Ushbu tadqiqot yuqori moment zichligiga ega uch segmentli Halbach tartibli doimiy magnitli elektr mashinasining elektromagnit ishlashini har bir loyihalash bosqichida uzoq hisoblash vaqtini talab qiladigan batafsil chekli elementlar tahliliga murojaat qilmasdan oldindan baholash uchun gibrid analitik model ishlab chiqadi. Model subdomen usulini (Subdomain Method, SM) magnit ekvivalent sxema (Magnetic Equivalent Circuit, MEC) bilan birlashtiradi hamda Halbach magnitlarining maxsus magnitlanish yo‘nalishidan tashqari temir yadro nochiziqliligi va o‘q uchlaridagi sizib chiqish magnit oqimini ham hisobga oladi. Analitik model 2B va 3B chekli elementlar usuli bilan taqqoslangan, so‘ngra uch segmentli Halbach rotorga ega 15 kW fizik prototip ishlab chiqarilib, tajribaviy sinovdan o‘tkazilgan. Tadqiqotning eng muhim natijasi shuki, uchlardagi sizib chiqish oqimi e’tiborga olinmasa, yuqori tokdagi moment sig‘imi jiddiy ravishda ortiqcha baholanishi mumkin: manbada uchlardagi sizib chiqish oqimini o‘z ichiga olmaydigan 2B FEM va analitik modellar uchun maksimal moment mos ravishda 353 va 351 N·m, uchlardagi sizib chiqish oqimini hisobga oladigan 3B FEM va gibrid analitik modelda esa 262 va 275 N·m deb berilgan.

Gibrid model faqat momentni baholashga qaratilmagan. Havo oralig‘idagi radial va tangensial magnit oqim zichliklari, yuksiz teskari elektromotor kuchi (back electromotive force, back-EMF), cogging momenti va yuk ostidagi elektromagnit moment ayni matematik doirada hisoblanadi. Nominal ish sharoitiga oid taqqoslashda o‘rtacha moment 3B FEM da taxminan 101 N·m, analitik modelda taxminan 100 N·m bo‘lib, xato %2 dan kam deb xabar qilingan.

Tajribaviy tasdiqlashda uch segmentli Halbach rotorga ega 15 kW prototip ishlatilgan. 2400 r/min tezlikdagi yuksiz tajribada o‘lchangan liniya back-EMF ning effektiv qiymati taxminan 213 V deb bildirilgan va analitik/FEM natijalari bilan mos kelgan. Moment–tok tajribalari ham gibrid model bilan fizik prototip o‘rtasida yaqin moslik ko‘rsatgan. Shu bilan birga, manba tajribaviy back-EMF amplitudasida ideal model farazlari bilan real mashina o‘rtasidagi farqlardan kelib chiqadigan og‘ishlar borligini ham ochiq qayd etadi.

Turkiya nuqtayi nazaridan tadqiqot bevosita Turkiyadagi elektr motor ishlab chiqarish liniyasida yoki mahalliy transport yuritma tizimida bajarilmagan. Turkiyadagi elektr transport vositalari, aviatsiya, mudofaa yoki yuqori quvvat zichligiga ega motorlarni ishlab chiqishga ko‘chirish uchun qo‘llangan magnit materiallar, laminatsiya xarakteristikalari, magnit toleranslari, sovitish tuzilmasi, ishlab chiqarish toleranslari va motor geometriyasi bo‘yicha mahalliy tasdiqlash zarur. Tadqiqot natijalarini muayyan prototip geometriyasidan tashqariga to‘g‘ridan-to‘g‘ri ishlash kafolati sifatida ko‘chirish mumkin emas.

Tadqiqotning asosiy muammosi nima?

Halbach tartibli doimiy magnitli mashinalar rotor yuzasidagi magnitlar turli magnitlanish yo‘nalishlarida joylashtiriladigan maxsus sirt magnitli mashina tuzilmasidir. Ko‘rib chiqilgan tadqiqotda ushbu rotor tuzilmasining maqsadi havo oralig‘idagi magnit maydon taqsimotini yuqori moment zichligiga mos holga keltirishdir.

Biroq Halbach tartibining magnitlanish geometriyasi oddiy sirt magnitli rotor tuzilmasiga qaraganda murakkabroq. Tadqiqotchilarga ko‘ra, batafsil chekli elementlar modelini qurish va har bir dizayn o‘zgarishini FEM bilan qayta hisoblash, ayniqsa optimallashtirish ishlarida, uzoq hisoblash sikliga olib keladi.

Analitik subdomen usuli tezroq muqobil taklif qilsa-da, an’anaviy chiziqli modellarning muhim muammosi bor: yuqori oqim zichligida temir yadro to‘yinganlikka yaqinlashishi va rotorning o‘qiy uchlaridan yuz beradigan sizib chiqish magnit oqimi bu soddalashtirilgan modellarda yetarlicha ifodalanmasligi mumkin. Tadqiqotdagi gibrid SM–MEC yondashuvi aynan shu muammoni nishonga oladi.

Ko‘rib chiqilgan motorning fizik tuzilishi qanday?

Rotor ustidagi har bir Halbach qutbi uch magnit segmentidan tuzilgan: markazda asosiy qutb, uning ikki yonida yordamchi qutblar joylashgan. Asosiy va yordamchi qutblarning magnitlanish yo‘nalishlari orasidagi burchak \(\theta_m\) bilan ifodalanadi. Prototip ishlab chiqarilishini soddalashtirish uchun tadqiqotda:

\[ \theta_m = 90^\circ \]

tanlangan.

Stator esa fraksion olukli konsentrlangan chulg‘am tuzilishiga ega. Tadqiqotda bu tuzilma chulg‘am uchlari uzunligini kamaytirishi va samaradorlik nuqtayi nazaridan afzallik berishi mumkinligi aytiladi.

Prototip mashinaning asosiy geometrik va elektr parametrlar quyidagicha:

Subdomen modeli qanday quriladi?

Tadqiqotchilar mashinani magnit muhit va qo‘zg‘atish manbaiga ko‘ra beshta alohida analitik sohaga ajratgan:

1. Halbach tartibli doimiy magnit sohasi
2. Havo oralig‘i
3. Stator tishi uchi
4. Stator tishi
5. Armatura chulg‘ami

Tadqiqotning 2-rasmidagi kesim ushbu besh sohani ayni motor geometriyasida ko‘rsatadi. Shu tariqa har bir sohaning vektor magnit potensiali o‘z chegaraviy shartlari bilan yechiladi, so‘ngra sohalar orasidagi magnit maydon uzluksizligidan foydalanib umumiy yechim olinadi.

Modelning asosiy farazlari nimalar?

Dastlabki subdomen yechimini qurish uchun beshta asosiy faraz ishlatilgan:

• Mashina qismlarining elektr o‘tkazuvchanligi e’tibordan chetda qoldirilgan.
• Yadro materialining magnit o‘tkazuvchanligi dastlabki subdomen modelida cheksiz deb qabul qilingan.
• Doimiy magnit materiali chiziqli demagnitlanish xarakteristikasi bilan modellashtirilgan.
• Halbach magnitlari ekvivalent yoy shaklidagi magnitlar sifatida ifodalangan.
• Tok zichligining faqat z o‘qi yo‘nalishidagi komponenti mavjud deb qabul qilingan.

Ikkinchi faraz yuqori yuk sharoitida keltirib chiqaradigan aniqlik muammosi tadqiqot davomida magnit ekvivalent sxemadan foydalanib temir yadro magnit qarshiligi va to‘yinganlik ta’sirini modelga qayta qo‘shish orqali kamaytiriladi.

Stator oluklarining burchak holati qanday aniqlanadi?

i-inchi stator oluk ochilishining holati:

\[ \alpha_i = \frac{2\pi i}{Q_s} - \frac{\pi}{Q_s}, \qquad 1\leq i\leq Q_s \]

bilan aniqlangan. Bu yerda \(Q_s\) stator oluklari soni bo‘lib, ko‘rib chiqilgan motorda 18 ga teng.

k-inchi asosiy N-qutb magnitining rotordagi holati esa:

\[ \gamma_k = \frac{2\pi(k-1)}{p}+\delta, \qquad 1\leq k\leq p \]

ko‘rinishidadir. \(p\) qutb juftlari sonini, \(\delta\) esa birinchi N-qutb magniti bilan birinchi stator oluk ochilishi orasidagi burchakni ifodalaydi.

Tok hosil qiladigan maydon qanday modellashtiriladi?

Stator oluklaridagi vektor magnit potensial taqsimoti Poisson tenglamasi bilan ifodalangan:

\[ \frac{\partial^2 A_{5j}}{\partial r^2} + \frac{1}{r}\frac{\partial A_{5j}}{\partial r} + \frac{1}{r^2}\frac{\partial^2 A_{5j}}{\partial\theta^2} = -\mu_{\mathrm{copper}}J_{jc} \]

Bu yerda \(A_{5j}\) j-inchi stator olukdagi vektor magnit potensialini, \(J_{jc}\) tok zichligini, \(r\) radial va \(\theta\) burchak koordinatasini ifodalaydi.

Chulg‘am tok zichligining davriy tuzilishi Fourier qatoriga ajratilgan. Ushbu yondashuv oluk ichidagi maydon taqsimotini garmonik tarkiblar orqali ifodalash imkonini beradi. Tadqiqot yuqoriroq garmoniklar soni aniqlikni oshirishi mumkinligini, biroq noma’lum koeffitsiyentlar soni va hisoblash yukini ham oshirishini; shu sababli maksimal garmonik tartib tanlanib, hisoblash hajmi bilan aniqlik o‘rtasida muvozanat o‘rnatilganini bildiradi.

Uch segmentli Halbach magnitlanishi modelga qanday kiritiladi?

Halbach tartibidagi magnitlanish vektori ikki o‘lchamli qutbiy koordinatalarda radial \(M_r\) va tangensial \(M_\theta\) komponentlarga ajratilgan. Asosiy qutb va ikki yordamchi qutbning turli magnitlanish yo‘nalishlari rotor burchagiga bog‘liq bo‘lakli funksiyalar bilan aniqlangan.

Ushbu bo‘lakli magnitlanish taqsimotlari keyin Fourier o‘zgartirishi orqali:

\[ M_r(\theta)= \sum_{n=-N}^{N} \hat{M}_{r,n}e^{-jn\theta} \]

va

\[ M_\theta(\theta)= \sum_{n=-N}^{N} \hat{M}_{\theta,n}e^{-jn\theta} \]

ko‘rinishida garmonik tarkiblarga ajratiladi. Shu tariqa uchta alohida magnit segmentining maydon qo‘zg‘atishi subdomen yechimiga matematik tarzda kiritiladi.

Havo oralig‘i maydoni qanday olinadi?

Tashqi maydon manbai bo‘lmagan havo oralig‘ida bir jinsli Laplace tenglamasi yechiladi. Yechimning umumiy ko‘rinishi:

\[ A_{2j} = \sum_{n=1}^{\infty} \left[ a_{2n} \left(\frac{r}{R_s}\right)^n + b_{2n} \left(\frac{r}{R_r}\right)^{-n} \right]\cos(n\theta) \]

\[ + \sum_{n=1}^{\infty} \left[ c_{2n} \left(\frac{r}{R_s}\right)^n + d_{2n} \left(\frac{r}{R_r}\right)^{-n} \right]\sin(n\theta) \]

ko‘rinishidadir. Bu yerda \(R_s\) statorning ichki radiusi, \(R_r\) rotorning tashqi radiusi; \(a_{2n}\), \(b_{2n}\), \(c_{2n}\) va \(d_{2n}\) esa chegaraviy shartlardan olinadigan koeffitsiyentlardir.

Uchlardagi sizib chiqish oqimi nega bunchalik muhim?

Tadqiqotning asosiy ilmiy nuqtasi shu yerda namoyon bo‘ladi. Ikki o‘lchamli magnit model rotorning o‘qiy yo‘nalishdagi uchlari orqali yopiladigan magnit oqim yo‘llarini tabiiy ravishda to‘liq ifodalay olmaydi. Yuk oshganda asosiy magnit zanjirning magnit qarshiligi ortgani uchun sizib chiqish oqimining ta’siri moment bahosida muhimroq bo‘lib boradi.

Tadqiqotning 3-rasmidagi FEM maydon chiziqlari ham asosiy oqimni, ham rotor uchi hududidan sizib chiqadigan oqimni ko‘rsatadi. Ayni rasmning ikkinchi qismida ushbu fizik yo‘llar magnit qarshiliklardan tuzilgan ekvivalent sxemaga aylantirilgan.

Rotorning o‘qiy sizib chiqish o‘tkazuvchanligi uchun manbada:

\[ P_{sen}=0.264\mu_0H_{sn} \]

ifodasi qo‘llanadi. Stator tishining o‘qiy sizib chiqish o‘tkazuvchanligi ham geometrik o‘lchamlarni o‘z ichiga olgan alohida munosabat bilan aniqlanadi.

Gibrid yondashuvda stator tishining magnit qarshiligi havo oralig‘i magnit qarshiligi bilan birlashtiriladi va har bir stator tishi uchun ekvivalent havo oralig‘i magnit o‘tkazuvchanligi:

\[ \mu_{eqj} = \frac{\delta}{W_tL_{ef}} \frac{1}{R_{agj}+R_{tj}} \]

ko‘rinishida hisoblanadi. Bu yerda \(\delta\) havo oralig‘i uzunligini, \(W_t\) stator tishi kengligini, \(L_{ef}\) samarali o‘qiy uzunlikni, \(R_{agj}\) havo oralig‘i magnit qarshiligini va \(R_{tj}\) stator tishi magnit qarshiligini ifodalaydi.

SM bilan MEC bir-biriga qanday bog‘lanadi?

Subdomen modelidan hisoblangan havo oralig‘i oqim zichligi statorning ichki aylanasida integrallash orqali har bir stator tishiga kiruvchi magnit oqim aniqlanadi. Ushbu oqimlar keyin magnit ekvivalent sxemaning qo‘zg‘atish manbalari sifatida ishlatiladi.

MEC yechimi Kirchhoff qonunlariga tayanuvchi tugunli matritsa ko‘rinishida:

\[ G\,U=\Phi \]

deb yozilgan. \(G\) magnit o‘tkazuvchanlik matritsasini, \(U\) tugun magnit potensiallarini va \(\Phi\) magnit oqim qo‘zg‘atishlarini ifodalaydi. Ushbu o‘zaro ma’lumot almashinuvi analitik havo oralig‘i yechimini temir yadro to‘yinganligi va uchlardagi sizib chiqish ta’siriga ko‘ra tuzatish imkonini beradi.

Elektromagnit chiqishlar qanday hisoblanadi?

Vektor magnit potensialdan radial va tangensial havo oralig‘i oqim zichligi olinadi:

\[ B_r = \frac{1}{r} \frac{\partial A}{\partial\theta} \]

\[ B_\theta = - \frac{\partial A}{\partial r} \]

Ushbu ikki maydon komponenti keyin back-EMF va moment hisoblarida ishlatiladi.

Yuksiz cogging momenti Maxwell kuchlanish tenzori usuli bilan:

\[ T_{ct} = \frac{L_{ef}r^2}{\mu_{air}} \int_0^{2\pi}B_rB_\theta\,d\theta \]

ko‘rinishida hisoblangan.

Yuk ostidagi elektromagnit moment esa uch fazaning elektromotor kuchi va toklaridan:

\[ T_e = \frac{E_AI_A+E_BI_B+E_CI_C}{\Omega} \]

ifodasi bilan topiladi. \(E_A\), \(E_B\), \(E_C\) faza back-EMF qiymatlarini; \(I_A\), \(I_B\), \(I_C\) faza toklarini va \(\Omega\) mexanik burchak tezligini ifodalaydi.

Yuksiz FEM taqqoslash nimani ko‘rsatdi?

Ikki o‘lchamli FEM da stator yadrosidagi maksimal oqim zichligi taxminan 2,1 T deb ko‘rilgan; manba buni ishlatilgan yadroning to‘yinganlik oqim zichligidan past deb baholagan.

Radial va tangensial havo oralig‘i oqim zichligi egri chiziqlari analitik model bilan FEM o‘rtasida juda yaqin to‘lqin shaklini ko‘rsatgan. Tangensial komponent amplitudasi radial komponentga qaraganda ancha kichik va yuqoriroq garmonik tarkibga ega.

Radial oqim zichligidagi ayrim mahalliy pasayishlar Halbach tartibining tangensial magnitlangan segmentlari stator oluklariga to‘g‘ri keladigan burchak sohalari bilan bog‘langan.

Manba ichidagi nomuvofiqlik: Matn FEM modelining maksimal radial havo oralig‘i oqim zichligini taxminan 1,15 T, analitik modelnikini taxminan 1,13 T deb beradi; ammo ayni jumlada FEM qiymati analitik bahodan past ekanini aytadi. 1,15 T son jihatidan 1,13 T dan katta. Ushbu ifoda manbada qanday bo‘lsa, shundayligicha tuzatilmagan.

Back-EMF va cogging momentida model qanchalik yaqinlashdi?

Tadqiqotning yuksiz back-EMF egri chizig‘ida FEM va analitik yechim deyarli ustma-ust boradi. Cogging momentining to‘lqin shakli ham o‘xshash, biroq analitik model moment amplitudasini FEM natijasiga nisbatan biroz past baholagan.

Tadqiqotchilar bu farqni havo oralig‘i oqim zichligidagi kichik hisoblash farqlarining Maxwell kuchlanish tenzori integralida yig‘ilishi va FEM to‘r tuzilmasi keltirib chiqaradigan hisoblash farqlari bilan izohlaydi.

Uchlardagi sizib chiqish oqimini e’tiborsiz qoldirish moment bahosini qanday o‘zgartiradi?

Tadqiqotning eng yaqqol taqqoslashi yuk ostidagi moment–tok tahlilidir. Uchlardagi sizib chiqish oqimi hisobga olinmagan ikki o‘lchamli yondashuvlar maksimal momentni taxminan 350 N·m darajasida baholagan bo‘lsa, uchlardagi sizib chiqish oqimini hisobga olgan 3B FEM va gibrid model natijalari taxminan 260–275 N·m darajasiga tushadi.

Verianla Live: Ilmiy source-of-truth yuqoridagi ko‘rinadigan HTML jadvalidir. Interaktiv grafik sayt darajasidagi Verianla Live v0.2 mexanizmi tomonidan ushbu jadvaldan yaratiladi.

Tadqiqot 2B FEM ning 353 N·m bahosidan uchlardagi sizib chiqish oqimini o‘z ichiga oladigan 3B FEM ning 262 N·m natijasiga o‘tishdagi farqni taxminan %25,7 deb ifodalaydi. Ushbu taqqoslash yuqori moment zichligiga ega, o‘qiy uzunligi qisqa mashinalarda uchlardagi sizib chiqish oqimini moment bahosida e’tiborsiz qoldirib bo‘lmasligini ko‘rsatadigan tadqiqotning asosiy dalilidir.

Nominal ish nuqtasidagi moment mosligi

Yuk ostidagi moment to‘lqin shakllarida 3B FEM o‘rtacha momentni taxminan 101 N·m, uchlardagi sizib chiqish oqimini hisobga oluvchi gibrid analitik model esa taxminan 100 N·m deb bergan. Manba ushbu taqqoslashdagi xato %2 dan kam ekanini bildiradi.

Bu natija muhim, chunki gibrid model faqat yuksiz maydon taqsimotida emas, balki tok qo‘llanib, magnit to‘yinganlik/sizib chiqish oqimi ta’sirlari aniqroq bo‘ladigan yuk sharoitida ham 3B FEM natijasiga yaqin qolishini ko‘rsatadi.

Fizik prototip qanday tasdiqlangan?

Tadqiqotning yakuniy bosqichida nazariy motor geometriyasiga mos 15 kW uch segmentli Halbach rotorli PM mashinasi ishlab chiqarilgan. Rotor ustidagi doimiy magnitlarning mexanik xavfsizligini ta’minlash uchun karbon tolali g‘ilof ishlatilgan.

Tajriba platformasida prototip motor, yurituvchi motor, osiloskop va moment sensori mavjud. Manbada rotor, stator va yakunlangan test platformasining suratlari birgalikda ko‘rsatiladi; shuning uchun tasdiqlash faqat FEM taqqoslashiga tayangan emas.

Yuksiz prototip tajribasi nimani ko‘rsatdi?

Prototip 2400 r/min tezlikda yuksiz ishlatilib, liniya back-EMF to‘lqin shakli o‘lchangan. O‘lchangan signal taxminan sinusoidal tuzilishga ega bo‘lib, effektiv back-EMF taxminan 213 V deb xabar qilingan.

Bu natija FEM va analitik hisoblar bilan yaxshi mos kelgan. Shu bilan birga, tadqiqotchilar tajribaviy back-EMF amplitudasi bilan analitik model o‘rtasida qolgan og‘ish model farazlari bilan real fizik mashina o‘rtasidagi muqarrar farqlardan kelib chiqishini bildiradi.

Moment–tok prototip tajribasi nimani ko‘rsatdi?

Prototip bilan yurituvchi motor orasiga moment sensori ulangan va 2400 r/min tezlikda faza tokiga nisbatan elektromagnit moment o‘lchangan. Tadqiqotning 10-rasmida tajribaviy nuqtalar, 3B FEM natijasi va gibrid analitik model ayni grafikda taqqoslangan.

Uchala ma’lumot to‘plamining tendensiyasi bir-biriga yaqin. Tadqiqotchilar ushbu moslikni modelning ham yadro to‘yinganligini, ham o‘qiy uchlardagi sizib chiqish oqimini hisobga olishi bilan bog‘laydi.

3000 r/min ish sharoitida o‘lchangan faza toki to‘lqin shakli ham alohida osiloskop tasviri bilan taqdim etilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Uch segmentli Halbach rotorning maxsus magnitlanishi subdomen usuli bilan analitik modellashtirilishi mumkin.
• SM ni magnit ekvivalent sxema bilan birlashtirish temir yadro nochiziqliligi va o‘qiy uchlardagi sizib chiqish oqimini analitik bahoga kiritish imkonini beradi.
• Uchlardagi sizib chiqish oqimini e’tibordan chetda qoldirish ko‘rib chiqilgan yuqori moment zichlikli motor uchun yuqori tokdagi moment sig‘imini sezilarli darajada ortiqcha baholashga olib kelgan.
• Uchlardagi sizib chiqish oqimini o‘z ichiga oluvchi gibrid analitik modelning yuk ostidagi o‘rtacha moment bahosi ko‘rib chiqilgan sharoitda 3B FEM ga %2 dan kam xato bilan yaqinlashgan.
• 15 kW fizik prototipdagi back-EMF va moment–tok tajribalari analitik modelning umumiy tendensiyasini qo‘llab-quvvatlagan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki sinamagan natijalar

• Model barcha Halbach motor geometriyalarida ayni xato chegarasini ta’minlashi ko‘rsatilmagan.
• Uch segmentdan boshqa Halbach segmentatsiyalari fizik prototip bilan taqqoslanmagan.
• \(\theta_m=90^\circ\) dan boshqa magnitlanish burchaklari ushbu prototipda tajribaviy tekshirilmagan.
• Tadqiqot uzoq muddatli chidamlilik, termal umr yoki magnit demagnitlanishi sinovini taqdim etmaydi.
• Elektr transport vositasi yoki aviatsiya tizimida haqiqiy vazifa sikli ostida dala tasdiqlashi o‘tkazilmagan.
• Analitik usul hisoblash jihatidan FEM dan tezroq ekani aytiladi, biroq manbada bevosita hisoblash vaqti jadvali yoki sonli tezlashtirish koeffitsiyenti berilmagan.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Tadqiqot dizayni

Tadqiqot uch bosqichli tasdiqlash tuzilmasidan foydalanadi:

1. Subdomen va magnit ekvivalent sxemaga asoslangan gibrid analitik modelni qurish,
2. 2B va 3B FEM natijalari bilan elektromagnit tasdiqlash,
3. 15 kW real Halbach motor prototipi bilan tajribaviy tasdiqlash.

Analitik model qamrab oladigan fizik ta’sirlar

Yuksiz taqqoslashlar

Analitik model bilan 2B FEM o‘rtasida radial va tangensial havo oralig‘i oqim zichligi to‘lqin shakllari yaqin moslik ko‘rsatgan. Yuksiz back-EMF egri chiziqlari ham katta darajada ustma-ust tushgan. Cogging momentida analitik model to‘lqin shaklini kuzatgan, biroq amplitudani FEM ga qaraganda biroz past baholagan.

Yuk ostidagi asosiy sonli natijalar

Tajribaviy tasdiqlash sharoitlari

Aniqlik ifodalarini qanday talqin qilish kerak?

Tadqiqot annotatsiyasida FEM taqqoslashlari uchun analitik model xatosi %2 dan kam ekani aytiladi. Ayniqsa yuk ostidagi o‘rtacha moment taqqoslashida 3B FEM taxminan 101 N·m, gibrid analitik model taxminan 100 N·m beradi.

Xulosa bo‘limida esa prototip, 3B FEM va analitik modelning kengroq tasdiqlash doirasi uchun “%5 xato ichida” tasdiqlash ifodasi ishlatiladi. Shu sababli maqolaning barcha natijalarini yagona universal “%2 xato” da’vosi bilan umumlashtirish to‘g‘ri emas.

Asosiy metodologik cheklovlar

• Subdomen yechimi dastlab ideallashtirilgan material farazlariga tayangan.
• To‘yinganlik va sizib chiqish oqimi ta’sirlari MEC orqali taxminiy analitik tarzda modelga qayta kiritiladi.
• Garmonik tartib hisoblash yuki va aniqlik o‘rtasida muvozanat o‘rnatilib cheklangan.
• Tajribaviy tasdiqlash bitta 15 kW uch segmentli Halbach prototipida bajarilgan.
• Analitik usul uchun batafsil ishlov vaqti yoki FEM ga nisbatan sonli tezlashtirish koeffitsiyenti xabar qilinmagan.

Manba va Usul Haqida Izoh

To‘liq asl tadqiqot nomi: Analytical Modeling and Analysis of High-Torque-Density Three-Segment Halbach Array PM Machine by Considering Leakage Flux

Mualliflar: Jinlin Huang; Qingfeng Sun; Chen Wang.

Mualliflar tartibi: Manbadagi asl tartib saqlangan.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada teng hissa yoki teng birinchi muallif bayonoti yo‘q.

Mas’ul muallif: Jinlin Huang.

Muassasalar: Electrical Engineering College, Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhu, China; Key Laboratory of Electric Drive and Control of Anhui Province, Wuhu, China; School of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu, China; Wuhu Overseas Students’ Entrepreneurship Park, Wuhu, China.

Jurnal: Machines.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild / maqola raqami: 14, 683.

DOI: 10.3390/machines14060683.

Maqola qabul qilingan sana: 29 April 2026.

Reviziya: 3 June 2026.

Qabul: 5 June 2026.

Nashr sanasi: 12 June 2026.

Manba turi: Taqrizli tadqiqot maqolasi; analitik elektromagnit modellashtirish, 2B/3B FEM tasdiqlashi va fizik prototip tajribasini o‘z ichiga oladi.

Rasmiy nashr havolasi:MDPI rasmiy maqola sahifasi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Natural Science Research Project of Anhui Province of P. R. China, 2024AH050219 va 2023AH052697; shuningdek Key Laboratory of Electric Drive and Control of Anhui Province, Anhui Polytechnic University, DQKJ202507.

Ma’lumotlar mavjudligi: Tadqiqotning original hissalari maqola ichida mavjudligi, qo‘shimcha savollar mas’ul muallifga yo‘naltirilishi mumkinligi aytilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildirgan.

Muallif hissalari: Konseptualizatsiya va usul Jinlin Huang; formal tahlil Qingfeng Sun; tadqiqot Jinlin Huang; resurslar Jinlin Huang va Chen Wang; birinchi qoralama Jinlin Huang; ko‘rib chiqish va tahrirlash Jinlin Huang va Chen Wang; rahbarlik Qingfeng Sun deb xabar qilingan.

Manba ichidagi nomuvofiqlik izohi: Havo oralig‘i radial oqim zichligi bayonida FEM uchun taxminan 1,15 T va analitik model uchun taxminan 1,13 T berilganiga qaramay, matnda FEM qiymati analitik qiymatdan past deb yozilgan. Berilgan sonlar bu bayon bilan mos kelmaydi va manba jim tarzda tuzatilmagan.

Aniqlik doirasi izohi: Tadqiqot annotatsiyasida ayrim FEM taqqoslashlari uchun xato %2 dan kam deb ifodalansa, xulosa bo‘limida 3B FEM va tajribaviy tasdiqlash uchun kengroq tarzda %5 ichida tasdiqlash iborasi qo‘llanadi. Ushbu ikki bayon o‘z kontekstida saqlangan.

Ilmiy mazmun chegarasi: Ushbu Verianla matnidagi elektromagnit mexanizmlar, tenglamalar, model farazlari, moment qiymatlari va tajriba natijalari ko‘rib chiqilgan tadqiqotga asoslangan. Tashqi manbalardan yangi ilmiy topilma qo‘shilmagan; tashqi tekshiruv faqat bibliografik nashr identifikatsiyasini tasdiqlash maqsadida ishlatilgan.

Asosiy metodologik chegara: Tadqiqot uch segmentli va 15 kW li muayyan Halbach PM motor topologiyasini 2B/3B FEM va fizik prototip bilan tasdiqlagan. Boshqa segment sonlari, boshqa magnitlanish burchaklari, boshqa o‘qiy tomon nisbatlari va boshqa yuqori quvvat zichlikli motor geometriyalarida ayni xato darajasi saqlanishi ushbu tadqiqotda tajribaviy ko‘rsatilmagan.