Бул изилдөө металл айланта формалоо процессинде чектүү элемент симуляциясынан алынган ролик кыймылынын траекториясын реалдуу формалоо машинасына өткөрүүдө пайда болгон системалуу четтөөнү өлчөө жана азайтуу үчүн ыкма иштеп чыгат. ABAQUS симуляциясында аналитикалык катуу дене катары аныкталган роликке 1 × 1 × 1 mm өлчөмдөгү дискреттик кабык байланышкан, бул кабыктын түйүн координаттары Python аркылуу кадр сайын чыгарылып, ролик борборунун траекториясы эсептелген. Симуляция траекториясы реалдуу машина координат системасына өзгөртүлгөн; бир роликтүү формалоо машинасынын реалдуу кыймылы тартылма зымдуу жылыш сенсору менен өлчөнгөн. Үч компенсациясыз экспериментте орточо проекция катасы 0,503 mm болсо, проекция ыкмасы жана Гаусс Процесси Регрессиясы аркылуу түзүлгөн нормаль багыттагы компенсациядан кийин жаңы машина жүрүшүндөгү орточо ката 0,229 mm деп билдирилген. Булак бул өзгөрүүнү %54,47 ката азайуусу деп берет. Бирок изилдөө компенсация ыкмасы даяр формаланган бөлүктүн дубал калыңдыгын, бет сапатын же өлчөм тактыгын ошол эле катышта жакшыртканын көрсөтпөйт; эксперименттик текшерүү негизинен ролик кыймылынын траекториясына багытталган.

Изилдөөнүн көңүл борбору классикалык мааниде “эң жакшы формалоо траекториясын” табуу эмес. Изилдөө чектүү элемент моделинде аныкталган траектория реалдуу CNC/машина кыймылына өткөрүлгөндө эмне үчүн так ошол эле геометриялык жолду ээрчибей турганын жана бул симуляция–машина айырмасын кантип компенсациялоого болорун карайт. Авторлор координата компоненттериндеги X же Z айырмасын өз-өзүнчө моделдөөнүн ордуна өлчөнгөн ар бир чекиттин идеал ийри сызыктагы эң жакын проекциясын таап, катаны ийри сызыктын жергиликтүү нормаль багытында аныкташат.

Гаусс Процесси Регрессиясы бул нормаль багыттагы ката траектория боюнча кантип өзгөрөрүн моделдөө үчүн колдонулган. Үч компенсациясыз машина жүрүшүнөн алынган 370 проекция үлгүсү бириктирилип, жаа узундугу боюнча 1,0 mm туурасындагы кутуларда орточолонуп, 102 окутуу үлгүсүнө кыскартылган. GPR моделинде Matérn өзөгү (\(\nu=1{,}5\)), туруктуу өзөк жана ак ызы-чуу мүчөсү бирге колдонулган; модель болжолдогон системалуу ката симуляция траекториясына тескери нормаль багытта колдонулуп, компенсацияланган жаңы траектория түзүлгөн.

Компенсация жыйынтыгынын статистикалык анализи да орточо мааниге гана таянбайт. Булак компенсацияга чейинки жана кийинки абсолюттук проекция каталарынын бөлүштүрүлүшүн Welch t-тести жана Mann–Whitney U тести менен салыштырган. Билдирилген p маанилери тиешелүүлүгүнө жараша \(2{,}442\times10^{-4}\) жана \(2{,}040\times10^{-5}\), бул изилдөөдө колдонулган \(\alpha=0{,}05\) маанилүүлүк чегинен төмөн. Бул жыйынтык каралган машина жана траектория шартында өлчөнгөн ката азайуусун эксперименттик маалыматтагы кокустук өзгөрүү менен түшүндүрүү кыйын экенин колдойт; башка машина же башка формалоо шарттарында ошол эле ката азайуусу азырынча көрсөтүлгөн эмес.

Түркия жагынан изилдөө чектүү элемент симуляциясы долбоорлоо куралы бойдон калбастан, реалдуу CNC/металл формалоо жабдуусуна өткөрүлгөндө өлчөөгө негизделген жабык текшерүү чынжырын түзүүгө болорун көрсөтүшү менен маанилүү. Түркиядагы металл айланта формалоо жана так формалоо колдонмолорунда ушундай ыкма симуляция траекториясы менен реалдуу октук кыймылдын ортосундагы системалуу четтөөнү аныктоого ыңгайлаштырылышы мүмкүн. Бирок азыркы изилдөө авторлор өздөрү иштеп чыккан бир формалоо машинасы, бир кош конустук траектория үй-бүлөсү жана чектелген эксперименттик кайталануу менен жүргүзүлгөн; мындан тышкары траекторияны дал келтирүү экспериментинде иш бөлүгү колдонулбаганы ачык айтылган. Ошондуктан 0,229 mm жыйынтыгын башка машиналарга же акыркы бөлүк толеранстарына түз көчүрүүгө болбойт.

Изилдөөнүн негизги көйгөйү эмне?

Чектүү элемент анализинде ролик кыймылы математикалык жактан так ийри сызык боюнча аныкталышы мүмкүн. Реалдуу машина болсо бул траекторияны CNC интерполяциясы, координата өзгөртүүлөрү, берүү механизмдери жана физикалык октук кыймылдар аркылуу аткарат. Ошондуктан симуляцияда түзүлгөн геометриялык жол менен реалдуу ролик кыймылынын ортосунда системалуу айырмачылыктар пайда болушу мүмкүн.

Изилдөөчүлөр бута кылган адабият боштугу металл формалоодо траекториянын формасын оптималдаштыруудан айырмаланат. Изилдөөнүн негизги суроосу — чектүү элемент симуляциясындагы ролик борборунун траекториясын реалдуу машинага кантип ишенимдүү өткөрүү жана машина аткарган траектория менен симуляция траекториясынын ортосундагы жергиликтүү геометриялык катаны кантип компенсациялоо.

Булак айрыкча классикалык координата-компоненттик ката ыкмалары үзгүлтүксүз ийри траекторияларда жергиликтүү геометриялык четтөөнү толук чагылдырбай калышы мүмкүн деп эсептейт. Ошондуктан ката X жана Z окторундагы эки өзүнчө координата айырмасы эмес, ийри сызыктын жергиликтүү нормаль багытындагы бир белгиси бар геометриялык ката катары аныкталган.

Чектүү элемент модели кайсы бөлүктү көрсөтөт?

ABAQUS 2022 чөйрөсүндө кош конустук бөлүктүн бир роликтүү айланта формалоо модели түзүлгөн. Модель үч негизги компоненттен турат:

• mandrel/өзөк калып,
• 6061 алюминий эритмесинен шакек түрүндөгү даярдалма,
• α тибиндеги формалоо ролиги.

Өзөк калыптын кичине уч диаметри 30 mm, чоң уч диаметри 160 mm, биринчи жарым конус бурчу 30°, экинчи жарым конус бурчу 45°, жалпы бийиктиги 78,39 mm жана эки конустук бөлүктүн ортосундагы өтмө жаа радиусу 50 mm.

Шакек түрүндөгү даярдалманын ички диаметри 15 mm, тышкы диаметри 150 mm жана калыңдыгы 2,2 mm.

Ролик геометриясы үчүн тиешелүү модель бөлүмүндө иш бурчу 30°, бурч радиусу 5 mm жана ролик диаметри 200 mm деп берилет.

Чектүү элемент тору кантип түзүлгөн?

6061 алюминий даярдалма C3D8R сегиз түйүндүү кыскартылган интеграциялуу гексаэдр элементтер менен торлонгон. Акыркы модель:

• 5850 элемент,
• 11.960 түйүн

камтыйт. Даярдалманын тышкы бетиндеги тор тыгыздыгын жакшыртуу үчүн адаптивдүү тор ыкмасы колдонулган. Ролик жана mandrel аналитикалык катуу дене деп кабыл алынгандыктан бул эки компонент үчүн чектүү элемент тору түзүлгөн эмес.

Контакт шарттары кантип аныкталган?

Эки негизги бет-бет контакт жуп түзүлгөн: ролик–даярдалма жана mandrel–даярдалма. Нормаль багытта “hard contact”, тангенциалдык багытта penalty сүрүлүү модели колдонулган.

Mandrel туруктуу бурчтук ылдамдык менен айланып жатканда ролик алдын ала аныкталган траектория боюнча радиалдык кирүү жана октук илгерилөө кыймылын аткарат.

6061 алюминий үчүн кайсы материалдык маанилер колдонулган?

Симуляция параметрлеринде эмне үчүн булак шайкешсиздиги бар?

Симуляция параметрлерин түшүндүргөн текст ролик орнотуу бурчун 30°, бурч радиусун 5 mm, шпиндель ылдамдыгын 120 r/min жана берүү катышын 0,4 mm/r деп аныктайт. Ошол эле бөлүмдөгү Таблица 3 биринчи эки параметрди тиешелүүлүгүнө жараша 25° жана 6 mm деп берет.

Булак бул эки башка бурч/радиус топтомунун кайсынысы акыркы симуляцияда колдонулганын өзүнчө түшүндүрбөйт. Ошондуктан Verianla макаласында эч бир топтом “туура маани” катары үнсүз тандалган эмес.

Аналитикалык катуу роликтин борбору кантип чыгарылган?

ABAQUSта аналитикалык катуу дене катары аныкталган роликтин геометриялык борборунун үзгүлтүксүз кыймыл траекториясын стандарттуу чыгыштан түз алуу мүмкүн болбогондуктан, изилдөөчүлөр жардамчы 1 × 1 × 1 mm дискреттик кабык колдонушкан.

Бул кичинекей кабык роликке tie constraint менен байланышып, ролик менен катуу түрдө чогуу кыймылдаган. Кабыктагы мүнөздүү бурч түйүнүнүн координаттары ар бир анализ кадрында жазылган.

COORD талаа чыгышы ABAQUS ODB маалымат базасынан Python 3.13 скрипти менен кадр сайын окулуп, түйүн номери жана үч өлчөмдүү координаттар текст файлына жазылган.

Мүнөздүү түйүн:

\[ A_i=(x_{A_i},y_{A_i},z_{A_i}) \]

жана ролик борбору:

\[ P_i=(x_{P_i},y_{P_i},z_{P_i}) \]

деп аныкталганда булак негизги байланышты:

\[ P_i=A_i+(\Delta x,\Delta y,\Delta z) \]

түрүндө берет.

Басылган геометриялык офсеттер:

\[ \Delta x=\frac{a}{2}+\frac{d}{2}\cos\theta \]

\[ \Delta y=\frac{a}{2} \]

\[ \Delta z=\frac{d}{2}\sin\theta+h \]

түрүндө. Бул жерде \(a\) дискреттик кабыктын кырынын узундугу, \(d\) роликтин калыңдыгы, \(\theta\) ролик орнотуу бурчу жана \(h\) кошумча геометриялык офсет.

Булак \(a=1\) mm, \(d=30\) mm жана \(\theta=30^\circ\) маанилерин бергенден кийин ролик борбору үчүн \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\) түрүндө өзгөртүү жазат. Бул сандык офсет басылган Теңдеме (2)–(7)ден бардык октор боюнча түз кайра чыгарылбагандыктан, булак ичиндеги координата өзгөртүү белгисиздиги катары каралышы керек.

Симуляция траекториясы реалдуу машинага кантип өткөрүлгөн?

Чыгарылган ролик борборунун координаттары адегенде ABAQUS координат системасынан машина координат системасына өзгөртүлгөн. Изилдөөчүлөр бул координата башталыштарын дал келтирүү жана машина геометриясына ылайык мейкиндик позициясын жөндөө менен жасалганын белгилешет.

Өзгөртүлгөн траекторияда Таблица 5’те 401 маалымат чекити бар экени көрсөтүлөт. Андан кийин CNC машинанын инкременталдык интерполяция талабынан улам кошуна чекиттердин ортосундагы кыймылдар биринчи тартиптеги айырмалоо ыкмасы менен иштетилген.

Бул жерде бирдик көрсөтүлүшүнө көңүл буруу керек. Сүрөт 10’догу октор “m” деп белгиленсе, кийинки физикалык траектория таблицалары жана графиктеринде X–Z координаттары mm менен берилет. Булак эки көрсөтүүнүн ортосундагы масштаб өзгөртүүнү кеңири түшүндүрбөйт.

Реалдуу ролик траекториясы кантип өлчөнгөн?

Изилдөөчүлөр машинанын ички сенсорлоруна көз каранды болбоо үчүн тышкы жана кийлигишүүсүз өлчөө чечимин колдонушкан. Тандалган абсолюттук тартылма зымдуу жылыш сенсорунда RS485 чыгышы бар.

Булак “1024” маанисинин так физикалык же сандык аныктамасын бербегендиктен, бул маани 0,098 mm чечилиш менен булактан тышкаркы формула аркылуу жараштырылган эмес.

Виртуалдык-реалдуу дал келтирүү системасы эмне кылат?

Реалдуу убакыттагы траекторияны көзөмөлдөө үчүн Unity3D 2022.3019f1c1 негизиндеги виртуалдык-реалдуу дал келтирүү системасы иштелип чыккан. Сенсор маалыматтары Modbus-RTU протоколу аркылуу алынып, XChart менен көрсөтүлгөн.

Интерфейсте чектүү элемент моделинен келген максаттуу траектория менен реалдуу машина ролигинин өлчөнгөн траекториясы бир графикте көрсөтүлөт. 13–16-беттердеги сүрөттөр компьютер интерфейси менен реалдуу машина окторунун позициялары чогуу текшерилгенин көрсөтөт.

Траектория эксперименти реалдуу бөлүктө жүргүзүлгөнбү?

Жок; булак траекторияны дал келтирүү эксперименти иш бөлүгүсүз жүргүзүлгөнүн ачык айтат. Изилдөөнүн максаты бул баскычта ролик симуляция траекториясын машинада канчалык ээрчий турганын өлчөө. Тиешелүү сүрөттөрдөгү кызыл алкак да бөлүктү эмес, масштаб референсин көрсөтөт.

Ошондуктан эксперименттин илимий мааниси “реалдуу машинадагы ок/ролик кыймылы симуляциядагы геометриялык жолго канчалык жакындайт?” деген суроо менен чектелет. Акыркы формаланган бөлүктүн дубал калыңдыгы, бет оройлугу же геометриялык толерансы бул экспериментте жыйынтык өзгөрмөсү эмес.

Компенсацияга чейинки үч эксперимент эмнени көрсөттү?

Машина траекториясы үч жолу аткарылып, реалдуу траектория менен симуляция траекториясы айрыкча конустук аймакта кичине, бирок системалуу айырмачылыктарды көрсөткөн. Реалдуу кыймыл графиктерде тепкичтүү, симуляция траекториясы болсо жылмакай ийри сызык түрүндө.

Үч эксперименттин орточо маанилери бири-бирине жакын, бирок бирдей эмес болушу траектория четтөөсүндө кайталануучу системалуу компонент менен катар эксперименттен экспериментке өзгөргөн компоненттер да бар экенин көрсөтөт.

Проекция ыкмасы эмне үчүн колдонулган?

Реалдуу машина траекториясы тепкичтүү болгондуктан, бир эле X координатындагы жөнөкөй тик айырманы алуу же X жана Z каталарын өзүнчө баалоо ийри сызыктын жергиликтүү геометриясын толук чагылдырбай калышы мүмкүн. Ошондуктан ар бир өлчөнгөн чекит үчүн симуляция ийри сызыгындагы эң жакын чекит эсептелген.

Өлчөнгөн чекит:

\[ P_i=(x_i,y_i) \]

жана симуляцияланган параметрдик ийри сызык:

\[ C(u)=(x(u),y(u)) \]

деп аныкталганда квадраттык аралык:

\[ D_i(u)=\|P_i-C(u)\|^2 \]

түрүндө.

Эң жакын чекит шарты:

\[ (x_i-x(u))x'(u)+(y_i-y(u))y'(u)=0 \]

теңдиги менен алынып, сызыктуу эмес теңдеме Ньютон ыкмасы менен итерациялык чечилген:

\[ u_{k+1}=u_k-\frac{f(u_k)}{f'(u_k)} \]

Бул процесс ар бир өлчөө чекитинин идеал ийри сызыктагы проекция чекитин аныктайт.

Нормаль багыттагы ката кантип аныкталган?

Проекция чекитине карата ката вектору:

\[ \mathbf e=P-C(u^*) \]

деп аныкталат.

Ийри сызыктын бирдиктик тангенс вектору:

\[ \mathbf t(u)= \frac{C'(u)}{\|C'(u)\|} \]

жана эки өлчөмдүү бирдиктик нормаль вектору:

\[ \mathbf n(u)=(-t_y,t_x) \]

болгондо белгиси бар нормаль ката:

\[ e(u)=\left(P-C(u)\right)\cdot\mathbf n(u) \]

түрүндө эсептелет.

Бул аныктама катанын ийри сызыкка тангенс компонентинен көрө идеал траекториядан сыртка же ичке карай геометриялык четтөөсүн моделдөөгө багытталган.

GPR маалымат топтому кантип түзүлгөн?

Үч компенсациясыз эксперименттеги бардык проекция ката чекиттери бириктирилген. Булактагы баштапкы маалымат топтому:

370 проекция үлгүсү

деп берилет.

Реалдуу өлчөөнүн тепкичтүү түзүлүшү жана кайталанган позициялардын GPRге таасирин азайтуу үчүн жаа узундугу 1,0 mm туурасындагы интервалдарга бөлүнүп, ар бир интервалдагы ката маанилеринин орточосу алынган. Бул процесстен кийин:

102 GPR окутуу үлгүсү

калган.

Булак маалымат саны чектелүү болгонун айтып, окутуу/test бөлүштүрүү жүргүзбөгөнүн ачык белгилейт. Үч эксперименттин баары бириктирилген GPR ката моделин окутууда колдонулган.

GPR кайсы өзөктү колдонот?

Траектория катасы жалпы түрдө үзгүлтүксүз, бирок жергиликтүү тартипсиздиктерди камтышы мүмкүн деген божомолго байланыштуу Matérn өзөгү колдонулган. Жылмакайлык параметри:

\[ \nu=1{,}5 \]

деп тандалган.

Булакта колдонулган Matérn өзөгү:

\[ k(u,u')= \sigma^2 \left( 1+\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \exp \left( -\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \]

жана:

\[ r=|u-u'| \]

түрүндө.

Бул жерде \(\sigma^2\) сигнал дисперсиясын, \(l\) мүнөздүү узундук масштабын билдирет.

Өлчөө ызы-чуусун эске алуу үчүн кошумча ак ызы-чуу мүчөсү киргизилген:

\[ k_{total}(u,u')= k_{matern}(u,u') + \sigma_n^2\delta(u,u') \]

Колдонмо туруктуу өзөк + Matérn өзөгү + ак ызы-чуу өзөгү комбинациясынан турат. Сигнал дисперсиясы, узундук масштабы жана ызы-чуу деңгээли log маржиналдык ыктымалдуулукту максималдаштыруу менен оптималдаштырылган. Бирок булак акыркы оптималдаштырылган гиперпараметрлердин сандык маанилерин негизги текстте бербейт.

Компенсация траекториясы кантип түзүлгөн?

GPRнин белгилүү бир жаа узундугундагы болжолдонгон орточо нормаль катасы \(\hat e(u)\) деп алынганда компенсацияланган траектория:

\[ C_{comp}(u) = C(u) - \hat e(u)\mathbf n(u) \]

түрүндө түзүлгөн.

Башкача айтканда симуляция траекториясы машинанын системалуу түрдө четтөөгө жакын болгон багытына тескери жана ийри сызыктын нормалына параллель жылдырылган.

Сүрөт 24’тө траектория боюнча компенсация көлөмү өзгөрмө ийри сызык катары көрсөтүлүп, графикте орточо компенсация чоңдугу 0,3873 mm деп белгиленген. Бул маани траекториянын ар бир чекитине туруктуу 0,3873 mm офсет колдонулган дегенди билдирбейт; компенсация позицияга жараша өзгөрөт.

Компенсациядан кийин ката канча азайды?

Компенсацияланган траектория машинага кайра берилген жана жаңы реалдуу кыймыл траекториясы өлчөнгөн. Булак компенсациядан кийинки орточо четтөөнү 0,229 mm деп билдирет. Компенсацияга чейинки үч эксперименттин бириккен орточосу 0,503 mm.

Статистикалык тест эмнени көрсөттү?

Компенсацияга чейинки маалымат топтому үч компенсациясыз эксперименттеги бардык абсолюттук проекция каталарынан, компенсациядан кийинки маалымат топтому болсо компенсацияланган жүрүштөгү проекция каталарынан түзүлгөн.

Булак эки өзүнчө тест колдонгон:

Эки p мааниси тең 0,05’тен төмөн. Изилдөөчүлөр бул жыйынтыкты компенсациядан кийин өлчөнгөн ката азайуусу өз эксперименттик маалымат топтомунда статистикалык маанилүү деп чечмелешет.

Бул анализ ыкманын башка машина же башка бөлүктө жалпылануу жөндөмүн текшербейт. Статистикалык маанилүүлүк азыркы эксперименттик түзүлүштө компенсацияга чейинки жана кийинки ката бөлүштүрүүлөрү ар башка экенин колдойт.

Статистикалык салыштырууда кайсы референс колдонулган?

Булак бул жерде этияттык талап кылган билдирүү колдонот. Бөлүм 4.2’нин биринчи бөлүгү 0,229 mm маанисин компенсацияланган реалдуу траектория менен компенсацияланган симуляция траекториясынын ортосундагы орточо четтөө деп аныктайт. Андан кийинки статистикалык бөлүмдө болсо компенсациясыз жана компенсацияланган өлчөөлөрдүн баары “original finite element simulated trajectory” үстүнө проекцияланган деп жазылган.

Булак бул эки баалоо аныктамасын кантип жараштырганын кеңири түшүндүрбөйт. Ошондуктан 0,229 mm жана p-маанилери булактагы өз аныктамалары менен сакталып, референстик траекторияны үнсүз кайра чечмелөөдөн качылган.

GPR моделинин күчтүү жагы эмнеде?

Изилдөө сунуштаган ыкма ката үчүн алдын ала туруктуу полином формасын таңуулабайт. GPR траектория позициясына жараша системалуу нормаль катанын орточо маанисин жана болжол белгисиздигин бирге чыгара алат.

Сүрөт 22’де кызыл чекиттер окутуу үлгүлөрүн, көк ийри сызык GPR болжол орточосун, көлөкөлөнгөн аймак болсо %95 ишеним интервалы деп белгиленген болжол тилкесин көрсөтөт. Бул сүрөт ката модели траектория боюнча туруктуу офсет эмес, жергиликтүү өзгөргөн функция экенин ачык көрсөтөт.

GPR моделинин чеги эмнеде?

Моделди окутуу үчүн үч компенсациясыз машина жүрүшүнөн алынган маалымат гана колдонулган. Булакта көз карандысыз окутуу/test бөлүштүрүү же башка иш шарттарына арналган cross-validation жок.

370 чийки проекция үлгүсү ошол эле үч жүрүштөн келгени үчүн үлгү саны 370 болушу 370 көз карандысыз эксперимент дегенди билдирбейт. Бул үлгүлөр бир эле физикалык системада траектория боюнча чогултулган өз ара байланышкан чекиттер.

Компенсациядан кийинки жаңы жүрүш ыкманын ошол эле машина жана ошол эле жалпы траектория шартындагы практикалык таасирин көрсөтөт; башка бөлүк геометриясы, башка айлануу ылдамдыгы, башка берүү катышы же башка машинага жалпылоо азыркы маалымат менен текшерилген эмес.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Аналитикалык катуу роликтин кыймыл траекториясы ага байланышкан кичинекей дискреттик кабык аркылуу ABAQUS ODB маалыматынан чыгарылган.
• Симуляция траекториясы машина координат системасына өзгөртүлүп, реалдуу бир роликтүү формалоо машинасында аткарылган.
• Тышкы жылыш сенсору менен реалдуу машина кыймылы өлчөнүп, симуляция траекториясы менен салыштырылган.
• Үч компенсациясыз жүрүштүн орточо проекция каталары 0,458, 0,504 жана 0,546 mm; жалпы орточо 0,503 mm деп табылган.
• Проекция ыкмасы траектория катасын жергиликтүү нормаль багытта аныктоо үчүн колдонулган.
• GPR модели үч эксперименттен алынган нормаль багыттагы ката үлгүлөрү менен түзүлгөн.
• GPR болжолу колдонулуп, симуляция траекториясына позицияга жараша нормаль багыттагы компенсация берилген.
• Компенсациядан кийинки жаңы машина жүрүшүндө орточо ката 0,229 mm деп өлчөнгөн.
• Булак ката азайуусун %54,47 деп билдирген.
• Welch t-тести жана Mann–Whitney U тести азыркы маалымат топтомунда компенсациядан кийинки ката азайуусун статистикалык маанилүү деп тапкан.

Изилдөө колдобогон же текшербеген жыйынтыктар

• Изилдөө даяр формаланган бөлүктүн өлчөм катасы %54,47 азайганын көрсөтпөйт.
• Траекторияны дал келтирүү экспериментинин негизги бөлүгүндө физикалык иш бөлүгү колдонулган эмес.
• Дубал калыңдыгынын бөлүштүрүлүшү, бет оройлугу же формаланган бөлүктүн геометриясы компенсацияга чейин/кийин салыштырылган эмес.
• GPR башка машина моделдеринде көз карандысыз текшерилген эмес.
• Башка айлануу ылдамдыгы, берүү катышы же башка траектория геометриясында ошол эле өндүрүм көрсөтүлгөн эмес.
• Машина динамикасы, титирөө жана контрол жообунан келип чыккан динамикалык траектория каталары азыркы моделдин негизги чегине киргизилген эмес.
• 102 GPR окутуу үлгүсү үчүн көз карандысыз test топтому колдонулган эмес.
• Изилдөө онлайн реалдуу убакыттагы адаптивдүү GPR компенсациясын көрсөтпөйт; компенсация модели өлчөнгөн маалыматтан түзүлүп, жаңы траектория катары кайра аткарылат.
• 0,229 mm бардык металл формалоо машиналарында жетүүгө мүмкүн болгон тактык чеги экени көрсөтүлгөн эмес.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Табылгалары

Кош конустук моделдин негизги геометриялык параметрлери

Чектүү элемент чечиминин техникалык жыйынтыгы

Ролик бурчу жана бурч радиусу боюнча булак тексти менен Таблица 3 ортосунда 30°/5 mm жана 25°/6 mm айырмасы болгондуктан, бул эки параметр жогорудагы техникалык таблицада бир акыркы процесс маанисине бириктирилген эмес.

Траектория чыгаруунун маалымат чынжыры

Реалдуу машина траекториясын өлчөө

Проекция анализиндеги эксперимент сандары

118 + 127 + 125 = 370 проекция үлгүсү кийинки GPR моделинин баштапкы ката маалымат топтомун түзгөн.

GPR маалымат даярдоо жана модель параметрлери

Компенсацияга чейин жана кийин жыйынтыктар

Компенсация көлөмү 0,3873 mm болушу менен компенсациядан кийинки 0,229 mm калдык ката ар башка түшүнүктөр. Биринчиси траекторияга колдонулган орточо оңдоо чоңдугун, экинчиси компенсациядан кийин калган орточо геометриялык четтөөнү билдирет.

Статистикалык текшерүү

Эки башка тест колдонулганы булак бир гана нормалдуу бөлүштүрүү божомолуна негизделген статистикалык жыйынтыкка көз каранды болбошун камсыз кылат. Бирок компенсациясыз топ үч жүрүштөн, компенсацияланган топ бир жүрүштөн турат; траектория боюнча көп чекит болушу көз карандысыз физикалык эксперимент кайталоолорунун санын көбөйтпөйт.

Сүрөттөр жыйынтыктарды кантип колдойт?

Сүрөт 17 үч компенсациясыз жүрүштө максаттуу жана реалдуу траекториялар жалпы формада бири-бирине жакын экенин, бирок чоңойтулган конустук аймакта айырма бар экенин көрсөтөт. Сүрөт 18 бул айырманын маанилүү себептеринин бирин ачык кылат: реалдуу машина траекториясы тепкичтүү, симуляция ийри сызыгы үзгүлтүксүз.

Сүрөт 19–21’де кара симуляция ийри сызыгы, жашыл реалдуу машина траекториясы жана кызыл проекция чекиттери бирге көрсөтүлөт. Бул сүрөттөр проекция ыкмасы эмне үчүн координата компоненттик айырмадан ылайыгыраак деп эсептелгенин түшүндүрөт.

Сүрөт 22 GPR траектория боюнча өзгөргөн нормаль катаны жана болжол белгисиздигин моделдегенин; Сүрөт 23 компенсацияланган траектория үч өлчөө топтомунун жалпы багытына жылдырылганын; Сүрөт 24 болсо компенсация чоңдугу жаа узундугу боюнча туруктуу эмес экенин көрсөтөт.

Сүрөт 25 компенсацияланган траектория менен жаңы өлчөнгөн машина траекториясынын жакындыгын; Сүрөт 26 компенсациядан кийинки белгиси бар жана абсолюттук каталардын жаа узундугу боюнча бөлүштүрүлүшүн; Сүрөт 27 болсо үч компенсациясыз маалымат тобу менен компенсацияланган маалымат тобунун box plot графиктерин жана эки статистикалык тесттин p маанилерин көрсөтөт.

Булак ичиндеги техникалык белгисиздиктердин жыйынтыгы

Изилдөөчүлөр айткан келечектеги иш чектери

Изилдөөнүн жыйынтык бөлүмү азыркы модель негизинен статикалык траектория четтөөлөрүнө көңүл бурарын ачык айтат. Машина динамикасы, титирөө жана контрол жообунан пайда болгон динамикалык каталар азыркы изилдөөнүн чегине киргизилген эмес.

Мындан тышкары ката модели чектелген эксперименттик маалыматка курулган. Изилдөөчүлөр келечекте динамикалык ката моделдөө ыкмаларын кошууну жана ар башка иш шарттарында кеңири эксперименттик маалымат топтомдору менен ыкманын жалпылануу жөндөмүн текшерүүнү сунуштайт.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Толук оригинал изилдөө аталышы: Roller Trajectory Extraction and Error Compensation Based on Projection Method and Gaussian Process Regression

Авторлор: Wei Liang, Shi-Yuan Kong, Xin Zhao, Pi-Yao Liu.

Авторлордун ирети: Булактагы ирет өзгөртүүсүз сакталган.

Жооптуу автор: Shi-Yuan Kong.

Тең салым/тең биринчи автор: Булакта мындай билдирүү жок.

Мекемелер: School of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun, China; Zhongshan Institute, Changchun University of Science and Technology, Zhongshan, China.

Журнал: Machines.

Басмакана: MDPI.

Библиографиялык жазуу: Machines 2026, 14(6), 676.

DOI: 10.3390/machines14060676.

Расмий жарыя шилтемеси:https://doi.org/10.3390/machines14060676

Жарыяланган күнү: 10 Июнь 2026.

Булактын түрү жана рецензия абалы: Рецензияланган оригинал изилдөө макаласы. Изилдөө чектүү элемент симуляциясын, физикалык машина траекториясын өлчөөнү жана маалыматка негизделген ката компенсациясын бирге колдонот.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Каржылоо: Изилдөө Zhongshan Research Institute of Changchun University of Science and Technology тарабынан жүргүзүлгөн introduced innovative research team project алкагында CXTD2023006 долбоор номери менен колдоого алынган.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Авторлор изилдөөнүн жыйынтыктарын колдогон чийки маалыматтар суроо боюнча берилерин билдиришкен. Мындан тышкары өзгөртүлгөн траектория координаттары, иштетилген координаттар, үч проекция маалымат топтому, компенсацияланган траектория жана компенсациядан кийинки өлчөнгөн координаттар кошумча материалда Таблица S1–S7 катары тизмеленген.

Кызыкчылыктар кагылышы: Авторлор кызыкчылыктар кагылышы жок экенин билдиришкен.

Автор салымдары: Wei Liang концептуалдаштыруу, ыкма, ресурстар, карап чыгуу/редакциялоо, көзөмөл жана каржылоо алууда; Shi-Yuan Kong программалык камсыздоо жана текшерүүдө; Xin Zhao биринчи долбоорду жазууда; Pi-Yao Liu маалымат уюштурууда иштеген. Булакта бардык авторлор жарыяланган версияны окуп, жактырганы айтылган.

Бул Verianla макаласындагы чектүү элемент модели, геометриялар, материал жана контакт маанилери, траектория чыгаруу ыкмасы, сенсор системасы, проекция теңдемелери, GPR түзүлүшү, окутуу маалымат сандары, компенсация маанилери, эксперимент жыйынтыктары жана статистикалык анализдер каралган булак изилдөөгө негизделген. Библиографиялык идентификациядан башка тышкы булактардан жаңы илимий эксперимент же өндүрүм жыйынтыгы кошулган эмес.

Негизги эксперименттик чек: Изилдөөнүн ролик траекториясын дал келтирүү экспериментинде иш бөлүгү колдонулбаганы булакта ачык айтылат. Компенсациядан кийинки эксперимент да машинанын траектория кыймылын текшерет; булак даяр кош конустук бөлүктүн компенсацияга чейин/кийин өлчөм тактыгын, дубал калыңдыгын же бет сапатын салыштырбайт. Ошондуктан %54,47 ката азайуусу ролик траекториясынын дал келишине таандык жана ошол эле катыштагы бөлүк сапатынын өсүшү деп чечмеленбеши керек.

GPR текшерүү чеги: Үч компенсациясыз эксперименттен келген 370 проекция үлгүсүнүн баары модель иштеп чыгууда колдонулган. 1,0 mm жаа узундугу боюнча кутулоодон кийин 102 үлгү менен GPR окутулуп, көз карандысыз кокустук окутуу/test бөлүштүрүү жүргүзүлгөн эмес. Компенсацияланган траекторияны машинада кайра аткаруу ыкманын ошол эле системадагы таасирин текшерсе да, башка машиналар жана процесс шарттары үчүн жалпылануу далили эмес.

Булак ичиндеги процесс параметри эскертүүсү: Ролик орнотуу бурчу жана бурч радиусу түшүндүрмө текстинде 30° жана 5 mm; Таблица 3’тө 25° жана 6 mm деп берилет. Булак кайсы маани жуп акыркы симуляцияда колдонулганын бир маанилүү түрдө түшүндүрбөйт.

Булак ичиндеги координата эскертүүсү: Дискреттик кабык–ролик борбору өзгөртүүсүндө берилген Теңдеме (2)–(7) менен кийин жазылган \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\) сандык офсетинин бардык компоненттери түз шайкеш келбейт. Мындан тышкары Сүрөт 10’до машина координата октору метр деп белгиленсе, кийинки эксперименттик траектория маалыматтары mm масштабында берилет. Бул маалыматтар булакта кандай болсо ошондой сакталган.

Статистикалык референс эскертүүсү: Бөлүм 4.2’нин биринчи түшүндүрмөсү 0,229 mmди компенсацияланган реалдуу жана компенсацияланган симуляция траекториясынын ортосундагы четтөө деп аныктаса, кийинки статистикалык түшүндүрмө компенсацияланган өлчөө кошулган бардык маалымат топтомдору оригинал чектүү элемент траекториясына проекцияланганын айтат. Булак бул эки референс аныктамасын өзүнчө жараштырбайт.

Модель чеги: Изилдөөчүлөр азыркы иш статикалык траектория четтөөлөрүнө көңүл бурарын, машина динамикасы, титирөө жана контрол жообунан келип чыккан динамикалык каталар каралбаганын жана кеңири эксперименттик маалымат топтомдору менен кошумча текшерүү керек экенин белгилешет.