Ushbu tadqiqot ochiq konturli qadamli dvigatel bilan ishlaydigan ish stoli eritilgan qatlamli modellashtirish (Fused Deposition Modeling, FDM) printerlarida buyruq berilgan bosib chiqarish tezligi bilan yuritma manbali tebranish chastotasi o‘rtasida fizik jihatdan kuzatiladigan bog‘lanish o‘rnatish mumkinmi, degan masalani o‘rganadi. Tadqiqotchilar qadamli dvigatel, sinxron tasma uzatmasi va bosma kallak harakatini birlashtiruvchi elektromexanik bog‘lanish (electromechanical coupling, EMT) modelini ishlab chiqqan; so‘ng nazariy yuritma chastotasini MATLAB yordamida hisoblab, Creality CR-6 ish stoli FDM printerining x-o‘qi balkasida o‘lchangan tebranishlarning ustun chastotasi bilan taqqoslagan. O‘rganilgan barqaror bosib chiqarish segmentlarida nazariy va o‘lchangan chastotalar o‘rtasidagi nisbiy xato %3'dan past bo‘lgan. Bundan tashqari, buyruq berilgan doimiy tezlik 40 mm/s'dan 80 mm/s'ga oshirilganda o‘lchangan ustun tebranish chastotasi taxminan 199,22 Hz'dan 398,44 Hz'ga oshgan va tezlikning taxminan ikki baravar o‘zgarishiga chastotaning ham taxminan ikki baravar o‘zgarishi hamroh bo‘lgan. Biroq natijalar faqat tanlangan barqaror yoki barqarorga yaqin harakat segmentlari uchun amal qiladi; tezlanish-sekinlashish o‘tishlari, keng material xilma-xilligi, turli printer mexanikasi va haqiqiy bosib chiqarish nuqsonlarini diagnostika qilish ushbu ishda miqdoriy tasdiqlanmagan.

Tadqiqotning asosiy hissasi tebranish signalidagi muayyan ustun chastotani faqat empirik xususiyat sifatida ishlatish o‘rniga, uni dvigatel buyrug‘i va mexanik uzatma geometriyasi bilan bog‘laydigan kuzatiladigan nazariy etalon yaratishdir. Shunday qilib, muayyan printer konfiguratsiyasida doimiy tezlikdagi asbob yo‘li segmentining kutiladigan yuritma chastotasini oldindan hisoblash va x-o‘qi yuritma tomonida o‘lchangan tebranish chastotasi bilan taqqoslash mumkin.

Ish ushbu chastota munosabati mahsulot sifatini bevosita o‘lchashini ko‘rsatmaydi. Tadqiqotchilar tebranish o‘lchovini operatsion holat monitoringiga mo‘ljallangan fizik etalon sifatida joylashtirgan, akustik kanaldan esa faqat sifat jihatidan yordamchi nazorat uchun foydalangan. Haqiqiy bosib chiqarish xatolarini tasniflash, detalning mexanik xususiyatlarini baholash yoki yopiq konturli xatoni tuzatish ushbu eksperimental tasdiqlash doirasidan tashqarida.

O‘zbekiston nuqtai nazaridan ma’nosi: O‘zbekistondagi ish stoli va laboratoriya turidagi FDM tizimlarida shunga o‘xshash tebranishga asoslangan monitoring yondashuvi ishlab chiqilishi mumkin; biroq tadqiqotdagi 199,22 Hz, 398,44 Hz yoki boshqa chastotalarni turli printer modellariga bevosita ko‘chirish ilmiy jihatdan to‘g‘ri emas. Qadamli dvigatel xususiyatlari, mikroqadam sozlamalari, shkiv diametri, tasma tarangligi, rama qattiqligi, harakatlanuvchi massa, sensor joylashuvi, filament va ishlatiladigan G-code profili o‘zgarganda moslik qayta tasdiqlanishi kerak.

Tadqiqotning asosiy savoli nima?

Ish stoli FDM printerlarini onlayn kuzatishda tebranish, tovush, tasvir, dvigatel toki va turli jarayon signallaridan foydalanish mumkin. Ushbu tadqiqot nishonga olgan bo‘shliq esa torroq va fizik jihatdan aniq belgilangan savoldir: Ochiq konturli qadamli dvigatel bilan ishlaydigan FDM printerida doimiy tezlikdagi harakat segmentining nazariy yuritma chastotasini x-o‘qi yuritma tomonidagi konstruktiv tebranish ichida bevosita kuzatish mumkinmi?

Tadqiqotchilar buni faqat signal korrelyatsiyasi sifatida ko‘rmaydi. Ular qadamli dvigateldan boshlanib, dvigatel vali va vaqt shkivi orqali sinxron tasmaga, undan esa bosma kallak modulining chiziqli harakatiga o‘tadigan energiya va harakat uzatish zanjirini EMT modeli doirasida quradi. Maqsad — o‘lchangan ustun chastota bilan buyruq berilgan harakat o‘rtasidagi fizik bog‘liqlikni kuzatiladigan qilish.

Elektromexanik bog‘lanish modeli nimani bog‘laydi?

EMT doirasi dvigatelning elektr qo‘zg‘atilishini mexanik uzatma va bosma kallak harakati bilan bitta model ostida birlashtiradi. Tadqiqotchilar dvigatel vali, vaqt shkivi, yo‘naltiruvchi shkiv va bosma kallak modulini mos ravishda M1–M4 quyi tizimlari sifatida belgilaydi.

Elektr kommutatsiya chastotasi bilan to‘liq qadam ekvivalenti nazariy yuritma chastotasi o‘rtasidagi asosiy bog‘lanish quyidagicha tuziladi:

\[ f_{\mathrm{drive}} = k\,f_{\mathrm{elec}} \]

Bu yerda \(f_{\mathrm{elec}}\) faza toki kommutatsiya hodisasi tezligini, \(f_{\mathrm{drive}}\) esa 1,8° to‘liq qadam ekvivalenti yuritma hodisasi chastotasini ifodalaydi. \(k\) dvigatel fazalari soni va kommutatsiya tartibiga bog‘liq koeffitsiyentdir.

Elektromagnit moment uchun ishlatilgan ifoda:

\[ T_e = k_t\left[ i_A\sin(N_r\theta_m)+ i_B\cos(N_r\theta_m) \right] \]

Bu yerda \(k_t\) moment doimiysi, \(i_A\) va \(i_B\) faza toklaridir, \(N_r\) rotor qutb juftlari soni va \(\theta_m\) rotor holatidir. Dvigatel valining mexanik muvozanati esa inertsiya, qovushoq so‘nish, mexanik so‘nish va yuk momentini o‘z ichiga oladi.

Dvigatel vali bilan vaqt shkivi orasidagi elastik bog‘lanish ekvivalent torsion qattiqlik \(k_{sp}\) va so‘nish koeffitsiyenti \(c_{sp}\) bilan:

\[ T_l = k_{sp}(\theta_1-\theta_2) + c_{sp}(\omega_1-\omega_2) \]

ko‘rinishida aniqlanadi. Sinxron tasmaning cho‘zilishi esa shkivning aylana bo‘ylab harakati bilan bosma kallakning chiziqli harakati o‘rtasidagi farqdan olinadi:

\[ z_{\mathrm{belt}}(t) = R_{2r}\theta_2(t)-x_4(t) \]

va tasma kuchi:

\[ F_{24}(t) = k_{\mathrm{belt}}z_{\mathrm{belt}}(t) + c_{\mathrm{belt}}\dot z_{\mathrm{belt}}(t) \]

sifatida modellashtiriladi. Shunday qilib, nazariy chastota munosabati shunchaki signalni qayta ishlash tenglamasiga emas, balki dvigatel momenti, mexanik yuk, shkiv, tasma va harakatlanuvchi bosma kallakning bitta dinamik zanjirda ifodalanishiga asoslanadi.

Barqaror holatdagi chastota-tezlik mosligi qanday olinadi?

Tadqiqotdagi eng muhim soddalashtirish faqat doimiy yoki doimiyga yaqin tezlikdagi asbob yo‘li segmentlariga e’tibor qaratishdir. Bunday sharoitda bosma kallakning o‘rtacha tezlanishini e’tiborsiz qoldirish, tasma cho‘zilishi o‘zgarishini cheklangan deb olish va dvigatel vali bilan shkivning burchak tezliklarini taxminan teng deb qabul qilish mumkin.

Bosib chiqarish tezligi \(v\), yo‘lning x o‘qi bilan hosil qilgan burchagi \(\theta\), to‘liq qadamlar soni \(N_{fs}\), samarali shkiv radiusi \(R_{2r}\) va ekvivalent ilashish samaradorligi koeffitsiyenti \(\eta_{\mathrm{mesh}}\) ishlatilganda tadqiqotning asosiy chastota-tezlik mosligi quyidagi ko‘rinishni oladi:

\[ f_{\mathrm{drive}} \approx \frac{N_{fs}} {2\pi R_{2r}\eta_{\mathrm{mesh}}} v\cos\theta \]

Bu tenglama ayni mexanik konfiguratsiya va doimiy yo‘l yo‘nalishida nazariy yuritma chastotasi x yo‘nalishidagi tezlik komponentiga taxminan chiziqli bog‘liq bo‘lishi kerakligini anglatadi. Demak, boshqa sharoitlar o‘zgarmaganda buyruq berilgan tezlik ikki baravar oshirilsa, nazariy yuritma chastotasi ham taxminan ikki baravar oshishi kutiladi.

Tadqiqotchilar ushbu moslikni butun bosib chiqarish sikliga qo‘llanadigan universal tenglama sifatida taqdim etmaydi. Tezlanish, sekinlashish, tez-tez yo‘nalish o‘zgarishi, tasma tarangligining dinamik o‘zgarishi yoki kuchli uzatma zanjiri ta’sirlari paydo bo‘lganda ishlatilgan barqaror holat farazlari zaiflashishi mumkin.

Tajriba qurilmasi qanday tashkil etilgan?

Tajribalar tijoriy Creality CR-6 ish stoli FDM printerida bajarilgan. X o‘qi dvigatel tomonidagi balkaga YMC PIEZOTRONICS YMC 122A200 bir o‘qli IEPE akselerometri o‘rnatilgan. Sensor sezgirligi 200 mV/g, o‘lchash diapazoni ±25 g pk deb berilgan. Akustik kanal 50 mV/Pa sezgirlikka ega mikrofon old kuchaytirgichi bilan qayd etilgan.

Tebranish va akustik kanallar YE6231 ma’lumot yig‘ish tizimi orqali bir vaqtning o‘zida 2,5 kHz namuna olish chastotasida yozib olingan. Tadqiqotchilar muhit sharoitlari mikrofon signaliga ta’sir qilishi mumkinligi sababli akustik ma’lumotni miqdoriy xato hisobiga kiritmagan; miqdoriy tasdiqlash x-o‘qi balkasidagi tebranish signaliga asoslangan.

Tajriba detalining kesimi 20 × 20 mm'dir. PLA ishlatilgan sinovlarda soplo harorati 195 °C, stol harorati 60 °C va qatlam balandligi 0,2 mm qilib belgilangan. Asosiy asbob yo‘li tajribalarida G-code bosib chiqarish tezligi 40 mm/s qilib sozlangan. Sinxron tasma uzatmasida 20 tishli shkiv va 6,254 mm samarali radius ishlatilgan.

Asbob yo‘li yo‘nalishi chastotaga qanday ta’sir qiladi?

Tajribada β=0°, 30°, 45° va 60° bo‘lgan to‘rtta joylashish burchagi sinovdan o‘tkazilgan. 1-jadvalda perimetr yo‘li uchun x yo‘nalishidagi tezlik komponenti kamaygani sari nazariy yuritma chastotasi ham 200,64 Hz'dan 100,32 Hz'ga kamayadi. Xuddi shu sharoitlarda o‘lchangan ustun tebranish chastotalari 199,22 Hz bilan 99,61 Hz oralig‘ida o‘zgargan.

Ushbu to‘rtta perimetr yo‘li taqqoslashida qayd etilgan eng katta nisbiy xato β=30° holatidagi %2,25'dir. Tadqiqotchilarning umumiy bahosiga ko‘ra, o‘rganilgan barqaror segmentlar va asbob yo‘li yo‘nalishlari uchun xato %3'dan past qolgan.

Manba ichidagi muhim chastota yorlig‘i nomuvofiqligi

Tadqiqotning tushuntirish matnida β=0° uchun perimetr yo‘li va to‘ldirish yo‘li chastotalarining nomlanishi o‘rtasida nomuvofiqlik mavjud. Matnli izohda perimetr yo‘li taxminan 141,5 Hz, to‘ldirish yo‘li esa taxminan 200 Hz deb ko‘rsatilgan, holbuki (19)-tenglama quyidagi munosabatni beradi:

\[ f_{I-\mathrm{drive}} = f_{P-\mathrm{drive}}\cos\theta \]

\(\theta=45^\circ\) bo‘lgani uchun 1-jadvaldagi 200,64 Hz perimetr yo‘li qiymatining 45° kosinusi taxminan 141,87 Hz'dir. Shunday qilib, (19)-tenglama va 1-jadval o‘zaro mos; tegishli izoh paragrafidagi perimeter/infill nomlanishi esa ularga teskari keladi. Ushbu Verianla bayonida manba jim tarzda o‘zgartirilmagan; miqdoriy grafik va jadvallar uchun o‘zaro matematik jihatdan mos bo‘lgan (19)-tenglama va 1-jadval asos qilib olingan.

40 mm/s'dan 80 mm/s'ga o‘tilganda nima bo‘ldi?

Tadqiqotning ikkinchi tasdiqlashi bir xil uzluksiz yozuv ichida ikki doimiy tezlik segmentini hosil qilish orqali bajarilgan. X o‘qiga parallel tanlangan asbob yo‘li segmentlarida buyruq tezligi 40 mm/s'dan 80 mm/s'ga oshirilgan. Bu holda nazariy yuritma chastotasi 200,64 Hz'dan 401,28 Hz'ga, x-balkada o‘lchangan ustun tebranish chastotasi esa 199,22 Hz'dan 398,44 Hz'ga o‘tgan.

Buyruq berilgan tezlik nisbati \(80/40=2,00\), o‘lchangan ustun chastota nisbati esa \(398,44/199,22\approx2,00\)'dir. Bu natija ayni yo‘nalish va o‘rganilgan barqaror harakat sharoitlarida ustun chastota konstruktsiyadagi doimiy rezonans bo‘lib qolmasdan, buyruq berilgan yuritma holatidagi o‘zgarishni kuzatishini ko‘rsatadi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

Muhim kuchli tomonlardan biri ustun tebranish chastotasini shunchaki eksperimental spektr xususiyati sifatida qoldirmasdan, qadamli dvigatel va mexanik uzatma geometriyasidan kelib chiqadigan nazariy yuritma etaloniga bog‘lashidir. Nazariy hisoblash uchun qo‘shimcha iterativ parametr moslash yoki natijalarga qarab keyinchalik modelni sozlash amalga oshirilmaganligi qayd etilgan.

Ikkinchi kuchli tomon — asbob yo‘li yo‘nalishining aniq sinovdan o‘tkazilishidir. β burchagi o‘zgartirilganda nazariy yuritma chastotasining yo‘nalishga bog‘liqligi bilan o‘lchangan x-balka chastotasining birgalikda o‘zgarishi, munosabat faqat bitta ish nuqtasida kuzatilgan tasodifiy spektral mos tushish emasligini qo‘llab-quvvatlaydi.

Uchinchi kuchli tomon — 40 va 80 mm/s doimiy tezlik segmentlarining bir xil uzluksiz yozuvda taqqoslanishidir. Shu tariqa ayni mexanik tizim va sensor joylashuvida tezlik ikki baravar oshirilganda ustun chastota ham taxminan ikki baravar oshishi bevosita ko‘rsatilgan.

Tadqiqotning cheklovlari nimalar?

Tadqiqotchilar natijalarning qo‘llanish chegaralarini aniq va tor qilib belgilaydi. Model va tajribalar asosan:

• barqaror yoki barqarorga yaqin doimiy tezlikdagi asbob yo‘li segmentlariga,
• ochiq konturli qadamli dvigatel yuritmasiga,
• Creality CR-6 ish stoli FDM platformasiga,
• PLA materialiga,
• muntazam asbob yo‘llariga,
• tezlikni o‘zgartirish holatida 40–80 mm/s oralig‘iga

qaratilgan.

Tezlanish va sekinlashish o‘tishlari nostatsionar bo‘lgani uchun miqdoriy tahlildan chiqarib tashlangan. Ishqalanish o‘zgarishi, sinxron tasma viskoelastikligi va bo‘shliq (backlash) kabi chiziqli bo‘lmagan mexanik ta’sirlar soddalashtirilgan. Tasma tarangligi, ramka qattiqligi, harakatlanuvchi massa, dvigatel xarakteristikasi va sensor joylashuvining o‘zgarishi yuritma chastotasining o‘lchanishiga ta’sir qilishi mumkin.

Har bir tajriba sharti uchun to‘liq takrorlanuvchanlik tahlili ham tuzilmagan. Tadqiqotchilar boshqa buyruq tezliklaridagi qo‘shimcha tajribalar ham xuddi shu tendensiyani berganini bildiradi, biroq 1-jadvaldagi barcha sharoitlar uchun keng qamrovli takroriy statistika taqdim etilmagan.

Akustik kanal miqdoriy xato o‘lchovida ishlatilmagan. Mikrofon faqat tebranish kanalida ko‘rilgan o‘zgarishning yordamchi sifat nazorati sifatida baholangan. Bundan tashqari, tadqiqot bosma kallak uchining siljishini miqdoriy baholamaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

O‘rganilgan konfiguratsiya va tanlangan barqaror harakat segmentlarida x-o‘qi yuritma tomonidagi tebranish signalida nazariy qadamli dvigatel yuritma chastotasiga mos ustun komponent kuzatilishi mumkin. To‘rtta asbob yo‘li yo‘nalishidagi nazariy-o‘lchangan taqqoslashda xato %3'dan past qolgan. Doimiy asbob yo‘li yo‘nalishida buyruq tezligini ikki baravar oshirish ham o‘lchangan ustun chastotaning taxminan ikki baravar oshishi bilan birga kuzatilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki sinamagan xulosalar

Ushbu tadqiqot aniqlangan chastota yakka holda bosib chiqarish nuqsonlarini tashxislashini, detalning mexanik mustahkamligini o‘lchashini, barcha FDM printerlarida bir xil chastota qiymatlari amal qilishini yoki tezlanish-sekinlashish hududlarida ham ayni aniqlikda ishlashini ko‘rsatmaydi. Natijalarni, shuningdek, boshqa printer arxitekturalari, boshqa dvigatel drayverlari, TPU kabi elastik materiallar yoki murakkab uzluksiz o‘zgaruvchi konturlarga bevosita umumlashtirib bo‘lmaydi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tajriba va hisoblash parametrlari

Signalni qayta ishlash va barqaror segmentni tanlash

Tahlil boshlang‘ich qizish va o‘tkinchi hodisalar ta’sirini kamaytirish uchun bosib chiqarishning o‘rta-kech bosqichlaridagi doimiy buyruq tezlikli segmentlarga qaratilgan. Tadqiqotda barqaror segmentlar odatda uchinchi qatlamdan boshlab tanlangani aytiladi.

Tanlangan vaqt oralig‘ida tebranish avval vaqt sohasida ko‘rib chiqilgan, so‘ng chastota sohasiga o‘tkazilib spektral cho‘qqi aniqlangan. Vaqt-chastota tasvirlari signal evolyutsiyasini vizual tekshirish uchun ishlatilgan; miqdoriy xato hisobi tanlangan barqaror segment spektridagi eng katta amplitudali yuritmaga bog‘liq asosiy cho‘qqi orqali bajarilgan.

Chastota o‘qi oralig‘i:

\[ \Delta f = \frac{F_s}{N} \]

bilan ifodalanadi. Bu yerda \(F_s\) namuna olish chastotasi, \(N\) esa tanlangan vaqt segmentidagi namuna sonidir. Tanlangan segmentlar davomiyligi har xil bo‘lgani uchun barcha tajribalar uchun bitta umumiy chastota rezolyutsiyasi berilmagan.

Asosiy miqdoriy topilmalar

β=0° perimetr yo‘li uchun nazariy 200,64 Hz qiymatga qarshi 199,22 Hz o‘lchangan va xato %0,71 bo‘lgan. β=30° holatida nazariy 173,75 Hz'ga qarshi 169,92 Hz va %2,25 xato; β=45° holatida nazariy 141,87 Hz'ga qarshi 140,63 Hz va %0,88 xato; β=60° holatida nazariy 100,32 Hz'ga qarshi 99,61 Hz va %0,71 xato qayd etilgan.

1-jadvalda to‘ldirish yo‘li uchun to‘rtta holatning barchasida nazariy 141,87 Hz va o‘lchangan 140,63 Hz berilgan; nisbiy xato %0,88 deb qayd etilgan. Biroq manba izoh matnidagi perimeter/infill nomlarining teskari kelishi sababli bu qiymatlarni sharhlashda yuqorida bayon qilingan manba ichki nomuvofiqligi hisobga olinishi kerak.

Tezlikni o‘zgartirish tajribasida nazariy qiymat 40 mm/s uchun 200,64 Hz, 80 mm/s uchun 401,28 Hz'dir. O‘lchangan qiymatlar mos ravishda 199,22 va 398,44 Hz bo‘lgan va ikkala ish nuqtasida ham %0,71 nisbiy xato bildirilgan.

O‘tish hududida nima kuzatildi?

40 mm/s bilan 80 mm/s orasidagi tezlik o‘zgarishi paytida spektral komponent bir barqaror cho‘qqidan boshqasiga bir zumda va ideal tarzda o‘tmagan. O‘tish oralig‘ida spektral energiya vaqtincha kamroq jamlangan, so‘ng yangi ustun cho‘qqi barqarorlashgan. Tadqiqotchilar ushbu tezlanish/sekinlashish hududini miqdoriy baholashga kiritmagan.

Bu kuzatuv tadqiqotning chastota-tezlik munosabatini butun bosib chiqarish yozuvi uchun emas, balki segment darajasida va barqaror/barqarorga yaqin harakat sharoitlarida qo‘llash kerakligi haqidagi chegarasini qo‘llab-quvvatlaydi.

Amaliyot nuqtai nazaridan ilmiy ma’no

Natijalar muayyan FDM printer konfiguratsiyasida yuritma tomonidagi tebranish spektriga fizik jihatdan hisoblanadigan etalon qo‘shish mumkinligini ko‘rsatadi. Bunday etalon kelajakda holat monitoringi tadqiqotlarida “kutiladigan yuritma komponenti” bilan o‘lchangan signalni taqqoslash uchun asos bo‘lishi mumkin.

Biroq ushbu tadqiqot hali bu etalon muayyan nosozliklarni, bosib chiqarish nuqsonlarini yoki sifat darajalarini ishonchli tasniflaydigan bosqichga yetmagan. Tadqiqotchilar kelajakdagi ishlar qatoriga kengroq doimiy tezlik diapazonlari, takroriy bosmalar, turli asbob yo‘li yo‘nalishlari, turli sensor joylashuvlari, uzatma tizimi o‘zgarishlari, turli material sharoitlari va o‘tish hududlarini o‘rganishni taklif qiladi.

Manba va usul eslatmasi

Asl ishning to‘liq nomi: A Verifiable Steady-State Frequency–Velocity Mapping for Desktop FDM Printers Based on an Electromechanical Coupling Framework

Mualliflar, manbadagi tartibda: Xinfeng Zou; Haiyan Miao; Baoshan Huang; Zhen Li; Fengshou Gu.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada teng hissa yoki teng birinchi mualliflik bayonoti yo‘q.

Mas’ul muallif: Baoshan Huang.

Muassasalar: Efficiency and Performance Engineering, University of Huddersfield, Huddersfield HD1 3DH, Birlashgan Qirollik; Institute of Intelligent Manufacturing Technology, Guangdong Mechanical & Electrical Polytechnic, Guangzhou 510550, Xitoy.

Jurnal: Machines.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Nashr identifikatori: Machines 2026, 14, 508.

DOI: 10.3390/machines14050508.

Rasmiy havola:https://doi.org/10.3390/machines14050508

Qabul qilingan / qayta ko‘rib chiqilgan / qabul qilingan / nashr etilgan sanalar: 17 Mart 2026 / 27 Aprel 2026 / 29 Aprel 2026 / 2 May 2026.

Manba turi va taqriz holati: Machines jurnalida chop etilgan taqrizdan o‘tgan tadqiqot maqolasi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY). Mualliflik huquqi © 2026 mualliflarga tegishli.

Moliyalashtirish: Tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmagan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Tadqiqotda taqdim etilgan ma’lumotlar mas’ul muallifdan so‘rov bo‘yicha olinishi mumkinligi bildirilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bildirgan.

Muallif hissalari: Konseptualizatsiya Haiyan Miao va Fengshou Gu; metodologiya Xinfeng Zou, Haiyan Miao va Fengshou Gu; tasdiqlash Xinfeng Zou va Zhen Li; formal tahlil Xinfeng Zou, Haiyan Miao, Zhen Li va Fengshou Gu; tadqiqot Xinfeng Zou va Zhen Li; resurslar Baoshan Huang; ma’lumotlarni tartibga solish Xinfeng Zou; dastlabki qoralama Xinfeng Zou; ko‘rib chiqish va tahrirlash barcha mualliflar; vizualizatsiya Xinfeng Zou; rahbarlik Baoshan Huang va Fengshou Gu; loyiha boshqaruvi Baoshan Huang tomonidan bajarilgan.

Manba ichki nomuvofiqlik eslatmasi: β=0° tajriba izohi paragrafida perimetr yo‘li va to‘ldirish yo‘li chastotalarining nomlanishi (19)-tenglama va 1-jadvaldagi qiymatlarga teskari ko‘rinadi. (19)-tenglama \(f_{I-drive}=f_{P-drive}\cos\theta\) munosabatini bergani va θ=45° uchun 1-jadvaldagi 200,64 Hz → 141,87 Hz munosabati bilan matematik jihatdan mos bo‘lgani sababli ushbu Verianla bayonidagi miqdoriy jadval va SVG'larda (19)-tenglama hamda 1-jadval birgalikda asos qilib olingan. Manbadagi boshqa ifoda jim tarzda tuzatilmagan, bu yerda ochiq ko‘rsatilgan.

Ilmiy qamrov chegarasi: Topilmalar bitta tijoriy ish stoli FDM printer konfiguratsiyasida, ochiq konturli qadamli dvigatel yuritmasi bilan va barqaror/barqarorga yaqin harakat segmentlarida tasdiqlangan. Tezlanish-sekinlashish o‘tishlari miqdoriy tahlildan tashqarida. Barcha ish nuqtalari uchun keng takrorlanuvchanlik tahlili tuzilmagan; ishqalanish o‘zgarishi, tasma viskoelastikligi va bo‘shliq kabi ta’sirlar soddalashtirilgan. Tezlikni o‘zgartirish tasdiqlashi 40–80 mm/s oralig‘i bilan cheklangan.

Kontentni tayyorlash usuli: Ilmiy bayon yuklangan ishning matni, tenglamalari, jadvallari, rasmlari va tajriba natijalariga asoslangan. Tashqi manbalardan yangi eksperimental topilma, mexanizm yoki statistika qo‘shilmagan. Tashqi tasdiqlash faqat DOI/nashr identifikatorini tekshirish uchun ishlatilgan. Maqoladagi SVG'lar manba ma’lumotlaridan qayta chizilgan grafiklar yoki tadqiqot usulini tushuntiruvchi original Verianla sxemalaridir; manbada bo‘lmagan ma’lumot nuqtasi yaratilmagan.