NaBX₃ perovskitlari, A o‘rnida natriy joylashgan, B o‘rnini Ge, Sn yoki Pb, X o‘rnini esa F, Cl, Br yoki I bilan almashtirish mumkin bo‘lgan noorganik metall-galogenid kristallar oilasidir. Ushbu tadqiqot jami 12 kimyoviy tarkibning ham birlik yacheyka, ham 2×2×2 superyacheyka modellarini zichlik funksionali nazariyasi yordamida hisoblab, galogen va markaziy metall almashuvining kristall tuzilma, elektron zonalar hamda yorug‘lik bilan o‘zaro ta’sirga ta’sirini o‘rganadi.

Hisoblashlar SIESTA dasturida GGA-PBE almashinuv-korrelyatsiya yondashuvi va DZP bazis to‘plami bilan bajarilgan. Tuzilmaviy optimallashtirishdan so‘ng panjara parametrlari, umumiy va qisman holatlar zichligi, elektron zonalar tuzilishi, zonalar oralig‘i, kompleks dielektrik funksiya, yutilish koeffitsiyenti, optik o‘tkazuvchanlik va qaytaruvchanlik hisoblangan.

Asosiy tendensiya shundan iboratki, galogen F dan Cl, Br va I tomon o‘zgargan sari panjara odatda kengayadi va hisoblangan zona oralig‘i kamayadi. Yodli birikmalar ayni paytda yuqoriroq statik dielektrik javob, kuchliroq yutilish va aniqroq optik o‘tkazuvchanlik ko‘rsatadi. Biroq bu topilmalar nazariy material hisob-kitoblaridir; haqiqiy quyosh elementi samaradorligi, qurilma barqarorligi yoki tajribaviy zaryad tashuvchi harakatchanligi o‘lchanmagan.

Tadqiqotning ehtiyotkorlik talab qiladigan jihatlaridan biri ayrim hisoblangan zona oralig‘i qiymatlarining avvalgi nazariy ishlar bilan katta farq qilishidir. Shu sababli natijalar NaBX₃ oilasidagi kimyoviy tendensiyalarni skrining qiluvchi hisoblash materialshunosligi tadqiqoti sifatida baholanishi, ularni yakka holda tajribaviy material samaradorligi yoki quyosh elementi samaradorligi haqidagi xulosalarga kengaytirmaslik kerak.

NaBX₃ formulasidagi A, B va X o‘rinlari nimani anglatadi?

Klassik ABX₃ perovskit arxitekturasida turli kristall o‘rinlaridagi kimyoviy turlarni almashtirish orqali materialning fizik xususiyatlarini sozlash mumkin. Ushbu tadqiqotda A o‘rni doimiy ravishda Na. B o‘rnida uch xil metallning biri bo‘lishi mumkin: Ge, Sn yoki Pb. X o‘rni esa F, Cl, Br yoki I galogenlaridan biridir.

Shu sababli tadqiqot quyidagi uch oilani ko‘rib chiqadi:

NaGeX₃: NaGeF₃, NaGeCl₃, NaGeBr₃, NaGeI₃

NaSnX₃: NaSnF₃, NaSnCl₃, NaSnBr₃, NaSnI₃

NaPbX₃: NaPbF₃, NaPbCl₃, NaPbBr₃, NaPbI₃

Bu yerda muhim farq bor: “Na asosidagi” degani barcha birikmalar qo‘rg‘oshinsiz degani emas. Ge va Sn qatorlari Pb saqlamaydi, NaPbX₃ oilasida esa markaziy metall bevosita Pb hisoblanadi.

Birlik yacheyka bilan 2×2×2 superyacheyka o‘rtasidagi farq nima?

Birlik yacheyka perovskit kristalining davriy takrorlanuvchi eng kichik tuzilmaviy ifodasidir. Ushbu ishda bu kubik yacheyka besh atomdan iborat.

2×2×2 superyacheyka ayni birlik yacheykani x, y va z yo‘nalishlarida ikki martadan ko‘paytirish orqali hosil qilinadi. Natijada sakkizta ekvivalent birlik yacheyka va jami 40 atom olinadi: 8 Na, 8 ta B metalli va 24 ta galogen atomi.

Superyacheyka boshqa kimyoviy modda emas. U ayni kimyoviy tarkibning kattaroq davriy ifodasidir. Tadqiqotning maqsadi ushbu ikki tuzilmaviy ifodadan foydalanilganda elektron va optik natijalar qanchalik o‘zgarishini ham tekshirishdir.

Galogen almashinuvi nega NaBX₃ perovskitlarining xususiyatlarini bunchalik kuchli o‘zgartiradi?

Chunki X-o‘rindagi galogen nafaqat kristall panjara o‘lchamiga, balki valentlik zonasini hosil qiluvchi elektron holatlarga ham bevosita ta’sir qiladi. Galogen p orbitallari valentlik zonasida ustun bo‘lgani sababli F, Cl, Br yoki I tanlovi zona chetlarining joylashuvini ham, fotonlar qo‘zg‘ata oladigan elektron o‘tishlarni ham o‘zgartira oladi.

Kubik kristall tuzilma

Manbada o‘rganilgan barcha tarkiblar kubik Pm3̅m perovskit tuzilmasi bilan modellashtirilgan. Birlik yacheykada Na burchak o‘rnida, B-o‘rindagi metall yacheyka markazida, galogen atomlari esa yuz markazlariga mos o‘rinlarda joylashgan.

Ushbu geometriyani 2×2×2 yo‘nalishlarda ko‘paytirish orqali superyacheyka hosil qilinadi.

Panjara parametrining kimyoviy tarkibga bog‘liqligi

Birlik yacheyka qatorlarida F birikmalari eng kichik, I birikmalari esa odatda eng katta panjara o‘lchamiga ega. B-o‘rindagi metallda Ge dan Sn va Pb tomon o‘tish ham odatda panjara kengayishi bilan bog‘liq.

Bu tendensiya atom/ion o‘lchamlarining perovskit panjara geometriyasiga ta’siriga mos keladi. Biroq superyacheyka parametrini birlik yacheyka parametri bilan bevosita bir xil geometrik uzunlik shkalasida baholab bo‘lmaydi; superyacheyka kattaroq davriy modeldir.

“Barqarorroq” iborasi nimani anglatadi?

Manba umumiy energiya–panjara parametri egri chiziqlaridan har bir tuzilma uchun energiya minimumini aniqlaydi va I saqlovchi tarkiblarni ko‘rib chiqilgan qator ichida energetik jihatdan qulay deb ta’riflaydi.

Biroq tadqiqot fonon spektri, faza o‘tishi, hosil bo‘lish energiyasi, parchalanish energiyasi yoki tajribaviy harorat barqarorligi kabi mustaqil barqarorlik sinovlarini taqdim etmaydi. Shuning uchun bu yerda aytilgan barqarorlikni hisoblashdagi optimallashtirilgan tuzilma va energiya sirtining kontekstida tushunish kerak.

TDOS va PDOS bizga nimani ko‘rsatadi?

TDOS, ma’lum energiya oralig‘ida butun tizim bo‘yicha mavjud elektron holatlarning umumiy zichligini ko‘rsatadi. PDOS esa bu holatlar qaysi atom va orbitaldan kelib chiqishini ajratishga yordam beradi.

NaGeX₃ qatorida valentlik zonasi asosan galogen atomlarining p orbitallaridan hosil bo‘ladi. O‘tkazuvchanlik zonasida Ge ning p orbitallari va Na ning s orbitallari yanada yaqqolroq bo‘ladi.

Sn va Pb qatorlarida ham shunga o‘xshash asosiy mexanizm kuzatiladi: valentlik zonasi katta darajada galogen p holatlari, o‘tkazuvchanlik zonasi esa markaziy metall p holatlari hamda Na s holatlari bilan shakllanadi.

Shu sababli galogen almashinuvi faqat panjara o‘lchamini o‘zgartiradigan geometrik jarayon emas. U valentlik zonasidagi mavjud elektron holatlarning tabiatini ham bevosita o‘zgartiradi.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

DFT hisoblash protokoli

To‘lqin funksiyasining cutoff energiyasi bitta o‘zgarmas qiymatda ushlab turilmagan, balki har bir tarkib uchun alohida tanlangan. Birlik yacheyka hisoblarida manbada 30–210 Ry, superyacheykalarda esa 60–260 Ry gacha o‘zgaradigan qiymatlar keltirilgan.

0 K nega muhim?

Hisoblangan kristall va elektron xususiyatlar asosiy holatga tegishli. Haqiqiy materialning ish haroratida panjara issiqlik tufayli kengayishi, fonon o‘zaro ta’sirlari esa elektron tuzilmani o‘zgartirishi mumkin.

Ushbu tadqiqot bu ta’sirlarni bevosita hisoblamagan. Manba ham chekli harorat, issiqlik kengayishi va fonon hissalari uchun qo‘shimcha panjara dinamikasi hisoblari zarurligini aniq ta’kidlaydi.

Zona oralig‘i natijalari

Umumiy tendensiya F dan I ga o‘tilganda zona oralig‘ining kamayishidir. Biroq ayniqsa NaSnBr₃ va NaPbI₃ kabi tarkiblarda bu tendensiya model ifodasidan sezilarli darajada ta’sirlanadi.

To‘g‘ri va bilvosita zona oralig‘lari

Ge asosidagi barcha tizimlarda ham birlik yacheyka, ham superyacheyka hisoblari to‘g‘ri zona oralig‘ini beradi. Birlik yacheykada zona chetlari Γ–R yo‘li bo‘ylab joylashsa, superyacheykada ular Γ nuqtasida birlashadi.

Sn qatorida birlik yacheyka natijalari xilma-xilroq. NaSnF₃ bilvosita zona oralig‘ini ko‘rsatsa, NaSnCl₃ va NaSnI₃ to‘g‘ri o‘tishni, NaSnBr₃ esa R–X yo‘li bo‘ylab to‘g‘ri o‘tishni ko‘rsatadi. Superyacheyka Sn modellari to‘g‘ri Γ o‘tishlarini ko‘rsatadi.

Pb qatorida birlik yacheyka modellari odatda bilvosita zona xarakteriga ega; NaPbI₃ istisno tariqasida to‘g‘ri. Superyacheyka Pb tizimlarida to‘g‘ri zona oralig‘lari qayd etilgan.

Tuzilmaviy model nega muhim?

Ayni kimyoviy tarkib birlik yacheykadan superyacheykaga o‘tkazilganda faqat zona chiziqlari soni ortmaydi; CBM va VBM joylashuvi hamda hisoblangan zona oralig‘ining kattaligi ham o‘zgarishi mumkin.

NaPbI₃ buning diqqatga sazovor misolidir: manba birlik yacheyka uchun 0,10 eV, superyacheyka uchun 1,10 eV beradi. Bu farq elektron natijalar ishlatilgan davriy ifoda va tuzilmaviy relaksatsiyaga sezgir ekanini ko‘rsatadi.

Zonalarning keng bo‘lishi yuqori harakatchanlikni anglatadimi?

Tadqiqot bu nuqtada ayniqsa ehtiyotkor. Keng va dispersiv zonalar qulay elektron transport bilan bog‘lanishi mumkin; biroq manba haqiqiy zaryad tashuvchi harakatchanligini faqat zona kengligidan chiqarib bo‘lmasligini va maxsus transport hisoblari talab etilishini aniq ta’kidlaydi.

Shu sababli ushbu maqoladan elektron yoki kovak harakatchanligiga oid sonli xulosa chiqarish to‘g‘ri emas.

Yod saqlovchi NaBX₃ birikmalari nega optik jihatdan ajralib turadi?

Manba hisoblarida I saqlovchi birikmalar odatda kattaroq statik dielektrik doimiysi, ko‘rinadigan sohada kuchliroq yorug‘lik yutilishi va yuqoriroq optik o‘tkazuvchanlik ko‘rsatadi. Ushbu uch tendensiya birgalikda mualliflarning yodid tarkiblarni ilg‘or fotovoltaik va optoelektron tadqiqotlar uchun ajratib ko‘rsatishiga asos bo‘ladi.

Dielektrik funksiya

Kompleks dielektrik funksiya:

ε(ω) = ε₁(ω) + iε₂(ω)

ko‘rinishida qaraladi.

Haqiqiy qism ε₁ materialning elektromagnit maydonga nisbatan qutblanish javobi bilan; mavhum qism ε₂ esa yutilish xatti-harakati va to‘la holatlar bilan bo‘sh holatlar orasidagi foton qo‘zg‘atgan elektron o‘tishlar bilan bog‘liq.

Past energiya chegarasidagi ε₁ qiymati statik dielektrik doimiyni aniqlashda ishlatilgan.

Statik dielektrik doimiy

Manbada statik dielektrik doimiy galogen atomining o‘lchami kattalashgani sari odatda ortadi. Shu sababli I saqlovchi tizimlar F, Cl va Br analoglariga qaraganda past chastotada kuchliroq dielektrik javob beradi.

Superyacheyka modellari ko‘pchilik tarkiblarda birlik yacheykaga qaraganda yuqoriroq qiymat beradi. NaGeCl₃, NaGeBr₃ va NaPbI₃ bu umumiy tendensiyaning istisnolaridir.

Yutilish koeffitsiyenti

O‘rganilgan materiallarda yutilish koeffitsiyentlari ayrim energiya sohalarida taxminan 10⁵–10⁶ cm⁻¹ darajaga yetadi.

Yodli tizimlar taxminan 7–13 eV yuqori energiya sohasida eng kuchli yutilish xatti-harakatlaridan birini ko‘rsatadi. Muhimi, manba taxminan 1,7–3,1 eV deb olgan ko‘rinadigan energiya oralig‘ida ham yodid tarkiblar mos F, Cl va Br tizimlariga qaraganda odatda yuqoriroq yutilish ko‘rsatgani qayd etilgan.

Optik javobni ko‘proq galogen o‘zgartiradimi yoki markaziy metallmi?

Manbaning spektral taqqoslashiga ko‘ra X-o‘rindagi galogenni almashtirish umumiy yutilish xususiyatlarida ancha sezilarli o‘zgarish hosil qiladi. Ge ni Sn yoki Pb bilan almashtirish ham spektrga ta’sir qiladi, biroq tadqiqotda umumiy optik profil o‘zgarishi galogen almashinuviga nisbatan cheklanganroq deb baholangan.

Optik o‘tkazuvchanlik

Optik o‘tkazuvchanlik past energiya chegarasida nolga yaqinlashadi va ruxsat etilgan elektron o‘tishlar boshlanadigan energiya sohalarida ortadi.

I saqlovchi birikmalar odatda F, Cl va Br tizimlariga qaraganda aniqroq optik o‘tkazuvchanlik cho‘qqilarini ko‘rsatadi. Cho‘qqilarning joylashuvi va intensivligi har bir tarkibning zona tuzilishi hamda mavjud zonalararo o‘tishlariga bog‘liq ravishda o‘zgaradi.

Qaytaruvchanlik

O‘rganilgan birikmalar keng energiya oralig‘ida nisbatan past qaytaruvchanlik ko‘rsatishi qayd etilgan.

Manbada yana sifat jihatidan teskari bog‘lanish kuzatilgan: qaytaruvchanlik oshadigan ayrim spektral sohalarda yutilish kamayadi, kuchli yutilish sohalarida esa qaytaruvchanlik pastroq bo‘lib qolishi mumkin.

Birlik yacheyka va superyacheykaning optik javobi nega o‘xshash?

Zona tuzilmalarida sezilarli farqlar bo‘lishiga qaramay, yutilish, optik o‘tkazuvchanlik va qaytaruvchanlikning asosiy spektral xarakteri ikkala modelda ham asosan saqlanib qoladi.

Manba buni asosiy optik xususiyatlar faqat davriy modeldagi atomlar soni bilan emas, balki kimyoviy tarkib va u hosil qiladigan elektron tuzilma bilan kuchli darajada belgilanishi bilan izohlaydi.

Yodidlar haqiqatan ham quyosh elementi uchun “eng yaxshi” tanlovmi?

Ushbu tadqiqot buni tajribaviy ravishda ko‘rsatmaydi. I saqlovchi birikmalarning hisoblangan optik javobi kuchli; biroq haqiqiy fotovoltaik qurilmaning ishlashi faqat yutilish koeffitsiyenti bilan belgilanmaydi. Ushbu tadqiqotda qurilma samaradorligi, xizmat muddati, haqiqiy zaryad tashuvchi harakatchanligi, nuqsonlar zichligi, rekombinatsiya, elektrod/transport qatlami interfeyslari yoki ishlab chiqarish imkoniyati o‘lchanmagan.

Juda kichik hisoblangan zona oralig‘larini qanday talqin qilish kerak?

NaGeI₃ va NaSnI₃ uchun manbada 0,001 eV kabi deyarli nolga teng hisoblangan zona oralig‘lari bor. NaSnBr₃ superyacheykada ham 0,001 eV.

Bu sonlar tadqiqotning PBE/DZP/SIESTA hisoblash protokoli natijalaridir. Ular bevosita tajribaviy o‘lchov emas.

Manbaning o‘zidagi 2-jadval ayrim oldingi hisoblar ancha boshqacha qiymat berganini ko‘rsatadi. Masalan, NaSnI₃ uchun manba 0,001 eV hisoblagan bo‘lsa, shu jadvalda oldingi ishlarning 1,14 va 2,68 eV qiymatlari keltirilgan.

Shu sababli bitta sonli zona oralig‘iga tayangan holda qat’iy material tanlash o‘rniga usul, tuzilmaviy model va mustaqil tasdiqlashni birgalikda baholash kerak.

Spin–orbit coupling cheklovi

Tadqiqot kirish qismida boshqa materialda SOC zona oralig‘ini o‘zgartira olishi haqidagi adabiyot misoli keltiriladi. Biroq hozirgi NaBX₃ hisoblarining usul bo‘limida SOC ishlab chiqarish hisoblariga kiritilgani ko‘rsatilmagan.

Shu sababli bu natijalarni SOC kiritilgan zona tuzilmalari deb ta’riflash kerak emas.

Haqiqiy harorat sharoitlari modellashtirilmagan

Barcha optimallashtirishlar 0 K da bajarilgan. Issiqlik kengayishi, fononlar, harorat sababli kristall buzilishlari va ish muhitidagi faza xatti-harakati amaldagi model doirasidan tashqarida.

Manba ham ushbu ta’sirlarni kelajakda qo‘shimcha lattice-dynamics va haroratga bog‘liq hisoblar bilan o‘rganishni tavsiya qiladi.

Pb masalasi

Tadqiqot motivatsiyalaridan biri klassik Pb saqlovchi perovskitlardagi zaharlilik tashvishlaridir. Biroq o‘rganilgan qator Ge/Sn va Pb tarkiblarni ham o‘z ichiga oladi.

Shu sababli butun NaBX₃ oilasini “qo‘rg‘oshinsiz muqobil” deb atash to‘g‘ri emas. NaGeX₃ va NaSnX₃ Pb saqlamaydigan tadqiqot nomzodlari bo‘lsa, NaPbX₃ bevosita qo‘rg‘oshin saqlaydi.

Umumiy xulosa

Tadqiqot NaBX₃ perovskitlarining optoelektron xususiyatlarini kimyoviy almashuv orqali keng miqyosda sozlash mumkinligini ko‘rsatadi.

Galogenni F dan I ga almashtirish odatda kristall panjarani kengaytiradi, hisoblangan zona oralig‘ini kamaytiradi, statik dielektrik javobni oshiradi va ko‘rinadigan sohadagi yutilishni kuchaytiradi.

Markaziy metall sifatida Ge, Sn yoki Pb tanlovi ham elektron zona tuzilishi va zona o‘tishlarining xarakterini o‘zgartiradi; biroq optik spektrning umumiy shaklida galogen almashinuvi sezilarliroq o‘zgarish hosil qiladi.

Birlik yacheyka va superyacheyka modellari ayrim zona oralig‘i hamda zona cheti tafsilotlarida muhim farqlar hosil qilsa-da, asosiy optik tendensiyalar katta darajada o‘xshash.

Shu sababli manba yodid tarkiblarni yanada ilg‘or nazariy va tajribaviy fotovoltaik/optoelektron tadqiqotlar uchun istiqbolli nomzodlar deb ta’riflaydi. Biroq tadqiqot bu nomzodlarning haqiqiy qurilma ishlashini isbotlamaydi; hisoblash materiallarini skrining qilish darajasida qoladi.

Manba va Usul Izohi

Asl tadqiqot:Unveiling the Potential of Na-based Perovskites: Effects of Halogen and Metal Substitution on Optoelectronic Properties.

Mualliflar: Faezeh Pakravesh va Mohammad Izadyar.

Tashkilot: Research Center for Modeling and Computational Sciences, Faculty of Science, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran.

Mas’ul muallif: Mohammad Izadyar.

Manba turi: Zichlik funksionali nazariyasiga asoslangan birinchi-prinsiplar hisoblash materialshunosligi tadqiqoti.

Platforma: SSRN, abstract=7379884.

Taqriz holati: Yuklangan PDF tadqiqotni taqrizdan o‘tmagan preprint sifatida aniq belgilaydi.

DOI: Yuklangan PDFda tadqiqotning o‘zi uchun tasdiqlangan nashr DOI ko‘rsatilmagan. Zenodo ma’lumotlar to‘plamining DOI raqami 10.5281/zenodo.18449029; bu DOI maqolaning nashr DOI si emas.

Ochiq litsenziya: Yuklangan PDFda maqoladan qayta foydalanishni tartibga soluvchi Creative Commons yoki shunga o‘xshash ochiq litsenziya aniq ko‘rsatilmagan.

O‘rganilgan tizimlar: NaBX₃; B = Ge, Sn, Pb va X = F, Cl, Br, I. Jami 12 kimyoviy tarkib, har biri birlik yacheyka va 2×2×2 superyacheyka sifatida modellashtirilgan.

Hisoblash dasturi: SIESTA.

Elektron tuzilish usuli: DFT, GGA-PBE va DZP.

Konvergentsiya: Umumiy energiya uchun 1×10⁻⁴ eV; kuch uchun 0,04 eV/Å.

Brillouin zonasi namunalashi: Birlik yacheyka 5×5×5, superyacheyka 8×8×8 Monkhorst–Pack k-to‘ri.

Harorat: 0 K. Issiqlik kengayishi va fonon hissalari qamrovdan tashqarida.

Hisoblangan xususiyatlar: Optimallashtirilgan kristall tuzilma, TDOS, PDOS, zona tuzilishi, zona oralig‘i, kompleks dielektrik funksiya, statik dielektrik javob, yutilish koeffitsiyenti, optik o‘tkazuvchanlik va qaytaruvchanlik.

Asosiy elektron natija: Galogen p orbitallari valentlik zonasiga; B-o‘rindagi metall p va Na s orbitallari o‘tkazuvchanlik zonasiga muhim hissa qo‘shadi.

Asosiy optik natija: Yutilish koeffitsiyenti taxminan 10⁵–10⁶ cm⁻¹ darajaga yetgan va I saqlovchi birikmalar odatda yuqoriroq statik dielektrik javob, yutilish va optik o‘tkazuvchanlik ko‘rsatgan.

Zona oralig‘i cheklovi: Ma’lumotlar hisoblangan PBE/DZP natijalaridir. 2-jadvalda ayrim birikmalar uchun oldingi tadqiqotlar bilan katta sonli farqlar bor; tadqiqot tajribaviy zona oralig‘i tasdiqlashini bermaydi.

Transport cheklovi: Zaryad tashuvchi harakatchanligi bevosita hisoblanmagan va manba faqat zona dispersiyasidan harakatchanlik chiqarish kerak emasligini ta’kidlaydi.

Barqarorlik cheklovi: Tuzilmalar umumiy energiya–panjara parametri optimallashtirish orqali baholangan. Fonon barqarorligi, hosil bo‘lish energiyasi, chekli haroratdagi faza barqarorligi va uzoq muddatli tajribaviy barqarorlik alohida aniqlanmagan.

SOC: Asosiy usul bo‘limida mavjud ishlab chiqarish hisoblarida spin–orbit coupling ishlatilgani ko‘rsatilmagan.

Ma’lumotlarning mavjudligi: Mualliflar SIESTA input/output fayllarini Zenododa 10.5281/zenodo.18449029 DOI bilan ochiq qilganini bildirgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildiradi.

Moliyalashtirish: Research Council of Ferdowsi University of Mashhad, Grant No. 61066/3.

Hisoblash infratuzilmasi: Tadqiqotning bir qismi Ferdowsi University of Mashhad Sci-HPC Center da bajarilgan.

Verianla tayyorlash usuli: Manba maqolaning jumlalari yoki figura tartiblari ko‘chirilmagan. Tuzilmaviy, elektron va optik hisoblash natijalari; usul parametrlari, sonli jadvallar va manbadagi cheklovlar saqlangan holda mustaqil o‘zbekcha o‘quv matni yaratilgan. Manbada bo‘lmagan tajribaviy samaradorlik, zaryad tashuvchi harakatchanligi, qurilma barqarorligi yoki material muvaffaqiyati ishlab chiqilmagan.