. Ushbu sonli ofset chop etilgan Tenglama (2)–(7) dan barcha o‘qlarda bevosita qayta hosil qilinmagani sababli manba ichidagi koordinata o‘zgartirish noaniqligi sifatida baholanishi kerak.

Simulyatsiya trayektoriyasi haqiqiy dastgohga qanday uzatilgan?

Ajratib olingan rolik markazi koordinatalari avval ABAQUS koordinata tizimidan dastgoh koordinata tizimiga o‘tkazilgan. Tadqiqotchilar bu koordinata boshlang‘ich nuqtalarini moslashtirish va dastgoh geometriyasiga mos fazoviy joylashuvni tartibga solish orqali bajarilganini bildiradi.

O‘zgartirilgan trayektoriyada 5-jadvalda 401 ta ma’lumot nuqtasi mavjudligi ko‘rsatilgan. Keyin CNC dastgohining inkremental interpolatsiya talabi sababli qo‘shni nuqtalar orasidagi harakatlar birinchi tartibli farqlash usuli bilan qayta ishlangan.

Bu yerda birlik ko‘rsatishiga e’tibor berish lozim. 10-rasm o‘qlari “m” deb belgilangan bo‘lsa, keyingi fizik trayektoriya jadvallari va grafiklarda X–Z koordinatalari mm da ko‘rsatilgan. Manba ikki ko‘rsatish orasidagi masshtab o‘zgartirishni batafsil izohlamaydi.

Haqiqiy rolik trayektoriyasi qanday o‘lchangan?

Tadqiqotchilar dastgohning ichki sensorlariga bog‘lanib qolmaslik uchun tashqi va aralashuvsiz o‘lchov yechimidan foydalangan. Tanlangan mutlaq tortma simli siljish sensori RS485 chiqishiga ega.

Manba “1024” qiymatining aniq fizik yoki raqamli ta’rifini bermagani sababli bu qiymat 0,098 mm aniqlik bilan manbadan tashqari formula orqali moslashtirilmagan.

Virtual-real moslashtirish tizimi nima qiladi?

Haqiqiy vaqt trayektoriya monitoringi uchun Unity3D 2022.3019f1c1 asosidagi virtual-real moslashtirish tizimi ishlab chiqilgan. Sensor ma’lumotlari Modbus-RTU protokoli orqali olingan va XChart bilan ko‘rsatilgan.

Interfeysda chekli element modelidan kelgan maqsad trayektoriya bilan haqiqiy dastgoh roligining o‘lchangan trayektoriyasi bir xil grafikda ko‘rsatiladi. 13–16-sahifalardagi tasvirlar kompyuter interfeysi va haqiqiy dastgoh o‘q pozitsiyalarining birgalikda nazorat qilinganini ko‘rsatadi.

Trayektoriya tajribasi haqiqiy detal ustida o‘tkazilganmi?

Yo‘q; manba trayektoriya moslashtirish tajribasi ish qismisiz o‘tkazilganini ochiq ko‘rsatadi. Tadqiqotning bu bosqichdagi maqsadi rolik simulyatsiya trayektoriyasini dastgohda kuzata oladimi, shuni o‘lchashdir. Tegishli tasvirlardagi qizil ramka ham detalni emas, masshtab etalonini ifodalaydi.

Shu sababli tajriba natijasining ilmiy ma’nosi “haqiqiy dastgohdagi o‘q/rolik harakati simulyatsiyadagi geometrik yo‘lga qanchalik yaqinlashadi?” savoli bilan cheklanadi. Yakuniy shakllantirilgan detalning devor qalinligi, sirt g‘adir-budurligi yoki geometrik tolerantligi bu tajribada natija o‘zgaruvchisi emas.

Kompensatsiyadan oldingi uchta tajriba nimani ko‘rsatdi?

Dastgoh trayektoriyasi uch marta bajarilgan va haqiqiy trayektoriya bilan simulyatsiya trayektoriyasi ayniqsa konusli sohada kichik, ammo tizimli farqlar ko‘rsatgani kuzatilgan. Haqiqiy harakat grafiklarda pog‘onali, simulyatsiya trayektoriyasi esa silliq egri chiziq ko‘rinishidadir.

Uch tajribaning o‘rtacha qiymatlari bir-biriga yaqin, ammo aynan bir xil emasligi trayektoriya og‘ishi takrorlanuvchi tizimli tarkib bilan birga tajribadan tajribaga o‘zgaruvchi tarkiblarni ham o‘z ichiga olishini ko‘rsatadi.

Proyeksiya usuli nima uchun ishlatilgan?

Haqiqiy dastgoh trayektoriyasi pog‘onali bo‘lgani sababli bir xil X koordinatasidagi oddiy vertikal farqni olish yoki X va Z xatolarini mustaqil baholash egri chiziqning mahalliy geometriyasini to‘liq ifodalamasligi mumkin. Shu sababli har bir o‘lchangan nuqta uchun simulyatsiya egri chizig‘idagi eng yaqin nuqta hisoblangan.

O‘lchangan nuqta:

\[ P_i=(x_i,y_i) \]

va simulyatsiya qilingan parametrik egri chiziq:

\[ C(u)=(x(u),y(u)) \]

deb ta’riflanganda kvadrat masofa:

\[ D_i(u)=\|P_i-C(u)\|^2 \]

ko‘rinishidadir.

Eng yaqin nuqta sharti:

\[ (x_i-x(u))x'(u)+(y_i-y(u))y'(u)=0 \]

tenglama orqali olingan va nochiziqli tenglama Nyuton usuli bilan iterativ yechilgan:

\[ u_{k+1}=u_k-\frac{f(u_k)}{f'(u_k)} \]

Bu jarayon har bir o‘lchov nuqtasining ideal egri chiziqdagi proyeksiya nuqtasini aniqlaydi.

Normal yo‘nalishdagi xato qanday ta’riflangan?

Proyeksiya nuqtasiga nisbatan xato vektori:

\[ \mathbf e=P-C(u^*) \]

deb ta’riflanadi.

Egri chiziqning birlik urinma vektori:

\[ \mathbf t(u)= \frac{C'(u)}{\|C'(u)\|} \]

va ikki o‘lchamli birlik normal vektori:

\[ \mathbf n(u)=(-t_y,t_x) \]

bo‘lganda ishorali normal xato:

\[ e(u)=\left(P-C(u)\right)\cdot\mathbf n(u) \]

ko‘rinishida hisoblanadi.

Bu ta’rif xatoning egri chiziqqa urinma tarkibidan ko‘ra ideal trayektoriyadan tashqariga yoki ichkariga geometrik og‘ishini modellashtirishni maqsad qiladi.

GPR ma’lumotlar to‘plami qanday hosil qilingan?

Uchta kompensatsiyasiz tajribadagi barcha proyeksiya xato nuqtalari birlashtirilgan. Manbada boshlang‘ich ma’lumotlar to‘plami:

370 proyeksiya namunasi

deb beriladi.

Haqiqiy o‘lchovdagi pog‘onali tuzilma va takroriy pozitsiyalarning GPR ga ta’sirini kamaytirish uchun yoy uzunligi 1,0 mm kenglikdagi oraliklarga bo‘lingan va har bir oraliqdagi xato qiymatlari o‘rtachalashtirilgan. Bu jarayondan keyin:

102 GPR o‘quv namunasi

qolgan.

Manba ma’lumot soni cheklanganini sabab qilib, o‘quv/test ajratish qilinmaganini ochiq ko‘rsatadi. Uch tajribaning barchasi yagona birlashtirilgan GPR xato modelini o‘qitishda ishlatilgan.

GPR qaysi yadroni ishlatadi?

Trayektoriya xatosi umumiy holda uzluksiz, ammo mahalliy notekisliklarni o‘z ichiga olishi mumkin degan taxmin sababli Matérn yadrosi ishlatilgan. Silliqlik parametri:

\[ \nu=1{,}5 \]

deb tanlangan.

Manbada ishlatilgan Matérn yadrosi:

\[ k(u,u')= \sigma^2 \left( 1+\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \exp \left( -\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \]

va:

\[ r=|u-u'| \]

ko‘rinishidadir.

Bu yerda \(\sigma^2\) signal dispersiyasini, \(l\) xarakterli uzunlik masshtabini bildiradi.

O‘lchash shovqinini hisobga olish uchun qo‘shimcha oq shovqin hadi qo‘shilgan:

\[ k_{total}(u,u')= k_{matern}(u,u') + \sigma_n^2\delta(u,u') \]

Amaliyot doimiy yadro + Matérn yadrosi + oq shovqin yadrosi kombinatsiyasidan iborat. Signal dispersiyasi, uzunlik masshtabi va shovqin darajasi log marginal likelihood ni maksimallashtirish orqali optimallashtirilgan. Biroq manba yakuniy optimallashtirilgan giperparametrlarning sonli qiymatlarini asosiy matnda xabar qilmaydi.

Kompensatsiya trayektoriyasi qanday yaratilgan?

GPR ning ma’lum yoy uzunligidagi bashorat qilingan o‘rtacha normal xatosi \(\hat e(u)\) deb olinganda kompensatsiyalangan trayektoriya:

\[ C_{comp}(u) = C(u) - \hat e(u)\mathbf n(u) \]

ko‘rinishida yaratilgan.

Ya’ni simulyatsiya trayektoriyasi dastgoh tizimli ravishda og‘ishga moyil bo‘lgan yo‘nalishning teskarisiga va egri chiziq normaliga parallel tarzda siljitilgan.

24-rasmda trayektoriya bo‘ylab kompensatsiya miqdori o‘zgaruvchan egri chiziq sifatida ko‘rsatiladi va grafikda o‘rtacha kompensatsiya kattaligi 0,3873 mm deb belgilangan. Bu qiymat trayektoriyaning har bir nuqtasiga doimiy 0,3873 mm ofset qo‘llanganini anglatmaydi; kompensatsiya pozitsiyaga qarab o‘zgaradi.

Kompensatsiyadan keyin xato qanchaga kamaydi?

Kompensatsiyalangan trayektoriya dastgohga qayta qo‘llangan va yangi haqiqiy harakat trayektoriyasi o‘lchangan. Manba kompensatsiyadan keyingi o‘rtacha og‘ishni 0,229 mm deb xabar qiladi. Kompensatsiyadan oldingi uch tajribaning birlashtirilgan o‘rtachasi 0,503 mm.

Statistik test nimani ko‘rsatdi?

Kompensatsiyadan oldingi ma’lumotlar to‘plami uchta kompensatsiyasiz tajribadagi barcha mutlaq proyeksiya xatolaridan, kompensatsiyadan keyingi ma’lumotlar to‘plami esa kompensatsiyalangan yurishdagi proyeksiya xatolaridan tashkil topgan.

Manba ikki alohida testdan foydalangan:

Har ikkala p qiymati ham 0,05 dan past. Tadqiqotchilar buni kompensatsiyadan keyin o‘lchangan xato kamayishi o‘z tajriba ma’lumotlar to‘plamida statistik jihatdan ahamiyatli bo‘lgan deb talqin qiladi.

Bu tahlil usulning boshqa dastgoh yoki boshqa detalda umumlashtirilishini sinamaydi. Statistik ahamiyatlilik amaldagi tajriba sxemasida kompensatsiyadan oldingi va keyingi xato taqsimotlari farq qilishini qo‘llab-quvvatlaydi.

Statistik taqqoslashda qaysi referens ishlatilgan?

Manba bu yerda ehtiyotkorlik talab qiladigan ifodadan foydalanadi. 4.2-bo‘limning birinchi qismi 0,229 mm qiymatini kompensatsiyalangan haqiqiy trayektoriya bilan kompensatsiyalangan simulyatsiya trayektoriyasi o‘rtasidagi o‘rtacha og‘ish sifatida ta’riflaydi. Keyingi statistik bo‘limda esa kompensatsiyasiz va kompensatsiyalangan o‘lchovlarning ikkalasi ham “original finite element simulated trajectory” ustiga proyeksiya qilingan deb yozilgan.

Manba ushbu ikki baholash ta’rifini qanday moslashtirishni batafsil tushuntirmaydi. Shu sababli 0,229 mm va p-qiymatlar manbadagi o‘z ta’riflari bilan saqlangan, referens trayektoriyasini jimgina qayta talqin qilishdan qochilgan.

GPR modelining kuchli tomoni nima?

Tadqiqot taklif qilgan yondashuv xato uchun oldindan qat’iy polinom shaklini majburan belgilamaydi. GPR trayektoriya pozitsiyasiga qarab tizimli normal xatoning o‘rtacha qiymatini va bashorat noaniqligini birgalikda hosil qilishi mumkin.

22-rasmda qizil nuqtalar o‘quv namunalarini, ko‘k egri chiziq GPR bashorat o‘rtachasini, soyali soha esa %95 ishonch oralig‘i deb belgilangan bashorat tasmasini ko‘rsatadi. Bu tasvir xato modeli trayektoriya bo‘ylab doimiy ofset emas, balki mahalliy ravishda o‘zgaruvchi funksiya ekanini aniq ko‘rsatadi.

GPR modelining cheklovi nima?

Modelni o‘qitish uchun faqat uchta kompensatsiyasiz dastgoh yurishidan olingan ma’lumotlar ishlatilgan. Manbada mustaqil o‘quv/test ajratish yoki turli ish sharoitlari uchun cross-validation mavjud emas.

370 ta xom proyeksiya namunasining ayni uchta yurishdan olinishi 370 ta namuna 370 ta mustaqil tajriba degani emasligiga e’tibor berishni talab qiladi. Ushbu namunalar bir xil fizik tizimdagi trayektoriya bo‘ylab to‘plangan o‘zaro bog‘liq nuqtalardir.

Kompensatsiyadan keyingi yangi yurish usulning bir xil dastgoh va bir xil umumiy trayektoriya sharoitidagi amaliy ta’sirini ko‘rsatadi; boshqa detal geometriyasi, boshqa aylanish tezligi, boshqa uzatish nisbati yoki boshqa dastgohga umumlashtirish mavjud ma’lumotlar bilan tasdiqlanmagan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Analitik qattiq rolikning harakat trayektoriyasini unga biriktirilgan kichik diskret qobiq orqali ABAQUS ODB ma’lumotidan ajratib olish mumkin bo‘lgan.
• Simulyatsiya trayektoriyasi dastgoh koordinata tizimiga o‘tkazilib, haqiqiy bir rolikli siqib shakllantirish dastgohida bajarilgan.
• Tashqi siljish sensori bilan haqiqiy dastgoh harakati o‘lchanib, simulyatsiya trayektoriyasi bilan taqqoslangan.
• Uchta kompensatsiyasiz yurishning o‘rtacha proyeksiya xatolari 0,458, 0,504 va 0,546 mm; umumiy o‘rtacha 0,503 mm deb topilgan.
• Proyeksiya usuli trayektoriya xatosini mahalliy normal yo‘nalishda ta’riflash uchun ishlatilgan.
• GPR modeli uch tajribadan olingan normal-yo‘nalish xato namunalari asosida qurilgan.
• GPR bashoratidan foydalanib simulyatsiya trayektoriyasiga pozitsiyaga bog‘liq normal-yo‘nalish kompensatsiyasi qo‘llangan.
• Kompensatsiyadan keyingi yangi dastgoh yurishida o‘rtacha xato 0,229 mm deb o‘lchangan.
• Manba xato kamayishini %54,47 deb xabar qilgan.
• Welch t-testi va Mann–Whitney U testi mavjud ma’lumotlar to‘plamida kompensatsiyadan keyingi xato kamayishini statistik jihatdan ahamiyatli deb topgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki sinamagan natijalar

• Tadqiqot tayyor siqib shakllantirilgan detalning o‘lcham xatosi %54,47 kamayganini ko‘rsatmaydi.
• Trayektoriya moslashtirish tajribasining asosiy bo‘limida fizik ish qismi ishlatilmagan.
• Devor qalinligi taqsimoti, sirt g‘adir-budurligi yoki shakllantirilgan detal geometriyasi kompensatsiyadan oldin/keyin taqqoslanmagan.
• GPR turli dastgoh modellarida mustaqil ravishda tasdiqlanmagan.
• Turli aylanish tezligi, uzatish nisbati yoki turli trayektoriya geometriyalarida xuddi shu samaradorlik ko‘rsatilmagan.
• Dastgoh dinamikasi, tebranish va boshqaruv javobidan kelib chiqadigan dinamik trayektoriya xatolari amaldagi modelning asosiy qamroviga kiritilmagan.
• 102 GPR o‘quv namunasi uchun mustaqil test to‘plami ishlatilmagan.
• Tadqiqot onlayn real vaqt adaptiv GPR kompensatsiyasini ko‘rsatmaydi; kompensatsiya modeli o‘lchangan ma’lumotlardan qurilib, yangi trayektoriya sifatida qayta bajariladi.
• 0,229 mm qiymatining barcha metall siqib shakllantirish dastgohlarida erishiladigan aniqlik chegarasi ekani ko‘rsatilmagan.

Tadqiqot usuli va natijalari

Ikki konusli modelning asosiy geometrik parametrlari

Chekli element yechimining texnik xulosasi

Rolik burchagi va burchak radiusi bo‘yicha manba matni bilan 3-jadval o‘rtasida 30°/5 mm va 25°/6 mm farqi bo‘lgani sababli ushbu ikki parametr yuqoridagi texnik jadvalda bitta yakuniy jarayon qiymati sifatida birlashtirilmagan.

Trayektoriyani ajratib olishning ma’lumotlar zanjiri

Haqiqiy dastgoh trayektoriyasini o‘lchash

Proyeksiya tahlili uchun tajriba sonlari

118 + 127 + 125 = 370 proyeksiya namunasi keyingi GPR modelining boshlang‘ich xato ma’lumotlari to‘plamini tashkil etgan.

GPR ma’lumot tayyorlash va model parametrlari

Kompensatsiyadan oldingi va keyingi natijalar

Kompensatsiya miqdorining 0,3873 mm bo‘lishi va kompensatsiyadan keyin qolgan 0,229 mm qoldiq xato bir-biridan farqli tushunchalar ekanini unutmaslik kerak. Birinchisi trayektoriyaga qo‘llangan o‘rtacha tuzatish kattaligini, ikkinchisi kompensatsiyadan keyin qolgan o‘rtacha geometrik og‘ishni bildiradi.

Statistik tasdiqlash

Ikki xil testdan foydalanish manbaning faqat normal taqsimot faraziga asoslangan yagona statistik natijaga bog‘lanib qolmasligini ta’minlaydi. Biroq kompensatsiyasiz guruh uch yurishdan, kompensatsiyalangan guruh esa bitta yurishdan iborat; trayektoriya bo‘ylab ko‘p nuqta mavjudligi mustaqil fizik tajriba takrorlari sonini oshirmaydi.

Rasmlar natijalarni qanday qo‘llab-quvvatlaydi?

17-rasm uchta kompensatsiyasiz yurishda maqsad va haqiqiy trayektoriyalar umumiy shakl bo‘yicha bir-biriga yaqinligini, ammo kattalashtirilgan konusli sohada farq borligini ko‘rsatadi. 18-rasm bu farqning muhim sabablaridan birini ko‘rinadigan qiladi: haqiqiy dastgoh trayektoriyasi pog‘onali, simulyatsiya egri chizig‘i esa uzluksizdir.

19–21-rasmlarda qora simulyatsiya egri chizig‘i, yashil haqiqiy dastgoh trayektoriyasi va qizil proyeksiya nuqtalari birga ko‘rsatilgan. Bu tasvirlar proyeksiya usuli nima uchun koordinata tarkibiy qismlari farqidan ko‘ra ma’qul ko‘rilganini tushuntiradi.

22-rasm GPR ning trayektoriya bo‘ylab o‘zgaruvchi normal xato va bashorat noaniqligini modellashtirganini; 23-rasm kompensatsiyalangan trayektoriya uchta o‘lchov to‘plamining umumiy yo‘nalishiga tomon siljitilganini; 24-rasm esa kompensatsiya kattaligi yoy uzunligi bo‘yicha doimiy emasligini ko‘rsatadi.

25-rasm kompensatsiyalangan trayektoriya bilan yangi o‘lchangan dastgoh trayektoriyasining yaqinligini; 26-rasm kompensatsiyadan keyingi ishorali va mutlaq xatolarning yoy uzunligi bo‘yicha taqsimotini; 27-rasm esa uchta kompensatsiyasiz ma’lumot guruhi bilan kompensatsiyalangan ma’lumot guruhining quti grafiklari va ikki statistik testning p qiymatlarini ko‘rsatadi.

Manbadagi texnik noaniqliklar xulosasi

Tadqiqotchilar ko‘rsatgan kelajakdagi ishlar chegaralari

Tadqiqotning xulosa bo‘limi amaldagi model asosan statik trayektoriya og‘ishlariga qaratilganini ochiq ta’kidlaydi. Dastgoh dinamikasi, tebranish va boshqaruv javobidan kelib chiqadigan dinamik xatolar amaldagi tadqiqot doirasiga kiritilmagan.

Bundan tashqari xato modeli cheklangan tajriba ma’lumotlariga asoslangan. Tadqiqotchilar kelajakda dinamik xato modellashtirish usullarini qo‘shish va turli ish sharoitlarida kengroq tajriba ma’lumotlari bilan usulning umumlashtirilishini tekshirishni tavsiya qiladi.

Manba va usul haqida izoh

To‘liq asl tadqiqot nomi: Roller Trajectory Extraction and Error Compensation Based on Projection Method and Gaussian Process Regression

Mualliflar: Wei Liang, Shi-Yuan Kong, Xin Zhao, Pi-Yao Liu.

Mualliflar tartibi: Manbadagi tartib aynan saqlangan.

Mas’ul muallif: Shi-Yuan Kong.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada bunday bayonot yo‘q.

Muassasalar: School of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun, China; Zhongshan Institute, Changchun University of Science and Technology, Zhongshan, China.

Jurnal: Machines.

Nashriyot: MDPI.

Bibliografik yozuv: Machines 2026, 14(6), 676.

DOI: 10.3390/machines14060676.

Rasmiy nashr havolasi:https://doi.org/10.3390/machines14060676

Nashr sanasi: 10 iyun 2026.

Manba turi va taqriz holati: Taqrizdan o‘tgan original tadqiqot maqolasidir. Ish chekli elementlar simulyatsiyasi, fizik dastgoh trayektoriya o‘lchovi va ma’lumotlarga asoslangan xato kompensatsiyasini birga qo‘llaydi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Tadqiqot Zhongshan Research Institute of Changchun University of Science and Technology tomonidan olib borilgan introduced innovative research team project doirasida, CXTD2023006 loyiha raqami bilan qo‘llab-quvvatlangan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Mualliflar tadqiqot natijalarini qo‘llab-quvvatlovchi xom ma’lumotlar so‘rov bo‘yicha taqdim etilishini bildirgan. Shuningdek, o‘zgartirilgan trayektoriya koordinatalari, qayta ishlangan koordinatalar, uch proyeksiya ma’lumotlar to‘plami, kompensatsiyalangan trayektoriya va kompensatsiyadan keyingi o‘lchangan koordinatalar qo‘shimcha materialda S1–S7 jadvallar sifatida ro‘yxatlangan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildirgan.

Muallif hissalari: Wei Liang konseptualizatsiya, metodologiya, resurslar, ko‘rib chiqish/tahrirlash, nazorat va moliyalashtirishni olishda; Shi-Yuan Kong dasturiy ta’minot va validatsiyada; Xin Zhao dastlabki qoralamani yozishda; Pi-Yao Liu ma’lumotlarni boshqarishda ishtirok etgan. Manbada barcha mualliflar nashr qilingan versiyani o‘qib, tasdiqlagani ko‘rsatilgan.

Ushbu Verianla maqolasidagi chekli element modeli, geometriyalar, material va kontakt qiymatlari, trayektoriyani ajratib olish usuli, sensor tizimi, proyeksiya tenglamalari, GPR tuzilmasi, o‘quv ma’lumotlari soni, kompensatsiya qiymatlari, tajriba natijalari va statistik tahlillar ko‘rib chiqilgan manba tadqiqotiga asoslangan. Bibliografik identifikatsiyani tekshirishdan tashqari tashqi manbalardan yangi ilmiy tajriba yoki samaradorlik natijasi qo‘shilmagan.

Asosiy tajribaviy cheklov: Tadqiqotning rolik trayektoriyasini moslashtirish tajribasida ish qismi ishlatilmagani manbada ochiq ko‘rsatilgan. Kompensatsiyadan keyingi tajriba ham dastgohning trayektoriya harakatini tasdiqlaydi; manba tayyor ikki konusli detalning kompensatsiyadan oldingi/keyingi o‘lcham aniqligi, devor qalinligi yoki sirt sifati taqqoslashini bermaydi. Shu sababli %54,47 xato kamayishi rolik trayektoriyasi mosligiga tegishli va ayni nisbatda detal sifati oshishi sifatida talqin qilinmaydi.

GPR tasdiqlash cheklovi: Uchta kompensatsiyasiz tajribadan olingan 370 proyeksiya namunasining barchasi model ishlab chiqishda ishlatilgan. 1,0 mm yoy uzunligi bo‘yicha qutilashdan keyin 102 namuna bilan GPR o‘qitilgan va mustaqil tasodifiy o‘quv/test ajratish qilinmagan. Kompensatsiyalangan trayektoriyaning dastgohda qayta bajarilishi usulning shu tizimdagi ta’sirini tasdiqlasa-da, turli dastgohlar va jarayon sharoitlari uchun umumlashtirish isboti emas.

Manba ichki jarayon parametri izohi: Rolik o‘rnatish burchagi va burchak radiusi izoh matnida 30° va 5 mm; 3-jadvalda 25° va 6 mm deb berilgan. Manba qaysi qiymatlar jufti yakuniy simulyatsiyada ishlatilganini bir ma’noli tarzda tushuntirmaydi.

Manba ichki koordinata izohi: Diskret qobiq–rolik markazi o‘zgartirishida berilgan Tenglama (2)–(7) bilan manbada keyin yozilgan \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\) sonli ofsetining barcha tarkibiy qismlari bevosita mos kelmaydi. Bundan tashqari 10-rasmda dastgoh koordinata o‘qlari metrda belgilangan, keyingi tajriba trayektoriya ma’lumotlari esa mm masshtabida taqdim etilgan. Bu ma’lumotlar manbada qanday bo‘lsa shunday saqlangan.

Statistik referens izohi: 4.2-bo‘limning birinchi izohi 0,229 mm ni kompensatsiyalangan haqiqiy va kompensatsiyalangan simulyatsiya trayektoriyasi o‘rtasidagi og‘ish deb ta’riflaydi, keyingi statistik izoh esa kompensatsiyalangan o‘lchovni ham o‘z ichiga olgan barcha ma’lumot to‘plamlari original chekli element trayektoriyasiga proyeksiya qilinganini bildiradi. Manba ushbu ikki referens ta’rifini alohida moslashtirmaydi.

Model qamrovi: Tadqiqotchilar amaldagi ish statik trayektoriya og‘ishlariga qaratilganini, dastgoh dinamikasi, tebranish va boshqaruv javobidan kelib chiqadigan dinamik xatolar o‘rganilmaganini va kengroq tajriba ma’lumotlari bilan qo‘shimcha tasdiqlash zarurligini bildiradi.