Bu çalışma, yüksek tork yoğunluklu üç segmentli Halbach dizili kalıcı mıknatıslı bir elektrik makinesinin elektromanyetik performansını, uzun hesaplama süreleri gerektiren ayrıntılı sonlu elemanlar analizine her tasarım adımında başvurmadan tahmin edebilmek için hibrid bir analitik model geliştiriyor. Model; alt-bölge yöntemini (Subdomain Method, SM) manyetik eşdeğer devreyle (Magnetic Equivalent Circuit, MEC) birleştiriyor ve Halbach mıknatıslarının özel mıknatıslanma yönünün yanında demir çekirdek doğrusal olmayanlığını ve eksenel uç kaçak akısını hesaba katıyor. Analitik model 2B ve 3B sonlu elemanlar yöntemiyle karşılaştırılmış, ardından üç segmentli Halbach rotora sahip 15 kW fiziksel bir prototip üretilerek deneysel olarak sınanmıştır. Çalışmanın en kritik sonucu, uç kaçak akısının ihmal edilmesi hâlinde yüksek akımdaki tork kapasitesinin ciddi biçimde fazla tahmin edilebilmesidir: kaynakta uç kaçak akısını içermeyen 2B FEM ve analitik modeller için maksimum tork sırasıyla 353 ve 351 N·m olarak verilirken, uç kaçak akısını içeren 3B FEM ve hibrid analitik modelde 262 ve 275 N·m elde edilmiştir.

Hibrid model yalnız tork tahminine odaklanmıyor. Hava aralığındaki radyal ve teğetsel manyetik akı yoğunlukları, yüksüz geri elektromotor kuvveti (back electromotive force, back-EMF), cogging torku ve yük altındaki elektromanyetik tork aynı matematiksel çerçeveden hesaplanıyor. Nominal çalışma koşuluna ilişkin karşılaştırmada ortalama tork 3B FEM'de yaklaşık 101 N·m, analitik modelde yaklaşık 100 N·m bulunmuş ve hata %2'nin altında raporlanmıştır.

Deneysel doğrulamada üç segmentli Halbach rotora sahip 15 kW bir prototip kullanılmıştır. 2400 r/min hızdaki yüksüz deneyde ölçülen hat back-EMF etkin değeri yaklaşık 213 V olarak bildirilmiş ve analitik/FEM sonuçlarıyla uyumlu bulunmuştur. Tork-akım deneyleri de hibrid model ile fiziksel prototip arasında yakın uyum göstermiştir. Bununla birlikte kaynak, deneysel back-EMF genliğinde ideal model varsayımlarından ve gerçek makine arasındaki farklardan kaynaklanan sapmalar bulunduğunu da açıkça belirtmektedir.

Türkiye açısından çalışma doğrudan Türkiye'deki bir elektrik motoru üretim hattında veya yerel araç tahrik sisteminde gerçekleştirilmiş değildir. Türkiye'deki elektrikli araç, havacılık, savunma veya yüksek güç yoğunluklu motor geliştirme çalışmalarına aktarım için kullanılan manyetik malzemeler, sac karakteristikleri, mıknatıs toleransları, soğutma yapısı, üretim toleransları ve motor geometrisi üzerinde yerel doğrulama gerekir. Çalışmanın sonuçları belirli prototip geometrisinin dışına doğrudan performans garantisi olarak aktarılamaz.

Araştırmanın temel problemi nedir?

Halbach dizili kalıcı mıknatıslı makineler, rotor yüzeyindeki mıknatısların farklı mıknatıslanma yönleriyle düzenlendiği özel bir yüzey mıknatıslı makine yapısıdır. İncelenen çalışmada bu rotor yapısının amacı, hava aralığındaki manyetik alan dağılımını yüksek tork yoğunluğuna uygun hâle getirmektir.

Ancak Halbach dizisinin mıknatıslanma geometrisi sıradan yüzey mıknatıslı rotor yapısından daha karmaşıktır. Araştırmacılara göre ayrıntılı sonlu elemanlar modeli kurulması ve her tasarım değişikliğinin FEM ile yeniden hesaplanması, özellikle optimizasyon çalışmalarında uzun bir hesaplama döngüsüne yol açmaktadır.

Analitik alt-bölge yöntemi daha hızlı bir alternatif sunsa da geleneksel doğrusal modellerin önemli bir sorunu vardır: yüksek akı yoğunluğunda demir çekirdeğin doyuma yaklaşması ve rotorun eksen uçlarından gerçekleşen kaçak manyetik akı bu basitleştirilmiş modellerde yeterince temsil edilmeyebilir. Çalışmanın hibrid SM–MEC yaklaşımı tam olarak bu problemi hedeflemektedir.

İncelenen motorun fiziksel yapısı nasıl?

Rotor üzerindeki her Halbach kutbu üç mıknatıs segmentinden oluşturulmuştur: merkezde ana kutup, iki yanında yardımcı kutuplar bulunur. Ana ve yardımcı kutupların mıknatıslanma doğrultuları arasındaki açı \(\theta_m\) ile ifade edilir. Prototipin üretimini basitleştirmek için araştırmada:

\[ \theta_m = 90^\circ \]

seçilmiştir.

Stator ise kesirli oluklu yoğunlaştırılmış sargı yapısına sahiptir. Çalışmada bu yapının sargı uç uzunluğunu azaltabildiği ve verim açısından avantaj sağlayabildiği belirtilmektedir.

Prototip makinenin temel geometrik ve elektriksel parametreleri şöyledir:

Alt-bölge modeli nasıl kuruluyor?

Araştırmacılar makineyi manyetik ortam ve uyarım kaynağına göre beş ayrı analitik bölgeye ayırmıştır:

1. Halbach dizili kalıcı mıknatıs bölgesi
2. Hava aralığı
3. Stator diş ucu
4. Stator dişi
5. Armatür sargısı

Çalışmanın Şekil 2'sindeki kesit bu beş bölgeyi aynı motor geometrisi üzerinde gösterir. Böylece her bölgenin vektör manyetik potansiyeli kendi sınır koşullarıyla çözülmekte, ardından bölgeler arasındaki manyetik alan sürekliliği kullanılarak toplam çözüm elde edilmektedir.

Modelin temel varsayımları nelerdir?

İlk alt-bölge çözümünün kurulabilmesi için beş temel varsayım kullanılmıştır:

• Makine parçalarının elektriksel iletkenlikleri ihmal edilmiştir.
• Çekirdek malzemenin manyetik geçirgenliği ilk alt-bölge modelinde sonsuz kabul edilmiştir.
• Kalıcı mıknatıs malzemesi doğrusal demanyetizasyon karakteristiğiyle modellenmiştir.
• Halbach mıknatısları eşdeğer yay biçimli mıknatıslar olarak temsil edilmiştir.
• Akım yoğunluğunun yalnız z ekseni yönünde bileşeni olduğu kabul edilmiştir.

İkinci varsayımın yüksek yük koşullarında oluşturduğu doğruluk problemi, çalışmanın devamında manyetik eşdeğer devre kullanılarak demir çekirdek manyetik direnci ve doyum etkisinin modele geri eklenmesiyle azaltılmaktadır.

Stator oluklarının açısal konumu nasıl tanımlanıyor?

i'inci stator oluk açıklığının konumu:

\[ \alpha_i = \frac{2\pi i}{Q_s} - \frac{\pi}{Q_s}, \qquad 1\leq i\leq Q_s \]

ile tanımlanmıştır. Burada \(Q_s\), stator oluk sayısıdır ve incelenen motorda 18'dir.

k'inci ana N-kutup mıknatısının rotor üzerindeki konumu ise:

\[ \gamma_k = \frac{2\pi(k-1)}{p}+\delta, \qquad 1\leq k\leq p \]

biçimindedir. \(p\) kutup çifti sayısını, \(\delta\) ise ilk N-kutup mıknatısı ile ilk stator oluk açıklığı arasındaki açıyı temsil eder.

Akımın oluşturduğu alan nasıl modelleniyor?

Stator oluklarında vektör manyetik potansiyelin dağılımı Poisson denklemiyle ifade edilmiştir:

\[ \frac{\partial^2 A_{5j}}{\partial r^2} + \frac{1}{r}\frac{\partial A_{5j}}{\partial r} + \frac{1}{r^2}\frac{\partial^2 A_{5j}}{\partial\theta^2} = -\mu_{\mathrm{copper}}J_{jc} \]

Burada \(A_{5j}\) j'inci stator oluğundaki vektör manyetik potansiyeli, \(J_{jc}\) akım yoğunluğunu, \(r\) radyal ve \(\theta\) açısal koordinatı ifade eder.

Sargı akım yoğunluğunun periyodik yapısı Fourier serisine ayrılmıştır. Bu yaklaşım, oluk içindeki alan dağılımını harmonik bileşenlerle ifade etmeyi mümkün kılmaktadır. Çalışma, daha yüksek harmonik sayısının doğruluğu artırabileceğini ancak bilinmeyen katsayı sayısını ve hesap yükünü de yükselttiğini; bu nedenle maksimum harmonik mertebesi seçilerek hesaplama miktarı ile doğruluk arasında denge kurulduğunu belirtmektedir.

Üç segmentli Halbach mıknatıslanması modele nasıl giriyor?

Halbach dizisindeki mıknatıslanma vektörü iki boyutlu kutupsal koordinatlarda radyal \(M_r\) ve teğetsel \(M_\theta\) bileşenlerine ayrılmıştır. Ana kutup ve iki yardımcı kutbun farklı mıknatıslanma yönleri, rotor açısına bağlı parçalı fonksiyonlarla tanımlanmıştır.

Bu parçalı mıknatıslanma dağılımları daha sonra Fourier dönüşümüyle:

\[ M_r(\theta)= \sum_{n=-N}^{N} \hat{M}_{r,n}e^{-jn\theta} \]

ve

\[ M_\theta(\theta)= \sum_{n=-N}^{N} \hat{M}_{\theta,n}e^{-jn\theta} \]

biçiminde harmonik bileşenlere ayrılır. Böylece üç ayrı mıknatıs segmentinin alan uyarımı alt-bölge çözümüne matematiksel olarak dahil edilir.

Hava aralığı alanı nasıl elde ediliyor?

Dış alan kaynağı bulunmayan hava aralığında homojen Laplace denklemi çözülür. Çözümün genel biçimi:

\[ A_{2j} = \sum_{n=1}^{\infty} \left[ a_{2n} \left(\frac{r}{R_s}\right)^n + b_{2n} \left(\frac{r}{R_r}\right)^{-n} \right]\cos(n\theta) \]

\[ + \sum_{n=1}^{\infty} \left[ c_{2n} \left(\frac{r}{R_s}\right)^n + d_{2n} \left(\frac{r}{R_r}\right)^{-n} \right]\sin(n\theta) \]

şeklindedir. Burada \(R_s\) stator iç yarıçapı, \(R_r\) rotor dış yarıçapı; \(a_{2n}\), \(b_{2n}\), \(c_{2n}\) ve \(d_{2n}\) ise sınır koşullarından elde edilen katsayılardır.

Uç kaçak akısı neden bu kadar önemli?

Çalışmanın ana bilimsel noktası burada ortaya çıkmaktadır. İki boyutlu bir manyetik model, rotorun eksenel yöndeki uçlarından kapanan manyetik akı yollarını doğal olarak tam biçimde temsil edemez. Yük arttığında ana manyetik devrenin manyetik direnci yükseldiği için kaçak akının etkisi tork tahmininde daha önemli hâle gelir.

Çalışmanın Şekil 3'ündeki FEM alan çizgileri hem ana akıyı hem de rotor uç bölgesinden kaçan akıyı gösterir. Aynı şeklin ikinci kısmında bu fiziksel yollar, manyetik dirençlerden oluşan bir eşdeğer devreye dönüştürülmüştür.

Rotor eksenel kaçak geçirgenliği için kaynakta:

\[ P_{sen}=0.264\mu_0H_{sn} \]

ifadesi kullanılır. Stator dişi eksenel kaçak geçirgenliği de geometrik boyutları içeren ayrı bir bağıntıyla tanımlanır.

Hibrid yaklaşımda stator dişinin manyetik direnci hava aralığı manyetik direnciyle birleştirilir ve her stator dişi için eşdeğer hava aralığı geçirgenliği:

\[ \mu_{eqj} = \frac{\delta}{W_tL_{ef}} \frac{1}{R_{agj}+R_{tj}} \]

biçiminde hesaplanır. Burada \(\delta\) hava aralığı uzunluğunu, \(W_t\) stator dişi genişliğini, \(L_{ef}\) etkin eksenel uzunluğu, \(R_{agj}\) hava aralığı manyetik direncini ve \(R_{tj}\) stator dişi manyetik direncini temsil eder.

SM ile MEC birbirine nasıl bağlanıyor?

Alt-bölge modelinden hesaplanan hava aralığı akı yoğunluğu, stator iç çevresi boyunca entegre edilerek her stator dişine giren manyetik akı belirlenir. Bu akılar daha sonra manyetik eşdeğer devrenin uyarım kaynakları olarak kullanılır.

MEC çözümü Kirchhoff yasalarına dayalı nodal matris biçiminde:

\[ G\,U=\Phi \]

olarak yazılmıştır. \(G\) manyetik iletkenlik matrisi, \(U\) düğüm manyetik potansiyelleri ve \(\Phi\) manyetik akı uyarımlarını ifade eder. Bu karşılıklı veri aktarımı, analitik hava aralığı çözümünün demir çekirdek doyumu ve uç kaçak etkisine göre düzeltilmesini sağlar.

Elektromanyetik çıktılar nasıl hesaplanıyor?

Vektör manyetik potansiyelden radyal ve teğetsel hava aralığı akı yoğunluğu elde edilir:

\[ B_r = \frac{1}{r} \frac{\partial A}{\partial\theta} \]

\[ B_\theta = - \frac{\partial A}{\partial r} \]

Bu iki alan bileşeni daha sonra back-EMF ve tork hesaplarında kullanılmaktadır.

Yüksüz cogging torku Maxwell gerilme tensörü yöntemiyle:

\[ T_{ct} = \frac{L_{ef}r^2}{\mu_{air}} \int_0^{2\pi}B_rB_\theta\,d\theta \]

olarak hesaplanmıştır.

Yük altındaki elektromanyetik tork ise üç fazın elektromotor kuvveti ve akımları üzerinden:

\[ T_e = \frac{E_AI_A+E_BI_B+E_CI_C}{\Omega} \]

ifadesiyle bulunur. \(E_A\), \(E_B\), \(E_C\) faz back-EMF değerlerini; \(I_A\), \(I_B\), \(I_C\) faz akımlarını ve \(\Omega\) mekanik açısal hızı temsil eder.

Yüksüz FEM karşılaştırması ne gösterdi?

İki boyutlu FEM'de stator çekirdeğindeki maksimum akı yoğunluğu yaklaşık 2,1 T olarak görülmüş; kaynak bunu kullanılan çekirdeğin doyum akı yoğunluğunun altında olarak değerlendirmiştir.

Radyal ve teğetsel hava aralığı akı yoğunluğu eğrileri analitik model ile FEM arasında çok yakın bir dalga şekli göstermektedir. Teğetsel bileşenin genliği radyal bileşene göre belirgin biçimde daha küçüktür ve daha yüksek harmonik içerik göstermektedir.

Radyal akı yoğunluğundaki bazı yerel düşüşler, Halbach dizisinin teğetsel mıknatıslı segmentlerinin stator oluklarına karşılık geldiği açısal bölgelerle ilişkilendirilmiştir.

Kaynak içi tutarsızlık: Metin FEM modelinin maksimum radyal hava aralığı akı yoğunluğunu yaklaşık 1,15 T, analitik modeli yaklaşık 1,13 T olarak vermekte; fakat aynı cümlede FEM değerinin analitik tahminden daha düşük olduğunu söylemektedir. 1,15 T sayısal olarak 1,13 T'den büyüktür. Bu ifade kaynakta bulunduğu biçimiyle düzeltilmemiştir.

Back-EMF ve cogging torkunda model ne kadar yaklaştı?

Çalışmanın yüksüz back-EMF eğrisinde FEM ve analitik çözüm neredeyse üst üste ilerlemektedir. Cogging torkunun dalga şekli de benzer olsa da analitik modelin tork genliği FEM sonucundan bir miktar düşük kalmıştır.

Araştırmacılar bu farkı hava aralığı akı yoğunluğundaki küçük hesaplama farklarının Maxwell gerilme tensörü integralinde birikmesi ve FEM ağ yapısının oluşturduğu hesaplama farklılıklarıyla ilişkilendirmektedir.

Uç kaçak akısını yok saymak tork tahminini nasıl değiştiriyor?

Çalışmanın en belirgin karşılaştırması yük altı tork-akım analizidir. Uç kaçak akısının dikkate alınmadığı iki boyutlu yaklaşımlar maksimum torku yaklaşık 350 N·m düzeyinde tahmin ederken, uç kaçak akısını hesaba katan 3B FEM ve hibrid model sonuçları yaklaşık 260–275 N·m düzeyine inmektedir.

Verianla Live: Bilimsel source-of-truth yukarıdaki görünür HTML tablosudur. Etkileşimli grafik site düzeyindeki Verianla Live v0.2 motoru tarafından bu tablodan oluşturulur.

Çalışma 2B FEM'in 353 N·m tahmininden uç kaçak akısını içeren 3B FEM'in 262 N·m sonucuna geçişteki farkı yaklaşık %25,7 olarak ifade etmektedir. Bu karşılaştırma, yüksek tork yoğunluklu kısa eksenel makinelerde uç kaçak akısının tork tahmini açısından ihmal edilemeyeceğini gösteren çalışmanın temel kanıtıdır.

Nominal çalışma noktasındaki tork uyumu

Yük altındaki tork dalga şekillerinde 3B FEM ortalama torku yaklaşık 101 N·m, uç kaçak akısını içeren hibrid analitik model ise yaklaşık 100 N·m olarak vermiştir. Kaynak bu karşılaştırmadaki hatanın %2'nin altında olduğunu belirtmektedir.

Bu sonuç önemlidir çünkü hibrid modelin yalnız yüksüz alan dağılımında değil, akım uygulandığı ve manyetik doyum/kaçak akı etkilerinin daha belirgin olduğu yük koşulunda da 3B FEM sonucuna yakın kaldığını göstermektedir.

Fiziksel prototip nasıl doğrulandı?

Çalışmanın son aşamasında teorik motor geometrisine uygun 15 kW üç segmentli Halbach rotor PM makinesi üretilmiştir. Rotor üzerindeki kalıcı mıknatısların mekanik güvenliğini sağlamak amacıyla karbon fiber bir kovan kullanılmıştır.

Deney platformunda prototip motor, tahrik motoru, osiloskop ve tork sensörü bulunmaktadır. Kaynakta rotorun, statorun ve tamamlanmış test platformunun fotoğrafları birlikte gösterilmektedir; dolayısıyla doğrulama yalnız FEM karşılaştırmasına dayanmamaktadır.

Yüksüz prototip deneyi ne gösterdi?

Prototip 2400 r/min hızında yüksüz olarak çalıştırılmış ve hat back-EMF dalga biçimi ölçülmüştür. Ölçülen sinyal yaklaşık sinüzoidal yapı göstermiş, etkin back-EMF yaklaşık 213 V olarak raporlanmıştır.

Bu sonuç FEM ve analitik hesaplarla iyi uyum göstermiştir. Bununla birlikte araştırmacılar, deneysel back-EMF genliğiyle analitik model arasında kalan sapmanın model varsayımları ile gerçek fiziksel makine arasındaki kaçınılmaz farklılıklardan kaynaklandığını belirtmektedir.

Tork-akım prototip deneyi ne gösterdi?

Prototip ile tahrik motoru arasına tork sensörü bağlanmış ve 2400 r/min hızında faz akımına karşı elektromanyetik tork ölçülmüştür. Çalışmanın Şekil 10'unda deneysel noktalar, 3B FEM sonucu ve hibrid analitik model aynı grafikte karşılaştırılmıştır.

Üç veri setinin eğilimi birbirine yakın ilerlemektedir. Araştırmacılar bu uyumu, modelin hem çekirdek doyumunu hem de eksenel uç kaçak akısını hesaba katmasına bağlamaktadır.

3000 r/min çalışma koşulunda ölçülen faz akımı dalga biçimi de ayrıca osiloskop görüntüsüyle sunulmuştur.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Üç segmentli Halbach rotorun özel mıknatıslanması alt-bölge yöntemiyle analitik olarak modellenebilir.
• SM ile manyetik eşdeğer devrenin birleştirilmesi, demir çekirdek doğrusal olmayanlığı ve eksenel uç kaçak akısının analitik tahmine dahil edilmesini sağlar.
• Uç kaçak akısının ihmal edilmesi, incelenen yüksek tork yoğunluklu motor için yüksek akımdaki tork kapasitesinin belirgin biçimde fazla tahmin edilmesine yol açmıştır.
• Uç kaçak akısını içeren hibrid analitik modelin yük altındaki ortalama tork tahmini, incelenen koşulda 3B FEM'e %2'nin altında hata ile yaklaşmıştır.
• 15 kW fiziksel prototipte back-EMF ve tork-akım deneyleri analitik modelin genel eğilimini desteklemiştir.

Çalışmanın desteklemediği veya test etmediği sonuçlar

• Modelin bütün Halbach motor geometrilerinde aynı hata sınırını sağlayacağı gösterilmemiştir.
• Üç segment dışındaki Halbach segmentasyonları fiziksel prototiple karşılaştırılmamıştır.
• \(\theta_m=90^\circ\) dışında farklı mıknatıslanma açıları bu prototip üzerinde deneysel olarak incelenmemiştir.
• Çalışma uzun süreli dayanıklılık, termal ömür veya mıknatıs demanyetizasyon testi sunmamaktadır.
• Elektrikli araç veya havacılık sisteminde gerçek görev döngüsü altında saha doğrulaması yapılmamıştır.
• Analitik yöntemin hesaplama açısından FEM'den daha hızlı olduğu belirtilmekle birlikte kaynakta doğrudan bir hesaplama süresi tablosu veya sayısal hızlandırma katsayısı verilmemiştir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Araştırma tasarımı

Çalışma üç aşamalı bir doğrulama yapısı kullanmaktadır:

1. Alt-bölge ve manyetik eşdeğer devre tabanlı hibrid analitik modelin kurulması,
2. 2B ve 3B FEM sonuçlarıyla elektromanyetik doğrulama,
3. 15 kW gerçek Halbach motor prototipiyle deneysel doğrulama.

Analitik modelin kapsadığı fiziksel etkiler

Yüksüz karşılaştırmalar

Analitik model ile 2B FEM arasında radyal ve teğetsel hava aralığı akı yoğunluğu dalga şekilleri yakın uyum göstermiştir. Yüksüz back-EMF eğrileri de büyük ölçüde örtüşmüştür. Cogging torkunda analitik model dalga biçimini takip etmiş ancak genliği FEM'e göre bir miktar düşük tahmin etmiştir.

Yük altındaki temel sayısal sonuçlar

Deneysel doğrulama koşulları

Doğruluk ifadeleri nasıl yorumlanmalı?

Çalışmanın özetinde FEM karşılaştırmaları için analitik model hatasının %2'nin altında olduğu ifade edilmektedir. Özellikle yük altındaki ortalama tork karşılaştırmasında 3B FEM yaklaşık 101 N·m, hibrid analitik model yaklaşık 100 N·m vermektedir.

Sonuç bölümünde ise prototip, 3B FEM ve analitik modelin daha geniş doğrulama çerçevesi için “%5 hata içinde” doğrulama ifadesi kullanılmaktadır. Bu nedenle makalenin bütün sonuçlarını tek bir evrensel “%2 hata” iddiasıyla özetlemek doğru değildir.

Başlıca yöntemsel sınırlar

• Alt-bölge çözümü başlangıçta idealize edilmiş malzeme varsayımlarına dayanır.
• Doyum ve kaçak akı etkileri MEC üzerinden yaklaşık analitik biçimde geri eklenmektedir.
• Harmonik mertebesi hesaplama yükü ile doğruluk arasında denge kurularak sınırlandırılmaktadır.
• Deneysel doğrulama tek bir 15 kW üç segmentli Halbach prototipi üzerinde gerçekleştirilmiştir.
• Analitik yöntem için ayrıntılı işlem süresi veya FEM'e göre sayısal hızlandırma oranı raporlanmamıştır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Analytical Modeling and Analysis of High-Torque-Density Three-Segment Halbach Array PM Machine by Considering Leakage Flux

Yazarlar: Jinlin Huang; Qingfeng Sun; Chen Wang.

Yazar sırası: Kaynaktaki özgün sıra korunmuştur.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta eş katkı veya eş birinci yazar beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Jinlin Huang.

Kurumlar: Electrical Engineering College, Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhu, China; Key Laboratory of Electric Drive and Control of Anhui Province, Wuhu, China; School of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu, China; Wuhu Overseas Students’ Entrepreneurship Park, Wuhu, China.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / makale numarası: 14, 683.

DOI: 10.3390/machines14060683.

Makalenin alındığı tarih: 29 Nisan 2026.

Revizyon: 3 Haziran 2026.

Kabul: 5 Haziran 2026.

Yayın tarihi: 12 Haziran 2026.

Kaynak türü: Hakemli araştırma makalesi; analitik elektromanyetik modelleme, 2B/3B FEM doğrulaması ve fiziksel prototip deneyi içermektedir.

Resmî yayın bağlantısı:MDPI resmî makale sayfası.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY).

Finansman: Natural Science Research Project of Anhui Province of P. R. China, 2024AH050219 ve 2023AH052697; ayrıca Key Laboratory of Electric Drive and Control of Anhui Province, Anhui Polytechnic University, DQKJ202507.

Veri erişilebilirliği: Çalışmanın özgün katkılarının makale içinde bulunduğu, ek soruların sorumlu yazara yöneltilebileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma ve yöntem Jinlin Huang; resmi analiz Qingfeng Sun; araştırma Jinlin Huang; kaynaklar Jinlin Huang ve Chen Wang; ilk taslak Jinlin Huang; gözden geçirme ve düzenleme Jinlin Huang ve Chen Wang; süpervizyon Qingfeng Sun olarak bildirilmiştir.

Kaynak içi tutarsızlık notu: Hava aralığı radyal akı yoğunluğu anlatımında FEM için yaklaşık 1,15 T ve analitik model için yaklaşık 1,13 T verilmesine rağmen metinde FEM değerinin analitik değerden daha düşük olduğu yazmaktadır. Verilen sayılar bu ifadeyle uyuşmamaktadır ve kaynak sessizce düzeltilmemiştir.

Doğruluk kapsamı notu: Çalışmanın özetinde belirli FEM karşılaştırmaları için hata %2'nin altında ifade edilirken sonuç bölümünde 3B FEM ve deneysel doğrulama için daha geniş biçimde %5 içinde doğrulama ifadesi kullanılmaktadır. Bu iki ifade kendi bağlamlarında korunmuştur.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla metnindeki elektromanyetik mekanizmalar, denklemler, model varsayımları, tork değerleri ve deney sonuçları incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynaklardan yeni bilimsel bulgu eklenmemiştir; dış kontrol yalnız bibliyografik yayın kimliğini doğrulamak amacıyla kullanılmıştır.

Temel yöntemsel sınır: Çalışma üç segmentli ve 15 kW'lık belirli Halbach PM motor topolojisini 2B/3B FEM ve fiziksel prototiple doğrulamıştır. Diğer segment sayıları, farklı mıknatıslanma açıları, farklı eksenel boy oranları ve farklı yüksek güç yoğunluklu motor geometrileri için aynı hata düzeyinin korunacağı bu çalışma tarafından deneysel olarak gösterilmemiştir.