Ushbu tadqiqot harakatlanayotgan simsiz sensor klaster boshlaridan ma’lumot to‘playdigan bitta dronning marshrutini sensorlarning aloqa paytida sarflaydigan uzatish energiyasini kamaytiradigan tarzda rejalashtirishni maqsad qiladi. Dron ucha oladigan umumiy masofa o‘zgarmas saqlangan holda, dron bilan har bir harakatlanuvchi klaster boshi o‘rtasidagi aloqa masofasi kichraytirilishga harakat qilingan. Tadqiqotchilar bu muammoni marshrut uzunligi cheklovini saqlaydigan vektor maydoni differensial tenglamasi va klaster boshlarining tashrif tartibini qayta tuzadigan sayyor savdogar muammosiga asoslangan evristik usullar bilan yechgan.

Taklif etilgan doira o‘zaro bog‘liq ikki muammoni ko‘rib chiqadi. Birinchi muammo — berilgan tashrif tartibi uchun dron qaysi nuqtalardan o‘tishi kerakligini aniqlash. Ikkinchi muammo esa harakatlanuvchi klaster boshlariga qaysi tartibda tashrif buyurish pastroq aloqa xarajatini hosil qilishini aniqlashdir. O‘zgarmas tartib uchun manfiy maqsad gradienti marshrut uzunligi cheklovining urinma tekisligiga proyeksiya qilinadi; tashrif tartibi esa taxmin qilingan sensor joylashuvlari yoki optimallashtirilgan dron o‘tish nuqtalari bo‘yicha takror-takror qayta tuziladi.

Olti ssenariy sinfida o‘tkazilgan Monte Carlo simulyatsiyalarida klaster boshlarining soni, nishonlarning dronga nisbatan harakat tezligi va har bir klaster boshiga ruxsat etilgan yo‘l uzunligi o‘zgartirilgan. Har bir ssenariy va usul uchun 100 ta simulyatsiya bajarilgan. Tadqiqotchilar xabar qilishicha, FinalXY va FinalUV usullari ayniqsa kattaroq va tezroq tizimlarda eng past uzatish xarajatlarini ko‘proq hosil qilgan. Yigirmata harakatlanuvchi klaster boshi mavjud ssenariylarda eng yaxshi yechimlarning xarajati ko‘pincha dastlabki o‘zgarmas TSP tartibidagi xarajatning yüzde 10’idan past, 40 ta klaster boshi mavjud ssenariylarda esa yüzde 5’idan past bo‘lgan. Bu qiymatlar mos ravishda taxminan yüzde 90 va yüzde 95 dan ortiq nisbiy kamayishga to‘g‘ri keladi.

Natijalar fizik energiya o‘lchoviga emas, dron bilan klaster boshi orasidagi masofaning kvadratiga proporsional deb qabul qilingan simulyatsiya maqsad funksiyasiga asoslanadi. Shamol, to‘siqlar, uch o‘lchamli parvoz, paket yo‘qotilishi, ma’lumot uzatish davomiyligi, dronning tezlanish va burilish cheklovlari hamda joylashuvni baholash xatolari modellashtirilmagan. Shu sabab tadqiqot haqiqiy maydonda xuddi shu energiya yutug‘i olinishi yoki barcha sharoitlarda global eng yaxshi marshrut topilishini isbotlamaydi.

Turkiya nuqtai nazaridan baholash: Taklif etilgan usul Turkiyada harakatlanuvchi hayvon podalariga taqilgan sensorlardan ma’lumot yig‘ish, katta qishloq xo‘jaligi maydonlarini kuzatish, o‘rmon va yong‘in xavfini kuzatish, harakatlanuvchi qishloq xo‘jaligi mashinalari bilan ishlaydigan sensor tarmoqlari va yetib borish qiyin bo‘lgan ekologik kuzatuv hududlari uchun tadqiqot modeli sifatida moslashtirilishi mumkin. Amaliy qo‘llashdan oldin mahalliy relyef, shamol, balandlik, aloqa masofasi, haqiqiy sensor quvvat egri chiziqlari, dron batareyasi, to‘siqlar va havo hududi sharoitlari tizimga qo‘shilishi kerak. Algoritm haqiqiy dronlar va sensor tugunlari bilan dala sinovlarida taqqoslanishi; energiya joule hisobida, ma’lumot yetkazib berish darajasi, vazifa davomiyligi va marshrutni qayta hisoblash kechikishi o‘lchanishi lozim. Tadqiqotdan Turkiyada yüzde 90–95 energiya tejalishi, me’yoriy talabga muvofiqlik yoki real vaqt rejimida xavfsiz dala faoliyati natijasi bevosita chiqarib bo‘lmaydi.

Tadqiqot qaysi muammoni hal qiladi?

Olis yoki yetib borish qiyin hududlardagi simsiz sensor tarmoqlari odatda batareya bilan ishlaydi. Sensorlardan markaziy stansiyaga ma’lumotni to‘g‘ridan-to‘g‘ri yuborish, ayniqsa masofa oshgani sari yuqori energiya sarfiga olib kelishi mumkin. Tadqiqotda bitta dron sensor guruhlarining ma’lumotini to‘playdigan harakatlanuvchi klaster boshlarining yaqinidan o‘tib, mobil ma’lumot qabul qiluvchi vazifasini bajaradi.

Dronning har bir klaster boshining aynan ustidan o‘tishi sensorlarning aloqa masofasini kamaytirishi mumkin; biroq dron batareyasi va vazifa davomiyligi umumiy marshrut uzunligini cheklaydi. Shu sabab asosiy savol quyidagicha: dron o‘zgarmas umumiy parvoz masofasi ichida harakatlanuvchi klaster boshlariga qaysi tartibda va qanchalik yaqinlashishi kerakki, klaster boshlarining jami uzatish xarajati imkon qadar past bo‘lsin?

Muammo faqat geometrik marshrut muammosi emas. Klaster boshlarining o‘zi harakat qilgani sabab dronning nishonga yetib borish vaqti nishonning o‘sha paytdagi joylashuvini belgilaydi. Dronning oldingi marshrut qismlarida qilgan har qanday o‘zgarishi keyingi nishonlarga yetib borish vaqtlarini va natijada keyingi aloqa masofalarini ham o‘zgartiradi.

Tizim qanday loyihalangan?

Tadqiqotda sensorlar klasterlar ko‘rinishida tashkil qilingan deb qabul qilinadi. Har bir klasterdagi sensorlar o‘z ma’lumotlarini bitta klaster boshiga uzatadi, dron esa barcha sensorlar bilan bevosita emas, aynan shu harakatlanuvchi klaster boshlar bilan aloqa qiladi. Tadqiqotning 2. sahifasidagi 1-rasm dronning harakatlanuvchi nishonlar yaqinidan o‘tadigan ko‘p bo‘lakli marshrut bo‘ylab harakatlanishi va klaster boshlarining ma’lumotni dronga uzatishini konseptual tarzda ko‘rsatadi. Rasm avvalgi manbadan olingan tizim sxemasi bo‘lib, simulyatsiya natijasini ko‘rsatmaydi.

Modelning asosiy farazlari quyidagilar:

• Klaster boshlarining vaqtga bog‘liq ikki o‘lchamli joylashuvlari oldindan ma’lum.
• Dron o‘zgarmas tezlikda harakat qiladi deb qabul qilingan.
• Dronning o‘z energiya sarfi faqat uchib o‘tilgan umumiy masofa bilan ifodalanadi.
• Dron foydalanishi mumkin bo‘lgan maksimal marshrut uzunligi o‘zgarmas.
• Klaster boshidan ma’lumot olinayotgan paytda dronning joylashuvi taxminan o‘zgarmas deb qabul qilinadi.
• Uzatish xarajati dron bilan klaster boshi orasidagi masofaning bir darajasiga proporsional.

Oxirgi faraz radioaloqadagi masofaga bog‘liq quvvat yo‘qotilishini soddalashtirilgan shaklda ifodalaydi. Simulyatsiyalarda daraja ko‘rsatkichi p = 2 qilib tanlangan. Shu sabab maqsad funksiyasi aloqa paytidagi masofalar kvadratlarining yig‘indisiga aylanadi.

Harakatlanuvchi nishonlarning joylashuvi qanday hisoblanadi?

j raqamli klaster boshining vaqtga bog‘liq joylashuvi quyidagicha ifodalanadi:

\[ \bigl(X_j(t),Y_j(t)\bigr) \]

Dronning ushbu klaster boshidan ma’lumot oladigan o‘tish nuqtasi esa:

\[ q_j=(u_j,v_j) \]

deb belgilanadi. Dron boshlang‘ich nuqta \(q_0=(0,0)\) dan harakat boshlaydi va simulyatsiyalarda yana shu nuqtaga qaytadi. Dron j raqamli o‘tish nuqtasiga yetib kelishidan oldin bosib o‘tgan masofa:

\[ g_{j-1}(\vec{u},\vec{v}) = \sum_{k=0}^{j-1}\ell_k \]

va har bir marshrut bo‘lagining uzunligi:

\[ \ell_k= \sqrt{(u_k-u_{k+1})^2+(v_k-v_{k+1})^2} \]

ko‘rinishida. Dron tezligi \(s_d\) bo‘lganda tegishli yetib kelish vaqti:

\[ t_j=\frac{g_{j-1}(\vec{u},\vec{v})}{s_d} \]

deb hisoblanadi. Shunday qilib klaster boshining ma’lumot uzatish paytidagi joylashuvi:

\[ x_j=X_j(t_j), \qquad y_j=Y_j(t_j) \]

bo‘ladi. Bitta o‘tish nuqtasini o‘zgartirish faqat shu nuqtadagi aloqa masofasini emas, balki keyingi yetib kelish vaqtlarini va keyingi klaster boshlarining joylashuvlarini ham o‘zgartirishi mumkin.

Uzatish energiyasi maqsad funksiyasi qanday tuzilgan?

Dron bilan j raqamli klaster boshi orasidagi aloqa masofasi:

\[ d_j= \sqrt{(x_j-u_j)^2+(y_j-v_j)^2} \]

deb belgilanadi. Jami uzatish xarajati quyidagi maqsad funksiyasi bilan ifodalanadi:

\[ f(\vec{u},\vec{v}) = \sum_{j=1}^{J} \left[ (x_j-u_j)^2+(y_j-v_j)^2 \right]^{p/2} = \sum_{j=1}^{J}d_j^p \]

Bu yerda J klaster boshlarining sonini, p esa masofaga bog‘liq quvvat yo‘qotish ko‘rsatkichini bildiradi. Tadqiqotda haqiqiy uzatuvchi quvvati, bitlar soni, kanal koeffitsienti yoki joulega o‘tkazish koeffitsienti modelga kiritilmagan. Shu sabab f haqiqiy energiya o‘lchovidan ko‘ra usullarni taqqoslashda ishlatiladigan nisbiy aloqa xarajatidir.

Dron marshrutining umumiy uzunligi:

\[ g(\vec{u},\vec{v}) = \sum_{j=0}^{J}\ell_j \]

deb beriladi va quyidagi cheklov qo‘llanadi:

\[ g(\vec{u},\vec{v})\leq L \]

Bu yerda L dronning batareyasi va vazifa sharoitlari bilan belgilanadigan maksimal marshrut uzunligidir. Matematik muammo:

\[ \min_{\vec{u},\vec{v}} f(\vec{u},\vec{v}) \quad \text{koşuluyla} \quad g(\vec{u},\vec{v})\leq L \]

ko‘rinishida ifodalanadi.

Vektor maydoni usuli marshrut uzunligini qanday saqlaydi?

Maqsad funksiyasini eng tez kamaytiradigan yo‘nalish manfiy gradient yo‘nalishi bo‘lgan \(-\nabla f\) dir. Biroq bevosita shu yo‘nalishda harakat qilish umumiy marshrut uzunligini o‘zgartirishi mumkin. Tadqiqotchilar manfiy maqsad gradientini marshrut uzunligi cheklovi gradientiga perpendikulyar bo‘lgan urinma tekislikka proyeksiya qiladi.

Proyeksiya qilingan yo‘nalish:

\[ -\nabla f+ \frac{\nabla f\cdot\nabla g} {\nabla g\cdot\nabla g}\nabla g \]

ko‘rinishida. Bu yo‘nalishning \(\nabla g\) bilan ichki ko‘paytmasi nolga teng. Demak, harakat marshrut uzunligi sirtining urinma yo‘nalishida sodir bo‘ladi va \(g=L\) tengligi saqlanadi.

Tadqiqotchilar sonli yechim uchun quyidagi vektor differensial tenglamadan foydalanadi:

\[ \frac{d(\vec{u},\vec{v})}{d\tau} = -(\nabla g\cdot\nabla g)\nabla f + (\nabla f\cdot\nabla g)\nabla g \]

Bu yerdagi \(\tau\) dronning haqiqiy parvoz vaqti emas. U optimallashtirish davomida yechim qaysi yo‘nalishda siljishini ko‘rsatuvchi sun’iy yoki psevdovaqtdir. Tenglama bo‘ylab marshrut uzunligi saqlangan holda maqsad funksiyasi kamaytiriladi.

Usul berilgan boshlang‘ich yechim yaqinidagi lokal minimumga erishishni maqsad qiladi. Global eng yaxshi yechim faqat boshlang‘ich nuqta mos yechim havzasida joylashgan bo‘lsa olinishi mumkin. Shu sabab tadqiqotchilar boshlang‘ich tartib va o‘tish nuqtalarini yaxshilash uchun qo‘shimcha tartiblash algoritmlaridan foydalangan.

Boshlang‘ich marshrut qanday yaratiladi?

Dastlabki tashrif tartibi nishonlarning tadqiqotda “o‘rta vaqt” deb atalgan taxminiy paytdagi joylashuvlari bo‘yicha yechilgan sayyor savdogar muammosidan olinadi. Matnda bu vaqt \(t_m=L/s_d\) ko‘rinishida berilgan. Bu qiymat o‘zgarmas tezlik farazida umumiy marshrut vaqtiga teng bo‘lgani sabab “o‘rta vaqt” iborasining matematik ma’nosi yetarlicha izohlanmagan.

Barcha nishonlarga kiradigan tur uzunligi ruxsat etilgan L qiymatidan kichik bo‘lsa, dronning ma’lumot olish nuqtalari nishon joylashuvlariga qo‘yiladi. Tur ruxsat etilgan uzunlikdan katta bo‘lsa, ichki marshrut nuqtalari boshlanish va tugash nuqtalarining markazi bilan klaster boshlar orasidagi chiziqlar bo‘ylab masshtablanadi. Masshtab koeffitsienti:

\[ k=\frac{L}{L_{\mathrm{tour}}} \]

deb tanlanadi va shu tariqa boshlang‘ich marshrut uzunligi ruxsat etilgan qiymatga keltiriladi.

Nega tashrif tartibi muhim?

O‘zgarmas nishonlarda qisqa TSP turi yaxshi boshlang‘ich yechim berishi mumkin. Harakatlanuvchi nishonlarda esa dron nishonga yetib keladigan paytdagi joylashuv muhim. Dastlab yaqin ko‘ringan nishon dron yetib kelguncha uzoqlashishi, uzoqroq ko‘ringan boshqa nishon esa marshrutga yaqinlashishi mumkin. Shu sabab faqat boshlang‘ich joylashuvlarga qarab belgilangan o‘zgarmas tartib katta aloqa masofalarini yuzaga keltirishi mumkin.

Tadqiqot tashrif tartibini bitta aniq matematik usul bilan bevosita yechmaydi. Buning o‘rniga o‘zgarmas tartib uchun vektor maydoni optimallashtirishini va tartibni o‘zgartirish usullarini navbatma-navbat ishlatadigan gibrid doiradan foydalanadi.

FinalXY usuli qanday ishlaydi?

FinalXY usuli avval joriy tashrif tartibi uchun butun marshrutni optimallashtiradi. Keyin dronning har bir nishonga yetib kelish vaqti hisoblanadi va klaster boshlarining shu paytdagi taxminiy joylashuvlari aniqlanadi. Taxmin qilingan nishon joylashuvlari bo‘yicha yangi TSP yechilib, global tashrif tartibi qayta tuziladi.

Yangi tartib oldingi tartibdan farq qilsa, oldingi yechim boshlang‘ich taxmin sifatida ishlatilib, marshrut yana optimallashtiriladi. Oldin ko‘rilgan tartiblardan biri yana paydo bo‘lguncha jarayon davom etadi va barcha iteratsiyalar davomida topilgan eng past xarajatli yechim saqlanadi.

Usulning afzalligi shundaki, u faqat tartibning kichik qismini emas, butun tashrif ketma-ketligini qayta tuzishi mumkin. Kamchiligi esa TSP ni qayta-qayta yechish hisoblash yukini oshirishi mumkin.

FinalXY Greedy usuli nima?

FinalXY Greedy FinalXY bilan bir xil iterativ tuzilmani ishlatadi; biroq yangi tartibni olish uchun aniq TSP yechish o‘rniga eng yaqin qo‘shni asosidagi ochko‘z yondashuvni qo‘llaydi. Shu tariqa hisoblash xarajatini kamaytirish maqsad qilingan.

Simulyatsiya natijalari bu yondashuv ayniqsa o‘nta klaster boshi mavjud kichik tizimlarda raqobatbardosh ekanini ko‘rsatadi. Nishonlar soni, yo‘l uzunligi yoki nishon tezligi oshgan sari FinalXY va FinalUV usullari umuman olganda pastroq xarajat hosil qilgan.

FinalUV usuli nimasi bilan farq qiladi?

FinalUV usuli qayta tartiblash uchun harakatlanuvchi nishonlarning taxminiy yakuniy joylashuvlari o‘rniga optimallashtirilgan dron o‘tish nuqtalaridan foydalanadi. Boshqacha aytganda yangi TSP dron joriy yechimda ma’lumot yig‘adigan \((u_j,v_j)\) nuqtalar bo‘yicha quriladi.

Bu usul ayrim ssenariylarda FinalXY ga yaqin energiya qiymatlarini bergan, biroq kamroq qayta tartiblash bajargan. Tadqiqotning 21. sahifasidagi 10-rasm FinalUV turli ssenariylarda eng kam qayta tartiblash sonlaridan biriga ega ekanini ko‘rsatadi.

Rolling tartiblash usullari qanday ishlaydi?

Predicted Rolling usuli marshrut boshidan oxiriga qarab siljiydi; tanlangan tashrif indeksiga yetilganda hali tashrif buyurilmagan nishonlarning o‘sha paytdagi taxminiy joylashuvlarini hisoblaydi. Qolgan nishonlar uchun yangi TSP tartibi topiladi va marshrutning hali tugallanmagan qismi qayta optimallashtiriladi. Oldin qayta ishlangan tashriflar o‘zgarmas saqlanadi.

Greedy Rolling xuddi shu tuzilmani ishlatadi, biroq qolgan nishonlarni aniq TSP o‘rniga eng yaqin qo‘shni yondashuvi bilan tartiblaydi. Bu ikki usul lokal va bosqichma-bosqich o‘zgarishlar qilgani sabab global tartibni qayta tuzadigan usullardan tezroq bo‘lishi mumkin; biroq tadqiqot natijalarida ko‘pincha o‘z ustidan kesib o‘tuvchi va yuqoriroq xarajat hosil qiluvchi marshrutlar yaratgan.

Nega teskari yo‘nalishdagi versiyalar baholangan?

Dastlabki TSP turining oldinga va teskari yo‘nalishlari bir xil geometrik uzunlikka ega bo‘lishi mumkin. Harakatlanuvchi nishonlarda esa bu ikki tartib bir xil yetib kelish vaqtlarini va bir xil aloqa masofalarini bermaydi. Shu sabab beshta asosiy usulning har biri oldinga va teskari boshlang‘ich tartib bilan alohida ishga tushirilgan.

Tadqiqotchilar bir xil asosiy usulning oldinga va teskari versiyalari birga baholanganda olingan eng yaxshi yechimni “birlashtirilgan usul” deb hisobot qilgan. Bu yondashuv qo‘shimcha boshlang‘ich yechimni sinash lokal minimumga bog‘liqlikni kamaytiradimi-yo‘qmi, ko‘rsatadi.

Simulyatsiya ssenariylari qanday yaratilgan?

Klaster boshlarining boshlang‘ich nuqtalari klasterlanishni kamaytirish va hududni yanada muvozanatli namunalash uchun Halton kvazi-tasodifiy ketma-ketliklari bilan yaratilgan. Nuqtalar dronning boshlang‘ich nuqtasi atrofidagi 1 kilometr radiusli doiraga tarqatilgan.

Har bir klaster boshining tezligi noldan belgilangan maksimal tezlikkacha tekis taqsimotdan, harakat yo‘nalishi esa tekis burchak taqsimotidan tanlangan. Kod izohiga ko‘ra klaster boshlar o‘zgarmas tezlik va o‘zgarmas yo‘nalishda chiziqli harakat qiladi. Dronning boshlanish va tugash nuqtasi \((0,0)\), uzatish yo‘qotish darajasi esa \(p=2\).

Olti ssenariy nishon tezligi, klaster boshlar soni va ruxsat etilgan marshrut uzunligining ta’sirini alohida baholash uchun tuzilgan. Har bir ssenariyda har bir usul uchun 100 ta simulyatsiya bajarilgan.

Energiya taqsimotlari nimani ko‘rsatadi?

Tadqiqotning 13. sahifasidagi 2-rasm har bir simulyatsiyada barcha usullar orasida topilgan eng past maqsad qiymatining taqsimotini ko‘rsatadi. Past tezlik ssenariysida qiymatlarning katta qismi nolga yaqin hududda to‘plangan, yuqori tezlik ssenariysida esa taqsimot yuqoriroq va kengroq qiymatlarga siljigan. Bu nishonlarning tez harakatlanishi dron uchun mos yaqinlashish nuqtalarini topishni qiyinlashtirishini ko‘rsatadi.

Qisqa yo‘l ssenariysida energiya qiymatlari asosiy ssenariyga nisbatan oshgani ko‘rinadi. Dron foydalanishi mumkin bo‘lgan yo‘l qisqarganda nishonlarga yaqinlashish erkinligi kamayadi. Tadqiqot matni bu ta’sir nishon tezligi oshishining ta’siridan cheklanganroq ekanini bildiradi.

Qirqta klaster boshi mavjud katta ssenariyda jami maqsad qiymatlari kutilmaganda pastroq taqsimlangani xabar qilingan. Tadqiqotchilar buni natija sifatida beradi, biroq nishonlar soni oshgani sari jami energiya qiymati nega pasayishi mumkinligini batafsil mexanizm yoki normallashtirish tahlili bilan tushuntirmaydi.

Qaysi usul eng ko‘p eng yaxshi natijani berdi?

14. sahifadagi 3-rasm har bir usul 100 ta namuna ichida necha marta yakka o‘zi yoki boshqa usullar bilan birga eng past xarajatni berganini ko‘rsatadi. Kichik tizimda FinalXY Greedy usuli kuchli unumdorlik ko‘rsatgan. Asosiy, yuqori tezlikli va katta ssenariylarda FinalXY va uning teskari versiyasi eng ko‘p eng yaxshi yechim bergan usullar qatorida. FinalUV va uning teskari versiyasi ko‘p hollarda ularni yaqindan kuzatgan.

17. sahifadagi 6-rasm oldinga va teskari versiyalarni bitta usul ostida birlashtiradi. Asosiy, yuqori tezlikli va katta tizimlarda birlashtirilgan FinalXY aniq ravishda eng yuqori yutuq soniga erishadi. Katta tizimda FinalUV ham kuchli ikkinchi variant sifatida ko‘rinadi.

O‘rtacha uzatish xarajatlari qanday o‘zgargan?

15. sahifadagi 4-rasm usullarning energiya maqsad qiymatlarining o‘rtachasini, standart og‘ishini va yüzde 5–95 percentil oralig‘ini ko‘rsatadi. FinalXY va uning teskari versiyasi barcha olti ssenariyda eng past o‘rtacha qiymatlar qatorida. FinalUV ham ayniqsa asosiy, yuqori tezlikli va katta tizimlarda FinalXY ga yaqin natijalar bergan.

Rolling usullar ayrim ssenariylarda yuqoriroq o‘rtacha va kengroq taqsimotlarga ega. Bu bir xil usul turli boshlang‘ich joylashuvlarda barqaror ravishda past xarajat hosil qila olmaganini ko‘rsatadi.

18. sahifadagi 7-rasm oldinga va teskari natijalar birlashtirilgan taqqoslovni beradi. Past tezlikda FinalUV, FinalXY Greedy va FinalXY bir-biriga yaqin bo‘lsa, nishon tezligi va tizim kattaligi oshgani sari FinalXY ning afzalligi yaqqolroq bo‘ladi.

Foizli yaxshilanishlar qanday darajada?

Tadqiqotda yaxshilanish darajasi dastlabki TSP tartibi bilan optimallashtirilgan yechim orasidagi farq bo‘yicha hisoblanadi:

\[ \text{İyileşme}(\%) = 100 \frac{E_{\mathrm{ilk}}-E_{\mathrm{son}}} {E_{\mathrm{ilk}}} \]

16. sahifadagi 5-rasm usullarning alohida-alohida foizli yaxshilanish taqsimotlarini ko‘rsatadi. Asosiy ssenariyda FinalXY va FinalUV oilasining o‘rtacha yaxshilanishlari yüzde 90 dan yuqori. Katta ssenariyda usullarning katta qismi yüzde 90–100 oralig‘ida jamlangan.

19. sahifadagi 8-rasm oldinga va teskari versiyalarning birlashtirilgan natijalarini ko‘rsatadi. Asosiy ssenariyda FinalXY va FinalUV taxminan yüzde 95 darajasiga yaqin yaxshilanish beradi, katta ssenariyda esa natijalar yüzde 100 ga juda yaqin hududda to‘planadi. Bular grafikdan va boshlang‘ich maqsad qiymatiga nisbatan hisoblangan nisbiy natijalar; haqiqiy sensor batareyasi sarfida o‘lchangan foizlar emas.

Usullar qancha vaqtda ishlagan?

20. sahifadagi 9-rasm bajarilish vaqtlarini logarifmik gorizontal o‘qda ko‘rsatadi. Klaster boshlar soni, nishon tezligi va ruxsat etilgan yo‘l uzunligi oshgani sari usullarning bajarilish vaqti ham ko‘paygan. Ochko‘z usullar ko‘p hollarda FinalXY dan tezroq.

FinalUV TSP ga asoslangan bo‘lsa-da, ayrim ssenariylarda ochko‘z usullar bilan o‘xshash yoki qisqaroq vaqtda tugagan. Tadqiqotchilar buni FinalUV kamroq qayta tartiblash bajarishi bilan izohlaydi.

Simulyatsiyalar Intel Core i5-10400, 2,9 GHz protsessor va 12 GB RAM ga ega standart desktop kompyuterda bajarilgan. Tadqiqot 40 ta klaster boshi mavjud tizimlarning eng yaxshi marshrutlari soniyalar ichida hisoblanishi mumkinligini bildiradi. Biroq bu vaqt faqat algoritmning desktopdagi hisoblash vaqtidir; sensor ma’lumotini olish, joylashuv ma’lumotini yangilash, parvoz boshqaruviga uzatish va aloqa kechikishlari kiritilmagan.

Marshrut tasvirlari nimani ko‘rsatadi?

22. sahifadagi 11-rasm asosiy ssenariydan tanlangan bitta misolda barcha oldinga va teskari usullarning marshrutlarini taqqoslaydi. FinalXY va FinalUV yo‘llari yanada tartibli ko‘pburchaklar hosil qilsa, Predicted Rolling va Greedy Rolling usullarida o‘z ustidan kesib o‘tadigan marshrut qismlari ko‘proq uchraydi.

Tadqiqotchilar o‘z ustidan kesib o‘tadigan yo‘llar bilan yuqori energiya maqsad qiymatlari o‘rtasida bog‘liqlik bo‘lishi mumkinligini bildiradi. Biroq tadqiqot bu munosabatni alohida statistik test bilan o‘lchamagan. Rasm faqat tanlangan bitta misolni ko‘rsatadi va barcha simulyatsiyalarning geometrik xatti-harakatini yakka holda ifodalamaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan asosiy natijalar nimalar?

• Harakatlanuvchi klaster boshlar uchun faqat boshlang‘ich joylashuvlarga asoslangan o‘zgarmas TSP tartibi past aloqa xarajatini ta’minlashda yetarli bo‘lmasligi mumkin.
• O‘zgarmas tashrif tartibi uchun vektor maydoni usuli marshrut uzunligini saqlagan holda maqsad funksiyasini lokal ravishda kamaytirishi mumkin.
• Marshrut optimallashtirish bilan tashrif tartibini navbatma-navbat yangilash dastlabki statik tartibga nisbatan katta nisbiy yaxshilanishlar bergan.
• FinalXY ayniqsa tez, uzun marshrutli va ko‘p nishonli ssenariylarda sinovdan o‘tkazilgan usullar orasida eng ko‘p eng past xarajatni hosil qilgan.
• FinalUV ayrim hollarda FinalXY ga yaqin unumdorlikni kamroq qayta tartiblash bilan bergan.
• FinalXY Greedy kichik nishon to‘plamlarida pastroq hisoblash yukida raqobatbardosh bo‘lishi mumkin.
• Oldinga va teskari boshlang‘ich tartiblarni birgalikda sinash faqat bitta boshlang‘ich yo‘nalishga bog‘liq qolishdan yaxshiroq natijalar berishi mumkin.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• Topilgan marshrutlar barcha mumkin bo‘lgan marshrutlar ichida global eng yaxshi ekanini isbotlamaydi.
• Uzatish energiyasi haqiqiy sensor apparatida ayni nisbatda kamayishini ko‘rsatmaydi.
• Algoritmning haqiqiy dron, radio modul yoki harakatlanuvchi sensor bilan dala sinovini taqdim etmaydi.
• To‘siqli, shamolli yoki uch o‘lchamli muhitlarda xavfsiz parvozni ko‘rsatmaydi.
• Nishonlar tezligi va yo‘nalishini o‘zgartiradigan murakkab harakatlarda ayni unumdorlik saqlanishini ko‘rsatmaydi.
• Joylashuv o‘lchash xatolari, aloqa uzilishlari va paket yo‘qotilishiga chidamlilikni o‘lchamaydi.
• Dronning burilish burchagi, tezlanishi, maksimal qiyalik burchagi yoki minimal burilish radiusi kabi parvoz dinamikasi cheklovlarini baholamaydi.
• Ikki optimallashtirish maqsadidan maksimal yakka klaster boshi energiyasini kamaytirish variantini sonli tajribalar bilan sinamaydi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

Tadqiqotning asosiy kuchli tomoni — harakatlanuvchi nishonlarning yetib kelish paytidagi joylashuvlarini maqsad funksiyasiga bevosita kiritishidir. Shu tariqa nishon harakati marshrut optimallashtirishdan mustaqil keyingi bosqich sifatida emas, muammoning matematik tuzilmasining bir qismi sifatida ko‘rib chiqilgan.

Marshrut uzunligi cheklovini vektor maydoni ichida saqlaydigan differensial tenglama har bir sonli qadamda alohida cheklangan optimallashtirish muammosini qayta yechish o‘rniga uzluksiz yaxshilanish yo‘nalishini beradi. Maqsad funksiyasi va marshrut cheklovining gradientlari tadqiqotda batafsil chiqarilgan.

Olti ssenariy sinfi nishon tezligi, nishon soni va marshrut budjetining ta’sirlarini ajratishga harakat qiladi. Har bir ssenariyda 100 ta namuna ishlatilishi natijalarning faqat bitta tasodifiy joylashuvga tayanishini oldini oladi. Kodning ochiq GitHub repositoriyasida ulashilishi ham qayta ishlab chiqarish imkonini qo‘llab-quvvatlaydi.

Asosiy metodologik cheklovlar nimalar?

• Optimallashtirish usuli o‘zgarmas tartib uchun lokal minimum beradi; global optimum kafolati yo‘q.
• Tashrif tartibi aniq integratsiyalashgan optimallashtirish bilan emas, bir nechta evristik usullarni taqqoslash orqali belgilanadi.
• Energiya maqsad funksiyasi fizik birlik va haqiqiy radio apparat koeffitsientlarini o‘z ichiga olmaydi.
• Klaster boshlar ikki o‘lchamli tekislikda o‘zgarmas tezlik va chiziqli harakat bilan modellashtirilgan.
• Dronning o‘z energiya sarfi faqat marshrut uzunligi bilan ifodalangan.
• Uzatish paytida dron harakat qilmaydi yoki harakati e’tiborga olmasa bo‘ladigan darajada deb qabul qilingan.
• Marshrut uzunligi muammosi avval \(g\leq L\) sifatida berilsa-da, vektor maydoni qo‘llanilishi \(g=L\) tenglik sirtida bajariladi.
• Nishonlarning dastlabki TSP tartibi uchun ishlatilgan \(t_m=L/s_d\) qiymati “o‘rta vaqt” deb atalgan; biroq bu qiymat umumiy marshrut vaqtiga mos keladi.
• Natijalarda usullar soni ayrim matn qismlarida “sakkiz” yoki kod izohida “olti” deb berilgan bo‘lsa, 11-rasm o‘nta oldinga va teskari usulni ko‘rsatadi.
• Real vaqtlik faqat desktop simulyatsiya bajarilish vaqtiga asoslanadi.
• Fizik dala tajribasi, mustaqil qayta implementatsiya yoki boshqa marshrut algoritmlari bilan keng benchmark taqqoslash berilmagan.

Kelajakda qanday validatsiyalar bajarilishi kerak?

Usul avvalo haqiqiy radio uzatkichlarning masofa, quvvat darajasi, ma’lumot hajmi va paket yetkazib berish darajasiga bog‘liq energiya iste’moli bilan kalibrlanishi kerak. Maqsad funksiyasidagi masofa darajasi o‘lchangan kanal yo‘qotishi va aloqa protokoli qiymatlari bilan almashtirilishi lozim.

Keyin to‘siqlar, uch o‘lchamli balandlik, shamol, maksimal tezlik, tezlanish, burilish radiusi, xavfsiz masofa va havo hududi chegaralari qo‘shilishi kerak. Nishonlar yo‘nalishini o‘zgartiradigan, joylashuv o‘lchovlari kechikkan yoki xato bo‘ladigan va ma’lumot aloqasi uziladigan ssenariylar alohida sinovdan o‘tkazilishi kerak.

FinalXY, FinalUV va ochko‘z usullarning unumdorligi bir xil ma’lumot to‘plamlari va bir xil hisoblash budjeti ostida boshqa dinamik TSP, model predictive control, metaheuristic va mixed-integer optimization yondashuvlari bilan taqqoslanishi kerak. Lokal minimumga bog‘liqlikni o‘lchash uchun ko‘proq boshlang‘ich tartiblar va global quyi chegaralar ishlatilishi kerak.

Tadqiqot usuli va topilmalari

Eksperimental bo‘lmagan muhandislik validatsiyasi

Tadqiqot fizik tajriba o‘rniga matematik model va kompyuter simulyatsiyasidan foydalanadi. Har bir Monte Carlo namunasida klaster boshlarining boshlang‘ich joylashuvlari va tezliklari qayta yaratilgan, barcha usullar bir xil namuna ustida ishga tushirilib, maqsad qiymati, bajarilish vaqti va qayta tartiblash soni taqqoslangan.

Olti simulyatsiya ssenariysi

Taqqoslangan marshrut tartiblash usullari

Asosiy topilmalar xulosasi

Natijalarni to‘g‘ri talqin qilish

“Yüzde 90 yaxshilanish” optimallashtirilgan yechim haqiqiy sensor batareyasini yüzde 90 uzoqroq ishlatadi degani emas. Bu ibora boshlang‘ich TSP tartibidagi masofaga asoslangan maqsad qiymati bilan optimallashtirilgan maqsad qiymati orasidagi nisbiy farqni bildiradi.

Xuddi shuningdek “eng yaxshi usul” matematik jihatdan barcha mumkin bo‘lgan marshrutlar ichida global optimumni topadigan usul degani emas. FinalXY sinovdan o‘tkazilgan algoritmlar va boshlang‘ich yechimlar orasida eng past maqsad qiymatini eng ko‘p topgan usuldir.

“Real vaqt” natijasi ham maydon tizimining end-to-end kechikishini emas, marshrut hisobining ishlatilgan desktop kompyuterda soniyalar ichida tugashini bildiradi.

Kod tuzilishi va qayta ishlab chiqarish imkoniyati

Manba kodning ulashilishi usulni qayta amalga oshirishni osonlashtiradi. Biroq tadqiqot aniq dasturiy versiya fayli, dependency lock, tasodifiylik urug‘lari yoki mustaqil reproduksiya hisobotini bermaydi. Shu sabab kod ochiqligi hisobot qilingan barcha natijalar boshqa tizimda aynan takrorlanishini o‘z-o‘zicha kafolatlamaydi.

Manba va usul eslatmasi

Ushbu tadqiqot peer-reviewed jurnalda nashr etilgani tasdiqlanmagan SSRN preprintidir. Natijalar shu cheklovni hisobga olib baholanishi kerak. DOI SSRN tadqiqot yozuvini identifikatsiya qiladi va peer-reviewed jurnal maqolasiga tegishli DOI sifatida taqdim etilmasligi kerak.

Ushbu Verianla maqolasining ilmiy mazmuni faqat yuklangan tadqiqot asosida tayyorlangan. Tashqi manbalar faqat tadqiqot nomi, mualliflar, muassasa aloqasi, SSRN yozuvi, DOI, yuklangan sana va rasmiy havola kabi bibliografik identifikatsiya ma’lumotlarini tekshirish uchun ishlatilgan. Tadqiqotda bo‘lmagan tashqi tajriba natijasi yoki qo‘shimcha ilmiy unumdorlik ma’lumoti qo‘shilmagan.

Tadqiqotning asosiy natijasi shuki, harakatlanuvchi nishonlar uchun marshrut geometriyasi bilan tashrif tartibini birga va iterativ tarzda yangilash boshlang‘ich statik TSP tartibiga nisbatan masofaga asoslangan aloqa xarajatini sezilarli kamaytirishi mumkin. Biroq bu natija ikki o‘lchamli, o‘zgarmas tezlikli, to‘siqsiz, to‘liq joylashuv ma’lumotiga ega va idealizatsiya qilingan simulyatsiya muhiti bilan cheklangan.

Tadqiqot natijalari haqiqiy batareya umri, joule hisobidagi energiya, xavfsiz parvoz, dala aloqa ishonchliligi yoki huquqiy ekspluatatsiya imkoniyati natijasi sifatida talqin qilinmasligi kerak. Mustaqil implementatsiya, fizik dron va sensor tajribalari hamda haqiqiy kanal va parvoz dinamikasi yordamida validatsiya talab qilinadi.