Bu çalışma, hareket hâlindeki kablosuz sensör küme başlarından veri toplayan tek bir dronun rotasını, sensörlerin haberleşme sırasında harcadığı iletim enerjisini azaltacak biçimde planlamayı amaçlamaktadır. Dronun uçabileceği toplam mesafe sabit tutulurken, dron ile her hareketli küme başı arasındaki iletişim uzaklığı küçültülmeye çalışılmıştır. Araştırmacılar bu problemi, rota uzunluğu kısıtını koruyan bir vektör alanı diferansiyel denklemi ve küme başlarının ziyaret sırasını yeniden düzenleyen gezgin satıcı problemi tabanlı sezgisel yöntemlerle çözmüştür.

Önerilen çerçeve iki bağlantılı problemi ele almaktadır. İlk problem, belirli bir ziyaret sırası için dronun hangi noktalardan geçmesi gerektiğinin belirlenmesidir. İkinci problem ise hareketli küme başlarının hangi sırayla ziyaret edilmesinin daha düşük iletişim maliyeti oluşturacağıdır. Sabit sıra için negatif amaç gradyanı, rota uzunluğu kısıtının teğet düzlemine izdüşürülmekte; ziyaret sırası ise tahmin edilen sensör konumları veya optimize edilmiş dron geçiş noktaları üzerinden tekrar tekrar düzenlenmektedir.

Altı senaryo sınıfında gerçekleştirilen Monte Carlo benzetimlerinde küme başı sayısı, hedeflerin drona göre hareket hızı ve küme başı başına izin verilen yol uzunluğu değiştirilmiştir. Her senaryo ve yöntem için 100 benzetim yapılmıştır. Araştırmacıların bildirdiğine göre FinalXY ve FinalUV yöntemleri özellikle daha büyük ve daha hızlı sistemlerde en düşük iletim maliyetlerini daha sık üretmiştir. Yirmi hareketli küme başı bulunan senaryolarda en iyi çözümlerin maliyeti çoğunlukla ilk sabit TSP sıralamasındaki maliyetin yüzde 10’undan düşük, 40 küme başı bulunan senaryolarda ise yüzde 5’inden düşük gerçekleşmiştir. Bu değerler, sırasıyla yaklaşık yüzde 90’ın ve yüzde 95’in üzerinde göreli azalmaya karşılık gelmektedir.

Sonuçlar fiziksel enerji ölçümüne değil, dron ile küme başı arasındaki uzaklığın karesiyle orantılı kabul edilen bir benzetim amaç fonksiyonuna dayanmaktadır. Rüzgâr, engeller, üç boyutlu uçuş, paket kaybı, veri aktarım süresi, dronun hızlanma ve dönüş kısıtları ile konum tahmin hataları modellenmemiştir. Bu nedenle çalışma, gerçek sahada aynı enerji kazancının elde edileceğini veya bütün koşullarda küresel olarak en iyi rotanın bulunduğunu kanıtlamamaktadır.

Türkiye açısından değerlendirme: Önerilen yöntem Türkiye’de hareketli hayvan sürülerine takılan sensörlerden veri toplanması, geniş tarım alanlarının izlenmesi, orman ve yangın riski gözlemleri, hareketli tarım makineleriyle çalışan sensör ağları ve ulaşılması güç çevresel gözlem bölgeleri için araştırma modeli olarak uyarlanabilir. Uygulama öncesinde yerel arazi yapısı, rüzgâr, irtifa, haberleşme menzili, gerçek sensör güç eğrileri, dron bataryası, engeller ve hava sahası koşulları sisteme eklenmelidir. Algoritma gerçek dronlar ve sensör düğümleriyle saha denemelerinde karşılaştırılmalı; joule cinsinden enerji, veri teslim oranı, görev süresi ve rota yeniden hesaplama gecikmesi ölçülmelidir. Çalışmadan Türkiye’de yüzde 90–95 enerji tasarrufu, mevzuata uygunluk veya gerçek zamanlı ve güvenli saha işletimi sonucu doğrudan çıkarılamaz.

Araştırma hangi problemi çözmektedir?

Uzak veya erişilmesi güç alanlardaki kablosuz sensör ağları genellikle batarya ile çalışmaktadır. Sensörlerden merkezi bir istasyona doğrudan veri göndermek, özellikle mesafe büyüdükçe yüksek enerji tüketimine yol açabilir. Çalışmada tek bir dron, sensör gruplarının verisini biriktiren hareketli küme başlarının yakınından geçerek mobil veri alıcısı görevini üstlenmektedir.

Dronun her küme başının tam üzerinden geçmesi sensörlerin iletişim mesafesini azaltabilir; ancak dronun bataryası ve görev süresi toplam rota uzunluğunu sınırlandırmaktadır. Bu nedenle temel soru şudur: Dron, sabit bir toplam uçuş mesafesi içinde hareketli küme başlarına hangi sırayla ve ne kadar yaklaşmalıdır ki küme başlarının toplam iletim maliyeti mümkün olduğunca düşük olsun?

Problem yalnızca geometrik bir rota problemi değildir. Küme başları hareket ettiği için dronun bir hedefe varış zamanı, hedefin o anda bulunacağı konumu belirlemektedir. Dronun önceki rota parçalarında yaptığı her değişiklik sonraki hedeflere varış zamanlarını ve dolayısıyla sonraki iletişim uzaklıklarını da değiştirmektedir.

Sistem nasıl tasarlanmıştır?

Çalışmada sensörlerin kümeler hâlinde düzenlendiği kabul edilmektedir. Her kümedeki sensörler verilerini bir küme başına aktarmakta, dron ise doğrudan bütün sensörlerle değil bu hareketli küme başlarıyla iletişim kurmaktadır. Çalışmanın 2. sayfasındaki Şekil 1, dronun hareketli hedeflerin yakınından geçen çok parçalı bir rota izlemesini ve küme başlarının veriyi drona iletmesini kavramsal olarak göstermektedir. Şekil önceki bir kaynaktan alınmış sistem şemasıdır; benzetim sonucunu göstermemektedir.

Modelin temel varsayımları şunlardır:

• Küme başlarının zamana bağlı iki boyutlu konumları önceden bilinmektedir.
• Dron sabit hızlı kabul edilmektedir.
• Dronun kendi enerji tüketimi yalnızca uçtuğu toplam mesafeyle temsil edilmektedir.
• Dronun kullanabileceği azami rota uzunluğu sabittir.
• Bir küme başından veri alınırken dronun konumu yaklaşık sabit kabul edilmektedir.
• İletim maliyeti, dron ile küme başı arasındaki uzaklığın bir kuvvetiyle orantılıdır.

Son varsayım, radyo haberleşmesindeki uzaklığa bağlı güç kaybını basitleştirilmiş biçimde temsil etmektedir. Benzetimlerde kuvvet üssü p = 2 seçilmiştir. Dolayısıyla amaç fonksiyonu, iletişim anındaki uzaklıkların karelerinin toplamına dönüşmektedir.

Hareketli hedeflerin konumları nasıl hesaplanmaktadır?

j numaralı küme başının zamana bağlı konumu şu biçimde gösterilmektedir:

\[ \bigl(X_j(t),Y_j(t)\bigr) \]

Dronun bu küme başından veri aldığı geçiş noktası ise:

\[ q_j=(u_j,v_j) \]

olarak tanımlanmaktadır. Dron başlangıç noktası \(q_0=(0,0)\) konumundan hareket etmekte ve benzetimlerde yeniden aynı noktaya dönmektedir. Dronun j numaralı geçiş noktasına ulaşmadan önce katettiği mesafe:

\[ g_{j-1}(\vec{u},\vec{v}) = \sum_{k=0}^{j-1}\ell_k \]

ve her rota parçasının uzunluğu:

\[ \ell_k= \sqrt{(u_k-u_{k+1})^2+(v_k-v_{k+1})^2} \]

şeklindedir. Dron hızı \(s_d\) olduğunda ilgili varış zamanı:

\[ t_j=\frac{g_{j-1}(\vec{u},\vec{v})}{s_d} \]

olarak hesaplanmaktadır. Böylece küme başının veri aktarımı anındaki konumu:

\[ x_j=X_j(t_j), \qquad y_j=Y_j(t_j) \]

olmaktadır. Bir geçiş noktasının değiştirilmesi yalnızca o noktadaki iletişim uzaklığını değil, sonraki varış zamanlarını ve sonraki küme başlarının konumlarını da etkileyebilmektedir.

İletim enerjisi amaç fonksiyonu nasıl kurulmuştur?

Dron ile j numaralı küme başı arasındaki iletişim uzaklığı:

\[ d_j= \sqrt{(x_j-u_j)^2+(y_j-v_j)^2} \]

olarak tanımlanmaktadır. Toplam iletim maliyeti şu amaç fonksiyonuyla temsil edilmektedir:

\[ f(\vec{u},\vec{v}) = \sum_{j=1}^{J} \left[ (x_j-u_j)^2+(y_j-v_j)^2 \right]^{p/2} = \sum_{j=1}^{J}d_j^p \]

Burada J küme başı sayısını, p ise uzaklığa bağlı güç kaybı üssünü göstermektedir. Çalışmada gerçek verici gücü, bit sayısı, kanal katsayısı veya joule dönüşüm katsayısı modele eklenmemiştir. Bu nedenle f, gerçek enerji ölçümünden çok yöntemlerin karşılaştırılmasında kullanılan oransal bir iletişim maliyetidir.

Dron rotasının toplam uzunluğu:

\[ g(\vec{u},\vec{v}) = \sum_{j=0}^{J}\ell_j \]

olarak verilmekte ve aşağıdaki kısıt uygulanmaktadır:

\[ g(\vec{u},\vec{v})\leq L \]

Burada L, dronun batarya ve görev koşullarıyla belirlenen azami rota uzunluğudur. Matematiksel problem:

\[ \min_{\vec{u},\vec{v}} f(\vec{u},\vec{v}) \quad \text{koşuluyla} \quad g(\vec{u},\vec{v})\leq L \]

şeklinde ifade edilmektedir.

Vektör alanı yöntemi rota uzunluğunu nasıl korumaktadır?

Amaç fonksiyonunu en hızlı azaltan yön, negatif gradyan yönü olan \(-\nabla f\)’dir. Ancak doğrudan bu yönde ilerlemek toplam rota uzunluğunu değiştirebilir. Araştırmacılar negatif amaç gradyanını, rota uzunluğu kısıtının gradyanına dik olan teğet düzleme izdüşürmektedir.

İzdüşürülmüş yön:

\[ -\nabla f+ \frac{\nabla f\cdot\nabla g} {\nabla g\cdot\nabla g}\nabla g \]

şeklindedir. Bu yönün \(\nabla g\) ile iç çarpımı sıfırdır. Dolayısıyla hareket, rota uzunluğu yüzeyinin teğet doğrultusunda gerçekleşmekte ve \(g=L\) eşitliği korunmaktadır.

Araştırmacılar sayısal çözüm için şu vektör diferansiyel denklemini kullanmaktadır:

\[ \frac{d(\vec{u},\vec{v})}{d\tau} = -(\nabla g\cdot\nabla g)\nabla f + (\nabla f\cdot\nabla g)\nabla g \]

Buradaki \(\tau\), dronun gerçek uçuş zamanı değildir. Optimizasyon sırasında çözümün hangi yönde ilerlediğini gösteren yapay veya sözde zamandır. Denklem boyunca rota uzunluğu korunurken amaç fonksiyonu azaltılmaktadır.

Yöntem, verilen başlangıç çözümünün yakınındaki bir yerel minimuma ulaşmayı hedeflemektedir. Küresel en iyi çözüm, ancak başlangıç noktası uygun çözüm havzasında bulunuyorsa elde edilebilir. Bu nedenle araştırmacılar başlangıç sırasını ve geçiş noktalarını iyileştirmek için ek sıralama algoritmaları kullanmıştır.

Başlangıç rotası nasıl oluşturulmaktadır?

İlk ziyaret sırası, hedeflerin çalışmada “orta zaman” olarak adlandırılan bir tahmin anındaki konumları üzerinde çözülen bir gezgin satıcı probleminden elde edilmektedir. Metinde bu zaman \(t_m=L/s_d\) biçiminde tanımlanmıştır. Bu değer, sabit hız varsayımında toplam rota süresine karşılık geldiğinden “orta zaman” ifadesinin matematiksel anlamı yeterince açıklanmamıştır.

Hedeflerin tamamına uğrayan tur uzunluğu izin verilen L değerinden küçükse, dronun veri alma noktaları hedef konumlarına yerleştirilmektedir. Tur izin verilen uzunluktan büyükse iç rota noktaları, başlangıç ve bitiş noktalarının merkezi ile küme başları arasındaki doğrular boyunca ölçeklenmektedir. Ölçek katsayısı:

\[ k=\frac{L}{L_{\mathrm{tour}}} \]

olarak seçilmekte ve böylece başlangıç rotasının uzunluğu izin verilen değere getirilmektedir.

Ziyaret sırası neden önemlidir?

Sabit hedeflerde kısa bir TSP turu uygun başlangıç sağlayabilir. Hareketli hedeflerde ise dronun hedefe varacağı sıradaki konum önemlidir. Başlangıçta yakın görünen bir hedef, dron ulaşıncaya kadar uzaklaşabilir; daha uzakta görünen başka bir hedef ise rotaya yaklaşabilir. Bu nedenle yalnızca başlangıç konumlarına göre belirlenen sabit sıra, yüksek iletişim uzaklıkları oluşturabilir.

Çalışma ziyaret sırasını doğrudan tek bir kesin matematiksel yöntemle çözmemektedir. Bunun yerine sabit sıra için vektör alanı optimizasyonu ile sıra değiştirme yöntemlerini dönüşümlü olarak çalıştıran hibrit bir çerçeve kullanmaktadır.

FinalXY yöntemi nasıl çalışmaktadır?

FinalXY yöntemi önce mevcut ziyaret sırası için bütün rotayı optimize etmektedir. Daha sonra dronun her hedefe varış zamanı hesaplanmakta ve küme başlarının bu zamanlardaki tahmini konumları belirlenmektedir. Tahmini hedef konumları üzerinde yeni bir TSP çözülerek küresel ziyaret sırası yeniden oluşturulmaktadır.

Yeni sıra önceki sıradan farklıysa rota, önceki çözüm başlangıç tahmini olarak kullanılarak yeniden optimize edilmektedir. Daha önce görülen bir sıralama tekrar ortaya çıkıncaya kadar işlem sürdürülmekte ve bütün yinelemelerde bulunan en düşük maliyetli çözüm saklanmaktadır.

Yöntemin avantajı, yalnızca sıranın küçük bir bölümünü değil bütün ziyaret dizisini yeniden yapılandırabilmesidir. Dezavantajı ise tekrar tekrar TSP çözülmesi nedeniyle hesap yükünün artabilmesidir.

FinalXY Greedy yöntemi nedir?

FinalXY Greedy, FinalXY ile aynı yinelemeli yapıyı kullanmakta; ancak yeni sıra için kesin TSP çözmek yerine en yakın komşu temelli açgözlü bir yaklaşım uygulamaktadır. Böylece hesaplama maliyetinin düşürülmesi hedeflenmektedir.

Benzetim sonuçları bu yaklaşımın özellikle on küme başı bulunan küçük sistemlerde rekabetçi olduğunu göstermektedir. Hedef sayısı, yol uzunluğu veya hedef hızı arttığında FinalXY ve FinalUV yöntemleri genel olarak daha düşük maliyet üretmiştir.

FinalUV yöntemi nasıl farklılaşmaktadır?

FinalUV yöntemi, yeniden sıralama için hareketli hedeflerin tahmini son konumları yerine optimize edilmiş dron geçiş noktalarını kullanmaktadır. Başka bir ifadeyle yeni TSP, dronun mevcut çözümde veri topladığı \((u_j,v_j)\) noktaları üzerinde kurulmaktadır.

Bu yöntem bazı senaryolarda FinalXY’ye yakın enerji değerleri üretirken daha az yeniden sıralama yapmıştır. Çalışmanın 21. sayfasındaki Şekil 10, FinalUV’nin çeşitli senaryolarda en düşük yeniden sıralama sayılarından birine sahip olduğunu göstermektedir.

Yuvarlanan sıralama yöntemleri nasıl çalışmaktadır?

Predicted Rolling yöntemi rotanın başından sonuna doğru ilerlemekte, seçilen bir ziyaret indeksine ulaşıldığında henüz ziyaret edilmemiş hedeflerin o andaki tahmini konumlarını hesaplamaktadır. Kalan hedefler için yeni bir TSP sırası bulunmakta ve rotanın henüz tamamlanmamış bölümü yeniden optimize edilmektedir. Önceden işlenmiş ziyaretler sabit tutulmaktadır.

Greedy Rolling aynı yapıyı kullanmakta, fakat kalan hedefleri kesin TSP yerine en yakın komşu yaklaşımıyla sıralamaktadır. Bu iki yöntem yerel ve aşamalı değişiklikler yaptığı için küresel sıra düzenlemelerine göre daha hızlı olabilir; ancak çalışma sonuçlarında sık sık kendi üzerinden geçen ve daha yüksek maliyet oluşturan yollar üretmiştir.

Ters yönlü sürümler neden değerlendirilmiştir?

İlk TSP turunun ileri ve ters yönleri aynı geometrik uzunluğa sahip olabilir. Hareketli hedeflerde ise bu iki sıra aynı varış zamanlarını ve aynı iletişim uzaklıklarını üretmez. Bu nedenle beş temel yöntemin her biri ileri ve ters başlangıç sırasıyla ayrı ayrı çalıştırılmıştır.

Araştırmacılar aynı temel yöntemin ileri ve ters sürümleri bir arada değerlendirildiğinde elde edilen en iyi çözümü “birleşik yöntem” olarak raporlamıştır. Bu yaklaşım, ek bir başlangıç çözümünü denemenin yerel minimum bağımlılığını azaltıp azaltmadığını göstermektedir.

Benzetim senaryoları nasıl oluşturulmuştur?

Küme başlarının başlangıç noktaları, kümelenmeyi azaltmak ve alanı daha dengeli örneklemek amacıyla Halton yarı rastgele dizileriyle oluşturulmuştur. Noktalar, dronun başlangıç noktasının çevresindeki 1 kilometre yarıçaplı bir daireye dağıtılmıştır.

Her küme başının hızı sıfır ile belirlenen azami hız arasında düzgün dağılımdan, hareket yönü ise düzgün açısal dağılımdan seçilmiştir. Kod açıklamasına göre küme başları sabit hız ve sabit yönle doğrusal hareket etmektedir. Dronun başlangıç ve bitiş noktası \((0,0)\), iletim kaybı üssü ise \(p=2\)’dir.

Altı senaryo, hedef hızının, küme başı sayısının ve izin verilen rota uzunluğunun etkisini ayrı ayrı değerlendirecek biçimde hazırlanmıştır. Her senaryoda her yöntem için 100 benzetim yapılmıştır.

Enerji dağılımları ne göstermektedir?

Çalışmanın 13. sayfasındaki Şekil 2, her benzetimde bütün yöntemler arasında bulunan en düşük amaç değerinin dağılımını göstermektedir. Düşük hız senaryosunda değerlerin büyük bölümü sıfıra yakın bölgede yoğunlaşırken, yüksek hız senaryosunda dağılım daha yüksek ve daha geniş değerlere kaymaktadır. Bu durum hedeflerin hızlı hareket etmesinin dronun uygun yakınlaşma noktalarını bulmasını zorlaştırdığını göstermektedir.

Kısa yol senaryosunda enerji değerlerinin temel senaryoya göre yükseldiği görülmektedir. Dronun kullanabileceği yol kısaldığında hedeflere yaklaşma serbestliği azalmaktadır. Çalışma metni, bu etkinin hedef hızındaki artıştan daha sınırlı olduğunu belirtmektedir.

Kırk küme başlı büyük senaryoda toplam amaç değerlerinin beklenmedik biçimde daha düşük dağıldığı bildirilmiştir. Araştırmacılar bunu sonuç olarak aktarmakta, ancak hedef sayısı arttıkça toplam enerji değerinin neden düşebildiğini ayrıntılı bir mekanizma veya normalizasyon analiziyle açıklamamaktadır.

Hangi yöntem en sık en iyi sonucu üretmiştir?

14. sayfadaki Şekil 3, her yöntemin 100 örnek içinde kaç kez tek başına veya başka yöntemlerle birlikte en düşük maliyeti ürettiğini göstermektedir. Küçük sistemde FinalXY Greedy yöntemi güçlü performans göstermiştir. Temel, yüksek hızlı ve büyük senaryolarda FinalXY ile ters sürümü en fazla en iyi çözüm üreten yöntemler arasındadır. FinalUV ve ters sürümü çoğu durumda onları yakından izlemiştir.

17. sayfadaki Şekil 6, ileri ve ters sürümleri tek yöntem altında birleştirmektedir. Temel, yüksek hızlı ve büyük sistemlerde birleşik FinalXY açık biçimde en yüksek kazanma sayısına ulaşmaktadır. Büyük sistemde FinalUV de güçlü ikinci seçenek olarak görünmektedir.

Ortalama iletim maliyetleri nasıl değişmiştir?

15. sayfadaki Şekil 4, yöntemlerin enerji amaç değerlerinin ortalamasını, standart sapmasını ve yüzde 5–95 yüzdelik aralığını göstermektedir. FinalXY ve ters sürümü altı senaryonun tamamında en düşük ortalama değerler arasında yer almaktadır. FinalUV de özellikle temel, yüksek hızlı ve büyük sistemlerde FinalXY’ye yakın sonuçlar üretmiştir.

Yuvarlanan yöntemler bazı senaryolarda daha yüksek ortalamalara ve daha geniş dağılımlara sahiptir. Bu durum aynı yöntemin farklı başlangıç yerleşimlerinde kararlı biçimde düşük maliyet üretemediğini göstermektedir.

18. sayfadaki Şekil 7, ileri ve ters sonuçların birleştirildiği karşılaştırmayı sunmaktadır. Düşük hızda FinalUV, FinalXY Greedy ve FinalXY birbirine yakınken, hedef hızı ve sistem büyüklüğü arttıkça FinalXY’nin avantajı daha belirgin hâle gelmektedir.

Yüzde iyileşmeler ne düzeydedir?

Çalışmada iyileşme oranı, ilk TSP sıralaması ile optimize edilmiş çözüm arasındaki fark üzerinden hesaplanmaktadır:

\[ \text{İyileşme}(\%) = 100 \frac{E_{\mathrm{ilk}}-E_{\mathrm{son}}} {E_{\mathrm{ilk}}} \]

16. sayfadaki Şekil 5, yöntemlerin ayrı ayrı yüzde iyileşme dağılımlarını göstermektedir. Temel senaryoda FinalXY ve FinalUV ailesinin ortalama iyileşmeleri yüzde 90’ın üzerindedir. Büyük senaryoda yöntemlerin büyük bölümü yüzde 90–100 aralığında yoğunlaşmaktadır.

19. sayfadaki Şekil 8, ileri ve ters sürümlerin birleştirilmiş sonuçlarını göstermektedir. Temel senaryoda FinalXY ve FinalUV yaklaşık yüzde 95 düzeyine yaklaşan iyileşmeler üretmekte, büyük senaryoda sonuçlar yüzde 100’e çok yakın bir bölgede toplanmaktadır. Bunlar grafikten ve başlangıç amaç değerine göre hesaplanan göreli sonuçlardır; gerçek bir sensörün batarya tüketiminde ölçülen yüzde değerleri değildir.

Yöntemler ne kadar sürede çalışmıştır?

20. sayfadaki Şekil 9, çalışma sürelerini logaritmik yatay eksende göstermektedir. Küme başı sayısı, hedef hızı ve izin verilen yol uzunluğu arttıkça yöntemlerin çalışma süresi yükselmiştir. Açgözlü yöntemler çoğu durumda FinalXY’den hızlıdır.

FinalUV, TSP tabanlı olmasına rağmen bazı senaryolarda açgözlü yöntemlerle benzer veya daha kısa sürede tamamlanmıştır. Araştırmacılar bunu FinalUV’nin daha az yeniden sıralama yapmasıyla açıklamaktadır.

Benzetimler Intel Core i5-10400, 2,9 GHz işlemci ve 12 GB RAM bulunan standart bir masaüstü bilgisayarda yürütülmüştür. Çalışma, 40 küme başlı sistemlerin en iyi rotalarının saniyeler içinde hesaplanabildiğini bildirmektedir. Ancak bu süre yalnızca algoritmanın masaüstü işlem süresidir; sensör verisinin alınması, konum bilgisinin güncellenmesi, uçuş kontrolüne aktarım ve iletişim gecikmeleri dâhil değildir.

Rota görselleri ne göstermektedir?

22. sayfadaki Şekil 11, temel senaryodan seçilen tek bir örnekte bütün ileri ve ters yöntemlerin rotalarını karşılaştırmaktadır. FinalXY ve FinalUV yolları daha düzenli çokgenler oluştururken Predicted Rolling ve Greedy Rolling yöntemlerinde kendi üzerinden geçen rota parçaları daha sık görülmektedir.

Araştırmacılar, kendi üzerinden geçen yollar ile yüksek enerji amaç değerleri arasında ilişki olabileceğini belirtmektedir. Ancak çalışma bu ilişkiyi ayrı bir istatistiksel testle ölçmemiştir. Şekil yalnızca seçilmiş tek bir örneği göstermektedir ve bütün benzetimlerin geometrik davranışını tek başına temsil etmez.

Çalışmanın desteklediği temel sonuçlar nelerdir?

• Hareketli küme başları için yalnızca başlangıç konumlarına dayalı sabit TSP sırası, düşük iletişim maliyeti sağlamakta yetersiz kalabilmektedir.
• Sabit ziyaret sırası için vektör alanı yöntemi, rota uzunluğunu koruyarak amaç fonksiyonunu yerel olarak azaltabilmektedir.
• Rota optimizasyonu ile ziyaret sırasının dönüşümlü olarak güncellenmesi, ilk sabit sıraya göre büyük göreli iyileşmeler sağlamıştır.
• FinalXY, özellikle hızlı, uzun rotalı ve çok hedefli senaryolarda test edilen yöntemler arasında en sık en düşük maliyeti üretmiştir.
• FinalUV, FinalXY’ye yakın performansı bazı durumlarda daha az yeniden sıralamayla sağlamıştır.
• FinalXY Greedy, küçük hedef kümelerinde daha düşük hesap yüküyle rekabetçi olabilmektedir.
• İleri ve ters başlangıç sıralarının birlikte denenmesi, tek bir başlangıç yönüne bağlı kalmaktan daha iyi sonuçlar oluşturabilmektedir.

Çalışma neyi kanıtlamamaktadır?

• Bulunan rotaların bütün olası rotalar arasında küresel olarak en iyi olduğunu kanıtlamamaktadır.
• İletim enerjisinin gerçek sensör donanımında aynı oranda azalacağını göstermemektedir.
• Algoritmanın gerçek bir dron, radyo modülü veya hareketli sensörle saha testini sunmamaktadır.
• Engelli, rüzgârlı veya üç boyutlu ortamlarda güvenli uçuşu göstermemektedir.
• Hedeflerin hız ve yön değiştirdiği karmaşık hareketlerde aynı performansın korunacağını göstermemektedir.
• Konum ölçüm hataları, haberleşme kesintileri ve paket kaybı karşısındaki dayanıklılığı ölçmemektedir.
• Dronun dönüş açısı, ivmesi, azami yatış açısı veya minimum dönüş yarıçapı gibi uçuş dinamiği kısıtlarını değerlendirmemektedir.
• İki optimizasyon hedefinden maksimum tekil küme başı enerjisini azaltma seçeneğini sayısal deneylerle test etmemektedir.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

Çalışmanın temel güçlü yönü, hareketli hedeflerin varış anındaki konumlarını amaç fonksiyonuna doğrudan dâhil etmesidir. Böylece hedef hareketi, rota optimizasyonundan bağımsız bir son işlem olarak değil problemin matematiksel yapısının parçası olarak ele alınmıştır.

Rota uzunluğu kısıtını vektör alanı içinde koruyan diferansiyel denklem, her sayısal adımda yeniden bağımsız bir kısıtlı optimizasyon problemi çözmek yerine sürekli bir iyileştirme yönü sunmaktadır. Amaç fonksiyonunun ve rota kısıtının gradyanları çalışmada ayrıntılı biçimde türetilmiştir.

Altı senaryo sınıfı, hedef hızı, hedef sayısı ve rota bütçesinin etkilerini ayırmaya çalışmaktadır. Her senaryoda 100 örneğin kullanılması, sonuçların yalnızca tek bir rastgele yerleşime dayanmasını önlemektedir. Kodun açık bir GitHub deposunda paylaşılması da yeniden üretilebilirliği desteklemektedir.

Başlıca yöntemsel sınırlılıklar nelerdir?

• Optimizasyon yöntemi sabit bir sıra için yerel minimum üretmektedir; küresel optimum garantisi bulunmamaktadır.
• Ziyaret sırası kesin bir bütünleşik optimizasyonla değil birkaç sezgisel yöntemin karşılaştırılmasıyla belirlenmektedir.
• Enerji amaç fonksiyonu fiziksel birim ve gerçek radyo donanımı katsayıları içermemektedir.
• Küme başları iki boyutlu düzlemde sabit hız ve doğrusal hareketle modellenmiştir.
• Dronun kendi enerji tüketimi yalnızca rota uzunluğuyla temsil edilmiştir.
• İletim sırasında dronun hareket etmediği veya hareketinin ihmal edilebilir olduğu varsayılmıştır.
• Rota uzunluğu problemi başlangıçta \(g\leq L\) olarak tanımlansa da vektör alanı uygulaması \(g=L\) eşitlik yüzeyinde yürütülmektedir.
• Hedeflerin ilk TSP sırası için kullanılan \(t_m=L/s_d\) değeri “orta zaman” olarak adlandırılmıştır; ancak bu değer toplam rota süresine karşılık gelmektedir.
• Sonuçlarda yöntem sayısı bazı metin bölümlerinde “sekiz” veya kod açıklamasında “altı” olarak ifade edilirken Şekil 11 on ileri ve ters yöntemi göstermektedir.
• Gerçek zamanlılık yalnız masaüstü benzetim çalışma süresine dayanmaktadır.
• Fiziksel saha deneyi, bağımsız yeniden uygulama veya başka rota algoritmalarıyla geniş benchmark karşılaştırması sunulmamıştır.

Gelecekte hangi doğrulamalar yapılmalıdır?

Yöntemin ilk olarak gerçek radyo vericilerinin mesafe, güç seviyesi, veri miktarı ve paket teslim oranına bağlı enerji tüketimiyle kalibre edilmesi gerekir. Amaç fonksiyonundaki uzaklık kuvveti, ölçülmüş kanal kaybı ve haberleşme protokolü değerleriyle değiştirilmelidir.

Daha sonra engeller, üç boyutlu irtifa, rüzgâr, azami hız, ivme, dönüş yarıçapı, güvenli mesafe ve hava sahası sınırları eklenmelidir. Hedeflerin yön değiştirdiği, konum ölçümlerinin gecikmeli veya hatalı olduğu ve veri bağlantısının kesildiği senaryolar ayrı ayrı test edilmelidir.

FinalXY, FinalUV ve açgözlü yöntemlerin performansı, aynı veri kümeleri ve aynı hesaplama bütçesi altında başka dinamik TSP, model öngörülü kontrol, meta-sezgisel ve karma tamsayılı optimizasyon yaklaşımlarıyla karşılaştırılmalıdır. Yerel minimum bağımlılığını ölçmek için daha fazla başlangıç sırası ve küresel alt sınırlar kullanılmalıdır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Deneysel olmayan mühendislik doğrulaması

Çalışma fiziksel deney yerine matematiksel model ve bilgisayar benzetimi kullanmaktadır. Her Monte Carlo örneğinde küme başlarının başlangıç konumları ve hızları yeniden üretilmiş, bütün yöntemler aynı örnek üzerinde çalıştırılarak amaç değeri, çalışma süresi ve yeniden sıralama sayısı karşılaştırılmıştır.

Altı benzetim senaryosu

Karşılaştırılan rota sıralama yöntemleri

Temel bulguların özeti

Sonuçların doğru yorumlanması

“Yüzde 90 iyileşme”, optimize edilmiş çözümün gerçek sensör bataryasını yüzde 90 daha uzun çalıştırdığı anlamına gelmemektedir. Bu ifade, başlangıç TSP sırasındaki uzaklık tabanlı amaç değeriyle optimize edilmiş amaç değeri arasındaki göreli farkı göstermektedir.

Benzer biçimde “en iyi yöntem”, matematiksel olarak bütün olası rotalar içinde küresel optimumu bulan yöntem anlamında kullanılmamalıdır. FinalXY, test edilen algoritmalar ve başlangıç çözümleri arasında en düşük amaç değerini en sık bulan yöntemdir.

“Gerçek zamanlı” sonucu da saha sisteminin uçtan uca gecikmesini değil, rota hesaplamasının kullanılan masaüstü bilgisayarda saniyeler içinde tamamlanmasını ifade etmektedir.

Kod yapısı ve yeniden üretilebilirlik

Kaynak kodun paylaşılması yöntemin yeniden uygulanmasını kolaylaştırmaktadır. Ancak çalışma, belirli bir yazılım sürümü dosyası, bağımlılık kilidi, rastgelelik tohumları veya bağımsız yeniden üretim raporu sunmamaktadır. Dolayısıyla kod açıklığı, bildirilen bütün sonuçların başka bir sistemde aynı biçimde üretileceğini tek başına garanti etmemektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Bu çalışma, hakemli bir dergide yayımlandığı doğrulanmamış bir SSRN preprintidir. Sonuçları bu sınırlılık dikkate alınarak değerlendirilmelidir. DOI, SSRN çalışma kaydını tanımlamakta olup hakemli bir dergi makalesine ait DOI olarak sunulmamalıdır.

Bu Verianla makalesinin bilimsel içeriği yalnızca yüklenen çalışmaya dayanarak hazırlanmıştır. Dış kaynaklar yalnızca çalışma adı, yazarlar, kurum bağlantısı, SSRN kaydı, DOI, yükleme tarihi ve resmî bağlantı gibi bibliyografik kimlik bilgilerinin doğrulanması amacıyla kullanılmıştır. Çalışmada bulunmayan dış deney sonucu veya ek bilimsel performans verisi eklenmemiştir.

Araştırmanın ana sonucu, hareketli hedefler için rota geometrisi ile ziyaret sırasını birlikte ve yinelemeli biçimde güncellemenin, başlangıçtaki statik TSP sırasına göre uzaklık tabanlı iletişim maliyetini önemli ölçüde düşürebildiğidir. Bununla birlikte bu sonuç; iki boyutlu, sabit hızlı, engelsiz, tam konum bilgisine sahip ve idealize edilmiş bir benzetim ortamıyla sınırlıdır.

Çalışmanın sonuçları gerçek batarya ömrü, joule cinsinden enerji, güvenli uçuş, saha haberleşme güvenilirliği veya hukuki işletilebilirlik sonucu olarak yorumlanmamalıdır. Bağımsız uygulama, fiziksel dron ve sensör deneyleri ile gerçek kanal ve uçuş dinamikleri kullanılarak doğrulama gerekmektedir.