Bu çalışma, insanların belirsizlikle karşılaştıklarında neden farklı davrandığını anlamaya çalışır. Günlük hayatta risk ve belirsizlik çoğu zaman aynı şeymiş gibi kullanılır; ancak ekonomi ve karar teorisinde aralarında önemli bir fark vardır. Risk, olasılıkların bilindiği durumlardır. Örneğin bir zar attığınızda altı olası sonuç olduğunu ve her sonucun yaklaşık eşit olasılıkla gelebileceğini bilirsiniz. Belirsizlik veya çalışmanın kullandığı anlamıyla ambiguity ise olasılıkların tam bilinmediği durumlardır. Örneğin bir torbanın içinde kaç kırmızı, kaç beyaz top olduğunu bilmiyorsanız, oradaki karar yalnızca risk değil, aynı zamanda belirsizlik içerir.

Belirsizlikten kaçınma, ilk olarak Ellsberg paradoksuyla güçlü biçimde görünür hale gelmiştir. İnsanlar çoğu zaman kazanma olasılığı net bilinen bir seçeneği, olasılığı bilinmeyen ama teorik olarak daha avantajlı olabilecek bir seçeneğe tercih eder. Bu davranış finansal yatırım kararlarından kariyer seçimine, seçimlere katılımdan eğitimde problem çözme davranışına kadar birçok alanda görülebilir. Çalışmanın giriş bölümünde de vurgulandığı gibi, bilinmeyen olasılık dağılımları insanlarda rahatsızlık yaratabilir ve bu rahatsızlık kararları daha güvenli görünen seçeneklere yöneltebilir.

Araştırmanın temel katkısı, bu davranışın yalnızca ekonomik tercih yapısıyla değil, bilişsel işlemleme tarzıyla da ilişkili olabileceğini incelemesidir. Çalışma, Daniel Kahneman’ın popülerleştirdiği ikili süreç teorisiyle bağlantı kurar. Bu teoriye göre insan zihninde kabaca iki tür işlemleme vardır. System 1, hızlı, otomatik, sezgisel ve çoğu zaman bilinçli kontrol gerektirmeyen süreçleri ifade eder. System 2 ise yavaş, analitik, bilinçli, dikkat gerektiren ve hesaplama odaklı süreçleri ifade eder.

Bu ayrım günlük hayatta çok kolay fark edilir. Bir yüz ifadesinden kişinin kızgın olduğunu hemen anlamak System 1’e yakın bir süreçtir. Uzun bir matematik işlemini adım adım çözmek ise System 2’ye daha yakındır. Ancak çalışmanın dikkatli davrandığı önemli bir nokta vardır: ANS görevleri System 1 tipi bilişle uyumludur, fakat System 1 ile teorik olarak tamamen aynı şey değildir. Yani ANS, System 1’in bir parçası gibi düşünülebilecek sezgisel sayısal işlemleme alanını temsil eder; ama System 1’in tamamını ölçmez.

Approximate Number System, yani yaklaşık sayı sistemi, insanların ve bazı canlıların nesne sayılarını sembolik sayılar kullanmadan hızlıca tahmin etmesini sağlayan bilişsel mekanizmadır. Örneğin bir ekranda bir anlığına iki grup nokta gördüğünüzde, tek tek saymadan hangi tarafta daha fazla nokta olduğunu sezgisel olarak anlayabilirsiniz. Bu beceri özellikle matematiksel gelişim açısından önemlidir; çünkü nicelikleri sezgisel olarak ayırt edebilme, daha sonra sembolik matematik öğrenmeyle ilişkilendirilen temel becerilerden biridir.

Çalışma, System 1 ve ANS yeterliliği yüksek olan bireylerin risk ve belirsizlik karşısında daha toleranslı olabileceğini varsayar. Bu hipotezin mantığı şudur: Belirsiz bir durumla karşılaştığımızda, her şeyi tam analiz etmeye çalışmak bazen kişiyi karar veremez hale getirebilir. Buna karşılık güçlü sezgisel işlemleme, kişinin eksik bilgi altında hızlı bir ön değerlendirme yapmasını, denemeye daha açık olmasını ve bilinmeyenden tamamen kaçınmamasını sağlayabilir. Eğitim açısından bu, özellikle matematikte “yanlış yapmaktan korkmadan deneme” davranışıyla ilişkilendirilebilir.

Çalışmanın deneysel tasarımı üç ana aşamadan oluşur. İlk aşamada katılımcıların risk ve belirsizlik tutumları ölçülür. İkinci aşamada katılımcılar WarmApp etkinliğine katılır. Üçüncü aşamada belirsizlik tutumu tekrar ölçülerek WarmApp sonrasında bir değişim olup olmadığına bakılır. Ayrıca IQ, kişilik özellikleri ve demografik bilgiler de toplanır. Bu kontrol değişkenleri önemlidir; çünkü risk ve belirsizlik tutumları yalnızca sezgisel sayı algısıyla değil, yaş, cinsiyet, genel bilişsel beceri veya kişilik özellikleriyle de ilişkili olabilir.

Belirsizlik görevi Ellsberg paradoksuna dayanır. Katılımcılara iki urne seçeneği sunulur. Urn A, siyah ve beyaz topların oranı bilinen urnedir. Urn B ise 100 top içerir, fakat siyah-beyaz oranı bilinmez. Katılımcı, seçtiği urneden beyaz top çekilirse 5 avro kazanır. Beş tur boyunca Urn A’daki beyaz top oranı azaltılır: ilk turda 50 beyaz top varken, sonraki turlarda bu sayı 45, 40, 35 ve 30’a düşer. Urn B ise her turda bilinmeyen kompozisyonla kalır.

Bu tasarımın amacı, katılımcının bilinen ama giderek daha kötüleşen olasılığa ne kadar süre bağlı kaldığını görmektir. Eğer kişi 30 beyaz top içeren bilinen urneyi bile bilinmeyen urneye tercih ediyorsa, bu güçlü belirsizlikten kaçınma işareti olabilir. Buna karşılık, belirli bir noktada bilinmeyen urneye geçmek, belirsizliği tolere etmeye daha açık bir tutumu gösterebilir.

Risk görevi ise Holt ve Laury tarafından geliştirilen çoklu fiyat listesi yaklaşımına dayanır. Bu görevde katılımcılar 10 tur boyunca iki piyango arasında seçim yapar. Bir seçenek daha güvenlidir; diğeri daha yüksek ödül potansiyeli taşır ama daha fazla risk içerir. Turlar ilerledikçe yüksek ödül kazanma olasılığı artar. Katılımcının daha güvenli seçenekten daha riskli seçeneğe geçtiği nokta, riskten kaçınma derecesini tahmin etmek için kullanılır.

Çalışmadaki görseller bu deney düzeneklerini somutlaştırır. Risk göreviyle ilgili ilk iki şekil, katılımcının sol ve sağ piyango seçeneklerini görsel olasılık tekerlekleri üzerinden karşılaştırdığını gösterir. Bu gösterim, soyut olasılık ifadelerini daha sezgisel hale getirir. WarmApp görselleri ise sayısal karşılaştırma, sayısal tahmin, şekil karşılaştırma, uzunluk karşılaştırma ve yol tanıma görevlerini gösterir. Bu mini oyunlarda amaç, katılımcının çok kısa sürede görsel ve sayısal örüntüleri sezgisel olarak değerlendirmesidir.

WarmApp etkinliği beş mini oyundan oluşur. Birinci oyunda katılımcı iki nesne kümesinden hangisinde daha fazla öğe olduğunu belirler. İkinci oyunda ekrandaki öğe sayısını tahmin eder. Üçüncü oyunda hangi şeklin daha büyük olduğunu seçer. Dördüncü oyunda hangi çizgi parçasının daha uzun olduğunu belirler. Beşinci oyunda ise suyun verilen yoldan akıp akamayacağını değerlendirir. Bu görevlerin ortak özelliği, dikkatli hesaplama veya uzun analiz yerine hızlı sezgisel değerlendirme gerektirmesidir.

WarmApp’te her uyaran yalnızca 0.75 saniye gösterilir. Bu süre önemlidir; çünkü katılımcının nesneleri tek tek saymasını veya uzun analitik stratejiler geliştirmesini zorlaştırır. Böylece görevler, System 1 tipi hızlı işlemlemeyi ölçmeye daha uygun hale gelir. Katılımcılar WarmApp’i 15 tur boyunca tamamlar. İlk üç turun ortalama skoru, başlangıç System 1 yeterliliği göstergesi olarak kullanılır. Üçüncü turdan itibaren katılımcılara geri bildirim verilir; bu geri bildirim, sezgisel değerlendirmeleri pekiştirmeyi ve zaman içinde performans artışını izlemeyi amaçlar.

Çalışmanın teorik kısmında risk ve belirsizlik tutumlarını nicel olarak tahmin etmek için fayda fonksiyonları kullanılır. Risk görevinde her turda iki piyangonun beklenen faydası karşılaştırılır:

\[ EU_{iAk} = p_k U_i(W_A) + (1-p_k)U_i(L_A) \]

\[ EU_{iBk} = p_k U_i(W_B) + (1-p_k)U_i(L_B) \]

Bu formüllerde EU_iAk, i katılımcısının k turunda A seçeneğinden beklediği faydayı; EU_iBk, B seçeneğinden beklediği faydayı gösterir. p_k, yüksek ödülün gelme olasılığıdır. W_A ve W_B, A ve B piyangolarındaki yüksek ödülleri; L_A ve L_B, düşük ödülleri temsil eder. U_i, katılımcının fayda fonksiyonudur.

Çalışmada kullanılan CRRA, yani Constant Relative Risk Aversion fayda fonksiyonu şöyledir:

\[ U(x) = \begin{cases} \frac{x^{1-r}}{1-r} & \text{eğer } r \neq 1 \\ \ln(x) & \text{eğer } r = 1 \end{cases} \]

Burada x, parasal sonucu; r, göreli riskten kaçınma katsayısını gösterir. r değeri arttıkça kişi riskten daha fazla kaçınır. r = 1 özel durumunda logaritmik fayda fonksiyonu kullanılır. Risk görevinin amacı, katılımcının hangi noktada güvenli seçenekten riskli seçeneğe geçtiğine bakarak r katsayısını tahmin etmektir.

Geçiş noktasında iki seçeneğin beklenen faydaları eşit kabul edilir:

\[ p_k U_i(W_A) + (1-p_k)U_i(L_A) = p_k U_i(W_B) + (1-p_k)U_i(L_B) \]

Bu eşitlik, katılımcının artık güvenli seçenek ile riskli seçenek arasında kayıtsız kaldığı sınırı temsil eder. Böylece riskten kaçınma parametresi tahmin edilebilir.

Belirsizlik görevinde ise bilinmeyen urne için şu fayda ifadesi kullanılır:

\[ EU_{i,\mathrm{Ambiguous}} = \alpha U_i(x_{\min}) + (1-\alpha)U_i(x_{\max}) \]

Burada α, belirsizlikten kaçınma parametresidir. x_min, en düşük sonucu; x_max, en yüksek sonucu temsil eder. α değeri yükseldikçe kişi belirsiz seçeneğin kötü sonucuna daha fazla ağırlık verir; bu da belirsizlikten kaçınma olarak yorumlanır.

Çalışmada belirsiz ve riskli urnedeki olası parasal sonuçlar aynı olduğu için formül basitleşir. Kazandıran renkte top çekilirse ödeme 5 avrodur; aksi durumda ödeme sıfırdır. Bu durumda geçiş noktasında şu eşitlik yazılır:

\[ q_j U_i(W) + (1-q_j)U_i(L) = \alpha_i U_i(L) + (1-\alpha_i)U_i(W) \]

Burada q_j, bilinen urnedeki kazanma olasılığıdır. W, kazanma durumunu; L, kaybetme durumunu gösterir. Çalışmada normalizasyon olarak [ U_i(W)=1 ] ve [ U_i(L)=0 ] alındığında belirsizlikten kaçınma parametresi şu basit ilişkiyle elde edilir:

\[ \alpha_i = 1 - q_j \]

Bu formülün yorumu nettir. Katılımcının bilinmeyen urneye geçiş yaptığı bilinen olasılık seviyesi, onun belirsizlikten kaçınma düzeyini belirler. Eğer α_i > 1/2 ise katılımcı belirsizlikten kaçınan; α_i = 1/2 ise belirsizlik açısından nötr; α_i < 1/2 ise belirsizliği arayan veya belirsizliğe daha açık kişi olarak yorumlanır.

Veri bölümünde çalışma başlangıçta 108 katılımcıdan oluşan bir örneklemle başlar. Bunların 83’ü deney grubunda, 25’i kontrol grubundadır. Ana analiz, WarmApp etkinliği dahil tüm aşamalara katılan deney grubu üzerinde yürütülür. Ancak risk ve belirsizlik görevlerinde bazı katılımcılar tutarsız geçiş davranışları gösterir. Çalışmada bu durum multiple-switching behavior, yani MSB olarak adlandırılır.

MSB, katılımcının seçenekler arasında rasyonel bir geçiş düzeni izlemek yerine bir ileri bir geri geçmesi anlamına gelir. Örneğin önce güvenli seçeneği, sonra riskli seçeneği, daha sonra tekrar güvenli seçeneği seçmek gibi davranışlar, tercihlerin tutarlı biçimde ölçülmesini zorlaştırır. Çalışmada risk görevinde kararların %8.5’inde, belirsizlik görevinde %7’sinde MSB gözlenmiştir. Toplam 10 katılımcı bu davranışı göstermiştir. Bu nedenle indirgenmiş örneklem 73 kişiye düşürülmüştür. Bununla birlikte araştırmacılar, sonuçların duyarlılığını görmek için MSB katılımcılarını dahil eden tam örneklem analizlerini de sunmuştur.

Tanımlayıcı istatistiklerde yüksek System 1 yeterliliği grubunun ortalama belirsizlikten kaçınma değeri 0.58, düşük System 1 grubunun değeri 0.60 olarak verilir. Riskten kaçınma ortalaması ise yüksek System 1 grubunda 0.3, düşük System 1 grubunda 0.4’tür. Bu ham farklar, System 1 yeterliliği yüksek olanların ortalama olarak daha fazla risk ve belirsizlik toleransı gösterebileceğini düşündürür; ancak bu farkların başka değişkenlerden kaynaklanıp kaynaklanmadığını anlamak için regresyon analizleri yapılır.

Çalışmada risk ve belirsizlik tutumları için Seemingly Unrelated Regression, yani SUR modeli kullanılır. Bu yöntem, riskten kaçınma ve belirsizlikten kaçınma denklemlerini aynı anda tahmin eder ve iki denklemdeki hata terimlerinin ilişkili olabileceğini dikkate alır. Bu tercih mantıklıdır; çünkü risk ve belirsizlik tutumlarını etkileyen bazı kişisel özellikler ortak olabilir.

Risk denklemi şu şekilde yazılır:

\[ Risk_i = \beta_0 + \beta_1 WarmAppScore_i + \beta_2 PersTraits_i + \beta_3 IQ_i + \beta_4 Demogr_i + \varepsilon_{i1} \]

Belirsizlik denklemi ise şöyledir:

\[ Ambiguity_i = \gamma_0 + \gamma_1 WarmAppScore_i + \gamma_2 PersTraits_i + \gamma_3 IQ_i + \gamma_4 Demogr_i + \varepsilon_{i2} \]

Bu denklemlerde WarmAppScore_i, katılımcının System 1 yeterliliğini gösteren WarmApp skorudur. PersTraits_i, Big Five kişilik özelliklerini; IQ_i, IQ test skorunu; Demogr_i, yaş ve cinsiyet gibi demografik değişkenleri temsil eder. ε_i1 ve ε_i2, risk ve belirsizlik denklemlerinin hata terimleridir.

İndirgenmiş örneklemde WarmApp skorunun riskten kaçınma üzerindeki katsayısı -0.1070 ve p-değeri 0.005 olarak raporlanır. Bu, daha yüksek WarmApp skorunun daha düşük riskten kaçınmayla ilişkili olduğunu gösterir. Bu sonuç, sezgisel işlemleme yeterliliği yüksek bireylerin risk içeren durumlarda daha az çekingen davranabileceği hipotezini destekler.

Aynı indirgenmiş örneklemde WarmApp skorunun belirsizlikten kaçınma üzerindeki katsayısı -0.0122, p-değeri ise 0.11 olarak verilir. Yön yine negatiftir; yani daha yüksek System 1 skoru daha düşük belirsizlikten kaçınmayla ilişkilidir. Ancak p-değeri geleneksel %5 anlamlılık düzeyini karşılamaz. Bu nedenle bu sonuç, indirgenmiş örneklemde güçlü bir istatistiksel kanıt olarak değil, yönü hipotezle uyumlu fakat örneklem gücü sınırlı bir bulgu olarak okunmalıdır.

Risk denklemlerinde dikkat çeken bir başka sonuç, Neuroticism yani duygusal dengesizlik/kaygıya yatkınlık boyutunun riskten kaçınmayla pozitif ve anlamlı ilişkili olmasıdır. İndirgenmiş örneklemde katsayı 0.1945 ve p-değeri 0.001 olarak verilir. Bu bulgu psikolojik olarak anlaşılırdır: kaygı ve olumsuz sonuçlara duyarlılık düzeyi yüksek bireyler, kayıp ihtimali taşıyan seçeneklerden daha fazla kaçınabilir.

MSB katılımcıları dahil edilen tam örneklemde sonuçlar daha güçlü görünür. Riskten kaçınma denkleminde WarmApp skoru katsayısı -0.1300, p-değeri 0.0005 olarak raporlanır. Belirsizlikten kaçınma denkleminde ise WarmApp skoru katsayısı -0.0138 ve p-değeri 0.0421 olur. Bu, tam örneklemde System 1 yeterliliği ile hem risk hem de belirsizlikten kaçınma arasında istatistiksel olarak anlamlı negatif ilişki bulunduğunu gösterir.

Ancak burada dikkatli olmak gerekir. MSB katılımcılarının dahil edilmesi örneklem büyüklüğünü artırır ve istatistiksel gücü yükseltir; fakat bu katılımcıların karar tutarlılığı tartışmalı olduğu için ana yorum dikkatli yapılmalıdır. Çalışma bu nedenle hem indirgenmiş hem tam örneklem sonuçlarını sunarak bulguların örneklem tanımına duyarlılığını göstermeye çalışır.

Duyarlılık analizi, indirgenmiş örneklemde belirsizlik etkisinin düşük anlamlılık düzeyini örneklem büyüklüğüyle ilişkilendirir. Çalışmada çoklu regresyon için gerekli örneklem büyüklüğü Cohen yaklaşımıyla hesaplanır:

\[ n = \frac{\lambda}{f^2} \]

Burada n, gerekli örneklem sayısını; λ, istenen güç ve anlamlılık düzeyine bağlı parametreyi; f², etki büyüklüğünü temsil eder. Çalışmada [ n \approx 107 ] sonucuna ulaşılır. Bu sayı, indirgenmiş örneklem büyüklüğünden yüksektir. Dolayısıyla araştırmacılar, bazı etkilerin istatistiksel olarak netleşmemesini düşük örneklem gücüyle açıklar.

İki grup ortalaması arasındaki küçük farkı yakalamak için gereken örneklem de ayrıca hesaplanır:

\[ n = 2 \cdot \left(\frac{(Z_{\alpha/2}+Z_{\beta})\cdot \sigma}{\delta}\right)^2 \]

Bu formülde Z_α/2, anlamlılık düzeyine; Z_β, istatistiksel güce; σ, birleşik standart sapmaya; δ, iki grup ortalaması arasındaki fark büyüklüğüne karşılık gelir. Çalışmada δ = 0.02 gibi küçük bir farkı %80 güç ve %5 anlamlılıkla tespit etmek için yaklaşık 141 kişilik toplam örneklem gerektiği hesaplanır.

Araştırma ayrıca parametrik varsayımlara daha az bağımlı olan Wilcoxon rank-sum testini kullanır. Bu testte yüksek ve düşük System 1 yeterliliği gruplarının belirsizlikten kaçınma dağılımları karşılaştırılır. Normal yaklaşım altında U istatistiği için şu değerler verilir:

\[ \mu_U = \frac{n_1 n_2}{2} = 630 \]

\[ \sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2(n_1+n_2+1)}{12}} \approx 189.3 \]

\[ z = \frac{U-\mu_U}{\sigma_U} \approx 4.07 \]

Bu z değeri, iki grup arasında anlamlı fark bulunduğunu ve yüksek System 1 yeterliliği grubunda belirsizlikten kaçınmanın daha düşük olduğunu destekler. Bu sonuç, regresyon bulgularının yanında ek bir kanıt olarak sunulur.

Çalışmanın son önemli kısmı, WarmApp eğitiminin belirsizlikten kaçınmayı azaltıp azaltmadığıdır. Bunun için başlangıçta düşük System 1 yeterliliği gösteren bireyler incelenir. Katılımcıların 15 tur boyunca WarmApp skorlarındaki ortalama gelişim oranı hesaplanır. Ardından belirsizlikten kaçınma skorundaki değişim bu gelişim oranıyla ilişkilendirilir.

Kullanılan regresyon denklemi şöyledir:

\[ \Delta \alpha_i = \beta_0 + \beta_1 \hat{r}_i + \beta_2 PersTraits_i + \beta_3 IQ_i + \beta_4 Demogr_i + \varepsilon_i \]

Burada Δα_i, katılımcının müdahale öncesi ve sonrası belirsizlikten kaçınma skorundaki değişimi; r̂_i, WarmApp skorlarındaki ortalama gelişim oranını; diğer değişkenler ise kişilik, IQ ve demografik kontrolleri temsil eder.

İndirgenmiş örneklemde ortalama gelişim oranı katsayısı -0.05, standart hata 0.03 ve p-değeri 0.06 olarak raporlanır. Bu sonuç %10 düzeyinde anlamlı kabul edilebilir; fakat %5 düzeyinde sınırda kalır. Tam örneklemde ise katsayı -0.06, standart hata 0.02 ve p-değeri 0.01 olur. Bu, WarmApp performansında daha fazla gelişen düşük başlangıç yeterliliğine sahip katılımcıların belirsizlikten kaçınma düzeyinde daha fazla azalma gösterebildiğini düşündürür.

Kontrol grubu ve tüm örneklem için yapılan sağlamlık kontrolünde ortalama belirsizlikten kaçınma değişimi 0.01 olarak verilir. Bu, genel zaman etkisi veya dışsal faktörlerle açıklanabilecek büyük bir değişim olmadığını göstermeyi amaçlar. Çalışmanın yorumuna göre belirsizlikten kaçınmadaki azalma özellikle WarmApp eğitimiyle gelişim gösteren düşük System 1 yeterliliği grubunda belirginleşmektedir.

Eğitim açısından bu bulgu önemlidir. Matematikte birçok öğrenci yalnızca işlemi bilmediği için değil, belirsiz bir problemle karşılaştığında denemeye cesaret edemediği için zorlanır. Açık uçlu bir problemde ilk adımı atmak, yanlış yapsa bile yeni strateji denemek ve çözüm arayışını sürdürmek belirli bir belirsizlik toleransı gerektirir. Çalışma, sezgisel sayısal işlemleme becerilerini çalıştıran kısa etkinliklerin bu toleransı artırma potansiyeli olabileceğini öne sürer.

Bu noktada “propensity to attempt”, yani denemeye yatkınlık kavramı çalışmanın eğitimsel yorumunda merkezi hale gelir. Bir öğrenci problemi görür görmez “bunu yapamam” diyorsa, bilişsel kapasitesinden önce belirsizlikten kaçınma bariyerine takılıyor olabilir. Eğer sezgisel nicelik algısı ve hızlı örüntü tanıma becerileri güçlendirilirse, öğrenci belirsiz problem durumlarında daha rahat ilk denemeyi yapabilir. Bu, matematik eğitimi için doğrudan ilginç bir çıkarımdır.

Yine de çalışma sonuçları abartılmamalıdır. WarmApp’in uzun vadeli eğitim başarısını kesin artırdığı, öğrencilerin matematik performansını doğrudan yükselttiği veya finansal/politik kararları kalıcı olarak iyileştirdiği bu metinde kanıtlanmaz. Çalışma, laboratuvar düzeyinde ve sınırlı örneklemle sezgisel bilişsel beceriler, risk/belirsizlik tutumları ve kısa süreli eğitim etkisi arasında ilişki arar. Bu nedenle sonuçlar, uygulama için umut verici ama daha fazla doğrulama gerektiren bulgular olarak değerlendirilmelidir.

Çalışmanın güçlü yönlerinden biri, System 1 eğilimini yalnızca öz-bildirimle ölçmemesidir. Önceki bazı çalışmalarda insanlar kendilerini daha sezgisel veya daha analitik olarak değerlendirmiştir. Bu çalışma ise WarmApp gibi davranışsal ve bilgisayar tabanlı bir görev kullanarak daha doğrudan bir ölçüm yapmaya çalışır. Ayrıca risk, belirsizlik, IQ, kişilik ve demografik değişkenleri aynı deneysel akış içinde toplaması, daha kontrollü analiz yapılmasını sağlar.

Sınırlılıklar da açıktır. Örneklem büyüklüğü, özellikle küçük etkileri yakalamak için sınırlıdır. Laboratuvar ortamı ve 5 avro gibi mütevazı ödüller, gerçek dünyadaki büyük finansal, eğitimsel veya kariyer kararlarıyla aynı psikolojik ağırlığı taşımayabilir. System 1 yeterliliği tek bir davranışsal araçla ölçülmüştür; tepki süreleri, nörobilişsel göstergeler veya farklı sezgisel görevlerle desteklenirse ölçüm daha sağlam hale gelebilir. Ayrıca MSB katılımcılarının dahil edilip edilmemesi sonuçların anlamlılığını etkileyebildiği için veri temizleme kararları bulguların yorumunda önemlidir.

Çalışmanın söylediği şey ile söylemediği şey net ayrılmalıdır. Çalışma, sezgisel bilişsel becerilerin risk ve belirsizlik tutumlarıyla ilişkili olduğunu ve WarmApp benzeri eğitimlerin özellikle düşük başlangıç yeterliliğine sahip kişilerde belirsizlikten kaçınmayı azaltabileceğini düşündürür. Ancak çalışma, System 1’in her zaman daha iyi karar verdiğini söylemez. Analitik düşünmenin gereksiz olduğunu iddia etmez. Risk almaya teşvik etmenin her durumda doğru olduğunu savunmaz. Eğitimde amaç, öğrencileri düşünmeden risk almaya yöneltmek değil; belirsiz problem durumlarında tamamen kilitlenmeden deneme yapabilecek bilişsel ve duygusal esnekliği desteklemektir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Çalışmanın yöntemi, kontrollü laboratuvar deneyi, davranışsal bilişsel görevler, teşvikli ekonomik karar görevleri ve regresyon analizlerinden oluşur. Ana amaç, System 1 yeterliliği ve ANS keskinliğinin risk ve belirsizlik tutumlarıyla ilişkisini incelemek ve WarmApp eğitiminin belirsizlikten kaçınma üzerinde etkisi olup olmadığını araştırmaktır.

1. Örneklem ve deney grupları

2. Belirsizlik görevi

Katılımcı beyaz top çekilirse 5 avro kazanır. Kazandıran rengin beyaz veya siyah olması katılımcılar arasında rastgeleleştirilmiştir. Bu, renkle ilişkili olası algısal veya tercih yanlılıklarını azaltmak için yapılmıştır.

3. Risk görevi

Risk tutumu Holt ve Laury tipi çoklu fiyat listesiyle ölçülür. Katılımcı 10 tur boyunca düşük varyanslı daha güvenli piyango ile yüksek varyanslı daha riskli piyango arasında seçim yapar. Yüksek ödülün gerçekleşme olasılığı her turda artar. Katılımcının güvenli seçenekten riskli seçeneğe geçtiği nokta riskten kaçınma parametresinin tahmininde kullanılır.

Risk görevindeki beklenen fayda denklemleri:

\[ EU_{iAk} = p_k U_i(W_A) + (1-p_k)U_i(L_A) \]

\[ EU_{iBk} = p_k U_i(W_B) + (1-p_k)U_i(L_B) \]

CRRA fayda fonksiyonu:

\[ U(x) = \begin{cases} \frac{x^{1-r}}{1-r} & \text{eğer } r \neq 1 \\ \ln(x) & \text{eğer } r = 1 \end{cases} \]

4. WarmApp görevleri

Her uyaran 0.75 saniye gösterilir. Katılımcılar toplam 15 tur yapar. İlk üç turun ortalama skoru System 1 başlangıç yeterliliği göstergesi olarak kullanılır. Sonraki turlarda geri bildirim verilerek performans gelişimi izlenir.

5. Ek ölçümler

• IQ: 10 soruluk kısa UNIT-IQ testi kullanılmıştır.
• Kişilik: Big Five kısa kişilik testi uygulanmıştır.
• Demografi: Yaş ve cinsiyet bilgileri toplanmıştır.

6. SUR analiz sonuçları: indirgenmiş örneklem

7. SUR analiz sonuçları: tam örneklem

8. Duyarlılık ve güç analizi

9. WarmApp eğitiminin belirsizlikten kaçınmaya etkisi

10. Çalışmanın temel bulguları

• WarmApp skoru, riskten kaçınmayla negatif ve anlamlı ilişkilidir.
• Belirsizlikten kaçınma ile WarmApp skoru arasındaki ilişki negatif yöndedir; indirgenmiş örneklemde anlamlılık zayıf, tam örneklemde anlamlıdır.
• Neuroticism, riskten kaçınmayla pozitif ve anlamlı ilişkilidir.
• Başlangıçta düşük System 1 yeterliliğine sahip bireylerde WarmApp performans gelişimi, belirsizlikten kaçınmada azalmayla ilişkilidir.
• Kontrol grubu sonuçları, değişimin yalnızca zaman geçişinden kaynaklanmadığını desteklemek için kullanılmıştır.

11. Sınırlılıklar

• Örneklem büyüklüğü küçük etkileri tespit etmek için sınırlıdır.
• Deney laboratuvar ortamında ve mütevazı parasal teşviklerle yürütülmüştür.
• System 1 yeterliliği tek bir davranışsal araçla ölçülmüştür.
• WarmApp’in uzun vadeli etkisi bu çalışmada gösterilmemiştir.
• Sonuçların okul ortamına, finansal kararlara veya politik katılıma doğrudan genellenmesi için ek çalışmalar gerekir.
• MSB katılımcılarının dahil edilmesi bazı sonuçların anlamlılığını artırsa da, veri tutarlılığı açısından dikkatli yorum gerektirir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Bu makale, Riccardo Manghi ve Luigi Bernardi tarafından hazırlanan “Intuitive Cognitive Abilities and Attitudes Towards Risk and Ambiguity: An Exploratory Study with Educational Implications” başlıklı çalışmaya dayanarak hazırlanmıştır. Çalışmada yazar bağlantıları Luiss University Department of Economics and Finance ve University of Turin olarak verilmiştir.

Kaynak türü, metin yapısı ve içerik özellikleri bakımından keşifsel deneysel akademik araştırma makalesi taslağı olarak değerlendirilmelidir. Metinde etik onay ve katılımcı rızası beyanı, veri erişim bağlantısı, yazar katkıları ve çıkar çatışması beyanı bulunmaktadır. Ancak çalışma metninde hakemli bir dergide yayımlandığını gösteren dergi kabul bilgisi, nihai yayın DOI’si veya açık hakemlik süreci doğrulanamadığı için hakemliği metin üzerinden doğrulanamayan çalışma ifadesi kullanılmalıdır.

Bu içerik hazırlanırken çalışmada verilen deney tasarımı, WarmApp görevleri, risk ve belirsizlik ölçüm yöntemleri, CRRA ve ambiguity parametre formülleri, örneklem temizleme süreci, SUR analizleri, duyarlılık analizleri, Wilcoxon testi, eğitim etkisi regresyonu, kontrol grubu bulguları ve sınırlılıklar esas alınmıştır. Metinde bulunmayan klinik etki, kesin eğitim başarısı, uzun dönemli öğrenme garantisi, gerçek piyasa davranışı garantisi veya tüm öğrenciler için kesin politika sonucu gibi iddialar eklenmemiştir.

Çalışmanın sonuçları özellikle matematik eğitimi ve karar verme psikolojisi açısından dikkat çekicidir; ancak örneklem büyüklüğü, laboratuvar bağlamı ve ölçüm araçlarının sınırlılığı nedeniyle daha büyük, uzun dönemli ve farklı yaş gruplarını içeren araştırmalarla desteklenmesi gerekir. Bu nedenle WarmApp benzeri sezgisel sayı ve örüntü eğitimlerinin belirsizlikten kaçınmayı azaltabileceği sonucu, umut verici fakat henüz daha geniş doğrulama gerektiren bir bulgu olarak okunmalıdır.