Ин таҳқиқот барои чен кардан ва кам кардани каҷравии системавие, ки ҳангоми интиқоли траекторияи ҳаракати ғалтаки аз симулятсияи унсурҳои ниҳоӣ гирифташуда ба дастгоҳи воқеии формдиҳии чархонӣ ба вуҷуд меояд, усул таҳия мекунад. Дар симулятсияи ABAQUS ба ғалтаки ҳамчун ҷисми сахти аналитикӣ муайяншуда пӯсти дискретии андозааш 1 × 1 × 1 mm пайваст карда шуда, координатаҳои гиреҳҳои ин пӯст тавассути Python кадр ба кадр истихроҷ ва траекторияи маркази ғалтак ҳисоб карда шудааст. Траекторияи симулятсия ба системаи координатаҳои дастгоҳи воқеӣ табдил дода шуда, ҳаракати воқеии дастгоҳи якғалтаки формдиҳии чархонӣ бо сенсори ҷойивазкунии симкаш чен карда шудааст. Дар се озмоиши бе ҷуброн хатои миёнаи проексия 0,503 mm буд, дар ҳоле ки пас аз ҷуброни самти нормалӣ, ки бо усули проексия ва Регрессияи Раванди Гаусс сохта шуд, хатои миёна дар иҷрои нави дастгоҳ 0,229 mm гузориш шудааст. Манбаъ ин тағйиротро ҳамчун %54,47 коҳиши хато пешниҳод мекунад. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот нишон намедиҳад, ки усули ҷуброн ғафсии девор, сифати сатҳ ё дақиқии андозавии қисми тайёри формдиҳишударо ба ҳамин нисбат беҳтар мекунад; тасдиқи таҷрибавӣ асосан ба траекторияи ҳаракати ғалтак равона шудааст.

Меҳвари асосии таҳқиқот дар маънои классикӣ ёфтани «беҳтарин траекторияи формдиҳӣ» нест. Таҳқиқот саволеро баррасӣ мекунад, ки чаро траекторияи дар модели унсурҳои ниҳоӣ муайяншуда ҳангоми интиқол ба ҳаракати воқеии CNC/дастгоҳ роҳи геометрии айнан якхеларо пайгирӣ намекунад ва чӣ гуна фарқи байни симулятсия ва дастгоҳ ҷуброн карда мешавад. Муаллифон ба ҷойи модел кардани фарқи X ё Z алоҳида, барои ҳар нуқтаи ченшуда наздиктарин проексияро дар каҷи идеалӣ пайдо карда, хатогиро дар самти нормалии маҳаллии каҷ муайян мекунанд.

Регрессияи Раванди Гаусс барои модел кардани он истифода шудааст, ки хатои самти нормалӣ дар тӯли траектория чӣ гуна тағйир меёбад. 370 намунаи проексия аз се иҷрои бе ҷуброни дастгоҳ якҷо карда шуда, бо миёнагирӣ дар қуттиҳои паҳнояшон 1,0 mm дар тӯли дарозии камон ба 102 намунаи омӯзишӣ кам карда шудаанд. Дар модели GPR ядрои Matérn (\(\nu=1{,}5\)), ядрои доимӣ ва узви садои сафед якҷоя истифода шудаанд; хатои системавии пешгӯишудаи модел дар самти нормалии баръакс ба траекторияи симулятсия татбиқ шуда, траекторияи нави ҷуброншуда сохта шудааст.

Таҳлили омории натиҷаи ҷуброн низ танҳо ба арзиши миёна такя намекунад. Манбаъ тақсимоти хатои мутлақи проексияро пеш ва пас аз ҷуброн бо t-тести Welch ва тести Mann–Whitney U муқоиса кардааст. Қиматҳои p-и гузоришшуда мутаносибан \(2{,}442\times10^{-4}\) ва \(2{,}040\times10^{-5}\) буда, аз ҳадди аҳамиятнокии \(\alpha=0{,}05\), ки дар таҳқиқот истифода шудааст, поёнтаранд. Ин натиҷа дастгирӣ мекунад, ки коҳиши хатои ченшуда дар шароити дастгоҳ ва траекторияи таҳқиқшуда бо тағйирёбии тасодуфӣ дар додаҳои таҷрибавӣ душвор шарҳ дода мешавад; барои дастгоҳҳо ё шароити дигари формдиҳӣ ҳамин коҳиши хато ҳанӯз нишон дода нашудааст.

Аз нигоҳи Туркия, ин таҳқиқот аз он ҷиҳат муҳим аст, ки нишон медиҳад симулятсияи унсурҳои ниҳоӣ метавонад танҳо воситаи тарҳрезӣ набошад ва ҳангоми интиқол ба таҷҳизоти воқеии CNC/формдиҳии металл занҷири санҷиши пӯшидаи бар ченкуни асосёфта ташкил карда шавад. Дар барномаҳои формдиҳии чархонӣ ва шаклдиҳии дақиқ дар Туркия, равиши монанд метавонад барои муайян кардани каҷравии системавӣ байни траекторияи симулятсия ва ҳаракати воқеии меҳвар мутобиқ карда шавад. Аммо таҳқиқоти ҷорӣ танҳо бо як дастгоҳи формдиҳии худсохт, як оилаи траекторияи дуконусӣ ва шумораи маҳдуди такрорҳои таҷрибавӣ гузаронида шудааст; инчунин равшан гуфта мешавад, ки озмоиши мутобиқсозии траектория бе порчаи корӣ гузаронида шудааст. Аз ин рӯ, натиҷаи 0,229 mm набояд мустақиман ба дастгоҳҳои дигар ё таҳаммулҳои қисми ниҳоӣ татбиқ карда шавад.

Масъалаи асосии таҳқиқот чист?

Дар таҳлили унсурҳои ниҳоӣ ҳаракати ғалтакро метавон математикӣ дар рӯйи каҷи дақиқ муайян кард. Аммо дастгоҳи воқеӣ ин траекторияро тавассути интерполятсияи CNC, табдили координатаҳо, механизмҳои интиқол ва ҳаракатҳои физикии меҳвар иҷро мекунад. Аз ин рӯ, байни роҳи геометрии дар симулятсия сохташуда ва ҳаракати воқеии ғалтак фарқҳои системавӣ ба вуҷуд омада метавонанд.

Холигоҳи адабиёт, ки муҳаққиқон ҳадаф гирифтаанд, аз оптимизатсияи шакли траектория дар формдиҳии металл фарқ мекунад. Саволи асосии таҳқиқот ин аст, ки траекторияи маркази ғалтак дар симулятсияи унсурҳои ниҳоӣ чӣ гуна ба таври боэътимод ба дастгоҳи воқеӣ интиқол дода шавад ва хатои геометрии маҳаллӣ байни траекторияи иҷрошудаи дастгоҳ ва траекторияи симулятсия чӣ гуна ҷуброн карда шавад.

Манбаъ махсусан таъкид мекунад, ки усулҳои классикии хатои ҷузъҳои координатӣ метавонанд каҷравии геометрии маҳаллиро дар траекторияҳои пайвастаи каҷ пурра ифода накунанд. Аз ин рӯ, хато ба ҷойи ду фарқи координатӣ дар меҳварҳои X ва Z ҳамчун як хатои геометрии аломатдор дар самти нормалии маҳаллии каҷ муайян шудааст.

Модели унсурҳои ниҳоӣ кадом қисмро ифода мекунад?

Дар муҳити ABAQUS 2022 модели якғалтаки формдиҳии қисми дуконусӣ сохта шудааст. Модел аз се ҷузъи асосӣ иборат аст:

• mandrel/қолаби меҳварӣ,
• заготовкаи ҳалқашакли хӯлаи алюминийи 6061,
• ғалтаки формдиҳии навъи α.

Диаметри нӯги хурди mandrel 30 mm, диаметри нӯги калон 160 mm, кунҷи нимконуси якум 30°, кунҷи нимконуси дуюм 45°, баландии умумӣ 78,39 mm ва радиуси камони гузариш байни ду қисми конусӣ 50 mm мебошад.

Диаметри дохилии заготовкаи ҳалқашакл 15 mm, диаметри берунӣ 150 mm ва ғафсӣ 2,2 mm аст.

Барои геометрияи ғалтак дар бахши дахлдори модел кунҷи корӣ 30°, радиуси кунҷ 5 mm ва диаметри ғалтак 200 mm дода шудааст.

Шабакаи унсурҳои ниҳоӣ чӣ гуна сохта шудааст?

Заготовкаи алюминийи 6061 бо унсурҳои гексагоналии ҳаштгиреҳи C3D8R бо интегратсияи камшуда шабакабандӣ шудааст. Модели ниҳоӣ:

• 5850 унсур,
• 11.960 гиреҳ

дорад. Барои беҳтар кардани зичии шабака дар сатҳи берунии заготовка равиши шабакаи мутобиқшаванда истифода шудааст. Азбаски ғалтак ва mandrel ҷисмҳои сахти аналитикӣ қабул шудаанд, барои ин ду ҷузъ шабакаи унсурҳои ниҳоӣ сохта нашудааст.

Шартҳои тамос чӣ гуна муайян шудаанд?

Ду ҷуфти асосии тамоси сатҳ-ба-сатҳ сохта шудаанд: ғалтак–заготовка ва mandrel–заготовка. Дар самти нормалӣ “hard contact”, дар самти тангенсиалӣ модели соиши penalty истифода шудааст.

Ҳангоме ки mandrel бо суръати кунҷии доимӣ давр мезанад, ғалтак дар тӯли траекторияи пешакӣ муайяншуда ҳаракати фурӯравии радиалӣ ва пешравии меҳвариро иҷро мекунад.

Барои алюминийи 6061 кадом арзишҳои моддӣ истифода шудаанд?

Чаро дар параметрҳои симулятсия носозгории дохилии манбаъ вуҷуд дорад?

Матни тавзеҳдиҳандаи параметрҳои симулятсия кунҷи насби ғалтакро 30°, радиуси кунҷро 5 mm, суръати шпинделро 120 r/min ва нисбати пешравиро 0,4 mm/r муайян мекунад. Аммо Ҷадвали 3 дар ҳамон бахш ду параметри аввалро мутаносибан 25° ва 6 mm медиҳад.

Манбаъ алоҳида шарҳ намедиҳад, ки кадоме аз ин ду маҷмӯи кунҷ/радиус дар симулятсияи ниҳоӣ истифода шудааст. Аз ин рӯ, дар мақолаи Verianla ягон маҷмӯъ ҳамчун «арзиши дуруст» хомӯшона интихоб нашудааст.

Маркази ғалтаки сахти аналитикӣ чӣ гуна истихроҷ шуд?

Азбаски траекторияи ҳаракати пайвастаи маркази геометрии ғалтаки дар ABAQUS ҳамчун ҷисми сахти аналитикӣ муайяншуда аз баромади стандартӣ мустақиман гирифта намешуд, муҳаққиқон пӯсти дискретии ёрирасони 1 × 1 × 1 mm-ро истифода бурданд.

Ин пӯсти хурд бо tie constraint ба ғалтак пайваст шуда, бо ғалтак ба таври сахт якҷо ҳаракат дода шудааст. Координатаҳои як гиреҳи кунҷии хос дар пӯст дар ҳар кадри таҳлил сабт шудаанд.

Баромади майдонии COORD аз пойгоҳи додаҳои ABAQUS ODB бо скрипти Python 3.13 кадр ба кадр хонда шуда, рақами гиреҳ ва координатаҳои сеченака ба файли матнӣ навишта шудаанд.

Гиреҳи хос:

\[ A_i=(x_{A_i},y_{A_i},z_{A_i}) \]

ва маркази ғалтак:

\[ P_i=(x_{P_i},y_{P_i},z_{P_i}) \]

муайян карда шуда, манбаъ робитаи асосиро:

\[ P_i=A_i+(\Delta x,\Delta y,\Delta z) \]

менависад.

Офсетҳои геометрии чопшуда:

\[ \Delta x=\frac{a}{2}+\frac{d}{2}\cos\theta \]

\[ \Delta y=\frac{a}{2} \]

\[ \Delta z=\frac{d}{2}\sin\theta+h \]

мебошанд. Дар ин ҷо \(a\) дарозии канори пӯсти дискретӣ, \(d\) ғафсии ғалтак, \(\theta\) кунҷи насби ғалтак ва \(h\) офсети иловагии геометриро ифода мекунад.

Пас аз он ки манбаъ арзишҳои \(a=1\) mm, \(d=30\) mm ва \(\theta=30^\circ\)-ро медиҳад, барои маркази ғалтак табдили \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\)-ро менависад. Азбаски ин офсети ададӣ аз Муодилаҳои чопшудаи (2)–(7) дар ҳамаи меҳварҳо мустақиман барқарор намешавад, он бояд ҳамчун номуайянии табдили координат дар дохили манбаъ арзёбӣ шавад.

Траекторияи симулятсия чӣ гуна ба дастгоҳи воқеӣ интиқол дода шуд?

Координатаҳои маркази ғалтаки истихроҷшуда аввал аз системаи координатаҳои ABAQUS ба системаи координатаҳои дастгоҳ табдил дода шуданд. Муҳаққиқон мегӯянд, ки ин бо ҳамоҳангсозии нуқтаҳои ибтидоии координата ва танзими мавқеи фазоӣ мутобиқи геометрияи дастгоҳ анҷом дода шудааст.

Дар Ҷадвали 5 нишон дода шудааст, ки траекторияи табдилдодашуда 401 нуқтаи дода дорад. Сипас, бо сабаби талаботи интерполятсияи инкрементии дастгоҳи CNC, ҳаракатҳо байни нуқтаҳои ҳамсоя бо усули фарқи дараҷаи якум коркард шудаанд.

Дар ин ҷо бояд ба нишондиҳии воҳидҳо диққат дод. Меҳварҳои Расми 10 бо “m” нишонгузорӣ шудаанд, дар ҳоле ки дар ҷадвалҳо ва графикҳои физикии баъдӣ координатаҳои X–Z бо mm дода мешаванд. Манбаъ табдили миқёс байни ин ду нишондиҳиро муфассал шарҳ намедиҳад.

Траекторияи воқеии ғалтак чӣ гуна чен карда шуд?

Муҳаққиқон барои вобаста набудан ба сенсорҳои дохилии худи дастгоҳ ҳалли берунии бе дахолатро истифода бурданд. Сенсори мутлақи ҷойивазкунии симкаш, ки интихоб шудааст, баромади RS485 дорад.

Азбаски манбаъ таърифи дақиқи физикӣ ё рақамии арзиши “1024”-ро намедиҳад, ин арзиш бо ҳалли 0,098 mm тавассути формулаи берун аз манбаъ мутобиқ карда нашудааст.

Системаи мутобиқсозии виртуалӣ-воқеӣ чӣ кор мекунад?

Барои пайгирии траектория дар вақти воқеӣ системаи мутобиқсозии виртуалӣ-воқеӣ дар асоси Unity3D 2022.3019f1c1 таҳия шудааст. Додаҳои сенсор тавассути протоколи Modbus-RTU гирифта шуда, бо XChart намоиш дода шудаанд.

Дар интерфейс траекторияи ҳадаф аз модели унсурҳои ниҳоӣ ва траекторияи ченшудаи ғалтаки воқеии дастгоҳ дар як график нишон дода мешаванд. Тасвирҳои саҳифаҳои 13–16 нишон медиҳанд, ки интерфейси компютерӣ ва мавқеъҳои воқеии меҳвари дастгоҳ якҷоя назорат шудаанд.

Озмоиши траектория дар порчаи воқеӣ гузаронида шуд?

Не; манбаъ равшан мегӯяд, ки озмоиши мутобиқсозии траектория бе порчаи корӣ гузаронида шудааст. Ҳадафи таҳқиқот дар ин марҳила чен кардани он аст, ки оё ғалтак метавонад траекторияи симулятсияро дар дастгоҳ пайгирӣ кунад. Чаҳорчӯбаи сурх дар тасвирҳои дахлдор низ порча нест, балки истиноди миқёс мебошад.

Аз ин рӯ, маънои илмии натиҷаи озмоиш бо саволи «ҳаракатҳои меҳвар/ғалтаки дастгоҳи воқеӣ ба роҳи геометрии симулятсия то чӣ андоза наздик мешаванд?» маҳдуд аст. Ғафсии девор, ноҳамвории сатҳ ё таҳаммулҳои геометрии қисми ниҳоии шаклдодашуда дар ин озмоиш тағйирёбандаи натиҷа нестанд.

Се озмоиши пеш аз ҷуброн чӣ нишон доданд?

Траекторияи дастгоҳ се маротиба иҷро шуда, мушоҳида шудааст, ки траекторияи воқеӣ ва траекторияи симулятсия махсусан дар минтақаи конусӣ фарқҳои хурд, вале системавӣ доранд. Ҳаракати воқеӣ дар графикҳо зинадор, дар ҳоле ки траекторияи симулятсия каҷи ҳамвор мебошад.

Наздик, вале айнан яксон набудани арзишҳои миёнаи се озмоиш нишон медиҳад, ки каҷравии траектория ҳам ҷузъи системавии такроршаванда ва ҳам ҷузъҳои тағйирёбандаи байни озмоишҳоро дар бар мегирад.

Чаро усули проексия истифода шуд?

Азбаски траекторияи воқеии дастгоҳ зинадор аст, гирифтани фарқи оддии амудӣ дар як координатаи X ё баҳодиҳии мустақили хатоҳои X ва Z метавонад геометрияи маҳаллии каҷро пурра ифода накунад. Аз ин рӯ, барои ҳар нуқтаи ченшуда наздиктарин нуқта дар каҷи симулятсия ҳисоб карда шудааст.

Нуқтаи ченшуда:

\[ P_i=(x_i,y_i) \]

ва каҷи параметрии симулятсияшуда:

\[ C(u)=(x(u),y(u)) \]

муайян шуда, масофаи квадратӣ:

\[ D_i(u)=\|P_i-C(u)\|^2 \]

мебошад.

Шарти наздиктарин нуқта:

\[ (x_i-x(u))x'(u)+(y_i-y(u))y'(u)=0 \]

гирифта шуда, муодилаи ғайрихаттӣ бо усули Newton такрорӣ ҳал шудааст:

\[ u_{k+1}=u_k-\frac{f(u_k)}{f'(u_k)} \]

Ин раванд нуқтаи проексияи ҳар нуқтаи ченшударо дар каҷи идеалӣ муайян мекунад.

Хатои самти нормалӣ чӣ гуна муайян шудааст?

Вектори хато нисбат ба нуқтаи проексия:

\[ \mathbf e=P-C(u^*) \]

муайян мешавад.

Вектори воҳидии тангенсиалии каҷ:

\[ \mathbf t(u)= \frac{C'(u)}{\|C'(u)\|} \]

ва вектори воҳидии нормалии дученака:

\[ \mathbf n(u)=(-t_y,t_x) \]

бошад, хатои нормалии аломатдор:

\[ e(u)=\left(P-C(u)\right)\cdot\mathbf n(u) \]

ҳисоб карда мешавад.

Ин таъриф мақсад дорад, ки ба ҷойи ҷузъи тангенсиалии хато, каҷравии геометриро аз траекторияи идеалӣ ба берун ё дарун модел кунад.

Маҷмӯи додаҳои GPR чӣ гуна сохта шуд?

Ҳама нуқтаҳои хатои проексия аз се озмоиши бе ҷуброн якҷо карда шудаанд. Дар манбаъ маҷмӯи додаҳои ибтидоӣ:

370 намунаи проексия

дода шудааст.

Барои кам кардани таъсири сохтори зинадор ва мавқеъҳои такрорӣ дар ченкунии воқеӣ ба GPR, дарозии камон ба фосилаҳои паҳнояшон 1,0 mm тақсим шуда, арзишҳои хато дар ҳар фосила миёна гирифта шудаанд. Пас аз ин раванд:

102 намунаи омӯзишии GPR

боқӣ мондааст.

Манбаъ равшан мегӯяд, ки бинобар маҳдуд будани миқдори додаҳо тақсимоти омӯзиш/test иҷро нашудааст. Ҳар се озмоиш дар омӯзиши як модели ягонаи GPR-и хато истифода шудаанд.

GPR кадом ядро истифода мекунад?

Азбаски хатои траектория умуман пайваста, вале метавонад ноҳамвориҳои маҳаллӣ дошта бошад, ядрои Matérn истифода шудааст. Параметри ҳамворӣ:

\[ \nu=1{,}5 \]

интихоб шудааст.

Ядрои Matérn дар манбаъ:

\[ k(u,u')= \sigma^2 \left( 1+\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \exp \left( -\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \]

ва:

\[ r=|u-u'| \]

мебошад.

Дар ин ҷо \(\sigma^2\) дисперсияи сигнал ва \(l\) миқёси хоси дарозиро ифода мекунад.

Барои ба ҳисоб гирифтани садои ченкунӣ инчунин узви садои сафед илова шудааст:

\[ k_{total}(u,u')= k_{matern}(u,u') + \sigma_n^2\delta(u,u') \]

Татбиқ аз омезиши ядрои доимӣ + ядрои Matérn + ядрои садои сафед иборат аст. Дисперсияи сигнал, миқёси дарозӣ ва сатҳи садо бо ҳадди аксар кардани log marginal likelihood оптимизатсия шудаанд. Бо вуҷуди ин, манбаъ арзишҳои ададии ниҳоии гиперпараметрҳои оптимизатсияшударо дар матни асосӣ гузориш намедиҳад.

Траекторияи ҷуброншуда чӣ гуна сохта шуд?

Агар хатои миёнаи нормалии пешгӯишудаи GPR дар дарозии муайяни камон \(\hat e(u)\) гирифта шавад, траекторияи ҷуброншуда:

\[ C_{comp}(u) = C(u) - \hat e(u)\mathbf n(u) \]

сохта шудааст.

Яъне траекторияи симулятсия ба самти муқобили тамоюли каҷравии системавии дастгоҳ ва параллел ба нормали каҷ кӯчонида шудааст.

Дар Расми 24 миқдори ҷуброн дар тӯли траектория ҳамчун каҷи тағйирёбанда нишон дода шуда, миқдори миёнаи ҷуброн 0,3873 mm қайд шудааст. Ин арзиш маънои онро надорад, ки ба ҳар нуқтаи траектория офсети доимии 0,3873 mm татбиқ шудааст; ҷуброн вобаста ба мавқеъ тағйир меёбад.

Пас аз ҷуброн хато то чӣ андоза кам шуд?

Траекторияи ҷуброншуда ба дастгоҳ дубора татбиқ шуда, траекторияи нави воқеии ҳаракат чен карда шуд. Манбаъ каҷравии миёнаи пас аз ҷубронро 0,229 mm гузориш мекунад. Миёнаи якҷояи се озмоиши пеш аз ҷуброн 0,503 mm мебошад.

Тести оморӣ чӣ нишон дод?

Маҷмӯи додаҳои пеш аз ҷуброн аз ҳамаи хатоҳои мутлақи проексия дар се озмоиши бе ҷуброн ва маҷмӯи додаҳои пас аз ҷуброн аз хатоҳои проексияи иҷрои ҷуброншуда ташкил шудааст.

Манбаъ ду тести ҷудогонаро истифода кардааст:

Ҳар ду қимати p аз 0,05 пастанд. Муҳаққиқон ин натиҷаро ҳамчун аз ҷиҳати оморӣ аҳамиятнок будани коҳиши хатои пас аз ҷуброн дар маҷмӯи додаҳои таҷрибавии худ шарҳ медиҳанд.

Ин таҳлил умумиятпазирии усулро дар дастгоҳ ё қисми дигар намесанҷад. Аҳамиятнокии оморӣ дастгирӣ мекунад, ки дар тарҳи мавҷудаи озмоиш тақсимоти хато пеш ва пас аз ҷуброн фарқ мекунанд.

Дар муқоисаи оморӣ кадом истинод истифода шудааст?

Манбаъ дар ин ҷо ибораеро истифода мекунад, ки эҳтиёт талаб мекунад. Қисми аввали Бахши 4.2 арзиши 0,229 mm-ро ҳамчун каҷравии миёна байни траекторияи воқеии ҷуброншуда ва траекторияи симулятсияи ҷуброншуда муайян мекунад. Аммо дар қисми омории минбаъда навишта шудааст, ки ҳам ченкуниҳои бе ҷуброн ва ҳам ченкуниҳои ҷуброншуда ба “original finite element simulated trajectory” проексия шудаанд.

Манбаъ муфассал шарҳ намедиҳад, ки ин ду таърифи баҳодиҳӣ чӣ гуна бо ҳам мувофиқ карда шудаанд. Аз ин рӯ, 0,229 mm ва қиматҳои p бо таърифҳои худи манбаъ нигоҳ дошта шудаанд ва аз бозтафсири хомӯшонаи траекторияи истинод худдорӣ шудааст.

Қувваи модели GPR дар чист?

Равиши пешниҳодшуда барои хато шакли собити полиномиро пешакӣ маҷбур намекунад. GPR метавонад вобаста ба мавқеи траектория ҳам арзиши миёнаи хатои системавии нормалӣ ва ҳам номуайянии пешгӯиро якҷо тавлид кунад.

Дар Расми 22 нуқтаҳои сурх намунаҳои омӯзишӣ, каҷи кабуд миёнаи пешгӯии GPR ва минтақаи сояафкан банди пешгӯии бо %95 фосилаи эътимод нишондодашударо ифода мекунад. Ин тасвир равшан нишон медиҳад, ки модели хато дар тӯли траектория офсети доимӣ нест, балки функсияи маҳаллӣ тағйирёбанда аст.

Маҳдудияти модели GPR чист?

Барои омӯзиши модел танҳо додаҳои аз се иҷрои бе ҷуброни дастгоҳ гирифташуда истифода шудаанд. Манбаъ тақсимоти мустақили омӯзиш/test ё cross-validation барои шароити гуногуни кориро пешниҳод намекунад.

Аз ҳамон се иҷро омадани 370 намунаи хоми проексия маънои онро надорад, ки 370 намуна 370 озмоиши мустақил мебошанд. Ин намунаҳо нуқтаҳои вобастаи ҷамъоваришуда дар тӯли траекторияи ҳамон системаи физикӣ мебошанд.

Иҷрои нави пас аз ҷуброн таъсири амалии усулро дар ҳамон дастгоҳ ва ҳамон шароити умумии траектория нишон медиҳад; умумиятпазирӣ ба геометрияи дигари порча, суръати дигари гардиш, нисбати дигари пешравӣ ё дастгоҳи дигар бо додаҳои мавҷуда тасдиқ нашудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Траекторияи ҳаракати ғалтаки сахти аналитикӣ тавассути пӯсти хурди дискретии ба он пайвастшуда аз додаҳои ABAQUS ODB истихроҷ карда шудааст.
• Траекторияи симулятсия ба системаи координатаҳои дастгоҳ табдил дода шуда, дар дастгоҳи воқеии якғалтаки формдиҳӣ иҷро шудааст.
• Ҳаракати воқеии дастгоҳ бо сенсори берунии ҷойивазкунӣ чен ва бо траекторияи симулятсия муқоиса шудааст.
• Хатоҳои миёнаи проексияи се иҷрои бе ҷуброн 0,458, 0,504 ва 0,546 mm ва миёнаи умумӣ 0,503 mm ба даст омадааст.
• Усули проексия барои муайян кардани хатои траектория дар самти нормалии маҳаллӣ истифода шудааст.
• Модели GPR бо намунаҳои хатои самти нормалӣ аз се озмоиш сохта шудааст.
• Бо истифода аз пешгӯии GPR ба траекторияи симулятсия ҷуброни вобаста ба мавқеъ дар самти нормалӣ татбиқ шудааст.
• Дар иҷрои нави дастгоҳ пас аз ҷуброн хатои миёна 0,229 mm чен шудааст.
• Манбаъ коҳиши хаторо %54,47 гузориш кардааст.
• Welch t-тест ва Mann–Whitney U тест дар маҷмӯи додаҳои мавҷуда коҳиши хатои пас аз ҷубронро аз ҷиҳати оморӣ аҳамиятнок донистаанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё насанҷидааст

• Таҳқиқот нишон намедиҳад, ки хатои андозавии қисми тайёри формдиҳишуда %54,47 кам шудааст.
• Дар бахши асосии озмоиши мутобиқсозии траектория порчаи физикии корӣ истифода нашудааст.
• Тақсимоти ғафсии девор, ноҳамвории сатҳ ё геометрияи қисми шаклдодашуда пеш/пас аз ҷуброн муқоиса нашудааст.
• GPR дар моделҳои гуногуни дастгоҳ мустақилона тасдиқ нашудааст.
• Дар суръатҳои гуногун, нисбатҳои пешравии гуногун ё геометрияҳои гуногуни траектория ҳамин сатҳи иҷро нишон дода нашудааст.
• Хатоҳои динамикии траектория аз динамикаи дастгоҳ, ларзиш ва ҷавоби идоракунӣ ба доираи асосии модели ҷорӣ дохил нашудаанд.
• Барои 102 намунаи омӯзишии GPR маҷмӯи мустақили test истифода нашудааст.
• Таҳқиқот ҷуброни адаптивии GPR-и онлайн дар вақти воқеиро нишон намедиҳад; модели ҷуброн аз додаҳои ченшуда сохта шуда, ҳамчун траекторияи нав дубора иҷро мешавад.
• Нишон дода нашудааст, ки 0,229 mm ҳадди дақиқии дастрас барои ҳамаи дастгоҳҳои формдиҳии металл аст.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Параметрҳои асосии геометрии модели дуконусӣ

Хулосаи техникии ҳалли унсурҳои ниҳоӣ

Азбаски байни матни манбаъ ва Ҷадвали 3 барои кунҷи ғалтак ва радиуси кунҷ фарқи 30°/5 mm ва 25°/6 mm вуҷуд дорад, ин ду параметр дар ҷадвали техникии боло ҳамчун як арзиши ниҳоии раванд якҷо нашудаанд.

Занҷири додаҳои истихроҷи траектория

Ченкунии траекторияи воқеии дастгоҳ

Шумораҳои таҷриба барои таҳлили проексия

118 + 127 + 125 = 370 намунаи проексия маҷмӯи додаҳои ибтидоии хатои модели минбаъдаи GPR-ро ташкил додааст.

Омодасозии додаҳои GPR ва параметрҳои модел

Натиҷаҳои пеш ва пас аз ҷуброн

Бояд дар хотир дошт, ки миқдори ҷуброни 0,3873 mm ва хатои боқимондаи 0,229 mm пас аз ҷуброн ду мафҳуми гуногунанд. Аввалӣ миқдори миёнаи ислоҳи ба траектория татбиқшударо, дуюмӣ каҷравии миёнаи геометрии боқимондаро пас аз ҷуброн ифода мекунад.

Тасдиқи оморӣ

Истифодаи ду тести гуногун имкон медиҳад, ки манбаъ танҳо ба як натиҷаи омории вобаста ба фарзияи тақсимоти нормалӣ такя накунад. Бо вуҷуди ин, гурӯҳи бе ҷуброн аз се иҷро ва гурӯҳи ҷуброншуда аз як иҷро иборат аст; мавҷудияти нуқтаҳои зиёд дар тӯли траектория шумораи такрорҳои мустақили физикии озмоишро зиёд намекунад.

Расмҳо натиҷаҳоро чӣ гуна дастгирӣ мекунанд?

Расми 17 нишон медиҳад, ки дар се иҷрои бе ҷуброн траекторияҳои ҳадаф ва воқеӣ аз ҷиҳати шакли умумӣ ба ҳам наздиканд, аммо дар минтақаи калони конусӣ фарқ вуҷуд дорад. Расми 18 яке аз сабабҳои муҳими ин фарқро намоён мекунад: траекторияи воқеии дастгоҳ зинадор, каҷи симулятсия пайваста аст.

Дар Расмҳои 19–21 каҷи сиёҳи симулятсия, траекторияи сабзи воқеии дастгоҳ ва нуқтаҳои сурхи проексия якҷо нишон дода шудаанд. Ин тасвирҳо мефаҳмонанд, ки чаро усули проексия нисбат ба фарқи ҷузъҳои координатӣ муносибтар дониста шудааст.

Расми 22 нишон медиҳад, ки GPR хатои нормалии тағйирёбанда ва номуайянии пешгӯиро дар тӯли траектория модел мекунад; Расми 23 нишон медиҳад, ки траекторияи ҷуброншуда ба самти умумии се маҷмӯи ченкунӣ кӯчонида шудааст; Расми 24 нишон медиҳад, ки миқдори ҷуброн дар тӯли дарозии камон доимӣ нест.

Расми 25 наздикии траекторияи ҷуброншуда ва траекторияи нави ченшудаи дастгоҳро; Расми 26 тақсимоти хатоҳои аломатдор ва мутлақро пас аз ҷуброн дар тӯли дарозии камон; Расми 27 графикҳои қуттии се гурӯҳи бе ҷуброн ва гурӯҳи ҷуброншуда ва қиматҳои p-и ду тести омориро нишон медиҳад.

Хулосаи номуайяниҳои техникии дохилии манбаъ

Маҳдудиятҳои кори ояндаи зикршудаи муҳаққиқон

Бахши натиҷагирии таҳқиқот равшан мегӯяд, ки модели ҷорӣ асосан ба каҷравиҳои статикии траектория равона шудааст. Хатоҳои динамикӣ аз динамикаи дастгоҳ, ларзиш ва ҷавоби идоракунӣ ба доираи таҳқиқоти ҷорӣ дохил нашудаанд.

Ғайр аз ин, модели хато бар додаҳои маҳдуди таҷрибавӣ асос ёфтааст. Муҳаққиқон дар оянда илова кардани усулҳои моделсозии хатои динамикӣ ва санҷидани умумиятпазирии усул бо маҷмӯи васеътари додаҳои таҷрибавӣ дар шароити гуногуни кориро пешниҳод мекунанд.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Roller Trajectory Extraction and Error Compensation Based on Projection Method and Gaussian Process Regression

Муаллифон: Wei Liang, Shi-Yuan Kong, Xin Zhao, Pi-Yao Liu.

Тартиби муаллифон: Тартиби манбаъ айнан нигоҳ дошта шудааст.

Муаллифи масъул: Shi-Yuan Kong.

Саҳми баробар/муаллифи якуми баробар: Дар манбаъ чунин изҳорот вуҷуд надорад.

Муассисаҳо: School of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun, China; Zhongshan Institute, Changchun University of Science and Technology, Zhongshan, China.

Маҷалла: Machines.

Ношир: MDPI.

Сабти библиографӣ: Machines 2026, 14(6), 676.

DOI: 10.3390/machines14060676.

Пайванди расмии нашр:https://doi.org/10.3390/machines14060676

Санаи нашр: 10 июни 2026.

Навъи манбаъ ва мақоми тақриз: Мақолаи аслии таҳқиқотии тақризшуда мебошад. Таҳқиқот симулятсияи унсурҳои ниҳоӣ, ченкунии физикии траекторияи дастгоҳ ва ҷуброни хатои бар додаҳо асосёфтаро якҷо истифода мебарад.

Литсензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот дар доираи introduced innovative research team project-и Zhongshan Research Institute of Changchun University of Science and Technology бо рақами лоиҳаи CXTD2023006 дастгирӣ шудааст.

Дастрасии додаҳо: Муаллифон мегӯянд, ки додаҳои хоми дастгирикунандаи натиҷаҳои таҳқиқот бо дархост пешниҳод мешаванд. Ҳамчунин координатаҳои траекторияи табдилдодашуда, координатаҳои коркардшуда, се маҷмӯи додаҳои проексия, траекторияи ҷуброншуда ва координатаҳои ченшудаи пас аз ҷуброн дар маводи иловагӣ ҳамчун Ҷадвалҳои S1–S7 рӯйхат шудаанд.

Барномаи манфиатҳо: Муаллифон набудани бархӯрди манфиатҳоро изҳор кардаанд.

Саҳми муаллифон: Wei Liang дар консептуализатсия, усул, захираҳо, бозбинӣ/таҳрир, назорат ва дарёфти маблағгузорӣ; Shi-Yuan Kong дар нармафзор ва тасдиқ; Xin Zhao дар навиштани лоиҳаи аввал; Pi-Yao Liu дар идоракунии додаҳо саҳм гузоштаанд. Манбаъ мегӯяд, ки ҳамаи муаллифон версияи нашршударо хонда ва тасдиқ кардаанд.

Модели унсурҳои ниҳоӣ, геометрияҳо, арзишҳои моддӣ ва тамос, усули истихроҷи траектория, системаи сенсор, муодилаҳои проексия, сохтори GPR, шумораи додаҳои омӯзишӣ, арзишҳои ҷуброн, натиҷаҳои таҷрибавӣ ва таҳлилҳои оморӣ дар ин мақолаи Verianla ба таҳқиқоти манбаи баррасишуда асос ёфтаанд. Ба ғайр аз санҷиши идентификатсияи библиографӣ, аз манбаъҳои беруна таҷрибаи нави илмӣ ё натиҷаи иҷро илова нашудааст.

Маҳдудияти асосии таҷрибавӣ: Манбаъ равшан мегӯяд, ки дар озмоиши мутобиқсозии траекторияи ғалтак порчаи корӣ истифода нашудааст. Озмоиши пас аз ҷуброн низ ҳаракати траекторияи дастгоҳро тасдиқ мекунад; манбаъ муқоисаи дақиқии андозавӣ, ғафсии девор ё сифати сатҳи қисми тайёри дуконусиро пеш ва пас аз ҷуброн пешниҳод намекунад. Аз ин рӯ, коҳиши хатои %54,47 ба мутобиқати траекторияи ғалтак тааллуқ дорад ва набояд ҳамчун афзоиши сифати қисм бо ҳамин нисбат шарҳ дода шавад.

Маҳдудияти тасдиқи GPR: Ҳама 370 намунаи проексия аз се озмоиши бе ҷуброн дар таҳияи модел истифода шудаанд. Пас аз қуттибандии дарозии камон 1,0 mm, GPR бо 102 намуна омӯзонида шуда, тақсимоти мустақили тасодуфии омӯзиш/test иҷро нашудааст. Иҷрои дубораи траекторияи ҷуброншуда дар дастгоҳ таъсири усулро дар ҳамон система тасдиқ мекунад, аммо далели умумиятпазирӣ барои дастгоҳҳо ва шароити гуногуни раванд нест.

Ёддошти параметри раванд дар дохили манбаъ: Кунҷи насби ғалтак ва радиуси кунҷ дар матни тавзеҳӣ 30° ва 5 mm, дар Ҷадвали 3 бошад 25° ва 6 mm дода шудаанд. Манбаъ ба таври якмаъно шарҳ намедиҳад, ки кадом ҷуфти арзишҳо дар симулятсияи ниҳоӣ истифода шудааст.

Ёддошти координата дар дохили манбаъ: Дар табдили пӯсти дискретӣ–маркази ғалтак ҳамаи ҷузъҳои офсети ададии \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\), ки баъдтар дар манбаъ навишта шудааст, бо Муодилаҳои (2)–(7) мустақиман мувофиқат намекунанд. Ҳамчунин дар Расми 10 меҳварҳои координатаҳои дастгоҳ бо метр нишонгузорӣ шудаанд, дар ҳоле ки додаҳои таҷрибавии траекторияи баъдӣ дар миқёси mm дода мешаванд. Ин маълумотҳо дар шакли манбаъ нигоҳ дошта шудаанд.

Ёддошти истиноди оморӣ: Тавзеҳи аввалини Бахши 4.2 арзиши 0,229 mm-ро ҳамчун каҷравӣ байни траекторияи воқеии ҷуброншуда ва траекторияи симулятсияи ҷуброншуда муайян мекунад, дар ҳоле ки тавзеҳи омории баъдӣ мегӯяд, ки ҳамаи маҷмӯи додаҳо, аз ҷумла ченкунии ҷуброншуда, ба траекторияи аслии унсурҳои ниҳоӣ проексия шудаанд. Манбаъ ин ду таърифи истинодро алоҳида мувофиқ намекунад.

Доираи модел: Муҳаққиқон мегӯянд, ки таҳқиқоти ҷорӣ ба каҷравиҳои статикии траектория равона шудааст, хатоҳои динамикӣ аз динамикаи дастгоҳ, ларзиш ва ҷавоби идоракунӣ омӯхта нашудаанд ва тасдиқи иловагӣ бо маҷмӯи васеътари додаҳои таҷрибавӣ лозим аст.