Ushbu tadqiqot odamlar noaniqlikka duch kelganda nima sababdan turlicha harakat qilishini tushunishga intiladi. Kundalik hayotda xavf va noaniqlik ko‘pincha bir xil narsadek qo‘llanadi; biroq iqtisodiyot va qaror nazariyasida ular orasida muhim farq bor. Xavf ehtimollar ma’lum bo‘lgan vaziyatlardir. Masalan, zar tashlaganingizda oltita ehtimoliy natija borligini va har biri taxminan teng ehtimol bilan tushishini bilasiz. Noaniqlik yoki tadqiqot qo‘llagan ma’noda ambiguity esa ehtimollar to‘liq ma’lum bo‘lmagan vaziyatlardir. Masalan, xaltada nechta qizil va nechta oq shar borligini bilmasangiz, u yerdagi qaror faqat xavfni emas, noaniqlikni ham o‘z ichiga oladi.

Noaniqlikdan qochish ilk bor Ellsberg paradoksi orqali yaqqol ko‘rinadigan bo‘lgan. Odamlar ko‘pincha yutish ehtimoli aniq ma’lum bo‘lgan variantni ehtimoli noma’lum, ammo nazariy jihatdan foydaliroq bo‘lishi mumkin bo‘lgan variantdan ustun qo‘yadi. Bunday xatti-harakat moliyaviy investitsiya qarorlaridan kasb tanlashgacha, saylovda qatnashishdan ta’limdagi muammo yechish xatti-harakatigacha ko‘plab sohalarda kuzatilishi mumkin. Tadqiqotning kirish qismida ham ta’kidlanganidek, noma’lum ehtimol taqsimotlari odamlarda noqulaylik tug‘dirishi va bu noqulaylik qarorlarni xavfsizroq ko‘ringan variantlarga yo‘naltirishi mumkin.

Tadqiqotning asosiy hissasi ushbu xatti-harakat faqat iqtisodiy tanlov tuzilishi bilan emas, balki kognitiv qayta ishlash usuli bilan ham bog‘liq bo‘lishi mumkinligini o‘rganishidir. Ish Daniel Kahneman ommalashtirgan ikki jarayonli nazariya bilan bog‘lanadi. Ushbu nazariyaga ko‘ra, inson ongida, umumiy qilib aytganda, qayta ishlashning ikki turi mavjud. System 1 tez, avtomatik, intuitiv va ko‘pincha ongli nazoratni talab qilmaydigan jarayonlarni anglatadi. System 2 esa sekin, tahliliy, ongli, diqqat talab qiladigan va hisoblashga yo‘naltirilgan jarayonlarni ifodalaydi.

Bu farqni kundalik hayotda juda oson ilg‘ash mumkin. Yuz ifodasidan inson g‘azablanganini darhol tushunish System 1 ga yaqin jarayondir. Uzun matematik amalni bosqichma-bosqich yechish esa System 2 ga yaqinroq. Biroq tadqiqot ehtiyotkorlik bilan yondashadigan muhim nuqta bor: ANS vazifalari System 1 turidagi bilish bilan uyg‘un, ammo nazariy jihatdan System 1 bilan mutlaqo bir xil emas. Ya’ni ANS System 1 ning bir qismi deb qaralishi mumkin bo‘lgan intuitiv sonli qayta ishlash sohasini ifodalaydi, biroq System 1 ning barchasini o‘lchamaydi.

Approximate Number System, ya’ni taxminiy son tizimi odamlar va ayrim tirik mavjudotlarga obyektlar sonini ramziy sonlardan foydalanmasdan tez taxmin qilish imkonini beradigan kognitiv mexanizmdir. Masalan, ekranda bir lahzaga ikki guruh nuqtani ko‘rganingizda, ularni bittalab sanamasdan qaysi tomonda ko‘proq nuqta borligini intuitiv ravishda anglay olasiz. Ushbu ko‘nikma, ayniqsa, matematik rivojlanish uchun muhim, chunki miqdorlarni intuitiv ajrata olish keyinchalik ramziy matematikani o‘rganish bilan bog‘lanadigan asosiy ko‘nikmalardan biridir.

Tadqiqot System 1 va ANS salohiyati yuqori bo‘lgan shaxslar xavf va noaniqlikka nisbatan bag‘rikengroq bo‘lishi mumkinligini taxmin qiladi. Bu gipotezaning mantiqi shunday: noaniq vaziyatga duch kelganda hamma narsani to‘liq tahlil qilishga urinish ba’zan insonni qaror qabul qila olmaydigan holga keltirishi mumkin. Aksincha, kuchli intuitiv qayta ishlash insonning to‘liq bo‘lmagan axborot sharoitida tezkor dastlabki baho berishi, sinab ko‘rishga ochiqroq bo‘lishi va noma’lum narsadan butunlay qochmasligini ta’minlashi mumkin. Ta’lim nuqtayi nazaridan bu, ayniqsa, matematikada “xato qilishdan qo‘rqmay sinab ko‘rish” xatti-harakati bilan bog‘lanishi mumkin.

Tadqiqotning tajribaviy dizayni uchta asosiy bosqichdan iborat. Birinchi bosqichda ishtirokchilarning xavf va noaniqlikka munosabati o‘lchanadi. Ikkinchi bosqichda ishtirokchilar WarmApp mashg‘ulotida qatnashadi. Uchinchi bosqichda noaniqlikka munosabat qayta o‘lchanib, WarmAppdan so‘ng o‘zgarish bo‘lgan-bo‘lmagani tekshiriladi. Shuningdek, IQ, shaxs xususiyatlari va demografik ma’lumotlar ham to‘planadi. Ushbu nazorat o‘zgaruvchilari muhim, chunki xavf va noaniqlikka munosabat faqat intuitiv son sezgisi bilan emas, yosh, jins, umumiy kognitiv ko‘nikma yoki shaxs xususiyatlari bilan ham bog‘liq bo‘lishi mumkin.

Noaniqlik vazifasi Ellsberg paradoksiga asoslanadi. Ishtirokchilarga ikki urna varianti taklif etiladi. Urn A qora va oq sharlar nisbati ma’lum bo‘lgan urnadir. Urn B esa 100 ta sharni o‘z ichiga oladi, biroq qora-oq nisbat noma’lum. Ishtirokchi tanlagan urnadan oq shar chiqsa, 5 yevro yutadi. Besh tur davomida Urn A dagi oq sharlar nisbati kamaytiriladi: birinchi turda 50 ta oq shar bo‘lsa, keyingi turlarda bu son 45, 40, 35 va 30 gacha tushadi. Urn B esa har bir turda tarkibi noma’lum bo‘lib qoladi.

Ushbu dizaynning maqsadi ishtirokchi ma’lum, ammo tobora yomonlashib borayotgan ehtimolga qancha vaqt bog‘lanib qolishini ko‘rishdir. Agar inson hatto 30 ta oq shar borligi ma’lum urnani noma’lum urnadan ustun qo‘ysa, bu noaniqlikdan kuchli qochish belgisi bo‘lishi mumkin. Aksincha, muayyan nuqtada noma’lum urnaga o‘tish noaniqlikka bag‘rikengroq munosabatni ko‘rsatishi mumkin.

Xavf vazifasi esa Holt va Laury ishlab chiqqan ko‘p narxli ro‘yxat yondashuviga asoslanadi. Bu vazifada ishtirokchilar 10 tur davomida ikki lotereya orasidan tanlaydi. Bir variant xavfsizroq; boshqasi yuqoriroq mukofot imkoniyatiga ega, ammo ko‘proq xavfni o‘z ichiga oladi. Turlar davom etgan sari yuqori mukofotni yutish ehtimoli ortadi. Ishtirokchi xavfsizroq variantdan xavfliroq variantga o‘tgan nuqta xavfdan qochish darajasini baholash uchun qo‘llanadi.

Tadqiqotdagi vizuallar ushbu tajriba qurilmalarini aniq ko‘rsatadi. Xavf vazifasiga oid dastlabki ikkita rasm ishtirokchi chap va o‘ng lotereya variantlarini vizual ehtimol g‘ildiraklari orqali taqqoslashini ko‘rsatadi. Bu ifoda mavhum ehtimol iboralarini intuitivroq qiladi. WarmApp tasvirlari esa sonli taqqoslash, sonli baholash, shaklni taqqoslash, uzunlikni taqqoslash va yo‘lni aniqlash vazifalarini ko‘rsatadi. Ushbu mini-o‘yinlarda maqsad ishtirokchining juda qisqa vaqt ichida vizual va sonli naqshlarni intuitiv baholashidir.

WarmApp mashg‘uloti beshta mini-o‘yindan iborat. Birinchi o‘yinda ishtirokchi ikki obyekt to‘plamining qaysi birida ko‘proq unsur borligini aniqlaydi. Ikkinchi o‘yinda ekrandagi unsurlar sonini taxmin qiladi. Uchinchi o‘yinda qaysi shakl kattaroqligini tanlaydi. To‘rtinchi o‘yinda qaysi chiziq bo‘lagi uzunroq ekanini aniqlaydi. Beshinchi o‘yinda esa suv berilgan yo‘ldan oqa olishi yoki olmasligini baholaydi. Ushbu vazifalarning umumiy xususiyati puxta hisoblash yoki uzoq tahlil o‘rniga tez intuitiv baholashni talab qilishidir.

WarmAppda har bir stimul atigi 0.75 soniya ko‘rsatiladi. Bu vaqt muhim, chunki ishtirokchining obyektlarni bittalab sanashi yoki uzoq tahliliy strategiyalar ishlab chiqishini qiyinlashtiradi. Shu tariqa vazifalar System 1 turidagi tezkor qayta ishlashni o‘lchashga mosroq bo‘ladi. Ishtirokchilar WarmAppni 15 tur davomida bajaradi. Dastlabki uch turning o‘rtacha bali boshlang‘ich System 1 salohiyati ko‘rsatkichi sifatida qo‘llanadi. Uchinchi turdan boshlab ishtirokchilarga fikr-mulohaza beriladi; bu intuitiv baholashni mustahkamlash va vaqt davomida natija yaxshilanishini kuzatishga qaratilgan.

Tadqiqotning nazariy qismida xavf va noaniqlikka munosabatni miqdoriy baholash uchun foydalilik funksiyalaridan foydalaniladi. Xavf vazifasida har bir turda ikki lotereyaning kutiladigan foydaliligi taqqoslanadi:

\[ EU_{iAk} = p_k U_i(W_A) + (1-p_k)U_i(L_A) \]

\[ EU_{iBk} = p_k U_i(W_B) + (1-p_k)U_i(L_B) \]

Ushbu formulalarda EU_iAk i ishtirokchining k turida A variantidan kutgan foydaliligini; EU_iBk B variantidan kutgan foydaliligini ko‘rsatadi. p_k yuqori mukofot kelishi ehtimolidir. W_A va W_B A va B lotereyalaridagi yuqori mukofotlarni; L_A va L_B past mukofotlarni ifodalaydi. U_i ishtirokchining foydalilik funksiyasidir.

Tadqiqotda qo‘llangan CRRA, ya’ni Constant Relative Risk Aversion foydalilik funksiyasi quyidagicha:

\[ U(x) = \begin{cases} \frac{x^{1-r}}{1-r} & \text{eğer } r \neq 1 \\ \ln(x) & \text{eğer } r = 1 \end{cases} \]

Bu yerda x puldagi natijani, r esa nisbiy xavfdan qochish koeffitsiyentini ko‘rsatadi. r qiymati ortgan sari inson xavfdan ko‘proq qochadi. r = 1 bo‘lgan maxsus holatda logarifmik foydalilik funksiyasi qo‘llanadi. Xavf vazifasining maqsadi ishtirokchi qaysi nuqtada xavfsiz variantdan xavfli variantga o‘tganini ko‘rib, r koeffitsiyentini baholashdir.

O‘tish nuqtasida ikki variantning kutiladigan foydaliliklari teng deb qabul qilinadi:

\[ p_k U_i(W_A) + (1-p_k)U_i(L_A) = p_k U_i(W_B) + (1-p_k)U_i(L_B) \]

Ushbu tenglik ishtirokchi endi xavfsiz va xavfli variant orasida befarq qolgan chegarani ifodalaydi. Shu tariqa xavfdan qochish parametrini baholash mumkin.

Noaniqlik vazifasida esa noma’lum urna uchun quyidagi foydalilik ifodasi qo‘llanadi:

\[ EU_{i,\mathrm{Ambiguous}} = \alpha U_i(x_{\min}) + (1-\alpha)U_i(x_{\max}) \]

Bu yerda α noaniqlikdan qochish parametridir. x_min eng past natijani, x_max esa eng yuqori natijani ifodalaydi. α qiymati oshgan sari inson noaniq variantning yomon natijasiga ko‘proq vazn beradi; bu noaniqlikdan qochish deb talqin qilinadi.

Tadqiqotda noaniq va xavfli urnadagi ehtimoliy pul natijalari bir xil bo‘lgani sabab formula soddalashadi. Yutuqli rangdagi shar chiqsa, to‘lov 5 yevro; aks holda to‘lov nol. Bu holatda o‘tish nuqtasida quyidagi tenglik yoziladi:

\[ q_j U_i(W) + (1-q_j)U_i(L) = \alpha_i U_i(L) + (1-\alpha_i)U_i(W) \]

Bu yerda q_j ma’lum urnadagi yutish ehtimolidir. W yutish holatini, L yutqazish holatini ko‘rsatadi. Tadqiqotda normallashtirish sifatida [ U_i(W)=1 ] va [ U_i(L)=0 ] olinganda noaniqlikdan qochish parametri quyidagi oddiy munosabat orqali olinadi:

\[ \alpha_i = 1 - q_j \]

Ushbu formulaning talqini aniq. Ishtirokchi noma’lum urnaga o‘tgan paytdagi ma’lum ehtimol darajasi uning noaniqlikdan qochish darajasini belgilaydi. Agar α_i > 1/2 bo‘lsa, ishtirokchi noaniqlikdan qochuvchi; α_i = 1/2 bo‘lsa, noaniqlikka nisbatan neytral; α_i < 1/2 bo‘lsa, noaniqlikni izlovchi yoki unga ochiqroq inson sifatida talqin qilinadi.

Ma’lumotlar bo‘limida tadqiqot dastlab 108 nafar ishtirokchidan iborat tanlanma bilan boshlanadi. Ularning 83 nafari tajriba guruhida, 25 nafari nazorat guruhida. Asosiy tahlil WarmApp mashg‘ulotini ham o‘z ichiga olgan barcha bosqichlarda qatnashgan tajriba guruhi ustida olib boriladi. Biroq xavf va noaniqlik vazifalarida ayrim ishtirokchilar izchil bo‘lmagan o‘tish xatti-harakatini ko‘rsatadi. Tadqiqotda bu holat multiple-switching behavior, ya’ni MSB deb ataladi.

MSB ishtirokchi variantlar orasida oqilona o‘tish tartibiga rioya qilish o‘rniga u yoqdan-bu yoqqa o‘tishini anglatadi. Masalan, avval xavfsiz variantni, keyin xavfli variantni, so‘ng yana xavfsiz variantni tanlash kabi xatti-harakatlar afzalliklarni izchil o‘lchashni qiyinlashtiradi. Tadqiqotda xavf vazifasidagi qarorlarning %8.5 ida, noaniqlik vazifasida esa %7 sida MSB kuzatilgan. Jami 10 nafar ishtirokchi bunday xatti-harakat ko‘rsatgan. Shu sababli qisqartirilgan tanlanma 73 kishigacha kamaygan. Shu bilan birga, tadqiqotchilar natijalar sezgirligini ko‘rish uchun MSB ishtirokchilarini qamrab olgan to‘liq tanlanma tahlillarini ham taqdim etgan.

Tavsifiy statistikada System 1 salohiyati yuqori guruhning noaniqlikdan qochish bo‘yicha o‘rtacha qiymati 0.58, System 1 darajasi past guruhniki esa 0.60 deb beriladi. Xavfdan qochish o‘rtachasi System 1 yuqori guruhda 0.3, System 1 past guruhda 0.4. Ushbu xom farqlar System 1 salohiyati yuqori bo‘lganlar o‘rtacha hisobda xavf va noaniqlikka ko‘proq bag‘rikenglik ko‘rsatishi mumkinligini anglatadi; biroq bu farqlar boshqa o‘zgaruvchilardan kelib chiqqan-chiqmaganini tushunish uchun regressiya tahlillari o‘tkaziladi.

Tadqiqotda xavf va noaniqlikka munosabat uchun Seemingly Unrelated Regression, ya’ni SUR modeli qo‘llanadi. Ushbu usul xavfdan qochish va noaniqlikdan qochish tenglamalarini bir vaqtning o‘zida baholaydi hamda ikki tenglamadagi xato hadlari o‘zaro bog‘liq bo‘lishi mumkinligini hisobga oladi. Bu tanlov mantiqiy, chunki xavf va noaniqlikka munosabatga ta’sir qiladigan ayrim shaxsiy xususiyatlar umumiy bo‘lishi mumkin.

Xavf tenglamasi quyidagicha yoziladi:

\[ Risk_i = \beta_0 + \beta_1 WarmAppScore_i + \beta_2 PersTraits_i + \beta_3 IQ_i + \beta_4 Demogr_i + \varepsilon_{i1} \]

Noaniqlik tenglamasi esa quyidagicha:

\[ Ambiguity_i = \gamma_0 + \gamma_1 WarmAppScore_i + \gamma_2 PersTraits_i + \gamma_3 IQ_i + \gamma_4 Demogr_i + \varepsilon_{i2} \]

Ushbu tenglamalarda WarmAppScore_i ishtirokchining System 1 salohiyatini ko‘rsatuvchi WarmApp balidir. PersTraits_i Big Five shaxs xususiyatlarini; IQ_i IQ testi balini; Demogr_i yosh va jins kabi demografik o‘zgaruvchilarni ifodalaydi. ε_i1 va ε_i2 xavf va noaniqlik tenglamalarining xato hadlaridir.

Qisqartirilgan tanlanmada WarmApp balining xavfdan qochishga ta’sir koeffitsiyenti -0.1070 va p-qiymati 0.005 deb xabar qilinadi. Bu yuqoriroq WarmApp bali xavfdan kamroq qochish bilan bog‘liqligini ko‘rsatadi. Natija intuitiv qayta ishlash salohiyati yuqori shaxslar xavfli vaziyatlarda kamroq tortinib harakat qilishi mumkinligi haqidagi gipotezani tasdiqlaydi.

Ayni qisqartirilgan tanlanmada WarmApp balining noaniqlikdan qochishga ta’sir koeffitsiyenti -0.0122, p-qiymati esa 0.11 deb beriladi. Yo‘nalish yana manfiy; ya’ni yuqoriroq System 1 bali noaniqlikdan kamroq qochish bilan bog‘liq. Biroq p-qiymati an’anaviy %5 ahamiyat darajasiga yetmaydi. Shu bois bu natijani qisqartirilgan tanlanmada kuchli statistik dalil sifatida emas, yo‘nalishi gipotezaga mos, ammo tanlanma quvvati cheklangan topilma sifatida o‘qish kerak.

Xavf tenglamalarida e’tiborni tortadigan yana bir natija Neuroticism, ya’ni hissiy beqarorlik/xavotirga moyillik o‘lchami xavfdan qochish bilan musbat va ahamiyatli bog‘langanidir. Qisqartirilgan tanlanmada koeffitsiyent 0.1945, p-qiymati esa 0.001 deb beriladi. Bu topilma psixologik jihatdan tushunarli: xavotir va salbiy natijalarga sezgirlik darajasi yuqori shaxslar yo‘qotish ehtimoli bor variantlardan ko‘proq qochishi mumkin.

MSB ishtirokchilari kiritilgan to‘liq tanlanmada natijalar kuchliroq ko‘rinadi. Xavfdan qochish tenglamasida WarmApp bali koeffitsiyenti -0.1300, p-qiymati 0.0005 deb xabar qilinadi. Noaniqlikdan qochish tenglamasida esa WarmApp bali koeffitsiyenti -0.0138, p-qiymati 0.0421 bo‘ladi. Bu to‘liq tanlanmada System 1 salohiyati bilan ham xavfdan, ham noaniqlikdan qochish orasida statistik jihatdan ahamiyatli manfiy munosabat aniqlanganini ko‘rsatadi.

Biroq bu yerda ehtiyot bo‘lish kerak. MSB ishtirokchilarini kiritish tanlanma hajmini oshirib, statistik quvvatni ko‘paytiradi; ammo bu ishtirokchilarning qaror izchilligi bahsli bo‘lgani uchun asosiy talqin ehtiyotkorlik bilan qilinishi lozim. Shu sababli tadqiqot ham qisqartirilgan, ham to‘liq tanlanma natijalarini taqdim etib, topilmalar tanlanma ta’rifiga qay darajada sezgir ekanini ko‘rsatishga intiladi.

Sezgirlik tahlili qisqartirilgan tanlanmada noaniqlik ta’sirining past ahamiyat darajasini tanlanma hajmi bilan bog‘laydi. Tadqiqotda ko‘p o‘zgaruvchili regressiya uchun zarur tanlanma hajmi Cohen yondashuvi bilan hisoblanadi:

\[ n = \frac{\lambda}{f^2} \]

Bu yerda n zarur tanlanma sonini; λ istalgan quvvat va ahamiyat darajasiga bog‘liq parametrni; f² ta’sir kattaligini ifodalaydi. Tadqiqotda [ n \approx 107 ] natijasiga erishiladi. Bu son qisqartirilgan tanlanma hajmidan yuqori. Shu bois tadqiqotchilar ayrim ta’sirlarning statistik jihatdan aniqlashmasligini tanlanma quvvatining pastligi bilan izohlaydi.

Ikki guruh o‘rtachasi orasidagi kichik farqni aniqlash uchun zarur tanlanma ham alohida hisoblanadi:

\[ n = 2 \cdot \left(\frac{(Z_{\alpha/2}+Z_{\beta})\cdot \sigma}{\delta}\right)^2 \]

Bu formulada Z_α/2 ahamiyat darajasiga; Z_β statistik quvvatga; σ birlashtirilgan standart og‘ishga; δ ikki guruh o‘rtachasi orasidagi farq kattaligiga mos keladi. Tadqiqotda δ = 0.02 kabi kichik farqni %80 quvvat va %5 ahamiyat darajasida aniqlash uchun jami taxminan 141 kishilik tanlanma kerakligi hisoblanadi.

Tadqiqot, shuningdek, parametrik farazlarga kamroq bog‘liq bo‘lgan Wilcoxon rank-sum testidan foydalanadi. Ushbu testda System 1 salohiyati yuqori va past guruhlarning noaniqlikdan qochish taqsimotlari taqqoslanadi. Normal yaqinlashuv ostida U statistikasi uchun quyidagi qiymatlar beriladi:

\[ \mu_U = \frac{n_1 n_2}{2} = 630 \]

\[ \sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2(n_1+n_2+1)}{12}} \approx 189.3 \]

\[ z = \frac{U-\mu_U}{\sigma_U} \approx 4.07 \]

Ushbu z qiymati ikki guruh orasida ahamiyatli farq borligini va System 1 salohiyati yuqori guruhda noaniqlikdan qochish pastroq ekanini tasdiqlaydi. Bu natija regressiya topilmalari yonida qo‘shimcha dalil sifatida taqdim etiladi.

Tadqiqotning so‘nggi muhim qismi WarmApp ta’limi noaniqlikdan qochishni kamaytiradimi, degan savoldir. Buning uchun boshida System 1 salohiyati past bo‘lgan shaxslar o‘rganiladi. Ishtirokchilarning 15 tur davomida WarmApp ballaridagi o‘rtacha rivojlanish darajasi hisoblanadi. So‘ng noaniqlikdan qochish balidagi o‘zgarish ushbu rivojlanish darajasi bilan bog‘lanadi.

Qo‘llangan regressiya tenglamasi quyidagicha:

\[ \Delta \alpha_i = \beta_0 + \beta_1 \hat{r}_i + \beta_2 PersTraits_i + \beta_3 IQ_i + \beta_4 Demogr_i + \varepsilon_i \]

Bu yerda Δα_i ishtirokchining aralashuvdan oldingi va keyingi noaniqlikdan qochish balidagi o‘zgarishni; r̂_i WarmApp ballaridagi o‘rtacha rivojlanish darajasini; boshqa o‘zgaruvchilar esa shaxs, IQ va demografik nazoratlarni ifodalaydi.

Qisqartirilgan tanlanmada o‘rtacha rivojlanish darajasi koeffitsiyenti -0.05, standart xato 0.03 va p-qiymati 0.06 deb xabar qilinadi. Bu natija %10 darajasida ahamiyatli deb qabul qilinishi mumkin, biroq %5 darajasida chegarada qoladi. To‘liq tanlanmada esa koeffitsiyent -0.06, standart xato 0.02 va p-qiymati 0.01 bo‘ladi. Bu WarmApp natijasi ko‘proq yaxshilangan va boshlang‘ich salohiyati past ishtirokchilarda noaniqlikdan qochish darajasi ko‘proq kamaygan bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Nazorat guruhi va barcha tanlanma uchun o‘tkazilgan barqarorlik tekshiruvida noaniqlikdan qochishdagi o‘rtacha o‘zgarish 0.01 deb beriladi. Bu umumiy vaqt ta’siri yoki tashqi omillar bilan izohlanadigan katta o‘zgarish bo‘lmaganini ko‘rsatishga qaratilgan. Tadqiqot talqiniga ko‘ra, noaniqlikdan qochishdagi kamayish, ayniqsa, WarmApp ta’limi bilan rivojlangan, System 1 boshlang‘ich salohiyati past guruhda yaqqollashadi.

Ta’lim nuqtayi nazaridan ushbu topilma muhimdir. Matematikada ko‘plab o‘quvchilar faqat amalni bilmagani uchun emas, noaniq muammoga duch kelganda sinab ko‘rishga jur’at qilmagani uchun qiynaladi. Ochiq yakunli muammoda birinchi qadamni tashlash, xato qilgan taqdirda ham yangi strategiyani sinash va yechim izlashni davom ettirish muayyan noaniqlikka bag‘rikenglikni talab qiladi. Tadqiqot intuitiv sonli qayta ishlash ko‘nikmalarini mashq qildiradigan qisqa faoliyatlar ushbu bag‘rikenglikni oshirish salohiyatiga ega bo‘lishi mumkinligini ilgari suradi.

Shu o‘rinda “propensity to attempt”, ya’ni sinab ko‘rishga moyillik tushunchasi tadqiqotning ta’limiy talqinida markaziy o‘rin egallaydi. O‘quvchi muammoni ko‘rishi bilan “buni bajara olmayman” desa, u kognitiv salohiyatidan avval noaniqlikdan qochish to‘sig‘iga urilayotgan bo‘lishi mumkin. Agar intuitiv miqdor sezgisi va tezkor naqsh tanish ko‘nikmalari kuchaytirilsa, o‘quvchi noaniq muammo vaziyatlarida birinchi urinishni erkinroq amalga oshirishi mumkin. Bu matematika ta’limi uchun bevosita qiziqarli xulosadir.

Shunga qaramay, tadqiqot natijalarini bo‘rttirmaslik lozim. Ushbu matnda WarmApp uzoq muddatli ta’lim muvaffaqiyatini aniq oshirishi, o‘quvchilarning matematika natijalarini bevosita yuksaltirishi yoki moliyaviy/siyosiy qarorlarni doimiy yaxshilashi isbotlanmaydi. Tadqiqot laboratoriya darajasi va cheklangan tanlanmada intuitiv kognitiv ko‘nikmalar, xavf/noaniqlikka munosabat hamda qisqa muddatli ta’lim ta’siri orasidagi munosabatni izlaydi. Shu bois natijalar amaliyot uchun umidli, ammo ko‘proq tasdiqlashni talab qiladigan topilmalar sifatida baholanishi kerak.

Tadqiqotning kuchli tomonlaridan biri System 1 moyilligini faqat o‘z-o‘zini baholash orqali o‘lchamasligidir. Avvalgi ayrim tadqiqotlarda odamlar o‘zlarini ko‘proq intuitiv yoki tahliliy deb baholagan. Ushbu tadqiqot esa WarmApp kabi xulqqa asoslangan va kompyuterlashtirilgan vazifadan foydalanib, bevositaroq o‘lchov qilishga intiladi. Shuningdek, xavf, noaniqlik, IQ, shaxs va demografik o‘zgaruvchilarni ayni tajriba jarayonida to‘plashi nazoratliroq tahlil o‘tkazish imkonini beradi.

Cheklovlar ham ochiq. Tanlanma hajmi, ayniqsa, kichik ta’sirlarni aniqlash uchun cheklangan. Laboratoriya muhiti va 5 yevro kabi kamtarona mukofotlar haqiqiy dunyodagi yirik moliyaviy, ta’limiy yoki kasbiy qarorlar bilan bir xil psixologik og‘irlikka ega bo‘lmasligi mumkin. System 1 salohiyati bitta xulqiy vosita bilan o‘lchangan; javob vaqtlari, neyrokognitiv ko‘rsatkichlar yoki turli intuitiv vazifalar bilan mustahkamlansa, o‘lchov yanada ishonchli bo‘lishi mumkin. Shuningdek, MSB ishtirokchilarini kiritish yoki chiqarish natijalar ahamiyatiga ta’sir qilgani sabab ma’lumotlarni tozalash qarorlari topilmalar talqinida muhimdir.

Tadqiqot aytadigan va aytmaydigan narsalarni aniq ajratish lozim. Tadqiqot intuitiv kognitiv ko‘nikmalar xavf va noaniqlikka munosabat bilan bog‘liqligini hamda WarmAppga o‘xshash mashqlar, ayniqsa, boshlang‘ich salohiyati past insonlarda noaniqlikdan qochishni kamaytirishi mumkinligini ko‘rsatadi. Biroq tadqiqot System 1 har doim yaxshiroq qaror chiqaradi, demaydi. Tahliliy fikrlash keraksizligini da’vo qilmaydi. Xavf olishga undash har qanday vaziyatda to‘g‘ri ekanini himoya qilmaydi. Ta’limdagi maqsad o‘quvchilarni o‘ylamasdan xavf olishga yo‘naltirish emas, balki noaniq muammo vaziyatlarida butunlay qotib qolmay, sinab ko‘rish imkonini beradigan kognitiv va hissiy moslashuvchanlikni qo‘llab-quvvatlashdir.

Tadqiqot Usuli va Topilmalari

Tadqiqot usuli nazoratli laboratoriya tajribasi, xulqqa asoslangan kognitiv vazifalar, rag‘batlantirilgan iqtisodiy qaror vazifalari va regressiya tahlillaridan iborat. Asosiy maqsad System 1 salohiyati va ANS aniqligining xavf hamda noaniqlikka munosabat bilan bog‘liqligini tekshirish va WarmApp ta’limi noaniqlikdan qochishga ta’sir qiladimi-yo‘qmi, o‘rganishdir.

1. Tanlanma va tajriba guruhlari

2. Noaniqlik vazifasi

Ishtirokchi oq shar chiqarsa, 5 yevro yutadi. Yutuqli rangning oq yoki qora bo‘lishi ishtirokchilar orasida tasodifiylashtirilgan. Bu rang bilan bog‘liq ehtimoliy idrok yoki afzallik tarafkashligini kamaytirish uchun qilingan.

3. Xavf vazifasi

Xavfga munosabat Holt va Laury turidagi ko‘p narxli ro‘yxat bilan o‘lchanadi. Ishtirokchi 10 tur davomida dispersiyasi pastroq xavfsiz lotereya bilan dispersiyasi yuqoriroq xavfli lotereya orasidan tanlaydi. Yuqori mukofot kelishi ehtimoli har turda ortadi. Ishtirokchi xavfsiz variantdan xavfli variantga o‘tgan nuqta xavfdan qochish parametrini baholashda qo‘llanadi.

Xavf vazifasidagi kutiladigan foydalilik tenglamalari:

\[ EU_{iAk} = p_k U_i(W_A) + (1-p_k)U_i(L_A) \]

\[ EU_{iBk} = p_k U_i(W_B) + (1-p_k)U_i(L_B) \]

CRRA foydalilik funksiyasi:

\[ U(x) = \begin{cases} \frac{x^{1-r}}{1-r} & \text{eğer } r \neq 1 \\ \ln(x) & \text{eğer } r = 1 \end{cases} \]

4. WarmApp vazifalari

Har bir stimul 0.75 soniya ko‘rsatiladi. Ishtirokchilar jami 15 tur bajaradi. Dastlabki uch turning o‘rtacha bali System 1 boshlang‘ich salohiyati ko‘rsatkichi sifatida qo‘llanadi. Keyingi turlarda fikr-mulohaza berilib, natija yaxshilanishi kuzatiladi.

5. Qo‘shimcha o‘lchovlar

• IQ: 10 savollik qisqa UNIT-IQ testi qo‘llangan.
• Shaxs: Qisqa Big Five shaxs testi o‘tkazilgan.
• Demografiya: Yosh va jins haqidagi ma’lumotlar to‘plangan.

6. SUR tahlili natijalari: qisqartirilgan tanlanma

7. SUR tahlili natijalari: to‘liq tanlanma

8. Sezgirlik va quvvat tahlili

9. WarmApp ta’limining noaniqlikdan qochishga ta’siri

10. Tadqiqotning asosiy topilmalari

• WarmApp bali xavfdan qochish bilan manfiy va ahamiyatli bog‘langan.
• Noaniqlikdan qochish va WarmApp bali orasidagi munosabat manfiy yo‘nalishda; qisqartirilgan tanlanmada ahamiyati kuchsiz, to‘liq tanlanmada esa ahamiyatli.
• Neuroticism xavfdan qochish bilan musbat va ahamiyatli bog‘langan.
• Boshida System 1 salohiyati past bo‘lgan shaxslarda WarmApp natijasining yaxshilanishi noaniqlikdan qochishning kamayishi bilan bog‘liq.
• Nazorat guruhi natijalari o‘zgarish faqat vaqt o‘tishi sabab yuz bermaganini tasdiqlash uchun qo‘llangan.

11. Cheklovlar

• Tanlanma hajmi kichik ta’sirlarni aniqlash uchun cheklangan.
• Tajriba laboratoriya muhitida va kamtarona pul rag‘batlari bilan o‘tkazilgan.
• System 1 salohiyati bitta xulqiy vosita bilan o‘lchangan.
• WarmAppning uzoq muddatli ta’siri ushbu tadqiqotda ko‘rsatilmagan.
• Natijalarni maktab muhitiga, moliyaviy qarorlarga yoki siyosiy ishtirokka bevosita umumlashtirish uchun qo‘shimcha tadqiqotlar zarur.
• MSB ishtirokchilarini kiritish ayrim natijalar ahamiyatini oshirsa-da, ma’lumotlar izchilligi jihatidan ehtiyotkor talqin talab qiladi.

Manba va Usul Qaydi

Ushbu maqola Riccardo Manghi va Luigi Bernardi tomonidan tayyorlangan “Intuitive Cognitive Abilities and Attitudes Towards Risk and Ambiguity: An Exploratory Study with Educational Implications” nomli tadqiqot asosida yozilgan. Tadqiqotda mualliflar aloqadorligi Luiss University Department of Economics and Finance va University of Turin sifatida ko‘rsatilgan.

Matn tuzilishi va mazmun xususiyatlariga ko‘ra manba turini izlanish xususiyatidagi tajribaviy akademik tadqiqot maqolasi loyihasi sifatida baholash kerak. Matnda axloqiy ruxsat va ishtirokchi roziligi bayonoti, ma’lumotlarga kirish havolasi, mualliflar hissasi va manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti mavjud. Biroq tadqiqot matnida taqrizli jurnalda chop etilganini ko‘rsatuvchi jurnal qabuli ma’lumoti, yakuniy nashr DOI raqami yoki ochiq taqriz jarayoni tasdiqlanmagani sabab taqrizdan o‘tganini matn orqali tasdiqlab bo‘lmaydigan tadqiqot iborasi qo‘llanishi kerak.

Ushbu mazmunni tayyorlashda tadqiqotda berilgan tajriba dizayni, WarmApp vazifalari, xavf va noaniqlikni o‘lchash usullari, CRRA hamda ambiguity parametri formulalari, tanlanmani tozalash jarayoni, SUR tahlillari, sezgirlik tahlillari, Wilcoxon testi, ta’lim ta’siri regressiyasi, nazorat guruhi topilmalari va cheklovlar asos qilib olindi. Matnda bo‘lmagan klinik ta’sir, aniq ta’lim muvaffaqiyati, uzoq muddatli o‘rganish kafolati, haqiqiy bozor xatti-harakati kafolati yoki barcha o‘quvchilar uchun qat’iy siyosiy natija kabi da’volar qo‘shilmadi.

Tadqiqot natijalari, ayniqsa, matematika ta’limi va qaror qabul qilish psixologiyasi nuqtayi nazaridan diqqatga sazovor; biroq tanlanma hajmi, laboratoriya konteksti va o‘lchov vositalari cheklanganligi sabab ularni kattaroq, uzoq muddatli hamda turli yosh guruhlarini qamrab olgan tadqiqotlar bilan tasdiqlash kerak. Shu sababli WarmAppga o‘xshash intuitiv son va naqsh mashqlari noaniqlikdan qochishni kamaytirishi mumkinligi haqidagi natijani umidli, ammo hali kengroq tasdiqlashni talab qiladigan topilma sifatida o‘qish lozim.