Bu tədqiqat, yüksək tork sıxlıqlı üç seqmentli Halbach düzülüşlü daimi maqnitlı bir elektrik makinesinin elektromaqnit performansını, uzun hesaplama süreleri gerektiren ətraflı sonlu elementlar analizine hər dizayn adımında başvurmadan proqnoz edebilmek üçün hibrid bir analitik model geliştiriyor. Model; alt-sahə metoduni (Subdomain Method, SM) maqnit ekvivalent dövrəyle (Magnetic Equivalent Circuit, MEC) birleştiriyor və Halbach maqnitlərının özel maqnitlənmə istiqamətinün yanında dəmir nüvənin qeyri-xəttiliyinı və oxboyu uc sızma axınını hesaba katıyor. Analitik model 2B və 3B sonlu elementlər metoduyle karşılaştırılmış, ardından üç seqmentli Halbach rotora sahip 15 kW fiziksel bir prototip üretilerek deneysel kimi sınanmıştır. Tədqiqatın en kritik sonucu, uc sızma axınının ihmal edilmesi hâlinde yüksək akımdaki tork qabiliyyətinin ciddi şəkildə fazala proqnoz edilebilmesidir: qaynaqta uc sızma axınını içermeyen 2B FEM və analitik modelləşdirir üçün maksimum tork sırasıyla 353 və 351 N·m kimi verilirken, uc sızma axınını ehtiva edən 3B FEM və hibrid analitik modelde 262 və 275 N·m elde edilmiştir.

Hibrid model yalnız tork proqnozune odaklanmıyor. Hava aralığındaki radial və tangensial maqnit axın sıxlıqları, yüksüz geri elektromühərrik qüvvə (back electromotive force, back-EMF), cogging torku və yük altındaki elektromaqnit tork eyni matematiksel çərçivəden hesaplanıyor. Nominal tədqiqat koşuluna ilişkin müqayisəda orta tork 3B FEM'də təxminən 101 N·m, analitik modelde təxminən 100 N·m bulunmuş və xəta %2'nin altında hesabatda bildirilmişdir.

Deneysel təsdiqləməda üç seqmentli Halbach rotora sahip 15 kW bir prototip istifadə edilmişdir. 2400 r/min hızdaki yüksüz deneyde ölçülən xətt back-EMF effektiv dəyəri təxminən 213 V kimi bildirilmiş və analitik/FEM nəticələrıyla uyğun tapılmışdır. Tork-akım deneyleri də hibrid model ilə fiziki prototip arasında yaxın uyğunluq göstərmişdir. Bununla belə qaynaq, deneysel back-EMF amplitudasınde ideal model varsayımlarından və real makine arasındakı fərqlardan qaynaqlanan sapmalar bulunduğunu da açıkça belirtmektedir.

Türkiyə baxımından tədqiqat birbaşa Türkiye'deki bir elektrik mühərriki istehsal xəttinda və ya lokal araç tahrik sisteminde realleştirilmiş değildir. Türkiye'deki elektrikli avtomobil, havacılık, savunma və ya yüksək güç yoğunluklu mühərrik hazırlama tədqiqatlarına aktarım üçün istifadə edilən maqnit materialler, sac xarakteristikaları, maqnit toleransları, soyutma quruluşu, istehsal toleransları və mühərrik geometrisi üzərində lokal təsdiqləmə lazımdır. Tədqiqatın nəticələrı müəyyən prototip geometrisinin dışına birbaşa performans garantisi kimi aktarılamaz.

Tədqiqatın əsas problemi nədir?

Halbach düzülüşlü daimi maqnitli maşınler, rotor yüzeyindeki maqnitlərın fərqli maqnitlənmə yönleriyle düzülüşlendiği özel bir səth maqnitli makine yapistilikdır. İncelenen tədqiqatda bu rotor yapistiliknın amacı, hava aralığındakı maqnit sahəsi dağılımını yüksək tork yoğunluğuna uyğun hâle getirmektir.

Lakin Halbach düzülüşünin maqnitlənmə geometrisi sıradan səth maqnitli rotor yapistilikndan daha karmaşıktır. Tədqiqatçılara görə ətraflı sonlu elementlar modeli qurulması və hər dizayn değişikliğinin FEM ilə yeniden hesaplanması, xüsusilə optimallaşdırma tədqiqatlarında uzun bir hesaplama döngüsüne yol açmaktadır.

Analitik alt-sahə metodu daha sürətli bir alternatif sunsa da ənənəvi xətti modelləşdiririn örütubətli bir sorunu vardır: yüksək axın sıxlığında demir çekirdeğin doyuma yaklaşması və rotorun eksen uçlarından realleşen kaçak maqnit axını bu basitleştirilmiş modelləşdirirde yeterince temsil edilmeyebilir. Tədqiqatın hibrid SM–MEC yanaşması tam kimi bu problemi hədəflemektedir.

İncelenen mühərrikin fiziksel yapistilik necə?

Rotor üzerindeki hər Halbach kutbu üç maqnit seqmentinden yaradılmışdır: merdəfəde əsas qütb, iki yanında köməkçi qütblar bulunur. Ana və köməkçi qütbların maqnitlənmə doğrultuları arasındaki açı \(\theta_m\) ilə ifade edilir. Prototipin istehsalini basitleştirmek üçün tədqiqatda:

\[ \theta_m = 90^\circ \]

seçilmiştir.

Stator isə kesirli yuvalu yoğunlaştırılmış sargı yapistilikna sahiptir. Tədqiqatda bu yapının sargı uç uzunluğunu azaltabildiği və səmərəlilik açistilikndan avantaj sağlayabildiği belirtilmektedir.

Prototip makinenin əsas geometrik və elektriksel parametreleri şöyledir:

Alt-bölgə modeli necə kuruluyor?

Tədqiqatçılar makineyi maqnit ortam və xəbərdarlıqm mənbəyinə görə beş ayrı analitik bölgəye ayırmıştır:

1. Halbach düzülüşlü daimi maqnit bölgəsi
2. Hava aralığı
3. Stator diş ucu
4. Stator dişi
5. Armatür sargistilik

Tədqiqatın Şəkil 2'sindeki kesit bu beş bölgəyi eyni mühərrik geometrisi üzərində göstərir. Beləliklə hər bölgənin vektor maqnit potensialıi kendi sərhəd şərtləriyla çözülmekte, ardından bölgəler arasındaki maqnit sahəsi sürekliliği istifadə edilərək cəmi çözüm elde edilmektedir.

Modelin əsas varsayımları nelerdir?

İlk alt-bölgə çözümünün kurulabilmesi üçün beş əsas varsayım istifadə edilmişdir:

• Makine parçalarının elektriksel iletkenlikleri ihmal edilmiştir.
• Çekirdek materialın maqnit geçiramplitudası ilk alt-bölgə modelinde sonsuz kabul edilmiştir.
• Kalıcı maqnit materialsi xətti demaqnitləşmə karakteristiğiyle modellenmiştir.
• Halbach maqnitlərı eşdəyər yay biçimli maqnitlər kimi temsil edilmiştir.
• Akım yoğunluğunun yalnız z ekseni yönünde komponenti olduğu kabul edilmiştir.

İkinci varsayımın yüksək yük şərtlərinda oluşturduğu doğruluk problemi, tədqiqatın devamında maqnit ekvivalent dövrə istifadə edilərək dəmir nüvə maqnit direnci və doyum etkisinin modele geri eklenmesiyle azaltılmaktadır.

Stator yuvalarının açısal mövqeyi necə tanımlanıyor?

i'inci stator yuva açıklığının mövqeyi:

\[ \alpha_i = \frac{2\pi i}{Q_s} - \frac{\pi}{Q_s}, \qquad 1\leq i\leq Q_s \]

ilə tanımlanmıştır. Burada \(Q_s\), stator yuva sayıdır və incelenen mühərrikdə 18'dir.

k'inci əsas N-qütb maqnitının rotor üzerindeki mövqeyi isə:

\[ \gamma_k = \frac{2\pi(k-1)}{p}+\delta, \qquad 1\leq k\leq p \]

şəklindədir. \(p\) qütb cütü sayını, \(\delta\) isə ilk N-qütb maqnitı ilə ilk stator yuva açıklığı arasındaki açıyı temsil eder.

Akımın oluşturduğu alan necə modelleniyor?

Stator yuvalarında vektor maqnit potensialıin dağılımı Poisson tənliyiyle ifade edilmiştir:

\[ \frac{\partial^2 A_{5j}}{\partial r^2} + \frac{1}{r}\frac{\partial A_{5j}}{\partial r} + \frac{1}{r^2}\frac{\partial^2 A_{5j}}{\partial\theta^2} = -\mu_{\mathrm{copper}}J_{jc} \]

Burada \(A_{5j}\) j'inci stator yuvasındaki vektor maqnit potensialıi, \(J_{jc}\) akım yoğunluğunu, \(r\) radial və \(\theta\) açısal koordinatı ifade eder.

Sargı akım yoğunluğunun periyodik yapistilik Fourier sırasıne ayrılmıştır. Bu yanaşma, yuva içindeki alan dağılımını harmonik komponentlerle ifade etmeyi mümkün kılmaktadır. Tədqiqat, daha yüksək harmonik sayının doğruluğu artırabileceğini lakin bilinmeyen katsayı sayını və hesap yükünü də yükselttiğini; bu nedenle maksimum harmonik mertebesi seçilerek hesaplama miktarı ilə doğruluk arasında denge kurulduğunu belirtmektedir.

Üç seqmentli Halbach maqnitlənməsı modele necə giriyor?

Halbach düzülüşündeki maqnitlənmə vektoru ikiölçülü qütbsal koordinatlarda radial \(M_r\) və tangensial \(M_\theta\) komponentlərine ayrılmıştır. Ana qütb və iki yardımcı kutbun fərqli maqnitlənmə yönleri, rotor açistilikna bağlı parçalı fonksiyonlarla tanımlanmıştır.

Bu parçalı maqnitlənmə dağılımları daha sonra Fourier çevrilməsiyle:

\[ M_r(\theta)= \sum_{n=-N}^{N} \hat{M}_{r,n}e^{-jn\theta} \]

və

\[ M_\theta(\theta)= \sum_{n=-N}^{N} \hat{M}_{\theta,n}e^{-jn\theta} \]

şəklində harmonik komponentlere ayrılır. Beləliklə üç ayrı maqnit seqmentinin alan xəbərdarlıqmı alt-bölgə çözümüne matematiksel kimi daxil edilir.

Hava aralığı alanı necə elde ediliyor?

Xarici alan kaynağı bulunmayan hava aralığında homogen Laplace tənliyi çözülür. Çözümün genel biçimi:

\[ A_{2j} = \sum_{n=1}^{\infty} \left[ a_{2n} \left(\frac{r}{R_s}\right)^n + b_{2n} \left(\frac{r}{R_r}\right)^{-n} \right]\cos(n\theta) \]

\[ + \sum_{n=1}^{\infty} \left[ c_{2n} \left(\frac{r}{R_s}\right)^n + d_{2n} \left(\frac{r}{R_r}\right)^{-n} \right]\sin(n\theta) \]

şəklindədir. Burada \(R_s\) stator daxili yarıçapı, \(R_r\) rotor xarici yarıçapı; \(a_{2n}\), \(b_{2n}\), \(c_{2n}\) və \(d_{2n}\) isə sərhəd şərtlərindan elde edilen katsayılardır.

Uç sızma axınistilik niyə bu kadar örütubətli?

Tədqiqatın əsas bilimsel noktası burada ortaya çıkmaktadır. İki boyutlu bir maqnit model, rotorun oxboyu yöndeki uçlarından kapanan maqnit axını yollarını doğal kimi tam şəkildə temsil edemez. Yük arttığında əsas maqnit devrenin maqnit direnci yükseldiği üçün sızma axınının etkisi tork proqnozunde daha örütubətli hâle gelir.

Tədqiqatın Şəkil 3'ündeki FEM alan çizgileri hem əsas akıyı hem də rotor uç bölgəsinden kaçan akıyı göstərir. Aynı şeklin ikinci kısmında bu fiziksel yollar, maqnit dirençlerden yaranan bir eşdəyər devreye çevrilmiştür.

Rotor oxboyu kaçak geçiramplitudası üçün qaynaqta:

\[ P_{sen}=0.264\mu_0H_{sn} \]

ifadesi istifadə olunur. Stator dişi oxboyu kaçak geçiramplitudası də geometrik boyutları ehtiva edən ayrı bir bağıntıyla tanımlanır.

Hibrid yanaşmada stator dişinin maqnit direnci hava aralığı maqnit direnciyle birleştirilir və hər stator dişi üçün eşdəyər hava aralığı geçiramplitudası:

\[ \mu_{eqj} = \frac{\delta}{W_tL_{ef}} \frac{1}{R_{agj}+R_{tj}} \]

şəklində hesaplanır. Burada \(\delta\) hava aralığı uzunluğunu, \(W_t\) stator dişi genişliğini, \(L_{ef}\) etkin oxboyu uzunluğu, \(R_{agj}\) hava aralığı maqnit direncini və \(R_{tj}\) stator dişi maqnit direncini temsil eder.

SM ilə MEC birbirine necə bağlanıyor?

Alt-bölgə modelinden hesablanan hava aralığı axın sıxlığı, stator daxili mühitsi boyunca entegre edilerek hər stator dişine giren maqnit axını belirlenir. Bu akılar daha sonra maqnit ekvivalent dövrənin xəbərdarlıqm resursları kimi istifadə olunur.

MEC çözümü Kirchhoff yasalarına dayalı nodal matris şəklində:

\[ G\,U=\Phi \]

kimi yazılmıştır. \(G\) maqnit iletkenlik matrisi, \(U\) düyün maqnit potansiyelleri və \(\Phi\) maqnit axını xəbərdarlıqmlarını ifade eder. Bu karşılıklı məlumat aktarımı, analitik hava aralığı çözümünün dəmir nüvə doyumu və uç kaçak etkisine görə düzeltilmesini təmin edir.

Elektromaqnit çıxışlar necə hesaplanıyor?

Vektör maqnit potansiyelden radial və tangensial hava aralığı axın sıxlığı elde edilir:

\[ B_r = \frac{1}{r} \frac{\partial A}{\partial\theta} \]

\[ B_\theta = - \frac{\partial A}{\partial r} \]

Bu iki alan komponenti daha sonra back-EMF və tork hesaplarında istifadə olunur.

Yüksüz cogging torku Maxwell gərginlik tenzoru metodu ilə:

\[ T_{ct} = \frac{L_{ef}r^2}{\mu_{air}} \int_0^{2\pi}B_rB_\theta\,d\theta \]

kimi hesaplanmıştır.

Yük altındaki elektromaqnit tork isə üç fazaasın elektromühərrik kuvveti və akımları üzərindən:

\[ T_e = \frac{E_AI_A+E_BI_B+E_CI_C}{\Omega} \]

ifadəsi ilə bulunur. \(E_A\), \(E_B\), \(E_C\) faza back-EMF dəyərlərini; \(I_A\), \(I_B\), \(I_C\) faza akımlarını və \(\Omega\) mekanik açısal hızı temsil eder.

Yüksüz FEM müqayisəsı nə gösterdi?

İki boyutlu FEM'də stator çekirdeğindeki maksimum axın sıxlığı təxminən 2,1 T kimi görülmüş; qaynaq bunu istifadə edilən çekirdeğin doyum axın sıxlığınun altında kimi dəyərlendirmiştir.

Radyal və tangensial hava aralığı axın sıxlığı eğrileri analitik model ilə FEM arasında çox yaxın bir dalga şekli göstərir. Teğetsel komponentin amplitudası radial komponente görə belirgin şəkildə daha kiçiktür və daha yüksək harmonik məzmun göstərir.

Radyal axın sıxlığındaki bazı lokal düşüşler, Halbach düzülüşünin tangensial maqnitlı seqmentlərinin stator yuvalarına karşılık geldiği açısal bölgəlerle əlaqələndirilmişdir.

Mənbə daxili tutarsızlık: Metin FEM modelinin maksimum radial hava aralığı axın sıxlığınu təxminən 1,15 T, analitik modeli təxminən 1,13 T kimi vermekte; lakin eyni cümlede FEM dəyərinin analitik proqnozden daha aşağı olduğunu söylemektedir. 1,15 T rəqəmsal kimi 1,13 T'den böyüktür. Bu ifade qaynaqta bulunduğu biçimiyle düzeltilmemiştir.

Back-EMF və cogging torkunda model nə kadar yaklaştı?

Tədqiqatın yüksüz back-EMF eğrisinde FEM və analitik çözüm neredeyse üst üste irəliləməktedir. Cogging torkunun dalga şekli də benzer olsa da analitik modelin tork amplitudası FEM sonucundan bir miktar aşağı kalmıştır.

Tədqiqatçılar bu fərqi hava aralığı axın sıxlığındaki kiçik hesaplama fərqlarının Maxwell gərginlik tenzoru integralinde birikmesi və FEM şəbəkə yapistiliknın oluşturduğu hesaplama fərqlilıklarıyla əlaqələndirirdir.

Uç sızma axınistiliknı yok saymak tork proqnozuni necə değiştiriyor?

Tədqiqatın en belirgin müqayisəsı yük altı tork-cərəyan analizidir. Uç sızma axınistiliknın dikkate alınmadığı ikiölçülü yanaşmalar maksimum torku təxminən 350 N·m düzeyinde proqnoz ederken, uc sızma axınını hesaba katan 3B FEM və hibrid model nəticələrı təxminən 260–275 N·m düzeyine inmektedir.

Verianla Live: Bilimsel source-of-truth yukarıdaki görünür HTML cədvəlsudayan. Etkileşimli qrafik site düzeyindeki Verianla Live v0.2 mühərriki tarafından bu cədvəldan oluşturulur.

Tədqiqat 2B FEM'in 353 N·m proqnozunden uc sızma axınını ehtiva edən 3B FEM'in 262 N·m sonucuna geçişteki fərqi təxminən %25,7 kimi ifade etmektedir. Bu müqayisə, yüksək tork sıxlıqlı kısa oxboyu makinelerde uc sızma axınının tork proqnozu açistilikndan ihmal edilemeyeceğini gösteren tədqiqatın əsas sübutıdır.

Nominal tədqiqat noktasındaki tork uyumu

Yük altındaki tork dalga şəkillerinde 3B FEM orta torku təxminən 101 N·m, uc sızma axınını ehtiva edən hibrid analitik model isə təxminən 100 N·m kimi vermiştir. Mənbə bu müqayisədaki xətanın %2'nin altında olduğunu belirtmektedir.

Bu nəticə örütubətlidir çünkü hibrid modelin yalnız yüksüz alan dağılımında deyil, akım uygulandığı və maqnit doyma/sızma axını etkilerinin daha belirgin olduğu yük koşulunda da 3B FEM sonucuna yaxın kaldığını göstərir.

Fiziksel prototip necə təsdiqləndi?

Tədqiqatın son aşamasında teorik mühərrik geometrisine uyğun 15 kW üç seqmentli Halbach rotor PM maşını üretilmiştir. Rotor üzerindeki daimi maqnitlərın mekanik inamliğini sağlamak amacıyla karbon fiber bir kovan istifadə edilmişdir.

Deney platformasında prototip mühərrik, hərəkətverici mühərrik, osiloskop və tork sensorü mövcuddur. Mənbədə rotorun, statorun və tamamlanmış test platformasınun fotoğrafları birlikdə gösterilmektedir; dolayistilikyla təsdiqləmə yalnız FEM müqayisəsına dayanmamaktadır.

Yüksüz prototip deneyi nə gösterdi?

Prototip 2400 r/min hızında yüksüz kimi işlədilmiş və xətt back-EMF dalga biçimi ölçülmüşdür. Ölçülen sinyal təxminən sinüzoidal yapı göstermiş, etkin back-EMF təxminən 213 V kimi hesabatda bildirilmişdir.

Bu nəticə FEM və analitik hesaplarla iyi uyğunluq göstərmişdir. Bununla belə tədqiqatçılar, deneysel back-EMF amplitudasıyle analitik model arasında kalan sapmanın model varsayımları ilə real fiziksel makine arasındaki kaçınılmaz fərqlilıklardan qaynaqlandığını belirtmektedir.

Tork-akım prototip deneyi nə gösterdi?

Prototip ilə hərəkətverici mühərrik arasına tork sensorü bağlanmış və 2400 r/min hızında faza cərəyanına qarşı elektromaqnit tork ölçülmüşdür. Tədqiqatın Şəkil 10'unda deneysel noktalar, 3B FEM sonucu və hibrid analitik model eyni qrafikte müqayisə edilmişdir.

Üç məlumat setinin eğilimi birbirine yaxın irəliləməktedir. Tədqiqatçılar bu uyumu, modelin hem nüvə doyumunu hem də oxboyu uc sızma axınını hesaba katmasına bağlamaktadır.

3000 r/min tədqiqat koşulunda ölçülən faza cərəyanı dalga biçimi də ayrıca osiloskop görüntüsüyle təqdim edilmişdir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Üç seqmentli Halbach rotorun özel maqnitlənməsı alt-sahə metoduyle analitik kimi modellenebilir.
• SM ilə maqnit ekvivalent dövrənin birleştirilmesi, dəmir nüvənin qeyri-xəttiliyi və oxboyu uc sızma axınının analitik proqnoze daxil edilmesini təmin edir.
• Uç sızma axınistiliknın ihmal edilmesi, incelenen yüksək tork sıxlıqlı mühərrik üçün yüksək akımdaki tork qabiliyyətinin belirgin şəkildə fazala proqnoz edilmesine yol açmıştır.
• Uç sızma axınistiliknı ehtiva edən hibrid analitik modelin yük altındaki orta tork proqnozu, incelenen koşulda 3B FEM'e %2'nin altında xəta ilə yaklaşmıştır.
• 15 kW fiziki prototipte back-EMF və tork-cərəyan deneyleri analitik modelin genel eğilimini destoynaqiştir.

Tədqiqatın destoynaqediği və ya test etmediği nəticələr

• Modelin bütün Halbach mühərrik geometrilerinde eyni xəta sərhədinı sağlayacağı gösterilmemiştir.
• Üç seqment xaricindəki Halbach seqmentasiyaları fiziki prototiple karşılaştırılmamıştır.
• \(\theta_m=90^\circ\) xaricində fərqli maqnitlənmə açıları bu prototip üzərində deneysel kimi incelenmemiştir.
• Tədqiqat uzun süreli dayanıqlılıq, termal ömür və ya maqnit demaqnitləşmə testi təqdim etmir.
• Elektrikli araç və ya havacılık sisteminde real tapşırıq döngüsü altında sahə təsdiqləməsı yapılmamıştır.
• Analitik metodin hesaplama açistilikndan FEM'den daha sürətli olduğu belirtilmekle birlikdə qaynaqta birbaşa bir hesablama müddəti cədvəlsu və ya rəqəmsal sürətləndirmə əmsalı verilmemiştir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Tədqiqat dizeyni

Tədqiqat üç aşamalı bir təsdiqləmə yapistilik kullanmaktadır:

1. Alt-bölgə və maqnit ekvivalent dövrə əsaslı hibrid analitik modelin qurulması,
2. 2B və 3B FEM nəticələrıyla elektromaqnit təsdiqləmə,
3. 15 kW real Halbach mühərrik prototipiyle eksperimental təsdiqləmə.

Analitik modelin kapsadığı fiziksel etkiler

Yüksüz müqayisəlar

Analitik model ilə 2B FEM arasında radial və tangensial hava aralığı axın sıxlığı dalga şəkilleri yaxın uyğunluq göstərmişdir. Yüksüz back-EMF eğrileri də böyük ölçüde örtüşmüştür. Cogging torkunda analitik model dalga biçimini takip etmiş lakin amplitudası FEM'e görə bir miktar aşağı proqnoz etmiştir.

Yük altındaki əsas rəqəmsal nəticələr

Deneysel təsdiqləmə şərtləri

Doğruluk ifadeleri necə şərhlanmalı?

Tədqiqatın xülasəinde FEM müqayisələri üçün analitik model xətasının %2'nin altında olduğu ifade edilmektedir. Xüsusilə yük altındaki orta tork müqayisəsında 3B FEM təxminən 101 N·m, hibrid analitik model təxminən 100 N·m vermektedir.

Nəticə bölümünde isə prototip, 3B FEM və analitik modelin daha geniş təsdiqləmə çərçivəsi üçün “%5 xəta içində” təsdiqləmə ifadesi istifadə olunur. Bu səbəbdən məqalənin bütün nəticələrını tək bir evrensel “%2 xəta” iddiasıyla xülasəlemek doğru değildir.

Başlıca metodsel sərhədlar

• Alt-bölgə çözümü başlangıçta idealize edilmiş material varsayımlarına dayanır.
• Doyum və sızma axını etkileri MEC üzərindən təxminən analitik şəkildə geri eklenmektedir.
• Harmonik mertebesi hesaplama yükü ilə doğruluk arasında denge kurularak sərhədlandırılmaktadır.
• Deneysel təsdiqləmə tək bir 15 kW üç seqmentli Halbach prototipi üzərində realleştirilmiştir.
• Analitik metod üçün ətraflı əməliyyat müddəti və ya FEM'e görə rəqəmsal hızlandırma nisbətı raporlanmamıştır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal tədqiqat adı: Analytical Modeling and Analysis of High-Torque-Density Three-Segment Halbach Array PM Machine by Considering Leakage Flux

Müəlliflər: Jinlin Huang; Qingfeng Sun; Chen Wang.

Yazar sırası: Mənbədəki orijinal sıra korunmuştur.

Eş katkı/eş birinci yazar: Mənbədə eş katkı və ya eş birinci yazar beyanı mövcud deyil.

Sorumlu yazar: Jinlin Huang.

Qurumlar: Electrical Engineering College, Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhu, China; Key Laboratory of Electric Drive and Control of Anhui Province, Wuhu, China; School of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu, China; Wuhu Overseas Students’ Entrepreneurship Park, Wuhu, China.

Jurnal: Machines.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / məqalə numarası: 14, 683.

DOI: 10.3390/machines14060683.

Məqalənin alındığı tarih: 29 Nisan 2026.

Revizyon: 3 Haziran 2026.

Kabul: 5 Haziran 2026.

Yayın tarihi: 12 Haziran 2026.

Mənbə növü: Hakemli tədqiqat məqaləsi; analitik elektromaqnit modelleme, 2B/3B FEM təsdiqləməsı və fiziki prototip deneyi ehtiva edir.

Rəsmi nəşr birləşməsı:MDPI resmî məqalə sayfası.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Maliyyələşdirmə: Natural Science Research Project of Anhui Province of P. R. China, 2024AH050219 və 2023AH052697; ayrıca Key Laboratory of Electric Drive and Control of Anhui Province, Anhui Polytechnic University, DQKJ202507.

Məlumat əlçatanlığı: Tədqiqatın orijinal katkılarının məqalə içində bulunduğu, ek soruların sorumlu yazara yöneltilebileceği belirtilmiştir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Müəllif töhfələri: Kavramsallaştırma və metod Jinlin Huang; resmi analiz Qingfeng Sun; tədqiqat Jinlin Huang; qaynaqlar Jinlin Huang və Chen Wang; ilk taslak Jinlin Huang; gözden geçirme və tənzimləmə Jinlin Huang və Chen Wang; süpervizyon Qingfeng Sun kimi bildirilmişdir.

Mənbə daxili tutarsızlık qeydi: Hava aralığı radial axın sıxlığı anlatımında FEM üçün təxminən 1,15 T və analitik model üçün təxminən 1,13 T verilmesine rağmen metinde FEM dəyərinin analitik dəyərden daha aşağı olduğu yazmaktadır. Verilen sayılar bu ifadeyle uyuşmamaktadır və qaynaq sessizce düzeltilmemiştir.

Doğruluk əhatəsi qeydi: Tədqiqatın xülasəinde müəyyən FEM müqayisələri üçün xəta %2'nin altında ifade edilirken nəticə bölümünde 3B FEM və eksperimental təsdiqləmə üçün daha geniş şəkildə %5 içində təsdiqləmə ifadesi istifadə olunur. Bu iki ifade kendi bağlamlarında korunmuştur.

Bilimsel məzmun sərhədi: Bu Verianla metnindeki elektromaqnit mekanizmalar, denklemler, model varsayımları, tork dəyərləri və deney nəticələrı incelenen tədqiqatya dayanmaktadır. Xarici qaynaqlardan yeni bilimsel nəticə eklenmemiştir; xarici kontrol yalnız bibliyoqrafik nəşr identikliyini təsdiqləmək amacıyla istifadə edilmişdir.

Əsas metodsel sərhəd: Tədqiqat üç seqmentli və 15 kW'lık müəyyən Halbach PM mühərrik topolojisini 2B/3B FEM və fiziki prototiple doğrulamıştır. Diğer seqment sayıları, fərqli maqnitlənmə açıları, fərqli oxboyu boy nisbətləri və fərqli yüksək güç yoğunluklu mühərrik geometrileri üçün eyni xəta düzeyinin korunacağı bu tədqiqat tarafından deneysel kimi gösterilmemiştir.